-
1
La Logique Combinatoire:
IUT de Colmar - Dpartement GTR - 1ire anne.
Laurent MURA.
-
2
SOMMAIRE:
1. Introduction2. Les fonctions logiques lmentaires3. La forme
algbrique4 Fonctions logiques OU-NON et ET-NON5. Les thormes de
BOOLE et de DE MORGAN6. L utilisation des portes NOR et NAND7.
Simplification des circuits logiques8. Simplification des
expressions logiques9. Conception des circuits logiques complets10.
Les diagrammes de KARNAUGH11. La fonction OU exclusif et son
complment
-
3
1. Introduction:
IUT de Colmar - Dpartement GTR - 1ire anne.
Laurent MURA.
-
4
Le systme binaire: Les constantes et variables boolennes:
Le systme binaireutilise les variables etconstantes
boolennes.
Les variables ouconstantes boolennespeuvent trereprsentes
sousforme de plage detensions:
0V
0,8V
2V
5V
Tensions
Niveau logique "1"
Niveau logique "0"
Inutilis
-
5
Algbre de Boole: Dfinition (1):
L'algbre de Boole ne concerne que des lments (variables
ouconstantes boolennes) pouvant prendre les valeurs 0 et 1.
Ces lments servent souvent reprsenter des tensions sur des
fils(niveaux logiques) ou des conditions logiques (vrai ou
faux):
Niveau logique 0 Niveau logique 1Faux VraiArrt MarcheBas HautNon
Oui
Ouvert Ferm
-
6
Algbre de Boole: Dfinition (2):
Il n'y a que deux valeurs possibles.En algbre boolenne il n'y
a:
ni fraction,ni partie dcimale,ni nombre ngatif,ni racine
carre,ni logarithme,ni nombre complexe,ni etc.
En fait, dans cette algbre on ne retrouve que les trois
oprationslmentaires recenses dans le tableau suivant:
-
7
L algbre de Boole: Ces 3 oprations lmentaires:
Dnomination Opration Symboleaddition logique OU +
multiplication logique ET .complmentation ou inversion logique
NON -
-
8
La Logique Combinatoire: Dfinition:
La logique combinatoire est la logique des systmes numriques qui
sont indpendants du temps.
Les sorties de tels systmes ne dpendent que de l'tat des
entres.
Les tables de vrit:
Une table de vrit lie les entres d'un systme numrique sa ouses
sorties.
Elle reprsente les diffrentes combinaisons logiques
dufonctionnement du systme ou circuit.
-
9
Les tables de vrit: Exemples:
Entres SortieA B X0 0 ?
0 1 ?1 0 ?1 1 ?
Entres SortieA B C X0 0 0 ?
0 0 1 ?0 1 0 ?0 1 1 ?1 0 0 ?1 0 1 ?1 1 0 ?1 1 1 ?
-
10
2. Les fonctions logiques lmentaires:
IUT de Colmar - Dpartement GTR - 1ire anne.
Laurent MURA.
-
11
La fonction OU (+): Sa table de vrit:
On peut conclure de cette table de vrit que l'opration OU donne
unrsultat vrai ds que l'une des composantes de l'opration est
vraie.
A B X = A+B0 0 00 1 11 0 11 1 1
La fonction OU ralise une ADDITION LOGIQUE:
-
12
La fonction OU (+): Sa porte logique:
AB
x = A+B
1 x = A+BAB
La sortie d'une porte OU est un niveau haut ds que l'une
desentres prend un niveau haut (quelque soit le nombre
d'entres).
-
13
La fonction OU (+): Composant intgrant 4 portes OU 2 entres:
1 2 3 4 5 6 7
14 13 12 11 10 9 8Vcc
Gnd
7432
-
14
La fonction OU (+): Chronogramme:
Niveau 0
Niveau 1
Niveau 0
Niveau 1
Niveau 0
Niveau 1
t0 t1 t2 t3 t4
A
B
Sortie
-
15
La fonction ET (.): Sa table de vrit:
On peut conclure de cette table de vrit que l'opration ET donne
unrsultat vrai si et seulement si toutes les composantes de
l'opration sontvraies.
La fonction ET ralise une MULTIPLICATION LOGIQUE:
A B X = A.B0 0 00 1 01 0 01 1 1
-
16
La fonction ET (.): Sa porte logique:
La sortie d'une porte ET est un niveau haut si et seulement
sitoutes les entres sont un niveau haut (quelque soit le
nombred'entres).
