LES REDRESSEURS MONOPHASES - …site.perso.mika.free.fr/old/cours/cours/electrotechnique/... · Chapitre IV – Les redresseurs monophasés - LES REDRESSEURS MONOPHASES I- Introduction

Chapitre IV Les redresseurs monophass -

LES REDRESSEURS MONOPHASESI- Introduction :Les redresseurs sont conus pour fournir une tension continue fixe ou variable. Nous tudierons les redresseurs monophass non commands et commands, constitus respectivement de diodes et de thyristors.Pour comprendre le fonctionnement de ces convertisseurs statiques, nous utiliserons les caractristiques idales des interrupteurs semi-conducteurs.Applications des redresseurs : appareils HI-FI, Alimentation de machines courant continu, ...

II- Mthodologie d'tude :L'tude d'un montage se fait en 4 tapes :

Connatre l'tat des interrupteurs -ouvert ou ferm- au dmarrage. Tracer le schma quivalent du ou des circuits pour chaque squence de fonctionnement. tablir les quations diffrentielles qui rgissent le fonctionnement du systme. Ne pas

oublier les ventuelles conditions initiales. Rsolution des quations diffrentielles.

On rpte cette squence jusqu' ce que : un courant s'annule dans une diode ou un thyristor, ou une tension met en conduction une diode, cad que cette tension est positive, ou un thyristor reoit une impulsion et le met en conduction. Ce qui veut dire que la tension

aux bornes du thyristor est positive.ATTENTION : Dans ce type d'analyse on considre les interrupteurs comme parfait, et on ne s'intresse qu'aux mises en conduction et aux conditions de blocage.

III- Redresseurs non commands :A- Redresseurs Double Alternance (Pont de diodes) :Le schma de la Figure 1 reprsente un redresseur diodes appel aussi Pont de Gratz ou

PD2.

1- Fonctionnement :Les diodes deviennent passantes quand la tension leurs bornes devient positive

(VAVK>0 V).Les diodes se bloquent lorsque le courant les traversant sannule ou est dvi dans une autre branche du circuit.

Fait sous Linux et OpenOffice/Staroffice page 1/14

Figure 1 : Redresseur en pont sur charge rsistive.

v(t)

iCh

(t)iD1

(t)

vCh

(t)

D1

D2

D3

D4

i(t)V

D1

R


La charge ne comportant pas de source de tension, D1 et D4 sont passantes quand v(t) > 0 V (v(t) est donne par la Figure 1).La charge ntant constitue que dune rsistance, le courant iCH(t) a la mme allure que la tension vCH(t), cest dire qu la fin de lalternance positive, iCH(t=T/2) = 0A. A cet instant, les diodes D1 et D4 se bloquent.Lors de lalternance ngative de v(t), les diodes D2 et D3 sont passantes.Lobjectif de la suite du paragraphe est de tracer les tensions et courants de la charge et dune diode. Pour cette tude, nous mettons lhypothse que les diodes sont idales.Les schmas partiels de fonctionnement des alternances positive et ngative sont donns sur la ???.

1- Alternance positive :Durant cette alternance les diodes sont dans les positions :

D1 : "ON", D4 : "ON", D2 : "OFF", D3 :"OFF". Si nous considrons que le signal d'entre s'crit sous la forme v t =2 .V eff . sin .t , la

maille active du circuit est compose de : la source v(t), des diodes D1 et D4, et de la charge R, v t =vD1 t vch t vD4 t .

Si nous considrons les diodes D1 et D4 parfaites ( VD1=VD40V ), nous retrouvons sur la charge la totalit du signal d'entre vch t =vt .

Il est maintenant parfaitement possible de dterminer le courant qui circule dans la charge

ich t =vch t R

=v t R

=iD1 t =i t . Ce courant est identique au courant qui transite dans la

diode D1 et qui est fournis par la source.

2- Alternance ngative : Durant cette alternance les diodes sont dans les positions

D1 "OFF", D4 "OFF", D2 "ON", D3 "ON".Le fonctionnement de cette alternance est en tout point identique au fonctionnement de l'alternance positive, si ce n'est le signe vu de la charge. La maille active du circuit est compose de : la source v(t), des diodes D2 et D3, et de la

charge R, v t =vD2 t vch t vD3 t . Si nous considrons les diodes D2 et D3 parfaites ( VD2=VD30V ), nous retrouvons sur la

charge la totalit du signal d'entre vch t =v t au signe prs. Il est maintenant parfaitement possible de dterminer le courant qui circule dans la charge

ich t =vch t R

=v t R

=iD1 t =i t . Ce courant est identique au courant qui transite dans la

diode D1 et qui est fournis par la source.

