La performance en gestion du portefeuille .Les soci©t©s de gestion de portefeuille ... Le risque

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  • Expos sous thme

    La performance en gestion du portefeuille

    Prpar par :

    Elyas ACHBANI

    Yahya KHABOU

    TEProfesseur: Mr. Mustapha BENGRICH

    Anne universitaire 2007-2008

    FSJES - AGADIR

    UNIVERSITE IBN ZOHR Master Management stratgique et logistique

    des organisations

  • Pourquoi la mesure de la performance dun portefeuille?

    Existe-t-elle une mesure idale pour le calcul de la performance dun portefeuille?

    Quelles sont les contraintes lies ces mesures?

    Problmatique

  • IntroductionTerminologieLes objectifs de la mesure de la performanceLes mthodes de la mesure de la performance

    Indice de Jensen Indice de Treynor Indice de Sharpe

    Les mesures athoriques Les rendements pondrs par le temps ou par la

    valeurExercice dapplication

    valuation des deux fonds Rponse

    SOMMAIRE

  • Rappel

  • Comme la plupart des modles financiers, le MEDAF est bas sur un ensemble dhypothses simplificatrices, dont les principales sont :

    Les investisseurs ont de laversion pour le risque et cherchent maximiser leur utilit espre ;Les investisseurs prennent leurs dcisions sur la base du rendement espr de lcart - type du rendement des portefeuilles ;Lhorizon de planification est dune priode ;Il est possible pour les investisseurs de prter ou demprunter un taux sur uniforme pour tous ; Les marchs des capitaux sont parfaits : absence de frais de transaction, information gratuite et accessible tous simultanment, divisibilit des titres ;Les investisseurs peuvent vendre dcouvert les titres sans aucune restriction ; Aucun investisseur ne peut, par le biais de ses achats et ventes, affecter le prix.

  • Ce modle permet destimer le taux de rentabilit espr dune action ou d'un portefeuille E(r) partir de trois lments: rf : le taux dintrt sans risque; le coefficient de risque li laction et E(rm): lesprance de rentabilit du march

    Par rapport aux modles actuariels, ce modle introduit donc la notion de risque, et privlgie le march dans la recherche de la rentabilit de laction ou du portefeuille. Tout naturellement il met contribution la thorie des probabilits.

  • Bta : mesure la sensibilit du fonds aux fluctuations de son indice de rfrence.

    R2 : mesure la force de la corrlation linaire entre le fonds et son indice de rfrence. Un R2 1,00 implique une corrlation linaire parfaite et un R2 nul indique qu'il nexiste aucune relation.

    Ecart type : mesure le risque ou la volatilit du rendement dun investissement sur une priode donne. Plus lcart type est lev, plus le risque est important.

    Terminologie

  • Le rendement: Quon subdivise en deux composantes, savoir dune part les revenus produits par le placement sous forme dintrts ou de dividendes et, dautre part, la plus-value (la diffrence entre le prix de vente et le cot dacquisition initial).

  • Risque d'un portefeuille :Le dtenteur de laction x court un risque d lincertitude qui affecte la rentabilit future de ces actions : le risque provient de ce que les esprances de rentabilit ne sont pas toujours ralises. Si la rentabilit future est susceptible de fluctuer fortement, le risque est lev et inversement. Lcart-type des rentabilits possibles (dispersion des rentabilits par rapport la rentabilit moyenne ou espre) constitue donc une mesure convenable de cette incertitude.

    Le risque comporte deux composantes : Le risque spcifique : Il est li aux caractristiques propres lentreprise

    ( perspectives de dveloppement, qualit de la gestion, attrait spculatif,)Ce risque peut tre rduit voire limin par la diversification.

    Le risque systmatique : ou risque du march, Les fluctuations du march entranent, de faon plus ou moins systmatique, des fluctuations de mme sens pour les actions x ( si le march baisse, il y a de fortes chances pour que laction x baisse aussi)

  • rende

    ment

    risque

    COMMENT Grer MON portefeuille ????

  • Le portefeuille:Ensemble des titres financiers dtenus par un particulier ou une entreprise.

    La performance absolue sur une priode dun titre financier ou dun indice est calcule en pourcentage et correspond la diffrence entre la valeur liquidative la fin de la priode considre et la valeur lachat en dbut de priode rapporte la valeur lachat.

    On parle de la performance propos dun fond ou dun gestionnaire de fond pour mesurer la pertinence de sa politique dinvestissement.

  • Les socits de gestion de portefeuille

    La socit de gestion de portefeuille est une entreprise dinvestissement qui, titre principal, gre des portefeuilles individuels ou collectifs dinstruments financiers pour le compte de clients.

