Le logiciel MathEnPoche

Présentation de MathEnPoche

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Le logiciel MathEnPoche

www.MathEnPoche.com

Document écrit par l’équipe de MathEnPoche

4 février 2004


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Sommaire

Sésamath : des sites proposant des ressources numériques ............................. 3

MathEnPoche – le principe ............................................................................. 4

MathEnPoche – les nouveautés....................................................................... 9

MathEnPoche – version réseau ..................................................................... 15

MathEnPoche – le système........................................................................... 18

Extensions possibles du logiciel MathEnPoche................................................ 19

Expérimentation dans l’académie de Créteil................................................... 21

Validation – Soutiens institutionnels – Groupes de recherche.......................... 24


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Sésamath : des sites proposant des ressources numériques

L’association Sésamath (http://www.sesamath.net) regroupe des professeursde Mathématiques en exercice issus de plusieurs académies.

Son action consiste à proposer gratuitement via Internet des ressourcespédagogiques numériques mutualisées en Mathématiques. Celles-ci sont organiséesen vastes bases de données et disponibles au téléchargement sur Internet.

Sésamath favorise la diffusion des Mathématiques telles qu’elles sontréellement enseignées dans les classes (de la sixième à la maîtrise). Les ressourcessont accessibles à tous : professeurs, parents, élèves… Et tous peuvent venir lesenrichir. Sésamath s’inscrit ainsi dans une démarche de Service Public.

Les sites de Sésamath sont de plus en plus visités :

Voici un aperçu du compteur de téléchargement ( en fonction depuis le 16/11/2004).

De plus en plus de professeurs apportent leur contribution et s’inscrivent sur la based’utilisateurs : plus de13 000 abonnés dont plus de 8 000 professeurs deMathématiques pour le secondaire.

Un aperçu du portail de Sésamath


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MathEnPoche – le principe

MathEnPoche est un logiciel d’exercices de mathématiques à destination des élèves,en accès libre et gratuit sur internet : www.MathEnPoche.net . On peut égalementl’installer en local sur un ordinateur individuel ou sur un réseau en Intranet.L’élève peut ainsi l’utiliser à domicile comme en classe, sous la direction d’unprofesseur.Les exercices sont répartis en chapitres, eux mêmes partagés en séries de plusieursexercices. Il existe également un didacticiel pour enseigner à l’élève les spécificitésde l’outil informatique (répondre dans une zone de saisie, utiliser les instruments degéométrie virtuels…).

L’ensemble couvre intégralement le programme d’un niveau. Actuellement, lesniveaux sixième et cinquième sont achevés.

Les chapitres de MathEnPoche 6ème

Les chapitres de MathEnPoche 5ème


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Les niveaux quatrième et troisième sont en cours de développement.

Le chapitre " Proportionnalité " au CM2 dans le cadre d'une liaison Ecole_Collège etle chapitre " Fonctions " en Seconde dans le cadre d'une liaison Collège-Lycée ontété réalisé en vue d'une extension de Mathenpoche en Primaire et au Lycée.

Chaque chapitre comporte une série de découverte ou de révisions, les séries étantde difficulté croissante, jusqu’à la série « Pour aller plus loin », qui se situe dans unelecture large des programmes.

Chaque exercice comporte 10 questions auxquelles l’élève doit successivementrépondre. Pour chaque question , l’élève a droit à une « seconde chance » : s’il acommis une erreur à sa première réponse, le logiciel la lui indique. Une aide animéeest alors proposée à l’élève pour lui permettre de mieux identifier, puis de corriger,cette erreur, ce qui favorise le travail en autonomie. Si l’élève se trompe de nouveau,le logiciel lui donne la correction.Que l’élève ait su répondre ou non, on passe à la question suivante.A la fin de l’exercice, l’élève se voit attribuer une note sur 10 ainsi qu’uneappréciation.

Les chapitres de MathEnPoche 4ème en cours de développement

Le chapitre "Fonctions" en Seconde


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Il existe quatre exceptions à ce principe :• Quelques exercices se présentent sous forme de QCM : ils n’offrent qu’une

seule « chance » de réponse.• Les exercices longs (constructions géométriques ou raisonnement difficile) ne

comportent que 5 questions.• De rares exercices ne comportent qu'une seule question, principalement

quand il s'agit de problèmes ouverts.• Des exercices-jeux ne sont pas évalués.

