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F. Touchard Polytech Marseille INFO3 2017-18 Cours d'Architecture Logique squentielle 1

Logique squentielle


Introduction circuits de logique squentielle : circuits dans lesquels le

temps intervient dans la dfinition des sorties pour un systme dont l'tat est not Q, les entres notes

X et les sorties Y, on a de faon gnrale Q = f(Q, X) Y = g(X,Q)

logique squentielle asynchrone : les changements d'tat des composants ne dpendent que du temps de raction des composants et du temps de propagation des signaux

logique squentielle synchrone : les signaux priodiques d'une horloge servent synchroniser tous les changements d'tat

un systme squentiel "garde la mmoire" du pass pour dterminer son tat prsent


Plan du cours les bascules les registres les compteurs


Les bascules bascule (flip-flop) : systme permettant de mmoriser une

information lmentaire mmoire 1 bit ayant 2 tats : Q et utilise un mcanisme de verrou (latch)

on peut vrifier que les tats sont cohrents

2 tats seulement : "0" et "1" : bistable

(Q=1)(B=1)(Q=0)(A=0)(Q=1)(Q=0)(B=0)(Q=1)(A=1)(Q=0)

(Q=0,Q=1) (Q=1,Q=0)

Q


Les bascules RS Bascules R-S

ralises avec des portes NOR ou NAND portes NOR

R S

0 00 1 1 01 0 0 11 1 0 0

Q QQ Q sorties inchanges

Set : remise 1Reset : remise 0 proscrire


Les bascules RS portes NAND

R S0 0 1 10 1 1 0 1 01 0 0 1 0 11 1 0 0 0 0

R S Q Q

Q Q sorties inchangesSet : remise 1Reset : remise 0 proscrire


Les bascules RS reprsentation gnrique

S

R

Q

Q

R S

0 00 1 1 01 0 0 11 1 0 0

Q Q

Q Q sorties inchangesSet : remise 1Reset : remise 0 proscrire


Les bascules RS Bascule RST :

bascule RS dans laquelle les entres R et S ne sont prises en comptes que si elles sont en concidence avec un signal de commande

bascule bloque quand le signal de commande est 0 si le signal de commande est fourni par une horloge :

bascule synchrone

S

R

Q

QClk

S

R

Clk

Q

Q


Les bascules RS signal de commande donn par une horloge de priode T

fournissant des impulsions La largeur tp des impulsions est suppose petite devant la

priode Qn : valeur de la sortie Q pendant le nime intervalle

prcdant la nime impulsion Qn+1 : valeur de la sortie dans l'intervalle suivant la nime

impulsion


Les bascules RS

t = nT + e, quand Clk = 1 si R = S = 0, la sortie de change pas si S = 1 et R = 0, alors Q est force 1 si S = 0 et R = 1, alors Q est force 0 si S = 1 et R = 1, alors situation indtermine

Sn Rn Qn+10 0 Qn1 0 10 1 01 1 ?


bascule J-K permet de lever l'ambigut des bascules RST

Les bascules JK

S = J .QR = K .Q

Jn Kn Qn S R Qn+10 0 0 1 0 0 00 0 1 0 0 0 10 1 0 1 0 0 00 1 1 0 0 1 01 0 0 1 1 0 11 0 1 0 0 0 11 1 0 1 1 0 11 1 1 0 0 1 0

Qn


Les bascules JK table de vrit

diagramme logique

Jn Kn Qn+1

0 0 Qn0 1 01 0 11 1 Qn


table de transition

Qn Qn+1 Jn Kn0 00 11 01 1

Les bascules JK


table de transition

pour obtenir la transition 0 0

J = K = 0 maintient l'tat de la bascule 0 J = 0, K = 1 charge 0 dans la bascule (qui tait dj 0)

on aura la transition 0 0 si J=0, quel que soit K

Qn Qn+1 Jn Kn0 00 11 01 1

Les bascules JK


table de transition

pour obtenir la transition 0 0

J = K = 0 maintient l'tat de la bascule 0 J = 0, K = 1 charge 0 dans la bascule (qui tait dj 0)

on aura la transition 0 0 si J=0, quel que soit K

Qn Qn+1 Jn Kn0 0 0 X0 11 01 1

Les bascules JK


table de transition

Qn Qn+1 Jn Kn0 0 0 X0 1 1 X1 0 X 11 1 X 0

Les bascules JK


expression de Qn+1 en fonction de Qn, J et K partir de la table de vrit de la bascule J-K

on construit le tableau de Karnaugh

Qn+1=JnQn+KnQn

Jn Kn Qn Qn+10 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 01 0 0 11 0 1 11 1 0 11 1 1 0

