Leçon IV. Force des acides et des bases · Influence de la dilution sur un ... En déduire le pH de la solution. ... Faire l’inventaire des couples acide-base présents lors de

Chapitre II acides Bases Leçon IV Force des acides et des bases

Leçon IV. Force des acides et des bases Ex1. Influence de la dilution sur un acide faible et un acide fort . - On considère 2 acides notés A1H et A2H - On mesure le pH d’une solution S1 de A1H de volume V = 100 mL . On trouve pH1 = 2,8 On ajoute de l’eau au volume V de S1 pour obtenir une solution S’1 de volume V’ = 1,00 L le pH devient pH’1 = 3,8 - On mesure le pH d’une solution S2 de A2H de volume V = 100 mL . On trouve pH2 = 3 ,1 On ajoute de l’eau au volume V de S2 pour obtenir une solution S’2 de volume V’ = 1,00 L . le pH devient pH'2 = 3,6 1 . Calculer pour chacun des acides les quantités n(H3O+) avant dilution et n’(H3O+) après dilution . 2 . En déduire que l’un des acides est faible et l’autre fort et écrire les équations-bilan des réactions avec l’eau .

_______________________________

1. A1H solution S1 V = 100 mL solution S’1 V’ = 1,00 L pH1 = 2,8 pH’1 = 3,8 A2H solution S2 V = 100 mL solution S’2 V’ = 1,00 L pH2 = 3,1 pH’1 = 3,6 1,3 < pH < 6 donc les concentrations sont les concentrations usuelles 1) quantités de H3O+ avant et après dilution n(H3O+) = 10 -pH .V avant dilution pour A1H n1(H3O+) =10 -2,8 .10-1 n1 = 1,6 . 10 -4 mol pour A2H n2(H3O+) =10 -3,1 .10-1 n2 = 7,9 . 10 -5 mol après dilution pour A1H n’1(H3O+) =10 -3,8 . n’1(H3O+) = 1,6 . 10 -4 mol pour A2H n’1(H3O+) =10 -3,6 n’1(H3O+) = 2,5 . 10 -4 mol 2) acide faible , acide fort pour A1H n1(H3O+) = n’1(H3O+) la quantité de H3O+ n’a pas varié. L’acide est donc totalement dissocié . A1H est un acide fort qui réagit avec l’eau suivant une réaction totale A1H + H2O → A1

- + H3O+ pour A2H n’2(H3O+) > n2(H3O+) , la dilution a favorisé la dissociation , A2H est donc un acide faible qui réagit avec l’eau suivant une réaction limitée . A2H + H2O A2

- + H3O+

42


Ex2. Réaction prépondérante A Vb = 100 mL d'une solution d'éthanoate de sodium CH3COONa de concentration Cb = 0,10 mol.L-1, on ajoute un volume Va = 300 mL d'une solution d'acide chlorhydrique de concentration Ca = 2,0.10-2 mol.L-1

1. Observe-t-on une réaction acido-basique ? Dans l'affirmative, en donner l'équation-bilan et justifier son caractère partiel ou quasi total. 2. Quelle est la composition de la solution obtenue en ses espèces majoritaires? 3. En déduire le pH de la solution. Donnée: constante d'acidité du couple CH3COOH / CH3COO- : Ka = 1,8 . 10-5.

________________________

1. Dans la solution d'éthanoate de sodium ( CH3COO- + Na+), on introduit des ions H3O+

et des ions Cl-. Plaçons sur l'axe des pKa les couples qui interviennent, en soulignant les espèces en présence. L'acide le plus fort réagit avec la base la plus forte. la réaction prépondérante est : CH3COO- + H3O+ CH3COOH + H2O

Constante de la réaction : ]OH[]COOCH[

]COOHCH[K3

]3

3

+−=

Ka1K =

K = 5,6.104 : la réaction est quasi totale On peut donc écrire : CH3COO- + H3O+ → CH3COOH + H2O

CH3COO- ─ 4,8 CH3COOH H2O ─ 0 H3O+

HO- ─ 14 H2O

2. Espèces chimiques présentes : CH3COOH , CH3COO-, Na+, Cl-, H3O+, HO- Quantité des espèces initialement présentes : acide chlorhydrique : na = CaVa mol10.0,6n10.0,310.0,2nnn 3OH12OHOHa 333

