LABO 10 choques

“Año del centenario de Machu Picchu”“Año del centenario de Machu Picchu”

UNIVERSIDAD NACIONALMAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Perú, Decana de América)

E.A.P : ING. TEXTIL Y CONFECIONES

Choque elástico entre dos cuerposCurso : LABORATORIO DE FISICA Profesor : MENDOZA, Juan Integrantes: ALAMO LIVIA, Janet 10170090

AROSTE CERON, Rosemary 10170081FLORES VICENCIO, Denisse 10170086MAMANI LARICO, Diana 10170194VALLE LEUYAC, Flor 10170217

Grupo : Martes 04:00-6:00Fecha de realización: 28/06/2011Fecha de entrega: 15/07/2011 Ciudad Universitaria, 15 de Julio del 2011

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LABORATORIO DE FÍSICA

INDICE

1.- Introducción………………………...…………………………………...……………...3

2.- Objetivos………………………………………………………………..……………….4

3.- Marco teórico…………………………………………………………..……………….4

4.- Equipos y Materiales…………..…………………………..……………….…………..8

5.- Procedimiento experimental y tabulación…………………………….…..…………..9

6.- Análisis y resultados……………………………………………………………..……16

7.- Conclusiones y Recomendaciones..………………………………..…………...……..17

8.- Cuestionario………………………………………………...……..…………………..18

9.-Bibliografía……………………………………...………………………………….......22

INGENIERIA TEXTIL Y CONFECCIONES

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I. INTRODUCCIÓN

El término choque hace que una persona ordinaria piense en un accidente de tráficos. Usaremos este término en ese sentido, pero además ampliaremos su significado para incluir cualquier interacción fuerte entre cuerpos que dura un tiempo relativamente corto. Por tanto incluimos las bolas que chocan en una mesa de billar, los neutrones que inciden sobre núcleos en un reactor atómico, una bola que choca con bolos, el impacto de un meteorito sobre el desierto de Arizona.

Si las fuerzas entre los cuerpos son muchos mayores que las externas, como suele suceder en los choques, podemos ignorarlas y tratar los cuerpos como un sistema aislado. La cantidad de movimiento se conservara en el choque, y la cantidad de movimiento total del sistema tendrá el mismo valor antes y después. Dos coches que chocan en un cruce helado son un buen ejemplo.

Si además las fuerzas entre los cuerpos son conservativas, de modo que no se pierde ni se gana energía mecánica en el choque, la energía cinética total del sistema es la misma antes y después. Esto se denomina choque elástico. Un choque entre dos canicas o dos bolas de billar es casi totalmente elástico. Si chocan dos bolas de acero, se aplastan un poco cerca del punto de contacto, pero luego rebotan. Parte de la energía cinética se almacena temporalmente como energía potencial elástica, pero al final se reconvierte en energía cinética.

Un modelo de este tipo de choque sucede cuando dos deslizadores se acercan sobre una superficie sin fricción, cada uno tiene unos resortes de acero en sus extremos para asegurar un choque elástico. Al chocar los cuerpos, los resortes se comprimen momentáneamente y parte de la energía cinética original se convierte en energía potencial elástica. Luego los cuerpos rebotan, los resortes se expanden y la energía potencial se convierte otra vez en cinética.

En el siguiente laboratorio experimentaremos lo que sucede durante el choque elástico entre dos cuerpos y los cambios en sus respectivas velocidades.


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II. OBJETIVOS: Verificar el principio de conservación de la cantidad de movimiento de un sistema en una colisión

III. MARCO TEÓRICO:

Recordemos que el producto es el momentum lineal o cantidad de movimiento lineal de una partícula,

El momentum lineal de un sistema se define como la suma vectorial del momentum lineal de cada partícula:

De acuerdo al enunciado del segundo principio de Newton que dice que “La variación del momentum lineal ( ) con el tiempo es proporcional a la fuerza aplicada y la dirección del momentum lineal es la de esta fuerza”, se tiene que

(A)

Para un sistema, la ecuación (A) expresa que solamente las fuerzas externas pueden cambiar la cantidad de movimiento lineal del sistema de masa constante.

PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL O MOMENTUM LINEAL

Analicemos un sistema sobre el cual la fuerza externa neta sea nula, en la expresión


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Esto significa que “cuando la fuerza externa neta que actúa sobre un sistema es cero, la cantidad de movimiento lineal del sistema permanece constante “, lo que corresponde al principio de conservación del momentum lineal de un sistema.

Esto a su vez implica que el centro de masa del sistema ó permanece en reposo, ó se moverá con movimiento rectilíneo uniforme (velocidad constante). Este principio es aplicable al pequeño mundo del átomo. a diferencia de las leyes de Newton que no son aplicables.

El principio de conservación de la cantidad de movimiento lineal, es correcto aún en la física atómica y nuclear, aún cuando la mecánica newtoniana no lo es

El principio de la conservación de la cantidad de movimiento lineal es el segundo de los grandes principios de conservación. El otro principio es el de la conservación de la energía mecánica, ambos principios tienen algo semejante: ''en un sistema que esté cambiando, existe algún aspecto que permanece inalterado''.

En el caso del principio de conservación de la energía mecánica, su valor permanece constante cuando las fuerzas que actúan sobre el sistema son conservativas, y las fuerzas no conservativas no realizan trabajo. En la conservación de la cantidad de movimiento lineal

, ésta se conserva si la fuerza externa resultante es nula.

FENOMENO DE CHOQUE O COLISIONES

Cuando dos partículas se aproximan, la interacción mutua que se provocan altera su movimiento, el cual produce un intercambio de cantidad de movimiento lineal y energía, entonces se dice que ha habido una colisión, lo que no significa necesariamente que hayan estado en contacto físico en un sentido microscópico. El choque de dos esferas de billar o dos carros, en el cual se produce contacto físico, corresponde a una colisión macroscópica.

Analizaremos los tipos de choques desde el punto de vista macroscópico.Consideremos dos esferas de masas m1 y m2 que se interactúan durante un intervalo de tiempo t. Durante ese lapso de tiempo y de acuerdo al tercer Principio de Newton ambas esferas se ejercen fuerzas de igual módulo y dirección, pero de sentido opuesto.


12F

21F m1 m2

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El cambio de momentum lineal para cada partícula es:

(6)

(7)

Si no actúan otras fuerzas sobre las partículas, y representan el cambio total del momentum lineal de cada partícula.

Como al reemplazar en (6) se tiene:

y sumando esta expresión con la ecuación (7), obtenemos:

Este resultado expresa que la cantidad de movimiento total del sistema se conserva constante.

Si y son los momentum de las esferas inmediatamente antes del choque, los momentum inmediatamente después del choque, entonces la última ecuación se expresa como:

Esta ecuación expresa que la cantidad de momentum lineal del sistema se conserva constante en ausencia de fuerzas externas, de esto se deduce que las fuerzas que actúan durante el choque son fuerzas internas, es decir, no cambia el momentum lineal del

sistema.

En la realidad, en todo choque existen fuerzas externas como la fuerza de gravedad, la fuerza de fricción, pero es admisible no tomar en cuenta dichas fuerzas durante el choque y suponer la conservación de la cantidad de movimiento, inmediatamente antes y después del choque, las fuerzas externas se puedan despreciar frente a las fuerzas impulsivas de choque.


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CLASIFICACION DE CHOQUES

Los choques pueden clasificarse comparando la energía mecánica del sistema justo antes y justo después del choque.

a) Choque Elástico:

La energía mecánica del sistema inmediatamente antes y después del choque es igual.

b) Choque inelástico y choque plástico o perfectamente inelástico:

En estos choques, no hay conservación de la energía cinética. Para el caso del choque plástico los cuerpos después del impacto tiene la misma velocidad (siguen juntos).

Esta última clasificación es válida para todo tipo de choque central. Los choques elásticos, inelástico y plástico pueden ser identificados por medio del coeficiente de restitución ''e'' el cual permite medir el grado de elasticidad de un choque.

La relación que define el coeficiente de restitución, fue propuesta por Newton y es de la siguiente forma:

Siendo las componentes de las velocidades de las partículas inmediatamente antes del choque, en la dirección de la línea de choque; y componentes de las velocidades

después del choque, en la dirección de la línea de choque.

