LES DÉFIS FR.MISC.CRYPTOLOGIE - apprendre-en … · ci sont accompagnées de quelques commentaires explicatifs, techniques ou historiques, afin que les non-initiés puissent

LES DÉFIS DE

FR.MISC.CRYPTOLOGIE À L’INTENTION DU CURIEUX DE TOUTE ORIGINE ET DE TOUTE CONDITION

D’APRÈS UNE IDÉE ORIGINALE DE M.

ARNOLD MCDONALD CRYPTOLOGUE DILETTANTE ET HACKER AVERTI

TOME PREMIER 2006

DÉFIS NUMÉROS 1 À 4

À TOULOUSE

MM. VI.

Copyright © 2006 Arnold McDonald (AMcD) http://arnold.mcdonald.free.fr

Tous droits réservés

i

INTRODUCTION

OÙ L’ON PRÉSENTE L’AFFAIRE !

Ce document recense l’ensemble des défis soumis à la sagacité proverbiale et légendaire des lecteurs du groupe de discussion fr.misc.cryptologie. Il s’agit de petites énigmes ludiques, plus ou moins difficiles, reposant sur des procédés cryptographiques principalement « historiques ».

Bien évidemment, vous trouverez ici, non seulement les énoncés des défis, mais également leurs solutions ! Celles-ci sont accompagnées de quelques commentaires explicatifs, techniques ou historiques, afin que les non-initiés puissent appréhender plus aisément les si mystérieuses arcanes de la Science du Secret…

Soyez les bienvenus dans l’univers cryptographique de l’irascible Professeur Mortimer James Wilby et de son plus fidèle compagnon, l’ingénieur Francis Maynard Neville !

Toulouse, automne 2006 Arnold McDonald

iii

FOIRE AUX QUESTIONS

OÙ QUELQUES BRUMES S’ESTOMPENT…

1) Où sont publiés les défis ?

Sur le groupe de discussion fr.misc.cryptologie.

2) À quelle fréquence ?

Il y a au moins un défi par mois. Toutefois, si celui-ci est résolu « trop » rapidement, un second pourra alors être éventuellement proposé.

3) À quelle(s) date(s) ?

Depuis le troisième défi, un gros effort de volonté est fourni pour donner l’énoncé dans les cinq premiers jours du mois. Dans le cas où un second défi est soumis, c’est alors aux environs du 15…

4) Comment proposer une solution ?

Tout simplement en répondant sous le fil concerné sur le forum. Afin de ne pas « perturber » les recherches de ceux qui n’ont pas encore trouvé, il est suggéré d’utiliser l’algo-rithme de chiffrement rot13 pour publier vos réponses.

5) Comment être considéré comme un « casseur » ?

Proposez une solution comportant un indice montrant que la réponse a été élaborée… et non trouvée au hasard ! Le

iv LES DÉFIS DE FR.MISC.CRYPTOLOGIE Vol. I

mieux étant encore de fournir une méthode détaillée de la démarche ayant abouti à la solution.

6) Quand et comment paraît la solution « officielle » ?

Quinze jours après la publication du défi, toujours sur le forum, bien sûr ! Noter que la solution n’est donnée que sous une forme succincte, une version plus détaillée est fournie un peu plus tard… dans ce document :-) !

7) Quand sont fournis les indices « supplémentaires » ?

Une semaine après la parution de l’énoncé d’un défi et uniquement dans le cas où, bien évidemment, personne n’a encore trouvé la solution !

8) Ce document est-il mis à jour régulièrement ?

Disons que je fais le maximum pour que la rédaction détaillée « finale » d’un défi suive d’assez près la parution de sa solution sur le groupe de discussion. Mais bon, c’est en parfait dilettante que je m’occupe de ces défis, alors aucun délai n’est garanti…

9) Le niveau des défis suit-il une logique ?

Oui… aucune ! Il y aura des défis faciles et d’autres qui exigeront une plus grande réflexion. Je tiens toutefois à conserver un certain aspect « ludique », donc, aucun défi ne nécessitera de lourds calculs ou de développement algorith-mique complexe ; au pire, un petit bout de code pour les cas les plus élaborés. Mais « normalement », un crayon aidé de quelques neurones en état de marche doivent faire l’affaire.

