Le Grand Livre des Tests de logique et ?· Le Grand Livre des Tests de logique et psychotechniques et…

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    13-Sep-2018

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  • Le Grand Livre des Tests de logique et psychotechniques et de personnalit et de crativitCatgories A, B et C

    Bernard Myers

    Benot Priet

    Dominique Souder

    Corinne Pelletier

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  • Dunod, 20145, rue Laromiguire, 75005 Paris

    www.dunod.comISBN 978-2-10-071587-9

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  • Partie 1 : Aptitude numriqueChapitre 1 QCM de maths : comment tre performant ? 3

    Chapitre 2 Nombres relatifs 7

    Chapitre 3 Pourcentages 17

    Chapitre 4 Calculs, priorits et estimations 25

    Chapitre 5 Puissances 41

    Chapitre 6 Rgle de trois, proportionnalit 48

    Chapitre 7 Conversions 60

    Chapitre 8 Calcul mental rapide 72

    Chapitre 9 Racines 92

    Chapitre 10 Aires 99

    Chapitre 11 Volumes 106

    Chapitre 12 Distances, vitesses, temps, dbits 113

    Chapitre 13 Dnombrements 120

    Chapitre 14 quations 131

    Chapitre 15 Suites 141

    Chapitre 16 Probabilits 146

    Partie 2 : Aptitude logiqueChapitre 17 Les sries graphiques 161

    Chapitre 18 Les sries alpha-numriques 178

    Chapitre 19 Les matrices 186

    Chapitre 20 Les ensembles et les intrus 192

    Chapitre 21 Les sries doubles 200

    Chapitre 22 Logique numrique 222

    Table des matires

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  • Table des matires

    IV

    Chapitre 23 Les dominos 236

    Chapitre 24 Les cartes jouer 251

    Chapitre 25 Les carrs logiques 256

    Chapitre 26 Les tests dattention 269

    Chapitre 27 Les logigrammes 276

    Chapitre 28 Autres preuves logiques 282

    Partie 3 : Aptitude verbaleChapitre 29 Le vocabulaire 315

    Chapitre 30 Lorthographe lexicale 331

    Chapitre 31 Lorthographe grammaticale 341

    Chapitre 32 La conjugaison 370

    Chapitre 33 Tests de comprhension 385

    Chapitre 34 Logique verbale 404

    Partie 4 : Personnalit et crativitSous-partie 1 : Les tests de personnalit

    Chapitre 35 Les questionnaires de personnalit 426

    Chapitre 36 Les tests projectifs 433

    Sous-partie 2 : Les tests de crativit

    Chapitre 37 Les tests de crativit individuels et collectifs 438

    Chapitre 38 Conseils pour russir les tests de crativit 443

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  • Aptitude numrique

    1. QCM de maths : comment tre performant ? 32. Nombres relatifs 73. Pourcentages 174. Calculs, priorits et estimations 255. Puissances 416. Rgle de trois, proportionnalit 487. Conversions 608. Calcul mental rapide 729. Racines 9210. Aires 9911. Volumes 10612. Distances, vitesses, temps, dbits 11313. Dnombrements 12014. quations 13115. Suites 14116. Probabilits 146

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    Nul besoin dtre Einstein pour russir aux questions daptitude numrique des concours. Si vous avez le niveau de la troisime en maths, vous pouvez vous en sortir ! Et ceux qui ont un niveau suprieur ou une certaine aisance avec les chiffres peuvent compter sur cette section pour

    faire monter leur moyenne. Le dbat a longtemps fait rage : certains prconisent lusage des maths pour oprer une slection des candidats, car ils considrent que laptitude mathmatique est rvlatrice dintelligence, de logique, de rigueur et de bien dautres qualits que lon recherche chez les candidats. Dautres considrent que les maths ne sont quun outil parmi dautres et que les preuves de maths trop pousses excluent des candidat(e)s avec de nombreuses autres qualits tout aussi ncessaires. Pour linstant, en juger par le niveau des preuves, le balancier est plutt dans le camp de ceux qui veulent limiter limportance des maths. Ce nest pas le cas dans toutes les rgions, mais la difficult des questions est nettement moins leve quil y a quelques annes. Cela ne veut pas dire quil faille ngliger les maths pour autant! Au contraire ! Considrez cette preuve comme celle o vous pourrez consolider votre position. Pour cela, vous pouvez commencer par rafrachir vos souvenirs scolaires avec les pages qui suivent. Ensuite, affrontez diverses questions pour vous remettre en forme. Au dbut, prenez votre temps, pour bien comprendre, bien assimiler. Ensuite, mettez-vous dans les conditions de concours, cest--dire rpondez dans un temps limit et sans calculette. (Si ce dernier point vous cause de grandes difficults, il faut rviser vos tables de multiplications elles soublient vite!).

