LA LOI DE HARDY-WEINBERG ET LA MICROÉVOLUTION

LA LOI DE HARDY-WEINBERG ET LA MICROÉVOLUTION

Gilles BourbonnaisCégep de Sainte-Foy

Pool génique = ensemble des gènes présents dans une population.

Microévolution = Changement dans la fréquence des allèles du pool génique d ’une population.

DÉFINITIONS

Fréquence des allèlesExemple: couleur des yeux dans la population des étudiants du cégep de Sainte-Foy

Dans la population il y a des individus:• BB• Bb• bb

• Fréquence de l ’allèle B =

(2 x nombre d ’individus BB) + (1 x nombre d ’individus Bb)

• Fréquence de l ’allèle b =

(2 x nombre d ’individus bb) + (1 x nombre d ’individus Bb)

Exemple:Si dans une classe de 35 étudiants il y a:

• 10 étudiants qui sont BB• 20 étudiants qui sont Bb• 5 étudiants qui sont bb

• Fréquence de B = (2 x 10) + 20 = 40

• Fréquence de b = (2 x 5) + 20 = 30

DONC, chez les 35 étudiants de la classe, il y a :

• 40 allèles B

• 30 allèles b

Quelle est la fréquence de B ?

Quelle est la fréquence de b ?

Probabilité de présence d ’un allèle dans la population

Exemple: si dans la classe on a :

40 allèles B

30 allèles b

Total = 70 allèles

• Probabilité de présence de l ’allèle B dans la population = 40 / 70 = 0,5714

• Probabilité de présence de l ’allèle b dans la population = 30 / 70 = 0,4286

p = probabilité de l ’allèle B = 0,5714

q = probabilité de l ’allèle b = 0,4286

p + q = 0,5714 + 0,4286 = 1

Supposons que toute la classe se retrouve isolée sur une île déserte.

Les étudiants/étudiantes font des enfants qui en font d ’autres à leur tour.

Est-ce que la proportion des allèles va demeurer la même de générations en générations (B = 0,5714 et b = 0,4286)?

Est-ce que la proportion yeux bleus / yeux bruns va demeurer la même dans la population?

Selon la loi de Hardy-Weinberg, la fréquence des allèles dans une population demeure constante génération après génération SI:

• Population de très grande taille (tend vers l’infini)

• Pas d’émigration ou d’immigration

• Pas de mutations modifiant les allèles

• Accouplements au hasard (non influencés par le type d’allèle étudié)

• Pas de sélection naturelle

Si ces conditions sont respectés, les valeurs p et q demeurent constantes dans le temps.

Probabilité qu’un individu possède l ’un des trois génotypes possibles dans la population:

• Probabilité qu’un individu soit BB = p p =p2

• Probabilité qu’un individu soit Bb ou bB= (p q) + (q p) = 2 pq

• Probabilité qu’un individu soit bb = q q = q2

p2 + 2 pq + q2 = 1

Exemple:Si fréquence de B = 0,6

Si fréquence de b = 0,4

Alors on aura

• p2 BB soit (0,6)2 = 0,36

• 2 pq Bb soit 2 (0,6 x 0,4) = 0,48

• q2 bb soit (0,4)2 = 0,16

Dans une population de 1 000 000 individus on devrait avoir:

• (0,36 x 1 000 000) = 360 000 BB

• (0,48 x 1 000 000) = 480 000 Bb

• (0,16 x 1 000 000) = 160 000 bb

EXEMPLE:

Si au Québec (6 millions d ’habitants), 1 personne sur 5 a les yeux bleus (q2 = 1/5):

• Combien de personnes sont de génotype BB ?

• Et combien sont Bb?

5528,0)44721,01()1(

44721,02,051

qp

q

DONC

p2 (probabilité BB) = (0,5528)2 = 0,3056

et

2 pq (probabilité Bb) = 2 (0,44721 x 0,5528) = 0,4944

• Fréquence de BB = 0,3056 x 6 000 000 = 1 833 600 personnes

• Fréquence de Bb = 0,4944 x 6 000 000 = 2 966 400 personnes

Exemple :

On introduit dans un étang

• 1000 grenouilles tachetées, homozygotes pour ce caractère (TT)

et

• 250 grenouilles sans taches également homozygotes pour ce caractère (tt)

Si on laisse les grenouilles se reproduire pendant quelques années, en supposant que la population demeure stable, quel nombre de grenouilles TT, Tt et tt devrait-on alors observer?

DONC

Probabilité de T = p = 2000 / 2500 = 0,8

Probabilité de t = q = 500 / 2500 = 0,2

p2 = (0,8)2 = 0,64

2 pq = 2 (0,8) (0,2) = 0,32

q2 = (0,2)2 = 0,04

Si la population est de 1250 individus, on aura donc:

0,64 x 1250 = 800 individus TT

0,32 x 1250 = 400 individus Tt

0,04 x 1250 = 50 individus tt

Population de 1250 individus dans laquelle on a :

1000 TT (2000 allèles T) et 250 tt (500 allèles t)

2. La microévolution

Microévolution = changement dans la fréquence des allèles dans une population

Microévolution peut être due à :

• La dérive génétique

• Le flux génétique (= émigration / immigration)

• Les mutations

• Les accouplements non aléatoires

• La sélection naturelle

La dérive génétique

La loi de Hardy-Weinberg ne s ’applique que si la population est de très grande taille.

Si la population est de petite taille, la fréquence des gènes peut varier de façon aléatoire (au hasard des accouplements).

= dérive génétique

La dérive génétique peut être causée par :

• Effet d ’étranglement (suite à une catastrophe)

Ex. Population 100,000 10 individus

• Effet fondateurEx. Population de 10 individus colonisent une île isolée

Effet d ’étranglement et effet fondateur

p = 0,8q = 0,2

p = 0,4q = 0,6

p = 0,2q = 0,8

p = 0,5q = 0,5

La sélection naturelle

Si un phénotype est avantageux, sa fréquence augmente

Si un phénotype est nuisible, sa fréquence diminue

DONC

p et q peuvent varier si les phénotypes qu’ils déterminent sont avantageux ou nuisibles.