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OLYMPIADES DE PHYSIQUE France Année 2010-2011

XVIIIe édition

Archéologie aérienne : Le secret de « La Toupière »

Elèves participants :

Alexandre Lucie Randriamanana Nancy

Llabador Nicolas Rouzee Manon Meekel Mathilde

Avec LACLAVERIE Jean-Michel Professeur encadrant

Lycée Bernard Palissy- AGEN

Académie de Bordeaux

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Table des matières

Résumé Partenaires Mot clefs Introduction A - Premières expériences avec un petit ballon et une mini-caméra.

1- Le ballon à air chaud 2- Montage et tests du ballon 3- Conclusions et perspectives expérimentales

B - Le ballon s’agrandit….

1- Compte-rendu de fabrication et du premier vol 2- Evolution de la température intérieure

C- Notre Ballon de 4 m de diamètre.

1- Construction du ballon 2- Nacelle radiocommandée et nacelle tournante 3- Autres expériences embarquées

D- Nos expériences appliquées à l’archéologie

1- L’expédition du 11 novembre 2010 2- Bilan photographique 3- Photos infrarouge 4- Le secret de « La Toupière »

Conclusion Annexes

1 Le cerf-volant

2 Le moto-planeur

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Résumé : Le but de notre travail est de fabriquer un système simple et peu coûteux pouvant permettre de faire des photos aériennes. Nous avons pour cela fabriqué 3 ballons à air chaud de tailles différentes (6 m3, 12 m3, 35 m3). Nous avons utilisé nos aérostats captifs pour réaliser des photos pour l’archéologie, en visible et en infrarouge, au lieu-dit « La Toupière », dans le Gers. Nous avons tenté de découvrir le secret archéologique caché sur ce site… Notre nacelle peut aussi embarquer des appareils de mesure (thermomètre, anémomètre, altimètre, boussole…), l’évolution de leurs indications étant enregistrée grâce à une mini-caméra. Partenaires : - Radio-modèle 47 - La société archéologique du Gers. - La société académique d’Agen. - Jean-François Berthoumieu, climatologue à l’ACMG, qui nous a conseillé sur les conditions pour prendre des photos aériennes utilisables pour l’archéologie. Mot clefs : Poussée d’Archimède - Ballon solaire - Photographie aérienne - Archéologie Introduction

Le point de départ de notre travail est un article de Sciences et Vie de janvier 2009 : « Google Earth, tous archéologues ? ». Une structure enfouie modifie la croissance des cultures, laissant des traces visibles par satellite1. Le logiciel gratuit Google Earth permet d’explorer facilement toute la surface de la Terre et de faire des agrandissements sur les lieux qui nous intéressent. Il a rassemblé des milliers d’images satellites prises par GeoEye 1, QuickBird…. Il permet à peu de frais de découvrir des sites et est largement utilisé par les archéologues. L’observateur doit être capable de faire la différence entre les faux positifs et les véritables découvertes. Cependant toute forme géométrique est suspecte. Voilà ce que cet article nous a fait découvrir.

1 Emilie Rauscher, « Google Earth, tous archéologues ? », in Sciences et Vie, janvier 2009, n°1096, p 84-89.

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Si certaines structures sont faciles à identifier avec Google Earth, comme ci-dessus, pour beaucoup d’autres, c’est impossible car les limites de définitions des images satellites restent un obstacle infranchissable. Il faut également que l’image soit prise à la bonne saison, pour que le sol soit sec et sans couverture végétale. Les archéologues professionnels utilisent aussi des avions pour faire des photo-aériennes de qualité. Mais cela coûte très cher. Notre but est de proposer un système permettant de faire de la photo-aérienne de qualité, à peu de frais, et pouvant permettre d’identifier des structures enterrées. Nous voulons faire de la télédétection, c'est-à-dire d’étudier à distance des structures enterrées, car lorsque nous sommes au sol, nous ne les voyons pas. Le rayonnement électromagnétique visible ou infrarouge venant du soleil est diffusé par le sol et reçu par notre appareil photo. Il faut donc des journées ensoleillées pour obtenir un rayonnement diffusé plus intense. Les structures enterrées modifient la manière dont le sol diffuse et absorbe la lumière solaire, ce qui peut permettre de les repérer. L’analyse des photos obtenues, la photo-interprétation, est un des buts de notre travail. Plusieurs pistes sont possibles : la photo par cerf-volant, par ballon ou par planeur télécommandé. Dès qu’il y a un moteur fonctionnant en continu les vibrations gênent les prises de photo et obligent à utiliser un système d’amortissement complexe, selon notre partenaire de Villeneuve-sur-Lot, Radio-modèle47. C’est pour cela que nous n’avons pas exploré la piste des photos par avions ou hélicoptère RadioCommandé (RC). Notre projet a débuté en mars 2010, avec peu de moyens. Nous nous sommes donc orientés vers les ballons solaires qui ne nécessitent que quelques sacs poubelles de basse qualité (les plus légers), pour être réalisés. Les contraintes sont nombreuses pour réussir à la fois un vol et une photographie exploitable. Nous avons voulu notre approche plus expérimentale que théorique, et c’est à travers nos essais que nous avons compris petit à petit, comment faire de la photo-aérienne avec des ballons à air chaud. Nous vous présentons ici nos essais avec des ballons que nous avons tous construits nous même, tout comme les nacelles que nous avons utilisées. Mais notre travail n’est pas un simple projet expérimental de sciences physiques. Nous avons voulu nous faire archéologues et nous avons découvert et exploré des structures enterrées dans un champ gersois, grâce à Google Earth, puis à notre ballon. Nos partenaires archéologues de la société archéologique du Gers ont confirmé l’intérêt du site que nous avons repéré. Avec bottes et pelles, le 11 novembre 2010, nous avons réalisé quelques sondages, pour tenter de découvrir le secret de « La Toupière »…

A – Premières expériences avec un petit ballon et une caméra. Le premier appareil photo a été installé à bord d’un ballon en 1844 par Nadar.

