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1 Laboratoire sur Fluent L’ob jectif de ce travail est de pro duire une solution num´ erique pour l’´ ecoulement sur la marche descendante. Les outils utilis´ es pour r´ ealiser ce travail seront Gambit et Fluent. Le premier est un en´ erateur de maillages et le deuxi` eme est un solveur num´ erique en volumes finis. Les cas-tests consid´ er´ es dans ce travail sont les configurations propos´ ees par le GAMM lors de l’un de ses ateliers [1] La g´ eom´ etrie de ces cas-tests est d´ ecrite `a la figure 1 l L h Figure 1 Marche descendante Quatre param` etres g´ eom´etriques d´ efinissent le domaine, deux d’entre eux sont fix´ es : 1. L = 6.0 2. l = 1.5 Les deux autres param` etres peuvent prendre chacun deux valeurs possibles : 3. = 1.5 et h = 1.0 4. = 1.0 et h = 0.5 de telle sorte que 1-2-3 et 1-2-4 g´ en` erent deux domaines de calcul. La combinaison des deux g´eom´ etries avec deux nombres de Reynolds donnent quatre cas ` a calculer. 1. = 1.5, h = 1.0, Re = 50 2. = 1.0, h = 0.5, Re = 50 3. = 1.5, h = 1.0, Re = 150 4. = 1.0, h = 0.5, Re = 150 o` u le nombre de Reynolds est d´ efini par Re = max (h) ν (1) avec max la vitesse maximale ` a l’entr´ ee et ν la viscosit´ e cin´ ematique. 1

Labo Fluent Instructions

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1 Laboratoire sur Fluent

L’ob jectif de ce travail est de produire une solution numerique pour l’ecoulement sur

la marche descendante.

Les outils utilises pour realiser ce travail seront Gambit et Fluent. Le premier est un

generateur de maillages et le deuxieme est un solveur numerique en volumes finis.

Les cas-tests consideres dans ce travail sont les configurations proposees par le

GAMM lors de l’un de ses ateliers [1] La geometrie de ces cas-tests est decrite a

la figure 1

l

L

h

Figure 1 Marche descendante

Quatre parametres geometriques definissent le domaine, deux d’entre eux sont fixes :

1. L = 6.0

2. l = 1.5

Les deux autres parametres peuvent prendre chacun deux valeurs possibles :

3. H = 1.5 et h = 1.0

4. H = 1.0 et h = 0.5

de telle sorte que 1-2-3 et 1-2-4 generent deux domaines de calcul.

La combinaison des deux geometries avec deux nombres de Reynolds donnent quatre

cas a calculer.

1. H = 1.5, h = 1.0, Re = 50

2. H = 1.0, h = 0.5, Re = 50

3. H = 1.5, h = 1.0, Re = 150

4. H = 1.0, h = 0.5, Re = 150

ou le nombre de Reynolds est defini par

Re =U max (H − h)

ν (1)

avec U max la vitesse maximale a l’entree et ν  la viscosite cinematique.

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A l’entree, le profil de la vitesse est paraboliques, soit :

u = u0(y)

v = 0(2)

u0(y) est un polynome du deuxieme degre avec un maximum a la demi-hauteur de

l’entree du canal et des zeros aux extremites du canal. Pour une hauteur comprise

entre 0 et 1 une valeur maximale de u = 1.0, on obtient pour u0(y) l’equation :

u0(y) = 4y(1 − y) (3)

Il s’agit d’un ecoulement incompressible laminaire (pour les nombres de Reynolds

consideres). Les etapes du travail a realiser sont les suivantes.