FAQ LES DÉFIS DE FR.MISC.CRYPTOLOGIE v

10) Combien de défis y aura-t-il ?

Je n’en ai strictement aucune idée ! Tant que des lecteurs sont intéressés et tant que la motivation m’habite, je ne vois aucune raison sérieuse pour que cela ne dure pas… un certain temps :-).

11) On gagne quoi ?

Pour l’instant rien du tout. Ce n’est qu’un jeu, gratuit et sans obligation de participer qui plus est ! Ne passez tout de même pas à côté d’une gloire facile en étant le premier à faire mordre la poussière à ces vils défis !

12) On peut aider ?

Une très bonne façon de m’aider est de relever les inévitables fautes d’orthographe, les éventuelles coquilles et autres artefacts typographiques ainsi que les aberrations qu’il pourrait m’arriver d’écrire. Apporter des remarques et autres suggestions utiles peut également s’avérer précieux pour améliorer la qualité de ce document.

13) Et si des questions nous brûlent les lèvres ?

Une seule adresse : [email protected]. Usez du français ou de l’anglais et restez courtois. J’ai également l’outrecuidance de vous suggérer d’utiliser des en-têtes de courrier « intelligentes », sinon, il y a de fortes chances que vous soyez assimilés à de vils pollueurs de basse classe1.

1 Et traités comme tels !

vii

EX-VOTO

OÙ L’ON S’INCLINE BIEN BAS !

Préambule

Produire un document de qualité n’est pas chose aisée. J’encourage donc très vivement tout volontaire à participer à l’amélioration de sa rédaction en apportant sa contribution dans les domaines de la relecture et de la correction. Toute suggestion et autre commentaire « utiles » seront également les bienvenus.

Que la bonne volonté des « Êtres de Lumière » cités ci-dessous soit louée pendant un minimum de mille années !

Panthéon

Bonroy Frédéric Danos Bertrand (Millenod) Loke

1

ANAGRAMME !

DÉFI N° 1, 19 SEPTEMBRE 2006

Le cryptogramme1

a1 b2 c4 d1 e4 f1 i2 k2 l2 m1 n4 o7 s7 t2 u1 w1

Indices

• Citation de Sir Francis Bacon (1561-1626) ; • En anglais ; • On y parle de « science » et de « livre ».

Casseur

Serge Paccalin.

Exposé

Ce tout premier défi est basé sur une technique de transposition de lettres quasi-antédiluvienne : l’anagramme. L’origine du terme lui-même remonte à 1571 et le procédé a été décliné en dizaines de variantes au cours des siècles.

La méthode utilisée ici présente le message « secret » sous une forme plutôt originale, une liste ordonnée des sym-

1 Publié originellement avec une belle erreur, s6 au lieu de s7 !

2 LES DÉFIS DE FR.MISC.CRYPTOLOGIE Vol. I

boles utilisés dans le message en « clair », chacun étant suivi de son nombre d’occurrence.

On trouve de multiples exemples d’anagrammes de ce type dans l’Histoire, un des plus connus étant une corres-pondance entre Isaac Newton et Gottfried Leibniz en 1676-1677, dans laquelle figurait ce mystérieux cryptogramme2 :

6accdae13eff7i3l9n4o4qrr4s8t12ux

Que l’on peut réécrire ainsi:

a6 c2 d1 æ1 e13 f2 i7 l3 n9 o4 q4 r2 s4 t8 u12 x1

Admettons que les « u » et les « v » ont été dénombrés ensembles, on obtient le possible clair suivant :

DATA ÆQUATIONE QUOTCUNQUE FLUENTES QUANTITATES INVOLVENTE FLUXIONES INVENIRE

ET VICE VERSA3

Enfin, on « suppose », vu que Newton n’aurait jamais pris la peine de donner la solution…