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    1QCM de maths : comment tre performant ?Les conseils qui vont suivre concernent les QCM dont la rgle du jeu indique en dbut dpreuve prcise quil y a une bonne rponse et une seule parmi celles qui sont proposes.

    Si vous tes bon en maths, vous allez avoir tendance rsoudre le problme pos sans tenir compte des propositions de solutions. La rponse que vous allez trouver, vous vrifierez ensuite si elle figure bien parmi les propositions : si cest le cas, vous vous direz jai russi ; sinon vous chercherez une erreur dans vos calculs.

    Dans certains types de problme cette tactique va vous faire perdre du temps et vous ne pourrez pas finir lensemble des QCM, contrairement dautres candidats plus malins et efficaces.

    Voici quelques exemples de problmes o partir des valeurs proposes comme solution permet dtre efficace et rapide.

    Exemple 1

    Bacchus se verse boire la moiti dune bouteille pleine de bon vin. Il revient vers la bouteille et boit le tiers de ce qui reste. Puis il retourne boire le quart du dernier reste. Le contenu restant de la bouteille lui permet de se remplir enfin un dernier verre de 33cL.Quelle est la capacit de cette bouteille? r a. 66 cL r b. 100 cL r c. 120 cL r d. 132 cL r e. 144 cL

    Solution

    Au lieu de se lancer dans des quations ou des calculs de fractions, on peut essayer de vrifier si lon obtient le 33cL final partir dune des valeurs pro poses.Un premier essai astucieux est de partir de la valeur du milieu parmi les proposi-tions: ici 120 cL.Bacchus verse 60 cL, il reste 60 cL. Il boit le tiers du reste soit 20 cL. Il reste 40 cL dans la bouteille. Il boit le quart de ce reste soit 10 cL, il reste 30 cL dans la bouteille et non 33 cL. Notre choix c. nest pas le bon, mais comme il donne un peu moins que ce quil faut, on peut abandonner les essais pour une valeur moindre, et faire un autre essai avec la valeur du d. un peu suprieure: 132 cL. Bacchus verse 66 cL, il reste 66 cL. Il boit le tiers du reste soit 22 cL, il reste 44 cL dans la bouteille. Il boit le quart du reste, soit 11 cL. Il reste 33cL dans la bouteille: cest ce quon souhaitait, la bonne rponse est d.

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  • QCM de maths : comment tre performant ?

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    Exemple 2Au moment o elle met au monde son quatrime enfant, une mre (profes seur de maths) a 3 fois la somme des ges de ses 3 premiers enfants. Sachant que dans 8 ans son ge sera la somme de ceux de ses 4 enfants, quel son ge actuel?q a.36 ans q b. 35 ans q c. 33 ans q d. 30 ans q e. 27 ans

    SolutionPartons de la valeur 36 ans.Elle est bien divisible par 3, car 36 cest 3 12. Dans 8 ans la mre aura 44ans. Chaque enfant aura 8 ans de plus, et quatre cela fera 8 4 = 32 ans de plus, la somme de leurs ges sera aussi 12 + 32 = 44. On a trouv, la solu tion est le a.

    Voici maintenant dautres types de problmes: ceux o figurent de nombreuses va-riables abstraites sous forme de lettres. On a peur de sy perdreImaginer certaines valeurs la place des lettres peut permettre de dbrouiller la situation

    Exemple 3Si x, y et z sont trois nombres non nuls tels que 1/z = 1/x + 1/y, alors x =q a.yz/(z y) q c. (y z)/yz q e. z yq b. yz/(y z) q d. (z y)/yz

    SolutionChacun sait que = + .On peut donc imaginer x = 4, y = 4 et z = 2 et voir sil ny a pas quune seule des formules proposes qui serait valable pour ces valeurs concrtes l.yz/(z y) = 8/(2) = 4 ; yz/(y z) = 8/2 = 4 ; (y z)/yz = 2/8 = ;(z y)/yz = 2/8 = ; z y = 2 ; seule la formule b. donne la bonne valeur de x = 4. La solution est b.

