287

LA C0NSOMMATION TI~,LI~PHONIQUE ET SES CARACTI~RISTIQUES RI~GIONALES

p a r

Char l e s P A U T R A T et Agn~s G U t ~ R A R D

Ing6nieur en chef des t41dcommunications * Docteur 3 e cycle math4matiques appliqu6es **

ANALYSE. - - Cette dtude a trait d l'dvolution comparde de la consommation tdldphonique dans les diffdrentes rdgions franfaises. Apr~s un examen des diverses faceltes de la consommation ldldphonique, soil par ligne principale, soil par habitant, on montre qu'il exisle dans l'dvolulion de la consommation tdldphonique par habitant des caractdrisliques profondes el propres d chaque rdgion. Enfin, on explicile les effels conjuguds du temps el de

la densitd sur Ia consommation tdldphonique, el on indique quelle pourrait dire son dvolulion future.

ABSTRACT. - - This study compares the telephone consumption in the different french regions. After looking at the various aspects of the mean consumption either per line, or per habitant, some deep characteristics peculiar to each region are shown to exist for the evolution of the traffic per habilanl. Finally, the coupled effecls of time

and density on traffic (in pulse) are explained and possible future evolution is pointed out.

SOMMAInE. - - �9 I : Introduclion. �9 I I : Analyse de l'usage rdgional du tdldphone. �9 I I I : Effets conjuguds du temps el du niveau d'dquipement. �9 IV : Conclusion. Bibliographie (2 rdf.).

I. I N T R O D U C T I O N

E n F r a n c e , u n e c ro i s sance f o r t e e t r a p i d e d u

se rv ice t 616phon i que 6 t a i t n6cessa i r e e t le V I I e P l a n

en a f a i t F u n des (~ P r o g r a m m e s d ' A c t i o n P r i o r i t a i r e ~;

u n t e l r y t h m e de c ro i s sance a n 6 c e s s a i r e m e n t des

c o n s 4 q u e n c e s sur l ' u s a g e du t41dphone p a r la p o p u -

l a t i o n e t su r le n o m b r e de c o m m u n i c a t i o n s 6 c h a n -

g4es : c ' e s t h ce p h d n o m ~ n e que n o u s v o u l o n s a p p o r t e r

u n 4c la i rage n o u v e a u , e t m o n t r e r qu ' i l obd i t h des

t e n d a n c e s p r o f o n d e s e t dif f6renci~es se lou les rdgions .

Apr~s u n e x a m e n des d ive r se s f a c e t t e s de la c o n s o m -

m a t i o n t616phon ique , so i t p a r l igne p r i n c i p a l e , so i t

p a r h a b i t a n t , n o u s m o u t r e r o n s qu ' i l ex i s te , d a n s

l ' 6 v o l u t i o n de la c o n s o m m a t i o n t616phon ique p a r

h a b i t a n t , des c a r a c t 6 r i s t i q u e s p r o p r e s h c h a q u e rdgion ,

6 v e n t u e l l e m e n t li6es au n i v e a u d ' 6 q u i p e m e n t .

$ $ *

A c t u e l l e m e n t , en F r a n c e , la c o n s o m m a t i o n t616-

p h o n i q u e , en t a x e s de ba se p a r l igne p r i n c i p a l e ,

d i m i n u e , ap r6s ~tre pass6e p a r u n s o m m e t en 1974.

Des 4 t u d e s (*) o n t e x a m i n 6 c e t t e 6 v o l u t i o n de la

c o n s o m m a t i o n e n f o n c t i o n de la ca t6gor i e socio-

p r o f e s s i o n n e l l e de l ' a b o n n 6 ; n o u s a v o n s d6 jh m o n -

t r 6 (**), e t a l lons c o n f i r m e r ici, que c e t t e 6 v o l u t i o n

es t t o u t h f a i t exp l i cab l e , e t n o u s f e rons a p p a r a i t r e

c o m m e n t les effets c o n j u g u 6 s du t e m p s e t de la

c ro i s sance du n i v e a u 4 ' 6 q u i p e m e n t p o u v a i e n t c o n d u i r e ,

de m a n i ~ r e obl ig6e, h la d6c ro i s s ance c o n s t a t 6 e .

F a u t e de m e i l l e u r e u n i t d f iable e t d i s p o n i b l e , n o u s

u t i l i s e rons , d a n s la su i te , la c o n s o m m a t i o n t616pho-

n i q u e m o y e n u e m e s u r 6 e en t a x e s de ba se ; nous a v o n s

a ins i f a i l la m ~ m e 6 t u d e en m e s u r a n t la c o n s o m m a t i o n

d i r e c t e m e n t en f r a n c s c o u r a n t s e t a v o n s o b t e n u

p e n pros les m ~ m e s r 6 s u l t a t s ; l ' i d6a l s e r a i t de p o u v o i r

d i spose r de la c o n s o m m a t i o n t 61dphon ique m e s u r 4 e

en m i n u t e s ou en n o m b r e de c o n v e r s a t i o n s e t ce,

sur q u e l q u e s anndes .

