LES ETOILES

LES ETOILES

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Plan du cours

1. Historique

2. Présentation: diagramme HR, corps noir

3. Calculs:• distance• composition chimique• vitesse• masse• température• rayon

4. Formation

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Historique

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Historique

• Jusqu’au XVIème siècle: la Terre est au centre de l’Univers, le Soleil tourne autour, les étoiles sont sur la « sphère des fixes »

• 1543: Copernic place le Soleil au centre du système solaire

• 1572: Tycho Brahé observe une supernova

• 1600:Giordano Bruno est brûlé vif pour avoir soutenu que le Soleil était une étoile

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Historique

• 1610: Galilée observe avec sa lunette une multitude d’étoiles dans la Voie Lactée

• 1609/1618: lois de Kepler

• 1687: lois de la gravitation de Newton

• Vers 1780: 1ères mesures de périodes d’étoiles variables

• 1838: 1ère mesure de la distance d’une étoile (Bessel)

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Historique

• Au cours du XIXème siècle: essor de la spectroscopie qui permet l’analyse chimique des corps. Mesure de la position de plusieurs milliers de raies dans le spectre du Soleil

• 1842: Huggins obtient le spectre de raies d’émission d’une nébuleuse planétaire et confirme sa nature gazeuse

• 1842/1848: effet Doppler/Fizeau

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Historique

• 1859: lois de Kirchhoff

• 1868: 1ère mesure de la vitesse d’une étoile (Huggins)

• 1906: lois du rayonnement de Max Planck

• 1908: Henrietta Leavitt découvre la relation période-luminosité des céphéides

• 1913: modèle atomique de Bohr

• 1913: diagramme de Hertzsprung Russell

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Historique

• 1926: la source de l’énergie rayonnée par le Soleil provient de la transformation d’hydrogène en hélium (Eddington)

• 1938: schémas détaillés des réactions nucléaires: chaîne proton proton, cycle du carbone (von Weizsäcker et Bethe)

• A partir de 1950: essor de la radioastronomie

• 1967: découverte des pulsars

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Historique

• A partir de 1970: essor de l’astronomie IR, UV, X et gamma grâce aux satellites

• 1987: supernova observée dans le Grand Nuage de Magellan

• 1989/93: le satellite Hipparcos détermine la distance de plus de 100 000 étoiles

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Présentation

Carte du ciel

Carte du ciel

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Présentation

• Définition d’une étoile: astre doué d’un éclat propre dû aux réactions thermonucléaires dont il est le siège

• Environ 100 milliards

d’étoiles dans notre

Galaxie, environ 1022

étoiles dans l’Univers

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Présentation: diagramme HR

Diagramme de Hertzsprung-Russell:

• Il met en relation la luminosité (magnitude absolue) et la température de surface (couleur ou type spectral) des étoiles.

• Outil de base pour l’étude et la classification des étoiles

• 90% des étoiles sont sur la séquence principale

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Diagramme de Hertzsprung-Russell

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• Etoiles classées en 7 principaux types selon leur couleur: O, B, A, F, G, K et M du bleu au rouge

• Types ensuite subdivisés de 0 à 9

• Autres groupes ainsi définis: naines blanches, géantes, supergéantes

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Présentation: le Soleil

Âge:

durée de vie:

distance:

masse:

rayon:

température au centre:

à la surface:

densité au centre:

à la surface:

magnitude:

magnitude absolue:

type:

4,5 milliards d’années

10 milliards d’années

150 millions de km

2.1030 kg = 1 M¤

700 000 km

15.106 K

5800 K

160 kg.cm-3

10-6 kg.cm-3

-27

5

G2

Le Soleil en lumière visible

Le Soleil en ondes radio

Le Soleil en rayons X

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Présentation

Les étoiles:âge: jusqu’à 15 milliards d’années

distance > 4 a-l

masse: entre 0,06 et 60 M¤, les ¾ ont une masse comprise entre 0,5 et 2 M¤

rayon: de 10 km (étoiles à neutrons) à 700 millions de km (supergéantes)

température: jusqu’à 6.109 K au centre, de 3000 K (étoiles de type M) à 350 000 K (naines blanches) en surface

Les ¾ font partie de systèmes doubles ou multiples

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Présentation

• Apparition de la vie sur une planète tournant autour d’une étoile: phénomène nécessitant 2 à 3 milliards d’années

• Si l’étoile est trop massive, la vie n’aura pas le temps d’apparaître

• Si l’étoile n’est pas assez massive, elle ne fournira pas assez d’énergie

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Présentation: corps noir

• Corps noir: corps opaque, totalement isolé et maintenu à température constante

• Loi de Planck: I(λ) = 2hc2/λ5 *1/(ehc/λkT -1)

avec I(λ) la luminance (ou exitance) spectrale

h = 6,63.10-34 J.s la constante de Planck

c = 3.108 m.s-1 la vitesse de la lumière

λ la longueur d’onde du rayonnement en m

k = 1,38.10-23 J.K-1 la constante de Boltzmann

T la température du corps en K

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Répartition spectrale de l’énergie pour des corps noirs de différentes températures

