L'Electricite

LES UTILITS

LLECTRICIT

SUPPORT DE FORMATION Cours EXP-PR-UT010-FR

Rvision 0.1

Exploration & ProductionLes Utilits

Llectricit

Support de Formation EXP-PR-UT010-FR Dernire Rvision: 16/04/2007 Page 2 de 230

LES UTILITS

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SOMMAIRE

1. OBJECTIFS .....................................................................................................................6 2. LORIGINE DE LELECTRICITE......................................................................................7

2.1. LA PETITE HISTOIRE ........................................................................................7 2.1.1. Quelles sont les utilisations des aimants? .........................................................8 2.1.2. Quels scientifiques nous ont aid comprendre les aimants?..........................8

2.2. MAGNETISME ET COURANT ELECTRIQUE ..........................................................9 2.2.1. Champ de force magntique .............................................................................9 2.2.2. Laimant...........................................................................................................10

2.2.2.1. Particularit des ples : ............................................................................10 2.2.2.2. Application la boussole..........................................................................10 2.2.2.3. Laimant permanent..................................................................................11 2.2.2.4. Laimant temporaire..................................................................................12 2.2.2.5. Lexprience dOersted ............................................................................12 2.2.2.6. Linduction magntique ............................................................................13 2.2.2.7. Llectroaimant.........................................................................................14

2.2.3. Llectromagntisme : la force lectromagntique ..........................................14 2.3. GENERATION DU COURANT ALTERNATIF.........................................................16

2.3.1. Tension induite ................................................................................................16 2.3.2. Principe du gnrateur CA ..............................................................................17 2.3.3. La dynamo de vlo ....................................................................................19 2.3.4. Gnrateur CA triphas...................................................................................20

2.4. GENERATION DU COURANT CONTINU ..............................................................21 2.4.1. Principe du gnrateur CC..............................................................................21 2.4.2. Diffrents types de machines CC ....................................................................24

2.4.2.1. Machine aimants permanents ...............................................................24 2.4.2.2. Les autres machines ................................................................................24

2.5. EXERCICES ...........................................................................................................26 3. THEORIE, SYMBOLES ET PLANS EN ELECTRICITE.................................................30

3.1. SYMBOLES ET UNITES.........................................................................................30 3.1.1. Les units SI de base......................................................................................30 3.1.2. Les units SI drives .....................................................................................31 3.1.3. Les prfixes .....................................................................................................32 3.1.4. Rgles de lcriture des units ........................................................................33 3.1.5. Units techniques hors normes .................................................................33 3.1.6. Units anglo-saxonnes....................................................................................34

3.2. GRANDEURS DE BASE EN ELECTRICITE(COURANT CONTINU) .....................36 3.2.1. Courant lectrique ...........................................................................................36 3.2.2. Tension et diffrence de potentiel ...................................................................37 3.2.3. Loi dOhm, rsistance (en courant continu) .....................................................38 3.2.4. Rsistivit ........................................................................................................40 3.2.5. Rsistance (en tant que composant lectrique pour viter la confusion) ........42


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3.2.6. Effet Joule (paragraphe applicable en courants alternatif et continu)..............43 3.2.7. Puissance lectrique .......................................................................................43 3.2.8. Emploi des lois dOhm et de Joule ..................................................................44 3.2.9. nergie lectrique : .........................................................................................45 3.2.10. Rendement (en puissance active) .................................................................46

3.3. GRANDEURS COMPLEMENTAIRES EN ELECTRICITE ......................................48 3.3.1. Inductance : la self .........................................................................................48 3.3.2. Condensateur..................................................................................................51 3.3.3. Rsum R, L, C...............................................................................................56 3.3.4. Impdance.......................................................................................................58 3.3.5. Calcul dimpdance .........................................................................................61

3.4. GRANDEURS ET MESURES EN COURANT ALTERNATIF..................................66 3.4.1. Rappel mesures en continu et en alternatif .....................................................66 3.4.2. Mesures de puissance en courant alternatif ....................................................67 3.4.3. Formules et units de puissance en courant alternatif : ..................................69 3.4.4. Rcapitulatif des formules et exercices ...........................................................72

3.5. PLANS ET SCHEMAS ELECTRIQUES..................................................................73 3.5.1. Plans, schmas en lectricit. .........................................................................78

3.5.1.1. Schma unifilaire (one line diagram): .......................................................78 3.5.1.2. Schmas de principe (schematic diagram) ..............................................80 3.5.1.3. Schmas de dtail (wiring and connection diagram)................................83 3.5.1.4. Autre schmas .........................................................................................84

3.6. EXERCICES ...........................................................................................................85 4. LINSTALLATION, LA DISTRIBUTION ELECTRIQUE ..................................................86

4.1. GENERATION DELECTRICITE.............................................................................87 4.1.1. Gnrateurs de courant alternatif, lalternateur ...............................................87 4.1.2. Gnrateurs de courant continu, machines tournantes...................................89 4.1.3. Gnrateurs de courant continu, les batteries.................................................89

4.2. LIAISONS HT ET BT...............................................................................................90 4.2.1. Liaison Haute Tension (HT).............................................................................90 4.2.2. Liaisons Basse Tension (BT)...........................................................................93

4.3. CABLES HT / BT - ACCESSOIRES........................................................................98 4.3.1. Chemins de cbles (et supports de cbles).....................................................98 4.3.2. Tranches .....................................................................................................100 4.3.3. Raccordement des cbles HT .......................................................................103 4.3.4. Raccordement des cbles BT .......................................................................104

4.4. ARMOIRE HT HAUTE TENSION.......................................................................107 4.5. ARMOIRE BT BASSE TENSION .......................................................................108 4.6. RECEPTEURS......................................................................................................109 4.7. EXERCICES .........................................................................................................111

4.7.1. Grandeurs de base de llectricit .................................................................111 4.7.2. Alimentations tension continue...................................................................114 4.7.3. Alimentations tension alternative monophase ..........................................115 4.7.4. Alimentations tension alternative triphase ................................................116

5. PRECAUTIONS CONTRE LES DANGERS DE LELECTRICITE ...............................119 5.1. DANGERS DE LELECTRICITE............................................................................119

5.1.1. Effets physiologiques de llectricit..............................................................119 5.1.2. Classification des tensions ............................................................................121


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5.1.3. Risques lectriques pour les personnes et le matriel ..................................122 5.2. MISE A LA TERRE................................................................................................124 5.3. Les dfauts de terre ..............................................................................................124

5.3.1. Les rgimes de neutre...................................................................................126 5.3.2. Le rseau des terres .....................................................................................129 5.3.3. Les puits de terre (earth electrodes)..............................................................131 5.3.4. Les boucles de terre......................................................................................132

5.4. PROTECTION DES PERSONNES ET DU MATERIEL ........................................134 5.4.1. Protection individuelle....................................................................................134 5.4.2. Protection mcanique IP.............................................................................137 5.4.3. Les travaux lectriques..................................................................................138 5.4.4. La protection cathodique ...............................................................................139

5.5. EXERCICES .........................................................................................................140 6. LES ARMOIRES HAUTE TENSION............................................................................143

6.1. LE POSTE HT.......................................................................................................143 6.2. CELLULES HT ......................................................................................................148 6.3. PROTECTIONS DANS LES CIRCUITS HT ..........................................................151 6.4. LA SECURITE DANS LE POSTE HT....................................................................158

7. LES ARMOIRES BASSE TENSION ............................................................................161 7.1. LA DISTRIBUTION PRINCIPALE (MCC)..............................................................161

7.1.1. Constitution des armoires BT ........................................................................162 7.1.2. Le matriel dans les armoires BT..................................................................163

7.2. PROTECTIONS DES CIRCUITS BT DE DISTRIBUTION ....................................167 7.2.1. Fusibles .........................................................................................................168 7.2.2. Disjoncteurs...................................................................................................173 7.2.3. Relais thermique/magntique.......................................................................182 7.2.4. PROTECTION DU PERSONNEL EN TABLEAU / RESEAU BT ...................183 7.2.5. Contrleur permanent disolement : le CPI....................................................183 7.2.6. Protection diffrentielle ..................................................................................186

7.3. CIRCUITS DE DISTRIBUTION .............................................................................192 7.3.1. Normal / Secours...........................................................................................193 7.3.2. Secours / Essentiel........................................................................................194 7.3.3. Circuits secourus en permanence .................................................................195

7.4. EXERCICES .........................................................................................................196 8. LA SECURITE EN ELECTRICITE ...............................................................................198

8.1.1. Code des couleurs ........................................................................................199 8.1.2. Code denfichage ..........................................................................................200 8.1.3. Gamme courant par gamme de tension ........................................................203 8.1.4. Protection des prises de courant (sockets)....................................................204 8.1.5. Enfichage / dsenfichage des prises de courant (sockets)............................206

8.2. RACCORDEMENTS ELECTRIQUES MOBILES / TEMPORAIRES .....................207 8.3. LA SCURIT A LA MAISON .........................................................................209

8.3.1. Rappel protection des personnes : .............................................................210 8.3.2. Tableau de distribution abonn....................................................................212 8.3.3. Installation lectrique en salle de bains.........................................................213 8.3.4. Les prises de courant de la maison : .............................................................216 8.3.5. Circuits de terre .............................................................................................218

