Lecture française de l’Eurocode 7 Application à la Norme ...c.f.m.s.free.fr/Manifestations/070503/schmitt.pdf · CFMS / 3 mai 2007 Ecrans de soutènement / Lecture EC7 Principes

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Ecrans de soutènement

Lecture française de l’Eurocode 7Application à la Norme Ecrans

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Ecrans de soutènement Lecture française de l’EC7

• Principes généraux

• ELU (compléments / Exposé Y.Canépa)

o GEO (défaut de butée, défaut de capacitéportante, instabilité générale, instabilité du massif d’ancrage)

• Modèles de calcul

o STR

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• L’application de l’EC7 ne doit pas modifier sensiblement l’économie des projets.

• Normaliser = formaliser l’état de la pratique, en corrigeant ce qui doit être corrigé.=> Normaliser ≠ inventer.

• Les calculs doivent rester intelligibles et contrôlables.• Le calcul est un moyen parmi d’autres.

=> Normaliser ≠ bloquer. => Participation nécessaire de l’ensemble des

acteurs de la profession.

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• Autres moyens :

o Expériences comparables

o Reconnaissance préalable des avoisinants

=> mesures prescriptives

o Méthode observationnelle

=> dispositions constructives appropriées

=> dimensionnement interactif=> suivi géotechnique

=> diagnostic

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Ecrans de soutènement / Lecture EC7 Etats Limites Ultimes

• Approches de calcul

1,1

Approche 1 Approche 2Approche 3A1+M1+R1 A2+M2+R1 A1+M1+R2 A1/2+M2+R3

Facteurs partiels pour les actions, γF, ou leurs effets, γE

Facteurs partiels pour les paramètres du sol, γM

Facteurs partiels de résistance, γR

Action perm. défavorable, γG

Action perm. favorable, γG

Action var. défavorable, γQ

γγγΦ’

γc’γcu

Résistance / soutènements

Résistance / stabilité globaleRésistance / ancrages

1,3511,5

1111

111,1

111,3

11,251,251,4

111,1

1,35

1,5

1111

1,1

1

1,4

1,35 ou 11

1,5 ou 1,3

11,251,251,4

111

(STR et GEO)Approches de calcul

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• Approches de calcul (STR et GEO)

o Approche 3 = application de coefficients partiels appliqués principalement à la résistance au cisaillement du sol, y compris pour les ELU « STR ».

o Approche 1 = considère que tout ELU peut être à la fois « GEO » et « STR » => application de plusieurs jeux de coefficients partiels dans chacune des situations.o Approche 2 = application de coefficients partiels appliqués principalement aux actions, y compris pour les ELU « GEO ».

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• Résistance structurelle de l’écran (STR)

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• Résistance structurelle de l’écran (STR)

Approche 2

Action du sol x 1,35

Surchargex 1,5 / 1,35

Effet des actions x 1,35

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• Résistance structurelle de l’écran (STR)Question : le coefficient 1,35 est-il suffisant pour couvrir l’incertitude inhérente à l’action du sol ?

Réponse :- oui a priori, sous réserve que :

. on utilise de vraies valeurs caractéristiques résultant d’une vraie reconnaissance ;. on dispose de coefficients de sécuritésuffisants vis-à-vis des ELU « GEO » ;. on applique la méthode observationnelle lorsque le modèle géotechnique est incertain ;. la conception permette d’éviter l’occurrence d’une rupture fragile.

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• Résistance structurelle de l’écran (STR)Béton moulé dans le sol => EC2

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• Résistance structurelle de l’écran (STR)Béton moulé dans le sol

Avant-propos de l’Annexe nationale de l’EC2 :

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Cmax = 35 MPa

K1 = 1,3K2 = 1,05 si d / h < 1/20K2 = 1,3 à 1,35 – d/2 si d < 0,6 mK3 = 1,2 si contrôle renforcé

1,3 . 1,05 / 1,2 # 1,1 = kf

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o ELS de compression du béton

Alternative aux réductions d’épaisseur nominale demandées par l’EC2

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• Défaut de butée (GEO)

Instabilité rotationnelle ELU2 : GEO => STR

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Approche 2

Action = ce qui pousse côté terresx 1,35

x 1 / 1,4Résistance = ce qui bute côté excavé

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P = Kaγ . γ . (H+F)2 / 2

H

F

R B = Kpγ . γ . F2 / 2D P = B + R

P . (H+F) / 3 = B . F/3 + R . (D+F)

F(Kaγ x 1,35 ; Kpγ / 1,4) = F(Kaγ ; Kpγ / 1,9)

Kaγ.γ.[(H+F)3/6-(H+F)2/2.(D+F)] = Kpγ.γ.[F3/6-F2/2.(D+F)]

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Bt;d= 1,35 . Bt;kBm;d = Bm;k / 1,4

Bt;d < Bm;d

Bt;k < Bm;k / 1,9

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• Calcul aux coefficients de réaction :

