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LA THEORIE DU LA THEORIE DU PRODUCTEURPRODUCTEUR
J-M Heneffe
APLL - 2009
2ème partie
- le travail ( T )
- le capital économique ( K ).
Q f K T ( , )
Nous savons déjà que la production ( Q ) est le résultat de la combinaison des 2 facteurs de production :
- des relations de complémentarité :
l'entreprise ne peut augmenter son potentiel en machines ( capital ) sans accroître dans le même temps la quantité de main d’œuvre occupée par elle ( travail )
- des relations de substitution : pour un niveau de production donné, l'accroissement d'un des facteurs provoque la diminution de l'autre.
Nous savons également que les facteurs de production peuvent être liés par :
Dans les développements qui vont suivre, nous retiendrons l’hypothèse de
SUBSTITUTION !!SUBSTITUTION !!!! K T
Equilibre enEquilibre en
Longue périodeLongue période
En longue période,
le capital K varie aussi !
En longue période,
TOUT EST VARIABLE
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
KK
TT
Pour autant que ces facteurs soient mesurablesmesurables, divisiblesdivisibles et substituablessubstituables entre eux, on peut imaginer une multitude de combinaisons possibles entre des unités du facteur capital et des unités du facteur travail, pour un même niveau de production.
16 250 951 2029 3410 5025 6800 8615 10450 12300 14160 15700 16736 17330 17700 17900 18000
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Dans ce tableau des combinaisons techniques des facteurs de production, on peut voir les quantités produites d'un bien, ces productions résultent des différentes combinaisons possibles des facteurs.
Ainsi, en combinant 4 unités de travail avec 4 unités de capital, la production s'élève à 250 unités ; en combinant 16 unités de travail avec 14 unités de capital, la production s'élève à 17.700 unités...
16 250 951 2029 3410 5025 6800 8615 10450 12300 14160 15700 16736 17330 17700 17900 18000
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L'ensemble des combinaisons qui procurent un L'ensemble des combinaisons qui procurent un même volume de production se trouve sur une même volume de production se trouve sur une courbe appeléecourbe appelée
ISOQUANTISOQUANT..
Nous pouvons observer qu'une même production ( ex. : 250 unités ) peut être réalisée de différentes façons, en combinant différemment les facteurs K et T .
K
T
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7 49 193 424 737 1200 1585 2107 2686 3316 3991 4705 5451 6224 7016 7823 8637
6 36 142 314 549 841 1200 1585 2029 2515 3000 3601 4192 4810 5451 6112 6800
5 25 99 220 386 593 841 1126 1447 1801 2186 2600 3000 3505 3991 4498 5021
4 16 64 142 250 356 549 737 951 1200 1447 1801 2029 2349 2686 3000 3410
3 9 36 81 142 220 314 424 549 688 841 1008 1200 1380 1585 1801 2029
2 4 16 36 64 99 142 193 250 314 386 464 549 640 737 841 951
1 1 4 9 16 25 36 49 64 81 99 120 142 167 193 220 250
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
ISOQUANT 68006800
16 250 951 2029 3410 5025 6800 8615 10450 12300 14160 15700 16736 17330 17700 17900 18000
15 220 841 1801 3000 4498 8112 7823 9510 11292 12928 14417 15100 16714 17400 17543 17621
14 193 737 1585 2686 3991 5451 7016 8637 10265 11849 13342 14642 15852 16771 17400 17700
13 167 640 1380 2349 3505 4810 6224 7707 9220 10124 12179 13545 14782 15852 16714 17330
12 142 549 1200 2029 3000 4192 5451 6800 8171 9570 10952 12300 13545 14692 15700 16536