8.4. EXERCICES .........................................................................................................220


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9. GLOSSAIRE ................................................................................................................222 10. SOMMAIRE DES FIGURES ......................................................................................223 11. SOMMAIRE DES TABLES ........................................................................................230


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1. OBJECTIFS Le but de ce cours est de permettre un futur oprateur de comprendre les bases de llectricit sur un site industriel dominance ptrolire. En fin de cours, dans le domaine lectrique, le participant devra tre capable de :

Expliciter lorigine de llectricit, les diffrents effets et proprits de llectricit

Nommer, interprter les formules et units de base en lectricit

Reconnatre les termes et symboles utiliss

Comprendre et analyser tout schma et plan lectrique

Diffrencier les diffrents niveaux de tension et courant

Identifier le matriel correspondant une reprsentation ou identification donne

Identifier les armoires et appareils dun poste haute tension

Identifier les armoires et appareils dune distribution basse tension

Reconnatre les diffrents cbles de distribution

Interprter les rglements de scurit en lectricit

Connatre le matriel lectrique de scurit employer suivant les cas

Analyser, interprter un dclenchement, un dysfonctionnement dordre lectrique

Interprter une consignation lectrique pour travaux


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2. LORIGINE DE LELECTRICITE La fe lectricit est prsente tout autour de nous. Comment pourrions nous envisager maintenant notre univers quotidien sans sa prsence ?

Figure 1: La fe lectricit Le terme fe lectricit implique une certaine magie que nous ne pouvons admettre avec notre esprit, notre raisonnement cartsien. Nous sommes dans le domaine technique, llectricit se doit davoir une origine dordre scientifique.

Cest laimant le responsable , ou tout au moins, laimantation ou encore le champ magntique cr par un aimant. Sans ce champ magntique, pas de production dlectricit, pas dnergie lectrique. Figure 2: Laimant Dans lautre sens, lorsque que lon dispose dlectricit, lon peut

gnrer une nergie lectromagntique qui actionne tous nos engins modernes, mais au dpart, une induction (un champ) magntique est ncessaire et ce, partie daimant.

2.1. LA PETITE HISTOIRE Comment tout cela a-t-il commenc? Un grand nombre de lgendes relatent la dcouverte de l'aimant. L'une des plus courantes remonte quelque 4000 ans. Un vieux berger nomm Magns faisait patre ses moutons dans une rgion au nord de la Grce, appele la Magnsie, et on dit que les clous dans ses souliers et la pointe en mtal de sa houlette se collrent un gros rocher noir sur lequel il se tenait debout. Ce type de roc ft appel par la suite magntite, driv du nom Magnsie ou de Magns. Ds le premier sicle avant Jsus-Christ, le magntisme est mentionn dans les crits de Lucrce et les pouvoirs magiques de la magntite sont dcrits dans ceux de Pline l'Ancien. Pendant de nombreuses annes la suite de sa dcouverte, la magntite s'est voile de superstitions et on croyait qu'elle possdait des pouvoirs magiques, comme la capacit de gurir les malades, de chasser les mauvais esprits et mme d'attirer et de dissoudre les


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navires en fer! Contrairement l'ambre (rsine d'arbre, fossilise), la magntite a la proprit d'attirer les objets sans tre frotte au pralable. La magntite prenait donc une dimension beaucoup plus magique. On s'est vite rendu compte que la magntite non seulement attirait les objets de fer, mais, prsente sous la forme d'une aiguille et flottant sur l'eau, pointait toujours en direction nord-sud, crant ainsi une boussole primitive.

2.1.1. Quelles sont les utilisations des aimants? La dcouverte des aimants a t trs importante car ils sont utiliss dans la fabrication des moteurs lectriques et des gnrateurs. Sans lectricit, il n'y aurait pas de tlphones, d'clairage ni de chauffage lectrique, d'ordinateurs ou de tlvisions

2.1.2. Quels scientifiques nous ont aid comprendre les aimants? William Gilbert est le premier constater que la terre est un aimant gant et que les aimants peuvent tre fabriqus en martelant le fer forg. Il dcouvre aussi que ce magntisme induit se perd si le fer est chauff. En 1820, Hans Christian ersted tablit pour la premire fois (lors d'un expos public) qu'il existe un rapport entre l'lectricit et le magntisme


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2.2. MAGNETISME ET COURANT ELECTRIQUE Qu'est-ce qu'un aimant? Les aimants peuvent tre fabriqus en plaant un matriau magntique, comme le fer ou l'acier, dans un champ magntique puissant. Des aimants permanents, des aimants temporaires et des lectroaimants peuvent tre fabriqus de cette faon. Il ny a pas de forme dtermine pour un aimant. Il peut tre sous forme de barres, de prisme, de cylindre, de fer cheval (la reprsentation bien connue), de couteau, de fourchette (mais si, testez donc votre batterie de cuisine), etc.. , du moment que le matriau admet et conserve le magntisme.

2.2.1. Champ de force magntique La zone de force (champ magntique) entourant une pice de magntite ou un aimant droit peut tre reprsente (visualise) par les lignes de force illustres ci-contre.

Figure 3: Les lignes de force dun champ magntique

Bien que ces lignes ne soient pas plus relles que les lignes de latitude et de longitude que l'on retrouve sur une carte gographique ou un globe terrestre Figure 4: Les lignes de latitude et longitude

Les lignes de champ sont tridimensionnelles autour d'une barre magntique sur tous les cts.


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2.2.2. Laimant

Laimant attire tout ce qui est mtal ferreux en concentrant cette attraction ses extrmits. Par analogie avec la terre, qui est un gros aimant , les extrmits dun aimant ont t baptises les ples Figure 5: Les ples d'un aimant

2.2.2.1. Particularit des ples : Lorsque les ples opposs d'un aimant sont rapprochs, les lignes de champ s'pousent et les aimants s'attirent ensemble

Figure 6: Attraction entre aimants

Lorsque les mmes ples d'un aimant sont rapprochs, les lignes de champ s'loignent les unes des autres et les aimants se repoussent mutuellement Figure 7: Rpulsion entre aimants

2.2.2.2. Application la boussole Comment fonctionne une boussole? Les extrmits nord et sud de la Terre s'appellent le ple nord et le ple sud. Puisque la Terre a un noyau compos de fer et de nickel elle se comporte comme un aimant. Les ples magntiques de la Terre sont situs prs des ples gographiques


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L'aiguille d'une boussole est aussi un aimant et possde un ple nord et un ple sud. Le ple de l'aiguille identifi par un N est attir par le nord et il indique toujours le nord

magntique de la Terre de mme que l'autre extrmit de laiguille (identifie par un S ) est attire par le sud et pointe toujours vers le ple sud magntique de la Terre. Figure 8: La boussole La Terre elle-mme agit comme un aimant, avec ses deux ples et son vaste

champ magntique. A certains endroits de la surface de la Terre, la force magntique est plus grande qu' d'autres. De plus, la force magntique varie avec le passage de la lune autour de la Terre. La position des ples magntiques varie aussi lgrement d'anne en anne. Le ple nord magntique et le ple nord gographique ne concident pas.

2.2.2.3. Laimant permanent Certaines sortes d'alliages comme l'alnico (un alliage d'aluminium, de nickel, de fer, de cobalt), font d'excellents aimants permanents.

Figure 9: Laimant permanent Les ferrites (matriaux ressemblant la cramique fabriqus en oxyde de fer avec du nickel et du cobalt) font aussi d'excellents aimants permanents.

WSW

S

SE

NW

N

NEE

N

S N

Tacks


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2.2.2.4. Laimant temporaire Le fer doux et certains alliages de fer, comme le permalloy, (un mlange de fer et de nickel) peuvent tre magntiss trs facilement, mme dans un champ magntique faible. Cependant, ds qu'on enlve le champ, le magntisme disparat. Ces matriaux font d'excellents aimants temporaires dont on se sert notamment pour la fabrication des tlphones et des moteurs lectriques. 2.1.5 Llectromagntisme : linduction

2.2.2.5. Lexprience dOersted

Compass needle

Figure 10: L'exprience d'Oersted En 1819 le savant danois Hans Christian Oersted dcouvrit qu'un conducteur rectiligne parcouru par un courant lectrique produisait dans lair ambiant un champ magntique capable de faire dvier l'aiguille d'une boussole. Ce champ magntique nest pas matriel, cest plutt une zone dinfluence de ce courant sur dautres courants et aimants. Le champ magntique est d'autant plus fort que l'intensit du courant est importante et que la ligne de force est proche du conducteur. L'induction magntique pouvait ds lors tre dfinie avec lunit Tesla et les formules ..(pour llectricien), et cest le paragraphe suivant : linduction magntique


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2.2.2.6. Linduction magntique

Figure 11: La rgle du tire bouchon Linduction magntique B est oriente selon la rgle du tire-bouchon , elle est perpendiculaire au conducteur. Si cette induction se produit pour un conducteur rectiligne, quen est-il pour un conducteur en spire et en une srie de spire (soit une bobine ou une solnode) :

S N

(a) (b) Figure 12: L'induction pour un conducteur en "spire"

Linduction est plus forte en (a) mais plus forte en (b) et encore plus forte si lon augmente le nombre de spires.


