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ARMAND L~MBERT

ASTRONOME TITULAIRE DE L~OBSERV&TOIRE DE PXRI$.

LA MESURE DE L'~QUATION PERSONNELLE

A L'INSTRUMENT MERIDIEN'

Bieu que l'usage du fil mobile d'ascension droite ait consi-

d6rablement r6duit l'6quation personnelle des observateurs,

ce qui en reste, et qui demeure de l'ordre de ~ ou 2 centi~mes

de seconde de temps, n'est pas n6gligeable quand il s'agit de

mesures de haute pr6cision, telles les mesures modernes de

diff6rence de longitude.

La ddtermination de l'6quation personnelle d'un observateur

l'instrumen-t m6ridien, pent s'effectuer en adjoignant h l 'ins-

trument un appareil special et en munissant l'oculaire de la

lunette aslronomique d'un prisme h r6version, permettant

d'iuverser le sens apparent du d6placement d'un astre.

Principe a'un appareil spdcial.

Une 6toile artificielle, r6alis6e par un trou 4clair6 perc6 dans

une plaque, pent recevoir un mouvement de translation uni-

forme d'est ~ ouest, pnis d'ouest ~ est. Ce mouvement est obtenu

par l 'entratnement alternatif de l 'une ou l 'autre de deux cr6-

maill~res parall~les, engrenant sur une roue, laquelle est den-

t6e le long de la moiti6 seulement de sa circonf6rence. L'axe

de la roue dent6e re~oit son mouvemenl de rotation uniforme

d'un moteur muni d'un changement de vitesse. La platine

mobile sur laquelle sont fix6es les cr6maill~res et l'6toile arti-

~. Note annex6e ~ la circulaire du Pr6sident de la Commission internationale mixte des Longitudes du 3i juillet ~93/, reproduite plus loin,

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ficielle est solidaire d'un syst6me de fermeture de contacts; ce

syst~me est analogue h celui dont sont munis les instruments m~ridiens fi microm~tre impersonnel. La barette porlant les

saillies qui provoquent les fermetures de contacts a une posi-

tion r~glable, permettant de modifier le moment des contacts,

de mani~re h les rendre, si l'on veut, h peu pros synchrones

des contacts enregistr~s par le microm~tre de la lunette.

L'apparei| se place au foyer d'une lentille h long foyer et

l'~toile artificielle est obser%e h lravers l ' instrument m~ridien

dans les m~mes conditions qu'une 6toile r~elle.

Mesure de l'~quation personnelle.

Deux esp~ces d'~quations personnelles penvent ~tre envi-

sag6es : a) La premiere tient au fait que I'observateur court, en quel-

que sorte, avec le fil mobile constamment apr~s l%toile (ou bien la devanee constamment). Le ill. de ce fait, est doric plac6

tantSt ~ droite, tantSt h gauche de l'image, suivant le sens de

translation. b) La deuxi~me, dite dquation de bissection, tient an fait que

l'observatenr a tendance h placer le fil mobile syst6malique- merit ~ sa droite (ou bien h sa gauche) par rapport au centre de la /ache lumineuse, quel que soit le sens de translation ; c'est l'6quation qui, pour lui, affecterait la bissection d'une

tache fixe. La premiere de ces 6quations, qui peut exister darts les

microm6tres off le fil mobile est mfi a la main, se r6duit vrai- semblablement ~ bien pen de chose dans le cas off le fil est

entrain6 m6caniquemeut et off le d6placement automatique de

roculaire est simultan6ment assur6, circonslances dormant

robservateur rillusion que l'6toile est fixe. Soient ~, l 'erreur a), z~ l 'erreur b). Pour fixer les id6es,

supposons que l'observateur court apr6s l'6toile et qu'il excen-

tre toujours le fil vers sa droite, z, et ~, 6tant positifs darts

c e c a s .

Le contact C~, ~t la machine, a lieu quand le centre de l'6toile

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a r t i f i c i e l l e occupe dans ie champ de la lunette m6ridienue la

position E~. Le contact C,, au microm~tre, a lieu quand le fi[

~ppareil

~'crorn~tre

c~

l ) ~ O

mobile occupe la position E,. Soit z la valeur en temps de l 'in-

tervalle E, E~, au r6gime actuel du moteur de la machine.

Soient, dans les mgmes conditions,

e~ l'6paisseur des contacts h la machine,

2 e, l '6paisseur des contacts au microm6tre,

e~ et e, 6tant exprim6s en temps.

On rapportera les observations h la position m6diane des

contacts (Jermeture ~ rupture) .

I ~ Marche de droite ~t gauche. - - Le fil 6tant plac6 par l 'ob-

servateur en E o , E,Eo = ~ + %.

Les temps, enregistr6s au chronographe h une seule plume

commune ~ la machine et ~ la lunette, diff6reut d e

(~) d, = ~ - - (~, + ~,) - ( e , - - e , ) .

2 ~ Marche de gauche ~t droite. - -Dans ce cas

E~ E 0 ~ ~$ - - El .

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La diff6rence des temps enregistr~s sera

(~) d~ = z - - (a~ - - -~,) - - (e, - - e,).

Adaptons le pr isme h r6version de mani~re h inverser le sens

apparent du d@lacement .

3 ~ Marche de droite h gauche; p r i s m e ~ rOversion. - - Le

sens apparent du d@lacement est, dans ces conditions, de

gauche h droite et l 'on a :

(3 ) a ' , - - ~ + ( ~ - - ~,) - ( e , - e , ) .

4 ~ Marche de gauche dt droi te; pr i sme dt rgversion. - - Le sens apparent du d~placement est alors de droite h gauche

et l 'on a :

(4) d', -~- z + (% + ~,) - - (e, - - e,).

1l s 'ensuit :

d, + d', d, + d', d, + d, -4- d', + d',

2 2 ~

~, + ( e , - - e , ) - - d , - - d , __ d ' , - - d ' , __ d , - - d , q - d ' , - - d ' ,

5t ~ /1 '

d ' - - d, _ d', - - d, _ d', + d'~ - - (d, -4- d,)

a 2 h

Les grandeurs e l, e l, sont mesur6es di rectement par los proc~d6s habituels (t61@hone ou enregls t rement chronogra-

phique). II faut r emarquer que l 'erreur ~, peut se d6terminer par le

s imple usage du p r i sme h r6version, sans que l 'appareil sp6cial

soit n~cessaire. I1 suffit pour cela, en effet, de suivre une &oile

du ciel darts deux parties du champ de la lunette, chaqne

observation partielle 6rant faite dans l 'une ou l 'autre position

du pr isme r6verseur. Soient t, et t, les heures enregistr~es

du passage de 1,6toile en un m6me point du champ, d6duites

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d e s deux parties de l'observation, T l e temps exact. On a

d'apr6s (l) et(~) :

D'ofl

L 4 - - L~

2

Un appareil sp@ial, conforme h la description pr@6dente, est actuellement en construction dans les ateliers Prin.

F _(

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w, e"

8

SCHEMA DE LA FACE ANTERI.EURE DE L'APPAREIL SI)I~CIAL

0/3 grandeur nature).

A, Socle contenant le moteur 61ectrique et le changement de vitesse. B, Support du chariot mobile. C, Chariot mobile. D, Cr6maillbres. E, Roue commandant les cr6maill~res. F, Fausse 6toile. G, Contacts.