C. R. Acad. Sci. Paris, t. 327, !%rie II b, p. 359-364,1999 Mikanique des fluides num&i ue/Com utational fluid mechanics (Instabilh et turbulence//n& rhty an I** B turbulence)

1. Introduction

Situ6 au carrefour de la recherche et de l’industrie, le CEA utilise la mkanique des fluides numkrique (MFN) 2t la fois en temps qu’outil de recherche, et, quand c’est possible, comme outil industriel.

Comme outil de recherche, la MFN permet de mettre en Cvidence des mkanismes difficiles B obtenir par la thkorie (effets non linkaires, par exemple). Elle Ctablit igalement le lien indispensable entre thkorie et exptkience, & la fois via un dimensionnement de l’expkrience (celui-ci est obligatoire si les expkriences sont complexes et les mesures indirectes), et son interprktation (pour tester l’accord thkorielexpkrience). Elle permet kgalement de s’abstraire des effets de gComCtrie et de se concentrer sur les mkanismes physiques de base B l’wvre dans l’koulement. Dans le cas contraire, on est amen6 B utiliser des modkles dkpendant de la gComCtrie (parois ou Ccoulements diphasiques).

Note pr&entCe par Renk MOREAU.

1287.4620/99/032700359 0 AcadCmie des sciences/Elsevier, Paris 359

Comme outil industriel, la MFN doit permettre de raccourcir le cycle de conception de l’objet Ctudie, 51 travers un degrossissage et un premier dimensionnement. Elle sert Cgalement a optimiser ulterieure- ment un concept, grace a des etudes paramCtriques. Un exemple en est l’etude de l’influence de defauts de construction sur les caracteristiques de l’ecoulement.

De fait, il existe une relation forte entre les deux man&es d’utiliser la MFN. Une amelioration de I’efficacite d’un objet conduit a Ctudier petit a petit des phenomenes que l’on jugeait auparavant negligeables. Cette amelioration <c a la marge >> conduit a un besoin de connaissance plus fine de la physique des phenomenes en jeu. C’est le cas du nucleaire, source des exemples choisis ici.

2. La MFN, outil industriel

Les outils industriels en MFN du CEA concernent essentiellement les Ccoulements diphasiques. Citons par exemple le code FLICA, permettant d’etudier la thermohydraulique du cceur d’un reacteur nucleaire, et le code GENEPI, modelisant les generateurs de vapeur du circuit de refroidissement du reacteur. L’exemple CtudiC ici est issu du code de stkete CATHARE, qui vise a d&ire le fonctionne- ment normal et accidentel des circuits de refroidissement des reacteurs a eau sous pression ; ce code, developpe au profit d’EDF, de FRAMATOME, et de l’IPSN, se fonde, lui, sur une description approchee de la physique, du fait de la grande complexite de.cette derniere (nombreux types de regimes d’ecoulement differents a bulles, annulaires, a bouchons...), des geometries complexes Ctudiees (bran- chements nombreux, vannes, pompes, etc.), et du caractere instationnaire des Ccoulements. La metho- dologie est alors d’utiliser des modeles fond& sur des moyennes en espace ou en temps pour les Ccoulements, associes a une validation experimentale tres poussee (plus de 1 000 experiences, a effets separes, par composants et integrales).

Une premiere version est disponible, mais la version la plus complete ne le sera qu’en 2003. Une version plus simple du code est d’ores et deja introduite dans des simulateurs de conduite de centrales a des fins de formation des operateurs.

L’exemple donne ici est une sequence accidentelle, permettant d’apprecier l’evolution du taux de vapeur dans les differents composants du circuit d’un reacteur, cette vapeur &ant bien entendue t&s prejudiciable au refroidissement du fait de son taux de conduction thermique bien inferieur a celui de l’eau. Au tours du deroulement de la sequence, on peut voir le caur se denoyer partiellement (figure 1), ce qui accroit le risque d’une fusion partielle du caur, si aucune mesure de correction n’est prise.

Ces calculs reposent sur la resolution d’un modele a six equations (deux equations de fraction volumique, deux equations d’impulsion, et deux equations d’energie) pour l’eau et la vapeur, et des equations d’evolution pour les gaz incondensables. La turbulence, elle, est prise en compte par un modele de type k - E. Ces equations sont resolues separement dans chaque zone du circuit, et couplees via les conditions aux limites de chaque volume de calcul. Ainsi, on peut choisir une approximation monodimensionnelle, bidimensionnelle ou passer au calcul 3D selon la partie du circuit consider6 (simple conduite, generateur de vapeur ou cuve).

3. La MFN, outil de recherche

La MFN est fondamentale dans beaucoup d’applications, surtout dans les domaines ou l’instrumen- tation est difficile. Elle apparait comme le lien indispensable entre theorie et experience. C’est le cas du nucleaire, oti la MFN est utilisee depuis de nombreuses annees.

Les outils du genie nucleaire capitalisant la recherche en tours, concernent les Ccoulements mono- phasiques et diphasiques, et resultent de besoins relativement proches de ceux d’autres industries (par exemple de l’industrie automobile). 11 s’agit de traiter des Ccoulements en geometric complexe (le

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circuit de refroidissement d’un reacteur, par exemple), et de grande taille. Ce sont des outils fond& sur une description fine de la physique, simulation des grandes Cchelles en monophasique [l], suivi d’interface en diphasique [2] ; un exemple en est TRIO-U [3] au CEA, et N3S/ESTET/ASTRID a EDF.

