LA RELATIVITÉ POUR LES NULS

7/24/2019 LA RELATIVIT POUR LES NULS

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LA RELATIVIT POUR LES NULS.

La thorie de la relativit n'est pas ne de rien, Alert Einstein ne s'est !a"ais rveill en disant#$arr%te& tot, la vitesse de la l"i(re est ne )onstante indpassale, et le te"ps est relati*+

La thorie de la relativit prend ses ra)ines dans la ph-sie d /0i("e si()le.1 )ettte poe d!2, et en s'app-ant sr les d)overtes r)entes 3en parti)lier enle)tro"a4ntis"e5, plsiers ph-si)iens envisa4ent de re"ettre en estion $l'asol+ de l'espa)eet d te"ps 3Voir# http#66*r.7i8ipedia.or467i8i69istoire:de:la:relativit:restreinte5.

Selon les ations de ;a


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de l'atre et )ette )o"pensation rsltant d )ara)t(re asol de l'espa)eFte"ps de ;in8o7s8-.

On ne pet pas d)rire n vne"ent dans l'espa)e GC en *aisant )o""e si l'ne des di"ensionsn'e


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Les dessins H, B, et M "ontrent l'o!et rond a repos don) a "%"e endroit sr le plan dessin entrois instants di**rents.

e se passeraitFil "aintenant si le re)tan4le le n'tait pas parall(le 2 l'a, et 0.En *ait, le dise le s'est dpla) dans le plan vert entre le dessin ? et >, pis en)ore entre ledessin > et 0.@e dpla)e"ent d dise le dans le plan vert est l'i"a4e d "ove"ent de l'o!et rond dansl'espa)e trois C.

@on)lsion# V dans sa 4loalit, par n oservater vo-ant TOUT l'nivers SANS OULIERL'UNE CE SES CI;ENSIONS 3n tel oservater est ien sQr ini"a4inale en ph-sie, "ais ils**it de dire e )'est Cie..5, le "ove"ent dans l'espa)e GC n'e


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Por NOUS il e


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Rien ne )han4e pls dsor"ais, et le "ove"ent de l'o!et rond e )onstatera n oservater)on*in 2 l'espa)e GC ne sera e l'illsion rsltante de sa d)overte PRORESSIVE d )-lindrein)lin "ais *i


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;ais si l'on )her)he 2 avoir ne vision en4loant la totalit de la di"ension te"ps, alors il *atprendre ne sele photo "ais ave) ne pase lon4e, et l2 le "ove"ent des phares disparat apro*it d'n lon4 serpent de l"i(re................. i""oile

Si nos vivons ien dans n espa)eFte"ps HC, alors le "ove"ent est OLIATOIRE;ENT npivote"ent dans l'espa)eFte"ps, et PLUS PR@IS;ENT, n pivote"ent dans la di"ension te"ps

3en e**et, le )-lindre ne pivote pas dans le plan s-"olisant l'espa)e GC, "ais ien en dehors de)eliF)i, don) dans la sele di"ension restante# le te"ps5.

Une atre *aDon d'e


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Contraction de lon!"e"r#

La )ontra)tion est AUSSI, le rsltat d'ne in)linaison, d'n pivote"ent.Le dessin )i dessos "ontre de< *ses se"lales, et de "%"e lon4er, "ais por l'oservaters-"olis par l'oeil dessin a as d dessin, les )hoses paraissent n pe di**rentes.Si l'ali4ne"ent de l'oeil est tel 'il ne pet voir la pro*onder 3don) pas d'e**et de perspe)tive5, il)on)lra e la *se la pls pro)he de li est pls )orte e l'atre.