Alternance ngative : D1 "OFF", D4 "OFF", D2 "ON", D3 "ON".

D2 Ch D3v t v t v t v t 0 V ( III. 0 ) D2 D3v t v t 0 V Chv t v t ( III. 0 )



ChCh D2v t v t

i t i t i tR R

( III. 0 )

D1 D2 Chv t v t v t 0 V D1 Chv t v t v t ( III. 0 )

Figure III. 1 : Formes donde et schmas partiels de fonctionnement pour le pont de diodes.

Grandeurs caractristiques :

Calcul des tensions : Chv t 100 Hz ( III. 0 )

Ch moy eff2V 2 V ( III. 0 )

Ch eff effV V ( III. 0 )D inv max effV 2 V ( III. 0 )

Calcul des courants :

Ch moy effCh moy

V V2I 2R R

( III. 0 )

Ch moy effD1 moy

I V2I2 R

( III. 0 )


v(t)

iD1

(t)

D1 et D

4D

2 et D

3

i(t)

vD1

(t)

iCh

(t)

tTT/2

vCh

(t)

tTT/2

tTT/2

0

0

0 v(t)

iCh

(t)iD1

(t)

vCh

(t)

D1

D2

D3

D4

i(t)V

D1

v(t)

iCh

(t)iD1

(t)

vCh

(t)

D1

D2

D3

D4

i(t)V

D1

D1 et D

4

D2 et D

3


effD1 effVI2 R ( III. 0 )

Puissance absorbe par la charge :

2Ch eff2

Ch eff

VP R I

R( III. 0 )

Dans le cas dune charge purement rsistive, les ondulations de tension ou du courant de sortie sont importantes, elles valent respectivement, Vmax et Vmax/R.Le paragraphe suivant montre les moyens de diminuer ces ondulations.

Filtrage

Filtrage capacitifCe type de filtrage nest utilis que pour les redresseurs diodes. Lavantage dun tel montage est de diminuer londulation de la tension vCh(t). De plus, la prsence du condensateur peut permettre de stocker de lnergie venant de la charge (MCC par exemple). Ceci est dautant plus intressant que le pont de diodes nest pas rversible. Il faut nanmoins surveiller la tension aux bornes du condensateur pour ne pas dpasser sa valeur limite.

Figure III. 2 : Formes donde pour le filtrage capacitif, Montage.

Comme le montre la figure prcdente, le temps de conduction des diodes diminue. En effet une diode est passante lorsque VA VK > 0 V. Dans cette configuration, cela signifie que v(t) doit tre suprieure vCh(t) (tension aux bornes de C).

Ce fonctionnement apporte quelques inconvnients :- Pointes de courant, fort di/dt perturbations sur le rseau (harmoniques de courant), rayonnement lectromagntique,- Mauvaises conditions de fonctionnement des diodes (et du transformateur plac en amont).

Pour ces raisons, ce montage nest utiliser que pour des quipements de faibles puissances.

Filtrage InductifCe type de filtrage est utilis indiffremment pour des montages diodes ou thyristors. Sur la Figure III. 3, le courant iCh(t) ne sannule jamais, le terme employ pour dcrire ce fonctionnement est le rgime de conduction continue (ou ininterrompue).


vCh

(t) avec condensateur: trait continu.

vCh

(t) sans condensateur: pointill.

iCh

(t)

tTT/2

0

D1

D4

D2

D3

C

iCh

(t)

VCh

(t) R

VR(t)

iCh

(t)

Lv

Ch(t) R

D1 et D

4D

2 et D

3

iCh

(t)

tTT/2

vCh

(t)

0


Figure III. 3 : Formes donde pour le filtrage inductif, Montage.