JK Q 00 01 11 10

0 1 11 1 1

Les bascules JK


Les bascules JK rle des entres Pr et Cr

Pr Cr Q

1 1 Q

Q

Q

Q Clk = 0



Pr Cr Q

1 1 Q1 0 0 1

Q

Q

Q Clk = 0



Pr Cr Q

1 1 Q1 0 0 10 1 1 0

Q

Q

Q Clk = 0



entres asynchrones (lorsque Clk = 0), pour assigner l'tat

initial de la bascule en fonctionnement normal, elles doivent tre maintenues 1

S

R

Q

QClk

Pr

Cr

Pr Cr Q

1 1 Q1 0 0 10 1 1 00 0 1 1

Q

Q

Q

proscrire


Les bascules JK bascules J-K Matre-Esclave

on a construit les tables de vrit partir de la logique combinatoire

mais il y a maintenant des conditions d'asservissement entre les entres et les sorties

supposons J=K=1 et Q=0





supposons J=K=1 et Q=0 quand le signal d'horloge

passe 1, Q va passer 1 le changement se produit

aprs un intervalle de temps Dt

on a alors J=K=Q=1 et le signal d'horloge est toujours 1Q doit revenir 0 !

Jn Kn Qn+1

0 0 Qn0 1 01 0 11 1 Qn





supposons J=K=1 et Q=0 quand le signal d'horloge

passe 1, Q va passer 1 le changement se produit

aprs un intervalle de temps Dt

on a alors J=K=Q=1 et le signal d'horloge est toujours 1Q doit revenir 0 !

d'o des oscillations pendant la dure du signal d'horloge

?HQ


Les bascules JK solution au problme : au lieu d'un simple asservissement

(bascule J-K) on monte en cascade deux bascules R-S en asservissant les entres de la premire (Matre) aux sorties de la seconde (Esclave)

pendant la nime impulsion, le signal d'horloge est haut pour le matre, bas pour l'esclave. Par consquent Qn est invariant pendant la dure de tp et le problme prcdent est rsolu

Horloges inverses pour le matre et l'esclave


Les bascules JK l'tat de la sortie de la bascule matre QM est donn par

quand le signal d'horloge revient 0 pour le matre qui devient bloqu, l'esclave est libr et on a alors

on a transfr l'tat de la bascule matre la bascule esclave

Jn Kn QM

0 0 Qn0 1 01 0 11 1 Qn

(QM=1,QM=0)(S=1,R=0)(Qn+1=1,Qn+1=0)(QM=0,QM=1)(S=0,R=1)(Qn+1=0,Qn+1=1)


Les bascules JK l'tat de la machine est transfr la machine esclave lors de

la transition 1 0 (front descendant du signal d'horloge) les entres J et K qui dfinissent le nouvel tat des sorties

sont prise en compte pendant que le signal d'horloge est 1 ces signaux J et K doivent dont tre stables pendant que le

signal Clk est haut ils doivent tre stabiliss un

peu avant le front montant et le rester un peu aprs le

front descendant


dclenchement sur le front montant ou descendant d'une horloge autre manire de rsoudre le problme d'oscillation de la

bascule J-K circuit dtectant le front d'une transition

produit en concidence avec le front montant ou descendant de Clk une impulsion de largeur juste suffisante pour permettre un basculement d'tat

utilise le retard induit par le franchissement d'un circuit

Les bascules JK


Les bascules JK impulsion fournie par les montages


en introduisant un dtecteur de front entre l'horloge et la bascule J-K, on choisit le front sur lequel on dclenche

les bascules dclenches par un front montant ou descendant sont reprsentes par

Les bascules JK


Les bascules D bascule D

permettent de gnrer un "retard" (delay) ou de stocker de l'information (latch)