Si l'oservater voit la *se pls )orte pltWt e $pivote+, )'est par)e 'il ne voit pas ladi"ension dans laelle la *se est $pivote+. @ette )ondition est re"plie, dans le dessin, 4rX)e 2n ali4ne"ent parti)li(re"ent ien )al)l por e l'oservater ne voit pas en perspe)tive, "aisdans la ralit, la raison por laelle on voit les o!ets en "ove"ent pls )ort pltWt e$pivots+ est e ler pivote"ent se *ait dans ne di"ension e l'on ne pet pas voir, et )'est ladi"ension te"ps..en oi, si nos vivons ien dans n espa)eFte"ps HC, alors le "ove"ent estOLIATOIRE;ENT n pivote"ent dans l'espa)eFte"ps, et PLUS PR@IS;ENT, npivote"ent dans la di"ension te"ps 3en e**et, le )-lindre ne pivote pas dans le plan s-"olisantl'espa)e GC, "ais ien en dehors de )eliF)i, don) dans la sele di"ension restante# le te"ps5.

Attention, la )ontra)tion des lon4ers n'est pas 'ne illsion sans a)ne ralit ph-sie Ye


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Alors estFil possile de l'- en*er"er and "%"eLa rponse est oi, en tos )as por le r*rentiel d 4ara4e, et )ela !ste"ent par)e e le *sesera pls )orte POUR LE RRENTIEL CU ARAE.

Pet on dire e si la )ontra)tion n'est e le rsltat d'n pivote"ent, il ne sera to!ors paspossile de *aire entrer la *se, par)e e la sitation resse"lerait a dessin sivant

en por e la *se pisse entrer dans le 4ara4e, il s**it d'ovrir )e 4ara4e dans la di"ension o=la *se est pivote a*in d'otenir s**isa""ent de pla)e, )o""e )e)i.

Et !ste"ent Da to"e ien, le 4ara4e est overt dans la di"ension d pivote""ent.e dirai "%"e pls, le 4ara4e n'a pas de "r ni de toit dans la di"ension d pivote"ent, pise )epivote"ent se *ait dans la di"ension d te"ps.

Petite pr)ision por )e< e Da intresse# Le )al)l de la )ontra)tion des lon4ers 3et desdistan)es5 se *ait )o""e sit#

La lon4er dans le r*rentiel en "ove"ent 3delta l'5 est 4ale 2 la lon4er dans le r*rentiel arepos 3delta l5 "ltiplie par la ra)ine )arre de / "oins la vitesse a )arr 3vZ5 sr la vitesse de lal"i(re a )arr 3)Z5.


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@ette in)linaison des o!ets dans l'espa)eFte"ps HC, nos ne la vo-ons pas 3les o!ets en"ove"ent 4ardent, selon nos, la "%"e orientation5, $arce %"e &"teent elle e $rod"it danla dienion te$ et %"e cette dienion no" et (cac)e+.

C'n atre )Wt, on sait e le "ove"ent, DANS L'ESPACE *Dest RELATI, don) )ettein)linaison ne doit pas %tre la "%"e selon )hae r*rentiel.

Et non sele"ent )ette in)linaison n'est pas la "%"e d'n r*rentiel 2 l'atre, "ais en pls, etto!ors en )onsen)e de la relativit d "ove"ent, CANS L'ESPA@E GC, )hae r*rentieltant a repos selon son point de ve, c'et to"&o"r l'a"tre %"i et +" coe inclin3dans notrepropre r*rentiel on est to!ors *or)"ent droit5 donc c'et to"&o"r l'a"tre %"i et +" coe,ACCO,CI, par)e e le ra))or)isse"ent des lon4ers n'est 'ne )onsen)e dpivote"ent dans la di"ension te"ps.

Oais "ais........... d )op, dans le r*rentiel de la *se, )'est le 4ara4e, portant d!2 trop petit a

dpart, i a rtr)it en)ore d'avanta4e par e**et relativiste 3pivote"ent5 don) la *se ne pet pasentrer dedans..

C'a))ordY le 4ara4e est trop petit por la *se, "ais la *er"etre si"ltane des portes ien*er"ait tr(s ri(ve"ent la *se, se passait dans le r*rentiel d 4ara4e, por leel )'tait la*se i tait en "ove"ent.

;ais dans le r*rentiel de la *se, )'est le 4ara4e i est en "ove"ent, et par )onsent )e i -est si"ltan ne l'est PAS POUR LE RRENTIEL CE LA USE.