Les données des questions sont variables et aléatoires.

Comment se présente un exercice.


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En cas d’erreur, un bouton « Aide » apparaît.

Score et appréciation à la fin de l’exercice.L’élève peut cliquer sur « 6 » pour passer à l’exercice suivant.


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Une vue de l’aide animée accompagnant cet exercice.

Un exemple d’exercice non évalué.


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MathEnPoche – les nouveautés

Le logiciel MathEnPoche, dans sa version actuelle, intègre un certain nombre denouveautés :

• Chaque exercice (à l’exception de ceux qui ne sont pas évalués) estaccompagné d’une aide animée interactive. Le déroulement de cette aideest linéaire : l’élève doit cliquer sur un bouton « suite » pour avancer, maispeut également revenir en arrière, relire l’aide autant de fois qu’il le souhaiteet la quitter à tout moment pour revenir à l’exercice.Il ne s’agit pas d’une correction, mais d’un petit cours rappelant les notions etméthodes utiles à la résolution de l’exercice. Ainsi, l’élève est incité à travailleren autonomie, tous les moyens lui sont donnés pour parvenir à résoudre leproblème qui lui est posé.Lorsque l’exercice nécessite plusieurs compétences ou connaissancesdistinctes, l’aide commence par un menu dans lequel on demande à l’élève dechoisir la notion qui lui sera expliquée, toujours dans le souci de favoriser sonautonomie.

Observons le déroulement d’une aide pour un exercice de vocabulaire àpropos des cercles, des disques et des sphères.Nota bene : Le passage entre chaque étape est agrémenté d’effetsd’animations que le format de cette présentation ne permet pas de reproduire.

Chaque aide contient un bouton « mode d’emploi » ouvrant sur cette image.


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L’aide commence par présenter les mots étudiés, ainsi que d’autres mots que l’on confond parfoisavec eux.

La phrase est accompagnée d’un effet visuel destiné à marquer l’esprit(la croix apparaît peu à peu, comme si quelqu’un barrait ce mot « interdit » en classe)


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Le texte est enrichi de couleurs et de graphiques dynamiques,afin que même les élèves présentant des difficultés de lecture puissent comprendre.

Les mots sont expliqués l’un après l’autre.En cas de doute, l’élève peut retourner en arrière.

Si sa difficulté portait sur le mot « disque », il peut quitter l’aide et retourner à l’exercice encliquant sur le bouton rouge.


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Et ainsi de suite…

• Le logiciel présente des outils virtuels intégrés aux exercices qui lenécessitent : compas, règle, équerre, rapporteur, crayon, calculatrice …

Extrait du didacticiel sur les instruments de géométrie.Lorsque le curseur de la souris survole le point d’interrogation, la consigne suivante apparaît :


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Les outils de géométrie virtuels permettent ce qu’il est impossible de réalisersur support papier :1. Les exercices de construction et d’étude de figures géométriques ont,

comme les autres, des données aléatoires. MathEnPoche présente ainsi ungrand nombre d’exercices analogues mais légèrement différents quipermettent la répétition et dont la résolution amène l’élève à réfléchir surce qu’il fait, sur les méthodes employées…

2. Dans ces exercices, les constructions sont libres : l’élève peut tracer desfigures et les effacer autant de fois qu’il le veut. On se concentre ainsi surla construction mathématique, sans problème pratique : oubli de matériel,crayons mal taillés, papier froissé, etc, rencontrés avec de jeunes élèveslors d’exercices sur cahier.

Un exercice de construction libre. Les noms des points et les dimensions sont aléatoires : lemême exercice a ainsi plusieurs millions de variantes.

Les trois points peuvent être déplacés avec la souris par un glisser-déposer.

3. Le maniement très aisé des outils de géométrie (pilotage avec la souris oudes touches du clavier) rendent ces exercices accessibles aux élèves quiont des difficultés de manipulation, qu’elles soient d’ordre psychologiqueou physiologique. On pense naturellement aux élèves handicapés.