AB
x = AB
& x = ABAB
-
17
La fonction ET (.): Composant intgrant 4 portes ET 2 entres:
1 2 3 4 5 6 7
14 13 12 11 10 9 8Vcc
Gnd
7408
-
18
La fonction ET (.): Chronogramme:
t1 t2 t3 t4
B
Sortie
t5 t6 t7
A
t8
Niveau 0
Niveau 1
Niveau 0
Niveau 1
Niveau 0
Niveau 1
-
19
La fonction NON ( ): Sa table de vrit:
La fonction NON ralise une INVERSION ou
COMPLEMENTATIONLOGIQUE:
A X = A0 11 0
-
20
La fonction NON ( ): Son symbole logique:
La sortie d'un inverseur est un niveau haut si l'entre est
unniveau bas et vice-versa.
A x = A
Un rond indique toujours une inversion logique
1A x = A
-
21
La fonction NON ( ): Composant intgrant 6 portes NON 1
entre:
-
22
La fonction NON ( ): Chronogramme:
Niveau 0
Niveau 1
Niveau 0
Niveau 1
t0 t1 t2 t3 t4
A
Sortie
t5 t6 t7
-
23
3. La forme algbrique:
IUT de Colmar - Dpartement GTR - 1ire anne.
Laurent MURA.
-
24
Mise sous forme algbrique des circuits logiques: Dfinition et
Priorit:Tout circuit logique, quelque soit sa complexit, peut tre
mis sous forme d'quations boolennes avec les
fonctions de base:
OU (+),
ET (.),
NON ( ).
La fonction ET est prioritaire par rapport la fonction OU.
-
25
Mise sous forme algbrique des circuits logiques: Exemples:
X = (A.B) + C = A.B + C
AB x =
C
AB
x = C
X = (A+B).C
-
26
Priorit de la fonction Inversion :
AB
x = A +B
AB
x = (A B) C+
C
Chaque fois que se trouve un inverseur dans un circuit logique,
sonentre est simplement surmonte d'un trait (complmente).
La complmentation est moins prioritaire que les fonctions ET et
OU.
-
27
Traduction circuits => quation (1):
ABC
D
AC.B.A
DA+ DA+
)DA.(C.B.A +
ATTENTION: DADA ++
-
28
Traduction circuits => quation (2):
x = A BC ( A D+ )= 0 11 ( 0 1+ )= 111(1)= 1110= 0
On cherche x pour:A=0,B=1,C=1,D=1
-
29
Traduction quation => circuits:
x = (A B) C+
AB
A+B
Etape 1
ABC
A+B(A+B)C
Etape 2
Etape 3A
B
C
A+B(A+B)C x
-
30
4. Fonctions logiques OU-NON et ET-NON:
IUT de Colmar - Dpartement GTR - 1ire anne.
Laurent MURA.
-
31
La fonction OU-NON (NOR): Sa table de vrit:
On peut conclure de cette table de vrit que la porte NOR donne
unrsultat vrai si et seulement si les deux entres sont fausses.
La fonction NOR est la conjonction d'une fonction OU et d'une
fonctionNON:
A B X = A B+0 0 10 1 01 0 01 1 0
-
32
La fonction NOR: Sa porte logique:
La sortie d'une porte NOR est un niveau haut seulement si les
deuxentres ont un niveau bas (quelque soit le nombre d'entres).
AB
x = A B+
1AB
x = A B+
-
33
La fonction NOR: Composant intgrant 4 portes NOR 2 entres:
1 2 3 4 5 6 7
14 13 12 11 10 9 8Vcc
Gnd
7436ou
7402(brochagediffrent)
-
34
La fonction NOR: Chronogramme:
Niveau 0
Niveau 0
Niveau 1
Niveau 0
Niveau 1
t0 t1 t2 t3
A
B
Sortie
Niveau 1
-
35
La fonction ET-NON (NAND): Sa table de vrit:
On peut conclure de cette table de vrit que la porte NAND donne
unrsultat vrai ds que l'une des entres est fausse. Le rsultat
devient fauxuniquement si les deux entres sont vraies.
La fonction NAND est la conjonction d'une fonction ET et
d'unefonction NON:
A B X = A B0 0 10 1 11 0 11 1 0
-
36
La fonction NAND: Sa porte logique:
La sortie d'une porte NAND est un niveau haut ds que l'une
deuxentres a un niveau bas (quel que soit le nombre d'entres).Elle
prend un niveau bas si et seulement si les deux entres ont unniveau
haut.