Puis le système s’est amélioré, a été utilisé pendant la première guerre mondiale, puis pour cartographier le monde. Nous avons réalisé un premier ballon en utilisant les indications du site : http://pagesperso-orange.fr/ballonsolaire/presentation.htm. C’est notre source principale dans ce travail, comme elle l’a été pour les autres groupes des Olympiades qui se sont lancés dans l’aventure des ballons solaires lors des éditions précédentes.

1- Le ballon à air chaud

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1.1 - Présentation

La meilleure saison pour faire voler un ballon solaire est l’hiver, car l’air extérieur

est froid, et produit une poussée d’Archimède plus importante. Il faut une matinée ensoleillée et sans vent. Plus l'air extérieur sera froid et dense et plus le ballon pourra lever une charge importante. Les meilleurs résultats seront obtenus sur la neige les jours de hautes pressions (anticyclone). La neige réfléchit les rayonnements solaires sur l’enveloppe noire. Ainsi le soleil permet l’augmentation de la température de l’air intérieur du ballon, ce qui le rend plus léger, et lui permet de s’envoler. Les ballons solaires étant très légers, le vent les dégonfle rapidement et les projettent là où nous ne voulons pas.

Les difficultés sont importantes, car il n’est pas simple de se réunir au bon moment pour faire voler le ballon. Nous avons donc décidé de tenter une nouvelle approche pour réaliser des essais en attendant le soleil... Le soleil peut chauffer le ballon, mais il est également possible d’utiliser des brûleurs à gaz ou un sèche-cheveux ! L’usage du gaz peut s’avérer dangereux. Nous avons donc choisit les sèche-cheveux.

Dans nos expériences, le dispositif de chauffage n’est pas embarqué, mais simplement utilisé au sol pour gonfler et réchauffer le ballon. Si les conditions sont correctes, même sans soleil, un ballon peut s’élever à 50 m et prendre des photos, avant de retomber. 50 m est une altitude adaptée pour voir les détails des structures archéologiques. Il n’existe aucune réglementation pour le vol de ballon captif non habité à moins de 50 m d’altitude.

Google Earth permet de zoomer sur les photos satellites, jusqu’à une altitude apparente de 160 m. Les images correspondent alors à des rectangles de 600 m sur 800 m à peu près. Sur l’écran de l’ordinateur, 3,5 cm correspondent alors à 100 m dans la réalité. Dans beaucoup de zones, il n’est plus possible de les agrandir, à cause des limites de définitions. Mais cela n’est pas suffisant pour identifier la plupart des structures enterrées. Seuls les grands ensembles sont visibles. Nos photos à 50 m d’altitude permettront de voir davantage de détails.

1.2 - La mécanique du ballon à air chaud

Nous étudions notre ballon dans le référentiel terrestre, supposé galiléen pendant

la durée de l’expérience. Bilan des forces : Nous avons identifié 6 forces extérieures s’exerçant sur le ballon : - La force permettant au ballon de s’élever : la poussée d’Archimède : F = ρVg Avec ρ la masse volumique de l’air extérieur V le volume du ballon en m3 g l’accélération de la pesanteur - Le poids de l’air intérieur : P1 = ρ’Vg avec ρ’ la masse volumique de l’air

extérieur - Le poids de l’enveloppe : P2 = mg - Le poids de la nacelle : P3 = m’g - Les forces de frottements fluides de l’air, qui s’opposent à l’avancement

lorsque le ballon progresse. F’ = k.v avec v la vitesse du système. Elles sont dirigées en sens inverse du mouvement. Elles ont une composante verticale

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dirigée vers le bas quand le ballon monte et une composante horizontale s’il y a un peu de vent.

- La force du vent, fv supposée horizontale, qui pousse notre aérostat vers l’est ou le nord, dans la plupart de nos essais.

Il est pratique de considérer ensemble la poussée d’Archimède et le poids de l’air intérieur, qui sont tous les deux variables et dépendant des conditions de vol. Soit A la force de poussée telle que :

A = F-P1= ρVg – ρ’Vg = (ρ – ρ’)Vg et ρ – ρ’ = (F-P1)/Vg. La poussée dépend de ρ – ρ’. Cette différence de masse volumique dépend de la

différence de température entre l’air extérieur et l’air intérieur. Plus l’air extérieur est froid, plus ρ augmente, plus l’air intérieur est chaud, plus ρ’ diminue.

En appliquant la loi des gaz parfaits vue en seconde, on peut calculer la masse volume de l’air en fonction de la température :

Masse volumique = Px29/(R(T+273.15)) avec M = 29 g/mol, la masse molaire de l’air.

Si p=101325 Pa, et l’air extérieur à 15°C, on obtient les différences de masses volumiques suivantes entre l’air intérieur et l’air extérieur :

Température Masse volumique dif/ air à 15°C

en °C en kg/m3 (calculée) en g/m3

0 1,29226984 /

5 1,269040429 /

10 1,246631098 /

15 1,224999463 /

20 1,204105732 20,89373125

25 1,18391278 41,08668333

30 1,164385932 60,61353109

35 1,145492764 79,5066989

40 1,127202923 97,79654026

45 1,109487963 115,5115006

50 1,092321199 132,6782646

55 1,075677572 149,321891

60 1,05953353 165,4659338

65 1,043866909 181,1325541

70 1,028656842 196,3426213

75 1,013883658 211,1158058

Nos ballons subissent donc une force de poussée verticale, leur permettant de soulever 90 gr par m3 de volume (soit 90/1000x9.81 = 0,88 N/m3) pour 20°C de différence de température entre l’air extérieur et l’air intérieur. Cette force doit servir à soulever l’enveloppe et la charge. Un ballon

de 10 m3 avec un enveloppe de 300 g peut soulever une charge utile de 900-300 = 600 g. Nos nacelles ne dépassent pas 500 g.