1. Creation de la geometrie dans Gambit : La geometrie etant simple, elle sera

directement realisee dans Gambit a l’aide des points cles et des outils de

modelisation offerts dans Gambit,

2. Maillage du domaine dans Gambit : Le maillage realise sera un maillage ortho-

gonal. Ce type de maillage est le mieux adapte pour ce genre de calcul,

3. Definition des conditions aux limites : Les conditions aux limites seront definies

en identifiant tout simplement le type de condition a imposer,

4. Calcul par Fluent : On importe le maillage du probleme realise par Gambit

dans Fluent. On definit alors le probleme :

• Type d’ecoulement (visqueux, laminaire),

• Proprietes physiques (masse volumique et viscosite),

• Conditions aux limites,

• Methode numerique de resolution.

5. Lancer le calcul jusqu’a convergence,

6. Analyser la solution.

Les parametres a analyser sont les longueurs de reattachement (la longueur de la

zone de recirculation ) derriere la marche. Cependant, une analyse complete des

solutions doit etre realisee en fonction des grandeurs mesurees experimentalement

donnees dans la reference

2 Bibliographie

[1] K. Morgan, J. Periaux, and F. Thomasset, editors. : Analysis of laminar flow over

a backward facing step, a GAMM workshop, volume 9 of notes on numerical fluid

mechanics. Vieweg Verlag, 1984.

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3 Geometrie

1. Creation d’une grille de travail :

Tools : → Coordinate System : → Display Grid :

Cette commande ouvre le dialogue :

– Entrez pour ”Axis :X” : Mininimum=-1.5, Maximum=4.5, Increment=0.5

et cliquez sur ”Update list”

– Entrez pour ”Axis :Y” : Mininimum=-0.5, Maximum=1.0, Increment=0.5

et cliquez sur ”Update list”

– Selectionnez ”Points” dans le bas du dialogue et ensuite ”Apply”

2. Creation des points de la geometrie

– Avec le bouton de droite de la souris et en appuyant sur la touche ”ctrl”

cliquez sur la grille creee precedemment pour creer les points definissant

les extremitees de la geometrie (A noter que des points intermediaires

sont a joutes pour faciliter le maillage).

3

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On devrait obtenir :

3. Creation des segments

Geometry : → Edge : → Create Edge :

Cette commande ouvre le dialogue :

– Pour chacun des huit segments, selectionnez avec le bouton gauche dela souris et en appuyant sur la touche ”shift” les extremites de chaque

segment et appuyez sur ”Apply”

On devrait obtenir :

4

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4. Creation de la face

Geometry : → Face : → Create Face :

Cette commande ouvre le dialogue :

– Selectionnez les huit segments avec le bouton gauche de la souris et enappuyant sur la touche ”shift” et appuyez sur ”Apply”

La couleur des segments devrait passer de jaune a cyan une fois cette etape

terminee.

5. Division des segments en noeuds

Mesh : → Edge : → Mesh Edges :

Cette commande ouvre le dialogue :

5

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– Dans ce dialogue on doit selectionner ”Interval count” au lieu de ”Interval

size” et on prends 20 intervalles par distance de 0.5 m ce qui donne :

60

60

40

20

180

180

60

6. Maillage du domaine

Mesh : → Face : → Mesh Faces :

Cette commande ouvre le dialogue :

6

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– On conserve le maillage de type ”Quad” et ”Map” et on selectionne la face

avec le bouton gauche de la souris et en appuyant sur la touche ”shift”.

Appuyez ensuite sur ”Apply”

On devrait obtenir :

7. Appliquer les conditions aux frontieres

– On doit specifier quel type de logiciel on utilise pour resoudre l’ecoulement.

Dans le menu ”Solver” on selectionne ”FLUENT 5/6”.