11 120 464 1008 1728 2600 3601 4705 5890 7131 8404 9686 10952 12179 13342 14417 15382
10 99 386 841 1447 2186 3000 3991 5021 6112 7246 8404 9570 10724 11849 12928 13941
9 81 314 688 1200 1801 2515 3316 4192 5128 6112 7131 8171 9220 10265 11292 12300
8 54 250 549 951 1447 2029 2686 3000 4192 5021 5890 6800 7707 8637 9570 10495
7 49 193 424 737 1200 1585 2107 2686 3316 3991 4705 5451 6224 7016 7823 8637
6 36 142 314 549 841 1200 1585 2029 2515 3000 3601 4192 4810 5451 6112 6800
5 25 99 220 386 593 841 1126 1447 1801 2186 2600 3000 3505 3991 4498 5021
4 16 64 142 250 356 549 737 951 1200 1447 1801 2029 2349 2686 3000 3410
3 9 36 81 142 220 314 424 549 688 841 1008 1200 1380 1585 1801 2029
2 4 16 36 64 99 142 193 250 314 386 464 549 640 737 841 951
1 1 4 9 16 25 36 49 64 81 99 120 142 167 193 220 250
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
ISOQUANT 1230012300
16 250 951 2029 3410 5025 6800 8615 10450 12300 14160 15700 16736 17330 17700 17900 18000
15 220 841 1801 3000 4498 8112 7823 9510 11292 12928 14417 15100 16714 17400 17543 17621
14 193 737 1585 2686 3991 5451 7016 8637 10265 11849 13342 14642 15852 16771 17400 17700
13 167 640 1380 2349 3505 4810 6224 7707 9220 10124 12179 13545 14782 15852 16714 17330
12 142 549 1200 2029 3000 4192 5451 6800 8171 9570 10952 12300 13545 14692 15700 16536
11 120 464 1008 1728 2600 3601 4705 5890 7131 8404 9686 10952 12179 13342 14417 15382
10 99 386 841 1447 2186 3000 3991 5021 6112 7246 8404 9570 10724 11849 12928 13941
9 81 314 688 1200 1801 2515 3316 4192 5128 6112 7131 8171 9220 10265 11292 12300
8 54 250 549 951 1447 2029 2686 3000 4192 5021 5890 6800 7707 8637 9570 10495
7 49 193 424 737 1200 1585 2107 2686 3316 3991 4705 5451 6224 7016 7823 8637
6 36 142 314 549 841 1200 1585 2029 2515 3000 3601 4192 4810 5451 6112 6800
5 25 99 220 386 593 841 1126 1447 1801 2186 2600 3000 3505 3991 4498 5021
4 16 64 142 250 356 549 737 951 1200 1447 1801 2029 2349 2686 3000 3410
3 9 36 81 142 220 314 424 549 688 841 1008 1200 1380 1585 1801 2029
2 4 16 36 64 99 142 193 250 314 386 464 549 640 737 841 951
1 1 4 9 16 25 36 49 64 81 99 120 142 167 193 220 250
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
ISOQUANT 1770017700
ISOQUANTS
Travail
Cap
ital
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
250
1200
3000
6800
12300
17700
Les isoquants n'envisagent que l'aspect technique des combinaisons de facteurs. Ils ne permettent pas de décider quel sera le volume de ces facteurs à employer car ils ne tiennent pas compte des coûts des facteurs.
Il est donc possible de tracer une multitude d’isoquants.
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
K
T
70.000 €
Supposons qu'une unité de capital coûte 5.000 € et qu'une unité de travail ait un
coût de 7.000 €.
Si le producteur dispose de 70.000 € et que toute la production est réalisée avec du travail (K = O), il peut obtenir 10 unités de travail
(10,0)
Si le producteur dispose de 70.000 € et que toute la production est réalisée avec du capital (T = O), il peut obtenir 14 unités de capital
(0,14)
Il existe une infinité de possibilés entre
ces deux points
Pour une même dépense donnée, les diverses combinaisons possibles de facteurs de
production se retrouvent sur une droite appeléeISOCOÛT..
ISOCOUTS
Travail
Capit
al
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
6000070000
8000090000
100000110000
Il est donc possible aussi de tracer une multitude d’isocoûts.