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• Spectre continu

• Les courbes décrivant la lumière spectrale de corps noirs à différentes températures ont toutes la même forme et sont emboîtées les unes dans les autres

• Si T augmente, I(λ) augmente

• Rayonnement des étoiles assimilable à celui des corps noirs en 1ère approximation


Luminance spectrale du Soleil, d’une tâche solaire et de 3

corps noirs à 4000, 5000 et 6000 K

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• Applications:– Loi de Wien: λm T = 2,9.10-3 m.K

– Loi de Stefan: L = σ S T4 J.s-1

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Calculs

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Calculs: distances

Distances: méthode des parallaxes

• Analogie: le pouce au bout du bras tendu ne se projette pas devant les mêmes détails du paysage pour les deux yeux

• Méthode permettant de déterminer la distance d’un objet inaccessible en mesurant sa direction à partir de 2 lieux d’observation différents dont la distance mutuelle est connue

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Calculs: distances

Méthode des parallaxes

• Précision d’Hipparcos: parallaxes de 120 000 étoiles mesurées avec une précision de 0,001"

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Calculs: distances

• Base d’observation de 300 millions de km entre 2 positions de la Terre à 6 mois d’intervalle

• Parallaxe d’une étoile: angle ω sous lequel on observe la distance Terre-Soleil depuis l’étoile

• Proxima du Centaure, l’étoile la plus proche du Soleil, a une parallaxe de 0,765"

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Calculs: distances

• Parsec: distance d’une étoile dont la parallaxe serait égale à 1"

ω = 1/d avec ω en "

d en parsecs

• Seule détermination directe de la distance d’une étoile

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Calculs: distances

Distances: relation période – luminosité des céphéïdes

• Céphéïdes: étoiles géantes pulsantes dont l’éclat varie périodiquement

• Relation entre la période P des pulsations et la luminosité moyenne L de l’étoile

• Méthode utile pour les distances des galaxies

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Calculs: distances

Relation période – luminosité des 2 types de céphéïdes

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Calculs: distances

• Connaissant la magnitude m et la magnitude absolue M d’une étoile, on en déduit sa distance d avec la formule:

m – M = 5 log d – 5 avec d en parsecs

• Autres étoiles de magnitude absolue connue: variables RR Lyrae, novae, supernovae

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Calculs: composition chimique

• Par analyse spectroscopique

• Les spectres des étoiles présentent des raies d’absorption caractéristiques des éléments chimiques constituant leurs atmosphères

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Spectre du Soleil

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• Exemple: spectre de raies de l’atome d’hydrogène. Entre 3000 et 7000 Å, série des raies de Balmer:– Raie Hα : λ = 6562 Å (rouge)

– Raie Hβ : λ = 4861 Å (bleu/vert)

– Raie Hγ : λ = 4340 Å (bleu) etc.

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Lois de Kirchhoff:1. Un gaz à pression élevée, un liquide ou un solide,

s’ils sont chauffés, émettent un rayonnement continu

2. Un gaz chaud à basse pression émet un rayonnement uniquement pour certaines couleurs. Le spectre de ce gaz présente des raies d’émission

3. Un gaz froid à basse pression, s’il est situé entre l’observateur et une source de rayonnement continu, absorbe certaines couleurs, produisant ainsi dans le spectre des raies d’absorption

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Calculs: vitesses

Par effet Doppler – Fizeau: • si une étoile s’éloigne de nous avec une vitesse

vr, sa lumière est perçue à une longueur d’onde λ’ différente de celle à laquelle elle est émise λ

Δλ / λ = vr / c avec Δλ = λ’ - λ si vr << c

λ’ / λ = (1 + vr / c) / (1 – vr2 / c2)1/2 dans le cas

relativiste

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Calculs: vitesses

Spectres d’une étoile de notre Galaxie (en haut) et d’une étoile du Grand Nuage de Magellan (en bas)

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Calculs: vitesses

Effet Doppler – Fizeau sur une galaxie

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Calculs: masses

• Déterminable uniquement pour les étoiles doubles en étudiant leurs mouvements orbitaux

• E1 et E2 2 étoiles de masses M1 et M2, de distances respectives au centre de masse r1 et r2, a = r1 + r2 leur distance mutuelle, T leur période orbitale. On a:

M1 * r1 = M2 * r2 et a3 / T2 = G (M1 + M2 ) / 4π2

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Calculs: masses

Trajectoire apparente de Sirius et de son compagnon entre 1935 et 1980

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Calculs: masses

• Pour les étoiles de la séquence principale, relation masse – luminosité:

log (L / L¤) ≈ 3,5 log (M / M¤)

• Relation approximative permettant d’estimer la masse d’une étoile n’appartenant pas à un système binaire