AB
x = A B
&AB
x = A B
-
37
La fonction NAND: Composant intgrant 4 portes NAND 2 entres:
1 2 3 4 5 6 7
14 13 12 11 10 9 8Vcc
Gnd
7400
-
38
La fonction NAND: Chronogramme:
Niveau 0
Niveau 0
Niveau 1
Niveau 0
Niveau 1
t0 t1 t2 t3
A
B
Sortie
Niveau 1
-
39
5. Les thormes de BOOLE et de DE
MORGAN:
IUT de Colmar - Dpartement GTR - 1ire anne.
Laurent MURA.
-
40
Les thormes de Boole: Les thormes pour 1 seule variable (1):Les
thormes de Boole permettent de simplifier des expressions
logiques.
Les thormes pour 1 seule variable:
X . 0 = 0
X . 1 = X
x0
0
x1
x
-
41
Les thormes pour 1 seule variable (2):
X . X = X
X + 0 = X
xx
x0
x0
x
X . X = 0
-
42
Les thormes pour 1 seule variable (3):
X + 1 = 1
X + X = X
x1
1
xx
x1X + X = 1
-
43
Les thormes pour plusieurs variables (1):Commutativit de la
fonction OU:
x+y = y+xCommutativit de la fonction ET:
x.y = y.xAssociativit de la fonction OU:
x+(y+z) = (x+y)+z = x+y+zAssociativit de la fonction ET:
x(yz) = (xy)z = xyz
-
44
Les thormes pour plusieurs variables (2):
Distributivit de la multiplication par rapport laddition:
x(y+z) = xy+xz(w+x)(y+z) = wy+wz+xy+xz
Autres thormes:
x+xy = x
x+xy = x+y
-
45
Les thormes de De Morgan:
yx=y+x
yxyx +=
-
46
Les thormes de De Morgan: Exemples:
AB
C
x = A B C
x = A + B+ Cx = A + B+ C
( ) ( ) ( )CBACBACBACB+A=z +=+==
-
47
6. L utilisation des portes NOR et NAND:
IUT de Colmar - Dpartement GTR - 1ire anne.
Laurent MURA.
-
48
L universalit de la porte NAND:
A
AB
A
B
AB
AB
-
49
L universalit de la porte NOR:
A
AB
A
B
AB
AB
-
50
L utilisation des portes NAND et NOR (1) :
RAPPEL: L universalit des portes NAND et NOR permet de
crertoutes les fonctions logiques de base:
Les portes NAND et NOR offrent la possibilit de pouvoir raliser
n'importe quel circuit logique l'aide d'un seul type de
composant.
ExempleSoit raliser le circuit qui a pour expression de sortie:x
= AB + CD, en utilisant le moins de CI possible.Les CI disposition
sont des:
7400 (NON-ET),7408 (ET),7432 (OU).
Chacun des CI comporte quatre portes identiques deux entres.
-
51
L utilisation des protes NAND et NOR (2):
PREMIERE SOLUTION: (la plus simple, mais...)2 portes ET,1 porte
OU.
Soit au niveau des CI:1*7408,1*7432.
=> gaspillage de portes.
DEUXIEME SOLUTION: (plus conomique)Remplacer chaque porte ET et
OU par son quivalent ralis l'aide deportes NAND. Il faut alors:
7 portes NAND.Soit au niveau des CI:
1*7404.
-
52
L utilisation des portes NAND et NOR (3):
AB
CD
x
7400/1
7400/2
7400/3
Comme dans chaque branche il y a deux inverseurs, ceux-ci
peuventtre supprims et on se retrouve alors avec le schma
ci-dessous pourraliser cette fonction logique:
-
53
7. Simplification des circuits logiques:
IUT de Colmar - Dpartement GTR - 1ire anne.
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-
54
Simplification des circuits logiques: Introduction:
La minimisation des circuits logiques a pour objectif de
diminuer: soit le nombre de termes, soit le nombre de composants
par terme.
Ce qui conduit: utiliser moins de portes logiques, baisser le
prix de revient. De nombreux autres paramtres plaident en la faveur
d'unesimplification des circuits :
- un nombre de connexions plus faible,- une consommation plus
faible,- etc
-
55
Simplification des circuits logiques: Exemple:
a
b
c
c
ab
-
56
8. Simplification des expressions logiques:
IUT de Colmar - Dpartement GTR - 1ire anne.
Laurent MURA.
