Les espaces couleurs

Dans le cadre du projet ALPAGE

Sommaire

• Introduction

• Les espaces couleurs.– RGB,La*b*,I1I2I3…

• Les espaces couleurs « entraînés »– Les systèmes d’axes indépendants– Les espaces hybrides– Les espaces « artificiels »

• Conclusion

Introduction

• Cette présentation a pour but de déterminer quel espace couleur serait le plus adapté à la vectorisation des plans cadastraux du projet ALPAGE.

• Nous assumons l’hypothèse qu’un espace couleur est « bon » s’il permet une bonne séparabilité des ensembles chromatiques.

Etude des descripteurs

• Nous établissons la vérité terrain.– 9 classes (9 couleurs)– 246 pixels– Distance entre pixels

• Soit p1, p2 deux pixels:

222 212121)2,1( BBGGRRppd

Etude des descripteurs

Colors Names for displaying

Class 1

black

Class 2

green

Class 3

cyan

Class 4

magenta

Class 5

pink

Class 6

Yellow

Class 7

blue

Class 8

red

Class 9

orange

Etude des descripteurs

Figure 1 : RGB Colors using Euclidean distance

Figure 1 : Représentation des couleurs RGB en utilisant une métrique euclidienne.

Etude des descripteursFigure 2 : RGB Clustering analysis

-Confusion à l’intérieur de la classe 5.

-Les éléments mal classifiés sont mélangés avec la classe 8.

Figure 2 : Analyse des clusters dans RGB.

-These results show some confusion within the class 5.

-The missclassified class5 elements are confused with the class 8.

Analyse des espaces couleurs

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

RGB I1I2I3 XYZ YIQ YUV AC1C2 ISH LHS LAB LUV

Color Spaces

Rec

og

nit

ion

Rat

e

orginal

whiteworld

antifading

rgbextension

Espaces couleurs traditionnels

• Nous constatons qu’il n’y a pas d’espaces couleurs qui se détachent particulièrement.

• Ces espaces couleurs sont adaptés aux scènes naturelles. Ils ont été établies par la CIE(Commission Internationale de l’Éclairage).

Les plans cadastraux anciens sont des documents très particuliers qui nécessitent des espaces

dédiés.

Espaces couleurs : « entraînés »

• Les espaces hybrides

• L’espace des systèmes d’axes indépendants(ACP)

• Espaces « Artificiels » apprentissage par algorithme génétique.

L’espace des systèmes d’axes indépendants

• Vecteurs Propres de l’ACP sur une image:

• PC1 = Représente la luminance.• PC2 = Quant à l’axe PC2, il sépare la couleur bleue de la couleur rouge, en d’autres termes,

il représente l’axe Bleu–Rouge, le coefficient vert étant négligeable.

• Otha et al : Approximation de la transformée de Karhunen-Loeve :

• Analyse en Composantes Principales :– PC1 : 95,26%– PC2 : 04,16%– PC3 : 00,57%

B

G

R

BCP

GPC

RPC

0.271 0.801- 0.534

0.8060.114-0.581-

0.5260.588614.0

3

2

1

B

G

RI

1/4-1/21/4-

1/2-01/2

1/31/33/1

13

12

1Doit on travailler en

une dimension ?

PC1.

Les espaces hybrides

• Les espaces hybrides décorrélés.– 1. Matrice de covariance de l’ensemble des composantes

disponibles (R,G,B,L,a*,b*,I1…)

– 2. ACP de la matrice de covariance

– 3. On ne garde que les 3 composantes les plus significatives.

– J. D. Rugna, P. Colantoni, and N. Boukala, “Hybrid color spaces appliedto image database”

)var(),(cov),(cov),(cov),(cov

),(cov)var(),(cov),(cov),(cov

),(cov),(cov)var(),(cov),(cov

),(cov),(cov),(cov)var(),(cov

),(cov),(cov),(cov),(cov)var(

ALAarBAarGAarRAar

ALarLBLarGLarRLar

ABarLBarBGBarRBar

AGarLGarBGarGRGar

ARarLRarBRarGRarR

Les espaces hybrides

• Nombre de combinaisons :

• Notre critère de « bon » espace hybride:– Espace qui maximise un

taux de reconnaissance.

• La méthode – Faire les 13800

possibilités.

– Utiliser un algorithme génétique.

• S’affranchir des combinaisons absurdes.

• p = 3, le nombre d’expériences, nombre de composantes de notre espace.

• n = 25, le nombre de composantes disponibles.

Algorithme génétiqueAppliqué aux espaces hybrides

Génération Aléatoire Evaluation Sélection

Opérateurs génétiques

Remplacement

programmes

Génération Aléatoire Evaluation Sélection

Opérateurs génétiques

Remplacement

programmes

Population

• Une population : Un ensemble d’espaces hybrides.

