8
H. IfiARIffiOU:R Laboratoire GsS n'oiiî"tviëînnique 91128 Palaiseau Cedex h an an@g3 s.p o lyt e chni qu e . fr LTEM - Université Abdelmalek Essâadi Faculté des sciences BP 2121 Tétouan (Maroc) A. JABBOURI Ë'l{SA T - Université Ahdelmalek Essâadi BP 416 Tanger (Maroc) [email protected] ltIDtE' : Les discussions sur cet article sont acceptées jusqu'au 1u' octobre 200:1.. l'sl IE l= Iul l.Sl lÉ, Ch '0und a( r S v '0[ rg a! )r la lr Ler Clr ?p rdt ïc rp n( ff a UI ril hasic ) udy of 'ies in s ip St )r )ll S 0 (b he )sitl d 1tl l0 r p n O1 'el a f( fr A theoretic al comp aris on of the relevance of ( monophasic ) This paper is devoted to a sensitivity study of the mechanical stability of underground repositories in stiff clays with respect to two types of approaches : oile regarding the clay as a homogeneous monophasic medium, another considering the clay as a porous medium. This study is based on a series of calculations carried out by using the numerical code ANTHYC, developed in G.3S. The main objective of this study is the | {i, I f.rt Ifo IL l+, | (tf l-o t< 41 Comparaison théorique de la pertinence des approches ( monophasique )) et n biphasique )) pour l'étude des ouvrages souterrains dans les argiles raides Une étude de sensibilité de la stabilité mécanique des ouvrages dans les argiles raides est présentée en faisant appel à deux types d'approches : celle considérant le milieu comme un milieu homogène monophasique et l'approche du milieu poreux constitué du solide et du fluide. Cette étude a été réalisée à partir d'une série de calculs effectués à l'aide du code numérique ANTHYC, développé à G.3S. On s'est intéressé à la stabitité mécanique d'une galerie profonde dans une roche argileuse raide. Les résultats ne sont pas toujours intuitifs. Dans certains cas, le choix de I'une ou de l'autre approche (monophasique ou biphasique) conduit à une extension identique de la zorte endommagée autour de l'ouvrage. Dans d'autres cas, la zone endommagée s'étend dans le temps sous l'effet de l'évolution du champ hydraulique. Les résultats des différents cas de figures étudiés précisent dans quelles conditions le recours à une approche biphasique s'impose et soulignent le fait que l'approche monophasique conduit en général à surestimer la stabilité des ouvrages. Mots-clés : stabilité mécanique, approche monophasique, approche biphasique, argiles raides, ouvrage souterrain, étude de sensibilité. REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUE

les - Accueil | Géotechnique Francophone · module de compressibilité des grains solides. ... viscosité dynamique du fluide. poids volumique du fluide. ... la question de savoir

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H. IfiARIffiOU:RLaboratoire GsS

n'oiiî"tviëînnique91128 Palaiseau Cedex

h an an@g3 s.p o lyt e chni qu e . frLTEM - Université

Abdelmalek EssâadiFaculté des sciences

BP 2121Tétouan (Maroc)

A. JABBOURIË'l{SA T - UniversitéAhdelmalek Essâadi

BP 416 Tanger (Maroc)[email protected]

ltIDtE' : Les discussions surcet article sont acceptéesjusqu'au 1u' octobre 200:1..

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A theoretic al comp aris onof the relevance of ( monophasic )

This paper is devoted to a sensitivity study of the mechanicalstability of underground repositories in stiff clays with respectto two types of approaches : oile regarding the clay as ahomogeneous monophasic medium, another considering theclay as a porous medium. This study is based on a series ofcalculations carried out by using the numerical code ANTHYC,developed in G.3S. The main objective of this study is the

