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Métrologie et capteurs
Laurent Chaté – 2015/2016
Département Mesures Physiques – Semestre 1
Métrologie et capteurs M1202 – coeff 2,5
• Cours : 1,5 h
• Travaux dirigés : 8 h + 12 h
• Travaux pratiques : 17 h dont partiel
• CS capteurs s 42 + CS métrologie s 48
� Semestre 3 – M3104
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Ressources disponibles sur :
tiny.cc/lchate
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Métrologie et capteurs
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La métrologie
I - Définitions
II - Eléments de statistique
III - Incertitudes
• Mesures directes
• Mesures indirectes
• Présentation du résultat
Métrologie
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Science de la mesureassociée à une
évaluation de son incertitude
Source : AFNOR
Métrologie
C’est une des bases de la Qualité :
• Rendre les mesures fiables
• Pouvoir donner la preuve de cette fiabilité au client La
mét
rolo
gie
-L.
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Métrologie
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7satisfaire les tolérances
diagnostics médicaux
commercer
http://www.economie.gouv.fr/http://www.metrodiff.org
contrôler le respect des lois
Des métrologies ?
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MP
MétrologieScientifique
MétrologieLégale
MétrologieIndustrielle
incertitudes…lois &
normes
gestion d’un parc d’instruments de mesure
Métrologie
DUT MP = une des rares filières bac+2 enseignant la métrologie et la qualité
�Des débouchés nombreux !
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Ce à quoi vous avez échappé !En 1750, il existait en France plus de 800 unités de mesures …
…différentes mais avec le même nom…
• l’aune de Paris = 1 m 1884
• l’aune de Troyes = 0 m 812
• l’aune de Bordeaux = 1 m 4561…
…non décimales : le pied de roi…
• se divise en 12 pouces
• le pouce se divise en 12 lignes
• la ligne se divise en 12 points
• 27 boisseaux = 10 pieds-du-roi cube
• 9 veltes = 1 quartaut
• 1 posson = 6 pouces cubes
www.iutenligne.net
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• La métrologie date de la fondation du Système
métrique décimal (1799), légal en France en
1840
• La Convention du mètre (20 mai 1875) fonde
le BIPM, chargé de la réalisation et de la
conservation du mètre et du kilogramme
étalons
Métrologie
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La métrologie - L. Chaté - MP1
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Le mètre (1791)
Longueur de la dix millionième partie du quart du méridien terrestre
Métrologie
• Les développements industriels et scientifiques ont conduit à
l’adoption du Système international d’unités
(S.I.) en 1960
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Bases du S. I.
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Géométrie
(longueur)
Cinématique
(temps)
Dynamique (masse)Electricité & Magnétisme
(intensité de courant électrique)
Photométrie (intensité lumineuse)
Physico-chimie & thermodynamique
(quantité de matière et température)
http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8. pdf
Les 7 unités de base du S.I.Grandeur Unité Symbole
Temps seconde s Longueur mètre m
Masse kilogramme kg Intensité de courant
électrique ampère A
Température thermodynamique
kelvin K
Quantité de matière mole mol Intensité lumineuse candela cd
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Unités dérivées
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Introduction
La métrologie - L. Chaté - 2015
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20 Préfixes
Le VIM : NF X 07-001JCGM 200:2012
• Vocabulaire International de Métrologie
(International vocabulary of metrology)
• Dernière édition 2012
www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_200_20
12.pdf
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Définitions
Mesurage = comparaisonUnité(S.I.)
Comparaison :instrument
Valeur de la grandeur + unité
+ incertitude
MesurandeRéférence :
étalon
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Définitions
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Incertitudes de mesure
Valeurs
Résultat A Résultat B
Possibilité de comparer
Problématique
Le GUM : NF X 07-020JCGM 100:2008
• Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure
(Guide to the expression of Uncertainty in
Measurement)
• Dernière édition 2008www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_100_2008_F.pdf
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Mesurande
variation spatiale
variation temporelle
représentativité
...
