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Les bases de
l’Algorithmique
Introduction
• Qu’est-ce qu’un algorithme ?Un algorithme est une suite logique d’instructions permettant de résoudre un problème (ou de répondre à un besoin).
• Qu’est ce que veut dire « écrire un algorithme »
- Analyser et comprendre le problème : étude des données fournies et des résultats attendus.
- Résoudre le problème :
C’est trouver les structures de données adaptées ainsi que l’enchaînement des actions à réaliser pour passer des données aux résultats.
• Comment exécuter un algorithme sur un ordinateur ?Il faut traduire cet algorithme à l’aide d’un langage de programmation connu par l’ordinateur.
Enoncé d’un problème
Analyse, compréhension
Algorithme
Codification
Programme
Résolution
Exécution par l’ordinateur
Langage de programmation
(code)
Pseudo code
Langage machine
Interprétation
Règles à respecter pour l'écriture d'un algorithme
• Il est défini sans ambiguïté
• Il se termine après un nombre fini d'opérations
• Il manipule des objets définis de manière très précise.
Définition 2
Un algorithme est une suite d'actions ordonnées en séquence qui portent sur les objets d'un univers fini.
Règles de mise en forme d’un algorithme
Nom de l’algorithme
Début *commentaires*
Instruction 1 *commentaires* Instruction 2
Fin
Les objets utilisés dans un algorithmeLes différents objets • Les variables
Une variable est un objet contenant une valeur appelée à être modifiée au cours de l'algorithme.
• Les constantesUne constante est un objet dont la valeur ne change pas au cours de l'algorithme.
Définition des objetsUn objet est définis par :
• Un identificateur : suite quelconque de caractères.
• Un type : Booléen, numérique (entier ou réel), caractère ou chaîne de caractères.
• Une valeur : c'est le contenu de l'objet.
Règles de mise en forme d’un algorithme
Nom de l’algorithmeDéclaration des variables et constantesDébut *commentaires*
Instructions1 Instructions 2
Fin
• Exemple
Algo : Prix_du_pain
VariablesNom : chaîne de caractèresNb : EntierPrx, Mtt, Rem : RéelConstantesTxrem=0,1Début
*commentaires*
Instruction1 Instruction2
Fin
Instructions élémentaires
• Affectation
L'opération consiste à affecter une valeur à une variable. Elle est
représentée par une flèche orientée à gauche
Exemple :
1/ Le terme de droite (15) est affecté au terme de gauche (variable A)2/ Le terme de droite (valeur de la variable B + 3) est affecté au terme de gauche (variable A)3/ Le terme de droite (valeur de A (avant instruction) + 1) est affecté au terme de gauche (variable A)
Dans ce dernier cas la nouvelle valeur de A remplace l'ancienne.
1/
2/
3/
A 15
A B+3
A A+5
• Instruction d'entréeUne instruction d'entrée permet de récupérer une valeur sur un périphérique d'entrée.
Notation :Saisir nom variable
Exemple précédent : Saisir Nom
(saisir sur le clavier des caractères qui représenteront la valeur de la variable nom)
• Instruction de sortie Permet d'afficher à l'écran du "texte", le contenu d'un objet (variable ou constante) voir le résultat d'une expression.
Notation :Afficher nom variable ou Afficher « texte »
Exemple :Afficher « Saisir un nom », Nom
• Expressions Des opérations sur les objets - variables, constantes ou encore littéraux
(valeurs numériques ou alphanumériques) - peuvent être réalisées à l'aide d'opérateurs arithmétiques ou logiques pour former des expressions.
Les principaux opérateurs arithmétiques (à partir des variables déclarées ci-dessus)
Opérations Opérateurs Exemple
Addition + Prx + Nb
Soustraction - Mtt - Rem
Multiplication * Mtt * 1,206
Division / Map / Nb
Puissance ^ (1+ i)^2
• Exemple
Algo : prix_du_painVariables
Nb : Entier
Prx, Mtt : Réel
Début
Afficher " Prix ?"
Saisir Prx
Afficher "Nombre ?"