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Si certains exercices numériques sont guidés pour faciliter l’apprentissage deméthodes, d’autres sont volontairement « ouverts » : le logiciel propose unproblème et attend uniquement la réponse. Le but de tels exercices et d’inciterl’élève à organiser sa pensée et à renforcer son autonomie face à des problèmes :à lui de mobiliser ses connaissances, puisées éventuellement dans différentschapitres de son cours. Dans ce cas, MathEnPoche propose une « feuille debrouillon » virtuelle où l’élève peut écrire ses recherches. Cette feuille n’est pasévaluée.

La feuille de brouillon pour un exercice sur les fractions.Sur fond vert, la zone de texte de saisie active.

Certains exercices de calcul proposent une calculatrice, d’autres non, suivant quel’objectif de l’exercice soit l’application de méthodes de raisonnement ou detechniques de calcul.

La calculatrice de collège de MathEnPoche. La calculatrice de lycée de MathEnPoche.


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MathEnPoche – version réseau

La version réseau de MathEnPoche peut être installée sur un serveur internet(voir le serveur dédié à MathEnPoche pour les utilisateurs de Seine-et-Marne) ouen intranet via un réseau local.Pour utiliser cette version, l’élève doit saisir un nom d’utilisateur (login) et un motde passe qui lui sont personnels. Le logiciel identifie alors l’élève connecté, ce quipermet de personnaliser l’accès aux exercices, de récupérer et traiter lesrésultats.Le professeur intervient lui aussi sur un ordinateur. Une interface lui est réservée,qui lui permet en quelques clics de souris de créer ou modifier par avance desgroupes d’élèves et des séances personnalisées, de suivre la progression desélèves en temps réel, d’analyser les résultats pour affiner son enseignement. Lafacilité d’utilisation de cette interface libère l’enseignant des contraintes dusupport papier. Il peut ainsi très simplement organiser des groupes de besoinsuivant les difficultés repérées chez les élèves. Ces difficultés sont très facilementrepérables lorsqu’elles ont été rencontrées lors de précédentes séancesd’exercices de MathEnPoche : le logiciel effectue lui-même les calculs statistiquesnécessaires.

L’interface professeur : cette partie permet de créer et modifier des séances.Ici un groupe appelé « 6A » se verra imposer une séance constituée d' exercices choisis dansMathEnPoche 6ème.Un élève aura un menu différent.L'ordre de progression (libre, imposé sans minimum de réussite) est paramétrable pour chaquemenu


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Pendant la séance, l’interface de suivi en temps réel (qui comporte un systèmed’alerte signalant tout élève en échec sur sa série d’exercices) permet auprofesseur de connaître en permanence la progression des élèves : il a toutes lesdonnées à sa disposition pour pouvoir intervenir lorsqu’il le juge utile.Ce bilan est également consultable par l'élève en cours de séance

l'enseignant peut choisir deconsulter le bilan de l'élève de sonchoix pendant la séance

Cette élève obtient un bilan globalinférieur à 50%. Elle est signaléepar une couleur rose.

Ici, la partie de l’interface professeur qui permet de gérer les différents groupes d’élèves.Ce groupe est constitué de 3 élèves.Le professeur peut modifier ses groupes à tout moment. Il a accès au login et au mot de passedes élèves, en cas d’oubli.


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Lorsque l’élève se connecte avec son login et son mot de passe pendant la plage horaire prévuepour la séance, seuls les exercices prévus par le professeur apparaissent.

Le professeur peut aussi choisir une séance « libre », tous les exercices de MathEnPoche sontalors accessibles.

En utilisant l'option d'exportation des bilans en format csv, l'enseignant peutfacilement donner une note à une séance Mathenpoche


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MathEnPoche – le système

MathEnPoche est conçu et développé par une équipe de professeurs demathématiques en exercice. Ainsi, chaque étape de la conception et dudéveloppement du logiciel est soumise à deux critères d’exigence : la qualitépédagogique et le conformité aux programmes officiels. Les développeurs sont lespremiers à tester les exercices avec leurs élèves.Une équipe de testeurs (actuellement plus de 500 professeurs répartis surtoute la France, quelques-uns à l’étranger) utilisent la version réseau avec leursélèves. Tous sont inscrits à une liste de diffusion de courriers électroniques quileur permet d’échanger leurs commentaires et de faire part aux développeurs deleurs remarques. La modularité du logiciel (chaque exercice est programmé defaçon indépendante) permet aux développeurs de réagir très rapidement : lesbogues signalés sont en général corrigés dans un délai de quelques heures.

