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La modélisation des procédés frigorifiques: un défi de
maîtrise de la qualité et de la sûreté des produits alimentaires
Graciela Alvarez
UMR Génie Industriel Alimentaire (Cemagref/ENSIA/INAPG/INRA)• Cemagref Unité de recherche en génie des procédés frigorifiques GPAN
• Parc de Tourvoie BP44 92163 Antony, France• [email protected]. Tél +33(0)1 40966017
Problème posé• Procédé -----)Transformation---) Qualité
des produits
• Histoire-temps-température-cisaillement
Couplage phénomènes de transport de: quantitéde mouvement, d’énergie et de matière
convection ou diffusion et transformation
Objectif gObjectif géénnééral: caractral: caractéériser, prriser, préédire et interprdire et interprééter des couplages entre ter des couplages entre éécoulementcoulement--transferts transformation au sein des transferts transformation au sein des ééquipements industrielsquipements industriels
Produits solidesTraités par un vecteur fluide
Produits liquides
Deux problèmes scientifiques et industriels
Ecoulements-Transferts
milieu macroporeux
Transformation
couplage non rétroactif
écoulements
transferts
transformation
textureEcoulements Transferts
Transformation
liquides-semi-liquidescouplage rétroactif
La démarche
Développement des modèles
spécifiques codes « maison »
Macroporeux
Génération d’outils,méthodes
expérimentales etmodèles
Transformationdu produit
EXPERIMENTATIONMESURE
MODELISATION
OutilsmétrologiquesVi, Tu, diphasiqueh, viscosité
Outils de modélisation
Mise au point des maquettes prototype
et méthodes de mesure
PositionnementCouplage Écoulements et transferts et transformation dans les procédés
frigorifiques, au sein de ensembles alimentaires, liquides semiliquides semi--liquides complexesliquides complexes
Cemagref(UMR Génial)
Cemagref(UMR Génial)
GEPEAENITIAA NANTES
Congélation par HPLiquides complexes
GEPEAENITIAA NANTES
Congélation par HPLiquides complexesLiquides complexes
INRA TheixAéraulique
des AbattoiresCaves d’affinage
INRA TheixAéraulique
des AbattoiresCaves d’affinage
LAGEPPROPRIETES
THERMIQUES ETSTRUCTURALES
PRODUITS CONGELES
LAGEPPROPRIETES
THERMIQUES ETSTRUCTURALES
PRODUITS CONGELES
ANTONYANTONY
NANTESNANTES
LYONLYON
CLERMONTFERRAND
CLERMONTFERRAND
INRA LilleINRA Lille
GemicoGemico
Positionnement européen
U.Bristol
Wageningenmilieux poreux
approche différente
U. U. LeuvenLeuvenCFD Chambres froidesCFD Chambres froides
Les laboratoires européens travaillant procédés frigorifiques et dans les ensemblesalimentaires, liquides semi-liquides complexes
Les laboratoires europLes laboratoires europééens travaillant ens travaillant procprocééddéés frigorifiques et s frigorifiques et dans les ensemblesdans les ensemblesalimentaires, alimentaires, liquides semiliquides semi--liquides complexesliquides complexes
WindhabEHT
Cemagref
Cas I:Couplage Écoulement- transfert et transformation non-rétroactif
Couplage Ecoulement-Transferts
milieu macroporeux
Transformation
Un exemple: Fabrication de yaourt ferme
Standardisation
Pasteurisation
inoculation en pot
Fermentationen palette
Refroidissement
Entreposage
Problème: fermentationhétérogène
pots liquides ( f. incomplète)pot trop acides (f. trop avancée)
L’hétérogénéité des transfertsthermiques
-Réchauffement de l’air -Coefficient de transfert
30°C
16°C
2°C
Comment approcher le problème?
Interactions aInteractions aéérodynamiques et thermiques entre produits dans rodynamiques et thermiques entre produits dans un ensemble alimentaire?un ensemble alimentaire?