- Fonctionnement :Contrairement au cas de la rsistance seule, au moment de la commutation entre D1 et D2, t = T/2, le courant nest pas nul.Pour t = T/2, la tension vD2(t) tend devenir suprieure 0 V. Ainsi rien nempche cette diode de devenir passante. La diode D1 est, au mme moment, toujours passante puisque le courant ne sest pas annul. La Figure III. 4, montre ce qui se passe lors de la commutation.Le courant du rseau, i(t), ne peut pas instantanment pass de sa valeur positive sa valeur ngative. La pente de ce courant est lie aux inductances de fuite du transformateur plac en amont et aux inductances du rseau. Sur la figure, ces inductances sont symbolises par Lfuite (inductance totale ramene au secondaire).A tout moment, il faut respecter lquation suivante : D1 D2i t i t i t ( III. 0 )

Ainsi, le courant va crotre dans D2 et dcrotre dans D1, assurant ainsi son blocage pour iD1(t) nul, cest la fin de la commutation.Le phnomne dcrit plus haut (D1 et D2 "ON") est appel empitement. Il est donc li aux inductances totales ramenes au secondaire du transformateur.


iCh

(t) avec inductance: trait continu.

iCh

(t) sans inductance: pointill.

iCh

(t)

tTT/2

0

v(t)

tTT/2

0

i(t)


Figure III. 4 : Commutation entre D1 et D2.

Grandeurs caractristiques : Ch L Rv t v t v t Ch moy R moyV V ( III. 0 )

En rgime permanent, la tension moyenne aux bornes de linductance est nulle. Nous avons, en rgime de conduction continue, iL(t=0) = i L(t=T) qui nous permet dcrire :

LLd i t

v t Ld t

T T T

LL moy L L

0 0 0

d i t1 1 1V v t dt L dt L d i t 0 VT T d t T ( III. 0 )

Lexpression du courant moyen dans la charge est la mme que dans lquation ( III. 0 ).

Pour dterminer lquation du courant iCh(t), il suffit de rsoudre une quation diffrentielle du 1er ordre.

Comparaison des deux modes de filtragesDu point de vue des harmoniques, elles sont toujours prsentes mais leurs amplitudes sont moins leves dans le cas du filtrage inductif.La Figure III. 5 montre le rsultat de simulations, effectues par le logiciel PSIM (http://www.powersimtech.com), sur les deux types de filtrage. La seconde partie des courbes reprsente la dcomposition en srie de Fourier des courants du rseau de distribution.


iCh

(t)iD1(t)

vCh

(t)

D1

D2

i(t)V

D1R

L

iD2

(t)

Lfuite

iD2

(t)iD1

(t)

i(t)

http://www.powersimtech.com/


Lgende :

i 1(t)

i 2(t)

i R2(t) i R1(t)

v red2(t) v red1(t)

Dcompositionen Srie de Fourier :

i1(t)

i2(t)

Figure III. 5 : Simulation des deux modes de filtrage, indice 1 : Inductif, indice 2 : Capacitif.

Remarques :- En lectronique de puissance, il est interdit de relier par lintermdiaire des interrupteurs semi-conducteurs, deux sources (gnrateur, charge) de mme nature. Cest pour cette raison que le premier mode de filtrage prsente certains inconvnients, puisquil relie deux sources de tension que sont le rseau et le condensateur.

- Pour diminuer londulation de la tension de sortie, le nombre de phase peut tre augment (3, 6, 9, ...).Redresseurs avec Transformateur point milieu


50 15250


Figure III. 6 : Redresseur double alternance avec transformateur point milieu.

Les formes donde de ce montage sont identiques au montage en pont. Hormis la diffrence de structure, les tensions appliques aux diodes sont diffrentes, pour une mme tension vCh(t).

2 eff

'2 eff

v t 2 V s in t

v t 2 V sin t( III. 0 )

Si v2(t) est positive donc v2(t) est ngative, alors la diode D1 peut devenir passante.Si v2(t) est positive donc v2(t) est ngative, alors la diode D2 peut devenir passante.

Nous allons tudier plus en dtail les formes donde de ce montage. Les calculs effectus ici, peuvent tre repris pour le montage en pont.

Nous allons considrer deux cas, une charge RE, puis une charge RLE.La prsence de la tension E, peut avoir des rpercutions sur la dure de conduction des diodes.

1er cas : Chargeur de batterie, L faible nglige.

Figure III. 7 :Forme donde pour une Charge RE.

Cet exemple permet de voir que le dbut de conduction des diodes, nest pas forcment gal t = 0 s.Elles deviennent passantes si et seulement si, VA VK > 0V, cest dire dans le cas de D1, pour v2(t) suprieure E.