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I f.rtIfoILl+,| (tfl-ot<

41

Comparaison théoriquede la pertinencedes approches( monophasique ))

et n biphasique )) pour l'étudedes ouvrages souterrainsdans les argiles raides

Une étude de sensibilité de la stabilité mécanique desouvrages dans les argiles raides est présentée en faisantappel à deux types d'approches : celle considérant lemilieu comme un milieu homogène monophasique etl'approche du milieu poreux constitué du solide et dufluide. Cette étude a été réalisée à partir d'une série decalculs effectués à l'aide du code numérique ANTHYC,développé à G.3S. On s'est intéressé à la stabititémécanique d'une galerie profonde dans une rocheargileuse raide. Les résultats ne sont pas toujoursintuitifs. Dans certains cas, le choix de I'une ou de l'autreapproche (monophasique ou biphasique) conduit à uneextension identique de la zorte endommagée autour del'ouvrage. Dans d'autres cas, la zone endommagées'étend dans le temps sous l'effet de l'évolution du champhydraulique. Les résultats des différents cas de figuresétudiés précisent dans quelles conditions le recours à uneapproche biphasique s'impose et soulignent le fait quel'approche monophasique conduit en général àsurestimer la stabilité des ouvrages.

Mots-clés : stabilité mécanique, approche monophasique,approche biphasique, argiles raides, ouvrage souterrain,étude de sensibilité.

REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUE

mechanical stability of a gallery excavated at great depth in astiff clayey rock. The results are not always intuitive. In somecases, the choice of one or other approach (monophasic orbiphasic) lead to an identical extension of the damaged zonearound the cavity. In other cases, the damaged zone extends intime under the evolution of the hydraulic field. The results showthat generaliy, monophasic approach overestimates the stabilityof undergrounds cavities. They also show in which conditions aporous medium approach is required.

Key words; mechânical stability, monophasic approach,biphasic approach, clays stiff, underground cavity, sensitivitystudy.

Elntroduction

Le stockage des déchets radioactifs à vie longuesoulève des problèmes délicats qui font l'objet de nom-breuses recherches dans la plupart des pays indus-triels. Une des options envisagées est de les stocker àgrande profondeur. Cependant, toutes les formationsgéologiques ne sont pas appropriées pour devenir descc roches hôtes ) de déchets nucléaires à haute activité.Elles doivent répondre à un certain nombre de critèresprécis, permettant d'assurer à la fois la sûreté et la fai-sabilité technique du stockage.

Parmi les critères de sûreté,le plus important estd'assurer la stabilité géologique du site et un contextehydrogéologique favorable, de manière à confinerd'éventuelles substances nocives pour l'homme etl'environnement, à très long terme. L'hydrogéologie dusite doit entre autres être caractérisée par une trèsfaible perméabilité de la formation hôte et un faiblegradient de charge hydraulique dans cette formation.

Dans cette optique, les milieux argileux font l'objetd'un intérêt tout particulier car, en plus d'une très faibleperméabilité, ils présentent d'autres atouts en termesde sureté : propriétés de rétention par fixation desradioéléments, plasticité et fluage permettant éventuel-lement la a cicatrisation > des endommagements méca-niques dus aux ouvrages de stockage.

Toutes les formations géologiques contiennent plusou moins d'eau. Par ailleurs, les ouvrages et le stoc-kage, induisent des perturbations mécaniques, hydrau-liques, thermiques, chimiques selon des mécanismescouplés en grande partie du fait de la présence de l'eaudans la roche.

Nous nous intéressons dans cetment aux phénomènes mécaniques

article exclusive-et hydrauliques.

Dans le cas des argiles raides étudiées, de très faibleperméabilité et de faible teneur en eau, oD peut se poser

b:h4:Ko:K:K:

5

G

BS

k,-ll

tr

TE

Eo

V

p

pt

P

P0

g

o0

Vo

S

f

coefficient de Biot.rnodule de Biot.

module de compressibilité drainé.module de compressibilité non drainé.module de compressibilité des grainssolides.

module de cisaillement.

coefficient de Skempton.perméabilité intrinsèque.viscosité dynamique du fluide.poids volumique du fluide.module de Young non drainé.module de Young drainé.

coefficient de Poisson non drainé.coefficient de Poisson drainé.succion (pression capillaire).

densité des ef,forts volumiques.

masse volumique totale.masse volumique du fluide.pression interstitielle.pression interstitielle initiale.

tenseur des contraintes de Cauchy.

contraintes totales initiales.

