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Logique Logique Logique Logique - sujet sujet sujet sujet n°1 n°1 n°1 n°1 Durée Durée Durée Durée : 1h30 Nombre de questions Nombre de questions Nombre de questions Nombre de questions : 60 Nombre de points Nombre de points Nombre de points Nombre de points : 100

Logique Logique ---- sujetsujetsujet n°1n°1n°1 - Concours PASS · 2016. 11. 10. · Banque d’épreuves communes PASS 2016 Logique A. 83,5% B. 30% C. 17,5% D. 75% 44) En 2010

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LogiqueLogiqueLogiqueLogique ---- sujetsujetsujetsujet n°1n°1n°1n°1

DuréeDuréeDuréeDurée :::: 1h30

Nombre de questionsNombre de questionsNombre de questionsNombre de questions :::: 60

Nombre de pointsNombre de pointsNombre de pointsNombre de points :::: 100

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Logique

Partie 1 : RESOLUTION DE SUITES LOGIQUES

Trouver la bonne solution :

1) Compléter la série suivante

YAD OYT LEY YOP ?

A. RAY B. YOU C. EYE D .PAY

2) Compléter la série suivante

LEVRI RIVEL VLERI ELVIR ?

A. REVER B. LIVRE C. EVEIL D. TRAME

3) Compléter la série suivante

730 629 528 427 ?

A. 216 B. 827 C. 527 D. 326

4) Compléter la série suivante

729 512 343 216 ?

A. 125 B. 186 C. 154 D. 87

5) Compléter la série suivante

134 245 356 467 ?

A. 551 B. 578 C. 681 D. 1067 6) Compléter la série suivante

3412 5315 6742 5840 ?

A. 5234 B. 6514 C. 4215 D. 8972

7) Compléter la série suivante

67218 2475 35670 60937 ?

A. 33450 B. 1965 C. 719 D. 2337

8) Compléter la série suivante

A. B. C. D.

? ?

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9) Compléter la série suivante

?

A. B. C. D.

10) Compléter la série suivante

A. B. C. D.

Partie 2 : CAPACITES CALCULATOIRES

11) Trouver f ��x� la fonction dérivée de f�x� = −3x + 5x − 2

A. f ��x� = −3x + 5

B. f ��x� = −6x + 5

C. f ��x� = −6x² + 5

D. f ��x� = 6x + 5

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12) Simplifier �×√��

A. √�

B. �

C. �×√�

D. √��

13) Trouver : lim�→����� = −2 ×�1,01��

A. #−2$

B. #−∞$

C. #+∞$

D. #2$ 14) Trouver x &' e) = 3

A. x = e� B. x = �

* C. x = ln �3� D. x = 3e

15) Simplifier : � 2,7��,� + �2,7�-,.

A. 2,7.,/

B. 2,70,/

C. 2,7 �,12�,3

D. 2,7-4,.

16) Simplifier : 1 + 3 + 3 + 3� + 3� + 3. + 35

A. 1 − 35

B. �-�6�-�

C. �-�7�-�

D. 3 × 35

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17) Les solutions de l’équation: �lnx� − 4lnx + 3 = 0 sont :

A. #0; 1$

B. #0; e�$

C. #1; 3$

D. #e; e�$

18) Trouver : lim)→0 f�x� = √))

A. +∞

B. −∞

C. 1

D. 0

19) Simplifier : A = √27 + 5√12 − √300 A. 3

B. √3

C. 7√3

D. 3√3

20) Trouver dans R les solutions de l’équation : �x − 3� + �x − 3��1 − 2x� = 0 A. #−2; 3$

B. #2; 3$

C. #2; −3$

D. #−2; −3$

21) Simplifier :√20 − ;15² × 5 + 2√45 A. −5

B. 2√5

C. −7√5

D. 2√3

22) Le point d’inflexion A de la fonction : f�x� = 2x� − 12x + 18x définie sur =0; 3> est :

A. A�3; 0� B. A�2; 4� C. A�1; 3� D. A�−1; 1�

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23) Simplifier : �0*?-.)*?

*�?

A. 10 − 5x

B. .�-)�

*?

