Partie I: Principes de base, objectifs et fondements théoriques de la gestion indicielle

I- Principes de base et

objectifs de la gestion

indicielle

II- Fondements théoriques de

la gestion indicielle1)Gestion indicielle et efficience

des marchés financiers2) Gestion indicielle et le

rendement des actifs constituant le portefeuille

3)Le concept de l’erreur de suivi dans la gestion indicielle

4) Les Trackers, une version moderne des fonds indiciels

Partie II: Les outils d’application de la gestion indicielleI- Le choix de l’indice de référenceII- Les techniques de la gestion indicielle

1) La gestion indicielle passive2) La gestion indicielle active

Partie III: Avantages et limites de la gestion indicielleI- Avantages de la gestion indicielleII- Limites de la gestion indicielle

La gestion indicielle a connu un développement spectaculaire au cours des années soixante-dix en raison des travaux de Markowitz (1952) sur la théorie moderne du portefeuille et des travaux de Fama (1965 et 1970) sur la notion d’efficience des marchés. Ce type de gestion s’est développé en s’appuyant sur l’hypothèse selon laquelle les marchés financiers sont parfaitement efficients.

L’approche indicielle postule que dans un contexte d’efficience des marchés, une gestion active de portefeuille ne peut assurer une performance supérieure à celle du marché dans son ensemble. Par conséquent, il serait logique et moins coûteux d’imiter le marché par une gestion dite "passive" que de gérer activement la fortune d’autrui.

Partie I: Principes de base, objectifs

et fondements théoriques de la gestion indicielle

La gestion indicielle consiste à reproduire

les performances d’un indice de référence choisi tels le CAC 40, Nasdaq, MASI, MADEX …etc.

Le gestionnaire d’un portefeuille indiciel cherche à réaliser une performance identique à celle de l’indice de référence considéré comme « benchmark ». La gestion indicielle s’oppose donc à la gestion active qui se fixe l’objectif de battre le marché, car elle ne cherche pas à dégager la sur-performance par rapport au marché et donc elle vise de répliquer le benchmark qui est l’indice de référence.

Fond d’investissem

ent

Fonds indiciels

Fonds actifs

il est important de signaler que la gestion indicielle et la gestion passive ne sont pas

synonymes, le concept de la gestion passive est plus large car il comprend toutes les solutions

d’investissement qui ne requièrent aucune capacité prévisionnelle pour être mises en place. La palette des produits de gestion

passive ne se limite donc pas aux approches indicielles

il est important de signaler que la gestion indicielle et la gestion passive ne sont pas

synonymes, le concept de la gestion passive est plus large car il comprend toutes les solutions

d’investissement qui ne requièrent aucune capacité prévisionnelle pour être mises en place. La palette des produits de gestion

passive ne se limite donc pas aux approches indicielles

1-Gestion indicielle et efficience des marchés financiers :

Dans un marché « efficient » un portefeuille diversifié garantit une performance optimale, un investisseur ne peut pas systématiquement obtenir de meilleures performances que le marché dans son ensemble.

L’idée d’efficience, à l’origine de l’approche de gestion fondée sur des indices, est une notion complexe qui fait encore l’objet de discussions entre universitaires.

Selon le niveau d’efficience, si on prend en considération le niveau le plus faible, l’efficience fait référence à la situation dans laquelle les prix des actifs incorporent, à tout moment, toutes les informations passées relatives à ces actifs. Par conséquent, il est impossible de réaliser systématiquement des performances supérieures à celle du marché sur la base de stratégies d’investissement fondées sur l’exploitation de données historiques de prix.

2- Gestion indicielle et le rendement des actifs constituant le portefeuille :

La gestion indicielle repose sur l’hypothèse que les rendements des actifs financiers sous-jacents suivent une loi de distribution normale. Dans l’indice (portefeuille), la contribution de chaque action à la performance globale n’est pas significativement différente de la contribution moyenne, et inversement, c’est-à-dire si la distribution des rendements n’est pas normale, la contribution de chacune des actions, individuellement, est significative.

3- Le concept de l’erreur de suivi dans la gestion indicielle :

Il est du ressort du gérant du portefeuille indiciel de choisir la technique de réplication la plus approprié, une fois que l’indice de référence est sélectionné; l’objectif est de réduire le plus possible et à moindre frais l’erreur de suivi, appelé aussi risque actif ou « Tracking error ».

Tracking error =√σ(Rp-RI )2

4-Les Trackers, une version moderne des fonds indiciels :

Les Trackers ou ETF (Exchange Traded Funds), sont de nouveaux produits financiers qui offrent la performance d’un indice ou d’un panier de titres.