,a

contrainte moyenne totale : o* = âtr(g)contrainte moyenne totaleinitiale.partie déviatorique de o' : !contrainte équivalente de Von Mises :

=g-o*1S

a

(tI I.t

^0-m

tl!

TJô

J

cllo:pff

o;-

o-utn

t

t"=

endt=

oend"V

0

géométrie des contraintes : J* = ry2C}3

troisième invariant de s : J. -!tr(rt)_ ; _r 3

_\Ë I

tenseur descontraintes effectives.

contrainte moyenne effective.

contrainte moyenne effective initiale.

tenseur de déformation totale.

tenseur de la déformation élastique.

tenseur de déformation liéà l'endommagement.

déformation volumigue irréversible.

49REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUEN'941e'trimestre 9001

3-S2=

'l]//./,/J!.f///.{tifi,i/,l.ttl,.f../

la question de savoir dans quelle mesure l'hydraulique aréellement une influence sur le comportement méca-nique, et si on peut assimiler ces milieux à des milieuxporeux comme il est souvent admis.

Plus précisément, compte tenu du nombre de phé-nomènes mis en jeu (élasticité, viscoplasticité, endom-magement mécanique, hydraulique avec sans douteévolution de la perméabilité avec l'endommagement)et des incertitudes fortes sur les paramètres mesurésen laboratoire (en particulier la détermination expéri-mentale des paramètres des processus couplés, tel lecoefficient et le module de Biot), on peut se demandersi, du point de vue pratique, l'utilisation d'un modèleHM couplé n'est pas une complication présentant peud'intérêt pour ce type de milieu.

Cet article présente une comparaison, pour l'étudede la stabilité mécanique des ouvrages dans les argilesraides, entre l'approche du milieu homogène mono-phasique et l'approche du milieu poreux saturé consti-tué du solide et du fluide (approche biphasique).

Elle a eté réalisée au moyen du code de caiculANTHYC, développé à G.3S. On s'est intéressé à éva-luer la zone endommagée autour d'un ouwage creusé àgrande profondeur dans une argile.

Le comportement et les propriétés mécaniques dumatériau ont été établis en laboratoire. En particulier, lecritère d'initiation d'endommagement a été déterminéà partir d'essais triaxiaux non drainé. Ce critère va êtreutilisé pour l'approche monophasique. Dans le cas del'approche de type milieu poreux, c'est un critère encontrainte effective qui doit être utilisé : rnolennantquelques hypothèses, les résultats ont été interprétés,en vue de déduire du critère obtenu en contraintetotale, uo critère d'endommagement en contrainteeffective. Cependant,Ia grande incertitude sur cer-taines de ces hypothèses, a conduit à utiliser ces deuxfamilles de critères pour l'approche biphasique.

-

Modél isations effectuées

ffiObjectif del'étude

L'objectif de cet article est de mener une réflexionsur l'approche la plus adéquate pour l'étude desouvrages souterrains. En utilisant les deux typesd'approches : Irohophasique et biphasique, nous nousintéressons au problème de la stabilité mécaniqued'une galerie profonde creusée dans une roche argi-leuse raide et à l'évaluation de l'extension et l'amplitudede la zone endommagée autour de cet ouvrage.

ffiComportement mécaniq ue

Il existe deux approches pour la mise au point de laloi d'endommagement : l'approche classique del'endommagement (Lemaître et Chaboche, 1985) quiutilise la variable d'endommagement D, et l'approchefondée sur le formalisme de la plasticité (Halphen etNguyen, 1975; Bérest et al., 1.979; Thorel et Ghoreychi,1996 ; Ghoreychi, 1999).

C'est cette seconde approche qui est adoptée dansla suite, du fait de sa facilité de Ia mise en æuvre dansun formalisme entièrement couplé.