−−− =×== +++ ions éthanoate : nb = CbVb nb = 1,0.10-2 mol.L-1 La quantité d'ions éthanoate est supérieure à la quantité d'ions H3O+ introduite : la réaction s'arrête quand tous les ions H3O+ ont réagi. Il y a dans la solution l'acide éthanoïque formé et les ions éthanoate en excès. D'après l'équation bilan 1 mol d'ion éthanoate réagit avec 1 mol d'ion hydronium. Quantité d'ions éthanoate restante n = CbVb – CaVa

Concentration en ions éthanoate : [ ]ba

aabb3 VV

VCVCCOOCH+−=−

[ ] 3

32

3 10.40010.0,610.0,1

COOCH −

−−−

−= [CH3COO-] = 1,0.10-2mol.L-1

Concentration en acide éthanoïque :

[ ] [ ] 3

3

3ba

aa3 10.40010.0,6

COOHCHVVVCCOOHCH −

−

=+

= [CH3COOH] = 1,5.10-2 mol.L-1

Les ions H3O+ apportés par l'acide ont tous réagi, et on néglige les ions provenant de l'autoprotolyse de l'eau. Conservation des ions spectateurs :

43


[ ] [ ] 3

2

ba

bb

400.101,0.10

NaVV

VCNa −

−°+ =

+= [Na+] = 2,5.10-2 mol.L-1

[ ]ba

aa

VVVCCl

+=− [Cl-] = 1,5.10-2 mol.L-1

Remarque : on peut vérifier l'électroneutralité de la solution à partir des concentrations des espèces majoritaires.

3. Calcul du pH de la solution : pH = pKa + lg [ ][ ]AB pH = 4,8 + lg 2

2

10.5,110.0,1

−

−

pH = 4,6 __________________________________________________________________________

Ex 3. Poisson au court bouillon De très nombreux poissons contiennent une substance très volatile d’odeur désagréable : le triméthylamine (CH3)3N, peu soluble dans l’eau. En revanche, l’acétate de triméthylamonium ou le citrate de triméthylamonium sont solubles dans l’eau. 1) Ecrire les équations bilan des réactions de la triméthylamine : a) avec l’acide acétique, b) avec l’acide citrique, noté HCit. 2) Calculer la constante de réaction dans chaque cas. Conclure. 3) Justifier l’ajout de vinaigre ou de jus de citron à l’eau de cuisson pour éliminer l’odeur désagréable.. Données : pKa1 ((CH3)3NH+ / (CH3)3N) = 9,9 pKa2 (CH3COOH / CH3COO-) = 4,8 pKa3 (HCit / Cit-) = 3,1

__________________________

1) Equation bilan de la réaction avec : a) l’acide acétique : CH3COOH + (CH3)3N CH3COO- + (CH3)3NH+ (1) A2 + B1 B2 + A1b) l’acide citrique : HCit + (CH3)3N Cit- + (CH3)3NH+ (2) A3 + B1 B3 + A1

2) ][B.][A][A.][BK

12

121 =

1

21 Ka

KaK = 5,19,9

4,8

1 101010K == −

−

K1 > 104 Réaction (1) totale

][B.][A][A.][B

K13

132 =

1

32 Ka

KaK = 6,8

9,9

3,1

2 101010K == −

−

K2 > 104 Réaction (2) totale

3) L’addition de vinaigre ou de jus de citron à l’eau de cuisson du poisson permet la transformation de triméthylamine (CH3)3N très volatile d’odeur désagréable, en ion triméthylamonium (CH3)3NH+ soluble ; ainsi, (CH3)3N ne reste pas dans le poisson..

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Ex 4. Déplacement d’équilibre: Une solution contient un mélange d’acide méthanoïque, d’acide benzoïque et d’acide hypochloreux. Des additions supplémentaires d’acide chlorhydrique ou de soude imposent le pH de la solution. 1) Ecrire les formules semi-développées des formes acide et basique de chaque couple.