Moyen de mesure (instrument)
étalonnage
linéarité
hystérésis
rapidité
...
Méthode de mesure
biais de méthode
erreur de modélisation
constantes
...
Milieu (environnement)
pression
température
humidité
tension d'alim
...
U
Sources possibles : les « 5M »GUM 3.3.2
Incertitudes de mesure
Main d’œuvre
lecture
…
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Variance vs Étendue
Incertitudes de mesure
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B
0,00,51,01,52,02,53,03,54,04,5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A
Moyenne = 2,0
Étendue = 4,0
Moyenne = 2,0
Étendue = 4,0
Variance = 3,6 Variance = 1,3
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Variabilité de la moyenne :Mesures successives x i, écart-type s(x)
Incertitudes de mesure
Ecart-type de la moyenne
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Incertitudes de mesure
Ecart-type de la moyenne
Variabilité de la moyenne :
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Incertitudes de mesure
Ecart-type de la moyenne
Variabilité de la moyenne :
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Incertitudes de mesure
Ecart-type de la moyenne
Variabilité de la moyenne :
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Incertitudes de mesure
Ecart-type de la moyenne
Variabilité de la moyenne :
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Incertitudes de mesure
Ecart-type de la moyenne
Variabilité de la moyenne :
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Incertitudes de mesure
Ecart-type de la moyenne
Variabilité de la moyenne :
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Incertitudes de mesure
Ecart-type de la moyenne
Variabilité de la moyenne :
Évaluation de type A
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5 mesurages :
mVs
uA 58,05
==
12,568 V12,569 V12,571 V12,570 V12,568 V
Vs 0013,0=VT 5692,12=
Incertitudes de mesure
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
1 10 100 1000 10000
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n
1Courbe en
Incertitudes de mesure
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10
2 20 200 2000
Coût
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n
1Courbe en
Incertitudes de mesure
Exemple
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5 mesurages :
Vs 0013,0=
mVs
uA 58,05
==
12,568 V12,569 V12,571 V12,570 V12,568 V uB =
0,5
3= 0,29 mV
Résolution 1mV :
mVuuu BAC 65,022 =+=
Incertitudes de mesure
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Incertitudes de mesure
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
45,0
1 2 3 4 5 6
uC
en %
par
rap
port
à u
1
k
12% 5%3% 2%
2
11
k+
u2 est négligeable
41%
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Contribution A et B
0,00000
0,02000
0,04000
0,06000
0,08000
0,10000
0,12000
0,14000
0,16000
0,18000
1 10 100 1000
nbre de mesures
ince
rtitu
de uA
uB
uC
uA et uB de même ordre
uB
prépondérante
uA
prépondérante
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{X}- résultats inexacts et de forte incertitude τ
{X}τ- résultats exacts mais de forte incertitude
{X}τ- résultats de faible incertitude mais inexacts
{X}τ- résultats exacts et de faible incertitude
Incertitudes de mesure
Calcul de l’incertitude-typeRemarque importante n°4
Le pire !
Le mieux !