El coeficiente de restitución toma valores entre 0 y 1.

a) Para un choque elástico e = 1b) Para un choque inelásticoc) Para un choque plástico e = 0


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IV. EQUIPOS Y MATERIALES

Rampa acanaladaTableroBalanzaHojas de papel carbónPlomadaPrensaBolas de acero y vidrioHojas de papel blanco


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V. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Y TABULACION:

1. Coloque el equipo de manera análoga al de la experiencia movimiento de un

proyectil.

2. Coloque la rampa acanalada a una altura H del tablero. Mida con la regla.

3. Coloque en el tablero la hoja de papel carbón sobre la hoja de papel blanco.

4. Sobre la rampa acanalada escoja un punto, tal como T, en su parte superior. Este

será el punto de partida para todos los próximos lanzamientos.

5. Suelte la primera bola, tal que se deslice sobre la regla acanalada. El impacto de esta dejará

una marca sobre el papel blanco. Repita este paso 5 veces.

6. De acuerdo a la experiencia de movimiento de un proyectil, calcule la velocidad de la bola;

esta será la velocidad de la primera bola antes del choque.

7. Ahora, ajuste el tornillo de soporte tal que en el momento del choque la bola 1 y la bola 2

estén a un mismo nivel.

8. Al impactar las bolas en el papel dejarán marcas sobre él: A1 y A2. Ver figura 10,4. Las

proyecciones de las posiciones iníciales de las bolas sobre el tablero (suelo), instantes antes


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de chocar, corresponden a

los puntos . Ver

figura 10,5. Estos puntos se

pueden conocer con la ayuda de la plomada.

9. Coloque la bola 2 sobre el tornillo de soporte, como se indica en la figura 2. Así se obtendrá

un choque rasante.

10. Mida el calibrador vernier del diámetro de cada bola , después mida con la balanza

las masas de cada una de ellas.

11. Suelte la bola 1 desde el punto T, observe el choque. Repita este paso 5 veces. Determine el

valor promedio de las velocidades de ambas bolas después del choque. Considere el radio

d/2 de cada bola.

12. Mida los alcances o distancias de ambas bolas y calcule sus respectivas velocidades

. Estas son las velocidades después del choque.

13. Repita los pasos (11) y (12) para ángulos de impacto diferentes.

14. Tabule sus resultados en la Tabla 1.

Tabla 1

(g) (g) (cm) (cm) ( ) (cm) ( ) (cm) ( )

8,2 8,2 50 28.3 0.88 1º 17,3 0.53 18º 6,3 0.19


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acero acero

8,2acero

5,3vidrio

50 29.6 0.91 5º 12,3 0.38 59º 11,5 1.38

5,3vidrio

8,2acero

50 28.3 0.88 1º 30,1 0.24 20º 11,9 0.38

CALCULOS:

Para la primera experiencia (acero-acero):

Por conservación de momentum lineal se cumple la siguiente relación:

Pero la velocidad se puede expresar de la siguiente manera:

Antes del choque:

Después del choque:


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Reemplazando datos

Antes del choque:


Ahora remplazando en (1)

Sea :

Para la segunda experiencia (acero-vidrio):



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Antes del choque:


Reemplazando datos

Antes del choque:



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Sea :

Para la tercera experiencia (vidrio - acero):



Antes del choque:


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Reemplazando datos

Antes del choque:



Sea:


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VI. ANALISIS Y RESULTADOS

Por teoría la conservación de la cantidad de movimiento se debería conservar, sin embargo experimentalmente no se cumple esto a diversos factores entre ellos tenemos:

La postura del experimentador La fuerza con la que es lanzado entre otros.

Según los resultados el choque es un choque inelástico, experimentalmente definitivamente no es un choque plástico, ya que después del choque las bolitas salen en direcciones contrarias, y forman ángulos diferentes.


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VII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

CONCLUSIONES:

En este proceso experimental se llego a las siguientes conclusiones:

Se comprobó la ley e la conservación de la masa, donde la cantidad de movimiento inicial es igual a la cantidad de movimiento final.

En el esquema vectorial se demuestra que Po es la resultante de P1 y P2,

además de las ecuaciones que se muestran en la guía para hallar la velocidad, también se puede hallar estas velocidades por la ley de senos en el esquema vectorial.