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2.2.2.7. Llectroaimant On fabrique les lectroaimants en plaant un noyau mtallique (habituellement un alliage de fer) l'intrieur d'une bobine de fil porteuse d'un courant lectrique. En passant dans la bobine, l'lectricit produit un champ magntique dont la puissance dpend de l'intensit du courant lectrique et du nombre d'enroulement de fil, et la polarit dpend de la direction du flux.

Figure 13: L'lectroaimant Au passage du courant, le noyau se comporte comme un aimant, mais en coupant le courant, les proprits magntiques disparaissent.

Une bobine entourant un barreau ferromagntique se comporte comme un aimant lorsqu'il est parcouru par un courant. C'est le principe des lectro-aimants qui activent les lectrovannes (solnodes) et les relais. Le noyau ferromagntique, mobile se dplace selon le sens du courant et le principe de la figure.

Figure 14: Noyau ferromagntique

2.2.3. Llectromagntisme : la force lectromagntique Et si lon combine 2 aimants, ou 2 bobines lectromagntiques ou un aimant + une bobine ? Un conducteur dans lequel circule un courant lectrique, plac dans un champ magntique, est soumis une force. Celle-ci est perpendiculaire la direction du courant et celle du champ magntique.

N

S

Soft iron core


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Figure 15: Force lectromagntique et rgle des trois doigts de la main droite Avec I sens du courant lectrique, B la direction du champ magntique (linduction) et F la direction de la force (la pousse ou le dplacement). Lorsqu'un conducteur parcouru par un courant se trouve dans une rgion de l'espace o rgne un champ magntique, il est soumis une force lectromagntique, perpendiculaire la fois au conducteur et au champ. Cette force est parfois appele force de Laplace, mme si cette interaction de deux courants par l'intermdiaire du champ magntique a t dcrite par le savant franais Andr Marie Ampre en 1820. Dune importance capitale, ce phnomne est la base du fonctionnement des moteurs, des haut-parleurs, dun grand nombre dappareils de mesure, des contacteurs, etc. Laction de deux champs magntiques ou lectromagntiques crent une force engendrant un mouvement, et si maintenant lon associe une force (un mouvement) avec un champ magntique., lon passe au chapitre suivant.


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2.3. GENERATION DU COURANT ALTERNATIF

2.3.1. Tension induite Un circuit lectrique, soumis un flux magntique variable, est le sige dune tension induite. Le flux magntique en Weber (Wb) exprime la quantit dinduction magntique intercepte par un circuit lectrique.

Figure 16: Tension induite Une tension induite ui(t) peut tre modlise par une source idale de tension. Si lon ferme le circuit, par exemple sur une rsistance R, un courant i(t) se met circuler. Il en rsulte que la tension induite peut tre produite en variant linduction magntique, la surface du circuit lectrique, langle form entre eux, ou toute combinaison de ces actions.


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2.3.2. Principe du gnrateur CA

IN S

Figure 17: Simple gnrateur CA Si lon fait pivoter une spire dans un champ magntique, une tension induite apparat ses bornes. En effet, on fait ainsi varier langle entre le plan de la spire et linduction magntique.

Plus la rotation est rapide, moins il faut de temps pour faire passer cos de 1 -1 et rciproquement. Lamplitude de la tension induite ainsi cre est proportionnelle linduction magntique et la vitesse de rotation de la spire. Figure 18: Gnrateur CA

Cest le principe de lalternateur et pour comprendre la forme sinusodale, voyez les schmas suivants.


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N SM

M'

i =

I N S

M'

M

i = 0

( a ) ( b )

N S

M'

M

i = 0

N S

M'

M

i =

I

( c ( d

Figure 19: Production de courant alternatif La bobine est en mouvement (en rotation) dans le sens inverse des aiguilles dune montre

De (a) (b) de 90

De (b) (c) de 90

De (c) (d) de 90

De (d) (a) de 90


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2.3.3. La dynamo de vlo La dynamo de vlo est un gnrateur de courant alternatif, de forme sinusodale, avec un aimant (permanent) crant une fem dans une bobine priphrique . Le terme dynamo doit sappliquer en principe un gnrateur de courant continu, cest donc une erreur dutiliser ce terme pour lalternateur quipant un vlo . Mais puisque cette appellation a t vulgarise pour quiper nos cycles, spcifions simplement dynamo de vlo. La tension produite sappelle indistinctement e ou U, V, v , u, E, etc Sur la figure ci-dessous, 2 bobines ont t reprsentes (en srie) mais une seule peut trs bien faire laffaire.

Figure 20: La dynamo de vlo

Figure 21: Sinusode

Axe Sin

Cos

V N

S

V

V = e = emf = U


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En faisant tourner laimant, la valeur U linstant t reprsente exactement la valeur du sinus de langle de positionnement () de laimant. Pour une rotation complte de 360 deg, une sinusode sest forme, cest une alternance .

U ( linstant t) = U sin

2.3.4. Gnrateur CA triphas Principe des gnratrices (ou moteurs) triphases : Au lieu dune seule bobine priphrique , plaons en trois 120, et ainsi les 3 lectroaimants du stator produisent 3 sinusodes (ou 3 alternances) lorsque laimant central entre en rotation.

Figure 22: Principe gnration courant alternatif triphas Sur le schma, la fem induite sera maximale dans la bobine du haut et moindre et inverse dans les 2 autres bobines.

Figure 23: Principe de construction d'une gnratrice triphase

Figure 24: Reprsentation du bobinage dun stator

N

O

S VW

Y

X

Z

U


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2.4. GENERATION DU COURANT CONTINU Une gnratrice courant continu et un moteur courant continu sont exactement les mmes machines, il ny a aucune diffrence. La gnratrice produit du courant continu si on lentrane en rotation et la mme machine alimente en courant continu devient un moteur. Les machines courant continu ont t les premires en utilisation lavnement de lre lectrique. Bien que plus simple techniquement et moins onreuse en fabrication, la machine courant alternatif na pas t utilise de suite car moins souple et avec un moindre rendement (au dpart). Il a fallu attendre les progrs de la technologie et la deuxime moiti du 20me sicle pour voir la machine courant alternatif supplanter (presque) totalement la machine courant continu

2.4.1. Principe du gnrateur CC Soit la mme spire que pour le gnrateur CA, tournant dans un champ magntique mais si pour le CA il y a 2 bagues sur lesquelles les balais (en graphite) de la partie fixe (le stator) collectent le courant, pour le CC, il y a 1 bague que lon a divise en 2 lames de collecteurs (en cuivre, sur le rotor)

Figure 25: Principe du gnrateur CC

La fonction de commutation est essentielle. Chaque ct dune spire qui tourne sur son axe passe devant un ple nord, puis devant un ple sud, et ainsi de suite. Figure 26: Gnrateur CC simple De ce fait, linduction magntique intercepte par la spire change de sens rgulirement, en fonction de la position angulaire du rotor.

N S


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Pour viter que le couple produit par la force lectromagntique ne sinverse au mme rythme, il faut rgulirement inverser le courant dans la spire, ce que ralise le collecteur. Figure 27: fem produit par une gnratrice CC

Le couple produit par le passage du courant dans une spire serait approximativement sinusodal sans la prsence du collecteur. Il prend lallure dune sinusode redresse grce au collecteur.

Figure 28: Sinusode redresse

Ces pulsations sont cependant gnantes. Aussi les machines courant continu sont quips de plusieurs spires, chacune relie une paire de lames sur le collecteur. La figure ci-contre illustre leffet de lissage du couple ralis en passant de 1 2 spires au rotor, donc de 2 4 lames au collecteur. Figure 29: Effet du lisage du couple

Sur ce montage avec champ magntique du stator cr par lectroaimant, il y a 6 spires (ou 6 bobinages) au rotor. Le courant et la tension gnrs sont en consquence 6 fois plus lisss avec autant de paires de lames de collecteur (split-ring commutator) quil y a de spires.

Figure 30: Rotor avec 6 bobinages

TIME

+ e

e-

+

+

+

+

+ +


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Figure 31: Composition d'une machine CC Pour mieux lisser le couple lectromagntique, les machines courant continu sont raliss avec un grand nombre de spires et de lames.


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2.4.2. Diffrents types de machines CC

2.4.2.1. Machine aimants permanents Cest le type vu dans le principe du paragraphe ci-dessus Lon trouve des gnratrices de courant continu aimants permanents en tant quexcitatrice dalternateur triphas.

2.4.2.2. Les autres machines Trois types existent correspondant au type du cblage entre rotor et stator :

Machine Shunt

Machine Srie

Machine Compound Lavantage gnral de la machine CC est la souplesse en fonction de la vitesse. Une gnratrice CC pourra fournir la mme tension dans une grande gamme de vitesse, il suffit de moduler le courant dans les inducteurs du stator Un moteur CC a en trs grande tendue de vitesse en variant le courant soit dans linduit , soit dans les inducteurs (ou larmature), soit dans les deux.