-
57
Simplification des expressions logiques : Mthode:
Simplification par approximations successives enutilisant les
thormes noncs auparavant.
TECHNIQUE DE BASE : (similaire l algbreclassique)
utilisation des thormes de De Morgandveloppement => sommes de
produits
factorisation des variables communes pour liminer plusieurs
termes.
-
58
Simplification des expressions logiques: Exemple:
)C.A(BA ACB X +=
Simplification de l'quation:
Dcomposition au moyen du thorme de De Morgan )C A( BA ABC X
++=
C)(A BA ABC X ++= annulation de la double complmentation
CBA A BA ABC X ++= multiplication
CBA BA ABC X ++= A.A = ABA )B (B AC X ++= mise en facteur de
(AC)
BA AC X += 1 BB =+carmise en facteur de A)B (CA X +=
-
59
9. Conception de circuits logiques
complets:
IUT de Colmar - Dpartement GTR - 1ire anne.
Laurent MURA.
-
60
Conception de circuits logiques complets: Mthode:
Cahier des charges=>
Table de vrit=>
Une quation(s) logique(s)=>
Simplification=>
Circuit physique.
-
61
Conception de circuits logiques complets: Exemple (1):
Cahier des charges:Cration d'un circuit qui sa sortie a un
seulement si une majorit deses trois entres sont 1.
Table de vrit : A B C x0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1
11 1 0 11 1 1 1
-
62
Conception de circuits logiques complets: Exemple (2):
Expression de la sortie x:
ABCCABCBABCAx +++=
Simplification de la sortie x:
ABCCABABCCBAABCBCAx +++++=
( ) ( ) ( )CCABBBACAABC +++++=ABACBC ++=
-
63
Conception de circuits logiques complets: Exemple (3):
Circuit physique:
B
C
Ax = BC+AC+AB
-
64
10. Les diagrammes de KARNAUGH:
IUT de Colmar - Dpartement GTR - 1ire anne.
Laurent MURA.
-
65
Les diagrammes de KARNAUGH: Dfinition:
Un diagramme de Karnaugh, tout comme une table de vrit, met en
vidence les relations qui existent
entre les entres et la sortie(s) de systmes.
Une prsentation astucieuse des donnes permet alors d'utiliser
cette forme de table de vrit pour
effectuer des simplifications.
-
66
Les diagrammes de KARNAUGH: Exemple (1):
Table de vrit:
A B X0 0 10 1 01 0 01 1 1
Tableau de KARNAUGH
/B B
/A 1 0A 0 1
-
67
Les diagrammes de KARNAUGH: Exemples (2):
Table de vrit: Tableau de KARNAUGHA B C X0 0 0 10 0 1 10 1 0 10
1 1 0
1 0 0 01 0 1 01 1 0 11 1 1 0
/C C
/A/B 1 1/AB 1 0AB 1 0A/B 0 0
-
68
Les diagrammes de KARNAUGH: Proprits:
La table de vrit donne la valeur de la sortie X pourchacune des
combinaisons des valeurs d'entre.Par contre, le diagramme de
Karnaugh organisel'information de manire diffrente:
Chaque ligne de la table de vrit correspond une casedu diagramme
de Karnaugh.Utilisation du code GRAY => Le diagramme deKarnaugh
est en fait un tableau circulaire. La premirerange du haut est en
fait la suite de la dernire range dubas.
-
69
Simplification par diagramme de KARNAUGH: Dfinition:
Il est possible de simplifier l'expression de la sortie X en
combinant selon des rgles prcises les carrsdu diagramme de Karnaugh
qui contiennent des 1.
On donne ce processus de combinaisons le nom de runion.
-
70
Runion de doublet: Dfiniton et exemples (1):
La runion d'un doublet de 1 adjacents dans un diagramme
deKarnaugh limine la variable qui est la fois complmente et
noncomplmente.