Todas las características que se vieron en este proceso experimental

corresponden a un choque elástico, ya que según la teoría esta consiste en que la energía mecánica inicial es igual a la final.

RECOMENDACIONES:

Lo más importante para este laboratorio, es de suma importancia, que la persona que suelte la bolita, debe de lazarlo del mismo carril en todas las pruebas.


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Si es posible en la mesa poner dos o más papel carbón, para estar prevenidos en caso que la bola de un desplazamiento mayor..

Para este experimento se requiere de más de tres experimentadores, para que observen donde fue el lugar de caída, y evitar confusiones con otras marcas del papel carbón.

Evitar que la bolita rebote en la mesa por que genera otras marcas las que haces confundir al experimentador.

VIII.CUESTIONARIO

1. Dibuje el vector cantidad de movimiento antes del choque y los vectores cantidad de movimiento de ambas bolas después del choque.

2. De acuerdo a lo realizado en la experiencia ¿Puede usted considerar que el choque ha sido elástico?

En el experimento se puede considerar que el choque ha sido elástico ya que solo trabajamos con fuerzas conservativas; por consiguiente la energía se conserva. Sin embargo experimentalmente no es así, una vez realizado el experimento no se conserva el momentum lineal.

3. ¿Cómo es la energía del sistema antes y después del choque?

La energía antes del choque es potencial y cinética para la primera esfera ya que viene desplazándose desde cierta altura; mientras que la en la segunda esfera solo tiene al inicio energía potencial ya que al inicio se encuentra en reposo. En la energía final del sistema


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solo se incluye las energías cinéticas de las esferas ya que su energía potencial de cada partícula es cero.

4. ¿Cómo podría calcular teóricamente las posiciones de ?

Formando un triangulo con los momentos lineales y aplicando la ley de senos:

Para la primera experiencia:

Calculando por la ley de senos:

Para la primera experiencia:

Igualando de par en par se obtienen los siguientes valores:

Para la segunda experiencia:


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Para la tercera experiencia:


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5. ¿Puede usted afirmar que sus resultados experimentales comprueban la ley de conservación de la cantidad de movimiento?

Claro, ya que no hay pérdida de energía (calor), que el coeficiente de elasticidad es igual a 1 y que las fuerzas externas es igual a cero; con todo eso asumimos que la cantidad de movimiento es igual a cero. Si es verdad que los resultados teóricos no coinciden con los prácticos se debe a las diferentes errores que se producen al realizar los cálculos.

6. ¿Cómo influye la gravedad en esta experiencia?Puesto que la fuerza de gravedad es una fuerza conservativa, y al no existir fuerzas exteriores que alteran la energía; la energía propia del sistema permanece constante; es decir que mientras la energía cinética del sistema aumenta, su energía potencial disminuye en la misma cantidad, en resumen podemos decir que gracias a la fuerza de gravedad se conserva la cantidad de movimiento, junto con la energía del sistema.

7.- ¿Cuáles cree usted que han sido las posibles fuentes de error en el experimento? De soluciones.

Los posibles errores fueron los siguientes: Al tomar las cinco distancias que recorrieron cada una de las bolas, solo se

considero una de ellas esto la cual pudo tener una mala aproximación, lo ideal es tomar un promedio de esas medidas.

Al lanzar la bola, se provoco un movimiento en el soporte lo cual pudo variar la velocidad de la bola, la solución a este problema puede ser tener mas cuidado, y no provocar ningún rozamiento al soporte para no ocasionar ningún movimiento.

8.- ¿Qué tipo de dificultades ha encontrado al realizar esta experiencia? Descríbala. Fueron las siguientes:


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La regla de medir que se utilizo no tenia las medidas muy visibles. La plataforma que se utilizo no estaba tan equilibrada. Al medir las masas de las bolas no fueron tan exactas, ya que se le tuvo que agregar

una masa adicional que le permita estar equilibrada para que no se caiga de la balanza.

IX. BIBLIOGRAFIA

FÍSICA UNIVERSITARIA –SEARS.ZEMANSKY-novena edición-año 1998

FÍSICA I- LEYVA, H.N- EDITORIAL MOSHERA


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