Quelle est la modQuelle est la modéélisation la plus adaptlisation la plus adaptéée?e?
Quelles mQuelles mééthodologies expthodologies expéérimentales pour la caractrimentales pour la caractéérisationrisationde lde l’’intensitintensitéé des transferts?des transferts?
Quel est le rôle de lQuel est le rôle de l’’emballage dans les hemballage dans les hééttéérogrogéénnééititéés de transferts?s de transferts?
Interactions aInteractions aéérodynamiques entre produits prochesrodynamiques entre produits proches
(Kondjoyan A. Alvarez G. 1995)Régimes d’écoulement dans un arrangement de 2 cylindres
x 104
5
4
3
2
1
Re
1 2 3 4 5L/D
Rattachement
Rattachement
B
C
D E E' F
G
A
Ecoulementsynchro-nisé
Tourbillonquasi-stationnaire Détachement
tourbillonaire
Bistable
Instable
Sans rattachement
A
B
C
D
E
F
1 < L/D < 1.1
1.1 < L/D < 1.6
1.6 < L/D < 2.4
2.4 < L/D < 3.4
3.4 < L/D < 3.2
L/D > 3.8
Saut
( a ) > 3 . 5TD
( b ) 2 . 0 < < 3 . 5TD
( c ) 1 . 2 < < 2 . 0TD
( d ) 1 . 0 < < 1 . 2TD
A l l é e s i n d é p e n d a n t e s d e s t o u r b i l l o n s d e K a r m a n
D é t a c h e m e n t st o u r b i l l o n a i r e so p p o s é s e n m i r o i r
S i l l a g e s d é v i é si n s t a b l e s a v e c f o r m a t i o n d ' u n ea l l é e d e K a r m a n d eg r a n d e é c h e l l e
U n e a l l é e d e K a r m a n d e g r a n d e é c h e l l e
Coalescence des couches limiteseffet « Coanda »
Écoulement de Sillagefortement perturbé
Phénomène de blocage
((Carniol N, Kondjoyan ACarniol N, Kondjoyan A, Alvarez G. 1997))
Z = T - D
P l a q u e s r a i n u r é e s b o i s E n s e m b l e d e c y l i n d r e s d e h a u t e u r f i n i e
A i rL
T
C y l i n d r e s " s u p p o r t s "
R a n g é e s 1 à 7
L i g n e s
13
YX
Z2
T / D : 1.1 - 1.7 - 2.1 - 3.4L / D : 1.1 - 1.6 - 2.2 - 4.4
- ligne ou quinconce- 7 rangées de 4 à 14 lignes- mesures au centre
Quelles mQuelles mééthodologies expthodologies expéérimentales rimentales àà mettre au point?mettre au point?Ensemble idEnsemble idééal monocoucheal monocouche
Interaction produitInteraction produit--emballageemballageEnsemble multicoucheEnsemble multicouche
- 15 rangées et 12 lignes- mesures au centre et à la paroi
- T / D = L / D = 1.1- ensemble en ligne
Grilles
Cylindres en PVC
Sondes en aluminium
Plaque en PVC
Plaque en bois
15 rangées
12 lignes
Air
3
700 mm
840 mm
700
mm
φ = 14 mm
φ = 22 mm
φ = 30 mm
φ = 36 mm
formes: ouvertures circulairesface à l ’écartement
4.9 %
12.2 %
22.7 %
32.6 %
placement : amont R1, R7 et R 13
Carniol N. Alvarez G, Kondjoyan (1998)
Une maquette d’une palette réelle de produits
400 mm
1200 mm
600 mm
Cagetteexperimentale
160 mm
Ecoulement
X
Y
Z
AIR
Alvarez G., Flick D. (1999b) Journal of Food Engineering,39 pp 239-245
Caractérisation aérodynamique
Upstream velocity 2.3 m/s .