Il est à noter que sans indice significatif à sa dispo-sition, il peut s’avérer assez difficile de résoudre ce type de cryptogramme. Lorsqu’ils sont courts, les ambiguïtés sont légion. Voici un exemple « d’école » classique :

a2 c1 d1 e3 f2 i1 l1 r1 s2 u2

2 Les deux hommes étaient alors en plein conflit, chacun revendiquant la primeur de l’invention du calcul infinitésimal. 3 Si vous comptez bien, il y a 9 « t » dans le clair ! Newton a-t-il mal dénombré les lettres, ses biographes l’ont-t-ils mal recopié ? Mystère…

Défi n° 1 LES DÉFIS DE FR.MISC.CRYPTOLOGIE 3

peut désigner une :

FRAUDEUSE FISCALE

mais également un :

FAISCEAU DE FLEURS

Comme souvent en cryptographie, le contexte du problème est généralement d’un grand secours !

Solution

Dans la langue de Shakespeare, les termes « science » et « livre » s’écrivent « science » et « book ». Via Internet, une rapide recherche dans les citations de Sir Francis Bacon composées de 42 lettres et contenant à la fois les mots science(s) et book(s) à tôt fait de donner la solution, extraite de « Proposition touching Amendment of Laws (1616) » :

BOOKS MUST FOLLOW SCIENCES AND NOT SCIENCES BOOKS

Sources utilisées

• Friedrich Bauer Decrypted Secrets – Methods and Maxims of Cryptology Springer, 2002

• MathPages http://www.mathpages.com

• WorldofQuotes http://www.worldofquotes.com


Notes

Aucune.

Dernière mise à jour

Dimanche 12 novembre 2006.

5

ZIG-ZAG

DÉFI N° 2, 20 OCTOBRE 2006

Le cryptogramme

SRESR ELOTT ISISL INLER SMNTC NAUEI AEFSO NPEEN MU

Indices

• Citation d’Anatole France (1844-1924) ; • En français ; • 7x6.

Indices supplémentaires

• Pas de clé ! • Transposition à la « rail fence » ; • Colonnes et lignes…

Casseur

Personne.

Exposé

Les transpositions dites « géométriques » sont basées sur un principe vraiment simple, la disposition des symboles


du texte clair suivant un « motif » géométrique ou graphique quelconque. Le texte chiffré est ensuite obtenu en relevant les symboles dans un ordre convenu. On peut utiliser une clé « classique » supplémentaire, mais, en général, on se contente de la clé « naturelle », constituée du couple formé par l’ordre d’écriture du clair et celui de « relèvement ».

C’est un procédé très ancien et des dizaines de formes géométriques et d’ordres de relèvement jalonnent l’histoire de la cryptographie. Un classique du genre est le « rail fence1 », dont voici un exemple sur trois niveaux :

1 A L D L 2 R O D C O A D 3 N M N

Choisissons, par exemple, de « relever » les lignes dans l’ordre 3-1-2 et nous obtenons le cryptogramme suivant :

NMNAL DLROD COAD

La croix grecque ou celle de St-André sont également des motifs ayant eu leur heure de gloire. On trouve aussi des formes triangulaires, trapézoïdales, etc. Le lecteur désireux d’approfondir le sujet trouvera de multiples exemples dans les ouvrages cités p. 8-9.

Mais l’arrangement privilégié, car autorisant une quasi-infinité de « figures » graphiques et d’ordres de relèvement, reste le tableau. Disposition des symboles en alignements horizontaux, verticaux, en diagonale, en matrice NxN, sens de relevé en spirale, de haut en bas, de droite à gauche ou vice versa, les seules limites sont celles du chiffreur ! 1 Littéralement une « palissade ».


Ajoutons également que l’utilisation d’un mot clé pour déterminer l’ordre de relevé des colonnes, lignes, diagonales, etc. est un procédé très répandu. En se basant sur l’ordre alphabétique, on pourrait chiffrer ainsi le message « SALUT LES AMIS » au moyen de la clé « AMCD » :

A M C D

1 4 2 3S A L UT L E SA M I S

Ce qui donne le cryptogramme :

STALE IUSSA LM

Solution

Pour ce défi, la méthode de chiffrement employée est un « alignement diagonal alterné inversé » ! La première étape consiste à écrire le cryptogramme dans un tableau de 7 lignes et de 6 colonnes. L’ordre de remplissage est diagonal et alterné, comme, par exemple, celui-ci :

1 …2 3

…

Le terme « inversé » signifie que les cases ne sont pas remplies du haut vers le bas et de la gauche vers la droite, mais du bas vers le haut et de la droite vers la gauche. Cela étant, si on part de la fin du cryptogramme et non du début, on peut conserver le sens « conventionnel » :-).