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L’application de la seconde loi de Newton permet de décrire le mouvement du ballon :

Σ Fext = msystème aG

On peut la projeter sur deux axes orientés dans le sens du mouvement : Sur un axe horizontal Ox : fvx – F’x = msystème aGx

et sur un axe vertical Oy: F – P1 – P2 – P3 – F’y = msystème aGy

Schéma du ballon, des axes et des forces Le système subit donc une accélération verticale et une accélération horizontale. C’est cette dernière qui pose problème pour un ballon captif car elle entraîne le ballon au dessus des obstacles, sur lesquels il risque de tomber quand nous tirerons sur la corde pour le ramener.

Le ballon survolait une route et descend presque à la verticale sur la route

quand nous tentons de le ramener. Lorsque nous ramenons le ballon, il subit une septième force, la force de traction du fil, qui tend à le rapprocher de l’opérateur, donc à le faire descendre. Sa trajectoire n’est donc pas la même à l’aller et au retour. Quelque soit la force avec laquelle nous tirons sur la corde, le ballon descend plus vite qu’il n’est monté.

2- Montage et tests du ballon Nous avons utilisé 16 sacs poubelles noirs de 100L, les moins chers du

marché car ils sont aussi les plus légers. Nous avons fabriqué d’abord le demi-ballon supérieur, puis le demi-ballon inférieur. Ils sont simplement assemblés avec un rouleau de gros scotch. Chaque sac poubelle est découpé pour former un grand

Poids

Poussée d’Archimède

Force du vent

Force de frottement fluide de l’air

Direction de descente

Tension du fil pour le retour du ballon

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rectangle, puis plié en deux et découpé pour avoir la forme d’un demi-fuseau.

Demi-ballon inférieur supérieur Assemblage en salle de TP L'assemblage au scotch est un peu plus difficile pour la partie supérieure à cause du tracé brisé.

Cet aérostat a un volume proche de 5,6 m3 et une masse de 280 g. Nous avons rajouté un anneau de scotch au bas du ballon pour la plupart des essais pour éviter qu’il ne se dégonfle. Il a un volume alors assez proche d’une sphère (V = 4/3πR3 ) Voici les photos de ce mini-ballon :

Il n’y a pas de soleil et pourtant notre système peut voler. En effet, nous l’avons gonflé avec un sèche-cheveux, en 10 minutes, ce qui a remplacé la chaleur du soleil. S’il est suffisamment chauffé, il peut s’envoler avec une petite charge.

Nos premiers tests ont été concluants et ont permis de prendre les premières photos en utilisant une mini-caméra de masse 80g, destinée au modélisme :

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Ces photos ont été prises au début du mois de mars 2010, une après-midi froide, sans soleil et presque sans vent. Nous n’avons pas fait de mesures de température lors de cet essai, ni de vitesse du vent, car nous n’avions pas encore d’anémomètre. Nous avons constaté que le ballon ne s’élève pas verticalement malgré l’absence de sensation de vent au niveau du sol. Il dérive vers l’est, de 30 m en 20 s, ce qui nous a obligés à interrompre rapidement le vol pour qu’il ne s’écrase pas sur le grillage des voisins. La vitesse moyenne estimée du vent est donc de 1,5 m/s. Il est cependant monté à 21 m d’altitude (altitude mesurée grâce à la corde) en 20 s, et aurait pu monter plus haut. La vitesse moyenne d’ascension était proche de 1m/s. La caméra, simplement attachée par une ficelle, est déclenchée au moment du lâché. Elle se balance et beaucoup d’images sont déformées. Leur qualité est limitée. Sans être compressée, chaque image ne fait que 40 ko. La limite grillagée avec le jardin du voisin apparaît ici courbée alors qu’elle est rectiligne. Cependant ces défauts devraient être moins importants à plus haute altitude. Nous avons diminuée l’ouverture du bas du ballon, pour éviter qu’il se dégonfle sous l’effet du vent. Pour cela, il a suffit de rajouter un anneau de scotch ne laissant qu’une ouverture de 10 cm de diamètre.

Photo prise par le ballon/ Manon et son papa au gonflage au sèche-cheveux

Une seconde tentative de vol a été faite le lundi 22 mars 2010 après-midi. Pas de soleil, presque pas de vent, mais une température extérieure de 20°C. Malgré tous nos efforts et la chaleur de deux sèche-cheveux, le ballon arrive à peine à porter son propre poids. Il s’élève de moins d’un mètre et retombe. Il ne peut pas porter la caméra. Sa température intérieure atteint 33°C. C’est insuffisant. Il n’est pas facile de trouver un lieu et un moment favorables pour faire voler le ballon. (Nous attendons que nos expériences soient plus concluantes pour tenter un

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vol dans la grande cour du lycée, devant des observateurs éventuels manquant de bienveillance…)

3- Conclusions et perspectives expérimentales Pour conclure, ces premières tentatives du mois de mars 2010 nous ont appris que :

- Notre mini-ballon peut soulever une charge de l’ordre de 100 g même si le soleil n’est pas visible.

- L’air extérieur doit être froid pour que la poussée d’Archimède soit suffisante. Donc avec l’arrivée du printemps, nous devons opérer tôt le matin. Le vent est aussi souvent faible au lever du jour.

- Un sèche-cheveux peut suffisamment élever la température de l’air intérieur du ballon pour permettre son envol.

- L’ouverture au bas du ballon doit être réduite, pour éviter qu’il ne se dégonfle sous l’effet d’un vent, même léger.

- Nous voulons mesurer la température à l’intérieur du ballon, obtenue grâce au sèche-cheveux, et son évolution.

Nous envisageons donc maintenant la construction d’un ballon plus grand

avec des sacs poubelles. Nous espérons que ce ballon pourra porter une petite nacelle avec un appareil photo de meilleure qualité, déclenché par un servomoteur. Nous pensons à une sortie en altitude pour trouver de meilleures conditions atmosphériques.

Nous avons rejeté l’idée d’embarquer un dispositif de chauffage de l’air, comme pour les grandes montgolfières à air chaud, car la manipulation du gaz n’est pas sans danger, et notre professeur ne nous l’a pas permis. De plus, cela alourdi le ballon.