Machines Shunt

Le stator et le rotor sont cbls en parallle.

Le moteur shunt produit un couple constant quel que soit sa vitesse

Figure 32: Machine "Shunt"


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N SN S

Figure 33: Cblage shunt d'une machine CC

Machines Srie :

Le stator et le rotor sont cbls en srie. Le moteur srie produit un couple important et particulirement faible vitesse

Figure 34: Machine "Srie"

Figure 35: Cblage Srie dune machine CC

Armature

N S

Field windings


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Machines Compound : Combinaison du Shunt et du Srie, les inducteurs tant cbls une partie en srie et une autre en parallle avec linduit. Avantages combins pour le moteur qui est le plus employ des 3. Vous le trouverez entranant les pompes huile et, eau de refroidissement dun gnrateur.

Figure 36: Machine "Compound"

2.5. EXERCICES 1. Un aimant est articul en rotation, on approche un deuxime aimant dans le sens de la

flche. Que fait laimant articul?

Il tourne dans le sens des aiguilles dune montre Il tourne dans lautre sens

N

S

N

S

?


Llectricit


2. Un aimant est articul en rotation, on approche un deuxime aimant ans le sens de la flche. Que fait laimant articul?

Il tourne dans le sens des aiguilles dune montre Il tourne dans lautre sens

3. Dans quel type de matriau sont les tacks (clous) de la figure ci-dessus ?

N

?

S S

N

Tacks


Llectricit


4. A quel type dappareil lectrique vous fait penser cette figure ci-contre ?

5. Soit une bobine articule dans un champ magntique permanent.

Si cette bobine est parcourue par un courant continu pouvant varier en intensit, quel appareil ce schma peut-il sapparenter ?

Moteur lectrique Solnode Voltmtre Transformateur Relais

6. La tension linstant t de 3 bobines 120 deg. est reprsente sur le graphique ci-

dessous. Si u1 = 1 Volt cet instant t, quelle est la valeur u2 et u3 au mme instant t. Aidez vous du graphique ci aprs pour les 3 alternances produites u = f (t)

U2 = .. U3 = ..

1 Volt

N

N

S

S

Sin

u1

u2 u3

1 Volt


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7. Si une alternance du graphique ci-contre est la reprsentation dun voltage en 50Hz, quelle est la valeur (en temps) de lalternance T ?

T =

8 Pour la dynamo de vlo quand jeffectue une rotation de 1 tour durant 1 seconde je produis une tension induite la frquence de 1 hertz.

8.1 Combien de rvolutions par seconde sont ncessaires pour avoir 50 Hz ?

8.2 La vitesse des machines tournantes sexprime en RPM (Rvolution Par Minute), quelle vitesse doit tourner la machine en rpm pour avoir du 50 Hz ?

8.3 quelle vitesse doit tourner la machine en rpm pour avoir du 60 Hz ?

8.4 Laimant central en rotation sappelle : Stator Rotor

8.5 Les bobines captant lnergie induite (en priphrie) sont dans le : Stator Rotor


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3. THEORIE, SYMBOLES ET PLANS EN ELECTRICITE

3.1. SYMBOLES ET UNITES Source : Bernard Schneider et Alain Beuret, 2003 2006

3.1.1. Les units SI de base Ltude quantitative des formules obtenues par le physicien ou lingnieur suppose lemploi dun systme cohrent dunits. Le systme international dunits en abrg SI est le systme universellement adopt dans le domaine de llectricit. Il repose sur sept units de base et deux units gomtriques supplmentaires prsentes dans la table suivante.

Grandeurs Units SI Remarque

Nom Symbole Nom Symbole

Longueur l, d x , y, mtre m

Masse m kilogramme kg ne pas confondre avec le poids

Temps t seconde s

Intensit de courant lectrique I i ampre A

Temprature thermodynamique T kelvin K

Quantit de matire n mole mol

Intensit lumineuse Iv candela cd

angle plan , , ,.. radian rad 2 (rad) = 1 tour complet angle solide stradian sr

Table 1: Les units de base


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3.1.2. Les units SI drives Toutes les autres units sont drives de ces units de base, sur la base de lois naturelles et de relations gomtriques. Une liste des principales grandeurs et units drives utilises en lectricit est donne dans la table suivante.

Grandeurs Units SI drives Relations entre units

Nom Symbole Nom Symbole

Force F Newton N 1 N = 1 kg m/s = 1 W s/m

Couple (moment dune force) M T newton-mtre Nm

nergie, travail E W joule J 1 J = 1 Nm = 1 W s

Puissance (puissance active) P watt W 1 W = 1 J/s = 1 V A

Puissance ractive Q voltampre ractif var 1 var = 1 V A

Puissance apparente S voltampre VA

Pression P pascal Pa 1 Pa = 1 N/m

Charge lectrique Q coulomb C 1 C = 1 A s

Tension, diffrence de potentiel U u volt V 1 V = 1 W/A = 1 J/C

Rsistance lectrique R ohm 1 = 1 V/A

Capacit lectrique C farad F 1 F = 1 C/V = 1 A s/A

Inductance L henry H 1 H = 1 Wb/A = 1 V s/A

Frquence hertz Hz 1 Hz = 1 s-1 Pulsation radian/seconde rad s-1 = 2 f Flux magntique weber Wb 1 Wb = 1 V s Induction magntique B tesla T 1 T = 1 Wb / m

Champ magntique H ampre/mtre A/m

Champ lectrique E volt/mtre V/m

Table 2: Les units SI drives


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3.1.3. Les prfixes La grande trouvaille du systme mtrique propos lors de la rvolution franaise fut dappondre des prfixe aux units, correspondant des multiples et sous-multiples en base 10 de lunit. Ainsi, une distance ci-dessus sexprime en kilomtre, abrg km . Ce prfixe correspond une multiplication par 1000, et on dira que cette distance est de 37,2 km par exemple. De la mme manire, pour une mine dun crayon dont le diamtre mesure 0,002 m ou 2 10-3 m, on utilisera plutt un sous-multiple du mtre, soit le millimtre, abrg mm , correspondant un sous multiple de 1000, et ce diamtre vaut ainsi 2 mm. Il en va de mme et de manire systmatique pour toutes les units SI, et pour des rapports beaucoup plus importants. Pour former les noms et les symboles des multiples et sous-multiples dcimaux des units SI, on utilise les prfixes donns la table suivante.

Facteur Prfixe Exemple

Nom Symbole

1012 tra T 1 TJ = 1012 J

109 giga G 1 GHz = 109 Hz

106 mga M 1 MW = 106W

103 kilo k 1k = 103

102 hecto h 1 hm = 100 m

10-1 dci d 1 dl = 0,1 l

10-2 centi c 1 cm = 0,01 m

10-3 milli m 1 mA = 10-3 A

10-6 micro 1 H = 10-6 H

10-9 nano n 1 ns = 10-9 s

10-12 pico p 1 pF = 10-12 F

Table 3: Les prfixes


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3.1.4. Rgles de lcriture des units Lutilisation des units dans les textes techniques est rgie par des rgles orthographiques trs strictes, dfinies par lISO (Organisation internationale de normalisation, en anglais International Organization for Standardization), en particulier dans le choix majuscule / minuscule, de la ponctuation et du pluriel :

Les symboles ne sont pas suivis du point habituel des abrviations en langue franaise. On crira ainsi : la distance d vaut 12 m .

Lorsque son nom est crit en toutes lettres, lunit reste invariable. On crira

ainsi : Ce moteur a une puissance de 850 watt , donc sans le s du pluriel. Toutefois, dans les textes moins techniques, la rgle de grammaire franaise reprend le dessus : Ce bateau mesure 12 mtres , avec le s final.

3.1.5. Units techniques hors normes Certaines units antrieures au systme SI sont toujours en usage, souvent par habitude, parfois parce que lquivalent SI nest pas aussi pratique .

Grandeurs Unit Relations entre units

Nom Symbole

ngstrm 1 = 0,1 nm = 0,1 10-9 m

Mille nautique 1 mille nautique = 1852 m. Ne pas confondre avec le mile terrestre britannique = 1609,3 m. Distance

Anne lumire a.l. 1 a.l. = 9,46 1015 m

Volume litre lt 1 lt = 1 dm3 = 0,001 m3

Degr 1 tour = 360 = 6,28 rad

Minute 1 = 60 Angle

Seconde 60 = 1


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Minute min 1 min = 60 s

Heure h 1 h = 60 min = 3600 s Temps

Jour j 1 j = 24 h

Kilomtre lheure Km/h 1 m/s = 3,6 km/h Vitesse

Noeud 1 nud = 1 mille nautique / h = 1,852 km/h = 0,5144 m/s

Vitesse angulaire Tour par minute t / min r / min rpm

1 s-1 = 1 tour/s = 60 t/min 3000 t/min * / 30 314 rad/s

Masse Tonne t 1 t = 1000 kg

Force Kilo ponde kp 1 kp = 9,81 N Cest le poids dune masse de 1 kg sur terre

Calorie cal 1 cal = 4,1868 J Chauffe 1 g deau de 1 C

Grande calorie ou kilocalorie Cal 1 Cal = 1 kCal = 1000 cal

nergie

Kilowattheure kWh 1 kWh = 3,6 106 J

Puissance Cheval vapeur CV 1 CV = 735 W

Bar bar 1 bar = 100.000 Pa = 1 hPa

Kilo par cm carr kp/cm 1 kg/cm = 9,81 N/cm = 98.000 Pa 1 hPa Pression

Atmosphre atm 1 atm = 1,03 kp/cm = 1,01325 hPa 1 hPa

Temprature Degr Celsius C Diffrence de temprature : 1 C = 1 K Rfrence : 0 C = 273,16 K

Table 4: Units techniques hors normes

3.1.6. Units anglo-saxonnes Mme les milieux scientifiques anglo-saxons ont une grande peine utiliser le systme SI, et utilisent toujours les units britanniques, voire des units spcifiquement amricaines.