En numérotant les 42 lettres du cryptogramme, on a donc le schéma de remplissage suivant pour notre tableau :

1 2 3 4 5 61 42 40 39 33 32 222 41 38 34 31 23 213 37 35 30 24 20 114 36 29 25 19 12 105 28 26 18 13 9 46 27 17 14 8 5 37 16 15 7 6 2 1

Ce qui nous donne :

1 U N E F E M2 M E S A N S3 P O I T R I 4 N E C E S T5 U N L I T S6 A N S O R E7 I L L E R S

Qu’il convient donc de lire du haut vers le bas et de la gauche vers la droite pour obtenir la citation :

UNE FEMME SANS POITRINE C EST UN LIT SANS OREILLERS

Sources utilisées

• Fred Wrixon Langages secrets – Codes, chiffres et autres cryptosystèmes Könemann, 2000


• André Muller Les écritures secrètes – Le chiffre. « Que sais-je » n° 116 Presses Universitaires de France, 1971

• DicoCitations® http://www.dicocitations.com

Notes

Il faut bien avouer que les indices donnés n’étaient pas d’une grande qualité et qu’une bonne dose de cogitation était nécessaire pour trouver la solution ! Nous en étions encore aux balbutiements de la mise en place de ces défis…


Dimanche 12 novembre 2006.

11

À REBOURS…

DÉFI N° 3, 2 NOVEMBRE 2006

Le cryptogramme

L'éminent professeur Wilby, crypotologue de renom, a reçu, de la part d'un de ses fans, ce court cryptogramme :

VWMLS JYGUO FBKYJ SKPJN BRYTJ RLGUF WRJLS HL

En post-scriptum, figurait le nombre 19675.

« Peuh ! S'exclama-t-il, ou alors, une fois sur deux, ils rebroussent leur chemin ! »

Indices

• Citation de Jean Cocteau (1889-1963) ; • Lisez entre les lignes de l'exclamation de Wilby.

Difficulté

Hum, allez 2/20. Mais bon, ça, c'est vraiment subjectif !

Casseurs

fred-info et bus.error.


Exposé

La méthode employée ici par le fervent admirateur du professeur est passée à la postérité sous le nom de « chiffre de Gronsfeld » et a été mise au point au XVIIe siècle par le diplomate belge José de Bronckhorst, Comte de Gronsfeld.

Il s’agit d’une simple substitution polyalphabétique à clé numérique, en fait, un « chiffre de César » amélioré par l’utilisation de décalages variables. Les puristes verront quant à eux un chiffre de Vigénère « restreint », puisque seuls dix symboles sont possibles pour la clé.

Pour les néophytes, un court exemple. En octroyant la valeur numérique 1 à la lettre « A » de l’alphabet, 2 à « B » et ainsi de suite jusqu’à la valeur 26 pour la lettre « Z », nous obtenons la table suivante :

A B C D E F G H I J K L M 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

N O P Q R S T U V W X Y Z14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Il suffit ensuite de simplement soustraire ou additio-nner les symboles de la clé. On procèdera ainsi comme suit pour chiffrer le mot « BONJOUR » à l’aide de la clé 256 :

Clair B O N J O U RValeur 2 15 14 10 15 21 18Clé 2 5 6 2 5 6 2 Somme 4 20 20 12 20 1 20

Chiffré D T T L T A T


Si le résultat d’une addition entre la valeur numérique d’une lettre du clair et la valeur numérique du symbole de la clé correspondant est supérieur à 26, on soustrait alors 26 du total obtenu. On parle d’addition modulo 26, qui n’est donc rien d’autre que le reste d’une division entière par 26 et que l’on écrit mod. Par exemple, pour la lettre « U » et la clé 6 :

( 21 + 6 ) mod 26 = 27 mod 26 = 1.