    Exemple 4Les trois nombres entiers positifs non nuls et diffrents a, b, c vrifienta + b + c = 6. Que vaut: 1/(a + b) + 1/(b + c) + 1/(a + c)?q a.17/30 q b. 27/40 q c. 37/50 q d. 47/60 q e. 57/60

    SolutionOn peut imaginer a = 1, b = 2, c = 3, on a bien a + b + c = 6.On obtient alors 1/(a + b) + 1/(b + c) + 1/(a + c) = 1/3 + 1/5 + 1/4= (20 + 12 + 15)/60 = 47/60.La bonne rponse est donc d.

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    Exercices dentranement

    1. Ma sur a autant de frres que de surs. Mon frre a deux fois plus de surs que de frres. Combien y a t-il denfants dans notre famille?q a.5 q b. 6 q c. 7 q d. 8 q e. 9

    2. Je suis un nombre de deux chiffres. Si on intervertit mes deux chiffres, on obtient un nombre valant 1 de moins que ma moiti. Qui suis-je?q a.32 q b. 42 q c. 52q d. 34 q e. un tel nombre nexiste pas

    3. Dans 20 ans ton ge sera le carr de ton ge actuel. Quel ge as-tu?q a.5 ans q b. 6 ans q c. 7 ans q d. 8 ans q e. 9 ans

    4. Soient a, b, c trois nombres rels. Quatre des cinq relations ci-dessous sont quivalentes entre elles (reviennent au mme aprs simplification).Quelle est celle qui nest quivalente aucune autre?

    q a.b = (a+c) 2

    qc.b= (2a+ b + 2c)5

    q e. b = a b + c

    q b. b = (a+ b +c)3

    q d. b = (4a+ 2b + c)7

    5. Ludo crit trois nombres. En les ajoutant deux par deux, il obtient les sommes 63, 65 et 68. Quel est le plus petit des trois nombres crits?q a.25 q b. 28 q c. 23 q d. 31 q e. 30

    6. Une mouche sest crabouille sur lextrmit dune pale dolienne de 20 m de rayon. Celle-ci tourne rgulirement la vitesse de 30 tours la minute.Quelle est la vitesse de dplacement du cadavre de la mouche ( 1 km/h prs)?q a.147 km/h q b. 166 km/h q c. 185 km/h q d. 204 km/h q e. 223 km/h

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  • QCM de maths : comment tre performant ?1

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    QCM de maths : comment tre performant ?1C

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    S Corrigs des exercices

    1. Rponse c.Ma sur a autant de frres que de surs: il y a donc une fille de plus que le nombre de garons. Essayons la valeur centrale propose: 7 enfants, qui correspond 4 filles et 3 garons: une fille a autant de surs (3) que de frres (3), un garon a deux fois plus de surs (4) que de frres (2). La solution est donc 7 enfants.

    2. Rponse c.On peut faire des essais avec les quatre valeurs proposes.52 est la solution, car linterversion donne 25, et 25 + 1 = 26 est la moiti de 52.

    3. Rponse a.Il peut sauter lil de suite que 5 + 20 = 25 est le carr de 5.

    4. Rponse d.Partons de la premire proposition b = (1/2) (a + c) et imaginons des valeurs qui la res-pectent, par exemple a = 1, b = 2, c = 3 car 2 = (1 / 2) (1 + 3).Les calculs des propositions suivantes conduisent :a. (1 + 3)/2 = 2 vrai. b. (1/3) (6) = 2 vrai. c. (1/5) (10) = 2 vrai.d. (1/7) (11) = 2 faux. e. 2 = 2 vrai.La formule diffrente des autres est donc d.

