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Qu’est ce que la notion de probabilité
Dans le cas où toutes les chances d un événement sont également possibles « la probabilité
mathématique s estime en divisant le nombre de chances favorables à l’événement par le nombre
total des chances »
Exemples Si une urne contient trois boules blanches et deux noires on a trois chances favorables sur
cinq chances pour la sortie d une boule blanche et l on dit que la probabilité mathématique de
l’événement attendu est 3/ 5
De même la probabilité mathématique de prendre une figure dans un jeu de 32 cartes est 12/32 ;
puisque sur les 32 cartes on compte 12 figures.
La probabilité contraire à l événement attendu s’estime de la même manière c est à dire en divisant
le nombre de chances défavorables par le nombre total des chances
Ex Dans les exemples précédents les probabilités contraires aux deux événements attendus étaient
2/5 et 20/32.
En général chaque événement incertain donne lieu à deux probabilités opposées savoir celle que cet
événement arrivera et celle qu il n arrivera pas et la somme de ces deux probabilités est toujours
égale à l’unité.
Ex La probabilité de prendre une figure dans un jeu de 32 cartes est 12/32, la probabilité contraire
est 20/32, et la somme de ces probabilités est plus 12/32 plus 20/32 ou bien 1. Il suffira donc par la
suite de soustraire de 1 la probabilité mathématique favorable à Y événement pour avoir la
probabilité contraire. La probabilité mathématique d un événement doit d après ce qui précède être
exprimée par une fraction proprement dite puisque le nombre des chances favorables ne peut
surpasser le nombre total des chances.
On conçoit que plus le nombre des chances favorables à l événement que l on considère sera
considérable par rapport au nombre total des chances possibles plus la probabilité de cet événement
sera forte.
Ex La probabilité 12/32 est plus grande que la probabilité 4/32 ; on exprimerait de la première
manière la probabilité mathématique de prendre une figure dans un jeu de 32 cartes et de la
seconde la probabilité mathématique de prendre un des quatre as.
Quand toutes les chances deviennent favorables, il y a certitude et le numérateur de la fraction
devient égal au dénominateur en sorte que l’unité est le symbole de la certitude
Quand on veut comparer deux probabilités mathématiques il faut les réduire au même
dénominateur.
Extrait du livre : Instructions populaires sur le calcul des probabilités Par Adolphe Quetelet
Voir aussi sur le même sujet :
la probabilité d'obtenir 10 fois de suite face ?
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Le calcul de la probabilité conditionnelle
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Et autres questions sur le site de comment apprendre par questions/réponses pédagogiques