0
2
4
6
8
10
12
14
0 5 10 15 20
Z Hight (cm)
Y W idth (cm)
Velocity (m/s)10-128-106-84-62-40-2
0
2
4
6
8
10
12
14
0 5 10 15 20
Z Hight (cm)
Y W idth (cm)
Turbulence (%)
66-7854-6642-5430-4218-306-18
Upstream velocity 0.6 m/s .
YZ
LAS
0
X
0
2
4
6
8
10
12
14
0 5 10 15 20
Z Hight (cm)
Y W idth (cm)
Velocity (m/s)
2,5-3
2-2,51,5-2
1-1,50,5-1
0-0,5
0
2
4
6
8
10
12
14
0 5 10 15 20
Z Hight (cm)
Y W idth (cm)
Turbulence (%)
66-78
54-66
42-54
30-42
18-30
6-18
L L
AS AS
L
AS
LAS
Cartographies de vitesses et Turbulence
Alvarez G., Flick D. (1999a) Journal of Food Engineering,39 pp 227-237
YX
Z
8 mm
Upstream velocity and turbulence
2.3 m/s; 13.6%1.2 m/s; 12.8%0.8 m/s; 11.7%
02468
1012
0 3 6 9 12 15
V / Vupstream
Y Width of slot (mm)
v*moy
0
1
2
3
4
5
0 3 6 9 12 15
Tu/Tuupstream
Y Width of slot (mm)Alvarez G., Flick D. (1999a) Journal of Food Engineering,39 pp 227-237
Le rôle de l’emballage dans les hétérogénéités d’écoulement
Caractérisation thermique
0
50
100
150
200
250
300
0 50 100 150 200 250 300
P resen tstu d y
E n d h o eta l (1972)
L aven d er(1967)
F rö ss lin g
M o d el
E xp erim en ta l
N u ij = 2 + 3 ,78 . R e ij0,44 . IT u ij
0,33 . P r0,33
P resen t s tu d y N u M o d el
l’intensité locale des transferts a étécorrélée
à la vitesse et à la turbulence localesAlvarez G., Flick D. (1999b) Journal of Food Engineering, 39 pp 239-245
Alvarez G. Trystram G.(1995) Food Control, vol.6. p.347-355
1.22
1.30
1.24
1.25
1.4
1.34
1.31
1.23
0.93
0.98
1.025
0.98
1.06
1.00
1.04
0.99
1.08
1.24 0.83
0.82
0.82
0.83
0.82
0.85
0.76
0.82
0.83
0.92
0.92
0.79
Va
Ta
[ h local/ h aver ]
l’apparition de deux points critiques, le (PPF) et (PPC)
Autres géométries?
Milieu macroporeux?Caractéristiques du MILIEU MACROPOREUX
-Dimension Caractéristique produits ≈ cm
- dconteneur/dparticule < 10
-Les zones d’entrée et de sortie ne peuvent pas être négligées
-Tair ≠ Tsurface ≠ Tcentre
Modélisation des écoulements et des transferts milieu macroporeux
- L’écoulement turbulent est généré au sein d’un ensemble alimentaire
- Re ~ 3000 (diamètre pores, vitesse interstitielle)
-La turbulence a une influence importante dans l’intensitéde transferts
- Nu f (Re, Tu)-Peu des travaux dans la littérature sur le transport de
l’énergie cinétique turbulente au sein du milieux poreux - Nakayama, Kuwahara (2000), Green (1992)
-
Écoulements turbulents et des transferts dans le milieux macroporeux
Manque de modèles adaptés pour les milieux macroporeux
n
( )
( )Rrpa
Rrp
c8c8
p
761/3c5
4
aRrpp
va
33
21
TTh rT avec
rTr
rrtT
cTu)c1(PrRecNu avec
TTChAvT.
vkcvvk.
vvcvcp0v.
==
=
−=∂∂
λ
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
∂∂α
=∂∂
++=
−ρ
=∇
−β=∇
ρ−µ−=∇
=∇
rr
rrrr
rrrr
rr
Cp1 Cp2
a c
nnn
⇒éq. conservation de masse⇒ qtté. de mouvement.