Les expériences réalisées sur les argiles raides à

G.3S montrent (Thorel et Ghoreychi, 1996 ; Ghoreychi,1997) que l'endommagement intervient essentiellementde façon instantanée, sous l'effet d'une sollicitationmécanique. A court terhe, le matériau est donc sup-posé poro-élastoplastique endommageable. Parailleurs,, le tenseur de déformation totale I est scindé

en deux parties : déformation élastique t' et déforma-

tion d'endommagement t'nd .

L'endommagement est modélisé dans le cadre de laplasticité. Pour ia modélisation de l'évolution del'endommagement, on admet une loi associée.

Le critère d'endommagement utilisé est celui déter-miné par les mêmes auteurs et est exprimé en fonctionde trois paramètres : la contrainte moyenne om (on.' < 0en compression), la contrainte équivalente de vonMises (Q) et la géométrie des contraintes (J,"). Il estdonné par la fonction suivante :

F-Q'+o(J-)o-<0Cependant, ce critère est exprimé en contrainte

totale puisque la pression de pores n'a pas été mesu-rée. En mécanique des milieux poreux, il convient detraduire ce critère en un critère en contrainte effective.Le tenseur des contraintes effectives est défini par larelation de Biot :

oerÏ -o+bP1où, b est le coefficient de Biot et P est la pression inter-stitielle.

Cette transformation peut se faire à l'aide du coeffi-cient de Skempton B. défini comme suit (Bouteca etSarda, 1995) :

t(1)

(2)

(3)

où, M est le module de Biot et K est Ie module de com-pressibilité non drainé.

non drainé isotherme

MbIJ^ --K

Ce coefficient lors d'un essaivaut :

B - ôP" ôon.'

oùôP-P-Poest la pression

variation de la

est la variation de pression de pores, P0

interstitielle initiale, ô o* - on, - o[ est ia

contrainte moyenne totale et o[ est la

contrainte moyenne totale initiale.On peut donc passer en contrainte effective via la

relation :

ô o*r =(1 -bB,)ôo,"avecbB

où, ô oilt

moyenne effective et

effective initiale.

<1 (6)

la variation de la contrainte

est la contrainte movenne

43REVUE FRANçAISE DE GÉoTEcHNIQUE

N'94le,trimestre 9001

En faisant l'hypothèse de o$ = o]0 = 0lors des essais,

le critère d'endommagement s'écrit en contrainte effec-tive :

+ cr'(.1n' ) oilt < o

o(J* )

1-bB,

pasquepas

- la troisième approche est dite ( approche HMF' )) car,cette fois, c'est le critère en contrainte effective qui estutilisé comme critère d'endommagement.

Ainsi, Ia seule différence entre les deux dernièresapproches vient du critère utilisé. Mais il s'agit biendans les deux cas de modèles FIM couplés, au moinsvia les équations de champs.

WWâgâ IIrJW

3 t)Equations et couplages

iilii#il#ï +i.11i,#lr$11X11

Modélisation hydromécan ique

Nous nous plaçons dans le cadre de la théorie géné-rale des milieux poreux, fondée sur la thermodyna-mique des systèmes ouverts (Coussy,1991 ; Biot, 1941 ;Biot, 1973). L'évolution d'un milieu poreux saturé obéis-sant aux lois de Darcy (écoulement du fluide intersti-tiel), peut être correctement décrite en petites déforma-tions par le système suivant :

Équation d' é quilibre mé canique

div(9)+Pf=O (10)

Loi de comportement mécanique

F'

{ AVCC,

L'hypothèse ol0 - O dans les échantillons, n'estvérifiée expérimentalement. En fait il est possiblel'eau soit dans un état de pression négative, et nonnulle (succion). Ce point sera discuté plus loin.