Les vne"ents#

Fer"etre tr((((((((((((s r(ve de la pre"i(re porte, i""diate"ent sivie de sa rovertre.

FArriva4e a )entre d 4ara4e.

Fer"etre tr((((((((((((s r(ve de la de


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5 La porte arri(re 3arri(re por le 4ara4e, don) devant la *se5 se *er"e tr(((((((((((((sri(ve"ent avant de se rovrir !ste avant e la *se ne l'attei4ne, et alors e l'arri(re est en)orehors d 4ara4e.

G5 La *se passe par le )entre d 4ara4e ave) sa pointe avant, et sa ee hors d 4ara4e 3pasesoin de dessin por Da5.

H5 La porte avant 3avant por le 4ara4e, don) derri(re la *se5 se *er"e tr(((((((((((((sri(ve"ent avant de se rovrir !ste apr(s e la *se l'ait dpasse, et alors e l'avant est d!2hors d 4ara4e.

SIMLTAN/0T/

Pise l'on vient de dire e )e i tait si"ltan dans n r*rentiel ne l'tait pas por n atrer*rentiel en "ove"ent par rapport a pre"ier, pr)isons n pe la notion de si"ltan[t.

\tre si"ltan, )'est %tre $en "%"e te"ps+, "ais 'estF)e e )ela vetFil dire relle"ent d'%tre$en "%"e te"ps+

On a v e les o!ets en "ove"ent por nos dans notre espa)e GC taient en *ait des o!ets pls

)o"ple


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Voi)i la voitre#

Et la voi)i ave) sa paroi )olissante *ende#

Por )eli i d)ovre la voitre par )ette *ente, i"a4e de notre espa)e GC pro4ressant etd)ovrant l'espa)eFte"ps HC $tran)he par tran)he+, les points / et sont si"ltans, par)e 'ilsli apparaissent si"ltan"ent.

Ensite, la paroi )ontine 2 se dpla)er vers la droite, entranant la *ente ave) elle, et laissantapparatre d'atres parties de la voitre.


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@ette *ois, )e sont les points G et H i sont si"ltans.

Et, la paroi )ontine en)ore 2 se dpla)er vers la droite, entranant to!ors la *ente ave) elle, etlaissant apparatre 2 novea d'atres parties de la voitre.

Et ien vide""ent, les points B et M sont si"ltans por )ette i"a4e.@ette *ente i se dpla)e por *aire d)ovrir pe 2 pe la voitre est l'i"a4e de l')ole"ent dte"ps por n oservater.

;ais pise le "ove"ent )orrespond 2 n pivote"ent dans la di"ension te"ps, n atre

oservater en "ove"ent relati* par rapport a pre"ier, d)ovrira don) la voitre a traversd'ne *ente........... IN@LINE par rapport 2 )elle d pre"ier oservater.


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Por "ontrer )e e verrait n atre oservater en "ove"ent par rapport a pre"ier, il *at don)in)liner la *ente par laelle il d)ovre la voitre. ]a donne Da#

Et on re"are tot de site e dans )et e


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En hat 2 droite# n e


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dire)tions di**rentes.

Le prol("e vient don) de la d*inition de $verti)al+. Si l'on tradit $verti)al+ par $i apr)is"ent )ette dire)tion+ 3en "ontrant la dire)tion hat6as5, les trois personnes ne sont pastotes verti)ales, "ais si l'on tradit le "ot $verti)al+, par# $i a la dire)tion d )entre de la Terre+,tot va ien.

Ce la "%"e *aDon, le "ot SI;ULTAN ne si4ni*ie pas $i a lie en "%"e te"ps+, sans d*initionvrai"ent pr)ise d "ot $te"ps+, "ais i est ALIN sr la "%"e )oordonne de te"ps 3 lete"ps tant alors ne si"ple di"ension a "%"e titre e les trois atres, pls )onnes, de l'espa)eFte"ps5.