Soit, la lettre « A ». Pour déchiffrer, c’est l’opération inverse, on soustrait :

Chiffré D T T L T A TValeur 4 20 20 12 20 1 20Clé 2 5 6 2 5 6 2 Différence 2 15 14 10 15 21 18Clair B O N J O U R

Bien évidemment, ici, c’est la soustraction qui est modulo 26. Si le résultat d’une soustraction est inférieur à 1, on rajoute 26. Ainsi, Pour la lettre « A » et la clé 6 :

( 1 – 6 ) mod 26 = -5 mod 26 = 21.

Soit, la lettre « U ».

Solution

Nulle difficulté majeure pour résoudre le mystérieux cryptogramme, la seule astuce consistant en l’inversion de la clé toutes les positions paires, indice d’ailleurs clairement énoncé par l’irascible professeur (« une fois sur deux, ils rebroussent leur chemin ! »).


Chiffré V W M L S J Y G U OValeur 22 23 13 12 19 10 25 7 21 15Clé 1 9 6 7 5 5 7 6 9 1 Différence 21 14 7 5 14 5 18 1 12 14Clair U N G E N E R A L N

Chiffré F B K Y J S K P J NValeur 6 2 11 25 10 19 11 16 10 14Clé 1 9 6 7 5 5 7 6 9 1 Différence 5 19 5 18 5 14 4 10 1 13Clair E S E R E N D J A M

Chiffré B R Y T J R L G U FValeur 2 18 25 20 10 18 12 7 21 6 Clé 1 9 6 7 5 5 7 6 9 1 Différence 1 9 19 13 5 13 5 1 12 5 Clair A I S M E M E A L E

Chiffré W R J L S H L Valeur 23 18 10 12 19 8 12 Clé 1 9 6 7 5 5 7 Différence 22 9 4 5 14 3 5 Clair V I D E N C E

Qui nous donne :

UN GENERAL NE SE REND JAMAIS MEME A L EVIDENCE


Sources utilisées


• Fred Wrixon Langages secrets – Codes, chiffres et autres cryptosystèmes Könemann, 2000

• DicoCitations® http://www.dicocitations.com

Notes On trouve un bel exemple d’utilisation du chiffre de

Gronsfeld dans le roman « La Jangada » de Jules Verne, écrit en 1881 (chapitre XIX de la seconde partie).


Mardi 6 mars 2007.

17

ZAGAZIG

DÉFI N° 4, 1er DÉCEMBRE 2006

Le cryptogramme

« Ha, Neville ! Figurez-vous, mon ami, que j'ai reçu un papyrus Égyptien pour le moins intriguant. Pour tout vous dire…

- Laissez tomber vos hiéroglyphes Wilby ! Vous voulez du mystère ? J'ai apporté de quoi satisfaire votre désir. Et croyez-moi, enfoncé votre Champollion !

- Comment ça ? - Vous connaissez l'affaire Ward ? - À vrai dire… - Voyons, Lady Frances Ward ! Cette jeune femme qui

ne peut entrer en possession de son héritage à cause de la folie de son oncle, tous les journaux ne parlent que de ça !

- Un fou dites-vous ? - Une nouvelle fois, je constate que vous vivez hors du

monde de vos contemporains ! Allons, je vous affranchis en quelques mots. Figurez-vous que cette demoiselle doit résoudre un cryptogramme afin d'espérer récupérer les biens familiaux mis sous la tutelle de son oncle, récemment décédé, donc. Un cryptogramme, je vous demande un peu !

- On se croirait dans un mauvais roman policier ! - Les obligations testamentaires sont cependant claires,

pas de solution, pas d'héritage ! Son tuteur la tenait en misé-


rable estime et nul doute qu'il a souhaité mettre ainsi son intelligence à l'épreuve. Et ce diable de notaire qui ne veut rien entendre !

- Mais dites-moi, Neville, en quoi cela peut-il bien nous concerner ?