II . A N A L Y S E D E L ' U S A G E R I ~ G I O N A L D U TI~L]~PHONE

Darts c e t t e p r e m i 6 r e p a r t i e , n o u s a l lons e s sen t i r

l e m e n t m e t t r e en 6 v i d e n c e c o m b i e n l ' u s a g e d u t616-

* A l a D i r e c t i o n d e s A f f a i r e s C o m m e r c i a l e s d e l a D i r e c t i o n G 6 n 6 r a l e d e s T 6 1 4 c o m m u n i c a t i o n s .

** Au CNET, groupement n~SEAUX ET CENTRES DE COMMUTATION, d6partement RECHERCHES SUP, LE TI~AFIC ET LES

R]SSEAUX,

(*) Etude T.PAF/C1/769/MD. aofit 1977. - - Cahier du Trafic DPR/SEXT. avril 1977. - - Etude T/PAF.C1/873 du 28 octobre 1977.

(**) La consommation t616phonique.., une 6volution oblig~e, DAC/AB/CP/20 du 9 octobre 1977.

1/11 ANN. TI~LECOMMUNIC., 33, n o' 9-10, 197S

2 8 8 C . PAUTRAT. - - CONSOMMATION T~LI~PHONIQUE. CARACTI~RISTIQUES RI~GIONALES

5000

4500

4000

3500

3 0 0 0

Taxes de base par Iigne principale

LIL

NCY

�9

AMI BDX

STG _,France DIJ , �9 vn �9

REN�9 �9 - ' - ~ , ~ ' " MAF �9

TOU �9 �9 C HA Province

MPL�9 eORL

POI

I

CeFD

LIM

1974

RP

5000

4500

b 400C

350(:

5 10 15 20

Taxes de base par ligne principale

LIL

25 30 Densitd t~ldphomque LPpar 100 habitants,fin 1974

AMI

NCY�9

NTS

BDX

, France !

Province TOU / �9 LYO

POI ' �9

CHA�9149 MPL oDIJ o ~

STG �9

REN

CFD

kiN 3000

5 10 15 20

1977

�9 MA R

RP o

25 50 Densit(~ t(H(~phonique LP par 100 habitants,fin 1977

FIG. 1 a et 1 b. - - Relations entre la densit6 t61dphonique et la ccnsommat ien par ligne principale en 1974 et 1977.

ANN. TEL~COMMUNIC., 33, n ~ 9-10, 1978 9./11

C. P A U T R A T . -- CONSOMMATION T E L I ~ P H O N I Q U E . C A R A C T E R I S T I Q U E S R]~GIONALES 289

phone est diffdrent, selon les rdgions, et montrer qua la consommation par hab i t an t est un param6tre plus significatif qua la consommat ion par ligne principale.

I I .1 . La c o n s o m m a t i o n p a r l i g n e p r i n c i p a l e .

La consommat ion t~l~phonique par ligne principale est un bon indicateur du point de rue de l 'entreprise

de t6Mcommunications, car il mesure ce que con- somme chaque client. Le tableau I permet d'appr6cier son ~volution r6cente.

TABLEAU I

Consommation tdldphonique en taxes de base par ligne principale

Rdgion Anndes p::risienne

1965 1970

1971

1972

1973 1974 1975 1976 1977

M 6 ~ r o p o l e P : o ' v i n c e

3 013 2 976

3 635 3 571

3 751 3 894 4 031 4 171 4 123 4 025 3 901

3 673 3 802 3 934 4 078 3 998 3 855 3 664

3 072 3 745 3 886 4 061 4 215 4 355 4 373 4 380 4 433

A premiere vue, l '6volution moyenne pourra i t parai t re pr6occupante : apr~s avoir crfi jusqu 'en 1974, et a t te in t alors 4 171 taxes de base par ligne princi- pale, la consommation n ' a cess6 de d6croitre, pour n '~tre que de 3 901 en 1977, soit h peu pros le niveau

de 1972. Pour la Province, le ph6nom~ne est encore plus

marqu6 et la d6croissance plus forte, la consommation moyenne par ligne principale en 1977 6rant inf6rieure h celle enregistr6e en 1971, avcc une chute de 10 % par rapport h 1974.

En r6gion parisienne, l '6volution est plus satis- faisante, seul un palier ayan t affect6 la p6riode 1974- 1976.

Malgr6 tout , remarquons que ce constat n 'es t pas sull isant pour juger si la s i tuat ion est a la rmante ou non : en effet, dans une entreprise h caract~re com- mercial, plus que la recette moyenne, c 'est l '6volution du chiffre d'affaires global et des exc6dents qui per- me t t en t d 'appr6cier les r6sultats. Du fait de l 'accrois- sement du hombre d 'abonnds, entre 1974 et 1977, les recettes totales dues au trafic ont augments de plus de 50 % en nombre de taxes de base et m~me

de pros de 78 % en francs courants.