Il s’agit en général de fonds indiciels négociables en Bourse de la même manière que les actions. Ils sont constamment rebalancés afin de répliquer parfaitement la composition de l’indice sous-jacent.

De plus, ils versent les dividendes résultant de ceux encaissés par le fonds, une fois les frais de gestion prélevés, ce qui assure un revenu supplémentaire à l’investisseur

Les trackers, sont des OPCVM exclusivement constitués de valeurs composant différents indices pris en référence. Par exemple, un tracker

ayant pour référence l’indice CAC40 évolue de manière identique au cours

du cet indice.

Les trackers, sont des OPCVM exclusivement constitués de valeurs composant différents indices pris en référence. Par exemple, un tracker

ayant pour référence l’indice CAC40 évolue de manière identique au cours

du cet indice.

Concernant leur fonctionnement, ces fonds indiciels modernes sont créés par des sociétés de gestion qui y placent les actions composant l’indice de référence, en pondérant celles-ci en fonction de leur flottant. En clair, un tracker ayant pour référence l’indice CAC40 investit sur toutes les actions qui composent cet indice en fonction du nombre d’actions existantes de ces valeurs. Mathématiquement, l’évolution du tracker est identique à l’évolution de l’indice puisque composé de manière identique.

Le fait de choisir un tracker équivaut à investir dans un groupe d’entreprises et non pas dans une seule comme lorsque l’on opte pour une action traditionnelle, en plus, l’achat ou la vente d’un tracker est plus avantageux que l’achat ou la vente de l’ensemble des actions constituant un indice ou un panier. En effet, une seule transaction boursière est nécessaire pour acheter tous les titres inclus dans l’indice.

Les trackers représentent des portefeuilles d’actions répliquant la performance de secteurs économiques, de pays ou de régions, en diminuant le risque lié au choix de valeurs individuelles.

CARACTERISTIQUES

ETF FONDS INDICIELS

Cotation / Trading

En permanence

Quotidienne(NAV)

Liquidation Forte Pas de négoce en bourse

Echéance Aucune Aucune

Vente à découvert

Oui Non

Partie II: Les outils d’application de la gestion indicielle

La gestion indicielle consiste à répliquer à l'identique un indice boursier afin d'en poursuivre la

performance. Alors, comment peut on choisir l’indice de référence d’une part, et quelles sont les

différentes techniques de la mise en œuvre de ce type de gestion d’autre

part ?

Toute gestion indicielle se rapporte à un indice du marché qui sert de référence pour apprécier la performance d'une gestion de portefeuille. Cet indice est au coeur du processus et ses caractéristiques auront des conséquences non négligeables sur l’efficacité de ce type de gestion.

Le choix de l’indice de référence est alors un élément clef d’une telle gestion. Pour ce faire, deux conditions doivent au minimum être remplies :

1) L’indice sélectionné doit correspondre en-soi à un objectif d’investissement

Il est en effet inutile de vouloir obtenir la performance d’un marché si ce dernier ne remplit pas les conditions recherchées par le gérant et son client.

Imaginons par exemple que l’on veuille investir sur les marchés européens des actions. Cherche-t-on dès lors à obtenir la performance du marché dans sa conception la plus large ou veut-on se concentrer sur la zone Euro uniquement ?

Si la zone Euro est la cible avouée, désire-t-on la performance de ce marché ou voudrait-on se concentrer sur certaines zones géographiques ?

Si la performance voulue est celle du marché dans sa totalité, peut-on alors se concentrer sur des indices sélectionnant uniquement les titres des sociétés à forte capitalisation boursière ? Répondre à ces questions permet ainsi de choisir le bon produit indiciel.

2) L’indice sélectionné doit être suffisamment transparent pour être reproduit et posséder des caractéristiques qui en permettent la réplication.

On ne peut pas répliquer ce que l’on ne connaît pas. Accéder à la composition interne de l’indice et en connaître les principes de calcul représentent les deux étapes préliminaires nécessaires avant toute mise en place des techniques de gestion indicielle.

Si par exemple deux indices ont l’ambition de mesurer la performance d’un marché et sont établis sur la base de critères de sélection objectifs et les différences ne sont pas significatives, dès lors, les critères de choix sont plus à rechercher du côté de l’accessibilité et de la représentativité que de la performance attendue.

Une fois l’indice de marché sélectionné, il est alors du ressort du gérant de choisir la gestion indicielle la plus appropriée. Quelle que soit cette dernière, l’objectif est de réduire le plus possible et à moindre frais l’erreur de suivi.