C. 5e)

D. −2 − e)

24) Simplifier : ln��00@ �

A. ln�2� − ln �3�

B. ln�10� − ln �3�

C. 2 ln�10� + 3 ln �3�

D. 2 ln�10� − 3 ln �3�

25) La fonction dérivée de la fonction f�x� = �)� − 5 +

) définie dans R-#A$ peut s’écrire :

A. f ��x� = �)�-4�)²

B. f ��x� = �)-4�)²

C. f ��x� = �)�B4�)²

D. f ��x� = �)�-4)²

26) La solution du système suivant C3x + y − z = −1x + 3y − 2z = 32x + y + z = 1 est :

A. FG� ; �

� , 1HI

B. FG−1; �� , .

�HI

C. FG− � ; .

� , �HI

D. FG�� ; −1, .

�HI

27) Trouver : lim)→ )-)�-� :

A. #0$

B. #−∞$

C. F��I

D. #1$

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28) Simplifier : A = �−2x + 1�² − 3�−2x + 1��x − 2�

A. �−2x + 1��−x − 7�

B. �−2x + 1��−x + 7�

C. �2x + 1��5x − 7�

D. �−2x + 1��−5x + 7�

29) Simplifier : A = ��J�B ��J

A. F ���I

B. F���0I

C. F�0��I

D. #11$ 30) Résoudre : 2)B = 32

A. x = e B. x = 3 C. x = ln �2� D. x = 2

Partie 3 : RAISONNEMENT MATHEMATIQUE

Trouver la bonne solution.

31) Geoffroy, Baptiste et Alexandre achètent des meubles, il y a des petits meubles et des grands meubles. Geoffroy choisit 2 grands meubles et 2 petits meubles pour 234€, Baptiste choisit 1 grand meuble et 3 petits meubles pour 162€. Combien dépense Alexandre qui choisit 3 grands meubles et deux petits meubles?

A. 328,5€ B. 253,5€ C. 192,5€ D. 412,5€

32) On lance un dé équilibré à 6 faces et on regarde le nombre inscrit sur sa face supérieure. Quelle est la probabilité de l’événement : « on obtient un nombre supérieur ou égal à 5 »?

A. 1 2K B. 1 4K C. 1 6K D. 1 3K

33) Un billet pour Paris-Sydney coûte 1 530€, le voyagiste vous accorde 10% de réduction. Quel est le tarif réduit du billet?

A. 1 683€ B. 1 377€ C. 1 515€ D. 1 450€

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34) Un bidon contient 50L(litres) d’huile. On rajoute d’abord 15% d’huile puis quelques jours plus tard on retire 15% du contenu. Combien reste-t-il d’huile dans le bidon?

A. 62,5L B. 50L C. 46,975L D. 60,875L

35) Quand l’avion reliant Bordeaux à Nice n’est plus très loin de l’aéroport de Nice, le radar de la tour de contrôle émet un bref signal en direction de l’avion. Le signal atteint l’avion et revient au radar 0,0003 seconde après son émission. Sachant que le signal est émis à la vitesse de 300 000km/s. Quelle est la distance séparant l’avion du radar de la tour de contrôle ?

A. 90km B. 45km C. 120km D. 30km

36) Une salle de concert a la forme d’un hexagone régulier inscrit dans un cercle. Vous devez procéder à l’agencement de la salle. Quelle est la mesure des angles de l’hexagone?

A. 45 degrés B. 30 degrés C. 60 degrés D. 90 degrés

37) Pour rénover un appartement de 168m², il faut une peinture spéciale, vendue en pots de 10 litres pour 400€ TTC l’unité. Un pot permet de couvrir 40m². Le peintre peut traiter une surface de 21m² à l’heure et demande 45€/h TTC. Quel est le coût de la rénovation?

A. 1 660€ B. 2 060€ C. 1 960€ D. 2 360€

38) Pour se rendre à un séminaire organisé par son entreprise à 442 km de son domicile, Mr Martin part de chez lui à 7h30, il roule 1h30 puis s’arrête pour récupérer un collègue durant 80 minutes et roule à nouveau 2h45 avant d’arriver au lieu de rendez-vous. Quelle est l’heure de leur arrivée?