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
K
T
70.000
Combinons les isocoûts…
60.000
80.000
5
7
1.200
Il est possible de produire 1.200 unités pour 80.000 €
Il n’est pas possible de produire 1.200 unités pour 60.000 €
La solution optimale se trouve au point de tangence : il est
permis de produire 1.200 unités pour 70.000 €, avec 5 unités de Travail et 7 unités de Capital
… avec les isoquants.
Comment produire 1.200 unités de manière optimale ?
02468
101214161820
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Travail
Cap
ital
= Sentier d’expansion de l’entreprise
Isocoûts Isoquants 2.000 1.000 6.000 3.000
10.000 5.000 14.000 7.000
x 3 x 3
+ 67% + 67%+ 40% + 40%
Les rendements sont
Travail
Cap
ital
0
20
40
60
80
100
120
140
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
14000
10000
6000
2000
7000
5000
3000
1000
proportionnelsproportionnelsproportionneproportionnelsls
Travail
Cap
ital
0
20
40
60
80
100
120
140
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
14000
10000
6000
2000
10000
8000
4000
1000
Isocoûts Isoquants Rendement 2.000 1.000 6.000 4.000 Croissant 10.000 8.000 Croissant 14.000 10.000 Décroissant
x 3 x 4
+ 67% + 100%
+ 40% + 25%
Les rendements sont
NonNon proportionnproportionnelsels
Non Non proportionnproportionnelsels
NonNon proportionneproportionnelsls
NoNonn
ISOQUANTS
Travail
Cap
ital
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
250
1200
3000
6800
12300
17700
Modifications du coût du
travail
Si le coût du travail change, la pente de l’isocoût est modifiée.Si le coût du travail baisse la quantité optimale produite Si le coût du travail baisse la quantité optimale produite augmente.augmente.Si le coût du travail augmente la quantité optimale produite Si le coût du travail augmente la quantité optimale produite diminue.diminue.
ISOQUANTS
Travail
Cap
ital
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
250
1200
3000
6800
12300
17700
Modifications du coût du
capital
Si le coût du capital change, la pente de l’isocoût est aussi modifiée.Si le coût du capital baisse la quantité optimale produite Si le coût du capital baisse la quantité optimale produite augmente.augmente.Si le coût du capital augmente la quantité optimale produite Si le coût du capital augmente la quantité optimale produite diminue.diminue.
ISOQUANTS
Travail
Cap
ital
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
250
1200
3000
6800
12300
17700
Modifications proportionnelles
du coût des 2 facteurs
Si le coût du capital Si le coût du capital et et celui du travailcelui du travail changent dans changent dans la même proportion, la pente de l’isocoût est la même proportion, la pente de l’isocoût est conservéeconservée..Si les coûts baissent dans la même proportion, la Si les coûts baissent dans la même proportion, la quantité optimale produite augmente.quantité optimale produite augmente.
Si les coûts augmentent dans la même proportion, Si les coûts augmentent dans la même proportion, la quantité optimale produite diminue.la quantité optimale produite diminue.
L’objectif ciblé d’une entreprise est évidemment de
maximiser le maximiser le profit !!!profit !!!
