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L’ASTROLABE, ROI DES INSTRUMENTS MATHÉMATIQUES
20 ans du GREM – BEYROUTH – 6 avril 2013
Philippe Dutarte
LA SPHÈRE ARMILLAIRE
Étoile
polaire Méridien
Écliptique
Horizon
Équateur
Instrument
pédagogique
« les problèmes que l'on peut
résoudre par le moyen d'un globe
ou d'une sphère, ne sont pas de
simples exercices d'amusement »
Jérôme Lalande
Latitude du lieu et
hauteur du pôle nord céleste
H
N E
O
Z Hauteur
de la
polaire
Latitude ?
Instrument d’observation
et de mesure
« En nous servant donc encore du
même instrument, dont les cercles
tournent autour des pôles de
l'oblique, nous avons observé autant
d'étoiles qu'il nous a été possible d'en
apercevoir, jusqu'à celles de sixième
grandeur. »
Ptolémée - Almageste
L’ASTROLABE PLANISPHÉRIQUE
Principe
de
l’astrolabe
Araignée
Ecrou
Tympan Matrice
Règle
Alidade
Les pièces d’un astrolabe
L’astrolabe comme instrument
de mesure : « preneur d’astres »
« Astrolabe » est un mot d’origine grecque,
qui se traduit, littéralement, par « preneur
d’astre » :
en grec, astron signifie astre et labê dérive
du verbe lambanein qui signifie prendre.
Angle de hauteur de
l’astre
Vers l’astre
Astrolabe tenu
verticalement
Visée à travers les
pinnules de
l’alidade
Vers l’horizon
Cercles de hauteur
(al-muquantarat)
L’astrolabe
comme
instrument de
représentation
et de calcul :
projection
stéréographique
d’une sphère
armillaire
Sphère locale fixe
et sphère céleste en rotation
Sphère locale fixe
Sphère céleste mobile
Projection stéréographique de pôle Sud sur le plan de l’équateur
Projection des tropiques
Image d’un point de l’hémisphère céleste Nord
S
A
O
A’
)2
45tan(R'OA x2 OSA’ = 180° - 90° - x
OSA’ = 45° - x/2
x = AOA’
déclinaison de A
O
S
B
B’
)2
45tan(R'OBy
y = BOB’
déclinaison de B
Image d’un point de l’hémisphère céleste Sud
Utiliser un
astrolabe
pour
déterminer
l’heure
(de nuit)
Altaïr visée à 40 de
hauteur vers l’Est
Beyrouth
33°50’N
35°30’E
calculer-un-tympan.xls
Le tympan
Étoile
polaire
Zénith
Cercle de hauteur 40°
Horizon
L’araignée F
évrie
r
Juin J
O
ctobre
écembre1 8
1 6
1 4
1 2
1 02
4
0
68
2 0
2 2
Alt
VegDen Arc
UMa
Sir
Spi
Ald
Rig Bét
Araignée contemporaine.
Dessin de G. Delaforge.
Altaïr
Étoile polaire Soleil
le 6-7 avril
Altaïr à 40° de hauteur vers l’Est, à Beyrouth dans la
nuit du 6 au 7 avril
1. Altaïr visée
à 40° de
hauteur vers
l’Est
2. Aiguille
placée à la date
du 6-7 avril
3. Lecture de
l’heure solaire
vraie : environ
3h30
Beyrouth est à 5,5 à l’Est du méridien
GMT+2 d’où une correction de longitude de
- (5,5/15)*60 = - 22 minutes pour la montre.
Pour obtenir le « temps moyen », on ajoute
« l’équation du temps » qui vaut environ + 2
minutes le 6-7 avril.
Au total, l’heure légale à Beyrouth est :
3 h 30 min - 22 min + 2 min + 1 h (heure d’été).
C’est-à-dire 4 h 10 min.
Histoire de
l’astrolabe
Appolonius de Perge (vers – 200)
étude géométrique de la projection
stéréographique
Hipparque de
Nicée (vers –150)
Utilisation astronomique de la
projection stéréographique
Ptolémée (vers + 150) :
le « Planisphaerium »
Alexandrie IVe s
Tolède XIe s
Catalogne Xe-XIe s
Louvain XVIe s
Italie XVIe s Lisbonne XVe s Bagdad IXe s
L’astrolabe : un patrimoine commun
Alep VIIe s
Le plus ancien traité de l’astrolabe parvenu : Jean
Philopon, dit le Grammairien Alexandrie vers 550
La première trace
quasi certaine d'un
traité de l'astrolabe
correspond à celui,
au IVe siècle, de
Théon d'Alexandrie.
Sévère Sebokht, évêque de Qenserin
(milieu du VIIe siècle)
Œuvre numérisée en ligne
http://remacle.org/bloodwolf/erudits/sabokt/table.htm
L’apport des savants arabes
Orientation et azimuts
Al-Biruni
(973–1050) :
• Ligne du crépuscule.
• Lignes des heures des
prières musulmanes.
Al-Khwarizmi
(IXe siècle) :
• Lignes d’azimut.
• Le cadran des sinus.
• Le carré des ombres.
Quadrant des sinus
2 a
a
6 12 12 6
Détermination de distances inaccessibles
Astrolabe universel
XIe siècle,
à Tolède :
• Ali Ibn Khalaf.
• Ibn al-Zarqali (1029-1087) .
Le Moyen Age occidental
Astrolabe acquis
par
Regiomontanus
Xe siècle :
Gerbert
d’Aurillac
Renaissance :
Mercator et
Arsenius
0
20
40
60
80
100
120
140
900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900
Nombre d'astrolabes conservés (d'après Price J. Derek An International Checklist of Astrolabes 1955)
Europe Occidentale Andalousie, Maghreb, Orient
http://dutarte.perso.neuf.fr/instruments/