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Elles se distinguent par le fait que les units de longueur, de masse, et bien dautres sont bases sur les multiples 12, 16 et bien dautres. Par exemple, 1 mille quivaut 5 280 pied ; 3 pieds quivalent 12 pouces. Le mtier dingnieur tant souvent trs international, il convient de connatre au moins lexistence des units du tableau suivant :

Grandeurs Nom de lunit Relations entre units

En franais In English Symbole

mil mil 1 mil = 0,001 = 25,4 m

Pouce Inch in 1 = 25,4 mm

Pied Foot ft 1 = 12 = 30,48 cm

Mille (statute) mile 1 mile = 5280 = 1609,3 m

Longueur

Mille marin (nautical) mile 1 mile = 1852 m

Gallon imprial Imprial gallon UK gal 1 UK gal = 4,546 dm3 Volume

Gallon US US gallon US gal 1 US gal = 3,79 dm3

Once Ounce oz 1 oz = 28,35 g

Livre Pound lb 1 lb = 16 oz = 0,4536 kg Masse

Ton ton 1 ton = 2240 lb = 1061,1 kg

Pression Livre / pouce Pound / square inch lb/in psi 1 lb/in = 70,3 g/cm = 6,8948 kPa

Energie British thermal unit BTU 1 BTU = 252 kJ

Livre-pouce Pound-inch lb-in 1 lb-in = 0,113 Nm Couple (*)

Livre-pied Pound-foot lb-ft 1 lb-ft = 1,35582 Nm

Puissance Cheval Horse power hp 1 hp = 42,41 BTU/min = 745,7 W

Temprature Degr Fahrenheit Fahrenheit F 1 F = 5/9 C 0,56 C 0 100 C correspond 32 212 F

(*) : Lors de la conversion du couple, il y a lieu de tenir compte de lacclration terrestre g = 9,8065 m/s, car la livre est une unit de masse et non de force. Ainsi, 1 lb-ft = 0,13831 kgpm. Et en systme SI : 1 cheval vapeur (CV) = 735 W (ou 736 W) quand 1 horse power (HP) = 746 W

Table 5: Units anglo-saxonnes


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3.2. GRANDEURS DE BASE EN ELECTRICITE(COURANT CONTINU) Source : Bernard Schneider et Alain Beuret, 2003 2006 (partiel) Le but nest pas de faire dun oprateur un lectricien, mais un oprateur qui relve lnergie consomme sur son site se doit de comprendre un minimum quant aux puissances active, ractive , leur liens avec lintensit, la tension, le cos , etc Vous vous devez de, sinon matriser, tout au moins comprendre les termes et les formules pour pouvoir en discuter avec dautres personnes et plus simplement de comprendre les relevs que vous pourriez faire. Vous connaissez les units gnrales, les principales que vous rencontrerez dans le domaine lectrique sont les suivantes :

3.2.1. Courant lectrique Dfinition : Lintensit i du courant lectrique est la mesure du mouvement densemble des lectrons libres dans un conducteur, rsultant dune diffrence de potentiel. Lunit de mesure de lintensit de courant est lampre [A]. Une intensit de 1 ampre correspond au passage dune charge de 1 coulomb chaque seconde travers la section de conducteur observ.

ttQti

= )()( [ ]AsC =

Convention dcriture :

Lorsque la valeur du courant varie au cours du temps, il est dusage dutiliser la lettre minuscule i .

Lorsquun courant est constant, il est dusage dutiliser la lettre majuscule I .

Cette convention est aussi utilise pour dautres grandeurs physiques.

250 KWH 450 A

25 MW

Cos 0.91

350 mV Rgler le dphasage

60 MVA

35 KVAR

420 V 16 mA?? ??

P = U I cos

Q = U I sin


Llectricit


Convention de signe : Un courant positif est celui qui stablit entre la borne positive et la borne ngative dun gnrateur lorsquun conducteur y est connect. Il faut relever que ce sens conventionnel du courant, qui a t choisi arbitrairement avant ltablissement de la thorie lectronique du courant lectrique, est linverse du sens de dplacement des lectrons dans le circuit externe mais dans le sens des ions dans llectrolyte.

Figure 37: Sens conventionnel du courant et le sens de dplacement des lectrons

3.2.2. Tension et diffrence de potentiel Dfinition : On dit quil existe une tension u entre deux bornes dun appareil lorsquelles prsentent un manque (borne +), respectivement un excs (borne -) dlectrons libres. La tension est appele galement diffrence de potentiel, ou force lectromotrice (f.e.m.). Lunit de mesure de tension est le volt [V]. Analogie entre une installation hydraulique et un circuit lectrique :

La tension peut tre compare la pression qui apparat au bas de la conduite force dun barrage hydraulique, juste avant la turbine. Cette pression existe mme si la vanne dadmission est ferme. Figure 38: Analogie entre une installation hydraulique et un circuit lectrique

De la mme manire, une tension lectrique peut apparatre mme si aucun courant ne circule. Ainsi, comme le montre la figure ci-dessus, la diffrence de pression hydraulique entre les points A et B de linstallation peut tre compare la diffrence de tension lectrique entre les bornes + et de la source dlectricit.


Llectricit


Le tableau ci-aprs rsume cette analogie, et montre galement une analogie thermique :

lectricit Hydraulique Conduction thermique

Potentiel Altitude Temprature

Tension (diffrence de potentiel) Diffrence daltitude cart de temprature

Charge lectrique disponible Quantit deau dans le lac Energie thermique

Courant Dbit deau Flux thermique

Rsistance Perte de charge Rsistance thermique

Table 6: Analogie entre llectricit et lhydraulique

Convention de signe : Le sens de reprsentation de la tension aux bornes dun gnrateur est dfini comme allant du ple positif au ple ngatif. On la reprsente par une flche oriente dans le mme sens. Cette convention, qui est celle de la CEI (Commission lectrotechnique Internationale), est utilise dans le monde entier (ou presque). Cette prcision est indispensable car, dans les ouvrages dits en France, la flche est oriente en sens inverse, et au Canada franais, certains ouvrages utilisent une double-flche.

Figure 39: Sens de la tension Conclusion, tout le monde est daccord pour le sens du courant, mais pour le sens dindication de la tension, les franais ne font pas comme tout le monde.

3.2.3. Loi dOhm, rsistance (en courant continu) Loi dOhm : Le rapport de la tension lectrique applique entre les extrmits dun corps conducteur donn au courant qui le parcourt est un nombre constant. En 1827, lallemand Georg Simon Ohm publia sa dcouverte : En augmentant la tension, le courant augmente dans la mme proportion. Il proposa la dfinition suivante :


Llectricit


Dfinition : La rsistance R dun corps conducteur est le rapport constant entre la tension applique ce corps conducteur et le courant qui le parcourt. En lhonneur de son dcouvreur, lunit de mesure de rsistance est lohm []. Si lon applique une tension de 1 volt un corps dont la rsistance est de 1 ohm, ce corps sera parcouru par un courant de 1 ampre.

)()(

tituR = [ ]=

AV

U = R . I O R est la rsistance en [], u(t) la tension en [V] et i(t) le courant en [A] Rsistances en srie : Rt Figure 40: Rsistances en srie La valeur de la rsistance totale est la somme des valeurs ohmiques de chaque rsistance Rt = R + R2 + R3 + .Rn Rsistances en parallle :

La valeur de la rsistance quivalente est gale :

RtRnRRR11.....

31

21

11 =++++

Figure 41: Rsistances en parallle

Note : la notion de rsistance sapplique en couant continu. En courant alternatif, lon appliquera le terme impdance ; voir plus loin dans le cours

Reprsentation graphique dune rsistance est selon la figure de gauche. On la trouve toutefois comme celle de droite qui est en fait plus le symbole de limpdance

R1 R2 R3 Rn

R1 R2 R3 Rn Rt


Llectricit


3.2.4. Rsistivit Les corps conducteurs de llectricit opposent une rsistance plus ou moins grande au passage du courant lectrique et ce, en fonction de la valeur de leurs rsistivits. Dfinition : La rsistivit est le coefficient de proportionnalit qui apparat entre les dimensions dun conducteur (cylindre, prisme, fil ). et sa rsistance. La rsistance de ce conducteur est tablie suivant la formule :

AR 1= [ ]

=

mmm

O R est la rsistance du conducteur en [], l sa longueur en [m] et A sa section en [m2]

La rsistivit sexprime en ohms par mtre La rsistivit est une proprit qui varie avec la temprature du matriau, et cette variation est gnralement non linaire. Toutefois, pour les mtaux utiliss dans la plage de temprature industrielle, une approximation linaire est presque toujours suffisante. Passons outre quant aux corrections de temprature (avec le coefficient), ce nest (pratiquement) jamais utilis dans nos applications de base. Les matriaux qui ont des proprits intressantes pour la distribution lectrique :

Le cuivre est, hormis largent qui est beaucoup plus cher, le matriau qui prsente la rsistivit la plus faible. Cest la raison pour laquelle ce matriau est utilis dans presque tous les appareils lectriques ainsi que pour le transport de llectricit.