⇒ l’énergie cinétique turbulente
Bilan thermique dans l’air
⇒ énergie interne du produit
= Cke1
b
Alvarez G., Alvarez G., P.E.BournetP.E.Bournet, Flick D.,(2003), Flick D.,(2003) International Journal of Heat and Mass Transfer Volume 46, Issue 13
Modèle semi empirique des écoulements et des transferts en milieu macroporeux
Alvarez G., Alvarez G., P.E.BournetP.E.Bournet, Flick D.,(2003), Flick D.,(2003)International Journal of Heat and Mass TransferInternational Journal of Heat and Mass Transfer VolVol 46 pp 245946 pp 2459--246246
convective
B.C.
X (m) ExperimentalIdentification constant d
convectiv
B.C.1D,v = ctev k
v k
ndissipatioproduction
r
r
∝
∝ 3
Énergie cinétique turbulente k
k
k -k∞ko-k∞
= e- Cke2x xX (m)
Selon Green (1992)Cke1 =Cp2/ρ
= e- Cke2xh -h∞
ho-h∞
Cke2 estimée par l’évolution de h relation étroite h et Tu
ko
k ∞Tu=√2k/v
k∞= (Cke1/ Cke2)v²Tu∞= 2(Cke1/ Cke2)
Cke2
Exemple Modèle macroporeux
Validation
expérimentale
LABORATOIRECylindres, sphères Écoulement 2D
IndustriellePalettes de yaourt Configuration 3D
CodesVersions « code maison »
Pascal,Fortran
Version « industrielle » avec interface
Conditions aux limites, emballages, type de produit
Valorisation recherches
MacroporeuxModèle d’écoulement et des
transferts
Convection naturelleconvection+conduction+rayonnement
Caractérisation aérodynamique et thermique
Combinaison de modèlesCFD+macroporeux.
YOGURTHAIRProjet européen
Chaque étape de la chaîne du froid est concernée
Raw Materials
ZYX
2.76e+02
2.76e+02
2.76e+02
2.75e+02
2.75e+02
2.75e+02
2.75e+02
2.75e+02
2.74e+02
2.74e+02
2.74e+02
Grilles
Cylindres en PVC
Sondes en aluminium
Plaque en PVC
Plaque en bois
15 rangées
12 lignes
Air
3
700 mm
840 mm
700
mm
Prise en compte de la variabilitéde traitements thermiques
approche déterministe écoulement, transferts
et transformations
outils pouvant être utilisés dans la gestion des risques
Variabilités
produit initial
transformation chaîne du froid
PPC, PPF
h1
h4
h3
h2
hors atelier
Ta1
Ta4
Ta3
Ta2
µi =b²(T-Tmin)²
Modèle de croissancebactérienne
AFSSA
Partenariat Statistique et gestion de risques
Cas II Couplage Écoulement transfert et transformation rétroactif
écoulements
transferts textureEcoulements Transferts
Transformation« texture »
liquides-semi-liquides
Évolution du comportement à l’écoulement de produits liquides ou pâteux lors de traitements thermiques en
continu
x
t
échelle pilote
échelle laboratoireévolution de la texture
mécanismes de transformation
Démarche
Écoulements-transferts
transformation
Liquides et
semi-liquides
Simulateurs expérimentaux
modélisation
simulation
Simulateur du Traitement Thermique T~140°C P 6 bars
Data loggerand
Controller
Rheometer
TimeTime
Vis
cosi
tyV
isco
sity
chauffagedT/dt > 1°C/s800-1200 s-1
Stérilisationà 130°C
400-800 s-1refroidissement
0,5°C/s < dT/dt < 0,8°C/s300-700 s-1
1 brevet déposé
(Alvarez G., Benkhelifa H.,Udé M.,Andreu J. 2001)
Système d'acquisition et d'automatisation piloté par ordinateur
Système de refroidissement
Système de chauffage
Air compriméfoisonnement
Cuvethermostatée
HEWLETTPACKARD
34970ADATA ACQUISITION
RhéomètreVitesse de
rotation : N2
RacleurVitesse de
rotation : N1
* Vitesse de rotation du racleur* Type de produit* Cinétique de vitesse de cisaillement * Cinétique de température
CONSIGNES* Couple du rhéomètre* Vitesse de rotation du racleur* Température de la cuve* Température du produit* Débit d'air* Pression d'air
CONTROLES ET MESURES
Cuve Lame du racleur
MobileRi
Fluide Support des lames du racleur
Double enveloppe
Re ?