* * *

La consommat ion t616phonique par ligne principale est tr~s in6gale d 'une r6gion h l ' au t re : ainsi, en 1974, ann6e au cours de laquelle la consommat ion moyenne

par ligne principale est pass~e par un sommet, celle-ci a vari6 entre 3 126 taxes de base ~ Limoges et 4 841 taxes de base darts la r6gion de Lille, soit une difference de plus de 50 % ; notons que cette in6galit6 n 'a fait que croitre depuis 1964.

On pourrai t penser que cet 6cart est dfi au niveau r~gional d '6quipement plus ou moins grand : pour appr6cier cette hypoth~se, nous avons trac6 la

figure 1 a qui repr6sente, d~ fagon stat ique, pour 1974, la consommation en taxes de base par ligne prin-

cipale en fonction de la densitd. On ne peut t irer qua des conclusions partielles de c~tte figure :

- - si le n iveau d '~quipement est bas (cas de Lille, Nancy, Nantes, Amiens), la consommation par ligne r 6lev6e, par un effet de concentra t ion du t r a f i c ;

- - s i , au contraire, le niveau d '6quipement est fort, il est plus difficile de conclure : on assiste aussi bien h d~ fortes consommations (cas de Lyon, Mar- seille, r6gion parisienne) qu 'h de tr~s faibles (Limoges,

Clermont-Ferrand).

Etabl ie pour 1977, la figure 1 b pr6sente h peu pros la m~me ordonnance des points et condui t donc aux m~mes conclusions.

$ * *

Puisque la consommat ion en taxes de base par ligne principale a g~n~ralement crfi jusqu 'en 1974, puis ensuite d6crfi, il est int~ressant d 'examiner ce

ph6nom~ne et de faire apparai t re comment les r6gions ont support6 carte d~croissance.

Pour cela, nous avons trac~, pour chaque r6gion, un diagramme dynamique off nous avons port~ :

- - en abscisse, la consommat ion annuel le provin- ciale moyenne par ligne principale, c'est-h-dire la consommation moyenne (taxes de base par ligne prin- cipale) pour l 'ensemble des r6gions de province, hors la r6gion parisienne ;

- - en ordonn6e, la consommat ion annuel le de chaque r6gion (en taxes de base par ligne principale).

La figure 2 pr~sente quelques exemples des diverses allures constat6es :

- - au-delh de 1974, la branche 74-77 est au-dessus de la branche 70-74; ceci signifie qua la r6gion a bien support6 le recul g6n6ral : c 'est le cas de la r6gion parisienne, de Bordeaux, Dijon, M~ntpellier, Orl6ans et Toulouse ;

- - de 1974 h 1977, le graphique est h peu pros revenu sur ses pas : ceci caract6rise une rdpercussion semblable h la moyenne provinciale ; c 'est le cas de beaucoup d~ r~gions ct en part iculier d 'Amiens,

Ch~lons-sur-Marne, Clermont-Ferrand, Lille, Limoges,

Lyon, Marseille, Nantes, Poitiers et R o u e n ;

- - enfin, pour quelques r~gions, la branche 74-76 est bien en dessous d~ la branche 70-74 : ce sont les

r~gions off la r~trogradation a ~t~ la plus forte ; c 'est sur tout le cas de Strasbourg (off le recul avai t d6but~

3/11 ANN. TI~LI~'COMMUNIC., 33, n os 9-10, 1978

290 C. PAUTRAT. -- CONSOMMATION T~L~iPHONIQUE. CARAETI~.RISTIQUES REiGIONALES

Taxes de base par LP

5000

4000'

5000-

2500

1975 1974

1976 1975

~ LIL

1970 i

.-..-_.______ y 7..P MAR ~ REN

/ . . = ~ . ~ ' " _ ~ LIM

5500 5750 4000 415( Taxes de base par LP (moyenne provinciale)

FIG. 2. - - Evo lu t i on de ]a c ons ommat i on pa r l igne pr inc ipa le , pour quelques r6gions, en fonct ion de la c o n s o m m a t i o n m o y e n n e provincia le .

d~s 1972, mats en pa r t an t d 'un niveau ddjh dlev6) et de Rennes et Nancy.

Malgr~ tout , ces ~volutions sont assez ddsordonndes et il faut poursuivre l '~tude de la consommation selon

une autre approche.

II.2. La consommation t61~phonique par habi- tant.

La consommat ion t61~phonique par hab i t an t varie for tement d 'une rdgion ~ l ' aut re : ainsi en 1977, m~me en m e t t a n t de c6td la r~gion parisienne (1 361 taxes de base par habi tan t ) , l '6cart est impor- t a n t entre Marseille (887 taxes par habi tan t ) et Lille

(397 taxes par habi tant ) , soit un rappor t du simple au double.

Pour appr6cier l 'effet du niveau d '6quipement sur l 'usage du t~ldphone par la populat ion, nous avons trac6 la figure 3 a, qui reprdsente, pour chaque rdgion, la consommation tdldphonique par habitant, en 1974, en fonction de la densit6, et la figure 3 b, ~tablie pour l 'ann6e 1977.