Bon compromis
Mesures indirectes (GUM 5.1.2)
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M (kg) V (m 3) ρ (kg/m 3)0,995 0,0200 49,7070,999 0,0202 49,5721,002 0,0201 49,7260,994 0,0200 49,8200,993 0,0202 49,1041,009 0,0197 51,0741,003 0,0198 50,6210,992 0,0203 48,8500,991 0,0202 49,1620,994 0,0202 49,289
Moyennes 0,9971 0,0201
Rho (kg/m^3) 49,6873 49,6926
0,011%
Incertitudes de mesure
Mesures indirectes (GUM 5.1.2)
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M (kg) V (m 3) ρ (kg/m 3)0,995 0,0200 49,7070,999 0,0202 49,5721,002 0,0201 49,7260,994 0,0200 49,8200,993 0,0202 49,1041,009 0,0197 51,0741,003 0,0198 50,6210,992 0,0203 48,8500,991 0,0202 49,1620,994 0,0202 49,289
Moyennes 0,9971 0,0201
Rho (kg/m^3) 49,6873 49,6926
0,011%
Incertitudes de mesure
Mesures indirectes (GUM 5.1.2)
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M (kg) V (m 3) ρ (kg/m 3)0,995 0,0200 49,7070,999 0,0202 49,5721,002 0,0201 49,7260,994 0,0200 49,8200,993 0,0202 49,1041,009 0,0197 51,2041,003 X0,992 X0,991 X0,994 X
Moyennes 0,9971 0,0200
Rho (kg/m^3) 49,7810 49,8555
0,150%
Incertitudes de mesure
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Quel type de mesure ?
Mesure directe
Analyse de la grandeur :correction
Évaluationde
l’incertitude
Type A ?Types B ?
Composition
Résultat normalisé
Mesure indirecte
Énumération des grandeurs
Pour chacune
d’entre elles
Correction
Type A ?Types B ?
Composition
Propagation
Résultat normalisé
Incertitudes de mesure
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Application à un instrument :
1 – Processus de mesurage2 – Mesures directes
3 – Mesures indirectes4 – Expression de l’incertitude
Incertitude élargie : attention !
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On ne peut pas associer de niveau de confiance au coefficient d’élargissement
Chaque composante suit une loi différente
m
m
+ +
Incertitudes de mesure
=
m
?
Tolérances constructeur : attention !
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Voltamax 2015Dupont S.A.
Supervolt 2015Dupond S.A.
u=1,0V u=1,0V
Incertitudes de mesure
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Voltamax 2015Dupont S.A.
Supervolt 2015Dupond S.A.
Privilégions la vente !
k = 1 � α = 68%
U = 1 * u = 1 V
P = ± 1,0 V
Privilégions la confiance !
α = 99% � k = 2,576
U = 2,576 * u = 2,576 V
P = ± 2,6 V
U = k . u
Incertitudes de mesure
Tolérances constructeur : attention !
Fiabilité des instruments
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Étalonnage & Vérification
Etalonnage
Traçabilité des
mesuresEtalons de
référence
Laboratoires
Primaires (LNM)
raccorde
Convention
Laboratoires d’étalonnage
accrédités
raccorde
accrédite
ISO
17025
désigne
La m
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Traçabilité des mesures
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Etalons deréférence
Etalons detravail
raccorde
Moyens demesure
raccorde
En interne
Etalonnage
Que se passe-t-il si un instrument est non conforme ?
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Fiabilité des instruments
Etalonnage
Tous les mesurages effectués depuis la dernière vérification sont peut-être
FAUX
Périodicité des vérifications
• Un instrument neuf a une période préconisée par le constructeur, d’après ses critères
• C’est à l’utilisateur de se fixer les périodes suivantes… comment ?
• ANALYSE DU RISQUE
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Etalonnage
Périodicité des vérifications - 1
•Redondance des instruments
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Etalonnage
Périodicité des vérifications - 2
• Adaptation de la période (OPPERET)
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Criticité de la mesure
Fréquence d’utilisation
Environnement Qualification de l’opérateur
Expérience passée
2 Aucune Jamais Laboratoire Sur-qualification
A déjà fait ses preuves
1 Peu d’incidence
Une fois de temps en temps
Tranquille
0 Une certaine incidence
Une fois par semaine
Neutre Qualification normale
Instrument correct
-1 Beaucoup d’incidence
Une fois par jour Agressif
-2 Vitale Plusieurs fois par jour
Très agressif Sous-qualification
Instrument peu fiable
Etalonnage
Périodicité des vérifications - 3
•Notion de marginalité
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Etalonnage
La métrologie - L. Chaté - 2015
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Me
rci !
Métrologie
