Actionneurs électriques 1. Circuits magnétiques

Master Spécialisé 1 Mécatronique

Faculté des Sciences de Tétouan Février-Juin 2013

Jaouad Diouri

Projet du cours Contenu Circuits magnétiques , transformateurs, puissance , triphasé, principes et caractéristiques des moteurs (continus, alternatifs, pas à pas, moteurs spéciaux), régime statique et régime dynamique. Régulation, entraînement, freinage, asservissement. Méthodologie : Résolution de problèmes (séances de TD), cours remis et préparé en séparé. Exposés d'étudiants en guise de TP Évaluation continue (Tests inopinés et participation en classe, présence) Références : Electrotechnique, Théodore Wildi Electrotechnique, nortions de base, Luc Lasne Manuel de génie électrique, (groupe d’auteurs), Dunod, Col Sciences Sup Exercices et problèmes d’électrotechnqiue, Luc Lasne, Col Sciences Sup Aide mémoire électrotechnqiue, Pierre Mayé, usine nouvelle Machines électriques, cours et problèmes Claude Chevasseau Collection Techniques d’ingénieurs Site perso http://lcfstet.canalblog.com/archives/2010/09/30/20138405.html

Définition et contexte

•Actionneur = organe produisant une action •Contexte de la mécatronique :

•Robotique : organes d’une chaîne de contrôle assurant une fonction mécanique (conversion d’énergie électrique en énergie mécanique) •Domestique : domotique (automatismes appliqués au bâtiment : alarmes, lèves rideaux..), industrie automobile •Aéronautique et militaire •Traitement de l’information : entraînement, asservissement de position, (têtes de lecture, impression, déplacement)

Domaines des puissances

Réf. Bernard MULTON, Hamid BEN AHMED, Nicolas BERNARD, Pierre-Emmanuel CAVAREC, Les moteurs électriques pour les applications de grande série (web)

Liens utiles

Tous les fabricants : http://www.directindustry.fr/cat/moteurs-moto-reducteurs-controle-moteur-D.html Groupe industriel http://www.givoyer.com/moteurs.html Recherche par item (entreprises, produits, annonces) http://equipement-electrique-electronique.europages.fr/annuaire-entreprises/did-14/hc-14530/Moteurs-electriques-et-pieces.html

Principes généraux

• Interactions entre champs magnétiques • Interaction entre champ magnétique

(pièces polaires) et courant électrique (enroulements)

• Canalisation des lignes de champ par des circuits magnétiques (fer)

• Transmission du mouvement • Circuit de commande • Circuit de puissance

Réf. Techniques de l’ingénieur, « Petits moteurs électriques » D-3 720, page 15

Mesure de la distance

Exemple de système intégrant des actionneurs électriques

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Lève vitre séquentiel

Vis sans fin

Classification des moteurs

Réf. TI

D 3 720 page 3

Rappel des lois fondamentales

Hm aBIldHC

)( ; . µ==∫ ∑

Loi de Biot et Savart, calcul du champ

1. Conservation du flux à travers une surface fermée 2. Lignes de champ : des courbes fermées

3. Théorème d’Ampère

Champ d’un courant filiforme

Champ d’un tore RNH

rIH t o r ef i l ππ 2

; 2

==

Application au calcul des champs

Lois fondamentales

Inductance Inductance mutuelle

fém induite, loi de Lenz

ddL

d tdN B −=−=φε 1

Calcul d’inductances

Boucle de courant

Tore de section circulaire

Solénoïde de N spires

Loi de Faraday, induction

Energie magnétique

jji

iki j IIxLW ∑=,

)(21

Rd td iLVa b +=

abV

[ ]3

0

2

J / m 2µBw =

Tension aux bornes (résistance R) :

L’énergie magnétique d’un système d’inductances en présence :

Elle est emmagasinée dans l’unité de volume avec la densité (dans le vide):

En présence de matière ?

La puissance consommée est :

Pour R=0, le signe de dépend du sens de la variation du courant !

d tdL iiVP a b ==

abV

Les actions mises en jeu : kx

WA∂∂

=

xk est le degré de liberté du système, A (Force ou couple selon le cas)

Etablissement et rupture du courant dans une inductance

)1(0τt

eII−

−=

Rupture Etablissement

τt

eII−

= 0

Ud td iLR i =+ 0=+

d td iLR i

Inconvénient : arc électrique à l’ouverture des circuits inductifs.

Remèdes : La tension aux bornes de l’interrupteur est la somme de la tension induite et de celle de la source. Tellement élevée qu’elle crée un arc. Usure des contacts. Il diminue ensuite. Toute l’énergie emmagasinée dans la bobine est dissipée (Joule) dans l’arc.

Détermination graphique du courant dans une inductance

Méthode des Volts. Secondes

∫= LVdtI

Il suffit de compter les surfaces algébriquement.

Ici, on a supposé :

A1+A2=A3+A4

Magnétisme dans la matière

La fém. induite dans une inductance en présence de noyau de fer est plus grande que sans noyau :

0BBfer⟩⟩ rfer

BB

µ=0

Mμ+B=B 0

0

HB

00 µ= H

Champ d’excitation magnétique

M

Aimantation de la matière ∫ =S

SdB 0.