Écrire l’expression de leur constante d’acidité. 2) Quelles sont les espèces prédominantes pour les valeurs du pH égales à 2 ;4 ;5 ;8. ? Données : Couple : acide méthanoïque /ion méthanoate : pKa =3,7 Couple : acide benzoïque /ion benzoate : pKa = 4,2 Couple : acide hypochloreux /ion hypochlorite : pKa = 7,3

_________________________________ 1) Couple 1 : acide méthanoïque /ion méthanoate : H―COOH / H―COO- pKa=3,7 Couple 2 : acide benzoïque /ion benzoate : C6H5―COOH / C6H5―COO- pKa=4,2 Couple 3 : acide hypochloreux /ion hypochlorite : HClO / ClO- pKa=7,3 : Un acide réagit avec l’eau selon la réaction : Acide + H2O H⎯→⎯←

3O+ + Base conjuguée Expression générale de la constante d’acidité : A = Acide B = Base conjuguée

[ ][ ][ ]A

B.OHKa 3

+

= Ka = 10-pKa

Couple 1 : [ ][ ]

[ ]COOHHCOOH.OH

Ka 31 −

−=

−+

Ka1 = 10-3,7

Couple 2 : [ ][ ]

[ ]COOHHCCOOHC.OH

Ka56

5632 −

−=

−+

Ka2 = 10-4,2

Couple 3 : [ ][ ]

[ ]HClOClO.OH

Ka 33

−+

= Ka3 = 10-7,3

2) Le logarithme de [ ][ ]

[ ]AB.OH

Ka 3+

= entraîne pH = pKa + log [ ][ ]AB

Cette relation permet de savoir, selon la valeur du pH, quelle est l’espèce prépondérante :Acide ou Base conjuguée du couple ?.

Si pH < pKa - 1 pKa + [ ][ ]ABlog < pKa - 1 [ ]

[ ]ABlog < -1 [ ]

[ ] 1BAlog >

l’espèce A est prépondérante [ ] [ ]B10A >

Si pH > pKa + 1 [ ][ ]ABlog > 1 [ ]

[ ]AB > 10

[ ] [ ]A10B > l’espèce B est prépondérante

45


Si pKa – 1 < pH < pKa + 1 les deux espèces sont en proportions équivalentes Sur un axe des pH on place les pKa des couples pour mettre en évidence les domaines de prédominence

4 52 8

pKa1 pKa2 pKa3

H-COOH H-COO-

C6H5-COOH C6H5-COO-

HClO ClO-

pH

- à pH = 2 les trois formes « acide » de chaque couple sont présentes et prédominantes - à pH = 4 la forme « acide » du couple 3, HClO est prédominante. Les espèces « acide » et « base » des couples 1 et 2 s’équilibrent à peu près. - à pH = 5 HClO est la seule espèce « acide » prédominante et HCOO- est la seule forme « base » prédominante - à pH = 8 les formes « base » des couples 1 et 2 sont prédominantes

46


Ex5. Sens des réactions : Un comprimé d’aspirine effervescent contient de l’acide acétylsalicylique et de l’hydrogénocarbonate de sodium. L’acide acétylsalicylique est peu soluble dans l’eau, l’ion acétylsalicylate est très soluble. 1) Faire l’inventaire des couples acide-base présents lors de l’introduction d’un comprimé

dans l’eau. Déterminez les espèces qui vont réagir ensemble. 2) Écrire le bilan de la réaction. Calculer la valeur de la constante de réaction. 3) Justifier l’effervescence. Expliquer pourquoi le comprimé effervescent se dissout plus

facilement que le comprimé non effervescent. Données : couple : acide acétylsalicylique / ion acétylsalicylate : pKa = 3,8 Couple : acide carbonique /ion hydrogénocarbonate : pKa = 6,35 Couple : ion hydrogénocarbonate / ion carbonate : pKa = 10,32

_______________________________________

1) Inventaire des couples dans la solution d’aspirine : Le couple : acide acétylsalicylique / ion acétylsalicylate est noté HA / A- Les espèces soulignées sont présentes dans l’eau, après introduction du comprimé.

H3O+ HA CO2aq (H2CO3) HCO3- H2O

pKa

0 3,8 6,35 10,32 14 H2O A- HCO3

- CO32- HO-

Plus le pKa d’un couple est faible, plus sa forme acide est forte et plus sa forme basique est faible. Plus le pKa d’un couple est fort, plus sa forme acide est faible et plus sa forme basique est forte Parmi les espèces présentes en solution, celles qui réagissent sont l’acide le lus fort et la base la plus forte, soit HA et HCO3

-. 2) Bilan de la réaction HA + HCO3

- .A- + H2CO3 La constante de la réaction est :