Hypothèse : le prix est fixé par le marché
La recette totale (chiffre d’affaires) croît avec les quantités vendues
Le profit du producteur est évidemment la différence entre les recettes et les coûts
)1()( QRTQRTRmRM
RT
Q
Cm CT Q CT Q ( ) ( )1CMCT
Q
Si le prix = 17,50 € : RT = PT x 17,50
PT CT RT RM Rm CM Cm Résultat 0 0 0
1000 67000 17500 2000 82000 35000 3000 92000 52500 4000 100000 70000 5000 107000 87500 6000 113000 105000 7000 118000 122500 8000 122500 140000 9000 126500 157500
10000 130000 175000 11000 133000 192500 12000 135500 210000 13000 138000 227500 14000 142000 245000 15000 148000 262500 16000 155500 280000 17000 164000 297500 18000 174000 315000 19000 187000 332500 20000 205000 350000 21000 227000 367500 22000 253000 385000 23000 285500 402500 24000 326000 420000 25000 380000 437500
PT CT RT RM Rm CM Cm Résultat 0 0 0 -
1000 67000 17500 17.5 2000 82000 35000 17.5 3000 92000 52500 17.5 4000 100000 70000 17.5 5000 107000 87500 17.5 6000 113000 105000 17.5 7000 118000 122500 17.5 8000 122500 140000 17.5 9000 126500 157500 17.5
10000 130000 175000 17.5 11000 133000 192500 17.5 12000 135500 210000 17.5 13000 138000 227500 17.5 14000 142000 245000 17.5 15000 148000 262500 17.5 16000 155500 280000 17.5 17000 164000 297500 17.5 18000 174000 315000 17.5 19000 187000 332500 17.5 20000 205000 350000 17.5 21000 227000 367500 17.5 22000 253000 385000 17.5 23000 285500 402500 17.5 24000 326000 420000 17.5 25000 380000 437500 17.5
PT CT RT RM Rm CM Cm Résultat 0 0 0 - -
1000 67000 17500 17.5 17.5 2000 82000 35000 17.5 17.5 3000 92000 52500 17.5 17.5 4000 100000 70000 17.5 17.5 5000 107000 87500 17.5 17.5 6000 113000 105000 17.5 17.5 7000 118000 122500 17.5 17.5 8000 122500 140000 17.5 17.5 9000 126500 157500 17.5 17.5
10000 130000 175000 17.5 17.5 11000 133000 192500 17.5 17.5 12000 135500 210000 17.5 17.5 13000 138000 227500 17.5 17.5 14000 142000 245000 17.5 17.5 15000 148000 262500 17.5 17.5 16000 155500 280000 17.5 17.5 17000 164000 297500 17.5 17.5 18000 174000 315000 17.5 17.5 19000 187000 332500 17.5 17.5 20000 205000 350000 17.5 17.5 21000 227000 367500 17.5 17.5 22000 253000 385000 17.5 17.5 23000 285500 402500 17.5 17.5 24000 326000 420000 17.5 17.5 25000 380000 437500 17.5 17.5
PT CT RT RM Rm CM Cm Résultat 0 0 0 - - -
1000 67000 17500 17.5 17.5 67.0 2000 82000 35000 17.5 17.5 41.0 3000 92000 52500 17.5 17.5 30.7 4000 100000 70000 17.5 17.5 25.0 5000 107000 87500 17.5 17.5 21.4 6000 113000 105000 17.5 17.5 18.8 7000 118000 122500 17.5 17.5 16.9 8000 122500 140000 17.5 17.5 15.3 9000 126500 157500 17.5 17.5 14.1
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PT CT RT RM Rm CM Cm Résultat 0 0 0 - - - -
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PT CT RT RM Rm CM Cm Résultat 0 0 0 - - - - 0
1000 67000 17500 17.5 17.5 67.0 67.0 -49500 2000 82000 35000 17.5 17.5 41.0 15.0 -47000 3000 92000 52500 17.5 17.5 30.7 10.0 -39500 4000 100000 70000 17.5 17.5 25.0 8.0 -30000 5000 107000 87500 17.5 17.5 21.4 7.0 -19500 6000 113000 105000 17.5 17.5 18.8 6.0 -8000 7000 118000 122500 17.5 17.5 16.9 5.0 4500 8000 122500 140000 17.5 17.5 15.3 4.5 17500 9000 126500 157500 17.5 17.5 14.1 4.0 31000