Laluminium prsente une rsistivit plus leve. Toutefois, ce matriau est

environ 3 fois plus lger que le cuivre. Il est souvent utilis la place du cuivre pour cette raison.

Le constantan, un alliage de cuivre et de nickel, prsente une rsistance plus

leve, mais un coefficient de temprature presque nul. Cest pourquoi il est utilis, entre autre, pour les jauges de contraintes.


Llectricit


Le tableau ci-dessous donne la rsistivit et le coefficient de temprature de quelques matriaux temprature ambiante.

Matriaux

Symbole Rsistivit 20 C [m]

Coefficient de temprature 20 C [K-1] ou [C-1]

Cuivre Cu 17,5 10-9 4 10-3

Aluminium Al 28 10-9 4 10-3

Constantan CuNi 500 10-9 0,02 10-3

Argent Ag 16 10-9 4 10-3

Platine Pt 98 10-9 4 10-3

Or Au 23 10-9 4 10-3

Fer Fe ~100 10-9 6 10-3

Carbone (graphite) C 60.000 10-9 ~-0,3 10-3

Eau pure H2O 250 103

Verre 1012 1018

Nylon 50 109

PVC 100 1012

Table 7: Rsistivit et cfficient de temprature de quelques matriaux


Llectricit


3.2.5. Rsistance (en tant que composant lectrique pour viter la confusion) La rsistance nest pas seulement une grandeur lectrique que lon peut mesurer. Cest aussi le nom des composants lectriques dont la caractristique principale est davoir une rsistance dtermine. Paragraphe applicable en courants alternatif et continu Cest pour contourner ce problme de la langue franaise que lon parle galement de la valeur ohmique dune rsistance, ce qui est plus clair que de dire la rsistance dune rsistance . Remarquons que cette confusion existe galement en allemand (der Widerstand, respectivement der Widerstandswert), mais pas en anglais (this resistor has a resistance equal to 100 ). Ces composants sont fabriqus laide de divers matriaux : constantan, platine, carbone, etc. Lorsquon souhaite raliser un corps de chauffe, on utilise gnralement du fil de constantan, bobin autour dun cylindre ou dun support en cramique (isolant). En lectronique, on utilise galement des rsistances fil mtallique bobin, de trs petites tailles, ou des rsistances masse de carbone.

Figure 42: Diffrents composants lectriques Vu la petite taille de la plupart de ces rsistances, les lectroniciens ont tabli un code de couleurs permettant, par lecture danneaux en diverses couleurs, de dterminer leur valeur ohmique.

Couleur 1er

chiffre 2ime

chiffre Multi

plicateur Tol

rance Gris 10% Or 5%

Noir 0 0 100 Brun 1 1 101 1%

Rouge 2 2 102 2% Orange 3 3 103 Jaune 4 4 104 Vert 5 5 105 Bleu 6 6 106 Violet 7 7 107 Gris 8 8

Blanc 9 9

Table 8: Code de couleurs des rsistances


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3.2.6. Effet Joule (paragraphe applicable en courants alternatif et continu) Dfinition : On dnomme pertes Joule ou pertes ohmiques, lnergie thermique produite dans un conducteur par le passage dun courant lectrique. Loi de Joule : La puissance lectrique transforme en chaleur par un courant circulant dans une rsistance est proportionnelle au carr de ce courant, et la valeur de cette rsistance.

)()( tIRtP = [ ] [ ]WA = IRP = O P(t) est la puissance en [W], R la rsistance en [] et i(t) le courant lectrique en [A]

3.2.7. Puissance lectrique Si, dans la formule ci-dessus, on remplace R par le rapport de la tension et du courant (loi dOhm, en 3.2.3.), on obtient une quation qui permet de calculer la puissance directement partir de la tension lectrique et du courant :

)()()( titutP = [ ] [ ] [ ]WAV = IUP = O P(t) est la puissance en [W], u(t) la tension en [V] et i(t) le courant en [A] Cette quation peut tre gnralise nimporte quel circuit lectrique reliant 2 bornes A et B (schma ci-dessous).

Figure 43: Circuit lectrique

En vertu de la loi de Kirchhoff sur les noeuds, le courant qui pntre dans le circuit par la borne A en ressort intgralement par la borne B, et vice versa. Si ce courant et la tension entre les points A et B sont connus, on peut calculer la puissance lectrique fournie ce circuit.


Llectricit


Convention de signe : La puissance traversant un circuit lectrique vu depuis les deux bornes + et - est positive si, la tension entre + et - tant positive, le courant pntrant dans le circuit depuis la borne + est galement positif. Ainsi dfinie, cette puissance est consomme par le circuit : Elle entre dans lappareil considr.

Figure 44: Convention de signe

3.2.8. Emploi des lois dOhm et de Joule Considrons le cas o le circuit entre les points A et B est une simple rsistance de valeur R. Soit uR(t) la tension ses bornes, iR(t) le courant qui la traverse, et PR(t) la puissance lectrique que reoit cette rsistance (et quelle dissipe sous forme thermique). Ce sont l 4 grandeurs physiques qui caractrisent le fonctionnement du composant rsistance . Les lois dOhm (Formule en 3.2.3.) et de Joule (Formule en 3.2.6.) montrent que ces grandeurs sont lies.

Table 9: Relations P, U, I, R courant continu et alternatif (valeurs instantanes) simple phase (circuit rsistif)


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Comme en mathmatique, si lon fixe 2 valeurs quelconques parmi ces 4 inconnues, les 2 autres en dcoulent automatiquement. Les lois dOhm et de Joule sont parfaitement rversibles et combinables. Pour toutes les combinaisons possibles de valeurs fixes, le tableau ci-dessus montre comment calculer les deux autres.

3.2.9. nergie lectrique : La puissance est une quantit de travail accomplie par seconde, et en lectricit : lnergie lectrique est proportionnelle la puissance moyenne mise en jeu et la dure considre : Lunit SI dnergie lectrique est le joule, qui correspond une puissance de 1 W consomme pendant 1 s. Toutefois, dans les milieux de la production, de la distribution et de la consommation dnergie, il est dusage dutiliser une autre unit, le kilowattheure [kWh]. Do : Dfinition : Le kilowattheure [kWh] est la quantit dnergie lectrique absorbe pendant 1 heure par un appareil dont la puissance constante est de 1 kW. Il rsulte de cette dfinition que : 1 kWh = 1'000 W 3'600 s = 3'600'000 J = 3,6 MJ Note : il est employ labrviation kWh, il peut tre tolr kW ;h ou kW.H Le kWh scrit kilowattheure en un seul mot

Ne jamais employer kW/H ou kW par heure et en criture kilowatt/Heure qui sont des reprsentations fausses et proscrire.

Remarque : Dans un circuit lectrique, il est important de distinguer :

La puissance dun appareil, qui est la puissance lectrique absorbe ou fournie par cet appareil. Un tel appareil convertit lnergie lectrique en une autre forme, ou vice versa. Ainsi, un moteur qui transforme de lnergie lectrique en nergie mcanique sera caractris par sa puissance. Pour des appareils comme des moteurs et des batteries, la puissance absorbe peut tre positive ou ngative.

Les pertes ohmiques, ou pertes Joule, qui correspondent la puissance

lectrique transforme en chaleur lors du transport de llectricit ou du processus de conversion. Ces pertes correspondent toujours une puissance positive. Transformes en chaleur, elles sont souvent non rcuprables et perdues. Il en va de mme, par exemple, pour les pertes par frottement dun systme mcanique en mouvement.


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3.2.10. Rendement (en puissance active) Le rendement dun appareil est une caractristique trs importante. Pour un moteur, le rendement sera le rapport de la puissance disponible larbre et de la puissance lectrique qui lui est fournie.

Figure 45: Le rendement d'un appareil

Un mauvais rendement produit des effets ngatifs comme par exemple :

lvation de la temprature ambiante, nuisible au bon fonctionnement des appareils lectriques comme des lments mcaniques ;

chauffement du moteur ; cette chaleur transmise aux parties mobiles provoquera

des dilatations qui altreront la prcision dune machine-outil ou influenceront un processus chimique ;

cot supplmentaire de lnergie consomme.