Sans 8tre excellente, l 'o rdonnance des points de

ces figures 3 a et 3 b est d6jh plus satisfaisante que

sur les figures 1 a et 1 b, et cela permet d 'appor ter une premiere conclusion : en effet, on constate que le n iveau d 'dquipement influe bien plus sur la con-

sommat ion par hab i tan t , que sur la consommation par ligne.

Sur ces figures, on peut d6jh appr6cier la p6n6- t ra t ion r6elle du t61dphone dans les r6gions; ainsi, on y distingue que :

ANN. TELECOMMUNIC., 33, n ~ 9-10, 1978 4/11

C. P A U T R A T . -- C O N S O M M A T I O N T I ~ L I ~ P H O N I Q U E . C A R A C T I ~ R I S T I Q U E S R I ~ G I O N A L E S 291

t400

1200

Taxes de base par habitant

1974

1000

i

800 . . . . . . .

600 MAR

BDX. \ LYO

STG-- ~ " I HA " : ORL

400 RouC__~Oo~.~pL ! D J

N C Y , , , _ , ' ~ = ' ~ . ]-- ,~'~TOL.k \ CFD~ ' \'AMI\ LIM I

200 LIL NTS LRi~h\POl i 5 10 15

a

-RP

i

20 25 30 Densite t~l~phonique fin 1974

1400

1200

1000

800

600

400 - -

Taxes de base par habitant ]

1977 I i

i

i _ I

iBDX LYO j - . STG F - - - % " ~ - O R L

TOU-~__..ROU CHA--t,~r . "LIM

DId - ~.. �9

NCY~J NTS REN LIL

i

R;"

M A R l I

i I i i i I

i

i i i i

1- 2.0 2.5 50 Densi;/~ tdl(iphonique fin 1977

2.00 5 10 15

FIG. 3 a, 3 b . - Relations entre la densit6 tdl6phonique et la consommation par habitant en 1974 et 1977.

- - l e s rdgions off te tdl~phone est le plus utilisd

par la populat ion sont : la r~gion parisienne, Mar-

seille, Lyon, Bordeaux, Montpellier, Orldans et

Strasbourg ;

- - & Lille, la consommat ion est faible, mais en

accord avec le niveau d 'dquipement ;

- - & Limoges et h Clermont-Ferrand, l 'usage du

t~l@hone appara i t en re tard par rappor t au niveau d '~quipement .

Au cours de ces derni~res anndes, l 'usage du t~ld-

phone a crfi considdrablement, doublant pra t ique-

ment entre 1972 et 1977, comme on peut le vdrifier

avec le tableau II.

Pour ddmontrer que la consommat ion t6ldphonique

par hab i tan t dtait un meil leur paramMre que la

consommat ion par ligne principale, et pour apprdcier

l 'dvolut ion de l 'usage du tdl6phone, nous avons tracd

des diagrammes dynamiques , dont un exemple est

fourni par la figure 4.

T A B L E A U 1I

C o n s o m m a t i o n tdldphonique en taxes de base p a r habi tan t

Ann~es

1965 ............. 1970 .........

1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977

R~gion M~tropole Province parisienne

190 137 396 305 232 614 338 382 431 492 552 636 734

260 672 297 739 343 809 392 923 441 1 045 509 1 187 587 1 136

Sur un tel graphique, nous avons ports :

- - en abscisse, ce que nous appellerons la consom-

mat ion provinciale par hab i tan t C(/), consommat ion

moyenne par habi tant , au cours de l 'annde t, pour

la France, hors la rdgion parisienne ;

- - en ordonnde, la consommat ion tdldphonique c(t)

par habi tant , au cours l 'aunde de t, pour chaque

rdgion.

Ces graphiques nous ont permis de faire la consta-

rat ion suivante.

Si l 'on trace l 'dvolution, sur plusieurs anndes, de

la consommat ion c(t) d 'une rdgion, en fonction de

la consommat ion provinciale par hab i t an t C(t), le

d iagramme obtenu est p ra t iquemen t une droite.

Ces al ignements de 8 points, reprdsentant la pdriode

1970-1977, sont tous excellents, le meil leur ~tant

obtenu pour Lyon et les moins bons pour Dijon et

Lille (mats quand m~me avec un coefficient de corre- lat ion supdrieur h 99,6 %).

Doric, pour chaque rdgion, on peut dtablir une

relat ion de la forme :

c(t) = A t ( t ) + B

et. faire correspondre, h chaque rdgion, un doublet

(A, B ) ; comme on peut le constater sur la figure 4,

la rdgion parisienne satisfait aussi h une, telle relat ion

lindaire.

