Leçon 2Leçon 2

Les Autres Règles…Les Autres Règles…

• Les règles qu’on a appris avant ont Les règles qu’on a appris avant ont besoin des besoin des bases identiquesbases identiques::

• MultiplierMultiplier – garder la base, – garder la base, additionner l’exposantadditionner l’exposant

• DiviserDiviser – garder la base, soustraire – garder la base, soustraire l’exposantl’exposant

Nouveaux RaccourcisNouveaux Raccourcis

• On peut aussi utiliser des raccourcis On peut aussi utiliser des raccourcis avec les avec les exposants identiques::

• MultiplierMultiplier – garder l’exposant la – garder l’exposant la même, multiplier les basesmême, multiplier les bases

• DiviserDiviser – garder l’exposant la – garder l’exposant la même, diviser les basesmême, diviser les bases

Exemple: MultiplicationExemple: Multiplication

•3344 ● 2● 244 3344 ● 2● 244

= (3 ● 2)= (3 ● 2)44

3●3●3●3●2●2●2●2 3●3●3●3●2●2●2●2 = 6= 644 = 1296= 1296

= 1296= 1296

Beaucoup plus de calculs!

Exemple: DivisionExemple: Division

• 12123 3 // 6633 12123 3 // 6633

• = (12 / 6)= (12 / 6)33 = = 12●12●1212●12●12 6●6●66●6●6

• = 2= 233 1728 216216

• = 8= 8 = 8= 8

Beaucoup plus de calculs!

Les Questions #1Les Questions #1

•1. 51. 533 ● 3● 333

•2. 22. 288 ● 1● 188

•3. 153. 1533 / 3/ 333

•4. 24. 288 / 1/ 188

Les Puissances NégativesLes Puissances Négatives

• Les puissances négatives sont Les puissances négatives sont similaires à la notation scientifique – similaires à la notation scientifique – le nombre devient plus petit.le nombre devient plus petit.

• 33-2-2 == 11 == 11

3322 99

Les Questions # 2Les Questions # 2

•1. 31. 3-4-4

•2. 72. 7-1-1

•3. 13. 1-2-2

•4. 24. 2-3-3

• C’est possible qu’il y aura des C’est possible qu’il y aura des expressions ayant des variables avec expressions ayant des variables avec des exposants positives et négatives des exposants positives et négatives l’en dedans.l’en dedans.

• aa55bb-3-3cc22 == aa55cc22

bb33

Les Questions #3Les Questions #3

• 1. a1. a22bb33cc-4-4

• 2. a2. a22bb-3-3cc-4-4

• 3. a3. a-5-5bb-3-3cc22

• 4. a4. a-5-5bb-3-3cc-2-2

• (ab)(ab)-2-2 (a(a33bb22 ) )-4-4

= a= a-2-2bb-2-2 aa-12-12bb-8-8

= = 11 11

aa22bb22 aa1212bb88

Puissanced’une

Puissance

• xx-1-1 == 11 * (abc) * (abc)-1-1 == 11

xx abcabc

(a(a22b)b)-1-1 == 11

aa22bb

Convertir les exposants Convertir les exposants

• On peut convertir un exposant d’une base à une On peut convertir un exposant d’une base à une nouvelle base. On va aggrandir l’exposant quand nouvelle base. On va aggrandir l’exposant quand on diminue la base et on va diminuer la base quand on diminue la base et on va diminuer la base quand on aggrandit l’exposant.on aggrandit l’exposant.

• Exemple:Exemple: 334 =4 = 9 92 = 2 = 8181

• Ici on a multiplié la base 3 par lui-mêmeIci on a multiplié la base 3 par lui-même 2 fois2 fois pour trouver 9 pour trouver 9

alors on a divisé l’exposant par 2.alors on a divisé l’exposant par 2. La base a aggrandi, alors La base a aggrandi, alors l’exposant a diminué.l’exposant a diminué.

Les Questions # 4Les Questions # 4

• 1) 1) 5544 = = 2525____ = 625 = 625•2) 162) 1644 = 2— = = 2— =• Ici on diminue la base alors on va aggrandir Ici on diminue la base alors on va aggrandir

l’exposant. On doit multiplier la base de 2 l’exposant. On doit multiplier la base de 2 par lui-même 4 fois pour avoir la base de 16, par lui-même 4 fois pour avoir la base de 16, alors on va multiplier l’exposant par quatre.alors on va multiplier l’exposant par quatre.

•3)3) 161644 = 4— = = 4— =•4) 94) 96 6 = 81— = = 81— =

Les Réponses #1Les Réponses #1

•1. 151. 1533 = 3375= 3375

•2.2. 2 288 = 256= 256

•3.3. 5533 = 125= 125

•4.4. 2 288 = 256= 256

Les Réponses #2Les Réponses #2

•1. 1/31. 1/344 = 1/81= 1/81

•2. 1/72. 1/711 = 1/7= 1/7

•3. 1/13. 1/122 = 1/1= 1/1 == 11

•4. 1/24. 1/233 = 1/8= 1/8

Les Réponses #3Les Réponses #3• 1. 1. aa22bb33

cc4-4-

2. 2. aa22

bb33cc44

• 3. 3. cc22

aa55bb33

4.4. 11 aa55bb33cc22

Les Réponses #4Les Réponses #4

• 1) 1) 252522 = 625 = 625

•2)2) 2 21616 = 65536 = 65536

•3) 3) 4488 = 65536 = 65536

•4) 814) 8133 = 531441 = 531441