Les deux critères d'endommagement F et F' sontéquivalents d'après les résultats des essais triaxiauxnon drainés, mais il faut signaler que cette équivalencen'a pas de sens en dehors de ces conditions. En effet,pour la modélisation du comportement du massif, nousconnaissons : la contrainte moyenne totale : o,n - - p g het la pression hydrostatique : P - pt g h, la vaiiation dela contrainte movenne effective est donc :

où, p (kg m- 3) est la masse volumique totale et p,(kg m-3) est la masse volumique du fluide.

on voit bien que ces deux critères ne sont plus équi-valents. La comparaison de F et F'revient donc à com-parer B" avec le rapport des masses volumiques :

F>F'<=) B,

Par conséquent,, pour l'étude du massif, l'utilisationdu formalisme hydromécanique avec critère F ouhydromécanique avec critère F' n'est plus équivalente.Il est intéressant à ce niveau de mener une réflexion surl'utilité du choix de l'un ou de l'autre des deux critères.L'utilisation du critère en contrainte totale permet dene pas rajouter une hypothèse supplémentaire sur lecritère d'endommagement, celui-ci ayant été déterminéen contrainte totale. D'un autre coté, comme l'écoule-ment hydraulique agit sur le critère F' et non sur le cri-tère F, le choix du critère en contrainte effective va per-mettre donc, par comparaison avec le critère encontrainte totale, de bien distinguer les effets de l'eauinterstitielle sur les propriétés élastiques, d'une part, etsur l'endommagement, d'autre part.

WDémarche del'étude

A l'aide du code de calcul ANTF{YC, développé àG.3S, nous allons mener une comparaison, pour l'étudede la stabilité mécanique des ouwages entre trois typesd'approches :

- la première est dite ( approche MF ). Il s'agit d'uneapproche purement mécanique avec le critèred'endommagement F;- dans la deuxième désignée par ( approche HMF r, il ya effectivement couplage entre le comportement méca-

/ , nique et hydraulique mais le critère d'endommagement

A A est celui exprimé en contrainte totale ;

'T'ïREVUE FRANÇAIsE oe cÉorucHNreuEN'94I e, trimestre 9001

o-oo+(Ko -zGl3) Tr

+2Ge'-n(p-po) t=\,/=

,4fEquation de diffusion hydraulique

1 aP , ^ât.(g)-r

r\-M ât ôt(u\-div | -n.VP I

\tr )

ôoff'=[r-o*)"- (B)

>ptp

(e)

où, "t est le tenseur des contraintes totales initiales,Ko est le module de compressibilité drainé, G est lemodule de cisaillement, r' est 1e tenseur des dé-formations élastiques, En est la perméabilité intrin-sèque, p est la viscosité dynamique du fluide, f est ladensité des efforts volumiques.

ï-tilïtrii#9$$ifi l,ïi-:iiiiili,fi*t

Modélisation mécanique

Pour le calcul mécanique qui correspond égalementà un calcul hydrcmécanique avec l'hypothèse b - 0, ils'agit de résoudre le système d'équations suivant :

Équation d' é quitibre mé canique

div(g)+pf=0

Loi de comportement mécanique

g +"t +(K-2G/3)Tr( g')

(g')t (11)

(12)

(13)

+2G g' (14)

Dans notre étude, nous considérons uniquement lesefforts liés au poids des terres (f = 0 dans les équations(10) et (13)), l'apport volumique de masse fiuide étantconsidéré suffisamment petit pour pouvoir êtrenégligé.

ESimulation du creusementd'une galeriedans une roche argileuse raide

ffiProbl ème posé

on s'intéresse au problème de la stabilité méca-nique d'une galerie horizontale cylindrique de sectioncirculaire, creusée dans une argile raide à une profon-deur h - 490 m. on se place dans le cadre d'hypothèsessimplificatrices qui permettent de rendre le problèmeunidimensionnel : rrrâssif homogène, isotrope et repré-senté par un tube de longueur infinie, de rayon internel, = 3,25 m et de rayon externe R. supposé très grand.La paroi interne de la cavité est libre de contrainte àl'instant t - 0 pour simuler le creusement instantané.Au rayon extérieur de la cavité, la condition à la limitemécanique imposée est une pression équivalente aupoids des teres : o = o0 = - p g h (avec, p = 2400kg.m-t).De point de vue hydraulique, on impose un flux nul surl'axe de symétrie et une pression hydrostatique sur laparoi externe de Ia cavité.