B - Le ballon s’agrandit….

1- Compte-rendu de fabrication et du premier vol Nous modifions le ballon précédent, en rajoutant entre le demi-ballon inférieur et

le demi-ballon supérieur, un cylindre de 1,80 m de haut et 6,80m de périmètre, soit un volume supplémentaire de 6,6 m3 supplémentaires ! Le volume total est proche de 12 m3. Le plastique très fragile des sacs poubelles est assez résistant, et le ballon peut voler.

Le ballon a une masse de 380 g et une longueur de 4 m. Il a fallu 4h pour le fabriquer, le jeudi 1avril de 16h à 18h, et le vendredi 2 avril 2010. Pour soulever notre nacelle de 500 g, il faudrait donc une différence d’au moins 20°C entre air intérieur et extérieur : 80x12-380 = 540 g, ce qui nous semble réalisable.

Nous avons fait plusieurs essais de vols avec ce ballon dont un le lundi 8 novembre 2010 à 13h, chez notre professeur2, sans espoir de vol, car il y a un peu de vent. La température extérieure est de 15°C et la température dans le ballon, à un mètre de l’ouverture, après 15 minutes de chauffage est de 31,5°C. Cependant, elle n’est certainement pas homogène. Nous y avons attaché 90m de ficelle de polypropylène de 12 mm de diamètre, pour une masse totale de 100 g. Comme pour

2 On a tenté de faire voler le ballon mais aussi provoqué les canards et le cochon de notre professeur !

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le petit ballon, nous refermons le bas du ballon avec un anneau de scotch pour faciliter le gonflage, et éviter le dégonflage.

Le ballon se gonfle. Il ne semble pas y avoir de trou, mais le vent le bouscule trop pour que nous puissions essayer de le laisser s’élever. De plus la partie la plus éloignée de l’ouverture semble avoir des difficultés à s’élever. Il faut attendre de meilleures conditions météos pour réessayer.

Nous avons fait ces essais, sans même retourner le ballon, c'est-à-dire que le scotch est visible à l’extérieur, ce qui n’est qu’un petit handicap pour utiliser les rayons du soleil.

Enveloppe à l’envers malmenée par le vent vue de dedans La différence de température de l’air extérieur et de l’air intérieur n’est que de 15°C, soit une différence de masse volumique proche de 60 g/m3. On peut donc espérer le voir soulever 60x12-380 = 340 g. Mais ce jour, pas de vol possible. Le 5 avril 2010, à 8h00 du matin, notre ballon agrandi en simples sacs poubelles a réussi deux vols :

Gonflage Décollage Photo à 20 m d’altitude

La température extérieure est de 2°C, et la température intérieure du ballon monte à 25°C en 5 min, grâce au sèche-cheveux. Le soleil est visible. Pas de nuage. C’est suffisant pour le lancer avec la petite caméra. Mais un vent proche de 1m/s envoie le ballon au-dessus des arbres limitant le pré sur lequel nous le faisons décoller. Lorsque nous tirons sur la corde pour le ramener, il finit sur une ligne électrique puis sur un arbre. Il est troué et nous ne pouvons pas tenter le vol avec la nacelle (voir plus loin pour son fonctionnement). Nous avons extrait des images du film de la mini-caméra à l’aide du logiciel gratuit Virtualdub. Pour conclure ces essais, faire voler un ballon captif présente des difficultés supplémentaires, par rapport à un ballon lâché. Un vent, même très léger l’entraîne loin de la zone d’envol et le ballon fini dans les arbres lorsque nous le ramenons.

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Schémas : Lucie Alexandre

Nous allons donc essayer lors du prochain vol de chauffer l’intérieur de l’enveloppe au maximum, pour permettre une accélération verticale maximale, et donc atteindre une altitude plus importante en moins de temps. La seconde loi de Newton projetée sur un axe horizontal Ox : fvx – F’x = msystème aGx. Donc pour une force du vent donnée, si nous augmentons la masse du système, l’accélération horizontale sera plus faible. Pour cela, il faut créer un ballon plus grand portant une nacelle plus lourde.

2- Evolution de la température intérieure

Nous avons mesuré au lycée l’évolution de la température intérieure de ce

ballon. Nous plaçons une sonde de thermomètre

à l’intérieur du ballon, et nous le chauffons, dans la cour du lycée, le 8 avril 2010 à 16h, un jour sans soleil. La température extérieure est de 15°C. Nous chauffons 15 minutes pour atteindre 35 °C à l’intérieur de l’enveloppe, puis nous arrêtons le séchoir, et nous relevons Voici nos résultats.

La température diminue de 10°C en trois minutes. Donc

la poussée diminue très rapidement si le soleil est absent. Le sèche-cheveux permet donc une montée en température de l’air intérieur plus rapide qu’avec le soleil, mais sans soleil, la poussée diminue rapidement et le ballon retombe vite.

Pendant les vacances de Pâques 2010, chacun d’entre nous a pris un prototype de montgolfière (nous en avons 5 maintenant, grâce à l’aide bienvenue

Temps(s) T°C

0 36

11 34,9

30 31,3

60 29,9

91 28,8

103 28,4

119 27,5

133 27

166 26,3

200 25,3

223 23,5

270 22,9

284 22,6

310 22,3

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d’une classe de seconde qui a fabriqué 3 prototypes de mini-ballon), et s’est essayé au vol, avec plus ou moins de succès.

C- Notre Ballon de 4 m de diamètre. Pour passer à l’étape suivante, c'est-à-dire la réalisation d’un ballon pouvant porter une nacelle de plus de 500 g, nous sommes partis à la recherche de polyéthylène, haute densité, pour être résistant, mais faible épaisseur, pour être léger. Aucun magasin de bricolage, jardinerie ou coopérative agricole à proximité d’Agen ne permet de s’en procurer. Nous nous sommes alors tournés vers M Thierry Braun de Mulhouse, dont les coordonnées sont sur le site « ballon solaire » que nous utilisons, et nous lui en avons acheté pour 40 Euros le 10 avril 2010. La commande est arrivée au lycée pendant les vacances de Pâques et le ballon construit peu après. Mais le premier vol de ce prototype n’a pu avoir lieu qu’en octobre 2010.