Grandeurs caractristiques :D1 et D2 "OFF" : vCh(t) = ED1 "ON" et D2 "OFF" : vCh(t) = v(t)


v2(t)

iCh

(t)

iD1

(t)

vCh

(t)

D1

D2

i1(t)

R

iD1

(t)

LE

v2(t)

v1(t)

D1 et D

4D

2 et D

3

iCh

(t)

tTT/2

vCh

(t)

0

tTT/2

0

E


D1 "OFF" et D2 "ON" : vCh(t) = -v(t)

Lorsque lune des deux diodes est "ON", le courant de charge a pour expression :

ChChv t E

i tR

( III. 0 )

Ch moyCh moy

V EI

R( III. 0 )

2nd cas : Prise en compte de linductance : charge RLE.Dans ce cas, nous considrons que le mode de conduction continue a t atteint. Ce qui peut tre tout fait justifi par la prsence de linductance.Lobjectif est de dterminer lquation du courant dans la charge. Il faut pour cela rsoudre lquation diffrentielle :

Ch Ch effd i t

L R i t 2 V sin t Ed t

( III. 0 )

Rsolution de lquation diffrentielle par le thorme fondamental :- Il faut dans un premier temps trouver la solution sans second membre : i0(t),- Il faut ensuite trouver la solution particulire qui a la mme forme que lquation de dpart ( III. 0 ). Deux calculs devront tre faits, puisquil faudra rechercher i11(t) de forme sinusodale et i12(t) gal une constante,- Aprs ces deux premires tapes, la solution sera de la forme :iCh(t) = i0(t) + i11(t) + i12(t) ( III. 0 )Puis laide de conditions initiales, il faudra calculer toutes les constantes.

o Solution sans second membre :

R tL

0i t e

( III. 0 )

o Solution particulire :i11(t) = a sin( t) + b cos( t) ( III. 0 )i'11(t) = a cos( t) b sin( t) ( III. 0 )i12(t) = c ( III. 0 )i'12(t) = 0 ( III. 0 )

eff2 2 22 V Ra

R L

( III. 0 )

eff2 2 22 V Lb

R L

( III. 0 )

EcR

( III. 0 )

Pour allger lcriture, nous pouvons exprimer :

2 2 2Z R LR Lcos ; sinZ Z

( III. 0 )



o Solution de i(t) :

R t effL

Ch2 V Ei t e sin tZ R

( III. 0 )

o Conditions initiales : en posant que iCh(t=0) = iCh(t = T/2), nous avons pour : eff

R T2 L

2 2 V sin

Z 1 e

( III. 0 )

o Solution finale de i(t) :

R t

eff LCh R T

2 L

2 sin2 V Ei t e sin tZ R

1 e

( III. 0 )

A partir des quations prcdentes, la Figure III. 8 donne les formes donde pour les valeurs numriques ci-dessous :Rseau de distribution: Veff = 230 V, f = 50 Hz.Charge : E = 80 V, R = 10 , L = 0,05 H.

Lgende :

Courbe exponentielle : i0(t).

Courbe sinusodale : i11(t).

Droite horizontale : i12(t).



Courbe sinusodale : iCh(t) (somme des 3 prcedentes courbes).

Droite horizontale :iCh moy.

Figure III. 8 : iCh(t) calcul partir du thorme fondamental.

Une autre mthode peut tre utilise pour le calcul de iCh(t). Elle consiste sparer la tension et le courant en leurs composantes continue et alternative, notes respectivement "DC" et "AC". En dautres termes, il suffit de calculer sparment la valeur moyenne du courant (tension), puis sa valeur alternative (de valeur moyenne nulle). La diffrence entre ces deux grandeurs se voit bien sur le second graphe de la Figure III. 8. Nous pouvons donc crire :iCh(t) = iCh_DC(t) + iCh_AC(t) ( III. 0 )vCh(t) = vCh_DC(t) + vCh_AC(t) ( III. 0 )Nous pouvons galement associer un schma quivalent chacune des composantes des grandeurs lectriques. Il semble vident que la composante continue ne fait pas intervenir linductance et que la composante alternative ne fait pas intervenir la force lectromotrice E.

Figure III. 9 : Schma modifi pour faire apparatre les composantes DC et AC.

Ainsi la tension vCh_DC(t) est gale VCh moy (expression donne par ( III. 0 )). Le courant est donc dduit de la valeur prcdente et utilise lexpression ( III. 0 ).