Saisir Nb
Mtt Prx * Nb
Afficher "Montant :", Mtt
Fin
Les structures alternatives et conditionnelles
• La structure alternative
Notation :
SI condition
Alors action1
Sinon action2FIN SI
Remarque : L'expression de la condition est souvent de forme logique dont voici les opérateurs : < > = >= <= <> ET OU NON
Les opérateurs logiques
Comparaison Opérateurs
= Égal à
< Inférieur à
> Supérieur à
<= Inférieur ou égal à
>= Supérieur ou égal à
<> Différent de
ET Et (l’un et l’autre)
OU Ou (l’un ou l’autre)
NON Non
Exemple : Algo : prix_du_pain Variables Nom : chaîne de caractères Nb : Entier Prx, Mtt, Rem : Réel Constantes Tx1 = 0,1
Tx2 = 0,05 Début *calcul d'une remise client* Afficher " Prix ?" Saisir Prx Afficher "Nombre ?" Saisir Nb Mtt ← Prx * Nb Si Mtt > 2000 Alors Rem ← Mtt * Tx1 Sinon Rem ← Mtt * Tx2 Fin si Afficher "Montant :", Mtt Fin
• La structure conditionnelle Notation :
SI condition Alors actionFIN SI
Exemple : Algo : prix_du_pain Variables Nom : chaîne de caractères Nb : Entier Prx, Mtt, Rem : Réel Constantes Tx1 = 0,1
Début *calcul d'une remise client* Afficher " Prix ?" Saisir Prx Afficher "Nombre ?" Saisir Nb Mtt ← Prx * Nb Si Mtt > 1000 Alors Rem ← Mtt * Tx1 Fin si Afficher "Montant de la remise :", Rem Fin
• La structure de choix
Notation
Selon expression Faire
Valeur 1 : action1
Valeur 2 : action2
…
Valeur n : action n
Sinon : action par défaut Fin selon
• La structure Tant que… Fin Tant quePermet la répétition d'une (ou plusieurs) action(s) tant qu'une condition est satisfaite.
Notation :
Tant que condition Faire
action 1
action 2
Fin Tant Que
Les structures itératives
Teste si la condition est vérifiée . Si c'est le cas il y a exécution des actions.
Dans le cas contraire l'algorithme se poursuit après la boucle (structure).
Exemple : Algo : prix_du_pain Variables --------------------
Rep : chaîne de caractèresConstantes-------------------
Début Afficher "voulez-vous calculer une facture ?(oui/non)"
Saisir Rep Tant que Rep= "oui" Faire Afficher " Prix ?" Saisir Prx Afficher "Nombre ?" Saisir Nb Mtt ← Prx * Nb Si Mtt > 2000 Alors Rem ← Mtt * Tx1 Sinon Rem ← Mtt * Tx2
Fin si Mtt ← Mtt – Rem
Afficher « Voulez-vous une autre facture ? (oui/non) " Saisir Rep Fin Tant que
Fin
• La structure Répéter Jusqu’à
Permet la répétition d'une (ou plusieurs) action(s) jusqu’à la satisfaction d’une condition.
Notation :
Répéter
action 1
action 2
Jusqu’à Condition
Teste si la condition est vérifiée . Si ce n’est pas le cas il y a exécution des actions.
Quand la condition est vérifiée l'algorithme se poursuit après la boucle (structure).
Exemple : Algo : prix_du_pain Variables --------------------
Rep : chaîne de caractèresConstantes-------------------
Début (* remarque : une facture sera obligatoirement éditée *) Répéter Afficher " Prix ?" Saisir Prx Afficher "Nombre ?" Saisir Nb Mtt ← Prx * Nb Si Mtt > 2000 Alors Rem ← Mtt * Tx1 Sinon Rem ← Mtt * Tx2
Fin si Mtt ← Mtt – Rem
Afficher « Voulez-vous une autre facture ? (oui/non) " Saisir Rep Jusqu’à Rep = « non »
Fin
• La structure Pour … allant de … à … faire Fin PourPermet de répéter un nombre déterminé de fois une (ou plusieurs) action(s).
Notation :
Pour compteur allant de 1 à n Faire
action 1 action 2
Finpour
La structure répétitive
Permet de compter le nombre de répétition de l’action.
Lorsque le nombre voulu de répétition est atteint, l'algorithme se poursuit après la boucle (structure).
Exemple : Algo : prix_du_pain Variables --------------------
Compteur : entierNbfact : entier
Constantes-------------------
Début Afficher « Combien de factures voulez-vous ? »
Saisir Nbfact Pour Compteur allant de 1 à Nbfact faire
Afficher " Prix ?" Saisir Prx Afficher "Nombre ?" Saisir Nb Mtt ← Prx * Nb Si Mtt > 2000 Alors Rem ← Mtt * Tx1 Sinon Rem ← Mtt * Tx2
Fin si Mtt ← Mtt – Rem Finpour
Fin
Les variables cumulatives
Ce sont des variables qui permettent de cumuler des valeurs calculées dans la boucle ou encore pour dénombrer le nombre de passage.
Exemple : ……………..
Début Afficher "voulez-vous calculer une facture ?(oui/non)"
Saisir Rep Nb←0 Mtttot←0 Tant que Rep= "oui" Faire
Afficher " Prix ?" Saisir Prx Afficher "Nombre ?" Saisir Nb Mtt ← Prx * Nb Nb ← Nb+1 Mtttot ← Mtttot + Mtt Afficher "Autre facture ? (oui/non) "
Saisir Rep Fin Tant que Afficher « montant total des »,Nb, « factures : » ,Mtttot
Fin