Zones : → Boundary types :

Cette commande ouvre le dialogue :

7

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– Pour chacuns des segments on doit appliquer une des trois conditions que

comporte notre probleme (Wall, Velocity Inlet et Pressure Outlet). On

peut appliquer la meme condition frontiere d’un seul coup en selectionnanttous les segments inclus dans cette condition, toujours en cliquant avec le

bouton gauche de la souris et en appuyant sur ”shift”

-Entree de la conduite Selectionnez ”Velocity Inlet”* dans ”Type”, et

donner ”Entree” dans ”Name”

-Sortie de la conduite Selectionnez ”Pressure Outlet” dans ”Type”, et

donner ”Sortie” dans ”Name”

-Autres frontieres Selectionnez ”Wall” dans ”Type”, et donner ”Mur”

dans ”Name”

*Si jamais vous ne voyez pas ”Velocity Inlet”, c’est qe votre ecran est trop

petit. Cliquez sur le menu deroulant pour selectionner une condition frontiere

et appuyez une fois sur la touche ↑ puis appuyez sur ”Entree” ce qui devrait

donner la derniere condition du menu deroulant qui est ”Velocity Inlet”.

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On devrait obtenir :

8. Exporter le maillage

Finalement on exporte le maillage dans un fichier qu’on pourra lire avec Fluent.

– Avec File → Export → Mesh

– On donne un nom au fichier et on doit aussi selectionner que le maillage

est en ”2D”

9. Sauver le fichier Gambit

File : → Save As :

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N’oubliez pas de sauver le fichier Gambit contenant la geometrie pour avoir la

possibilite de modifier le maillage ou la geometrie

4 Resolution

Lors du demarrage de Fluent quatre options sont disponibles :

-2d Analyse bidimensionelle en simple precision (4 bytes)-2ddp Analyse bidimensionelle en double precision (8 bytes)

-3d Analyse tridimensionelle en simple precision (4 bytes)

-3ddp Analyse tridimensionelle en double precision (8 bytes)

On choisi l’option 2ddp pour notre application. Si il advient que votre probleme

requiert beaucoup de memoire vire, vous pouvez toujours utiliser l’option 2d pour

reduire la quantite de memoire necessaire sans affecter enormement la solution finale.

1. Lecture du maillage :

File : → Read : → Case :

Selectionnez le fichier de maillage genere dans Gambit :

2. Definir le modele de resolution numerique :

Define : → Model : → Viscous :

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Plusieurs modeles de resolution des equations regissants les fluides sont dispo-

nibles et sont places dans l’ordre de complexite. Pour notre probleme, puisque

le nombre de Reynolds est inferieur a la limite de transition turbulente on peut

selectionner le modele laminaire. Les autres modeles en partant par Spalart-

Allmaras traitent une couche limite turbulente.

3. Creer un UDF (User defined function) :

Nous avons definit une fonction parabolique pour l’entree de la conduite a

l’equation (3) (pour le cas h = 1). On doit ecrire un fichier contenant un code

qui sera interprete par Fluent pour appliquer cette equation a l’entree de la

conduite. On utilise un simple logiciel texte comme Wordpad pour ecrire le

code suivant :

/**********************************************************************

UDF pour un profil de vitesse a l’entree

**********************************************************************/

#include "udf.h" /* Obligatoire pour les UDF */

DEFINE_PROFILE(x_velocity,thread,index)

{

real x[ND_ND]; /* coordonnee x */

real y;

face_t f;

begin_f_loop(f,thread) /* loops sur toute les faces */

{

F_CENTROID(x,f,thread);

y = x[1];

F_PROFILE(f,thread,index) = 4.*y*(1.-y);

}

end_f_loop(f,thread)

}

Remarquez l’equation (3) qui se trouve dans ce code. Ce fichier sera sauvegarde

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dans le fichier « udf.c ».

4. Interpreter un UDF :

Define → User-Defined → Functions → Interpreted :

Choisir le fichier « udf.c »

Le fichier est maintenant interprete par Fluent comme un macro. Il est aussipossible de compiler le UDF a l’aide du meme menu (se referer a l’aide pour

plus d’information).

5. Definition des conditions aux limites :

Define : → Boundary Conditions :

On definit les conditions pour l’entree, la sortie et le fluide :

-Entree Tout d’abord selectionnez dans la zone « entree » et cliquez sur « set »

et reproduisez la figure :

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Remarquez que pour la composante de vitesse en x on choisit la fonction

qu’on a prealablement interprete

-Sortie Selectionnez dans la zone « sortie » et cliquez sur « set » et reproduisez

la figure :

-Fluide Selectionnez dans la zone « fluid » et cliquez sur « set ».