    5. Rponse d.Classons les propositions par ordre croissant: 23, 25, 28, 30, 31. La valeur centrale est 28: essayons-la.Pour faire 63, il faut un deuxime nombre gal 63 28 = 35. Pour faire 65 il faut un troi-sime nombre gal 65 28 = 37. La somme de 35 et 37 fait 72 ce qui ne correspond pas lnonc (68).Comme on trouve trop avec ces deux nombres obtenus par des soustractions, on va plu-tt essayer les valeurs suprieures du petit nombre, ce qui, par soustraction ces deux grands nombres, donnera moins.Prenons 30. Pour faire 63, il faut un deuxime nombre gal 63 30 = 33. Pour faire 65, il faut un troisime nombre gal 65 30 = 35. On obtient alors la somme 33 + 35 = 68 qui corres-pond lnonc.La plus petit des trois nombres est 30.

    6. Rponse e.Le cadavre de la mouche parcourt un cercle de rayon 20m, cela 30 fois la minute donc 30 60 = 1800 fois lheure.Le primtre correspondant un tour est 2pR = 40p (en mtres).La distance parcourue en une heure par le cadavre, en km, est:

    40p 1800 / 1000 = 40p 1,8 = 72pOn sait que p vaut environ 3,14 ; mais ce qui importe, cest que p est plus grand que 3. Comme 72 est plus grand que 70, le rsultat cherch est suprieur 70 3 = 210 km. Il ny a quune seule proposition suprieure 210 km, cest 223 km.On peut viter tout calcul prcis dans ce QCM, et sen tirer par une valuation de lordre de grandeur du rsultat confront aux propositions. Ceci est vrai mme si les proposi-tions semblent prcises (comme ici 147, 166, 204)

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    2Nombres relatifs

    Comme Monsieur Jourdain qui dcouvrait avec stupfaction que sa rplique Nicole, apportezmoi mes pantoufles tait de la prose, certains dentre nous apprendront avec ravissement que quand nous disons Cela fait 10 euros , nous utilisons un nombre entier relatif positif et si nous ajoutons Cest 1,5 euro de moins que la semaine dernire, alors il sagit dun nombre dcimal relatif ngatif Ces termes, qui peuvent paratre bien abs cons, sont pourtant trs utiles, car lorsquon parle de choses prcises comme les math matiques, il est important dtre clair.

    Le mot relatif peut sentendre comme relativement zro, et lon considre donc des nombres qui peuvent tre positifs (suprieurs zro) ou ngatifs (infrieurs zro).

    Il existe des nombres entiers relatifs positifs (0, +1, +2, +3, etc.) et des nombres entiers relatifs ngatifs (0, 1, 2, 3, etc.).

    Il existe des nombres dcimaux relatifs positifs (exemple: +1,825) et des nombres dcimaux relatifs ngatifs (exemple: 6,07).

    Comparer deux nombres relatifs

    l Si lun des deux nombres est positif et lautre ngatif : cest le nombre ngatif qui est le plus petit.

    Exemple 2 < +1.

    l Si les deux nombres sont positifs: on applique la rgle habituelle de com paraison.

    Exemple6

  • Nombres relatifs

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    l Si les deux nombres sont ngatifs: cest le nombre qui a la plus grande dis tance zro qui est le plus petit.

    Exemple 8 < 6 car la distance 8 zro est 8, ce qui est plus grand que la distance de 6 zro qui nest que 6.

    Additionner les nombres relatifsl Pour deux nombres relatifs de mme signe: on ajoute les deux distances par rap-

    port zro, et on met devant le rsultat le signe commun aux deux nombres.

    Exemples( 2) + ( 3) = ( 5) (+ 6) + (+ 8) = (+ 14)

    l Pour deux nombres relatifs de signes diffrents: on soustrait les deux dis tances zro, et on met devant le rsultat le signe du nombre qui a la plus grande distance zro.

    Exemples( 2) + (+ 5) = (+ 3) le signe du rsultat est + car 5 >2.( 7) + (+ 2) = ( 5) le signe est car 7 >2.

    l Quand deux nombres sont opposs: leur somme est gale zro.

    Exemple( 4) et (+ 4) sont opposs: ( 4) + (+ 4) = 0.

    Diffrence de deux nombres relatifsl Pour soustraire un nombre relatif, il faut ajouter son oppos.

    Exemples(+ 12) ( 4) = (+ 12) + (+ 4) = (+16)( 7) ( 9) = ( 7) + (+ 9) = (+ 2)(+ 10) (+ 18) = (+ 10) + ( 18) = ( 8)( 6) (+ 8) = ( 6) + ( 8) = (14).

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  • Nombr...