Une expérimentation est menée en Seine-et-Marne, en liaison avec le Conseilgénéral et l’académie de Créteil. Sur un département, tous les professeurs demathématiques qui ont des classes de sixième ont la possibilité d’utiliser laversion réseau de MathEnPoche, avec là aussi une liste de diffusion dédiée,animée par un développeur du logiciel. Des séances de présentation ont étéorganisées en début d’année pour aider à la prise en main du logiciel. Menée surla base du volontariat, cette expérimentation a attiré 80 % des professeursconcernés.Plusieurs groupes de recherche (IREM dans plusieurs académies, IUFM deBretagne, …) se sont constitués pour étudier l’impact du logiciel, pour créer desdocuments d’accompagnement ou réfléchir aux améliorations pédagogiques outechniques que l’on pourrait dans l’avenir apporter à MathEnPoche. Là encore,l’esprit de MathEnPoche est de favoriser de tels échanges, d’y participer parfois,et toujours d’en tenir compte.La conception même du logiciel, son caractère libre et gratuit, l’esprit d’ouvertureet de coopération qui anime l’équipe de développeurs encourage tous ceux(élèves, parents, professeurs, pédagogues, institutions scolaires) qui sontconcernés par MathEnPoche à se l’approprier, dans une réelle démarche deservice public.


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Extensions possibles du logiciel MathEnPoche

Extensions horizontales.

MathEnPoche est un logiciel modulaire dont la technologie axée sur Internet permetde nombreuses évolutions. Parmi celles-ci, certaines concernent les exercices eux-mêmes, d’autres, les fonctionnalités réseaux de MathEnPoche. Certaines de cesextensions ont été suggérées par les utilisateurs actuels du logiciel.

1. Sur les exercices.

• Créer des corrections animées (en cas de seconde erreur) qui tiendraient compteà la fois du type d’erreur fait par l’élève (dans le cas d’une erreur classique) maisaussi des données de l’exercice (données aléatoires dans certaines limites)

• Donner la possibilité d’écouter les énoncés d’exercice, de les traduire plusfacilement dans d’autres langues, de développer l’accès aux élèves empêchés entenant compte de différents handicaps.

• Croiser la base d’exercices dynamiques actuelle avec une base d’exercicesstatiques permettant d’alterner à partir du support écran les exercices intéractifset les exercices papier/crayon à faire sur cahier.

• Donner la possibilité de générer certains types d’exercice, via des interfacesprévues à cet effet. Ce concept pourrait être particulièrement intéressant pour lagéométrie virtuelle aux instruments.

• Développer d’autres outils directement intégrés (ou non) dans les exercices deMathEnPoche : Tableur, géométrie dynamique (couplée à la géométrie auxinstruments virtuel), calcul formel… en favorisant des passerelles naturelles desuns aux autres, avec la possibilité de les brider partiellement suivant les besoins…

2. Sur la version Réseau

• Développer une interface spécifique pour les devoirs à la maison en Extranet.• Développer un module de « devoirs surveillés en réseau » permettant au

professeur de créer son devoir puis d’être assisté lors de la correction (barème,statistiques…) et enfin de générer des séances de remédiation personnalisée àpartir de la copie virtuelle de chaque élève.

• Développer les échanges et interactions de postes à postes dans l’optique detravaux de groupe en réseau (des élèves pouvant travailler simultanément sur lemême exercice ou l’un créant l’énoncé permettant de construire une figure,l’autre la construisant…)

• Dans le cadre des serveurs académiques, développer des modules d’échangesentre classes, soit pour des problèmes ouverts ou pour des rallyesmathématiques (avec un système souple d’inscription suivant les heures decours…)

• Dans le cadre des serveurs académiques, développer les outils permettant desévaluations à grande échelle sur la maîtrise d’une ou plusieurs notions oucompétences (sur le modèle des évaluations en 6ème, mais avec plus de souplesseet la possibilité de créer des modules de remédiation spécifiques et de lesproposer aux classes.)


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Intérêts d’un logiciel inter-cycles.

• Au niveau des élèves : les élèves utilisent des outils similaires en changeantd’établissement, c’est un facteur de transition non négligeable. Par ailleurs, lesversions des autres cycles étant libres et gratuites elles aussi et surtoutinteropérables, les professeurs peuvent déjà utiliser des exercices des autrescycles quand ils le jugent opportun.

Un exemple d'exercice et de son aide dans le cadre de la liaison CM2-6e

• Au niveau des professeurs : les stages de formation inter-catégorielles ou inter-cycles sont toujours difficiles à poursuivre dans la durée. En permettant desconcertations en partie centrées sur des outils communs, MathEnPoche développeles connaissances réciproques des professeurs des différents cycles.

• Au niveau de la programmation : mener une reflexion globale de développementinter-cycle permet de prendre en considération les obstacles pédagogiques oudidactiques inhérents à ces transitions.


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Expérimentation dans l’académie de Créteil

Description :

1. L'installation :MathEnPoche est installé sur un serveur dédié du rectorat, principalement pourfaciliter les mises à jour du logiciel. Un nom de domaine "officiel" pour accéder auxpages est déjà réservé.

2. La participation des professeurs:Elle n'est aucunement obligatoire et reste sur la base du volontariat. Elle se fait parune simple inscription en ligne (personnelle ou via le responsable MathEnPoche del'établissement.

3. Procédure d'inscription :Inscription en ligne via un formulaire :

• Le nom d'utilisateur est envoyé par courriel à l'adresse académiquepersonnelle du professeur (en "@ac-creteil.fr" afin de valoriser la messagerieacadémique).

• Le mot de passe de connexion envoyé par courriel dans l'établissement (pouréviter les inscriptions hors académie).

• Parallèlement à l'envoi de ces identifiants, le professeur est automatiquementinscrit à une liste de diffusion dédiée à l'expérimentation (afin de favoriser leséchanges entre les participants).

4. Responsable MathEnPoche :Dans chaque établissement qui comptera des participants à l'expérimentation, unresponsable privilégié est désigné (par défaut, c'est le premier de l'établissement quis'inscrit). À ce titre, il possède des droits supplémentaires :- Possibilité de création des classes par incorporation des fichiers GEP (celles de

tous les collègues de l'établissement) ;- Possibilité d'inscriptions groupées au programme (pour aider ses collègues) ;- Possibilité de modifier les identifiants des collègues de son établissement ;- Possibilité de nommer un autre responsable au sein de l'établissement.

5. Rôle du coordonnateur de l'expérimentation (Rafael Lobato) :- Développer l'interface d'inscription ;- Accompagner les utilisateurs dans leur prise en main du logiciel (via la liste dédiée

au rectorat)- Assurer la liaison avec l’équipe des développeurs de MathEnPoche (retours de

bogues ou de suggestions d'amélioration par exemple) ;- Formation des animateurs PMC lors de réunions d'information pour qu'ils puissent

à leur tour former les collègues et faire connaître le programme ;- Mises à jour et maintenance du serveur.


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6. Evaluation du projet :Elle est laissée à la charge de l'Inspection Académique qui évaluera l'impact dulogiciel au niveau des professeurs et des élèves lors de leurs différentes visites dansles établissements (le protocole restant à déterminer).

7. Evolutions possibles :Les évolutions suivantes ont été envisagées :- Elargir l'expérimentation à toute l'académie ;- Poursuivre les années suivantes avec une expérimentation identique pour les

autres niveaux s'ils sont développés :- Création d'un annuaire LDAP pour faciliter, à terme, l'installation sur les

serveurs SLIS des établissements.

Après 2 mois d’utilisation (le 22/01/2004)

Quatre réunions de présentation, réparties dans le département, ont eu lieu les :- Mercredi 5/11 au collège G. Sand de Crégy lès Meaux (districts 1, 2, 3 et 6)- Vendredi 7/11 au CDDP de Melun (districts 8 et 12)- Mercredi 12/11 au collège Condorcet de Pontault-Combault (districts 4, 5, 7 et10)- Vendredi 14/11 au collège Lelorgne de Savigny à Provins (districts 9 et 11).