1- Construction du ballon

Ce ballon fait 35 m3, pèse 1,2 kg et peut porter 1,5kg dans des conditions optimales. Il a une surface de 52 m² exposée au Soleil et un périmètre de 12,5 m. Il est haut de 6,55 m. Il contient 42 kg d’air chauffé, et est constitué de 6 fuseaux. Il est collé au scotch d’emballage, comme les ballons précédents. Ici avec la lune et la nacelle photo tournante

2 - Nacelle radiocommandée et nacelle tournante

Après nos essais avec la mini-caméra, nous avons décidé de tenter d’utiliser un appareil photo avec un déclenchement par radiocommande car le système est à un prix abordable et permet des photos de meilleure qualité. Nous avons acheté chez notre partenaire conseil une télécommande, un système de réception et deux servomoteurs pour 49 Euros. Puis nous avons bâti avec des meccanos une petite nacelle sur laquelle est fixé l’appareil photo, le récepteur radio, ses batteries et le servomoteur. Le mouvement de l’ailette du servomoteur permet d’appuyer sur le déclencheur de l’appareil photo.

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Tests de la nacelle

Notre système commercial fonctionne sans aucun réglage, mais nous avons voulu comprendre comment le servomoteur est piloté. Pour cela nous nous sommes documentés et nous avons tenté une expérience.

Un servomoteur doit être piloté par un signal créneau. Le servomoteur va prendre en compte la largeur temporelle de l’impulsion, et va la convertir en un angle. La durée de l’impulsion, suivie du retour à zéro, va déterminer la position que va prendre l’axe de rotation. Le signal envoyé par le récepteur de la nacelle vers le servomoteur est un signal créneau dont la largeur d’impulsion va déterminer l’angle.

La sortie TTL d’un générateur de signaux permet de diriger efficacement la

rotation de l’axe du moteur. La tension bascule entre 0 et 5V. C’est la méthode la plus simple et elle sera utilisée dans ce travail.

On choisit des fréquences comprises entre 200Hz et 800 Hz. Pour chaque angle choisi, la fréquence du signal a été relevée sur le fréquencemètre du générateur de signaux, puis reportée dans le tableur, où la valeur de la période et celle de la durée de l’impulsion ont été calculées. La largeur temporelle de l’impulsion, Imp est égale à la moitié de la période du signal P. C’est un cas

Servo

Appareil photo

Récepteur 41 MHz

Alimentation 6V Emetteur 41 MHz

Temps (ms)

Tension de pilotage (V)

Largeur temporelle de l’impulsion

0

5

Période T

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particulier de fonctionnement qui correspond à un rapport cyclique réglé exactement à ½.

Angle (degré)

Fréquence (Hz)

Période (s)

Période (ms)

Impulsion (ms)

90 250 0,00420 4,20 2,10

-4 370 0,00270 2,70 1,35

-90 800 0,0012 1,2 0,60

0

0,5

1

1,5

2

2,5

-100 -50 0 50 100

Imp e

n m

s

θ en degré

Imp = f(θ)

00,5

11,5

22,5

33,5

44,5

-100 -50 0 50 100

P e

n m

s

angle θ en °

P = f(θ)

Les mesures sont de bonnes qualités. Aucun point aberrant n’a été à rejeter avant modélisation. P (ms) = 0.016 x angle + 2,68 avec l’angle exprimé en degré. Imp (ms) = 0.008x angle + 1,34 avec l’angle en exprimé en degré. Après les essais de cette nacelle, nous avons découvert la difficulté de réaliser ne serait-ce qu’une photo exploitable pendant un vol. Nous avons créé alors une seconde nacelle, non radiocommandée, mais portant un appareil plus performant en mode film. L’appareil est incliné pour visualiser une plus grande

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surface au sol. La nacelle est tournante pour être dirigée dans plusieurs directions pendant un vol. Il n’y a pas de moteur. Le système de 750g est bâti autour d’une poulie n’a pas son centre d’inertie sous l’axe de la poulie. Il tourne facilement seul, ou sous l’action d’une seconde cordelette. Les images extraites des films font 190 ko. La qualité est plus faible que lorsque nous utilisons le mode photo.

3 - Autres expériences embarquées.

Nous avons réalisé une autre nacelle permettant de porter un altimètre, un thermomètre, une boussole, un anémomètre, et la mini-caméra filmant leur affichage. Nous n’avons pas de système permettant d’enregistrer informatiquement les données ou de les transmettre au sol. Après renseignements auprès de notre partenaire Radio-modèle 47, des systèmes radios de transmissions des données existent, tout comme des systèmes informatiques d’enregistrement en vol, mais ils sont très chers.

Nous n’avons pas encore à ce jour réalisé de vol avec cette nacelle.

D - Nos expériences appliquées à l’archéologie

Mini-caméra

Appareils de mesure

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1- L’expédition du 11 novembre 2010.

Nous avons sélectionné des sites (dont l’accès nous semblait possible) à survoler avec Google Earth, pour essayer de repérer des formes géométriques suspectes qui pourraient correspondre à des structures archéologiques enterrées. Autour d’Agen et des domiciles de chacun de nous, de nos familles plus ou moins éloignées, amis…, nous n’avons rien trouvé qui justifie un survol en ballon. Notre professeur nous a alors indiqué un village qu’il connaît bien, où des découvertes archéologiques antiques ont déjà été faîtes : Lasserade (32160). Nous l’avons exploré et nous avons trouvé plusieurs traces suspectes, dont une blanche et circulaire dans un pré, accolée à un heptagone plus sombre, au lieu dit « La Toupière ». La date de la photo indiquée par Google Earth est fausse (31 décembre 2008) car il n’y a aucun champ labouré et on devine un tracteur en train de faire des boules de foin. Cette photo a été prise en été. Le propriétaire du lieu ne pense pas qu’il y ait de construction à cet endroit là, et nous a certifié que ces traces n’étaient pas dues à son activité.