Ainsi le choix d’une technique de gestion indicielle est conditionné par le « trade-off » entre la minimisation de l’erreur de suivi et la réduction des frais engendrés par la gestion, compte tenu des caractéristiques de l’indice dont on veut reproduire la performance et du montant à investir.

1) La gestion indicielle passive ou la gestion répliquante

La gestion indicielle passive peut être mise en œuvre de quatre manières :

a) La réplication pure ou parfaite : C’est une simple réplication, elle

consiste à calquer l'indice en investissant dans toutes les valeurs constituant l'indice et dans les même proportions de l'indice.

Pour simplifier l’illustration de cette approche on suppose que le gestionnaire souhaite répliquer la performance d’un indice équipondéré. Au sein d’un indice, les poids investis sur les actifs qui le constituent sont les mêmes et égaux simplement à la fraction 1/N où N est le nombre d’actifs. Si l’indice contient par exemple 100 positions, chaque titre se verra ainsi attribuer un poids constant et égal à 1/100.

En termes de l’erreur de suivi (tracking error), cette solution est idéale car elle est réduite à son strict minimum, soit zéro ou quasiment zéro.

Pour coller à la performance de l'indice, il suffit de faire sortir ou entrer dans le portefeuille les titres en fonction de la modification de la composition de l'indice. La gestion répliquante peut être définie comme un processus dynamique

Exemple : Pour plus de précision, imaginons que l’on

désire reproduire la performance d’un indice composé de plusieurs valeurs dont le poids et le prix (au 1er avril 2010) de chacune sont les suivants :Nom de la

valeurPoids de la

valeurPrix de la

valeur

A 20.13% 250.56

B 15.44% 1100.98

C 9.04% 980.25

D 8.55% 570.44

E 8.32% 2500.65

F 8.01% 470.12

Pour ce faire, il suffit de construire un portefeuille investi sur les titres constituant cet indice et qui soit tel que les poids de ces derniers respectent ceux que l’on trouve dans cet indice. Début avril 2010 par exemple, il aurait suffi de créer le portefeuille contenant toutes les valeurs de l’indice tout en respectant le poids assigné à chaque valeur dans l’indice.

  Sur la base des prix observés en avril 2010

et partant de l’hypothèse que l’on veut investir 1.000.000 DH, il aurait fallu acheter par exemple 803 actions de A (voir le nombre d’action à acheter pour chaque valeur dans le tableau ci-dessus). Les positions devant être arrondies, l’erreur de suivi n’est donc pas nulle. Son amplitude devrait cependant rester faible et l’évolution du portefeuille refléter naturellement celle de son indice de référence.

Nom de la valeur

Poids de la valeur

Prix de la valeur

Nbre d’actions à

acheter

A 20.13% 250.56 803

B 15.44% 1100.98 140

C 9.04% 980.25 92

D 8.55% 570.44 150

E 8.32% 2500.65 33

F 8.01% 470.12 170

(1.000.000 x le poids/prix) :

pour la valeur A = 803.40

(1.000.000 x le poids/prix) :

pour la valeur A = 803.40

b) La réplication par stratification

Pour répondre aux problèmes rencontrés par l’approche de réplication parfaite, une technique dite « réplication par échantillonnage stratifié »  est utilisée en particulier en vue de limiter les coûts lorsque le nombre de valeurs constituant l'indice est trop important par rapport au montant à investir.

Elle consiste à acheter des titres les plus représentatifs compris dans l'indice à répliquer. Il s’agit donc de construire un portefeuille aux caractéristiques les plus proches possibles de celles de l'indice mais comprenant un plus petit nombre de valeurs.

La technique d’échantillonnage stratifié sert à diviser l’indice en cellules selon différents critères tels que la pondération sectorielle, la capitalisation boursière, les différentes caractéristiques fondamentales des titres (volatilité, rendement, bénéfices) ou selon la liquidité des titres.

Exemple : Par exemple, supposons que ces trois

établissements bancaires, A, B et C sont les seules sociétés de l'indice constituant la cellule « banques ». Leur poids respectif dans l'indice est de 0.60%, 0.40% et 0.30% pour une pondération totale de 1.30%.

PoidsSecteur

A B C Total

banques 0.6% 0.4% 0.3% 1.3%

Sujet au nombre de titres désiré dans le portefeuille, un échantillon de deux titres parmi les trois pourrait être sélectionné, en choisissant les titres dont les β sont proche de 1.