A. 13h05 B. 13h45 C. 12h55 D. 14h05

39) Thibaut a un scooter, il roule a 40km/h. Il doit rejoindre un copain à 8km de chez lui. Combien de temps mettra-t-il?

A. 9min B. 18min C. 12min D. 15min

40) On peut mesurer le taux d’alcool dans le sang d’un homme avec la formule suivante : LMNOPQPé S* TQLMQS* UM *O VW×0,0.×0,4VNXX* *O YZ×0,@ . Sachant qu’une canette de bière contient 330mL(millilitres) et

que le degré d’alcool est de 5%, quel est le taux d’alcool dans le sang d’un jeune homme de 60kg qui boit 2 canettes de bière ?

A. 0,52g/L B. 0,63g/L C. 0,48g/L D. 0,72g/L

41) Une compagnie aérienne teste une nouvelle ligne low cost. L’avion décolle chaque matin à 9h35 des Sables d’Olonne et se pose à Nice à 10h30. Calculez la durée du vol?

A. 45 min B. 50 min C. 55 min D. 1h05min

42) Un producteur de vanille de Madagascar classe sa production par taille : 800 gousses de 15cm, 1800 gousses de 17cm, 1200 gousses de 22 cm et 600 gousses de 23 cm. Quelle est la taille moyenne de ses gousses de vanille ?

A. 17,25 cm B. 18,65 cm C. 19,75 cm D. 21,25 cm

43) Une lectrice choisit un livre pour l’été à la bibliothèque. Elle apprécie les romans policiers et les nouvelles. La bibliothèque dispose de 150 romans policiers et de 50 nouvelles. 40% des auteurs de romans policiers et 70% des auteurs de nouvelles sont francophones. La lectrice choisit un livre au hasard, quelle est la probabilité qu’il s’agisse d’une nouvelle écrite par un auteur francophone?

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Logique

A. 83,5% B. 30% C. 17,5% D. 75%

44) En 2010 la consommation annuelle de vin a été estimée à 236 milliards de litres. On suppose que cette consommation diminue chaque année de 0,4%. En quelle année passera-t-elle en dessous des 230 milliards de litres?

A. 2017 B. 2027 C. 2013 D. 2029

45) Thomas veut répartir la totalité de 760 dragées au chocolat et 1045 dragées aux amandes dans des sachets contenant la même quantité de dragées au chocolat et aux amandes. Quel nombre maximal de sachets peut-il réaliser?

A. 285 B. 190 C. 95 D. 27

46) Dans un magasin de matériel multimédia les Dvd sont en promotion à prix unique et les Blu-Ray sont également proposés en promotion à un prix unique légèrement supérieur. Thomas achète 5 Blu-Ray et 4 Dvd pour 88€ et son ami Lucas achète un Blu-Ray et 2 Dvd pour 26€ ? Quel est le prix respectif d’un Blu-Ray et d’un Dvd?

A. (9€ ; 8€) B. (11€ ; 8€) C. (7€ ; 12€) D. (12€ ; 7€)

47) Un site propose de télécharger légalement de la musique. 2 offres sont proposées, la première propose un accès gratuit au site et ensuite le tarif est de 1,20€ par morceau de musique, la seconde propose pour un abonnement annuel de 35€ puis un tarif de 0,50€ par morceau téléchargé. Quel est le nombre de morceaux pour lequel les 2 offres sont équivalentes ? A. 20 B. 50 C. 30 D. 40

48) Léa, Charlotte, Margot et Marie rendent régulièrement visite à leurs grands-parents maternels. Léa y va tous les 2 jours, Charlotte tous les 3 jours, Margot tous les 4 jours et Marie seulement tous les 6 jours. Elles sont réunies pour la Saint-Sylvestre chez leurs grands-parents. Dans combien de jours seront-elles à nouveau réunies ?

A. 10 j B. 12 j C. 14 j D. 18 j

49) Thibaut (T), Charles (C) Maxime (M) et Henri (H) ont reçu chacun 120€ d’argent de poche à Noel. Thibaut dépense les 7/9 de cette somme le lendemain, Charles dépense les 9/12, Maxime les 8/15 et Henri les 2/3. Classez les quatre frères par ordre croissant en fonction du montant dépensé.