Ces outils permettent deja le calcul de certaines parties d’un circuit de refroidissement de centrale nucleaire. MalgrC tout, l’estimation du nombre de mailles necessaire pour faire la simulation de l’ecoulement dans la cuve du reacteur [4] conduit au milliard de mailles en SGE (simulation des grandes Cchelles), et a 1015 en simulation directe. On reste done a quelques annees d’un tel calcul en SGE, et la DNS (simulation numerique directe) est impossible pour l’instant.

Un exemple d’utilisation avancee de la MFN est celui de la simulation d’un Ccoulement dans un assemblage combustible d’un reacteur a eau sous pression : le combustible nucleaire se presente sous la forme de pastilles empilees dans des crayons (cylindres metalliques de 4 m de long). Ces crayons sont rassembles par groupes de 17 x 17, et sont maintenus par un cadre metallique, et des grilles de maintien disposees a intervalles reguliers ; celles-ci permettent le passage du fluide de refroidissement, de l’eau sous pression dans notre cas. La chaleur des crayons est d’autant mieux evacuee que le fluide est plus turbulent. Pour ce faire, des grilles supplementaires, dites de melange, sont introduites entre les grilles de maintien. Ces grilles (figure 2) sont les promoteurs de la turbulence, et previennent done l’apparition de la crise d’ebullition, qui peut conduire jusqu’a la fusion locale d’un crayon, ce qui necessiterait son remplacement. L’efficacite des grilles de melange est done directement like a la competitivite globale de la centrale. A l’heure actuelle, ces grilles sont qualifiees experimentalement. Un enjeu de R& D est de mieux simuler de tels Ccoulements et d’identifier les parametres pertinents de l’ecoulement mesurant cette efficacite.

La figure 3 montre le rtsultat de la simulation d’un Ccoulement dans un sous-canal (espace entre deux crayons) d’un assemblage combustible. La grille n’est maillee qu’approximativement. On peut neanmoins deja Ctudier l’effet de melange thermique dans l’ecoulement en aval de la grille.

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Figure 2. Grille de melange. On notera les excroissances metalliques, appelees ailettes dont la

conception est importante pour l’efftcacite des grilles.

Figure 2. Mixing grid. Note the metallic needles, the design of which is crucial for the e$lciency of the grid.

Figure 3. (Auteur : E Barre) lkzoulement dans un sous-canal d’assemblage combustible : coupes verticales et horizontales des temperatures ; la grille est prise en compte de man&e

gross&e (en noir).

Figure 3. Flow within a fuel assembly: horizontal and vertical temperature maps. The grid itself is delineated in black: its

description is only approximate.

Nous en venons maintenant a un exemple d’utilisation de la MFN relevant de I’analyse fine de mecanismes physiques. L’Ctude rentre ici dans le cadre du controle des Ccoulements, dans le cas des jets [.5]. Les simulations correspondantes ont Cte faites avec le code TRIO-U, developpe au CEA. Le code TRIO-U possede un certain nombre de schemas numeriques, parmi lesquels un schema Quick- Sharp du 3” ordre. La version du code utilisee ici est en volumes finis, et du premier ordre en temps. Les modeles de sous-maille utilises ici sont les modeles de fonction de structure filtree et selective [l].

Le resultat extremement interessant du point de vue du controle est qu’on a pu montrer que celui-ci est possible en introduisant une perturbation specifique 21 la base du jet. On peut ainsi produire un epanouissement du jet dans une direction ou une autre. C’est ce que montre 1aJigure 4, ou l’on montre les isosurfaces de pression pour un jet rond control& via les conditions aux limites appliquees a la base du jet.

Une autre application de ce code dans cette these a CtC l’etude de jets multiples. Des experiences faites au LEG1 (UJF) avaient montre des phenomenes basses frequences par rapport aux instabilites de Kelvin-Helmholtz. Les simulations (figure 5) ont montre un effet de correlation entre les jets a la frequence observee, conduisant a des avarices ou retards locaux a la transition a la turbulence.

4. Conclusion

De mdltiples autres exemples pourraient &tre fournis, par exemple dans le cadre de la conception des Cchangeurs thermiques, de la conception des fours, de la fusion par confinement inertiel. Cependant, les exemples precedents illustrent bien le propos, et justifient la conclusion ci-apres que I’on peut en tirer.

La MFN est un outil pertinent de R&D pour le nucleaire. Elle est 2 l’aube de son utilisation industrielle dans le cadre de la simulation detaillee des Ccoulements (en SGE).

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Figure 4. Cas du jet rond (Auteur : G. Urbin) : carte des isopressions et

coupes verticales des pressions.

Figure 4. Round jet. Vertical pres- sure maps and impresswe surfaces.

Figure 5. (Auteur : G. Urbin) Simulation numkique de jets multiples : carte de pression.

Figure 5. Numerical simulation of multiple round jets: isopressure

surfaces.

Elle est deja utiliske industriellement via des modklisations simplifikes des Ccoulements, soit au niveau des composants (vannes, pompes...) soit au niveau de la physique (modkles moyennks pour les Ccoulements diphasiques).

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RCfkences bibliographiques

[l] Lesieur M., Metais O., New trends in large eddy simulation of turbulence, Annu. Rev. Fluid Mech. 28 (1996) 45. [2] Benson D.J., Computional methods in Lagrangian and Eulerian hydrocodes, Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. 99 (1992)

235. [3] Calvin C., Emonot P., The TRIO-U project: a parallel CFD 3D code, Proc. ISCOPE’97, Californie, USA, 1997.

[4] Grand D., Urbin G., Menant B., Villand M., Metais O., Large eddy simulation in nuclear reactors thermal-hydraulics, J. Hydraul. Res. 3.5-6 (1997) 831.

[5] Urbin Cl., Etude numerique par simulation des grandes echelles de la transition a la turbulence dans les jets, Institut national polytechnique de Grenoble, 1998.

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