en envoyant une donne D sur l'entre J et son inverse sur l'entre K


partir de la table de vrit de la bascule J-K

on aDn = 1 (J n = 1, Kn = 0) Q n+1 = 1Dn = 0 (J n = 0, Kn = 1) Q n+1 = 0

soit : Qn+1 = Dn

Jn Kn Qn+1

0 0 Qn0 1 01 0 11 1 Qn

Les bascules D


Les bascules T bascule T

obtenue en appliquant les mmes valeurs aux deux entres d'une bascule JK

si J = K = 0 alors Qn+1 = Qn si J = K = 1 alors Qn+1 =

Jn Kn Qn+10 0 Qn0 1 01 0 11 1 Qn

QnTn Qn+1

0 Qn1 Qn


Les registres registre de mmorisation

association de n bascules D pour mmoriser n bits

les entres prsentes sur E0, E1, E2, E3 sont mmorises en synchronisation avec le signal W

elles peuvent tre lues sur les sorties Q0, Q1, Q2, Q3 en concidence avec le signal de validation R

si les sorties se font sur un bus, portes 3 tats au lieu des ET


Les registres registre dcalage

bascules D interconnectes de faon ce que l'tat de la bascule de rang i soit transmis la bascule de rang i+1 (ou i-1) quand un signal d'horloge est appliqu l'ensemble des bascules

2 types d'entres parallle, comme dans un registre de mmorisation srie

l'information est prsente squentiellement bit aprs bit la 1re bascule

chaque coup d'horloge, un nouveau bit est prsent et ceux dj chargs sont dcals d'un rang


Les registres l'information stocke dans un registre dcalage peut tre

lue de la mme manire, en srie ou en parallle certains registres sont capables de dcaler droite ou

gauche (registres dcalage universels)

gnralement raliss avec des bascules du type matre esclave D ou R-S


Les registres entre srie - sortie parallle

pour transformer un codage temporel (succession des bits dans le temps en codage spatial (information stocke dans une mmoire statique

on peut utiliser aussi la sortie srie, avec ventuellement des frquences d'horloge diffrentes en entre et en sortie

le registre sert alors de mmoire tampon (buffer)


Les registres entre parallle - sortie srie

exemple d'une entre parallle+srie et sortie srie

'



exemple d'une entre parallle+srie et sortie srie si X=0, l'entre srie est inhibe et l'entre parallle est

valide

'



exemple d'une entre parallle+srie et sortie srie si X=1, l'entre parallle est inhibe et l'entre srie est

valide permet de transformer un codage spatial en codage

temporel

'


Les registres entre parallle - sortie parallle

la commande X permet de slectionner le mode de chargement

X=0 Pr=Cr=1 fonctionnement normal des bascules inhibition des entres parallles





X=1 Ei=1 (Pr=0, Cr=1) Qi =1





X=1 Ei=1 (Pr=0, Cr=1) Qi =1 Ei=0 (Pr=1, Cr=0) Qi =0 Qi = Ei


Les registres registre dcalage droite et gauche

mode de fonctionnement command par les entres S0 et S1

Bascules RS

Rn Sn Qn+10 0 Qn0 1 11 0 01 1 interdit



Clk = H+S0S1 = H(S0+S1)



signal d'horloge inhib si S0 = S1 = 0

Clk = H+S0S1 = H(S0+S1)



slection du chargement parallle si

lignes d'entres A, B, C, D validesS0+S1 = S0S1S0=S1=1



slection du chargement parallle si

entres E0 et E1bloques, liens Q-RS bloqusS0+S1 = S0S1S0=S1=1



slection du dcalage droite (entre E1, sortie QD) si S0 = 1 et S1 = 0

entre E0 bloque, lien Q RS vers la droite



slection du dcalage gauche si S0 = 0 et S1 = 1

entre E1 bloque, lien Q RS vers la gauche


Les registres en rsum :

les registres dcalage permettent d'effectuer des multiplications par 2 (dcalage d'un rang vers la gauche) ou des divisions par 2 (dcalage d'un rang vers la droite)

S0 S1 fonction0 0 registre bloqu0 1 dcalage gauche1 0 dcalage droite1 1 chargement parallle