Exemples:/C C
/A/B 0 0/AB 1 0AB 1 0A/B 0 0
/C C
/A/B 0 0/AB 1 1AB 0 0A/B 0 0
X = /AB/C+AB/C= B/C
X = /AB/C+/ABC
= /AB
-
71
Runion de doublet: Exemples (2):
/C C
/A/B 1 0/AB 0 0AB 0 0A/B 1 0
X = /A/B/C+A/B/C
= /B/C
/C/D /CD CD C/D
/A/B 0 0 1 1/AB 0 0 0 0AB 0 0 0 0A/B 1 0 0 1
X = /A/BCD + /A/BC/D + A/B/C/D + A/BC/D
= /A/BC + A/B/D
-
72
Runion de quartet: Dfinition et exemples (1):
La runion d'un quartet de 1 adjacents dans un diagramme
deKarnaugh limine les deux variables qui sont la foiscomplmentes et
non complmentes.Exemples:
/C C
/A/B 0 1/AB 0 1AB 0 1A/B 0 1
X = C
/C/D /CD CD C/D
/A/B 0 0 0 0/AB 0 1 1 0AB 0 1 1 0A/B 0 0 0 0
X = BD
-
73
Runion de quartet: Exemples (2):/C/D /CD CD C/D
/A/B 0 0 0 0/AB 0 0 0 0AB 1 1 1 1A/B 0 0 0 0
X = AB
/C/D /CD CD C/D
/A/B 0 0 0 0/AB 0 0 0 0AB 1 0 0 1A/B 1 0 0 1
X = A/D
-
74
Runion de quartet: Exemples (3):
/C/D /CD CD C/D
/A/B 1 0 0 1/AB 0 0 0 0AB 0 0 0 0A/B 1 0 0 1
X = /B/D
-
75
Runion d octet: Dfinition et exemples (1):
La runion d'octets de 1 adjacents dans un diagramme de
Karnaughlimine les trois variables qui sont la fois complmentes et
noncomplmentes.Exemples:
/C/D /CD CD C/D
/A/B 0 1 1 0/AB 0 1 1 0AB 0 1 1 0A/B 0 1 1 0
X = D
/C/D /CD CD C/D
/A/B 1 0 0 1/AB 1 0 0 1AB 1 0 0 1A/B 1 0 0 1
X = /D
-
76
Le processus de simplification au complet: Dfinition et
exemples:Quand une variable se prsente la fois sous sa forme
complmenteet non complmente dans une runion, cette variable est
limine del'expression.Seules apparaissent dans l'expression
dfinitive les variables quigardent la mme forme dans tous les carrs
d'une runion.Exemples:
/C/D /CD CD C/D/A/B 0 0 0 1/AB 0 1 1 0AB 0 1 1 0A/B 0 0 1 0
/C/D /CD CD C/D/A/B 0 0 1 0/AB 1 1 1 1AB 1 1 0 0A/B 0 0 0 0
X = /A/BC/D + ACD + BD X = /AB + B/C + /ACD
-
77
11. La fonction logique OU exclusif et son complment:
IUT de Colmar - Dpartement GTR - 1ire anne.
Laurent MURA.
-
78
La fonction OU exclusif (X-OR): Sa table de vrit:
Cette table de vrit montre que la sortie n'est active que
lorsque lessignaux sur les deux entres sont opposs.
A B X0 0 00 1 11 0 11 1 0
L oprateur de la fonction OU exclusif est: ; X = A B.
-
79
La fonction OU exclusif (X-OR): Sa porte logique:
Le circuit intgr qui contient des porte OU exclusif est le
74HC86.
Remarque:Une porte OU exclusif n'a toujours que deux entres. Il
n'existepas de porte OU exclusif trois ou quatre entres.
=1
-
80
La fonction X-OR: Structure interne:
BA..BAX +=
A
BX=
-
81
La fonction OU exclusif NON (X-NOR): Sa table de vrit:
Cette table de vrit montre que la sortie n'est active que
lorsque lessignaux sur les deux entres sont identiques.
L quation est: X = A B.
A B X0 0 10 1 01 0 01 1 1
-
82
La fonction OU exclusif NON (X-NOR): Sa porte logique:
Le circuit intgr qui contient des portes OU exclusif NON est
le74HC266.
Remarque:Une porte OU exclusif NON n'a toujours que deux entres.
Iln'existe pas de porte OU exclusif NON trois ou quatre entres.
=1
-
83
La fonction X-NOR: Structure interne:
A
B X=
B.AA.BX +=
-
84
Exemple d application: Gnrateur de parit:
D3
D2
D1
D0
Vers lercepteur
Bit deparit
Gnrateur de parit paire
Gnrateur de parit paire l'aide de portes X-OR
-
85
Exemple d application: Contrleur de parit:
Rcepteur de parit paire l'aide de portes X-OR
P
D3
D2
D1
Rcepteur de parit paireD0
Erreur
-
86
CONCLUSION:
On a vu:Les fonctions logiques lmentairesLa forme algbriqueLes
thormes de BOOLE et de DE MORGANL utilisation des portes NOR et
NANDSimplification des circuits logiques et des expressions
logiquesLes diagrammes de KARNAUGH
Les connaissances de ce chapitre nous permettront de nous
intresser la logique squentielle.