Butée mobilisée

Butée mobilisable

butée mobilisable / butée mobilisée = 1,9

• Avantage : calcul unique=> ELS=> STR=> GEO

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Butée mobilisée

Butée mobilisable

Kpγ / 1,9 .plus défavorable vis-à-vis des sollicitations(on augmente la portée entre appuis)

.plus favorable vis-à-vis de la fiche(pour une fiche donnée, la butée agit plusefficacement sur l’équilibre rotationnel)

• Calcul à la rupture :

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• Cas des écrans en console :butée mobilisable / butée mobiliséetoujours > 1

=> ne signifie rien !=> seule l’approche type « calcul à la rupture » est acceptable dans ce cas

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H

- H x 1,35- Kp x 1 / 1,4

Homogénéité avec le calcul des pieux chargés horizontalement :

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Distinction entre :• cas où il est nécessaire de limiter la butée locale :

- efforts permanents ou alternés (fluage, fatigue)- terrains surconsolidés

ε

σ• cas où un dépassement localest sans conséquence :

- phases provisoires ou situations transitoires- terrains normalement consolidés - surconsolidation non prise en compte - faibles déplacements

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• se rapprocher des niveaux de sécurité actuels pour les phases provisoires dans les cas courants :

γR = 1,1 < 1,4 => Kp x 1/1,5 et non 1/1,9

• inciter à une réflexion sur le choix des paramètres géotechniques et la signification des mesures.

Intérêt de cette distinction :

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Et les éléments finis ?

o Approche 2 : il est toujours possible de comparer la butée mobilisée à la butée théorique mobilisable.

o Approche 3 autorisée (« Φ-c réduction »).

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• Défaut de portance (GEO)

• Assimilation de la fiche à une fondation profonde.

• Si frottement sur la hauteur décomprimée :

o prise en compte de l’inversion de l’inclinaison des actions de poussée dans la justification de l’équilibre horizontal (GEO et STRU) ;

o limitation de qs;k à la composante verticale de la poussée des terres, ou précontrainte des appuis.

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• Défaut de portance (GEO)

δ/Φ < 0

δ/Φ > 0

• Principe général = compatibilité entre inclinaisons des contraintes prises en compte dans les justifications de portance et d’équilibre horizontal.

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• Défaut de portance (GEO)• En toute rigueur, l’EC7 dit :

?

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• Instabilité générale (GEO)

R . ƒ(c+σn.tgΦ).dsF = ________________

W . d

Approche 2

oR

d

W

Mσn

τ

-actions sur la ligne de glissement x 1,35-résistance au cisaillement x 1/1,1

…soit F = 1,5

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R . ƒ(c+σn.tgΦ).dsF = ________________

W . d

Approche 2

oR

d

W

Mσn

τ

-tgΦ / 1,5-c / 1,5

…ou encore F=1, avec :

-tgΦ / 1,25-c / 1,25

Or l’approche 3 demandeseulement :

…ce qui permet de ne pas déclarer inconstructibles tous les sites avec TN en pente.

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• Rappel EC7 : « Si l’on ne peut pas facilement vérifier la stabilité d’un site ou si les mouvements sont trouvés être inacceptables pour l’usage prévu du site, le site devra être jugé inadapté sans mesures de stabilisation ».

• Possibilité de coefficients de sécurité réduits si déplacements importants acceptables et caractéristiques calées sur un nombre représentatif de mesures in situ et de retro-analyses.

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• Instabilité générale (GEO)Approche 2 ou approche 3 ?

• Théoriquement équivalentes dans le cas d’une rupturecirculaire, mais :

o l’approche 2 ne s’intéresse qu’au bilan des forcesexercées sur la surface de rupture (approche « blocs rigides » classique) ; o l’approche 3 demande en toute rigueur d’envisager une réduction de Φ et c dans l’ensemble du massif…

=> surdimensionnement des ouvrages. pas illogique si l’on est moins éloignés de l’ELU. raccordement avec calcul des murs cloués.

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• Instabilité générale (GEO)Question fondamentale : à partir de quand

un soutènement devient-il un clouage?

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• Instabilité générale (GEO)Question fondamentale : à partir de quand

un soutènement devient-il un clouage?

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F = 1,5Approche 2 => OK

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F = 1,1

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F = 1,25=> OK mais approche 3

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• Instabilité générale (GEO)Lecture française ?

• Approche 3 adaptée pour étude stabilité générale et dimensionnement des ouvrages de renforcement.• Pour les écrans de soutènement, et d’une façon générale lorsque des déplacements importants ne sont pas acceptables, il est nécessaire d’introduire un « coefficient de mobilisation de la résistance au cisaillement », variable de 1 à 1,2.

• Soit 1,25 . 1,2 = 1,5 pour la stabilité générale des écrans, auquel cas il n’est pas nécessaire de vérifier les surfaces de rupture « internes » (raccordement avec l’approche 2).