- J'ai pu mettre la main sur une copie de ce crypto-gramme ! Vous mesurerez vous-même la portée de l'exploit quand je vous aurai appris que la presse n'y est pas encore parvenue à ce jour. L'oncle était effectivement fou à lier, cela est évident, lisez plutôt :

W°.A,R:D:°W°A,.R°D,°W,.A,R.,D:W°A;.R.:D°. W.°A;.R;.D°W:A°R:.D:°W°A,.R.°D:.W,A;°R°D.

W.°A°.R.°D.,W°.A°R,.D°:W°A:.R.;D°.W,.A°.R°D., W:.A.°R°.D°W°.A.;R.,D.W°A.:R,D,.W:.A:.R°D:

W,A°.R;.D°W:A:°R,D,.W°:A°R;.D1

- N'est-ce pas ? Pauvre Lady Frances ! - Mon cher, comment se prénommait cet oncle plus

facétieux que dénué de sens commun ? - Charles. Pourquoi Wilby, vous pourriez déchiffrer ce

cryptogramme ? - Bien évidemment ! - C'est que… La malheureuse est désespérée, à bout,

elle songe à offrir une prime. J'ai entendu parler de 500 livres de récompense.

- Diable ! Allons donc de ce pas rassurer cette généreuse héritière. » 1 Lors de la parution de ce défi sur fr.misc.cryptologie, un A (le 11e) avait sour-noisement décidé de disparaître, ce qui trompa quelque peu les déchiffreurs…


Casseurs

Christophe HENRY et Grapheus.

Exposé

À première vue, il semble que les lettres W, A, R et D ne sont utilisées que pour tromper les lecteurs : se répétant sans cesse, il y a une faible probabilité qu’elles recèlent une quelconque information. Intéressons-nous alors plutôt aux différents signes de ponctuation situés après chacune de ces quatre lettres. Comme l’a très bien stipulé un des casseurs, on s’aperçoit vite qu’ils constituent un alphabet limité, dont chaque symbole est formé d’un ou deux signes issus de l’ensemble { , ; : . ° }.

Mais un second paramètre vient également prêter main forte au déchiffreur, l’indice du mot probable « CHARLES » apparaissant dans la discussion entre l’astucieux Wilby et Neville. En supposant, sans grand risque, qu’il s’agit d’une signature et donc du dernier mot du cryptogramme, on peut en tirer la table des six caractères suivants2 :

C H A R L E S: :° , ,. °: ° ;.

Remplaçons maintenant ces six caractères supposés dans le cryptogramme :

2 La lettre D finale n’a évidemment pour seule fonction que de terminer le mot WARD et ne code aucun caractère du cryptogramme.


°. , : :° ° ,. ° ,° ,. , ., : A C H E R E R A C

° ;. . : °. .° ;. ;. ° : ° :. :°E S S S E C E H

° ,. .° :. , ;° ° . .° °. .° .,E R A E

°. ° ,. ° : ° :. . ; °. ,. °. ° ., E R L E R E

:. .° °. ° °. . ; ., . ° . : , ,. E E A R

:. :. ° : , °. ;. ° : :° , ,. E C A S E C H A R

° : ° ;. L E S

Des mots semblent alors soudain couler de source, comme « MA » ou « FRANCES » et permettent de complé-ter peu à peu le message de proche en proche.

Cependant, au cours de la reconstitution, le chercheur va tomber sur des mots qui ne signifient visiblement rien, à moins que l’oncle n’ait commis des erreurs de chiffrement ? Que nenni ! En fait, le rusé et taquin tonton n’a utilisé que 22 « symboles » pour son alphabet, ce qui implique donc que plusieurs lettres sont codées avec le ou les mêmes signes… Heureusement, il s’agit de lettres de fréquence linguistique assez éloignées et les ambiguïtés sont vite trouvées.


La table de codage du parent Ward est la suivante :

, ; : . ° ,° ;° :° .° °, °;A B C D E F G H/Y I/Q J K

°: °. ., .; .: ,. ;. :. :, :; :.L M/U N O P R S T/X V W Z

Solution

Un brin sarcastique :

MA CHERE FRANCES PUISSE CET HERITAGE DIMINUER LE TOURMENT QUE MON DEPART

TE CAUSE CHARLES

Notes

Cet exemple est inspiré du cryptogramme du roman « The Si-Fan Mysteries » de Sax Rohmer, une aventure du fourbe Fu Manchu dans lequel le détective Nayland Smith se retrouve aux prises avec un étrange message comportant des répétitions du terme ZAGAZIG (chapitres XIX et XXI)3.