1 2

[ ] [ ][ ] [ ]−

−

=3

32

HCO.HACOH.A

K qui peut aussi s’écrire [ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ]+−

+−

=OH.HCO.HAOH.COH.A

K33

332 pour faire

apparaître les constantes d’acidité :

de l’aspirine [ ][ ]

[ ]HAA.OH

Ka 31

−+

=

du couple : CO2 aqueux / ion hydrogénocarbonate [ ][ ]

[ ]32

332 COH

HCO.OHKa

−+

=

47


D’où l’on tire : 2

1

KaKaK =

Numériquement : en introduisant les valeurs des pKa correspondants , 35,6

8,3

1010K −

−

=

K = 355 ce qui montre que le déplacement se fait dans le sens (1) 3) La réaction est avancée vers la droite. De plus, l’acide carbonique se décompose et

la solubilité limitée du dioxyde de carbone produit son dégagement, ce qui déplace l’équilibre vers la droite.

Pendant l’effervescence, il y a aussi apparition de l’espèce A- (ion acétylsalicylate). Ainsi l’aspirine se trouve sous sa forme ionique beaucoup plus soluble que sa forme moléculaire. La mise en solution est donc facilitée.(forme ionique soluble dans l’eau qui est un solvant polaire -Voir cours de 11)

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Ex6. Acide fort , acide faible ? 1. Le tableau ci-dessous indique le pH de quatre solutions S1, S2, S3 et S4, préparées à partir de deux solutions de deux monoacides A1H et A2H de concentrations respectives C1 et C2.

S3 et S4 sont respectivement des solutions diluées au 1/10 de S1 et S2. solution S1 S2 S3 S4pH 2,3 1,5 2,9 2,5

Montrer, à partir d'une étude quantitative, que l'un des deux acides est fort. On

raisonnera à partir de l'équation-bilan de la réaction de cet acide avec l'eau. 2. L'acide faible utilisé est l'acide monochloroéthanoïque (ou monochloroacétique) CH2ClCOOH de concentration C = 2,5.10-2 mol.L-1 . 2.1. Ecrire l'équation-bilan de la réaction de cet acide avec l'eau.

2.2. Par définition, le coefficient de dissociation (ou coefficient d'ionisation) α est égal au rapport entre la quantité de matière de molécules d'acide ionisées, à l'équilibre, et la quantité de matière de molécules d'acides mises en solution. - Etablir la relation qui lie α, C et la concentration en ions H3O+ dans la solution à l'équilibre. - Calculer α avant et après dilution. Conclure. 2.3.On étudie la composition d'un mélange d'un acide avec sa base conjuguée lorsque le pH de la solution varie. Le document (1) représente les pourcentages des espèces acide et basique du couple CH2ClCOOH / CH2ClCOO- pour une solution telle que C =[CH2ClCOOH] + [CH2ClCOO- ] C : concentration initiale de la solution [CH2ClCOOH] et [CH2ClCOO- ] : concentrations dans la solution à l'équilibre.

2.3.1. Identifier les deux courbes. 2.3.2. A partir du document (1), déterminer le pKa du couple acide/base. Justifier.

2.3.3. Pour pH = 3,5, déterminer graphiquement le pourcentage des espèces CH2ClCOO- et CH2ClCOOH. Retrouver ces valeurs par le calcul. 3. On prélève 0,50 mL de l'acide monochloroacétique de concentration 2,5.10-2 mol.L-1 que l'on verse dans une fiole jaugée de 2 L et on complète jusqu'au trait de jauge avec de l'eau distillée. 3.1. Calculer la concentration de la solution diluée. 3.2. Le pH de la solution diluée vaut 5,2. Quel serait le pH d'une solution de monoacide fort de même concentration? Conclure. 4. A partir de résultats expérimentaux , on a représenté sur le document (2), la variation du coefficient de dissociation de quatre acides faibles en fonction de - log C, C étant la concentration de l'acide.

4.1. Classer du moins fort au plus fort ces quatre acides. Justifier votre réponse. 4.2 Les résultats obtenus lors de la dilution de l'acide monochloroacétique sont-ils en accord avec cette représentation graphique 4.3. En vous aidant du document (2), que pensez-vous de l'affirmation suivante "Tout monoacide faible fortement dilué se comporte comme un monoacide fort".