$ * *

Dans une publicat ion [1] por t an t sur~ l 'dquipement

tdldphonique de chaque r6gion, nous avions d6jh fait

5/11 ANN. TIiSL~:COMMUN1C., 33, n ~ 9 , i0 , 1 9 7 8

292 C. P A U T R A T . -- C O N S O M M A T I O N T E L I ~ P H O N I Q U E . C A R A C T E R I S T I Q U E S R ~ G I O N A L E S

1400

1200

1000

800

600

400 --

200

Taxes de base par habitant

1975 / _

1974 / 1977

d. / J

200 400 600 Consommation provinciale en taxes de base par habitant

FIG. 4. - - Evolution de la consommation par habitant, pour quelques r4gions, en fonction de la consommation moyenne provinciale.

apparai tre de semblables 4volutions rectilignes, et

montr4 combien leur examen pouvai t apporter des

informations de earact~re introspectif.

Ici, de la m~me mani~re, pour routes les r4gions, nous avons mesur4 le doublet (A, B) pour la p4riode 1970-1977, et 4tabli la figure 5, oh nous avons port6

A en abscisse et B e n ordonnde. Les valeurs r4gio- nales de ces coefficients sent donn6es h l ' annexe I.

Pour commenter cette figure 5 et interpr6ter les param~tres A et B, nous suivrons la d6marche d4crite en d6tail dans notre pr4c~dente publ icat ion [1].

Ainsi nous pouvons dire que :

- - A d4crit la croissance relat ive de l 'usage du t414phone : si A > 1, l 'usage du t616phone s'assi- mile, dans la r4gion, plus r i t e que selon la moyenne

provinciale ;

- - B d4crit la mani~re den t l 'usage du t61dphone a d4but4 dans la r4gion : une valeur n4gative de B serait le signe d 'une r4gion off l 'usage s 'est in t rodui t moins r i t e qu 'a i l l eurs ; ceIa peut aussi gtre dfi [1] h une acc616ration r4cente de la consommat ion r4gionale par habi tan t .

ANN.: TI~L'~COMMUNIC., 33, n ~ 9-10, 1978 6 / 1 ] .

C. P A U T R A T . -- C O N S O M M A T I O N TI~LI~PHONIQUE. CARACTI~RISTIQUES R E G I O N A L E S 293

+60 '

+40

+20-

O'

-20

-40

-60

B

oLIL

0,6 I

o NCY

/A

STG /"

CHA 1 �9

Did 0,8 �9 1

AMI ~ o

o ,

CFD ROU /

0

POT / o o TOL

REN �9 �9 1 LTM /

1970-,.1977

LYO II

o

BDX

i 112

ORL

i MPL

I

A

RP

1,4 I

MAR o

Fz6. 5. - - Diagramme des rdgions darts le plan (A, B), p6riode 1970-1977.

Sur la figure 5, nous avons trac4 une droite A ; elle s~pare les rdgions en deux groupes : celles situ~es

droite de A avaient , en 1977, une consommation (en taxe de base par habi tan t ) sup6rieure ~ la moyenne provinciale.

Ce diagramme permet une rdpart i t ion des r6gions (n diff6rentes classes, d'apr~s l '~volution de l 'usage du t616phone :

1) rdgions off l 'usage du t414phone s'est rdpandu tr~s t6 t et off celui-ci devrait cont inuer de croitre plus vite que selon la moyenne : c 'est le cas de la r6gion parisienne, de Marseille, de Lyon, de Bordeaux ;

nous pouvons inclure aussi Strasbourg dans cette classe ;

2) r4gions off l 'usage du tdl6phone croit plus r i te

que la moyenne, apr~s avoir present6 une ccrtaine forme de retard : Orldans et Montpel l ier ;

3) rdgions off l 'usage du tdldphone rut prdcoce, mais dont l '4volution plus lente se t radui t par unc

r4gression relative : c 'est le cas de Lille, Nancy, Chflons ;

4) r4gions assez proches de la moyenne provin- ciale, mais au d4veloppement plus lent : Rouen, Clermont-Ferrand, Nantes, Dijon et A m i e n s ;

5) rdgions d4jh faibles consommatrices dans le pass6, au moins sur le plan de l 'usage du tdl6phone, et dont la r4gression va cer ta inement se poursnivre : cas de Poitiers, Limoges, Rennes, Toulouse.

Ces relations lin4aires mont ren t , une fois de plus, l 'existence de tendances profondes dans l '4volut ion de caract4ristiques rdgionales ; comme darts le para- doxe classique de l 'ant~riorit4 (( de ]a poule et de l'ceuf )), on ne peut dire si le niveau d '4quipement

s 'adapte aux besoins et h l 'usage potentiel ou l ' inverse, mais une liaison forte n ' en demeure pas moins.

