CHAPITRE 13   : Les oscillateurs

Introduction   :

De manière générale, un oscillateur est un dispositif (mécanique, optique ou électronique) qui, suite à une perturbation extérieure, génère un signal de sortie périodique.

Exemple : le larsen en acoustique

Le haut parleur est alors alimenté et vibre en émettant des ondes sonores. L’onde ainsi émise va alors exciter le microphone et le même signal électrique sera réinjecté dans la boucle. Le signal est autoentretenu et fonctionne sans consigne extérieure : c’est le larsen

En électronique, on distingue deux grands types d’oscillateurs :- les oscillateurs quasi-sinusoïdaux qui génèrent des sinusoïdes presque parfaites- les oscillateurs de relaxations où le système bascule de manière périodique entre deux

états (par exemple un condensateur qui se charge et se décharge de manière périodique)

Expérience de cours :

Les oscillateurs sont très largement utilisés en électronique:

- dans les systèmes de télécommunication où ils servent à l’émission et à la réception- dans les horloges pour les CAN, CNA, microcontrôleur…

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Ampli

Suite à une perturbation acoustique extérieure captée par le microphone, un signal électrique est transmis à la chaîne audio (amplificateur)..

Cette expérience met en évidence que les propriétés magnétiques d’un corps ferromagnétique sont fonction de la température.Quand la température du clou dépasse un seuil (température de Curie) alors le clou perd ses propriétés de matériau ferromagnétique et n’est plus attiré par l’aimant.

I- Les Oscillateurs quasi sinusoïdaux   :

Avant tout calcul, on peut comprendre qualitativement la structure d’un oscillateur. Si on veut avoir, sans entrée, une sortie non nulle, on comprend alors qu’il faut au moins un système amplificateur. Ce système amplificateur va traiter le bruit ou micro tensions inévitables en entrée. Puis, dans le chaîne de retour, un filtre passe bande permettra de sélectionner une harmonique parmi l’ensemble des fréquences présentent dans le bruit de départ. On obtient alors une sinusoïde et donc un oscillateur :

bruit signal amplifié

ff

signal filtré

t signal filtré

ffc

a) oscillateur   : cas particulier d’un système bouclé

Considérons le système bouclé suivant où il n’y a pas de consigne:

E nulle S(Sortie)

R(retour)

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+

Amplificateur

Filtre passe bande

On a vu alors qu’un système qui possède une fonction de transfert en boucle ouverte telle que,

pour une pulsation, on ait : où

conduit à un signal sinusoïdal en sortie qui oscille à la pulsation en absence d’un signal en entrée.

Les oscillateurs ont en générale, la structure suivante :

Dans ce cas, la représentation en schéma blocs appropriée est la suivante:

E nulle S(Sortie)

R(retour)

On montre alors que la condition pour obtenir des oscillations sur la fonction de transfert en boucle ouverte devient alors :

On retiendra que pour obtenir une sortie sinusoïdale à la pulsation , il faut ajuster les fonctions et pour que . Cette relation conduit à deux conditions sur la fonction de transfert en boucle ouverte :

La relation (1) va fixer une condition sur les valeurs des composantsLa relation (2) va donner l’expression de la fréquence d’oscillation en fonction des valeurs des composants

b) Réalisation expérimentale d’un oscillateur

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+

+

Pour l’instant, la condition permet d’avoir un système qui entretien des oscillations. Cependant, expérimentalement cette condition est insuffisante pour obtenir un oscillateur. En effet, il faut dans un premier temps un système qui amorce les oscillations et qui présente donc une amplification telle que : Dans ce cas, on obtient un amorçage des oscillations :

Cette tension écrêtée est particulièrement observable à la sortie de l’amplificateur. En revanche, à la sortie du filtre, on obtient un signal qui se rapproche d’avantage d’une sinusoïde. Cependant le filtrage n’est jamais parfait et il n’est pas possible d’avoir une sinusoïde parfaite : on parle donc d’oscillateur quasi sinusoïdaux.

Il est possible de proposer des structures qui à la fois amorcent les oscillations et permettent d’éviter la saturation. Le principe peut être compris à l’aide du schéma suivant :

L’amplification est contrôlée par un contrôle automatique du gain (C.A.G.) qui permet de diminuer l’amplification quand la tension de sortie augmente. On réussit donc à amorcer les oscillations mais aussi à limiter l’amplitude du signal.

A noter également, qu’en générale l’amplification est réelle et réalisée par un montage à A.O ou à transistor. La contribution sur la phase de l’ampli est donc nulle en théorie.