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p H 0

2 3 4 5 6

D o c u m e n t 1

P o u rce n ta g e %

2 0

4 0

6 0

8 0

C o u rb e 2

C o u rb e 11 0 0

l - logc1 2 3 4 5 6 7 8

α

pKa3 =7,5

pKa2 = 4,75

pKa1 = 2,9

pKa4 = 9,2

Acide éthanoïqueCH3COOH

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0,5

0,6

0,7

0,8Document 2

0,9

1

Acide hypochloreuxHClO

Acide cyanhydriqueHCN

Acide monocloroacétiqueCH2ClCOOH

___________________________

1.Un monoacide fort est totalement ionisé dans l'eau. AH + H2O → A - + H3O+

- On a donc : [H3O+] = C pH = - log C Ceci est valable pour des solutions dont la concentration C est comprise entre 10-6 et 10-1 mol.L-1.

50


- Après dilution de cette solution, la concentration est : C' = C/10 Le pH de la solution diluée est : pH’ = -log C/10 = -log C +1 soit : pH' = pH +1. Si on dilue 10 fois un monoacide fort, le pH augmente d'une unité. C'est ce qu'on observe pour l'acide A2H : Solution S2 : pH = 1,5 Solution S4 : pH = 2,5 A2H est donc le monoacide fort. 2.1. L'acide monochloroéthanoïque s'ionise partiellement dans l'eau selon l'équation-bilan :

(1)

CH2ClCOOH + H2O CH2ClCOO- + H3O+ (2)

L'ion CH2ClCOO- est l'ion monochloroéthanoate, base conjuguée de l'acide monochloroéthanoïque. 2.2 Relation entre le coefficient de dissociation α et la concentration C en ions H3O+

α = =−n CH ClCOOH ionisé es

n CH ClCOOH

n CH ClCOO

n CH ClCOOH

( )

( )

( )

( )2

0 2

2

0 2

D'après l'équation-bilan, à l'équilibre, n(CH2ClCOO-) = n(H3O+). On néglige les ions H3O+ apportés par l'eau.

α =+

=+n H O

n CH ClCOOHH O

C( )

( )[ ]3

0 23

50%0,532,5.10

2,910α

3C

]O3[Hα:dilutionAprès

20%0,222,5.10

2,310α

1C

]O3[Hα:dilutionAvant

==−

−=

+=

==−

−=

+=

La dilution a favorisé l'ionisation des molécules d'acide, L’ajout d’eau déplace l’équilibre dans le sens (1) de l’ionisation. 2.3.1.Identification des courbes • Dans toute solution aqueuse faisant intervenir le couple AH/A- , on a

pH = pKa + log [ ][ ]AHA −

- Si pH<<pKa donc pour les faibles valeurs du pH , on a [AH] >> [A-] - Si pH>>pKa donc pour les grandes valeurs du pH , on a [A-] >> [AH] donc la courbe (1) représente (% de A- ). - la courbe (2) représente (% de AH). 2.3.2. Détermination du pKa pH = pKa quand [AH] = [A - ]. On a alors 50% de A- et 50% de AH,

Ceci correspond à l’intersection des courbes (1) et (2). Le pH correspondant est 2,9. Donc : pKa = 2,9. 2.3.3. Graphiquement, pour pH = 3,5, on a 80% d’ ions monochloroéthanoate et 20 % d’acide monochloroéthanoïque.

51


- Par le calcul , pH = pKa + log [ ][ ]AHA −

donc [ ][ ]AHA −

= 10 pH-pKa

[ ][ ]AHA −

= 10 3,5-2,9 =10 0,4 =4,0

ce qui correspond à 80% d’ions monochloroéthanoate et 20 % d’acide monochloéthanoïque. 3.1.Concentration de la solution diluée Solution initiale : Ci , Vi ,ni Solution finale : Cf , Vf , nfAu cours de la dilution, il y a conservation de la matière introduite : soit ni = nf Ci Vi = Cf Vf Cf = Ci Vi/Vf Cf = 2,5.10-2.5.10-4/2 == 6,3.10-6 mol.L-1 3.2. pH d’une solution aqueuse d’un monoacide fort de concentration C = 6,3.10-6 mol.L-1 : D’après 1 , pH = - log C = - log 6,3.10-6 = 5,2 L’acide faible, de concentration 6,3.10-6 mol.L-1, a le même pH que l’acide fort de même concentration, il se comporte comme un monoacide fort pour cette faible concentration et il est donc totalement ionisé. 4.1. Un acide faible est d’autant plus fort que pour une même concentration ,il est davantage ionisé ,et donc α plus élevé . On en déduit graphiquement . 4.2.Accord avec les résultats obtenus lors de la dilution

acidité croissante et α

CH2ClCOOH CH3COOHHClO

HCN

Solution Solution mère S1

Solution diluée 10 foisS3

Solution diluée 4000 fois

α 0,2 0,5 1 D’après les résultats précédents, le coefficient α augmente avec la dilution. Si on dilue fortement l’acide monochloroéthanoïque, le coefficient de dissociation α tend vers