Nous avons donc décidé d’organiser le survol du champ le jeudi 11 novembre

2010, lorsque l’herbe aura été broutée à ras par les chevaux qui y pâturent et que le sol sera encore suffisamment sec.

La société académique des arts et sciences d’Agen, nous a mis en contact avec M.Jean-François Berthoumieu, climatologue à l’ACMG, qui nous a conseillé sur les conditions pour prendre des photos aériennes utilisables pour l’archéologie. Il utilise ces données pour piloter l’irrigation et fait un travail de recherche (voir http://www.precirieg.net/ et http://www.telerieg.net/ ou dans http://www.acmg.asso.fr/pdf/10_TELERIEG.pdf)

C’est surtout le proche infrarouge qui est intéressant pour l’archéologie mais le visible est satisfaisant à condition d’effectuer les clichés lorsque la réserve en eau du sol est très basse et que cela se voit sur la végétation. Il faut d’autre part que cette végétation aille puiser son eau dans le sol en profondeur. Dans ce cas s’il existe d’anciennes ruines, là où il y a des pierres il y a moins d’eau disponible et les plantes sont en stress beaucoup plus vite. Au contraire si c’est un fossé que l’on cherche à repérer, ce sera une zone où les plantes vont rester en activité plus longtemps, plus vertes et plus de masse végétale. Sur les blés il faut faire cette photo vers la mi juin ou un peu avant la récolte, mais ensuite sur les chaumes on ne verra presque rien car l’herbe qui va y pousser aura un système racinaire trop superficiel. Sur les prairies il faudra attendre fin juillet ou début août une période sèche ; et si cette sécheresse se poursuite début septembre ce sera encore mieux.

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Le site qui nous intéresse est une prairie. Mais les contraintes liées au ballon solaire empêchent de le faire voler début septembre, car l’air du matin n’est pas assez froid. C’est donc le jeudi 11 Novembre à 6h30 du matin que nous avons décidé de partir à la Toupière. Rendez-vous de toute l’équipe au lycée avec pelles, pioches, bouteille de gaz, chalumeau, appareils photos et nacelles, et bien sûr trois de nos montgolfières. Après deux heures de route nous arrivons à Lasserade et nous débutons tout de suite le gonflage du plus gros de nos ballons. Le temps est couvert, il fait 3°C et il n’y a presque pas de vent. Notre professeur estime qu’il faut une demi-heure pour préparer le tracteur et la remorque nécessaire pour amener tout notre matériel à la Toupière. Mais les conditions météo semblent pouvoir changer très vite. Nous sommes entre deux dépressions. Alors nous décidons de gonfler tout de suite le ballon à 350 m du site de la Toupière, à côté de la maison. Après 45 min de préparation et de chauffage le premier vol est un échec. Le ballon ne s’élève que de quelques centimètres et retombe. Le problème principal vient du vent qui a commencé à se lever et qui dégonfle l’enveloppe que nous essayons de remplir d’air chaud et qui la refroidit rapidement. 10 minutes après, le vent ne souffle presque plus. Le ballon est gonflé et s’élève avec l’appareil à une quinzaine de mètres d’altitude. Cependant un vent régulier à près d’ 2 m/s entraîne le ballon vers une ligne d’arbre, ce qui nous oblige à arrêter le vol. (voir photo de première page de notre mémoire)

Nous avons extrait avec le logiciel Virtualdub des photos du film, notamment celle de l’ombre du ballon sur le site de la Toupière. La présence de haies et d’arbres tout autour du site, ainsi qu’un petit vent a empêché d’envisager un vol plus long et plus haut. Le ballon s’est élevé depuis un champ situé à 250 m au sud-est, et poussé par le vent (2 m/s), s’est dirigé vers La Toupière. Voici une des photos obtenues :

Cependant nous n’avons pas réussi à suivre le ballon et à franchir les haies

assez rapidement en tenant la corde pour pouvoir survoler La Toupière.

Ombre du ballon, projetée à 250 m du lieu de décollage, sur le site de la Toupière

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Vers 10h nous partons à la Toupière en tracteur et remorque. Mais le vent empêche la mise en œuvre du ballon. Alors Mathilde monte sur une échelle de 8m posée contre le poirier situé au centre du champ de la Toupière. Avec une canne à pêche de 8m aussi tenue à bout de bras, elle filme le site avec notre microcaméra.

De là haut Mathilde devine le cercle que nous cherchons et l’heptagone associé. Nous plantons des anciens supports de banc d’optique pour les repérer. C’est alors que le vent se calme et le soleil se lève. Il fait 10°C. Nous réussissons plusieurs vols avec le ballon de 12m3. Mais le vent entraîne toujours le ballon rapidement au dessus des haies, ce qui l’empêche de s’élever à plus de 25m de haut. Malgré plusieurs essais avec des départs à différents endroits du champ, nous sommes n’avons pas réussi à passer à la verticale du cercle étudié. Nous avons des photos, mais de qualité médiocre. La luminosité a

rapidement diminué avec l’arrivée des nuages et il a été impossible de réaliser un vol avec le filtre IR. Il faut une lumière solaire intense pour cela, sinon nous ne voyons que du noir sur les photos ou les films.

Après avoir fait voler nos ballons, nous avons pris nos pelles et nous avons creusé. Nous avons choisi une zone d’un mètre sur deux à la jonction du cercle et de l’heptagone. Après 1h30 d’effort, la partie la plus profonde du trou atteint 70 cm. Nous avons trouvé une vingtaine de tessons de poterie en terre cuite rouge. Tout au fond du trou nous trouvons quelques pierres et des agglomérats gris qui se

désagrègent facilement. Cela ressemble à du mortier. Aucune autre découverte n’a été faite ce jour là

Tesson de poterie découvert sur le site, à 25 cm de profondeur. Trop petit (10 cm de long sur 4 cm de large) pour être identifié, selon nos partenaires.