Nous tudierons les diffrentes technologies des circuits
logiques.
La Logique Combinatoire:SOMMAIRE:1. Introduction:Le systme
binaire: Les constantes et variables boolennes:Algbre de Boole:
Dfinition (1):Algbre de Boole: Dfinition (2):Lalgbre de Boole: Ces
3 oprations lmentaires:La Logique Combinatoire: Dfinition:Les
tables de vrit: Exemples:2. Les fonctions logiques lmentaires:La
fonction OU (+): Sa table de vrit:La fonction OU (+): Sa porte
logique:La fonction OU (+): Composant intgrant 4 portes OU 2
entres:La fonction OU (+): Chronogramme:La fonction ET (.): Sa
table de vrit:La fonction ET (.): Sa porte logique:La fonction ET
(.): Composant intgrant 4 portes ET 2 entres:La fonction ET (.):
Chronogramme:La fonction NON ( ): Sa table de vrit:La fonction NON
( ): Son symbole logique:La fonction NON ( ): Composant intgrant 6
portes NON 1 entre:La fonction NON ( ): Chronogramme:3. La forme
algbrique:Mise sous forme algbrique des circuits logiques:
Dfinition et Priorit:Mise sous forme algbrique des circuits
logiques: Exemples: Priorit de la fonction Inversion : Traduction
circuits => quation (1):Traduction circuits => quation (2):
Traduction quation => circuits:4. Fonctions logiques OU-NON et
ET-NON:La fonction OU-NON (NOR): Sa table de vrit:La fonction NOR:
Sa porte logique:La fonction NOR: Composant intgrant 4 portes NOR 2
entres:La fonction NOR: Chronogramme:La fonction ET-NON (NAND): Sa
table de vrit:La fonction NAND: Sa porte logique:La fonction NAND:
Composant intgrant 4 portes NAND 2 entres:La fonction NAND:
Chronogramme:5. Les thormes de BOOLE et de DE MORGAN:Les thormes de
Boole: Les thormes pour 1 seule variable (1):Les thormes pour 1
seule variable (2):Les thormes pour 1 seule variable (3):Les
thormes pour plusieurs variables (1):Les thormes pour plusieurs
variables (2):Les thormes de De Morgan:Les thormes de De Morgan:
Exemples:6. Lutilisation des portes NOR et NAND:Luniversalit de la
porte NAND:Luniversalit de la porte NOR:Lutilisation des portes
NAND et NOR (1) :Lutilisation des protes NAND et NOR
(2):Lutilisation des portes NAND et NOR (3):7. Simplification des
circuits logiques:Simplification des circuits logiques:
Introduction:Simplification des circuits logiques: Exemple:8.
Simplification des expressions logiques:Simplification des
expressions logiques : Mthode:Simplification des expressions
logiques: Exemple:9. Conception de circuits logiques
complets:Conception de circuits logiques complets:
Mthode:Conception de circuits logiques complets: Exemple
(1):Conception de circuits logiques complets: Exemple
(2):Conception de circuits logiques complets: Exemple (3):10. Les
diagrammes de KARNAUGH:Les diagrammes de KARNAUGH: Dfinition:Les
diagrammes de KARNAUGH: Exemple (1):Les diagrammes de KARNAUGH:
Exemples (2):Les diagrammes de KARNAUGH: Proprits:Simplification
par diagramme de KARNAUGH: Dfinition:Runion de doublet: Dfiniton et
exemples (1):Runion de doublet: Exemples (2):Runion de quartet:
Dfinition et exemples (1):Runion de quartet: Exemples (2):Runion de
quartet: Exemples (3):Runion doctet: Dfinition et exemples (1):Le
processus de simplification au complet: Dfinition et exemples:11.
La fonction logique OU exclusif et son complment:La fonction OU
exclusif (X-OR): Sa table de vrit:La fonction OU exclusif (X-OR):
Sa porte logique:La fonction X-OR: Structure interne:La fonction OU
exclusif NON (X-NOR): Sa table de vrit:La fonction OU exclusif NON
(X-NOR): Sa porte logique:La fonction X-NOR: Structure
interne:Exemple dapplication: Gnrateur de parit:Exemple
dapplication: Contrleur de parit:CONCLUSION:
