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Le modèle du Big-bang - IIHEw3.iihe.ac.be/~gwilquet/seminars/bigbang-2009-03.pdf · 1 Le modèle du Big-bang Le modèle cosmologique standard de l’évolution de l’univers G

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Text of Le modèle du Big-bang - IIHEw3.iihe.ac.be/~gwilquet/seminars/bigbang-2009-03.pdf · 1 Le modèle...

  • 1

    Le modle du Big-bangLe modle cosmologique standard de lvolution de lunivers

    G. Wilquet pour les Master ClassesMars 2009

  • 2

    La plupart des tapes de cette volution sont reproduites et vrifies ou en tout cas non falsifies:

    par lexprimentation dans le laboratoire : physique des particules, physique nuclaire, physique atomique,

    ou par lobservation : astronomie, astrophysique, cosmologie.

    Les limites du modle du Big-bang1. Le modle cosmologique standard de lvolution de lunivers mais pas de

    le cration de lUnivers.

    2. Lge de Univers que nous observons est de 13.7 milliards dannes.Notre horizon serait donc limit 13.7 milliards dannes-lumire (Gly)

    LUnivers est en expansion et notre horizon est de 45 Gly

    1 ly 1013 km Notre horizon 51023 km

  • 3

    Les prmisses : La relativit gnrale

    Albert Einstein (1919) : la relativit gnrale remplacela thorie de la gravitation de Newton.

    LUnivers observ lpoque est statique et immuable.Or, la force gravitationnelle est attractive.

    Le remde dEinstein: il introduit un terme ad hoc dans sa thorie, caractris par une constante arbitraire, la constante cosmologique , prenant exactement la valeur qui empche lUnivers de seffondrer en contrebalanant exactement la gravitation.

    La distribution de la matire courbe lespace et le temps. La courbure de lespace et du temps dirige le mouvement de la matire.

    2

    MmF Gr

    =

  • 4

    Les univers de Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker FLRW (1922-1927)

    Proposent des solutions dynamiques de la relativit gnrale dEinstein:LUnivers fini est en expansion ou en contraction.

    Elles sont bases sur le Principe Cosmologique:aux trs grandes dimensions, lUnivers est homogne et isotrope

    Aleksandr Friedmann Georges Lemaitre Howard Robertson Arthur Walker

  • 5

    Univers dEinstein

    Univers FLRW

    Univers FLRW

    Univers FLRW

  • 6

    Loi de Hubble v = H d Constante de Hubble H 20 (km/s) / Mly

    Le premier indice : Lexpansion de lUniversEdwin Hubble : 1920 : dcouvre que les nbuleuses des galaxies.

    1929 observe que lunivers est en expansion : les galaxies lointaines sloignent de nous. Plus elles sont lointaines, plus elles sloignent rapidement de lobservateur.

    Hubble au tlescope Hooker de 250cmdu Mont Wilson

    Distance (Mly)

    Vite

    sse(

    km/s)

    300 600 900 1200

    Andromde: 2.5 Mly

    Au cours du temps, toutes les distances sont multiplies par un mme facteur dchelle.Si lexpansion de lunivers est constante : le facteur dchelle est constant dans le temps.

    http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/71/M31_Lanoue.png

  • 7

    - Univers deux dimensions sur la surface dune sphre- Le ballon gonfle : aucun point nest particulier sur la sphre

    lexpansion na pas de centre

    Exemple dUnivers isotrope homogne en expansion

    ( )1 0d t

    ( )2 0d t

    ( ) ( )1 0 1 0d t t G d t+ =

    ( ) ( )2 0 2 0d t t G d t+ =

    ( ) ( )

    ( ) ( )

    ( ) ( )( ) ( )

    ( )( )

    2 2 0

    1 1 0

    2 0

    1 0

    2

    1

    2 0

    1 0

    11

    o

    o

    G d t d tt

    G d t d tt

    G d tG d

    vv

    d td tt

    =

    =

    =

    Attention : dans le modle il sagit dun Univers en expansion 2 dimensions dans un Univers prexistant 3 dimensions et statique.

  • 8

    Mouvement

    Les lunes autour de leur plante, les plantes autour de leur toile, les toiles dans leurs galaxies, les galaxies dans les amas de galaxies sont en mouvement les uns par rapports aux autres.

    A lchelle de lUnivers, un amas de galaxies est un seul grand objet. Ses composants sont- lis par la force de la gravitation.- en mouvement les uns par rapport aux autres.

    Des objets trs loigns les uns des autres:- Dans un Univers statique, les distances sont constantes. - LUnivers est en expansion: les distances sont multiplies par un facteur dchelle.- Les objets gardent la mme position relative. Dans lexemple de la sphre en expansion, ils garderaient mmes latitude et longitude.- Ils sont libres et en co-mouvement.

    Co-Mouvement

    Vnus / Soleil

    NGC 1232 Abell

    Jupiter / Callisto

  • 9

    LUnivers est en expansion donc La taille de lUnivers rgresse en remontant le temps et la densit en masse/nergie augmente

    Georges Lemaitre (1931) : Atome primitif : Naissance du concept de Big-bang

    Einstein : La constante cosmologique est la plus grande erreur de ma vie.

    Hubble (et dautres) :La matire se rpand dans un espace prexistant

  • 10

    Univers prfr de LemaitreAtome primitif

    Modle du Big-bang aujourdhui

  • 11

    Le modle du Big-bang, ce nest pas du rayonnement et de la matire en expansion dans un Univers vide et prexistant de tout temps.Le modle du Big-bang, cest lespace et le temps qui apparaissent simultanment partout dans lUnivers et dans lequel la matire et le rayonnement crs se diluent et se refroidissent au fur et mesure de leur expansion.

    Si lUnivers dans son entiret est infini maintenant, il tait ncessairement infini au moment du Big-bang si sa vitesse dexpansion est finie.

    Un Univers fini na pas ncessairement de bord

    Ce quest et nest pas le modle du Big-bang

    Le modle du Big-bang dcrit lvolution de lunivers mais pas la cration de lUnivers.

  • 12

    Richard Tolman (1934)Le Big-Bang a produit un rayonnement intense extrmement nergtique

    Georges Gamov (1948),Ralph Alpher et Robert Herman (1950)

    Les traces fossiles de ce rayonnement existent sous la forme du bruit de fond cosmique micro-onde dont la temprature est de lordre de T3 K .

    LUnivers est en expansion :Relativit restreinte de Einstein lnergie de la radiation diminue.La longueur donde de la radiation augmente : radiation micro-onde

    Ce qui ressemble trs fort une preuve :Le bruit de fond cosmique micro-onde

    Arno Penzias et Robert Wilson (1965)Bruit de fond uniforme capt par une antenne micro-onde.Dcouverte fortuite(!) du bruit de fond cosmique micro-onde.

    http://osulibrary.oregonstate.edu/specialcollections/coll/pauling/bond/pictures/large-portrait-tolman.html

  • 13

    Relation entre nergie, temprature et longueur donde dun rayonnement

    La temprature reflte lnergie cintique

    23 1

    23 4 10

    1 4 103 1 4 10 3 10 6 10 e

    E kT . J K TT K E . J eV m

    = =

    34 8

    23 1

    6 6 10 3 101 4 10

    3 5

    E hhcc E

    E kThc . J s m / skT . J K T

    T K mm

    =

    = =

    =

    = =

    Lnergie est proportionnelle la frquence et donc inversement proportionnelle la longueur donde

  • 14

    Carte de lunivers dans le bruit de fond cosmique micro-onde WMAP 2005

    Code de couleur : variations de temprature de lordre de 10-5 Kautour de la valeur moyenne T = 2.725 K

    Principe cosmologique est vrai pour le rayonnement fossileA trs grande chelle: Univers homogne et isotrope

    Densit du bruit de fond cosmique micro-onde: 400 cm-3

  • 15

    Vous voulez voir le rayonnement fossile? Allumer la TV et dbrancher lantenne.

  • 16

    1. Le rayonnement micro-onde est extrmement homogne et isotrope. Tout lUnivers a du tre en contact thermique c..d. changer de linformation un moment de son volution

    tape 1 Inflation Cosmologie

    LUnivers : soupe de quarks, leptons, radiation, particules inconnues

    La taille de lunivers augmente de 30 ordres de grandeur en 10-35 s

    10-35 s10271014

    tT (K) E(GeV)

    10-10s1015100

    10-4s10131

    3105ans

    10-9

    4000200s101010-3 10-12

    2.713.7109ans

    109ans

    10-11

    7010-44 s

    Emax acclrateurs

    4. La vitesse dexpansion de lespace nest pas de limite par c.

    2. Lchange dinformation dans lespace est limit par la vitesse de la lumire.

    3. A tout moment de son histoire, lUnivers est trop grand que pour que de linformation ait pu tre change entre les points les plus distants.

    R. Brout, F. Englert,E. Gunzig- 1978

  • 17

    Aujourdhui10-35 10-10 10-4 200300000 ans

    10271014

    t (s) T (K)

    14 milliards ans91012

    1015100

    10131 10-9

    400010-3 10-12

    2.7

    tape 2 BaryogenseLes quarks sassemblent en protons et neutrons

    Univers : protons, neutrons et lectrons + radiationpratiquement pas dantimatire

    Physique des particules

    T

    qq qqqq qq

    Equilibre temprature leveUnivers en expansion, diminue

    Annihilation complte matire - antimatire en rayonnement?

    10-35 s10271014

    tT (K) E(GeV)

    10-10s1015100

    10-4s10131

    3105ans

    10-9

    4000200s101010-3 10-12

    2.713.7109ans

    109ans

    10-11

    7010-44 s

    Emax acclrateurs

    + +

    + +

    e e e ee e e e

    Lgre asymtrie matire antimatire : 0.9999999990.999999999+

    q q

    ee

    N N

    N N92 10

    q

    NN

  • 18

    tape 3 NuclosynthseLes premiers noyaux dHe4 avec des traces de H2, He3 et de Li7 se forment

    Physique nuclaire

    1987

    avantaprs

    1997

    Univers : noyaux lgers + lectrons + rayonnementUnivers opaque la lumire

    p

    p

    d

    e+

    p p d e v++ + +

    p d t e v++ + +d

    p e+

    t

    4d t He n+ +d

    t

    He4

    n

    10-35 s10271014

    tT (K) E(GeV)

    10-10s1015100

    10-4s10131

    3105ans

    10-9

    4000200s101010-3 10-12

    2.713.7109ans

    109ans

    10-11

    7010-44 s

    Emax acclrateurs

  • 19

    tape 4a Formation des atomesLa force lectromagntique entre en jeu.

    Les premiers atomes dH1 et dHe4 avec des traces de H2, He3 et de Li7 se forment partir des noyaux et des lectrons

    Physique atomiqueChimie

    Univers : Atomes lgers, H1, He4 + rayonnementLUnivers est lectriquement neutreLUnivers est transparent au rayonnementLUnivers baigne dans le rayonnementLorigine du bruit de fond cosmique micro-onde

    e- e-

    10-35 s10271014

    tT (K) E(GeV)

    10-10s1015100

    10-4s10131

    3105ans

    10-9

    4000200s101010-3 10-12

    2.713.7109ans

    109ans

    10-11

    7010-44 s

    Emax acclrateurs

  • 20

    10-35 s10271014

    tT (K) E(GeV)

    10-10s1015100

    10-4s10131

    3105ans

    10-9

    4000200s101010-3 10-12

    2.713.7109ans

    109ans

    10-11

    7010-44 s

    Emax acclrateurs

    tape 4b - Diffrence dvolution entre le rayonnement et la matire

    Avant t = 300 000 ans :

    Les petites fluctuations de la matire et du rayonnement sont couples.

    Aprs t = 300 000 ans :

    Les petites fluctuations du rayonnement sont geles

    Les petites fluctuations de la matire sont amplifies par la gravitation

  • 21

    10-35 s10271014

    tT (K) E(GeV)

    10-10s1015100

    10-4s10131

    3105ans

    10-9

    4000200s101010-3 10-12

    2.713.7109ans

    109ans

    10-11

    7010-44 s

    Emax acclrateurs

    Fluctuations t=t0=13.7 milliards annes

    tape 4c - Diffrence dvolution entre le rayonnement et la matire

    ( )( )

    55

    0

    3 10 4000mais 10

    2 7

    T ans K TTT t . K

    =

    Rayonnement : Fluctuationssimilaires t = 300 000 ans

    trou noir

    vide intergalactique

    96 3123

    27 3

    5 10 105 10-

    kg mkg m

    =

    Matire : Fluctuations amplifies par la gravitation chelle rduite .

  • 22

    tape 5a Premires toilesLa gravit entre en jeu:

    Proto-toile : Coalescence de petites zones de gaz autour de fluctuations de densit plus leve.

    Astrophysique

    10-35 s10271014

    tT (K) E(GeV)

    10-10s1015100

    10-4s10131

    3105ans

    10-9

    4000200s101010-3 10-12

    2.713.7109ans

    109ans

    10-11

    7010-44 s

    Emax acclrateurs

    Proto-toileEn infrarouge

    toile jeune + disque daccrtion. Nbuleuse Orion

    Pouponnire dtoilesNbuleuse de la Lagune

    Constitution dun disque daccrtion, accumulation progressive de gaz tombant sur la future toile.