Pour le calcul de la composante alternative, il faut rsoudre une quation diffrentielle du 1er ordre, de la forme :

AC AC eff Ch moy ACd i t

L R i t 2 V sin t V v td t

( III. 0 )

Le calcul est identique au cas prcdent, la solution finale pour iCh_AC(t) est :


iCh_AC

(t)

Lv

Ch_AC(t) R

iCh_DC

(t)

vCh_DC

(t) RE


R t Ch moyeff L

AC R T2 L

V2 sin2 Vi t e sin tZ R

1 e

( III. 0 )

Cette seconde mthode appele mthode de superposition, demande le mme type de calcul que la premire.

Lgende :

1re Courbe sinusodale : crochet de lquation iAC(t).

Courbe horizontale :VCh moy/R.

Courbe sinusodale :iAC(t).

Figure III. 10 : Reprsentation de iAC(t).

Redresseurs commands

Figure III. 11 : Redresseur command en pont sur charge R L.

La structure du convertisseur statique, est la mme que pour le pont diodes. Branch sur le rseau de distribution monophas, ce systme va fournir une tension redresse double alternance. La diffrence vient des interrupteurs semi-conducteurs qui vont permettre de contrler la valeur moyenne de la tension de sortie. En effet, les thyristors peuvent bloquer une tension positive et leur entre en conduction peut tre retarde par rapport aux diodes. La consquence sera donc visible sur les formes donde de la tension redresse. Le paramtre de rglage est langle , qui reprsente lcart entre le dbut de conduction dune diode (place au mme endroit que le thyristor) et lamorage du thyristor :

: angle de retard lamorage.

Fonctionnement :Nous allons dcrire deux types de fonctionnement du pont tout thyristors, le mode continu et le


v(t)

iCh

(t)iTH1

(t)

vCh

(t)

TH1

TH2

TH3

TH4

i(t)L

vTH1

(t)

R


mode discontinu.

1er cas : L grande = conduction continue.Le courant ne sannule jamais.Le fonctionnement est identique celui du pont de diode vu au paragraphe , prs videmment. Les thyristors sont passants durant une demie priode, le phnomne de commutation (empitement) est identique. Pour les diffrents calculs, il faut se placer gnralement dans lintervalle [ ; + ]. Nous pouvons ainsi calculer la tension moyenne :

Ch moy eff2V 2 V cos

( III. 0 )

De lexpression, nous pouvons remarquer que la tension peut tre ngative pour suprieur /2 (si la charge peut devenir gnrateur). Dans ces conditions, le convertisseur fonctionne alors en onduleur, la puissance transite de la sortie vers lentre. Dans les conventions habituellement utilises, cela signifie que P est ngatif (iCh(t) toujours positif, vCh(t) positif ou ngatif).La tension efficace de vCh(t) est gale Veff.Le thyristor doit "supporter" une tension maximale en inverse et dans le sens direct gale Vmax.

Figure III. 12 : Forme donde du pont tout thyristors en rgime continu et discontinu.

Remarque sur la courbe de gauche :- Au blocage, vTH1 < 0 assurant le bon fonctionnement du composant (il faut viter quil se ramorce de manire incontrl). En thorie peut varier entre 0 et 180, en pratique sarrte 150 pour assurer un temps minimum dapplication de tension ngative aux bornes du thyristor. Ce temps est appel : tq.- Juste avant de recevoir ses impulsions damorage vTH1 > 0 V : le thyristor est un interrupteur 3 segments, bidirectionnel en tension.- Si linductance est assez grande, londulation i Ch (= Ichmax Ichmin) devient ngligeable : source de courant courant constant.

2nd cas : L diminue : conduction discontinue.Dans ce cas, le courant passe par zro avant que lautre couple de thyristor ait reu lordre de


TH1

et TH4

TH2

et TH3

vTH1

(t)

tTT/2

0

iCh

(t)

tTT/2

vCh

(t)

0

TH1

et TH4

TH2

et TH3

vTH1

(t)

iCh

(t)

tTT/2

vCh

(t)

tTT/2

0

0

D1 et D

4D

2 et D

3

Tt

T/20

Commande

TH1

TH4

TH2

TH3


commande sur leur gchette. Les thyristors sont donc passant durant t < T/2. Pendant la phase o aucun des thyristors nest passant, la tension du rseau se rpartit aux bornes de deux thyristors :v(t) = vTh1(t) vTh3(t)En supposant que v(t) se rpartit quitablement alors :vTh1(t) = vTh3(t) = v(t)/2

Remarques :- Lors du TP1, vous verrez la ralisation de la commande dun thyristor.- Lors du TD1, nous verrons un redresseur mixte, compos de deux diodes et de deux thyristors.


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