1, l’acide est totalement dissocié. Ceci est conforme à la courbe du document (2) relative à l’acide monochloroéthanoïque ; en effet, lorsqu’on augmente la dilution, la concentration diminue, - log c augmente. Pour C = 10-5 mol.L-1, (- log C = 5), α est voisin de 1. 4.3. Lorsque la dilution devient très grande, l’acide faible se comporte comme un acide fort (α

tend vers 1) , à condition que l’acide ne soit pas trop faible . En effet, si l’acide est trop faible, le degré d’ionisation ne tend jamais vers 1 : il reste pratiquement nul pour HCN. Donc l’affirmation « tout monoacide faible fortement dilué se comporte comme un monoacide fort » est vraie à condition que l’acide ne soit pas trop faible (pKa < 6).

52


Ex7. Prévisions de réactions

1. Le benzoate de sodium C6H5ONa présent comme agent fongicide dans les boissons « light » se dissout totalement dans l'eau a).Ecrire l'équation de dissociation du benzoate de sodium dans l'eau. b) On prélève 5,0 mL d’une solution S de benzoate de sodium que l’on dilue à 500,0 mL pour obtenir une solution S’. Le pH de S est de 8,6. Le pH de S’ est de 7,6. • Déduire des données précédentes si l'ion benzoate est une base faible ou forte . • Ecrire l’équation de la réaction de l’ion benzoate dans l’eau. c) Le pKa du couple acide benzoïque/ ion benzoate vaut pKa1 = 4,2; • Placer sur un axe des pKa les couples en présence. • Calculer la constante Kr1 relative à la réaction prépondérante . • En déduire quelles sont les espèces majoritaires dans une solution de benzoate de sodium 2. On étudie à présent une solution d’acide ascorbique ( vitamine C ) C6H8O6 de concentration molaire volumique C = 1,0.10–2 mol·L–1 et de pH = 3,0. a) Cet acide est-il fort ou faible ? Ecrire l’équation de la réaction de l’acide ascorbique dans l’eau. b) Donner l’expression littérale de la constante d’acidité Ka2 du couple acide ascorbique/ ion ascorbate en fonction des données du problème. Calculer Ka2 puis pKa2. Vérifier la réponse. c) Déduire de la définition de Ka la relation entre pH et pKa. Calculer la valeur du pH d’une solution 20 fois plus concentrée en acide ascorbique qu’en ions ascorbate. 3. a) L’ ion ascorbate est-il une base plus forte ou plus faible que l’ion benzoate? b) On mélange 0,10 mol d’acide ascorbique et 0,10 mol de benzoate de sodium en solution aqueuse . - Quelle est la réaction prépondérante ? - Celle-ci est-elle avancée, peu avancée, totale ou très limitée ? - En déduire sans calcul les espèces majoritaires présentes en solution . Données : pKa du couple H3O+/H2O : pKa = 0 ; pKa du couple H2O/HO– : pKa = 14 ;. pKa du couple acide benzoïque/ ion benzoate : pKa = 4,2 pKa du couple acide ascorbique / ion ascorbate : pKa =3,9

______________________________ 1. a) Dissociation du benzoate de sodium solide C6H5COONa (s) → C6H5COO - + Na + b) Solution S V = 5,0 mL Solution S’ V’ = 500,0 mL pH = 8,6 pH’ = 7,6