  • Considrez le tableau des donnes suivant sur les taux de rendement du march et de deux portefeuilles diffrents nomms A et B :

    Le besoin de mesures de la performance

  • Les deux fonds ont le mme taux de rendement moyen, mais le Fonds A fait mieux lorsque le march fait moins bien. Ceci revient `a dire que le Fonds B a un facteur plus lev que le Fonds A.

    Il est vident aussi que le rendement du Fonds B est plus variable que le rendement du Fonds A.

    Ces deux raisons peuvent justifier une prfrence pour le Fonds A par rapport au Fonds B.

  • Mais aussitt que lon invoque ces raisons pour prfrer un des deux fonds sur la base dun critre diffrent du rendement moyen, on invoque implicitement le prix du risque. Et, lorsquon invoque le prix du risque, on est inluctablement forc adopter un cadre thorique qui nous permet dvaluer le prix du risque.

  • Objectifs de la mesure de la performance

  • Calcul de la rentabilit raliseCalcul de la rentabilit ralise 1

    valuation de la qualit de la gestionvaluation de la qualit de la gestion 2

    Objectifs de la mesure de performance

  • Les objectifs de la mesure de performance peuvent tre multiples, mais le premier consiste tout simplement mesurer la rentabilit effectivement ralise par un fonds donn sur une priode donne.

    En effet, ds lors que le gestionnaire du fonds considr doit faire face des entres et des sorties de trsorerie au cours de la priode considre, le simple rapport de la valeur finale du fonds, augmente des dividendes ventuellement perus, la valeur initiale du fonds ne mesure pas correctement la rentabilit ralise.

    Calcul de la rentabilit raliseCalcul de la rentabilit ralise

  • Pour neutraliser l'impact des mouvements de trsorerie, il faut donc calculer la rentabilit par unit investie . Ainsi, on calcule la rentabilit du fonds pour chaque priode sparant deux mouvements (entre ou sortie) de trsorerie et on obtient la rentabilit sur l'ensemble de la priode en capitalisant ces diffrentes rentabilits intermdiaires.

  • Nous pouvons appliquer la dmarche prcdente un ensemble de fonds et tablir un classement des performances ralises.

    L'interprtation d'un tel classement exige cependant la plus grande prudence. En effet, certains rsultats sont le fruit de la chance ou de la malchance plutt que de la qualit de la gestion. Mme sur un horizon long, les diffrences observes d'un fonds l'autre s'expliquent essentiellement par le niveau de risque pris et le mouvement du march.

    Cela explique pourquoi certains fonds trs bien classs une anne se retrouvent en fin de classement l'anne suivante et vice versa.

    valuation de la qualit de la gestion

  • Pour dterminer l'habilet relle du gestionnaire, il faut donc ajuster sa performance en fonction du niveau de risque pris. Cela suppose, d'une part, que l'on sait mesurer le risque et, d'autre part, que l'on dispose d'une thorie indiquant comment le risque est rmunr sur le march financier.

  • Les mthodes de mesure de la performance

  • Lide derrire les indices est que lutilisation dinformation prive permet un gestionnaire de portefeuille datteindre un point dans le plan rendement espr/cart type qui est suprieur au point que lon peut atteindre sur la base de linformation publique.

    Mesures bases sur le MEDAF

  • Lindice de Jensen

    Mesures bases sur le MEDAF

    Lindice de Sharpe

    Lindice de Treynor

    Mesures bases sur le MEDAF

  • Le coefficient ,ou lindice de Jensen exploite directement les conclusions du modle dvaluation des actifs financiers,le MEDAF. Il est dfini par lexpression suivante:

    Lindice de Jensen

  • Jp: Le coefficient ,ou lindice de Jensen du portefeuille p;

    R p :Rentabilit moyenne du portefeuille p;R f :rentabilit de lactif sans risque;R m :rentabilit moyenne du portefeuille

    de march; p :Coefficient Bta du portefeuille

  • L'alpha de Jensen mesure donc l'excdent de rentabilit, positif ou ngatif, ralis sur le portefeuille par rapport ce que son risque aurait justifi si l'on se rfre au MEDAF. Une valeur positive (ngative) de l'alpha indique une performance ralise suprieure (infrieure) la normale .

  • Du point de vue pratique, l'estimation de l'alpha exige de runir un chantillon de donnes indpendantes sur les rentabilits ralises du fonds tudi, du taux sans risque et de l'indice de march retenu.

  • Le ratio de Sharpe est dfini comme le ratio de la rentabilit excdentaire moyenne du portefeuille - l'cart entre la rentabilit moyenne du portefeuille et le taux sans risque - et de l'cart - type de la rentabilit du portefeuille :

    Le ratio de Sharpe

  • R P :Rentabilit moyenne du portefeuille pR f :Rentabilit de lactif sans risque p: cart type de la rentabilit de portefeuilleS p: Ratio de Sharpe

  • Comme l'cart - type de la rentabilit d'un fonds tend baisser avec le nombre de titres composant le fonds