• Un individu : Un espace hybride.

• Un gène : Une composante.

Initialisation

• Première population initialisée aléatoirement.

• Tirage aléatoire dans l’ensemble des composantes disponibles.

• Soit C l’ensemble des composantes.– C = {R,G,B,L,a*,b*,u’,v’,….}– Card(C) = 25.

Cross Over

• Soit 2 individus h1 et h2 :

Génération parent

Génération

enfant

3211 ccch

6542 ccch

3261 ccch

6522 ccch

Mutation

• Soit un individu h1

Tiré

aléatoirement

Génération parent

Génération

enfant

3211 ccch

321 cccmh

Fitness

• Taux de reconnaissance– Classification K-PPV– Supervisé

Selection

• Maximiser le taux de reconnaissance.

• Algorithme élitiste.

Application

• L’AG est utilisé ici comme un outil de sélection de caractéristiques.

• Nous appliquons cet algorithme à une image dont nous connaissons la vérité terrain.(Apprentissage)

• Puis nous appliquons l’espace trouvé sur une autre image(validation).

Espaces « Artificiels » apprentissage par algorithme génétique.

Principe et Objectif

• Nous cherchons donc les coefficients de la matrice W qui maximisent le taux de reconnaissance obtenu par un classifieur KPPV.

• Apprentissage des coefficients de matrice W.

B

G

R

a

a

Bs

Gs

Rs

33

11

B

G

R

W

Bs

Gs

Rs

Rs = a11*R+a12*G+a13*B

Problèmatique

• La question tourne donc en un La question tourne donc en un problème d’optimisation.problème d’optimisation.

• Le critère (taux de Le critère (taux de reconnaissance) n’est pas reconnaissance) n’est pas analytiquement calculable et n’est analytiquement calculable et n’est pas continûment dérivable.pas continûment dérivable.

• Nous optons pour une Nous optons pour une optimisation utilisant les optimisation utilisant les algorithmes génétiquesalgorithmes génétiques

Algorithme génétiqueAppliqué aux espaces couleurs

Génération Aléatoire Evaluation Sélection

Opérateurs génétiques

Remplacement

programmes

Génération Aléatoire Evaluation Sélection

Opérateurs génétiques

Remplacement

programmes

Population

• Une population : Un ensemble de matrices.

• Un individu : Une matrice.

• Un gène : une ligne(vecteur) d’une matrice.

Initialisation

• Première population initialisée aléatoirement.

• Chaque coefficient se voit attribué une valeur aléatoire compris dans l’intervalle [-1 ; 1].

Cross Over

• Soit 2 individus w1 et w2 :

3

2

1

1

e

e

e

w

6

5

4

2

e

e

e

w

3

6

1

1

e

e

e

w

1

5

4

2

e

e

e

w

33

11

a

a

wGénération parent

Génération

enfant

Où e1 est le vecteur ligne [a1i]

Mutation

• Soit un individu W1

33

11

a

a

w

3

2

1

1

e

e

e

w

3

1

1

e

er

e

w Généré

aléatoirement

Génération parent

Génération

enfant

Fitness

• Taux de reconnaissance– Classification K-PPV– Supervisé

Selection

• Maximiser le taux de reconnaissance.

• Algorithme élitiste.

Etude des clusters

•L’indice silhouette moyen est augmenté.

•Il passe de 0.60 en RGB à 0.64 dans ce nouvel espace.

Application

• Nous appliquons cet algorithme à une image dont nous connaissons la vérité terrain.(Apprentissage des coefficients)

• Puis nous appliquons la matrice obtenue(meilleur individu) sur une autre image(validation).

Résultats des espaces avec apprentissage

• Apprentissage sur une base d’apprentissage.

• Puis test sur les éléments qui ont servi à évalué les espaces couleurs traditionnels.

Résultats des espaces avec apprentissage

orginal

0,66

0,68

0,7

0,72

0,74

0,76

0,78

GASpace PCASpace HybridSpace RGB

Complex Color Spaces

Rec

og

nit

ion

Rat

e

orginal

Conclusions et prospections

• Les plans du projet ALPAGE sont des images très spécifiques qui nécessite un espace adaptés.

• Au vue des résultats l’ espaces entraînés avec algorithme génétique semble le plus pertinent en terme de séparabilité des données.

• Recul sur les résultats : les expériences ont été réalisés sur une seule image. (Apprentissage + Tests).

• Question: Est-ce qu’un espace entraîné sur une image sera pertinent sur l’ensemble des images.

• Variabilité des images.– Inclure dans la vérité terrain des couleurs d’autres images.– Faire l’ACP sur collection d’images, établir la matrice de covariance

sur plusieurs images.