1

Le Cristal Parfait

‐

On considère les atomes comme des sphères

‐

Le liaisons entre atomes sont non‐dirigées, i.e. pas covalentes, pas de liaison hydrogène

‐

métallique

‐

van der waals

‐

ionique

‐

dans ce cas, les atomes ont tendance spontanément à

s'arranger selon des structures 

ordonnées compactes

‐

Différents cas à considérer : monoatomique / polyatomique

2

Empilements compacts monoatomiques

33

• Non dense, empilement aléatoire

• Dense, empilement ordonné

Energy

r

typical neighborbond length

typical neighborbond energy

Energy

r

typical neighborbond length

typical neighborbond energy

4

Opales

Naturelle

artificielle

Cristal colloïdal

5

1D: Bragg Reflector 2D: Si pillar crystal 3D: colloidal crystal

Matériaux à gap photonique

6

‐

Johannes Keppler

: most

efficient packing

(0.74). 

‐

démonstration récente par Thomas C. Hales Univ. Pittsburg

ABABAB... hexagonal compactABCABCABC .... Cubique faces centrées    

A

BA

C

Empilements compacts monoatomiques

coordinance : 12

7

Mailles élémentaires des structures compactes

Rem

: Mailles primitives rhombohédriques

8

Sites interstitiels

9

sites tétraèdriques (HC)

4 sites/unit cell2 sites/close-packed atom

10

sites octa (HC)

2 sites/unit cell1 site/close-packed atom

11

sites interstitiels CFC

8 tetrahedral sites/unit cell2 tetrahedral sites/close-packed atom

4 octahedral sites/unit cell1 octahedral site/close-packed atom

12

Solides Ioniques‐

anions + cations

‐

empilements compacts des anions (O, I, Se ...)

‐

cations répartis dans les sites interstitiels

Type de site occupé Empilement c.f.c. Empilement hexagonal compact

Tous les sites tétraédriques fluorine (CaF2 ) pas connu

Tous les sites octaédriques NaCl NiAs

tétra + octa Li3 Bi pas connu

1/2 des sites tétraédriques ZnS blende ZnS wurtzite(occupation des sites en alternance)

1/2 des sites octaédriques CdCl2 CdI2(une couche sur 2 selon 111)

1/3 des sites octaédriques AlCl3 BiI3(2/3 dans une couche sur 2)

13

CFC avec tous les sites octaédriques occupés

Réseau d'octaèdres NaCl6 :- Chaque arête est commune à 2 octaèdres- Chaque face est parallèle à une couche compact anionique

Space

group: Fm‐3m 

Number: 225 

Atomic

positions: 

Na 

at

(0, 0, 0) 

Cl 

at

(1/2, 1/2, 1/2)

Structure type NaCl

14http://www.chem.ox.ac.uk/icl/heyes/structure_of_solids/Lecture2/Lec2.html#anchor1

15

cfc

avec la moitié

des sites tétra occupés

anions et cations topologiquement

identiques 

Space

group: F‐43m 

Number: 216 

Atomic

positions: 

Zn 

at

(0, 0, 0) 

S 

at

(1/4, 1/4, 1/4)

Structure Zinc Blende (ZnS) ‐

Sphalerite

Structure diamant

16

Motif: 2S at

(0,0,0) & (2/3,1/3,1/2); 2Zn at

(2/3,1/3,1/8) & (0,0,5/8) 

2ZnS in unit cell

Hexagonal avec la motié

des sites tétra occupés (T+ ou T‐)

Structure Wurtzite

(ZnS)

17

Structure Anti‐Fluorite : Cation et Anion en positions inversées. 

exemple : Na2O)

CFC avec tous les sites tétra occupés

Space

group: Fm‐3m 

Number: 225 

Atomic

positions: 

Ca 

at

(0, 0, 0) 

F 

at

(1/4, 1/4, 1/4)

Structure Fluorine (CaF2

)

18

19

Structure Perovskite

(CaTiO3

)

20

Formula unit AB2 O4

Oxygen atoms form FCC

A2+ occupy tetrahedral holes

B3+ occupy octahedral holes

INVERSE SPINEL : Formula unit is B(AB)O4

Structure Spinelle (MgAl2

O4

)

21Naumann

p.118

22

MunozPaez1994

23

http://rruff.geo.arizona.edu/AMS/amcsd.php

American

Mineralogist

Crystal

Structure Database

http://www.crystallography.net/

24

VESTA

25

Beryl

Be3Al2Si6O18 

26

kaoliniteAl2Si2O5(OH)4 Constituant de base de la porcelaineTétrahèdres

SiO4 + octahèdres

AlO6

27

a) 3 mailles pérovskitesb) décale l'originec) supprime des O2‐

YBa2Cu3O7

28

sodaliteAl et Si coordinance 4Cl coordinance 

Average

bond length

=  4.4008 Angstrom

Polyhedral

volume =267.9088 Angstrom^3

Distortion

index (bond length) = 0.02159

Effective coordination number

= 23.5801

Les zéolites

29

‐ Tamis moléculaires (déshydratant, pompage sous vide, séparation des gaz…)‐ échangeurs d’ions (agriculture, adoucisseur d’eau ‐

lessives)

‐ catalyse (propriétés acido‐basique)

30

MOFs – Metal-Organic Frameworks

31

L’oxyde de zinc : ZnO

32

J-H Choy et al. Adv. Mater. 15 (2003) 1911

I

2

004

002

Substrat Si sur lequel on a déposédes nano-particules de ZnO (4 nm)

qui servent de germes pour la croissance des nano-cristaux de ZnO

l ≤

10 µmd ≈

20 à 150 nm

33

Émission laser à partir des faces hexagonales supérieures

I

L’émission est maximale à 0°

UV

visibleForte photoluminescence à 385 nm

Cristaux prismatiques = cavité de Pérot-Fabry

34

Reversible Super-hydrophobicity to Super-hydrophilicity Transition of Aligned ZnO Nanorod Films

Xinjian Feng, Lin Feng, Meihua Jin, Jin Zhai, Lei Jiang,* and Daoben Zhu

JACS 126 (2004) 62

Dépôt à partir d’une solution de nitrate

angle de contact ≈

160° angle de contact ≈

0°

Le film hydrophobe devient super hydrophile par irradiation UV

= 365 nm - 2h

Super hydrophobe Super hydrophile

35

LEDs

Bleues -

GaN

36

Nakamura

n

p

_+

e-

p+

37

Fermi's golden rule

: transition depends

on the overlap

between

e and h wavefunctions

• AlGaN/GaN interface• GaN and AlN have ~2.5% lattice mismatch• Grown on polar c-axis• Spontaneous and induced piezoelectric fields are present

38

Non-polar LED structure

Diamond Mask

<0001>sap

<10-10>sap

<11-20>sap

a-plane sapphire

m-plane n GaN:Si

InGaN/GaN

P-GaN:Mg

<0001>GaN<11-20>GaN

<10-10>GaN

Cr/Au

Cr/Au ITO layer

MQW

39

40

Structure NiAshexagonal compact avec tous les sites octahédriques

occupés

41

Lattice: Hexagonal ‐

P 

Motif: Cd at

(0,0,0); 2I at

(2/3,1/3,1/4) & (1/3,2/3,3/4) 

1CdI2 in unit cellCoordination: Cd ‐

6 (Octahedral) : I ‐

3 (base pyramid) 

Structure CdI2

hexagonal avec la moitié

des sites octa

occupés (une couche sur deux)

42