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Calculs: masses

Relation masse – luminosité pour une 50aine d’étoiles de la séquence principale

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Calculs: températures

• calculées à l’aide de la loi de Wien:

λm T = 2,9.10-3 m.K

avec λm la longueur d’onde correspondant au maximum de rayonnement (en m)

T la température de l’étoile (en K)

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Répartition spectrale de l’énergie pour 3 étoiles

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• Loi déduite des équations de Planck dans l’approximation du corps noir

• A faible T, le maximum de rayonnement se produit pour de grandes longueurs d’onde

• A plus haute température, il se déplace vers des longueurs d’onde plus courtes

• Une étoile plus froide que le Soleil paraît plus rouge, une étoile plus chaude paraît plus bleue

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• Exemples:– Si T ≈ 300 K (température ambiante), λm ≈ 10 μm,

rayonnement dans l’infrarouge

– Pour Antarès (étoile rouge, λm ≈ 1 μm), T ≈ 3000 K

– Pour le Soleil (λm ≈ 0,5 μm, vert), T ≈ 6000 K

– Pour Rigel (étoile bleue, λm ≈ 0,15 μm), T ≈ 20 000 K


• Autre méthode: en étudiant le spectre d’une étoile, on peut la classer dans l’un des 7 types O B A F G K ou M

• Connaissant le type spectral, on en déduit la température

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Calculs: rayons

Calculés à l’aide de la loi de Stefan:

L = σ S T4

avec L la luminosité de l’étoile (en W)

σ = 5,67.10-8 W.m-2.K-4 la constante de Stefan

S = 4πR2 la surface (en m2)

T la température de l’étoile (en K)

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Calculs: rayons

• Loi déduite des équations de Planck dans l’approximation du corps noir

• En mesurant la luminosité et la température d’une étoile, on en déduit sa surface S donc son rayon

• R = L1/2 / (T/5800)2

où L s’exprime en luminosité solaire et R en rayon solaire

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Calculs: rayons

• Dans le diagramme HR, les étoiles de même rayon sont situées sur des droites parallèles: en effet,

L = σST4 → log (L) = 2log (R) + 4 log (T) + cste

• Les étoiles les plus massives sont en haut à droite du diagramme

• Si 2 étoiles ont la même T, la plus grosse des 2 est la plus lumineuse

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Calculs: rayons

Diagramme HR avec les droites correspondant aux étoiles de même rayon

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Calculs: âges

• Pour le Soleil: âge des plus vieilles roches des planètes du système solaire

• Pour les autres étoiles: âge limite au bout duquel le combustible est épuisé dans le cœur

• Durée de vie: 900 milliards d’années pour les moins massives (naines rouges) à quelques 10aines de millions pour les plus massives

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Formation

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Formation

• A partir d’un nuage de gaz et de poussière interstellaire, composé de 75% d’hydrogène et de 25% d’hélium

• Gaz comprimé sous l’action d’une cause extérieure:– Collision de nuages– Explosion proche d’une supernova– Traversée d’un bras spiral

• Contraction amorcée

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Formation

Formation d’étoiles suite à l’explosion d’une supernova

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Formation

• Processus arrêtant la contraction:– Si le gaz est sous forme atomique: T < 105K,

compression stoppée lorsque la distance moyenne de 2 atomes d’H est de l’ordre de 10-10 m

– Si le gaz est ionisé: compressibilité beaucoup plus grande, compression stoppée par 2 processus:

• Production d’énergie due aux réactions thermonucléaires de fusion qui assurent la transformation des noyaux d’H en He. T = 107K, formation d’un gradient de pression

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Formation

• Autre processus de nature quantique: dégénérescence quantique, les électrons ne peuvent être mis en contact. Lorsqu’ils sont proches, ils acquièrent des énergies cinétiques susceptibles de stabiliser le nuage de gaz

• L’augmentation de T et la diminution de R dans le nuage dépendent de sa masse M

• T croît à mesure que R diminue

• A R donné, plus M est élevée, plus T est élevée

M16

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Formation

• Si M < 0,003 M¤ , T reste inférieur à 105K, le nuage se transforme en planète

• Si 0,003 M¤ < M < 0,06 M¤,105 K < T < 107 K, H est ionisé, les effets quantiques stoppent la réaction, le nuage se transforme en naine brune

• Si M > 0,06 M¤ , les réactions thermonucléaires vont avoir lieu au cœur du nuage

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Formation

• M < 60 M¤ sinon le nuage se fragmente et forme une étoile double

M M < 0,003 M¤

0,003 M¤ < M

< 0,06 M¤

0,06 M¤ < M

< 60 M¤

T T < 105 K 105 K < T< 107 K 107 K < T

Corpsformé planète naine brune étoile

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Formation

Fragmentation du nuage en plusieurs morceaux

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A suivre

• Evolution d’une étoile

• Réactions nucléaires

• Mort: nébuleuse planétaire, naine blanche, étoile à neutrons, trou noir

• Planètes

Documents

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