Le massif est soumis initialement à un champ decontraintes

"t = o 0 ! constant et isotrope et un champ

de pression interstitielle P0 = pt g h. Ce problème peutêtre analysé en axisymétrie.

Les valeurs des paramètres poromécaniques nondrainés ont été déterminées avec une marge d'incerti-tude, liée principalement à la dispersion des résultats.

Les coefficients du couplage hydromécanique ont étéensuite estimés à partir des valeurs des propriétés nondrainées mesurées au laboratoire et sur la base desrelations générales valables en poroélasticité (Coussy,1991 ; Girau d, 1993)

Les calculs mécaniques sont réalisés en considérant lesparamètres mécaniques (moyenne des mesures) suivants :

Module de Young : E - 4 900 MPaCoefficient de PoiSSoh : V = 0,3

Pour les calculs hydromécaniques, la perméabilitéintrinsèque a été consid érée comme constante,, isotropeet égale à kn = 10- 1e m2. Les autres paramètres poromé-caniques sont les suivants :

Coefficient de Biot : b = 0,6Module de Biot : M = 5 700 MPaModule de compressibilité des grains solides:

K, = 4810 MPaCoefficient de Skempton : B" = 0,g

Analyses des résultats

ilririiiriir rir*;111Ïri,' lllll tr;;1'

Tone endom magé,e par le creusement

L'indicateur qui permet de décrire l'extension etl'amplitude de la zone endommagée est la dilatanceirréversible, c'est-à-dire la déformation volumique irré-versible s|no = tr qtno

La zone endommagée apparaît immédiatementaprès le creusement de l'ouvrage. Au creusement, lacomparaison des résultats (Fig. 1) montre une exten-sion identique de la zone endommagée par cc l'approcheMF ) et par n l'approche F{MF ). En effet, l'évolutioninstantanée du milieu est non drainée (Giraud et al.,1993),, la réponse en pression de pores dépend directe-ment de l'état de contrainte. En revanche, la réponseen contrainte est indépendante de la pression intersti-tielle puisque le critère d'endommagement est expriméen contrainte totale.

0.01

0.008

0.006

0.004

0.002

0

-0.002

+liiiiiii*iiiiti*ii-i*fiiïiil:ffiriiljliirï calculs mécaniques et hydromécaniques avecl'instant t = 0.Mechanical and hydro-mechanical calculations with

10 15 20xe de Ia galerie (m)

endommagement : déformation volumique irréversible à

damage : ireversible volumetric strain at time t = 0.

(u-lEo!laLo\(u'hk.Flq)rl-E.ÉAFIIrt-

-lotFIo.É

I6ÉAÈ{Efrci\q)â

ot-.c)(€b0cd

C)tFt

. rr(ot-{crt

Ê<

----'D- "Approche MF"-{i-- "Approche HMF"---r- "Approche HMF' "

Distance à I'axe de Ia galerie (m)

45REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUE

N" g4

1e'trimestre 900'l

D'un autre coté, en suivant les calculs dans le temps,on constate (Fig. 2) que l'amplitude de l'endommage-ment devient de pius en pius importante dans ie cas de

< l'approche HMF l. L'endommagement ultime dans cecas de figure est beaucoup plus important que celuiobtenu par a l'approche MF l.

0.03

0.025

0.02

0.015

0.01

0.005

0

-0.005 10

Distance à I'axe de la galerie (m)

Déformation volumique irréversible obtenue par un calcul hydromécanigue avec critère en contraintetotale, < approche HMF l (coupes à différents instants).Irreversible volumetric strain obtained through a hydro-mechanical calculation with criteria expressed in terms of totalstress, ( HMF approach > (profiles at various instants).

o]0 - b . S, où S > 0 estune succion (15)

q)-€oIlU'hq)

\c)hÈr

o!l

q)FI-5.-ÀF'tÉ-

-loAHo.Éù)cttIfrFIL€\q)A-l 15 20

La comparaison des résultats de la modélisationhydromécanique avec ou sans critère en contrainteeffective (Figs . 2 eT 3), montre que Ia zone endomma-gée par le creusement est beaucoup moins importantedans le cas où Ie critère d'endommagement estexprimé en contrainte effective. Ce résultat est logique :

en effet, au début de la plastification (la pression vaut

alors Po ), on a vu que F > F' (parce que B, t É pour lep

matériau étudié). Donc la plastification doit être moinsétendue avec F'. Cet aspect est renforcé par le fait quela pression P diminue à cause de la dilatance engendréepar l'endommagement, puisqu'une diminution de Pcorrespond à une diminution de F'.