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2- Bilan photographique Les photos prises à ce jour par le

ballon ne sont malheureusement pas exploitables pour identifier les structures enterrées. De nouveaux vols sont nécessaires, par un temps plus froid et sans vent, pour envisager un décollage plus prés du site, et des photos à la verticale du champ. Mais, pour compléter notre sortie, nous avons photographié le site depuis une échelle de 8 m appuyée contre un arbre, l’appareil photo étant placé au bout d’une canne à pêche de 8 m. Il nous a

alors semblé repérer le cercle et une structure géométrique rappelant l’heptagone vu sur Google Earth. Les photos que la ballon a pris du site sont inexploitables à cause de la déformation du au mouvement, au contre jour et au vent qui ne nous amène jamais où l’on veut.

3- Photos infrarouge

A l’œil nu, la végétation nous apparaît verte parce qu’elle réfléchit plus le rayonnement solaire dans les longueurs d’onde comprises entre 0,49 μm et 0,58 μm, c’est à dire dans la partie du spectre correspondant au vert que dans les autres longueurs d’onde du visible. Elle réfléchit peu les longueurs d’onde correspondant au rouge (0,6 à 0,7 μm), mais sa réflectance est élevée dans le proche infrarouge (autour de 1 μm). Une photo IR révélera généralement en blanc les zones riches en chlorophylle, et en gris le reste de la végétation et le sol.

En télédétection visible et infrarouge proche, les surfaces naturelles se caractérisent par de très importantes variations de la réflectance selon la longueur d’onde. La «signature spectrale » des surfaces permet de les distinguer.

Figure 6 : Réflectances spectrales caractéristiques de trois grands types de surfaces

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naturelles (d’après Lillesand et Kiefer).3 Nous avons fait le spectre d’une solution de chlorophylle obtenue en faisant macérer de l’herbe dans l’eau :

Nous observons deux pics d’absorption, à 441 nm et 663 nm. A partir de 700 nm, l’absorbance est très faible, ce qui explique pourquoi l’herbe apparait lumineuse en photo IR.Pour une solution deux fois moins riche en chlorophylle, l’absorbance est plus faible et les deux pics sont décalés 417 nm et 671 nm.

Pour une solution 4 fois plus diluée, l’absorbance est faible et les pics décalés à 411 nm et 670 nm. La terre nue mise en solution absorbe toutes les longueurs d’ondes de manière importante, sans pics. Elle apparaît sombre en visible ou en IR.

L’herbe sèche, mise en solution absorbe très peu la lumière. Ces résultats permettent d’espérer des contrastes différents en IR qu’en visible, et ainsi mieux reconnaître les structures géométriques enterrées.

Nous avons testé notre appareil photo pour vérifier sa sensibilité en infrarouge, avec la télécommande du tableau numérique de la salle de TP. L’appareil est un bas de gamme vieux de 2 ans. Il n’a pas de filtre IR (arrêtant les IR mais pas le visible) intégré, comme certains appareils plus récents et plus performants.

Il est possible d’utiliser un filtre IR (c'est-à-dire arrêtant le visible, mais pas les IR), mais les magasins de photo agenais n’en vendent pas, et ne veulent pas en

3 Claude Kergomard, Professeur Ecole Normale Supérieure Paris, LA TÉLÉDÉTECTION

AÉRO-SPATIALE : UNE INTRODUCTION, fichier pdf en ligne sur le site de l’ENS.

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commander. Le filtre IR, laissant passer les longueurs d’onde supérieures à 850 nm a été acheté en Espagne, sur un site internet. Nous l’avons essayé sur plusieurs appareils :

- L’appareil photo du foyer du lycée : Sony Cyber-shot, 2.1 Mégapixels ø 37 mm. En choisissant le mode nuit sans flash, on peut obtenir une photo IR de mauvaise définition. L’appareil ne peut rester ouvert plus de 4 s, ce qui est insuffisant pour que le capteur soit suffisamment exposé.

- Webcam ou mini-caméra VD 80 pocket, utilisées pour les vols sur nos premiers ballons : Aucune sensibilité dans l’infrarouge.

- Fine Pix F480 (fugifilm) et Hitachi HDC-570ES. Comme pour l’appareil du foyer, la durée maximale d’ouverture n’est pas suffisante pour obtenir des images correctes.

Pour obtenir une image IR correcte, il nous faut donc un appareil avec une plus grande sensibilité, ou un autre filtre IR. Nous commandons donc le 21 septembre 2010, un nouveau filtre laissant passer les longueurs d’onde supérieures à 720 nm. Ce type de filtre, selon la notice, nécessite une plus faible sensibilité de l’appareil que ceux à 850 nm.

Nous achetons aussi un nouvel appareil Finepix S1600, 12 millions de pixels. Nous avons désherbé deux cercles concentriques, séparés par de l’herbe verte, pour simuler le stress causé par le manque d’eau. Nous testons les performances de l’appareil en plein jour, en mode nuit, sur pied, en exposition assez rapide (pour être utilisable en nacelle):

Paysage λ>720 nm Visible λ>720 nm λ>850 nm

Le rendu d’un paysage est bon, par contre nous ne voyons pas sur cet exemple un meilleur contraste avec le filtre 720 nm qu’en visible. Le travail des photos en fausses couleurs peut permettre d’améliorer les contrastes. La photo avec le filtre 850 nm n’est pas exploitable. Il faut une exposition de plusieurs secondes pour obtenir une image exploitable, ce qui est impossible dans la nacelle.

Nous n’avons pas encore réalisé de vol pour la photo IR. Organiser un vol à 100 km de chez nous et au lever du jour, en espérant le beau temps et le froid, est vraiment très difficile !