    Quand la densit au cur de ltoile est suffisante : la fusion de lhydrogne en hlium commence et ltoile devient lumineuse

  • 23

    tape 5b Premires galaxies et premiers amas

    Galaxies : toiles lies par la gravitation

    Astrophysique

    10-35 s10271014

    tT (K) E(GeV)

    10-10s1015100

    10-4s10131

    3105ans

    10-9

    4000200s101010-3 10-12

    2.713.7109ans

    109ans

    10-11

    7010-44 s

    Emax acclrateurs

    Andromde

    Amas : galaxies lies par la gravitation

    Amas de galaxies Abell-2218Vu par le tlescope Hubble

  • 24

    tape 6 Aujourdhui Entre autre .

    10-35 s10271014

    tT (K) E(GeV)

    10-10s1015100

    10-4s10131

    3105ans

    10-9

    4000200s101010-3 10-12

    2.713.7109ans

    109ans

    10-11

    7010-44 s

    Emax acclrateurs

    Aujourdhui

  • 25

    tape 0 Avant 10-44s : le temps de Planck

    10-35 s10271014

    tT (K) E(GeV)

    10-10s1015100

    10-4s10131

    3105ans

    10-9

    4000200s101010-3 10-12

    2.713.7109ans

    109ans

    10-11

    7010-44 s

    Emax acclrateurs

    A lorigine

    Les petites distances sont le domaine de la mcanique quantique o les distances sont quantifies: la force de gravitation est tout fait ngligeable aux petites distances.La thorie de la gravitation de Einstein, la relativit gnrale suppose lespace lisse: les effets quantiques sont tout fait ngligeables aux grandes distances.

    La distance de PlanckLa distance o la relativit gnrale classique devient caduque.Il nexiste pas de thorie quantique de la gravitation !!!La dimension de lUnivers en dessous de laquelle les thories existantes sont caduques.

    353 1.6 103

    = phGl m

    c

    Le temps de PlanckLe temps mis par la lumire pour parcourir lPLage de lUnivers en dessous duquel les thories existantes sont caduques

    445.4 10= p Pt l c s

  • 26

    tape 0 que signifient les units de Planck?

    10-35 s10271014

    tT (K) E(GeV)

    10-10s1015100

    10-4s10131

    3105ans

    10-9

    4000200s10810-3 10-12

    2.713.7109ans

    109ans

    10-11

    7010-44 s

    Emax acclrateurs

    A lorigine

    LUnivers observable

    aujourdhui au temps de Plancktemps t0 13.7 109 ans tP 5.4 10-45 s dimension l0 51026 m lP 1.6 10-35 m densit P = 510-27 kg/m3 P 51096 kg/m3,temprature T0 = 2.7 K TP 1.41032 K.

    LUnivers avant le temps de Planck est quivalent un trou noir

  • 27

    Fritz Zwicky (1931-1935) : La matire noire de lUnivers

    Amas de galaxies Abell-2218Vu par le tlescope Hubble

  • 28

    r

    v

    La matire noireGalaxie spirale NGC 1232

    Les toiles les plus loignes tournent trop vite et la galaxie devrait se dstructurer.

    Sauf si la quantit de matire est suprieure la quantit de matire visible.Matire visible : mission de lumire ou absorption de lumire mise larrire planMatire noire : observable uniquement par ses effets gravitationnels identiques la matire visible.Ou sauf si la loi de Newton est incorrecte aux grandes distances.

    r (kly)

    v (k

    m/s

    )Vitesse de rotation des toiles en fonctionde la distance au cur de la galaxie

    Orbite deKepler suivant la loi de Newton

    mesures

    ( ) ( )

    ( ) 1

    M rv r

    r

    v r rr

    pour grand

    0 30 60 90

  • 29

    100 000 ly

    Nombreuses galaxies naines satellites trs peu lumineuses dans des halos locaux denses de matire noire

    Canes Venaciti II : Micro-galaxie peu lumineuse de la Voie Lacte

    Andromde

    La matire noire

  • 30

    La matire noire1E 0657-56 collision entre deux amas de galaxie (2006)Galaxies en lumire visible : HubbleEffets de lentille gravitationnelle dus la matire : HubbleEmission de rayons W par gaz de matire ordinaire : Chandra

    De quoi est faite la matire noire ? De particules neutres massives interagissant faiblement

    Les neutrinos reliques du Big Bang? Trop lgers

    La plus lgre des particules super-symtriques neutres stables? Vue au LHC?