Cuve Lame du racleur
Fluide Support des lames du racleur
Double enveloppe
Re ?
Simulateur Expérimental Congélation sous cisaillementT=<<0°C “le simulateur-racleur”
MobileRi
NR h 8
2i ⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
2
2 1e
i
RRCµ
π
(Benhkelifa H.,Alvarez G. Flick D. 2003)
(Benhkelifa H.,Alvarez G. Flick D. 2003)
Perspectives
écoulements
transferts
transformations
croissance microbienne
(maintien de la chaîne du froid)
cristallisation
(eau : congélation, matière grasse)
gélatinisation (amidon)
foisonnement En cours
à construireCouplage rétroactif
Couplage non-rétroactif
Les nouvelles questionsscientifiques …
Formation de la structureFormation de la structureMesures spectromètre mécanique,
Taille, distribution cristauxTaille, distribution cristauxgranulométrie, microscopie, analyse d’image
MétrologieConcentration en cristaux de glaceConcentration en cristaux de glace
Paramètres clés cinétique de cristallisation sous cisaillement?
Modélisation
Cinétique de cristallisation•Cinétique de refroidissement•Vitesse de diffusion d’eau•Vitesse de réaction
**
* **
Phénomènes hors équilibre•Paroi froide•Concentration solutés
Relation entre les phénomènes de transport à l’échelle macroscopique et à l’échelle microscopique?
Échelle d’observation
Phénomènes transfertsEnsemble alimentaire (p,v,Tu, Nuij,Tp(x,r,t))Échangeur de chaleur (∆P, Nu,γ, µa, Ci)
Phénomènes de transfertsPores,(p,v,k,T)Granules, cristaux (d, C, cinétiques,)microstructure
Transformationinformation
Cas industrielsanisotropie
polyphasiques
Paramètres clés?
Méthodes caractérisation?Échelle de caractérisation?
MERCI
Prise en compte de la variabilitéde traitements thermiques
approche déterministe écoulement, transferts
et transformations
outils pouvant être utilisés dans la gestion des risques
Variabilités
produit initial
transformation chaîne du froid
PPC, PPF
h1
h4
h3
h2
hors atelier
Ta1
Ta4
Ta3
Ta2
µi =b²(T-Tmin)²
Modèle de croissancebactérienne
AFSSA
Partenariat Statistique et gestion de risques
Quel modèle choisir?• Écoulement Turbulent
– Modèles à 2 équations• sillages perturbés? lois de
paroi?– Maillage
• chaque nouveau produit?
• Thermique – Modèles à « une
température »? Bi>>0,1• Modèles à n températures
Le plus simple?
Tp r+∆r
X n rangées
Taux d’ouverture de l’emballage
Tu %
Tax+∆X
Tax
-Adapté à des formes simples-Besoin d’un grand nombre
d’expérimentationsCarniol (2001), Alvarez(1992)
hij
Le plus complet CFD?
Manque de modèles adaptés pour les milieux macroporeux
: dp, taux de vide, forme, prédire : V, P, k, h, T(r,t)
Effet de l’hétérogénéité de refroidissement sur la transformation
Hétérogénéité de l’évolution du pH
refT
at
o
ZTT
T D
Fdt
Dij
f ref
=−= ∫−
101pH log *R
Distribution de « barèmes d’acidification »
Résultats de la simulationVitesses et Turbulence
1.60 1.56 1.49 0.66 1.04
1.28 1.18 1.29 0.89 1.00
1.09 1.10 1.08 1.08 1.09
1.00 1.18 0.891.29 1.28
1.04 1.56 0.66 1.49 1.60
0.75 0.95 0.75 1.35 1.15
1.00 1.07 0.98 1.02 1.11
1.07 1.05 1.08 0.95 1.02
1.050.97 1.120.94 0.95
0.920.92 1.190.96 0.92
Figure 6. Predicted local velocities divided by the average value.