Pour chacune d’elles, sur simple invitation des IA-IPR, le taux de représentation desétablissements a été supérieur à 60% (jusqu’à 95% pour la dernière)

En ce qui concerne l’utilisation de MathEnPoche• 223 professeurs inscrits (soit plus de 80% des professeurs en charge d’une

classe de 6ème)• 106 collèges concernés• 422 classes enregistrées• 7425 élèves inscrits• 26542 exercices faits• 648 séances programmées• 75 jours, 15 heures, 22 minutes et 37 s passés sur MathEnPoche par les

élèvesVoir graphiques page suivante.


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Validation – Soutiens institutionnels – Groupes de recherche

Validation

En attente de validation par les IPR et experts.

Soutiens institutionnels

Lettre du CRDP de Lille.

Groupes de recherche

IREM de Strasbourg :

Le groupe « Scénarii pour MathEnPoche » est constitué de 9 enseignants de collège,il travaille à la création de scénarios pour MathEnPoche 4°. Le groupe est en train deboucler le chapitre "Démonstration". Les chapitres "fractions" puis "calcul littéral"seront traités par la suite. Le groupe souhaite par ailleurs mettre en place unedocumentation sur MathEnPoche qui, en plus d'aider à la prise en main du logiciel,serait incitative pour l'utilisation de ce dernier. Le groupe reçoit par ailleurs unsoutien au niveau académique, il a été rattaché à la cellule "innovation" du rectorat.

IREM de Lille :

Ce groupe s'est fixé comme objectifs :〈 de se pencher sur la question de la pertinence de l’utilisation de l’informatique

dans l'enseignement des mathématiques (Si l’ordinateur permet de différencier lesexercices et l’aide à apporter pour chaque élève, alors MathEnPoche est une aidepour les élèves).

〈 de réfléchir à l’utilisation de ce logiciel :à quel moment dans la classe ?pour quels élèves ? les élèves font-ils réellement des mathématiques ? Est-ce pourrenforcer une notion ? lui donner du sens ? la découvrir ?

〈 d'étudier plus particulièrement les chapitres concernant « Entiers et décimaux » dulogiciel MathEnPoche.

IREM de Montpellier :

Ce groupe s'est fixé comme objectifs :

〈 de travailler à l'élaboration de documents d'accompagnement destinés auxenseignants, présentant des scenarii d’intégration au cours et en dehors del’établissement ; ces documents contiendraient :

〈 une fiche professeur avec les compétences exigibles ;〈 une fiche élève ;〈 un scénario d'usage décrivant chaque phase de la séquence ( avec les

phases d'utilisation de MathEnPoche, les phases de travail papier/crayon,les différents lieux...)


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〈 d'utiliser MathEnPoche en situation avec les classes dont les animateurs ont lacharge ;

〈 de réfléchir aux différents types d'aide utilisables par les élèves ;〈 de répondre aux questions :

Pourquoi utiliser MathEnPoche ?Quels sont ses avantages et ses inconvénients par rapport aux autres logiciels ?

IREM de Reims :

〈 Un groupe devrait être créé à la rentrée prochaine pour travailler plusparticulièrement à l'écriture de scenarii pour MathEnPoche 2nde.

Commission Inter IREM :

〈 Une Commission Inter IREM Sesamath pourrait voir le jour, ou alors les travaux deces différents groupes seraient abordés dans la Commission Inter IREM « Maths etInformatique ».

DidmaR, Equipe de Didactique des mathématiques de Rennes :

Groupe de recherche associant l'INRP, l'IUFM de Bretagne et l'équipe de didactiquedes mathématiques de Rennes.Les travaux de ce groupe portent sur l'emploi de produits multimédia en CM2 et ensixième. Dans ce cadre, le groupe a retenu MathEnPoche comme premier sujetd'étude.Le travail se ra centré sur le thème de la proportionnalité.

Equipe de Didactique des mathématiques de Quimper :

Pas de renseignements actuellement.

Documents

Le logiciel MathEnPoche