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• Rappel général : les méthodes généralement utilisées (méthode des tranches, calcul à la rupture) sont de types cinématique.

• => Nécessité de considérer la surface de rupture la plus défavorable, laquelle n’est pas nécessairement un cercle.

• Moyennant quoi il n’y a pas lieu d’introduire de « coefficient de modèle ».

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• Instabilité du massif d’ancrage (GEO)• Rappel EC7 : « La force d’ancrage doit agir dans le terrain à une distance suffisamment grande du volume retenu pour que la stabilitéde ce volume ne soit pas affectée ».• Approche française => mécanisme traitécomme un Etat Limite à part entière (méthode de Kranz).• Contrairement à sa dénomination, la sanction

de la non vérification de cet ELU n’est pas nécessairement une instabilité, mais la nécessité de tenir compte de l’interaction entre les ancrages et l’écran.

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• Instabilité du massif d’ancrage (GEO)

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Ecrans de soutènement / Lecture EC7 Modèles de calcul

• Coefficients de réaction

k = 2 . (EM/α)4/3 / (EI)1/3

a = 1,5 . lo

a = 1,5 . lo

a = 1,5 . l0

• k = proportionnel à Es / a• a proportionnel à l0 = (4 . EI / k)1/4

=> a ~ (EI / Es)1/3

=> k ~ Es4/3 / (EI)1/3

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Le coefficient de réaction ne permet pas de prendre en compte :

• les déplacements d’ensemble ;• les interactions entre ouvrages ;• le rôle du temps ;• les effets cycliques ;• les tassements ;• les effets-voûte.

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l0 = (4 . EI / k)1/4

a = 1.5 . l0

k = 3,6 . EM/αa

=> k # 2 . (EM/α)4/3 / (EI)1/3

a >> 1.5 . l0

k = 3,6 . EM/αa

=> k ↓ 5,4 . EM/αf

a = 2/3 . f

Cas d’une fiche hydraulique importante


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l0 = (4 . EI / k)1/4

a = 1.5 . l0

k = 3,6 . EM/αa

=> k # 2 . (EM/α)4/3 / (EI)1/3

a << 1.5 . l0

k = 3,6 . EM/αa

=> k ↑ 5,4 . EM/αf

a = 2/3 . f

Cas d’un écran très rigide


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a

b

k = 3,6 . EM/αl

=> k ↑ 7,2 . EM/αb

l = b/2


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• Action de l’eau

• A l’aval : éviter gradients ascendants (ancrage dans couche peu perméable + pompage profond).

• A l’amont : incertitude sur distribution des pertes de charges => il est recommandé de les négliger.

• Dans ces conditions : distribution hydrostatique amont + aval.


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• Cas des sols fins

o Le niveau d’eau doit être considéré au toit du massif soutenu, sauf dispositions constructives appropriées.

o Il doit être tenu compte du comportement à court terme et du comportement à long terme.


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• Cas des sols fins

« Court terme » = très courte durée :• Comportement non drainé• Φu = 0, cu

« Long terme » = phases de service : • Calcul en contraintes effectives• Φ’, c’ # 0 en général

« Moyen terme » = phases provisoires de durée significative :

• Calcul en contraintes effectives• Φ’, c’ ≠ 0 si matériau surconsolidé

cu = f(z)


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Calcul en contraintes totales

Massif de sol

Soutènement

q

γhh

γsat σv = γh . h + γsat . (z-h) + q

pa = Ka . σv – Kac . cu

pa = max[ (Ka . σv – Kac . cu), 0]pa = max[ (Ka . σv – Kac . cu), pmin]

pa = max [ (Ka . σ’v – Kac . cu), pmin] + γw . (z-h)

pmin = 0,1 . (q + γ.z)

u = γw . (z-h)


pa = max [max[ (Ka . σv – Kac . cu), pmin], γw . (z-h)]

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• Surcharges


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• Surcharges


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• Surcharges

Krey :P = Q . tg(Π/4-Φ/2)

Boussinesq :P = Q / Π


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• Surcharges


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• SurchargesGraux :

p = q . tg2(Π/4-Φ/2)

Boussinesq :p = q / 2


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• Surcharges


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• SurchargesHouy


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• Surcharges


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• Surcharges

B0

B1

R

Méthode des « bandes Boussinesq négatives »

Cas des risbermes

Insuffisant


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• SurchargesCas des risbermes


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• SurchargesCas des risbermes


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• Surcharges Boussinesq x 2 si écran rigide ?

• yh = 0 : écran puis immeuble• σh = Boussinesq : immeuble puis écran

=> le coefficient majorateur sert à tenir compte de la réalisation de l’écran


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D = ∞ => pas de majoration

D = 0 => Boussinesq x 2

Hypothèse extrême = écran lisse

=> Expression possible du coefficient majorateur :

λ = (D + 2) / (D + 1)

=> Valeur usuelle :

λ = 1,5


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