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PT CT RT RM Rm CM Cm Résultat 0 0 0 - - - - 0
1000 67000 17500 17.5 17.5 67.0 67.0 -49500 2000 82000 35000 17.5 17.5 41.0 15.0 -47000 3000 92000 52500 17.5 17.5 30.7 10.0 -39500 4000 100000 70000 17.5 17.5 25.0 8.0 -30000 5000 107000 87500 17.5 17.5 21.4 7.0 -19500 6000 113000 105000 17.5 17.5 18.8 6.0 -8000 7000 118000 122500 17.5 17.5 16.9 5.0 4500 8000 122500 140000 17.5 17.5 15.3 4.5 17500 9000 126500 157500 17.5 17.5 14.1 4.0 31000
10000 130000 175000 17.5 17.5 13.0 3.5 45000 11000 133000 192500 17.5 17.5 12.1 3.0 59500 12000 135500 210000 17.5 17.5 11.3 2.5 74500 13000 138000 227500 17.5 17.5 10.6 2.5 89500 14000 142000 245000 17.5 17.5 10.1 4.0 103000 15000 148000 262500 17.5 17.5 9.9 6.0 114500 16000 155500 280000 17.5 17.5 9.7 7.5 124500 17000 164000 297500 17.5 17.5 9.6 8.5 133500 18000 174000 315000 17.5 17.5 9,7 10,0 141000 19000 187000 332500 17.5 17.5 9,8 13,0 145500 20000 205000 350000 17.5 17.5 10,3 18,0 145000 21000 227000 367500 17.5 17.5 10,8 22,0 140500 22000 253000 385000 17.5 17.5 11,5 26,0 132000 23000 285500 402500 17.5 17.5 12.4 33.5 117000 24000 326000 420000 17.5 17.5 13.6 40.5 94000 25000 380000 437500 17.5 17.5 15.2 54.0 57500
PT CT RT RM Rm CM Cm Résultat 0 0
1000 67000 2000 82000 3000 92000 4000 100000 5000 107000 6000 113000 7000 118000 8000 122500 9000 126500
10000 130000 11000 133000 12000 135500 13000 138000 14000 142000 15000 148000 16000 155500 17000 164000 18000 174000 19000 187000 20000 205000 21000 227000 22000 253000 23000 285500 24000 326000 25000 380000
Le résultat optimal est obtenu avec 20.000 unités
environ !!!
Le point mort est atteint (un peu) avant 7000 unités
RT et CT augmentent avec les quantités produites (à des rythmes différents) Le seuil de rentabilité est atteint lorsque RT = CT
RT = CT
ANALYSE DES COURBES GLOBALESANALYSE DES COURBES GLOBALES
L’écart maximum entre RT et CT correspond à la quantité optimale à produire
Le point mort est atteint lorsque CM = RM (= Rm)
CM = RM
Le profit est maximum lorsque Cm = Rm (= RM)
Cm = Rm
Le rectangle ABCD représente le profit optimum :
Sa surface = Qoptimale x (prix unitaire – CM de la production optimale)
Le producteur doit arrêter d’accroître sa production lorsque Cm dépasse Rm
ANALYSE DES COURBES UNITAIRESANALYSE DES COURBES UNITAIRES
REMARQUES
La courbe CT démarre ici (= en longue période) La courbe CT démarre ici (= en longue période)
au point 0 (= pas de charges fixes).au point 0 (= pas de charges fixes).
Le volume optimal de production est de Le volume optimal de production est de 20.000 unités, il est plus élevé qu’à court 20.000 unités, il est plus élevé qu’à court
terme.terme.
Le point mort se trouve à 6.800, il est Le point mort se trouve à 6.800, il est donc plus rapide à obtenir qu’en courte donc plus rapide à obtenir qu’en courte
période.période.
UN ACCROISSEMENT DU CAPITAL PERMET UN ACCROISSEMENT DU CAPITAL PERMET AINSI D’ATTEINDRE UN RESULTAT AINSI D’ATTEINDRE UN RESULTAT
BEAUCOUP PLUS FAVORABLE.BEAUCOUP PLUS FAVORABLE.
J-M Heneffe
APLL - 2009