Cependant, il peut être utile de revenir à l'expres-sion des critères. Lors de la construction du critère F',on a fait l'hypothèse que la contrainte effectivemoyenne o:o - était nulle initialement lors des essais.

Or, il est possible, dans ce type d'argile, que l'eau inter-stitielle soit sous tension dans les échantillons. Onaurait alors :

Dans ce cas, le critère F' aurait pour expression :

F' = Q'+ cr' (J_)u'.n + a'(J_).b.S

Sans aller plus loin dans les calculs, on voit bien quecette nouvelle expression de F' ne vérifie pas forcémentF' < F (cela dépend de la valeur de la succion S), et queI'endommagement pourrait sans doute être plus signi-ficatif dans le cas d'une ( approche HMF').

La zone endommagée dans le cas de a l'approcheHMF'r (Fig. 3) évolue dans le temps, tandis que cettezone reste stable dans le cas de n l'approche HMF ).Cela découle en fait de l'effet de la pression du fluidequi agit sur l'endommagement dans le sens d'une aug-mentation de la valeur de la fonction critère effectif F'.Tout se passe comme si nous avions un écrouissageprovenant de la pression interstitielle. Ce phénomènesera commenté en détail par la suite lors de l'analysede l'évolution de la pression interstitielle.

(16)

20

avec critère en contrainte

expressed in terms of effective

c)Els.Éahq)

\(l)Èrta

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c)-l-trF.ÉâFFIFI-

-aoÀHoo!l

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0.1

0.08

0.06

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-0.02 10 15

Distance à I'axe de la galerie (m)

Déformation volumique irréversible obtenue par un calcul hydromécaniqueeffective, ( approche HMF' > (coupes à différents instants).Irreversible volumetric strain obtained by a hydro-mechanical calculation with criteriastress, n HMF'approach > (profiles at various instants).

-_r- Creusement---€l- I mois--ï-- 10 ans---*- 100 ans

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-f- Creusement--€- 1 mois---ï- 10 ans--x- 100 ans

46REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUEN'94'1e, trimestre 2001

pression interstitiel le

La chute de la pression interstitielle (Figs . 4 et 5) estbeaucoup plus importante dans le cas de u l'approcheHMF >. La plastification instantanée est alors plus fortepuisque les seuils de plasticité sont plus faibles. Aussidans ce cas, nous pouvons constater (Fig. 4) que lapression interstitielle se dissipe plus vite. Enfin, Iamodélisation hydromécanique avec ou sans critère en

contrainte effective conduit à l'apparition de pressionsinterstitielles négatives, c'est-à-dire inférieures à lapression iniLiale (la pression atmosphérique ayant étéchoisie comme origine). Dès lors, une approche de typemilieu poreux saturé n'est sans doute plus valable,d'autant que l'endommagement, voire la rupture, enparoi est susceptible de favoriser l'entrée d'air dans lemassif. Il conviendra d'élargir le cadre de cette modéli-sation à celui des milieux poreux non saturés (Coussy etal., 1998 ; Lassabatère et al., 1998 ; Lassabatère et al.,1999 ; Thomas et al., 1996).

GÈ-.0)-

-l().-tf.!l*)0l{q)téx.!lfrFIo.Êtt)ct)q)l{

Êr

-5

-10

-1520

Distance à I'axe de la galerie (m)Évolution de la pression interstitielle au niveau de la galerie pour un calcul hydromécanique avec critèreen contrainte totale, < approche HMF ) (coupes à différents instants).Evolution of interstitial pressure around a drift through a hydro-mechanical calculation with criteria expressed in termsof total stress, ( HMF' approach > {profiles at various instantsl.