Mercredi 7 mars 2007.

3 Les différentes éditions successives ont mal retranscrit les signes de ponctu-ation utilisés par Rohmer, le lecteur désireux de reconstituer les deux messages du roman devra donc s’astreindre à un petit travail intellectuel pour recomposer l’alphabet utilisé par les sbires de Fu Manchu…

LES DÉFIS DE

FR.MISC.CRYPTOLOGIE À L’INTENTION DU CURIEUX DE TOUTE ORIGINE ET DE TOUTE CONDITION

D’APRÈS UNE IDÉE ORIGINALE DE M.

ARNOLD MCDONALD CRYPTOLOGUE DILETTANTE ET HACKER AVERTI

TOME SECOND 2007

DÉFIS NUMÉROS 5 À 15

À TOULOUSE

MM. VII.

Copyright © 2007 Arnold McDonald (AMcD) http://arnold.mcdonald.free.fr

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25

GRILLE DE L’OUEST

DÉFI N° 5, 12 JANVIER 2007

Le cryptogramme

« Ce bon Neville ! Comment va donc mon ami ? - Ha Wilby, ne raillez pas ! Depuis que Lady Ward est

entrée en possession de son héritage, je n'ai pas eu un instant de libre. Cette douce personne entendant me montrer sa reconnaissance en m'invitant tous les jours, je vous ai un peu négligé ces temps-ci, mais croyez bien que…

- Haha, j'admets volontiers que la demoiselle est bien faite ! Pour ma part, je préfère de loin les primes substan-tielles aux assommants ragots de bonnes femmes autour d'une tasse de thé tiède.

- Justement, mon cher ! Seriez-vous intéressé par une autre récompense ? Figurez-vous que l'oncle était réellement un singulier personnage. Si, si ! Croirez-vous que deux autres étranges cryptogrammes ont été retrouvés dans ses papiers ? Lady Frances est toute disposée à rétribuer une nouvelle fois vos dons de déchiffreur, vous comprenez, elle tient à s'assurer que ces documents ne recèlent point quelque patrimoine habilement dissimulés et…

- J'entends bien, j'entends bien ! Montrez donc. - Le second est encore chez le notaire. Ce brave

homme s'est pris de passion pour les mystères rémuné-rateurs. Toutefois, pour ce qui est du premier, il a aban-donné toute espérance. D'après lui, il ne s'agirait là que d'une

26 LES DÉFIS DE FR.MISC.CRYPTOLOGIE Vol. II

grotesque mystification. Mais, jugez plutôt :

T E F N C C R H E R S E R E S A

- Notez bien qu'au verso figure un court texte, mais tellement mystérieux que je doute qu'un quelconque rapport puisse être établi avec notre affaire. Voyez :

« Du Nord-Ouest au Nord-Est, vers l'Ouest toujours tu tourneras »

- Neville, vous voyez du surnaturel partout ! Ceci est trop bref et n'est visiblement qu'un brouillon, un exercice. Le tonton devait répéter ses gammes pour la rédaction de son testament.

- Quoi, vous avez la solution !? - Bien évidemment ! J'ajouterai même que cette

énigme est tout ce qu'il y a de plus carré voyez-vous, aussi élémentaire que deux plus deux font quatre. De plus, le vieil oncle n'était pas bien courageux !

- Hein ? Que voulez vous dire ? - Qu'il a rebroussé chemin avant la destination finale ! - … - Allons, allons, mon ami, ne me dévisagez pas ainsi,

hélez un fiacre et allons plutôt présenter nos amitiés à votre douce protégée. »


Casseur

Grapheus.

Exposé

Le concept utilisé ici est celui des « grilles », méthode de transposition qui connut son heure de gloire au XVIIIe siècle. Il semblerait que Geronimo Cardano (1501-1576) fut le premier à s’y s’intéresser, bien que sa technique n’utilisait pas la transposition.