Si les banques A et C sont retenues (ayant un β supérieur au β de titre B), alors elles doivent être sur-pondérées dans le portefeuille pour respecter l'investissement cumulatif de 1.30% de cette cellule.

De la sorte, on devrait investir respectivement 0.87% et 0.43% dans les sociétés A et C, ainsi recréer un poids de 1.30% pour cette cellule. Cet algorithme fort simple doit être appliqué à chaque cellule qui compose l'indice boursier

la méthode de trois : 0.9%→1.3%

(0.6%→A=0.87% ; 0.3%→C=0.43%)

Par cette technique, le portefeuille suit l'indice de façon moins précise que la réplication pure. Il est donc évident que cette technique conçoit une erreur de suivi liée non seulement aux coûts de transaction et à tous les autres frais inconditionnels à l’indice boursier, mais aussi au processus d'échantillonnage lui-même.

C-La réplication par échantillonnage optimisé

L’optimisation suit de très près la technique par échantillonnage stratifié. La

différence réside en ce que l’échantillon représentatif d’un échantillonnage stratifié peut avoir les mêmes caractéristiques que

l’indice de référence sans pour autant s’assurer qu'il soit « optimal ».

Il peut exister en effet un portefeuille ayant des caractéristiques similaires à

notre échantillon, mais donnant un rendement supérieur.

L’objectif de la réplication par échantillonnage optimisé vise à investir sur

un ensemble limité de titres tout en minimisant l’écart de suivi par rapport à

l’indice. En d’autres termes, on cherche à minimiser le risque de déviation sur la base

d’un sous-ensemble de titres.

Concrètement, il s’agit de minimiser la variance du différentiel de rendement entre

un portefeuille de réplique et son indice.

Tracking error =√σ(Rp-RI )2

où σ(Rp-RI)2 est l’expression de la

variance du différentiel de rendement entre le portefeuille « P » et l’indice «

I ».

Il s’agit d’analyser et de décomposer la performance de chaque titre suivant un certain nombre de

variables économiques (taux d’intérêt, croissance, taux de dividende du

marché). Les sensibilités des titres à chacun de ces facteurs sont ensuite mesurées et utilisées pour créer un

portefeuille dont les caractéristiques statistiques sont le plus proches de

celles de l’indice.

Pour comprendre la logique économique derrière cette approche, il convient juste de remarquer que deux portefeuilles ayant le même profil de risque doivent naturellement offrir les mêmes perspectives de rendement.

Dès lors, minimiser la variance du différentiel de rendement revient à construire un

portefeuille dont les performances seront suffisamment proches de celles de l’indice. Formellement, on cherche donc à résoudre

le programme suivant :

Dès lors, minimiser la variance du différentiel de rendement revient à construire un

portefeuille dont les performances seront suffisamment proches de celles de l’indice. Formellement, on cherche donc à résoudre

le programme suivant :

D- La réplication synthétique

Il s’agit de répliquer la performance d'un indice par le biais de futures. En achetant un nombre approprié de contrats de telle sorte que les variations du montant sous gestion soient égales aux variations de l'indice.

Cette méthode repose sur la constitution d'un portefeuille "synthétique" : une partie du portefeuille est investie en instruments de taux sans risque de signature, l'autre partie est utilisée pour acheter des contrats de futures sur l'indice que l'on cherche à répliquer ou sur un indice voisin dans le cas où le contrat n'existe pas sur l'indice répliqué.

Partant du constat que les instruments dérivés dégagent leur valeur des actifs sur lesquels ils portent, il semble naturel de les utiliser pour répliquer « synthétiquement » la performance d’un indice sous-jacent. Puisque l’on traite par exemple des contrats à terme sur NASDAQ, on pourrait recourir à ces instruments pour délivrer la performance de ce marché. Nous savons en effet que le prix à terme, F, doit être égal à : F0,T = S0 x

(1+r)T-tOù S0 est la valeur actuelle de l’indice, r est le taux sans risque

considéré sur la période d’existence de l’instrument «T- t ». Le prix à terme, F0,T, est ainsi égal au prix du spot capitalisé sur la

durée de vie de l’instrument

Cette technique présente des avantages de souplesse, de modicité des coûts et permet d’éviter les problèmes liés à la détention physique des titres puisque l'investissement se fait par l'intermédiaire de produits dérivés (des futures)- typiquement des contrats à terme.

la réplication synthétique ne peut se réaliser que sur des indices sur lesquels se traitent des instruments dérivés. Ce qui n'est pas toujours le cas.selon les pressions exercées par les marchés et l’incertitude grevant le montant et la date de versement des revenus intermédiaires, les prix des instruments dérivés peuvent momentanément diverger de leur juste valeur augmentant ainsi anormalement la valeur réalisée du Tracking error

Obstacles

.