Exemple : Le moteur lectrique dun appareil de jardinage a une puissance nominale de 1000 W. Son rendement est de 60%. Il est aliment sous 230 V par une ligne de 100 m de longueur. Calculer les puissances en jeu. (En supposant que lon puisse appliquer les formules ci-dessus du courant continu)

Figure 46: Exemple d'un appareil lectrique


Llectricit


Le courant nominal de ce moteur vaut : I = P / U = 1000 W / 230 V = 4,35 A Il se comporte comme une rsistance : Rmoteur = U / I = 230 V / 4,35 A = 52,9 En admettant que le cble comporte deux fils de cuivre de 1,5 mm2 de section (un pour laller, lautre pour le retour du courant), sa rsistance vaut : Rcble = . L / S = 17,5.10-9 m . 2 . 100m / 1,5 . 10-6 m = 2,3 Le systme cble + moteur se comporte comme une rsistance: Rtotal = Rcble + Rmoteur = 52,9 + 2,3 = 55,2 Le courant parcourant ce systme vaut alors (loi dOhm) : I = 230 V / 55,2 = 4,16 A Nous pouvons calculer ainsi les puissances suivantes : Puissance absorbe par le moteur : Pmot lec = Rmot . I = 52,9 . (4,16) = 917 W Puissance absorbe par le cble (perte) : Pcble = Rcble . I = 2,3 . (4,16) = 40 W Puissance totale consomme : Ptotal = 230 V . 4,16 A = 957 W On constate que lon a bien : Ptotal = Pcble + Pmoteur = 917 W + 40 W = 957 W Nous devons galement tenir compte du rendement du moteur. Si ce rendement est par exemple de 60%, nous ne retrouverons larbre que la puissance mcanique suivante : Pmc = mot . P mot lec = 0,6 . 917 W = 550 W Des 957 W soutir du rseau lectrique, nous ne retrouvons que 550 W larbre du moteur. La diffrence est constitue de pertes ohmiques dans le cble (40 W) et de pertes diverses dans le moteur (917 550 = 367 W). Note : nous avons exprim la puissance en watt, donc en puissance active voir plus loin dans le cours pour la spcification de la puissance active.


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3.3. GRANDEURS COMPLEMENTAIRES EN ELECTRICITE Les grandeurs de base P, U, I, R ne sont malheureusement pas suffisantes pour comprendre et dterminer les mesures de puissance, et plus particulirement en courant alternatif. Avant de passer aux puissances active, ractive, apparente, de parler du facteur de puissance (cos ), il est impratif daborder au moins deux complments qui sont linductance et la capacitance

3.3.1. Inductance : la self Dfinition : On appelle inductance L le coefficient de proportionnalit qui lie la variation du courant circulant dans une bobine, et la tension induite que ces variations font apparatre entre ses bornes. Lunit dinductance est le Henry [H].

Figure 47: Inductance

La figure ci-contre montre le symbole de linductance selon la norme CEI (Commission lectrotechnique Internationale). Le symbole entre parenthses, droite, est galement beaucoup utilis.

Figure 48: Symbole de linductance Inductances en srie : comme pour les rsistances les valeurs (en Henry) sajoutent L = L& + L2 + L3 ++ Ln

Figure 49: Inductances en srie Inductances en parallle

Dans un circuit, il peut arriver galement que plusieurs inductances soient disposes en parallle. Elles ont ainsi toutes la mme tension u(t) leurs bornes, la valeur quivalente rsultante est comme pour R

LnLLLL1........

31

21

111 +++=

Figure 50: Inductances en parallle


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Inductance idale en circuit commut A linstant t 1 = 0 on modifie la position du commutateur, ce qui revient connecter linductance idale directement sur la source idale de tension U > 0.

Figure 51: Inductance idale en circuit commut Comme il ny a pas dautre composant en srie dans ce circuit, nous avons immdiatement UL (t) = U. Le courant i (t) augmente alors linairement comme sur le graphique ci-dessous.

La valeur du courant i (t) stablit progressivement aux bornes de linductance sous tension UL Si, plus tard, soit linstant t2, on remet le commutateur dans sa position initiale , linductance (en circuit ferm sur elle mme) se voit nouveau soumise une tension UL (t). Figure 52: Reprsentation graphique de l'inductance idale

Le courant qui circule ce moment dans linductance reste constant, gal la valeur quil avait juste avant t2 Conclusion, si linductance dbite sans tre connecte sur une source, cest quelle a emmagasine de lnergie, cest leffet de self. Attention la chtaigne ! Au niveau de linterrupteur (ou disjoncteur) sur un circuit inductif, un courant de coupure se produit, cest larc lectrique que vous pouvez observer mme la maison sur un simple inter. Plus linductance est forte , plus le courant de coupure est important et plus il y a de problme pour lappareil de coupure cause de cet effet de self. Inductance relle R + L Les bobines relles ont invitablement une petite rsistance en srie, due la rsistivit non nulle des conducteurs qui les composent. Pour prendre les imperfections de linductance en considration, nous la modlisons par une rsistance R et une inductance idale L, connectes en srie. Nous connectons cet ensemble une source de tension idale, par lintermdiaire dun commutateur. Lorsque le courant est nul, juste aprs la commutation, toute la tension de la source est applique linductance, et le courant i (t) commence crotre.

Figure 53: Inductance relle


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Cependant, au fur et mesure que le courant augmente, la tension aux bornes de la rsistance augmente galement, et la tension qui reste disposition de linductance diminue

Figure 54: Reprsentation graphique de l'inductance relle A un certain moment, mme si cela prend longtemps, la tension UL (t) aux bornes de linductance aura tellement diminu quelle sera pratiquement nulle. A ce moment donc, le courant i (t) ne pourra que rester constant. Le systme aura atteint un tat stable. Technologies et utilisations des inductances Les inductances relles (les bobines que lontrove dans les enroulements des moteurs et des gnrateurs) se distinguent par leurs caractristiques :

La valeur inductive L et sa marge de tolrance sont bien sr leurs caractristiques essentielles

Le courant nominal Inom dtermine le courant supportable en permanence, mais

aussi celui quil ne faut pas dpasser pour ne pas sortir du domaine de linarit (saturation du fer)

La rsistance srie R est ncessaire

pour dterminer si le courant est autolimit, ou sil faut ajouter une rsistance extrieure, en fonction de la tension de service prvue ;

Les aspects constructifs sont galement

importants (forme et dimensions, comportement en courant alternatif, effets parasitaires haute frquence, etc.)

Figure 55: Inductances utilises en lectronique


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3.3.2. Condensateur Dfinition(s) : On appelle condensateur un composant lectrique construit par la juxtaposition de deux plaques ou de deux feuilles conductrices, spares lune de lautre par un matriau isolant.

Figure 56: Capacitance On appelle capacit C le coefficient de proportionnalit qui lie la tension applique un condensateur et la charge lectrique que ce condensateur accumule ainsi. Lunit de capacit est le Farad [F]. Remarque : Le terme condensateur est rserv au composant lectrique. Le terme capacit est rserv sa caractristique, exprime en [F].

La figure ci-contre montre le symbole du condensateur selon la norme CEI (Commission lectrotechnique Internationale). Figure 57: Symbole du condensateur

Bien quun condensateur ne puisse conduire aucun courant continu, nous verrons que des courants variables au court du temps peuvent le traverser. Condensateurs en srie :

La capacit quivalente est comme pour R et L en parallle

CnCCCC1.........

31

21

111 +++=

Figure 58: Condensateurs en srie

Condensateurs en parallle : Ces condensateurs se comportent exactement comme un seul condensateur quivalent, dont la valeur est donne par C= C1 + C2 + C3 ++ Cn

Figure 59: Condensateurs en parallle


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Condensateur idal en rgime commut : A linstant t 1 = 0 on modifie la position du commutateur, ce qui revient connecter le condensateur idal directement sur la source idale de courant I > 0.

Figure 60: Condensateur idal en rgime commut Comme il ny a pas dautre composant en srie dans ce circuit, nous avons immdiatement IC (t) = I. La tension u (t) augmente alors linairement comme sur le graphique ci-dessous.

La valeur de la tension u (t) stablit progressivement aux bornes du condensateur sous tension UL. Si, plus tard, soit linstant t2, on remet le commutateur dans sa position initiale, le condensateur (en circuit ferm sur lui mme) se voit nouveau soumis un courant iC (t). Figure 61: Reprsentation graphique condensateur idal

Ds ce moment la tension aux bornes du condensateur reste constante, gale la valeur quelle avait juste avant t2 Conclusion : de mme que pour linductance le condensateur est un accumulateur dnergie, Cette nergie a t stocke dans le condensateur, sous forme dnergie lectrostatique. Celui-ci a en effet emmagasin des charges lectriques. Cette nergie peut galement tre restitue. (Attention aux cbles surtout en HT qui mme dbranchs peuvent tre chargs tout comme une capacit) Circuit R C en parallle : Dans les circuits lectroniques, on rencontre souvent des condensateurs connects des rsistances. Soit le circuit RC en parallle ci-aprs, on ferme le commutateur Lorsque la tension est nulle, juste aprs la commutation, tout le courant de la source circule dans le condensateur, et la tension u (t) commence crotre. Cependant, au fur et mesure que la tension augmente, le courant circulant dans la rsistance augmente galement, et le courant qui reste disposition du condensateur diminue.