Cans )e )as, dire e si est si"ltan ave) @ i est li "%"e si"ltan ave) A, /, et , i"pliee devrait %tre si"ltan ave) A, /, et , est assi *a< e de dire e si est ALIN ave) @i est li "%"e ALIN ave) A, /, et , i"plie e devrait %tre ALIN ave) A, /, et .E


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t 't '/=v

c(x2x1)

Ave) ^ /

/v

c

et 3


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L'AE CU TE;PS.;AIS ;ALR LES RESSE;LAN@ES, CANS LES CESSINS UI VONT SUIVRE LES@9OSES SONT CIRENTES.

F Si les de< a


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Le adrive)ter a pivot l4(re"ent vers la droite, la vitesse )orrespondante dans l'espa)e est 4ale2 la valer de la pro!e)tion d adrive)ter sr le plan 4nr par les de< a


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La nor"e 3la lon4er5 d adrive)ter restant, elle, )onstante 2 la valer ).On )onstate don) e#

/5 Aller pls vite dans l'espa)e GC si4ni*ie si"ple"ent *aire pivoter d'avanta4e le adrive)tersans en )han4er la nor"e i reste )onstante 2 ), et e, par )onsent, la vitesse "a


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Ave) t ^ le te"ps de l'o!et a repos, et t' ^ le te"ps de l'o!et en "ove"ent par rapport apre"ier.

'AI @RIT PLUS 9AUT UE LE @9OI CE @ @O;;E NOR;E CE LA UACRIVITESSETAIT USTII, VOIL1 POURUOI#

Notre nivers a H di"ensions, trois d'espa)e 3i se "esrent en "(tre5 et ne de te"ps 3i se"esre en se)onde5, por ne estion d'ho"o4nit, il serait pr*rale e les H di"ensions se"esrent totes en "(tres.

Il *adrait don) povoir "esrer le te"ps en "(tres, et por Da il *at de "ltiplier le te"ps parne vitesse.Pise ne vitesse )'est ne distan)e divise par n te"ps, en "ltipliant n te"ps par ne vitesse,on retrove ne distan)e.

Sa* 'il ne *at pas )hoisir n'i"porte elle vitesse, il *at a "oins 'elle soit to!ors la "%"e

por e la 4rander otene ne dpende e d te"ps et pas, !ste"ent, de la vitesse.On )hoisira don) ) la vitesse )onstante par e


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comme il se doit!"otre s # (ct) $ x $ % $ & devient donc s # (ict) $ x $ % $ & donc s # ict $ x $ % $ &

t puisque i # 1, cela donne : ct $ x $ % $ &

Les si4nes otens sont don)F on appelle Da la si4natre de la "trie.

Re"are# La !sti*i)ation d )hoi< d si4ne di**rent por le te"ps dans la si4natre de la"trie 3srli4ne en vert 5 est loin de *aire l'nani"it, "ais il n'en reste pas "oins e le si4ne

de la )o"posante te"ps est TOUOURS di**rent des trois atres.En *ait, Da i"porte pe e le si4ne soit o F, tot )e 'il *at asol"ent, )'est e le si4ne de la)oordonne te"ps soit di**rent des trois atres. L'haitde est alors de donner n si4ne positi* a

te"ps et n4ati* a< atres, )e i donne ne si4natre )o""e Da # F F FEt don) sZ ^ )ZtZ F


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el est, d'apr(s )e s-st("e, "a vitesse dans le te"ps, si !e "e dpla)e 2 G

L*ois ) dans

l'espa)e

L'a)isse G

)orrespond, por le )er)le tri4ono"trie 2 n )osins valant

G

,don) 2 n

an4le de G`, don) 2 n sins valant /6, e l'on retrove don) sr l'a


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/G)Z

H)Zdon) /G/H don) / /H don) /6, )e i est EA@TE;ENT la "%"e valer

e )elle otene pr)de""ent par l'atre "thode.

Les de< voies donnent le "%"e rsltat, )e i se"le ien )on*ir"er 2 la *ois e le )hoi< de la)onstante ) )o""e vitesse "ltipliant le te"ps dans l'e

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