7/11 A ~ . TELI~COMMUNIC., 33, n ~ 9-10, 1978

294 c . P A U T R A T . -- CONSOMMATION TI~LI~PHONIQUE. CA.RACTI~RISTIQUES R E G I O N A L E S

Notons que la volont6 d ' augmente r la possession du tdl6phone et celle d 'en accroitre l 'usage, pour connexes qu'elles soient, peuvent avoir des nuances ; ainsi la figure 6 repr6sente, pour la p6riode 1970- 1976, et par rappor t aux 6volutions moyennes pro-

vinciales :

- - e n abscisse, le coefficient A, t aux relatif de l 'usage du t616phone, pen t �9 de la dr �9149 d~termin~e

pr6c~demment ;

- - en ordonn~e ~r le t aux relatif d 'accroissement

du niveau d '~quipement t6 l@honique r~gional, au cours de la p~riode 1970-1977, ~valud comme indiqud

la rdf~rence [1].

Le nuage de points est no rma lemen t orient~ & 45% mais il faut sur tout s ' int6resser aux r6gions plus ou moins 6loigndes de la 1 re bissectrice :

- - ainsi, des rdgions comme Strasbourg, Limoges, Rennes et & un degrd moindre Clermont-Ferrand,

sont des r6gions off, pour le t616phone, la simple possession appara i t plus forte que le besoin de l 'u t i -

liser effectivement ;

- - au contraire, & Amiens et h Bordeaux, la crois- sance de l 'usage a ~td plus forte que eelle du n iveau d 'dquipement .

I I I . E F F E T S C O N J U G U ~ , S D U T E M P S E T D U N I V E A U D ' I ~ . O U I P E M E N T

L 'examen prdc6dent ne faisait pas apparai t re explici tement les effets du temps et de la dens i t6 ; or ce sont deux des pr inc ipaux facteurs dont d~pend la consommat ion t616phonique :

- - la densitd tdldphonique ; plus elle est 6lev6e, plus est impor t an t le nombre de correspondants poten- tiels, et doric normalement , la consommat ion t61~- phonique par hab i t an t dolt ~tre d ' a u t a n t plus ~levde que la densit6 �9 grande : on peut v6rifier cette

affirmation en examinan t la figure 7, qui repr~sente en 6chelle log-log, pour un certain hombre de nat ions ,

Croissance relative de la possession

1970-1977

1 ~ 5 ,

0;5

,6 J 018

�9

NCY�9

STG 0

LIM

REN

CIFD ,1

POI �9 oF OU

CHA �9 �9 o DId TOU

NTS

AMI

eMPL ORLe �9

RP==>

MAR

1,2 A 1,4

�9 Croissance relative de BDX I'usage

FIe. 6. - - Diagramme des eroissances compar~es de la possession et de l'usage du t~l~phone.

ANN. T/}LI~COMMUNIC., 33, n ~ 9-10, 1978 8 / 1 1

(~. P A . U T R A T . -- C O N S O M M A T I O N T I ~ L I ~ P H O N I Q U E . C A R A C T ] ~ R I S T I Q U E S R I ~ G I O N A L E S 295

Conversations t~!l~!phoniques ~ar habitant en 1975

1000

100

TR Q

10

/ /

/ 1 ,

/ / P'L BG

/ /

/ ' RA

0 BR �9 �9 SU

KT

CDN�9 �9

=IS /

/ . , �9

G# GB./.AUS ~/o ONL

IRLC~ / D

�9 / � 9

/ A

I

10 100 Densit(i en postes de toute nature par 100 habitants (au 1.1_1976)

FIG. 7. - - Relat ion ent re la densit6 et la consommat ion tdldphoniques dans 23 pays, en 1975.

D RA : Argent ine AUS : Austral ie A : Autr iche B : Belgique BR : Brdsil BG : Bulgarie CND : Canada

: Al lemagne (R~p. F~d.) D K : Danemark NL : Pays-Bas USA : E ta t s -Un i s PL : Pologne GR : Grace D D R : Al lemagne (R~p. D~m.) IRL : Ir lande GB : Royaume-Uni IS : I s land �9 CS : Tchdcoslovaquie I : Italie TR : Turquie J : J apoa SU : URSS KT : Kowei t

le h o m b r e d e c o m m u n i c a t i o n s t d I 6 p h o n i q u e s p a r

h a b i t a n t , e n 1975, en f o n c t i o n de la d e n s i t 6 e n p o s t e s

de r o u t e n a t u r e .

Se u l e s f i g u r e n t s u r ce g r a p h i q u e les n a t i o n s a y a n t

s e r v i la r u b r i q u e (< C o m m u n i c a t i o n s t 6 1 d p h o n i q u e s ),

d a n s l'Annnaire Statistiqne de / 'UIT [2]. B i e n q u e les

s o u r c e s s o i e n t a s s e z d i s p a r a t e s , o n p e u t r e t e n i r de ce

g r a p h i q u e q u e l ' 6 q u i p e m e n t i n d u i t l ' u s a g e ;

- - le temps : en e f f e t , m ~ m e si l a d e n s i t 6 t 616pho-

n i q u e d e m e u r a i t c o n s t a n t e , ]a c o n s o m m a t i o n s ' a c c r o i -

t r a i t r d g u l i ~ r e m e n t , d u s i m p l e f a i t q u e le p u b l i c

d d c o u v r e e t s ' h a b i t u e a u x p o s s i b i l i t d s d e c e t t e

t e c h n i q u e .