Les grilles dites « tournantes » furent plus particuliè-rement étudiées par Carl Friedrich Hindenburg (1741-1808), Moritz von Prasse (1769-1814) et Johann Ludwig Klüber (1762-1837). Celles à quatre positions sont appelées grilles de Fleissner, en hommage à leur supposé inventeur, le baron autrichien Edouard Fleissner von Wostrowitz (1825-1888).

Le principe est simple. Supposons une structure carrée de trois lignes de trois colonnes, une grille 3x3 donc, dont seulement deux cellules (que l’on appelle « masque ») sont décidées « utiles », par exemple les numéros 1 et 6 de la figure suivante :

1 2 3

4 5 6

7 8 9

Il s’agit de la position « 1 » de notre grille et, donc, le contenu des seules cellules 1 et 6 nous importe. Effectuons ensuite 3 rotations successives de cette grille en position 1,


de 90 degrés vers la gauche à chaque fois. Nous obtenons les positions 2, 3 et 4 suivantes :

1 2 3 1 2 3 1 2 3

4 5 6 4 5 6 4 5 6

7 8 9 7 8 9 7 8 9

Il est aisé de constater qu’à l’exception de la cellule 5, l’ensemble des cellules est couvert par les 4 positions, dans l’ordre 1-6, 2-7, 4-9 et 3-8. Cette grille et le masque de deux cellules autorise l’encodage d’un mot de 8 lettres comme, par exemple, « MCDONALD » (la cellule 5 contenant une lettre dite de « remplissage ») :

M D L

N X C

O D A

Que l’on décode en utilisant le masque de la position 1 pivoté ensuite trois fois successivement :

M D L M D L M D L M D L

N X C N X C N X C N X C

O D A O D A O D A O D A

Il est bien évidemment possible d’utiliser des grilles rectangulaires, des masques utilisant l’ensemble des cellules d’une grille ou bien des masques partiels, des grilles à deux positions, etc.


Solution

« Carré », « deux plus deux font quatre », Wilby vous le dit voyons, le masque est construit à partir d’une grille élémentaire 2x2 ! De plus, la phrase mystérieuse inscrite au verso du cryptogramme en détaille sa structure, « Du Nord-Ouest au Nord-Est, vers l'Ouest toujours tu tourneras ». Soit donc les quatre sous-masques suivants :

1 2 1 2 1 2 1 2

3 4 3 4 3 4 3 4

Mais n’oubliez pas que l’oncle « a rebroussé chemin avant la destination finale », ce qui nous donne donc :

1 2 1 2 1 2 1 2

3 4 3 4 3 4 3 4

Assemblons maintenant le masque final :

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

L’œil aguerri du lecteur aura noté qu’en effectuant les trois rotations de 90 degrés vers la gauche (« vers l'Ouest toujours tu tourneras ») l’ensemble des 16 cellules de la grille est couvert, nous avons donc là un masque total. Pour ceux


dont l’œil n’est pas encore habitué à ce type particulier de gymnastique, voici le détail des rotations :

1 2 3 4 1 2 3 4

5 6 7 8 5 6 7 8

9 10 11 12 9 10 11 12

13 14 15 16 13 14 15 16

1 2 3 4 1 2 3 4

5 6 7 8 5 6 7 8

9 10 11 12 9 10 11 12

13 14 15 16 13 14 15 16

Les cellules de la grille sont donc à utiliser dans l’ordre suivant (que ce soit pour l’encodage ou le décodage) :

1 9 10 13

14 5 2 6

15 11 16 7

8 3 4 12

Et voici enfin la signification du cryptogramme !

TRES CHERE FRANCES


Sources utilisées


Notes

Un célèbre exemple d’utilisation de grille figure dans les premiers chapitres du roman « Mathias Sandorf » écrit en 1885 par l’inégalable Jules Verne.


Jeudi 8 mars 2007.

À MES LECTEURS

Votre opinion sur ce document est de toute première importance. Je vous serai infiniment reconnaissant de m’en faire part à l’adresse électronique suivante :

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Version 1.03.003. Parue le neuf mars 2007.

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