Figure 7. Predicted local turbulence divided by th ilib i l
∞TuTu predicted
ave
predicted
v
vr
Turbulence locale normée par la turbulence d’équilibre
Vitesse locale normée par la vitesse moyenne prédite
Comparaison expérience modèleheat transfer coefficient
1.061.17 0.980.79 1.01
1.071.05 1.060.86 0.96
1.001,00 0.990.94 0.98
0.931.01 0.891.04 1.05
0.921.17 0.751.13 1.18
Figure 4. Predicted local heat transfercoefficient divided by the
average predicted value .
0.911.24
0.99
1.13
0.93
1.011.17 1.000.77
Figure 5 . Measured local heatt ransfer coefficient divided by the averagepredicted value
predicted.ave
predicted
h
h
predicted.ave
mesured
hh
Predicted local heat transfercoefficient divided by the average predicted value
Measured local heat transfercoefficient divided by the average predicted value
Hétérogénéité thermique=hétérogénéité de transformation
BilanBilan ThermiqueThermique dansdans ll’’entreferentrefer
Après un retard, Ti suit To avec la même vitesse dT/dt avec un retard égale à τ.La difference de temperature est égale à (dT/dt)τ.
MesuresMesures rheologiquesrheologiques non non isothermesisothermesmodel model thermiquethermique simplesimple
λρ
/e)TT(
dtdTec
21
Acm ioi
pm
pmm −=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
La La RRééponseponse du du systsystèèmemeàà uneune ramperampe dT/dtdT/dt ( ) t t
dtdTTT t
dtdTTT io ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−+−+=⇒+=τ
ττ exp11
eecAcm
pmpmm
/2//
λρ
τ+
=
avec un retardavec un retard
entrefermobilebol
chauffageou
refroidissement
x (mm)
Ti
To
T (°C)
profil de température tenantcompte de l’inertie du fluidedans l’entrefer
approximation linéaireapproximation constantepar morceaux
MesuresMesures rheologiquesrheologiques nonnon isothermesisothermes
for newtonian fluids for non-newtonian fluids (power law)
Torque= f(W) +rheological behaviour
Temperature profile
Average « apparent viscosity » in the gap
Thermal model Thermaldependency
+
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
−= )TT
exp( oo θ
ηη
1 for )exp(1
)exp()1(13)exp(1231
od
2
od
<<−−
≈
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+−
+−−
+=
ϕδ
δηη
δδδϕ
δδ
ϕηη
1)/exp(1
/
)/exp()()1/2(/
)/exp(1
12211
2
<<⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−−
≈
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+−
++−−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ++
=
ϕδ
δ
δδδϕ
δδ
ϕ
for n
nKK
nnnnnn
nnK K
n
od
n
od
MODELISATION
entrefermobilebol
chauffageou
refroidissement
x (mm)
Ti
To
T (°C)
profil de température tenantcompte de l’inertie du fluidedans l’entrefer
approximation linéaireapproximation constantepar morceaux
ModModèèle Thermiquele Thermique
gradient Thermiquegradient Thermiquedans ldans l’’entreferentrefer
2020°°CC
entrefermobilebol
chauffageou
refroidissement
x (mm)
Ti
To
T (°C)
profil de température tenantcompte de l’inertie du fluidedans l’entrefer
approximation linéaireapproximation constantepar morceaux
modmodèèlele RhRhééologiqueologique«« TypeType »» cincinéétique tique
rrééactionnelle actionnelle
•Cinétiques réactionnelles :
•w1 :
•w2 :
•w3 (=1-w1-w2) :