* *

P o u r a n a l y s e r l ' i n f l u e n c e r e s p e c t i v e d e ce s d e u x

f a c t e u r s , e n F r a n c e , n o u s a v o n s t o u t d ' a b o r d vdr i f i6

q u e l ' o n p o u v a i t r e p r 6 s e n t e r , p o u r c h a q u e r d g i o n ,

9/11 ANN. T~L~(:OMMUNIC., 33, n ~ 9-10, 1978

296 c . P A U T R A T . -- CONSOMMATION TI~LI~PHONIQUE. CARACTI~RISTIQUES RI~GIONALES

l 'evolut ion de la consommat ion TB(/) (en taxes de base par ligne principale) par une formule du type :

(1) TB(/) = m D - ~ ( 1 + a) t .

Dans une telle formule :

- - a repr6sente la tendance annuelle de croissance de la consommat ion t616phonique, h niveau d'6qui- pement constant ,

- - t , le temps, mesur6 en ann6es, h par t i r d 'une annee de r~fdrence, 1970 par exemple ;

- - D, densit6 h la fin de l ' annee t ;

- - ~ pourrai t mesurer une 6lasticite fictive de la consommation h la croissance ins tantan6e du r6seau ;

- - m est une constante d'6chelle.

Ce qui est remarquable , c 'est qu' i l soit possible de trouver, pour chaque r6gion, un tr iplet (a, ~, m)

tel que la simple formule (1) permet te de calculer les 8 valeurs de TB(t), entre 1970 et 1977, avec une precision meilleure que le pourcent.

De la formule (1), on peut d6duire la valeur c(/) du trafic r6gional par hab i tan t , soit :

T B . D c ( / ) - - - - , soit :

100

m (2) c(l) : 100 DI-~(1 + a)t"

Les divers tr iplets (a, [3, m) obtenus sont rassembles dans l 'annexe, off l 'on constate que pour representer la consommat ion moyenne provinciale (par LP), on

a la formule suivante :

TB(t) = 19 295 D -0,905 (1,129) t ,

ce qui representerait , ~ niveau d 'equipement constant , une croissance de la consommat ion de 12,9 % par an.

De mfime, pour la France entierc, la formule :

TB(t) = 17 910 D-~ ~5~ (1,102) t

ajuste mieux qu ' au pourcent la consommat ion constat6e entre 1970 et 1977.

* * *

d'affaires va de pair avec un trafic residentiel 61ev~. Ceci signifie sans doute que l 'u t i l isa t ion du telephone dans la vie professionnelle crde des habi tudes qui ont des repercussions jusque dans le domaine familial.

Ainsi, au premier ordre, le trafic total peut suffire pour 6valuer le niveau d'usage du telephone dans une r6gion.

I I I .1 . V i t e s s e l i m i t e de c r o i s s a n c e .

Not0ns que la formule (1) permet de verifier qu' i l existe, pour chaque region, une vitesse limite de croissance (de la densite) f i ne pas d6passer sous peine de voir le trafic par ligne principale diminuer.

En effet, le rappor t des consommations par ligne principale, duran t les ann~es t et l + 1, est 6gal ~ :

T B ( t + 1) m D ( t + 1)-~ (1 + a) t+l

TB(/) m D (t)-~ (1 + a) t '

/ D (t + 1)~ -~'- (1 + a ) .

\ D (0 /

Ce rapport est sup6rieur h 1 si :

D(I + 1) < (1 + a) 11~.

D(t)

Pour chaque region, nous avons donc calcuM la vitesse limite :

c[7 = (1 + a) 11~.

Pour la p lupar t des rfgions, nous avons t rouv6 une vitesse de croissance l imite comprise entre 12 et 18 % par an, la moyenne provinciale 6tant de 14,3 %. Montpellier autorise la croissance la plus rapide et, h l'opposfi, h Lille, il ne faudrai t pas depasser une croissance de la densit6 de l 'ordre de 12 % par an.

Les valeurs deCU sont presentees dans l 'annexe.

I I I . 2 . P r 6 v i s i o n de l ' e v o l u t i o n du trafie t616- p h o n i q u e .

On peut fitre surpris de ne pas voir figurer de para- metres 6conomiques dans ces formules, la qualit6 des a jus tements ob tenus ne les a pas necessites ; ceci est peut-fitre de ~ la faible 6lasticit6 actuelle du trafic par rappor t aux parametres 6conomiques et en par t i -

culier par rappor t aux tarifs.

De mfime, on pourra s 'e tonner de ne pas t rouver ici la segmentat ion t radi t ionnel le en trafic rdsiden-

tiel et trafic d'affaires : il eut 6te difficile de disposer

de s6ries fiables sur plusieurs ann~es. Or, de toute fagon, les observations effectufes dans le cadre du , Panel des abonnes ,, (*) mon t r en t qu 'un fort trafic

(*) Les abonn6s au tdl6phone de ta r6gion 0o% brochures r~gionales ~ditdes par le S.P.A.F., fin 1977.