Par ailleurs, les appareils destinés uniquement à la photo IR sont tous très chers et hors de notre budget. La photo infrarouge est aussi utilisée par le laboratoire de recherche du musée du Louvre pour découvrir des traits de dessins préparatoires qui n’apparaissent pas en lumière visible.

4- Le secret de « La Toupière »

Quel est donc le secret de « La Toupière » ? Que se cache-t-il sous le sol ?

Soyons honnêtes, nous ne l’avons pas découvert. Notre journée de fouilles manuelles sur le site n’a pas été suffisante. Mais des indices permettent de supposer une occupation médiévale ou antique du lieu.

Le toponyme signifie le potier en gascon, et les fours de potier sont parfois ronds. Peut-être un potier a-t-il travaillé ici au Moyen-Âge? En effet la Société archéologique nous a indiqué qu’en 1650 le champ porté ce nom, mais il n’y avait déjà plus aucune

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construction. Nous avons découvert de nombreux morceaux de poterie, des pierres et du mortier.

Une source abondante est située à moins de 30 mètres des structures que nous avons repérées. Un représentant de la Société archéologique du Gers pense avoir repéré d’autres ronds sur le site, ce qui évoque pour lui des constructions antiques ou néolithiques, la présence d’eau favorisant l’implantation d’un habitat.

Si nous avons la possibilité de faire un nouveau vol sur les lieux, un jour froid, ensoleillé, sans vent, nous pourrons alors obtenir des photos visibles et IR de bonne qualité qui pourront peut-être apporter de nouveaux éléments, pour identifier de manière plus sûre le secret de la Toupière.

La DRAC est en charge de la protection et de l’étude du patrimoine archéologique (http://www.culture.gouv.fr/culture/regions/index.html ). Peut-être décidera-t-elle un jour de faire des fouilles pour découvrir le secret de « La Toupière » !

Conclusion Le travail que nous vous avons présenté est le résultat d’une aventure qui a duré presque un an et qui n’est pas terminée. Avec de simples sacs poubelles nous avons réalisé et fait voler des ballons de plus en plus grands, pouvant porter une nacelle photographique. Nous avons expérimenté nos prototypes et découvert les difficultés de la photo-aérienne depuis un ballon captif, surtout pour l’application à l’archéologie. Nous avons été dépendant des conditions météorologiques pour réaliser nos expériences. Organiser une sortie tôt le matin un jour favorable est très difficile. Mais nos ballons volent et notre nacelle fonctionne. Nous disons aussi merci à notre professeur qui a réalisé plusieurs voyages à « La Toupière », pour nous permettre de réussir notre sortie. Plus que de véritables vols de ballon à air chaud, nous avons plutôt réalisé des sauts ! Le ballon chauffé s’élève et se refroidit rapidement si le soleil est absent, puis retombe. Mais ces « sauts » à 30m d’altitude parfois, sont suffisants pour réaliser des photos intéressantes.

Aujourd’hui nous sommes enfin prêts. Il fait froid et beau. Nous connaissons les limites et les qualités de notre matériel et nous savons le manipuler. Si vous nous permettez de poursuivre l’aventure des Olympiades, nous tenterons un nouveau vol pour obtenir des photographies de meilleure qualité, dans le visible et peut-être dans l’IR, et tenter de découvrir quel est le secret des structures enterrées de « La Toupière » !

Annexes Avant de choisir de fabriquer des ballons à air chaud, nous avons exploré

d’autres pistes. 1- Le cerf-volant

Mathilde Meekel a fit plusieurs tests peu concluants de vol avec un cerf-volant

en Lot-et-Garonne. La piste de la photographie aérienne par cerf-volant n’a pas été développée, surtout à cause du manque de vent dans notre région (Mais il y en a toujours trop pour nos ballons !).

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Au début de nos recherches, nous avons eu l'idée de prendre les photos par différentes sortes d'engins volants. La montgolfière était un bon moyen mais une autres option était envisageable, le cerf-volant. Après avoir fait des recherches sur celui ci, nous avons fait des tentatives de vol sans appareil photo.

Les premières tentatives sont des échecs, notre région n'est pas assez exposée au vent. Le cerf-volant s'élève à 3 mètre et retombe immédiatement.

Plus tard, nous choisissons une fin de journée traversée par un vent frais, environs 40-50 km/h. Nous sommes sur un plateau à 117 m d'altitude. Le vent s'est calmé et nous avons une brise légère. Nous utilisons un cerf-volant delta car c'est le seul que nous possédons. Dès la première tentative, le cerf-volant s'envole, une forte force de traction s'exerce sur les poignées. Il y a beaucoup de vibrations et le cerf-volant est difficilement contrôlable. Nous nous battons avec celui ci durant 25 secondes puis il vient s'écraser sur le sol.

Suite à ces expériences, nous avons décidés de nous consacrer exclusivement à la montgolfière qui est plus facilement exploitable dans le sud ouest, et moins dangereuse pour l’appareil photo.

Le principe de vol d'un cerf-volant est comparable à celui d'un avion, ils utilisent tout deux les forces aérodynamiques exercées sur la voilure ou sur les ailes.

Lorsque nous faisons voler un cerf-volant, nous observons trois forces : le poids du cerf-volant, la pression exercée par le vent sur la voile et la force de traction exercée par corde de retenue sur l'anneau d'accrochage du cerf-volant.

Lorsque le vent vient rencontrer la voile du cerf-volant, il se produit une surpression au dessus et au dessous de celle ci. Ces différentes forces se conjuguent pour donner une force résultante, la « résultante aérodynamique ». Celle ci s'oppose à la pesanteur et lorsqu'elle est supérieure au poids, le cerf-volant monte.

Cette force résultante est proportionnelle à la vitesse du vent, à la surface de la voilure et à l'incidence.

Elle se décompose en deux forces : la portance, perpendiculaire à l'écoulement de l'air, et la traînée, parallèle à l'écoulement de l'air.

2- Le motoplaneur Quelques essais non concluants ont été faits avec un moto-planeur et notre

mini-caméra, avant de se lancer dans l’aventure des montgolfières.

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