53


pH > 7 , donc l’ion benzoate est une base . Pour savoir si la base est faible ou forte , comparons les quantités de HO – avant et après dilution . avant dilution :

n(HO-) = [HO -] .V [ ]VOH

Ke)n(HO3

+− = V

10Ke)n(HO pH−

− =

36,8

14

10.51010

)HO(n −−

−− ×= n(HO-) = 5,0.10-8,4mol

après dilution

n’(HO-) = [HO -]’ .V’ [ ] V''OH

Ke)(HOn'3

+− = 'V

10Ke)(HOn' pH'−

− =

16,7

14

10.51010

)HO'(n −−

−− ×= n'(HO-) = 5,0 .10-7,4 mol

n’(HO-) > n(HO-) la quantité de HO - a augmenté lors de la dilution donc la base est faible et la réaction avec l’eau est limitée . C6H5COO - + H2O C6H5COOH + HO- (1) c) Constante Kr1 relative à la réaction prépondérante espèces introduites : C6H5COO - , H2O et Na + spectateur la réaction prépondérante a lieu entre l’acide le plus fort introduit H2O et la base la plus forte introduite C6H5COO - , c’est donc la réaction (1).

[ ][ ][ ]−

−= COOHC

HOCOOHHCKr

56

561

[ ][ ][ ]

[ ][ ]+−

+−= OHCOOHC

OHHOCOOHHCKr

356

3561

or [ ][ ]

[ ]COOHHCOHCOOHC

Ka56

356 +−=

1pKa11

1 10KeKrKa

KeKr −==

2,4

14

11010

Kr −

−

= Kr1 =10-9,8

Kr1 < 1 donc la réaction est peu avancée Kr1 < 10 –4 donc la réaction est très limitée et les espèces majoritaires sont C6H5COO - et Na +. Na + est spectateur 2. a) acide ascorbique fort ou faible ? C6H8O6 réagit avec l’eau en cédant un proton : C6H8O6 + H2O C6H7O6

- + H3O+ (2) Comparons la concentration en H3O+ et la concentration C de la solution . [H3O+ ] = 10 –pH = 1,0 .10-3 mol. L-1 et C = 1,0 .10-2 mol. L-1

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[H3O+ ] < C donc la réaction avec l’eau est limitée et l’acide est faible .

b) Expression de Ka2 : [ ][ ]

[ ]686

67632 OHC

OHCOHKa

−+

=

D’après l’équation-bilan (2) n(C6H7O6 - ) = n(H3O+) donc [C6H7O6 - ] = [H3O+] et n(C6H8O6) restant = n(C6H8O6) introduit - n(C6H8O6) ayant réagi et n(C6H8O6) ayant réagi = n(H3O+) donc dans le volume V [C6H8O6 ] .V = CV - [H3O+] .V donc [C6H8O6 ] = C - [H3O+] .

[ ][ ] 32

6

2pH

pH2

23

232 1010

10Ka

10C10

KaOHCOH

Ka −−

−

−

−

+

+

−=−

=−= Ka2 = 1,1.10-4

pKa2 = - log Ka2 pKa2 = 3,9 . On retrouve la valeur du pKa indiqué dans les données c) Relation entre pH et pKa pour un couple A/B

[ ][ ][ ]A

BOHKa

3 +

= pKa = -log Ka pKa = - log [H3O+] – log [ ][ ]AB

pH = - log [H3O+] pKa = pH – log [ ][ ]AB pH = pKa + log [ ]

[ ]AB

si [ ][ ]BA = 20 alors pH = 3,9 + log 20

1 pH = 2,6

3. a) Une base est d’autant plus faible que le pka est plus petit . Or pKa2 < pKa1 donc l’ion ascorbate est une base plus faible que l’ion benzoate . b)On mélange n2 = 0,10 mol d’acide ascorbique et n1 = 0,10 mol de benzoate de sodium espèces introduites : H2O , C6H8O6 , C6H5COO - et Na + spectateur La réaction prépondérante a lieu entre l’acide le plus fort introduit C6H8O6 et la base la plus forte introduite C6H5COO - . Ce sont l’acide le plus fort et la base la plus forte des 2 couples donc la réaction est avancée ∆pKa = 4,2 – 3,9 = 0,6 ∆pKa < 4 donc la réaction n’est pas quasi-totale . C6H8O6 + C6H5COO - C6H5COOH + C6H7O6 - Les différentes espèces coexistant de façon majoritaire : C6H8O6 , C6H7O6 - , C6H5COO - , C6H5COOH et Na + spectateur

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Leçon IV. Force des acides et des bases · Influence de la dilution sur un ... En déduire le pH de la solution. ... Faire l’inventaire des couples acide-base présents lors de