Puisque, pour la France, la formule :

TB(/) = 17 910 D-~ ~s~ (1,102) t

ajuste mieux qu 'au pourcent la consommation constatee entre 1970 et 1977, on ne peut resister la prolonger jusqu ' en 1983 en re tenan t pour la densit6 la croissance prevue au V I I e Plan. La fgure 8 pre- sente le resul tat obtenu : elle montre que le creux

de la vague sera a t t e in t vers 1979-1980 et qu 'ensui te la consommat ion (par ligue principale) croitra /~

nouveau ; on Re repasserait au-dessus de la barre de 4 000 taxes de base par ligne principale qu 'en 1983; bien entendu, ceci ne t ient pas compte de l ' impact eventuel , sur la consommation, du develop- pement de nouveaux services ut i l i sant le rdseau tel@honique.

ANN. T~LI~COMMUNIC., 33, n ~ 9-10, 1978 1 0 / 1 1

C. PAUTRAT. CONSOMMATION TI~LI~PHONIQUE. CARACTI~RISTIQUES R]~GIONALES 297

Taxes de base par ligne principale 4500 r

REALISE

4000"

3500'

500C i 1970 1972

i I T

PREVISION I

. . . . , �9 . ! / ~

1974 1976 1978 1980 1982

FIG. 8. - - Evolution passde et future du traflc par ligne, de 1970 ~ 1983.

On ne sait quelle fiabilit6 peut avoir une telle prdvision, mais notons que la formule 6tablie h par t i r de la pdriode 1970-1976 permet de calculer la eonsom- mat ion moyenne de 1977 avec une pr6cision meilleurc que 0,3 %. De plus, non seulement on peut pr6voir le trafic nat ional , mais en usan t des triplets (a, ~, m)

r6gionaux, savoir quelle sera la cont r ibut ion de chaque r6gion h nos reeettes de trafic.

IV. C O N C L U S I O N

Cette 6tude nous a permis de montrer :

- - que la consommation t616phonique par habi tan t ,

plus que la consommation par ligne, obdit, dans chaque r6gion, h une loi s imple ;

- - q u e la consommation moyenne nat ionale (en taxes de base par ligne principale) devrait recom- mencer h croltre, d~s 1979-1980.

ANNEXE

T a b l e a u des d i v e r s p a r a m ~ t r e s

1) Triplet (m, ~, a) de la formule rdgionale, p~riode

1970-1977 : TB(/) = m D - ~ (1 + a) t.

2) Vitesse limite de croissance ~U :

en pourcents par a n ;

3) A et B, coefficients de formule de var iat ion lin6aire de la consommat ion rdgionale par hab i t an t :

e(/) = A C( / )+ B.

m a c~ A B

Amiens 18 760 0,982 14 ,1% 14 % 0,85 - - 0 , 9 Bordeaux 14 535 0,684 9,6 14 1,11 13,6 Chfilons 20 895 0,971 13,1 14 0,88 19,6 Clermont 16 025 0,877 12,8 15 0,90 5 Dijon 22 410 1,054 15,0 14 0,89 1,2 Lille 20 005 1,082 13,2 12 0,62 39 Limoges 11 195 0,703 10,7 16 0,96 - - 25 Lyon 21 245 0,860 11,7 14 1,15 17 Marseille 19 645 0,747 10,6 15 1,49 6,4 Montpellier 12 715 0,734 12,7 18 1,19 - - 72 Nancy 17 205 0,902 11,9 13 0,80 17 Nantes 16 575 0,902 12,8 14 0,85 - - 1,1 Orleans 27 721 1,096 17,0 15 1,13 - - 30 Poitiers 15 630 0,847 12,8 15 0,96 - - 16 Rennes 23 385 1,147 18,3 16 0,91 - - 2,2 Rouen 15 800 0,820 11,9 15 0,98 - - 6,2 Strasbourg 22 140 0,901 11,1 12 0,98 41 Toulouse 17 045 0,887 13,4 15 0,97 - - 16

Province 19 295 0,905 12,9 14 1 0

R6gion parisienne 14 195 0,477

France ~d~tropole 17 910

6,9 % 15 % 2,1 112

0,752 10,2 % 14 % 1,2 23

Manuscr i t refu le 8 mars 1978, acceptd le 11 mai 1978.

B I B L I O G R A P H I E

[1] PAUTRAT (C.), GUI~RARD (A.), FAUVET ( i . ) . Analyse de l '6volution des r6gions et d6partements fran~ais au tra- vers de leur 6quipement t616phonique. Ann. Tdldcom- munic., Fr. (1976), 31 , n ~ 7-8, pp. 201-218.

[2] ***. Annuaire stat is t ique des T61dcommunications du secteur public et stat isi iques des T61@ommunications.

U.I.T., Gen~ve (1977).

11/11 ANN. TELI~COMMUNIC., 33, n ~ 9-10. 1978