Figure 62: Circuit R-C en parallle


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Figure 63: Reprsentation graphique circuit R-C en parallle A un certain moment, mme si cela prend longtemps, le courant iC (t) circulant dans le condensateur aura tellement diminu quil sera pratiquement nul. A ce moment donc, la tension u (t) ne pourra que rester constante. Le systme aura atteint un tat stable Circuit R C en srie : Considrons un autre circuit comportant un condensateur et une rsistance en srie, aliments par une source idale de tension. A linstant t1 = 0 on ferme linterrupteur, ce qui revient connecter le condensateur et la rsistance sur la source idale de tension U > 0.

Figure 64: Circuit R-C en srie Le condensateur soppose toute variation brusque de tension, ce qui fait que la tension uC (t) ses bornes, juste aprs la commutation, est nulle. Toute la tension de la source est donc applique la rsistance : uR (t) peut passer soudainement de 0 U, car la rsistance ne sy oppose pas, et le courant i (t) saute galement de 0 I1 = U / R Ce courant positif provoque laugmentation progressive de la tension uC (t) aux bornes du condensateur, et par consquent la diminution de la tension uR (t) aux bornes de la rsistance. Ainsi, le courant diminue progressivement. Si lon attend assez longtemps, la tension uC (t) aux bornes du condensateur aura atteint la tension U de la source. Le courant sera alors nul.


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Figure 65: Reprsentation graphique circuit R-C en srie Technologie et utilisation des condensateurs : Les condensateurs se distinguent par leurs caractristiques :

La valeur capacitive C et sa marge de tolrance sont bien sr leurs caractristiques essentielles

La tension nominale Unom dtermine la tension supportable en permanence, mais

aussi celui quil ne faut pas dpasser pour ne pas faire claquer lisolation et la dtruire ;

Le courant de fuite (leackage) dtermine la dure pendant laquelle un

condensateur charg est capable de maintenir sa charge (leackage en anglais signifie fuite ) ;

Les aspects constructifs sont galement importants (forme et dimensions,

comportement en courant alternatif, effets parasitaires haute frquence, influence de la temprature et du vieillissement, etc.).

La plupart des condensateurs sont raliss en enroulant par exemple deux feuilles mtalliques spares par autant de feuilles isolantes. Il est ainsi possible dobtenir une grande surface A dans un petit volume. Les diffrentes technologies se distinguent essentiellement par la composition chimique de lisolant. Condensateurs lectrolytiques Ces condensateurs sont raliss en enroulant des feuilles daluminium et de papier imprgn avec un lectrolyte. Cette technologie permet de raliser des condensateurs de trs grandes capacits (1 100'000 F) dans un volume rduit, et qui rsistent des tensions jusqu 750 V.


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A cause de la nature de lisolant, ces condensateurs sont polariss. Une inversion accidentelle de la tension produit une dgradation irrversible des proprits du condensateur, voire sa destruction.

Figure 66: Condensateurs lectrolytiques Condensateurs film plastique Condensateurs trs robustes, rsistant des tensions jusqu 1000 V. Ces condensateurs ne sont pas sensibles au sens de la tension, et supportent des tensions alternatives de trs hautes frquences ( 1 MHz). Disponibles pour des capacits comprises entre (10 pF 10 F), et trs stables en temprature Figure 67: Condensateurs film plastique Condensateurs cramiques

Technologie permettant de raliser des condensateurs trs bas prix. Ils supportent des tensions jusqu 500 V, voire 10'000 V pour certains. Ils sont disponibles pour des capacits comprises entre (1 pF 100 nF), et leur frquence utile va jusqu 100 MHz pour certaines qualits. Figure 68: Condensateurs cramiques

Leur inconvnient est le volume, qui ne permet pas de raliser des capacits similaires aux condensateurs lectrolytiques.


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Super condensateurs Ces super condensateurs peuvent atteindre des capacits jusqu 2'700 F (et non pas F comme pour les condensateurs lectrolytiques).

Figure 69: Super condensateurs Toutefois, vu la trs faible paisseur de leur isolant, ils ne supportent que de trs faibles tensions (quelques volts).

3.3.3. Rsum R, L, C La prsence dinductances et de condensateurs dans un circuit lectrique amne avec certitude des rgimes transitoires lorsque les sources de tension et de courant ne sont pas constantes, ou lorsque le circuit comporte des lments de commutation comme des interrupteurs. Toutefois, lorsque toutes les sources de tension et de courant fonctionnent valeurs constantes, et que les ventuels lments de commutation ne sont pas activs, ltude du circuit peut tre simplifie en se rappelant que :

Une inductance parcourue par un courant constant a une tension nulle ses bornes ; elle peut tre remplace par un court-circuit ;

Un condensateur ayant une tension constante ses bornes et parcouru par un

courant nul ; il peut tre remplac par un circuit ouvert. Ainsi, par exemple, le circuit du schma ci-dessous peut tre simplifi comme lindique le schma suivant.

Figure 70: Schma lectrique


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Figure 71: Schma lectrique simplifi Pour rsumer, la Table ci-dessous numre systmatiquement les relations pour les rsistances, inductances et condensateurs en rgime continu et en rgime transitoire.

Table 10: Relations pour les rsistances, inductances et condensateurs


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3.3.4. Impdance U = R x I est la formule de base en lectricit au mme titre que E = MC pour la physique. En fait il faudrait dire U = Z x I car (pratiquement) tout rcepteur lectrique est une combinaison des trois grandeurs R, L, C. Limpdance Z est exprime en Ohms et en rgime alternatif lensemble R, L, C, Z, a en commun lunit . Les appellations se modifient quelque peu avec L devenant une ractance inductive, XL et C, une ractance capacitive, XC (do le terme nergie ractive vu dans le chapitre suivant). La rsistance reste la rsistance R. Mais vous trouverez ZR, ZL, ZC, par souci dhomognit sur certains schmas. Rappel du comportement dun courant alternatif : Sur la courbe de la sinusode (image du courant ou dune tension alternatif), la valeur de i ou de u linstant t est la valeur de la grandeur sinus au mme instant t pour un point P en rotation sur un cercle. Pour un tour complet (360), une alternance est produite.

Figure 72: Comportement d'un courant alternatif Pour toutes les rotations en lectricit, le sens inverse dune aiguille dune montre (counter clockwise) est arbitrairement choisi.


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Comportement de linductance en rgime alternatif Si lon prend limage de la tension et du courant aux bornes dune inductance idale (avec un oscilloscope) lon obtient cette figure

Figure 73: Comportement de l'inductance en rgime alternatif On remarque sur la figure que le courant est en retard sur la tension. Cest d au fait que linductance soppose aux variations de courant. Cest lorsque la tension est la plus leve que le courant crot le plus rapidement, ce qui est le cas lorsquil passe par zro. Comportement du condensateur en rgime alternatif Nous constatons que le courant qui traverse un condensateur idal, lorsquil est connect une source de tension sinusodale est galement sinusodal, la mme frquence, dphase de 90. Par ailleurs, son amplitude est proportionnelle la frquence.

Figure 74: Comportement du condensateur en rgime alternatif On remarque sur la figure que la tension est en retard sur le courant. Cest d au fait que le condensateur soppose aux variations de tension. Cest lorsque le courant est le


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plus lev que la tension (qui traduit ltat de charge du condensateur) crot le plus rapidement, ce qui est le cas lorsquil passe par zro. Combinaison de composants dans une charge La charge dun circuit est (dans un premier temps) soit une rsistance idale, soit une inductance idale, soit un condensateur idal. Le tableau ci-dessous rsume les rsultats obtenus. Note : en alternatif, avec lOhm pour unit, les sigles sont XL, XC (ou ZL, XC)

Table 11: Combinaison de composants dans une charge


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3.3.5. Calcul dimpdance Nous avons toutes les units en Ohms, nous pourrions utiliser les formules dun cours dlectricit plus avanc avec des imaginaires, des intgrales, des drives, des exponentielles, etc.,, nous nous contenterons de la reprsentation schmatique avec des vecteurs. Il ny quun seul thorme mathmatique ncessaire pour calculer une impdance partir de R, XL et XC, cest : Thorme de Pythagore (rappel) :

Et avec des lettres explicites pour les futures applications et exemples

Figure 75: Thorme de Pythagore

Cos = R / Z Sin = X / Z Z = R + X Z = XR + Circuit avec Rsistance et Inductance en srie

Calculer Z et VT quand I = 10A, R = 5, VR = 50V, XL = 10, VL = 100V Figure 76: Circuit avec rsistance et inductance en srie

Ct adjacent = R

Ct oppos = X

Hypotnuse = Z

R XLI

VR = I.R VL = I.XL

VL

I

VRI

VT


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XL = 10

R = 10

Z = ?

de Z

VL = 100V

VR = 50V

VT = ?

de T

Mthode pour calculer Z

Mthode pour calculer Vr Et quelle est la valeur du cos ? Circuit avec Rsistance et Capacit en srie

Calculer Z et VT quand I = 10A, R = 5, VR = 50V, Xc = 10, Vc

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