Cliquez sur « edit » pour definir les proprietes :

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En mettant la densite ρ a 1.0, on doit modifier la viscosite pour obtenir

le nombre de Reynolds calcule en (1) puis cliquez sur « change ».

6. Controle de la solution :

Solve : → Control : → Solution :

Dans ce menu on peut modifier l’ordre du schema numerique, et certains fac-

teurs de relaxation de la solution pour ameliorer la convergence et le resultat.

Naturellement poour modifier ce genre de facteurs une lecture approfondie

s’impose.

7. Visualisation de la convergence :

Solve : → Monitor : → Residuals :

Avec cette fenetre on peut choisir l’arret automatique du calcul pour un residus

voulu. Cette fonction n’est pas desiree puisque l’on prefere obtenir une conver-

gence maximum en visualisant un plateau sur le graphique des residus. Pour

cette raison on decoche l’option « check convergence » et on coche l’option

« Plot » tel que montre sur la figure :

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8. Initialisation de la solution :

Solve : → Initialize : → Initialize :

On choisit d’initialiser la solution par rapport au profil de vitesse a l’entree de

la conduite tel que montre a la figure :

9. Sauvegarde :

Avant de calculer il est recommander de sauver le fichier de condition limiteainsi que la solution ititiale : File : → Write : → Case & Data

10. Calcul :

Solve : → Iterate :

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On choisit un nombre d’iteration et clique sur « iterate ». Vous recliquez sur

« iterate » tant que vous ne voyez pas de plateau sur le graphique des residus

affiche par Fluent :

Scaled ResidualsFLUENT 6.1 (2d, dp, segregated, lam)

Jun 08, 2005

Iterations

300025002000150010005000

1e-02

1e-04

1e-06

1e-08

1e-10

1e-12

1e-14

1e-16

1e-18

y-velocityx-velocity

continuityResiduals

11. Visualisation des resultats :

Display : → Contours :

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Vous pouvez visualiser les contours de pression/vitesse ... avec cette option.

Mettez l’option « filled » pour avoir les contours remplis et changez le nombre

de contours de couleur dans « levels ». Ces images sont exportables en faisant

« File → Hardcopy ». Le fond peut etre mis blanc a l’aide de l’option « reverse

background/foreground» et le fichier recommande est « EPS » de type vectoriel

dans « File Type »

12. Exporter des resultats pour un tableur style « Excel » :

Tout d’abord on doit creer une coupe dans la conduite a l’endroit desire :

Surface : → Line/Rake :

Entrez les coordonnees en x pour la coupe desiree, entrez un nom pour votre

coupe puis cliquez sur « create » tel que montre sur la figure :

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Vous pouvez repeter cette operation pour toutes les coupes desirees.

Il est possible d’afficher toutes les coupes sous formes de vecteur avec :

Display : → Vectors :

Selectionnez les coupes que vous avez creer prealablement et cliquez sur « dis-

play »

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Vous devriez obtenir (pour des coupes a chaque 0.5m)

Velocity Vectors Colored By Velocity Magnitude (m/s)FLUENT 6.1 (2d, dp, segregated, lam)

Jun 08, 2005

9.99e-019.66e-019.33e-018.99e-018.66e-018.33e-01

8.00e-017.66e-017.33e-017.00e-016.66e-016.33e-016.00e-015.66e-015.33e-015.00e-014.66e-014.33e-014.00e-013.66e-013.33e-013.00e-012.67e-012.33e-012.00e-01

1.67e-011.33e-011.00e-016.67e-023.34e-026.68e-05

Pour exporter ces coupes faites

File : → Export :

Choisissez le format ASCII, les coupes desirees et le types de donner a exporter :

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Prepare par Simon-Nicolas Roth

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