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Evolution de la pression interstitielle au niveau de la galerie pour un calcul hydromécanique avec critèreen contrainte effective, < approche HMF'D (coupes à différents instants).Evolution of interstitial pressure around a drift through a hydro-mechanical calculation with criteria expressed interms of effective stress, ( HMF' approach > (profiles at various instants).

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Distance à I'axe de la galerie (m)

Si on poursuit le calcul (dans le temps), c'est uni-quement pour observer l'effet d'une resaturation surl'endommagement. Dans le cas de a l'approche HMF' ),on a vu que la zone endommagée évolue dans le temps.on peut l'expliquer de la manière suivante : la pressioninterstitielle a tendance à remonter ce qui induit unebaisse de la contrainte effective moyenne (en valeurabsolue), donc le critère effectif F' augmente, ce quiprovoque un endommagement supplémentaire.

Il apparaît ici un couplage fort entre mécanique ethydraulique : l'endommagement s'accompagne d'une

augmentation de volume des pores, ce qui provoqueune diminution de la pression interstitielle. Lorsque lapression tend à remonter, on endommage encore, cequi ralentit la resaturation. Ce couplage fait intervenirla perméabilité du fluide, qui est le paramètre qui influesur la vitesse de remontée de la pression par arrivée defluide en provenance du massif. on peut se poser lesquestions suivantes : Ia perméabilité hydraulique est-elle fonction de l'endommagement ? la perméabilitéhydraulique est-elle fonction de la saturation ? Autantd'inconnues qui peuvent changer de plusieurs annéesle temps de resaturation.

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N" 941e'trimestre 2001

Conclusion

E

La stabilité mécanique des ouvrages dans les argiiesraides a été analysée à travers deux types d'approches :

l'approche du milieu monophasique et l'approche de lamécanique des milieux poreux saturés.

A l'aide du code de calcul A\TTHYC, nous avons dis-cuté des phénomènes mécaniques et hydrauliquesinduits par le creusement d'une galerie cylindriquedans un massif argileux raide.

D'une manière générale, le choix d'une approchemonophasique simple suffit a priori pour évaluerl'extension de la zone endommagée résultant du creu-sement. Cette approche permet d'estimer la zoneendommagée à partir des données de laboratoire faci-lement accessibles, par exemple, le critère d'endom-magement non drainé. En revanche, I'approchemonophasrque est insuffisante et ne permet pas detenir compte des effets de la pression de pores surl'endommagement : rlous avons vu que l'amplitude del'endommagement est beaucoup plus importante dans

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L'utilisation d'un critère en contrainte effective estnécessaire si on veut suivre le formalisme des milieuxporeux. Ce choix a conduit à une zone endommagéequi s'étend dans le temps, ce qui montre l'existenced'un couplage fort entre l'hydraulique et la mécanique.Ce couplage est conditionné par l'incertitude liée d'unepart à la valeur des paramètres de couplage hydromé-canique et d'autre part aux hypothèses adoptées lorsde l'élaboration du critère en contrainte effective.L'estimation de la zone endommagée pourrait ainsi êtreaussi bien optimiste (plus faible qu'en réalité) que pes-simiste.

Les résultats de tous les calculs hydromécaniqueseffectués avec diverses hypothèses montrent l'appari-tion de zones désaturées dans le massif. Cette désatu-ration n'est pas prise en compte par le modèle de com-portement poreux biphasique. LJne approchetriphasique s'avère ainsi certainement plus adaptéepour décrire finement le comportement du massif auvoisinage d'une cavité.

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Les auteurs tiennent à remercier )e G.3S (Groupement pour l'étude des Structures Souterrarns de Stockage) pour les souden s financier etmatériel fournis dans ie cadre de ce travail, et plus particulièrement, MM. Jérome Gaombalet, Mehdi Ghoreychi et Pierce Bérest, directeurdu G.3S et du LMS, pour leur précieux support scientifique.

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