Les indices de marché pondérés par les capitaux ne sont en générale pas efficients au sens de la théorie moderne du portefeuille.

Ils ne constituent pas une bonne référence pour la gestion indicielle. En réalisant une optimisation rentabilité / risque au sens de Markowitz on observe que l’indice ne se trouve pas sur la frontière efficiente.

Il existe un portefeuille de même rendement mais à risque faible et un portefeuille de même risque mais de rendement élevé.

Cette analyse conduit à chercher à répliquer non pas l’indice mais un portefeuille situé sur la

frontière efficiente ce qui permet de tilter l’indice.

L'objectif d'une gestion indicielle tiltée est de battre l'indice. Pour cela, les gestionnaires procèdent à des écarts d'allocation par rapport au benchmark, tant dans les choix des valeurs que dans les choix des pondérations. Un titre composant l'indice pourra être ainsi remplacé par un autre dont les caractéristiques sont proches, mais qui présente ponctuellement de meilleures perspectives.

Partie III: Avantages et limites de

la gestion indicielle

La gestion indicielle permet d’offrir une performance proche de celle de l’indice de référence et à faible coût puisque, d’une part, le taux de rotation (donc les coûts de transaction) du portefeuille est limité et, d’autre part, les frais de recherche et d’analyse de marché sont réduits.

La concurrence qui se livre sur le marché entre les fonds indiciels se fait au niveau les frais de gestion, leurs performances (pour un indice de référence identique) étant largement similaires.

•le coût d’un produit indiciel est plus faible que celui d’un produit concurrent de gestion active. Si l’on ne peut espérer «battre» un marché de façon sysrisque tématique, la performance d’une gestion indicielle ajustée pour le devrait donc excéder, nette des frais, celle du produit de gestion active.

•à l’exception du risque de marché auquel on est pleinement et totalement exposé, aucun risque de gestion active additionnel ne vient altérer la performance du produit.

•par essence, la gestion indicielle est bien diversifiée puisqu’elle permet d’investir sur plusieurs valeurs, plusieurs secteurs d’activité ou plusieurs pays et donc diminuer le risque action.

• Choisir la gestion indicielle c'est gérer un portefeuille de manière à répliquer la performance de l’indice de référence choisi ; cette technique constitue un gage de performance; sur de longues périodes, il est admis que très peu d'OPCVM traditionnels parviennent à battre leurs indices de référence. Quand on sait que les placements en actions sont sur de longues périodes les plus rémunérateurs, la gestion indicielle permet donc de bénéficier à plein des performances de ces marchés

•Au contraire d'un fonds traditionnel, la composition d'un OPCVM indiciel est parfaitement connue d'avance puisqu’elle dépend simplement des seules valeurs contenues dans l'indice de référence. On sait donc à tout moment sur quelles valeurs on est investi. L’investisseur peut également voir en un coup d’œil si son portefeuille augmente ou diminue.

la stratégie indicielle ou encore celle passive en générale s'impose indiscutablement dans le cas ou les marchés financiers sont efficients, car la gestion active devient coûteuse. Mais si tous les investisseurs se mettaient à gérer passivement, les marchés ne pourraient plus être efficients, et la gestion active redeviendrait profitable.C’est un paradoxe dont on peut

inférer qu’il existera toujours des gestionnaires actifs car leur

présence en nombre suffisant est une condition nécessaire à l’efficience des marchés.

le fondement théorique de la gestion indicielle repose sur l’hypothèse que les rendements des actifs financiers sous-jacents suivent une loi de distribution normale. Dans le cas inverse, c’est-à-dire si la distribution des rendements n’est pas normale, la contribution de chacune des actions, individuellement, est significative, car une véritable stratégie de gestion indicielle ne devrait pas, en tout état de cause, se concentrer exclusivement sur une catégorie d’actifs

Quand on pratique une gestion indicielle passive, on achète par exemple les actions en fonction du seul critère de leur capitalisation boursière relative et aucun effort n’est fait pour déterminer si le cours desdites actions reflète correctement ou non les facteurs constitutifs de leur valeur.

Avant d’adopter une stratégie mixte, on peut assister à une complémentarité entre la gestion active et la gestion passive, les gestionnaires actifs peuvent recourir à des produits de gestion indicielle dans le but de mettre en place des stratégies d’investissement très actives.

Merci Pour votre

Attention