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Amplificateur

Filtre p. bande

Le bruit en entrée est alors suffisamment amplifié pour que la boucle génère un signal périodique. On remarque cependant que la sinusoïde va avoir une amplitude qui ne va cesser de croître et donc provoquer la saturation du système

Amplificateur

Filtre p. Basse

Contrôle automatique du gain

Cependant l’AO et le transistor ont un comportement qui varie avec la fréquence et une contribution de l’amplificateur sur la phase de la fonction de transfert peut être observable. Cet écart au modèle idéal entraîne alors un décalage de la fréquence d’oscillation. Afin de limiter ce décalage, on montre qu’il faut utiliser un filtre passe bande avec un coefficient d’amortissement faible.

II- Les oscillateurs de relaxation   :

Un oscillateur de relaxation est construit à partir d’un élément pouvant accumuler puis restituer de l’énergie. La fréquence des oscillations va dépendre du débit de l’élément d’accumulation. L’amplitude de ces dernières va dépendre des caractéristiques de l’élément d’accumulation.

a) Exemple du multivibrateur

R2

0

Vs

3

2

74

6

1

5+

-

V+V-

OUT

OS1

OS2

R1

CR

Vc0

On admettra que la rétroaction positive l’emporte et que le fonctionnement de l’AO est bien saturé.On peut écrire une loi des mailles avec :

On a donc une tension Vc qui va posséder des variations exponentielles qui seront croissantes quand Vs = Vsat et décroissantes quand Vs = -Vsat

Deux cas sont alors on remarquer :

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I

Le condensateur se charge

On peut alors tracer :

Vs

Vc

Le condensateur se décharge

On peut alors tracer :

Vs

Vc

On obtient donc au final :

Vs

Vc

On remarque donc qu’une tension Vc trop positive ou trop négative entraîne un basculement de la sortie et donc un changement de signe dans l’évolution de Vc.

On a donc une alternance de charge et de décharge du condensateur et on comprend alors que la tension aux bornes du condensateur ait les variations suivantes :

Vc(t)Vs

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tT/2 T

On peut alors trouver la période car :

b) Exemple plus complexe   : oscillateur contrôlé en tension   :

On considère le circuit suivant :

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L’interrupteur est réalisé avec un transistor MOSFET de type N et est donc passant quand Vs est positif.

Le principe de ce montage est le suivant :

- K est ouvert  : Vs = - Vsat et u > -Vsat/2

Dans ce cas on a :

On a alors :

- K est fermé  : Vs = Vsat et u < Vsat/2

Dans ce cas on a :

On a alors :

L’AO de sortie est utilisé en comparateur à hystérésisVs

u-Vsat/2 Vsat/2

On obtient alors u(t) :

u(t),Vs

+Vsat/2

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tT/2 T

-Vsat/2

Sur la première demi période u(t) est donc donnée par :

On obtient bien une fréquence dont la valeur est déterminée par la tension Vo

rq : Quelle condition doit-on respecter vis à vis du slew rate pour que les signaux aient toujours l’apparence de créneaux ? Que risque-t-on d’observer si on utilise un amplificateur opérationnel polarisé entre –15V et +15Vde slew rate 10V/µs et que l’on cherche à fabriquer des créneaux de période voisine ou inférieure à 6 µs ?

La vitesse de variation étant limitée, la tension de sortie possèdera un temps de changement d’état de 3 µs. Ainsi, si la période vaut moins de 6 µs alors le signal carré aura l’allure d’un signal triangle.

Conclusion :

- Pour les oscillateurs quasi sinusoïdaux :

On retiendra que pour obtenir une sortie sinusoïdale à la pulsation , il faut ajuster les fonctions et pour que . Cette relation conduit à

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deux conditions sur la fonction de transfert en boucle ouverte :

La relation (1) va fixer une condition sur les valeurs des composantsLa relation (2) va donner l’expression de la fréquence d’oscillation en fonction des valeurs des composants

Il faut également ne pas oublier que pour amorcer les oscillations il faut expérimentalement avoirA noter que pour limiter la saturation ainsi occasionnée, on utilise des CAG.

- pour les oscillateurs de relaxation :

En générale, il utilise des comparateurs à seuils qu’il faut étudier afin de comprendre les basculement et changement d‘états. Leur principal inconvénient vient de leur fréquence d’oscillation qui n’est pas très stable (c’est pourquoi on leur préfère souvent les oscillateurs à quartz dans des systèmes bouclés).

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