Matériau linéaire isotrope

Susceptibilité magnétique

rµ Très grand dans les matériaux ferromagnétiques

Matériaux ferromagnétiques

Matériau dur : Cycle large, aimants

Matériau doux : cycle étroit

Applications

Aimants Tôles de Transformateurs

Pertes magnétiques

Dépense d’énergie Énergie magnétisante : énergie nécessaire pour produire B dans un matériau. Dans l’unité de volume : L’énergie « stockable » dans un milieu de perméabilité est : Si le matériau est linéaire, loin de la saturation Pertes par Hystérésis : f fréquence Pertes par courants de Foucault : effet Joule des courants induits (champ variable) :

∫=B

m H d Be0

µ

2

21 Bem =

fBP mh .2α=

22.. efβ B=P 2mf

μ

Circuit feuilleté dans les transformateurs

f tBB m π2s i n=

e= épaisseur

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Exploitation Freinage et entraînement par courants de Foucault. La vitesse de rotation du disque métallique diminue lorsque l’électroaimant est sous tension : les courants qui prennent naissance s’opposent à la cause (rotation). Freinage des camions et trains aux grandes vitesses.

Inversement, si le disque est immobile et l’aimant tourne, les courants induits prennent naissance et sont soumis à la force de Laplace qui fait tourner le disque dans le même sens. Transmission de mouvement sans frottement mécanique

Four à induction : Pièces métalliques dans un champ magnétique de haute fréquence. Métallurgie.

Inconvénients : échauffement des transfo et des installations électriques.

Frein à courants de Foucault sur un train rapide japonais

http://fr.wikipedia.org/wiki/Courants_de_Foucault

Circuits magnétiques

airΦ

En appliquant le théorème d’Ampère sur un contour passant par le matériau et dans l’air :

ferΦ

r

f e ra i r µ

Φ=Φ

En présence d’un matériau ferromagnétique : Les lignes d’induction se déforment, elles sont « aspirées » par le fer.

Un ferro est un bon conducteur du flux. Il se comporte comme un tube de champ

Exemple

Si on néglige le flux de fuite (forte perméabilité et e<<L), le champ d’induction est presque le même dans le matériau et dans l’entrefer (conservation du flux), le champ d’excitation est alors presque exclusivement localisé dans l’entrefer :

En appliquant le théorème d’Ampère

Toute l’énergie magnétique est localisée dans l’entrefer :

Réluctance

Loi de Hopkinson

ℜ représente la résistance au passage du flux à travers la matière : grande perméabilité, faible résistance

Analogie avec le circuit électrique

Calcul d’un circuit magnétique

http://www.gel.usherbrooke.ca/leroux/projet/data/Moteur

Aimants

cH

1=−c

a

r

a

HH

BB

Matériaux durs : cycle large, Nouvelles évolutions : NdFeB (Néodyme Fer Bore) Modélisation linéaire:

a0aara Hμ+)J ( H=Hμ+B=B 0Schéma équivalent

cH

aaa HMHJB 000 µµµ +=+=

d’où : C tBM r ==0µ

Zone utile, le système fournit l’énergie, BH<0

Aimant dans un circuit magnétique

Point de fonctionnement

Calcul du point de fonctionnement • Équation de la partie linéaire : • Conservation du flux et Ampère

(Hfer=0, pas de courant et cycle étroit)

• En éliminant Ha

.4 . 1 02μ2μ

.J o u l e s 325

0

2

0

)( TBVBHB=)W ( ≈≈

a0rc

ara Hμ+B=)

HH+(B=B 1

a

ee

e

a

aa

ra S

SB

SS

ee

BB =+

=µ1

a

eaaa

eeeeaaffaae

SS

eeHμ=B

SHSBSBeHHee H

0

0 ; 0

−

===++ µ

Énergie stockée dans l’entrefer :

Force sur une armature mobile (force portante):

)( T e sBd xd WF ( N ) 2254 . 1 0≈=

(Wildi, p194)

Exemple : systèmes à réluctance variable

ℜ= aFϕ

L’aimant crée un flux, qui dépend de la réluctance du circuit. Si le circuit contient des pièces mobiles, le mouvement se fait dans le sens qui réduite la réluctance du circuit : aligner les lignes de champ, minimiser la réluctance.

Wildi, p 223

Se

0µ=ℜ

Electric Machines and Electromechanics, Shaum, p47

Exemple : Disjoncteur différentiel

Lorsque les courant dans le neutre et dans la phase sont égaux, les 2 bobines sont parcourues par le même courant et leurs champs se compensent.

Lorsqu’il y a un défaut (If non nul), la bobine de détection est excitée, l’électroaimant est alimenté et son plongeur déclenche le bouton

Exemples et exercices

Moteur réluctant oscillant, pour rasoirs électriques Réf. ELEC.H Buyse, UCLouvain

Equations ?

Electric Machines and Electromechanics, Shaum, p50

aimant

Exercice d’application

Réponses

Remarque : Le couple est donné par

)2,1(),( ; 21 ; ==

∂∂

= ∑ jiIILWWT jii jmm

e θ

Réf. Electric Machines and Electromechanics, Shaum, p57