A. (M ;H ;C ;T) B. (H ;C ;M ;T) C. (T ;C ;M ;H) D. (C ;T ;H ;M)

50) Monsieur Dufour a choisi de régler un achat en 3 fois sans frais. Il donne le 1er mars les 5/18ème de la somme puis le 1er avril les 7/54ème de la somme. Combien doit-il régler le 1er mai?

A. 12/48 B. 27/54 C. 16/27 D. 18/54

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Partie 4 : ANALYSE DE TABLEAUX GRAPHIQUES

51) Un Indicateur synthétique du climat des affaires : industrie manufacturière

Source : INSEE .

A. En abscisse, on peut lire l’indice B. C’est en 2009 que l’indice est au plus haut. C. L’indice est tombé en dessous de 60 au cours des 20 dernières années. D. L’indice est passé au-dessus de la moyenne en juillet 2015.

52) Les variations annuelles des prix des logements anciens

Insee, Notaires d'Île-de-France - Base Bien, Notaires de France - Perval

A. La source de ce document est l’INED. B. En ordonnée on peut lire les trimestres. C. Le prix des maisons anciennes a augmenté au 1er trimestre 2015 par rapport au 4ème trimestre

2014. D. L’étude porte sur une dizaine d’années.

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53) Le prix annuel moyen du baril de pétrole

SOURCE : OPEP

A. L’étude porte sur dix ans. B. Le prix annuel moyen du baril baisse depuis 2012. C. En 2008, on observe une très forte baisse du prix annuel moyen du baril. D. Le prix annuel moyen augmente régulièrement depuis 2009.

54) L’évolution du CAC 40 depuis sa création le 31 Décembre 1987

Source : FRANCE6inflation.COM

NOTE : le CAC 40 ou « Cotation Assistée en Continu » est une moyenne (pondérée) des cotations des 40 entreprises françaises ayant les plus

grosses capitalisations boursières.

A. Depuis 27 ans on peut observer une tendance globalement baissière de la courbe. B. C’est en 2007 que le cours du CAC 40 était le plus haut. C. On peut lire en abscisse la valeur du CAC 40. D. En 2014 le cours est passé au-dessus des 4000 points

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55) Les chômeurs en France métropolitaine

SOURCE : Source : Dares - Pôle Emploi

A. En ordonnée on peut lire les années. B. C’est en juillet 2008 que le nombre de chômeurs (ensemble) est le plus faible. C. Le chômage touche surtout les 50 ans et plus. D. Les hommes sont plus touchés par le chômage que les femmes.

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56) Le taux de croissance du PIB en France

Source : INSEE

A. C’est en 2004 que le PIB a le plus progressé. B. L’étude porte sur 20 ans. C. Le taux de croissance annuel du PIB est de 1% en 2015. D. Le plus souvent le taux de croissance du PIB est négatif.

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57) La production mondiale de pétrole brut

Sources : AIE «Agency International Energy »

A. On lit en ordonnée la production mondiale en pourcentage. B. La production mondiale de pétrole brut est 9 640 barils/jour. C. La source est l’AIE. D. La tendance est baissière depuis 2014.

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58) Les exportations mondiales

Source : Douanes nationales

A. En 2015 les exportations mondiales ont chuté de 8% par rapport à 2014. B. En abscisse on peut lire les exportations en milliards. C. L’étude porte sur 108 pays. D. La source est la Banque mondiale.

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59) Les émission de gaz à effet de serre

Source : Citepa

A. Le taux d’évolution est calculé par rapport à 2010 B. La source est l’INED. C. L’étude porte sur une dizaine d’années. D. Les émissions de gaz à effet de serre baissent depuis 2005.

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60) Les dépenses de santé en pourcentage du PIB

A. Le taux d’évolution est calculé par rapport à 2010 B. La France n’est qu’au 6ème rang des pays de l’OCDE pour les dépenses de santé en 2012. C. Le dépense de la France est ici de 10,9 milliards de $. D. Les Etats-Unis dépensent une part du PIB moins importante que la France pour la santé en

2014.