    9 3,10 300p nN N N cm

  • 31

    Lnergie noire Premier indice: Supernova de Type IaEtoiles binaires : naine blanche et gante rouge.Explosion de la naine blanche due lexcs d accrtion de matire de la gante rouge

    Observation faite par HZT

    NGC 4526

    SN 1994D: luminosit comparable la galaxie

    La luminosit absolue M de ces objets est constante : ce sont des chandelles standard.La luminosit apparente m est mesure par lobservation Distance

    Temps coul depuis la SN-Ia

    Dcalage en longueur donde z vers le rouge du spectre de lumire mise (effet Doppler). Vitesse dloignement

  • 32

    z

    Expriences HZT et SCP

    La matire dclre lexpansion originale venant du Big-bang (attraction gravitationnelle).Il existerait une composante rpulsive et acclratrice baptise nergie noire .

    Dautres observations rcentes que SN-Ia vont dans ce sens.Divers modles trs spculatifs et non testables existent. Certains expliquent aussi linflation.La nature de l nergie noire est aujourdhui totalement inconnue.

    Lnergie noire Premier indice: Supernova de Type Ia

    Relation entre (m-M) et z

    Entre distance d et vitesse v

    Note: les luminosits sont mesures en units logarithmiques appeles magnitudes

    LUnivers est en expansion acclreLa constante H dans la loi de Hubble v = H d nest pas constante dans le temps.

  • 33

    Matire noireParticules nouvelles

    dcouvrir ??22 %

    Se comporte comme la matire pour ce qui est de la gravitation.

    Matire lumineuse0.1 %

    Matire ordinaire non lumineuse

    mais visible parce quelle absorbe la

    lumire4 %

    Neutrinos.Reliques du Big-bang.

    Non observs2 %

    Force rpulsive oppose

    lattraction gravitationnelle.

    nergie noireForce rpulsive sopposant lattraction gravitationnelle

    ???????72 %

    Ce que lon croit tre le contenu en nergie de lUnivers

    Radiation0.005%

  • 34

    Et aprs

    Le modle la mode: une consquence de lexistence de lnergie noire

    Une expansion acclre ternelle vers un Univers froid, vide et noir

  • 35

  • 36

    - Univers deux dimensions sur la surface dune sphre- Le ballon se gonfle : aucun point nest particulier sur la sphre

    lexpansion na pas de centre

    Exemple dUnivers isotrope homogne en expansion

    ( )1 0d t

    ( )2 0d t

    ( ) ( )1 0 1 0d t t G d t+ =

    ( ) ( )2 0 2 0d t t G d t+ =

    ( ) ( )

    ( ) ( )

    ( ) ( )( ) ( )

    ( )( )

    o

    o

    G d t d tt

    G d t d tt

    G d tG d

    vv

    d td tt

    =

    ==

    >

    2 2 0

    1 1 0

    2

    1

    2 0

    1

    2

    1 0

    0

    0

    11

    1

    Attention : ici il sagit dun Univers en expansion 2 dimensions dans un Univers prexistant 3 dimensions et statique.

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    Vous voulez voir le rayonnement fossile? Allumer la TV et dbrancher lantenne.

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    10-35 s10271014

    tT (K) E(GeV)

    10-10s1015100

    10-4s10131

    3105ans

    10-9

    4000200s10810-3 10-12

    2.713.7109ans

    109ans

    10-11

    7010-44 s

    Emax acclrateurs

    Fluctuations t=t0=13.7 milliards annes

    tape 4d - Diffrence dvolution apparente entre le rayonnement et la matire

    Rayonnement : Fluctuationssimilaires t = 300 000 ans

    Matire : Fluctuations vanescentes dans la population en galaxies vue trs grande chelle

    2109annes-lumire

    Principe cosmologique : Univers homogne et isotrope

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    10-35 s10271014

    tT (K) E(GeV)

    10-10s1015100

    10-4s10131

    3105ans

    10-9

    4000200s10810-3 10-12

    2.713.7109ans

    109ans

    10-11

    7010-44 s

    Emax acclrateurs

    Et Aprs ? Lavenir de lUnivers dpend de deux paramtres

    M: densit dnergie venant de la matirePlus M est lev, plus la gravitation soppose lexpansion de lUnivers.

    : densit dnergie dont leffet est similaire la constante cosmologique dEinstein, sopposer la force de gravitation

    r : densit dnergie venant des radiations (rayonnement et particules relativistes) :Totalement ngligeable en t0.