Les compteurs compteur : ensemble de n bascules connectes par des

portes logiques dcrivent une squence dtermine (c'est--dire occuper

une suite d'tats binaires) au rythme d'une horloge 2n combinaisons possibles les tats sont stables et accessibles entre deux

impulsions de l'horloge N nombre total de combinaisons successives utilises N

2n : modulo du compteur compteur asynchrones ou synchrones

rversibles ou compteurs-dcompteurs


Les compteurs compteurs asynchrones

constitu de n bascules J-K fonctionnant en mode T le signal d'horloge n'est reu que par le 1er tage (LSB) le signal d'horloge des autres bascules est fourni par une

sortie de l'tage prcdent


Les compteurs exemple

compteur modulo 8 avec 3 bascules J-K matre-esclave

on suppose que initialement toutes les bascules sont 0 Q0 va changer d'tat chaque tick d'horloge chaque fois que Q0 va passer de 1 0, Q1 va changer chaque fois que Q1 va passer de 1 0, Q2 va changer


Les compteurs liste des tats successifs :

on a ralis un compteur s'incrmentant de 1 chaque top d'horloge

les sorties Q0, Q1, Q2 fournissent des horloges de priode T/2, T/4 et T/8 (diviseurs de frquence)

Impulsion Q2 Q1 Q0tat initial 0 0 0

1 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 18 0 0 0


Les compteurs dans une bascule matre-esclave, l'entre est valide sur le

front montant de l'horloge (stocke dans la bascule matre) et l'tat final de la bascule est valid sur le front descendant de l'horloge (transfert de l'tat de la bascule matre vers la bascule esclave)


Les compteurs compteur-dcompteur asynchrone

compteur : dclenche chaque bascule quand celle de rang infrieur passe de 1 0

dcompteur : il faut dclencher quand la bascule de rang infrieur passe de 0 1en utilisant la sortie Q


compteur-dcompteur asynchrone compteur : dclenche chaque bascule quand celle de rang

infrieur passe de 1 0 dcompteur : il faut dclencher quand la bascule de rang

infrieur passe de 0 1

la ligne de commande X permet de slectionner le mode :

Les compteurs




infrieur passe de 0 1 compteur : en utilisant la sortie Q

la ligne de commande X permet de slectionner le mode : X=1 compteur

Qi

1

Qi

Les compteurs




infrieur passe de 0 1dcompteur : en utilisant la sortie

la ligne de commande X permet de slectionner le mode : X=0 dcompteur

Q

Qi1

Qi

Les compteurs


Les compteurs remise zro et chargement d'un compteur

en fonctionnement normalDS = R = 1 J = K = Pr = Cr =1 sur chaque bascule


remise zro et chargement d'un compteur

RAZ : R = 0 J = K = 0 (interdit tout basculement sur Clk) (Pr = 1, Cr = 0) Q = 0

Les compteurs



Chargement : (DS = 0, R = 1) J = K = 0 (interdit tout basculement sur Clk)D = 0 (Pr = 1, Cr = 0) Q = 0

Les compteurs



Chargement : (DS = 0, R = 1) J = K = 0 (interdit tout basculement sur Clk)D = 1 (Pr = 0, Cr = 1) Q = 1dans les deux cas la bascule prend la valeur de D

Les compteurs


Les compteurs compteur cycle incomplet

pour compter jusqu' un nombre N qui ne soit pas forcment une puissance de 2 (10 par exemple)

compteur de n bascules avec 2n > Net asservissement du Cr pour remettre le compteur 0 tous les N coups

exemple : compteur modulo 10


exemple : compteur modulo 10 entre Cr 0 quand le compteur atteint 1010, soit 10102

(si Q2 ou Q0 taient 1 alors que Q3 et Q1 le sont, alors le nombre correspondant serait > 10)

Cr = Q3 .Q2 .Q1 . Q0Cr = Q3 .Q1

Les compteurs


Les compteurs inconvnient des compteurs asynchrones

cause du temps de rponse non nul des bascules, le signal d'horloge ne parvient pas simultanment toutes les bascules

exemple : passage de 0111 1000 sur un compteur modulo 16, avec un temps de rponse tT pour toutes les bascules

on passe par les tats transitoires 0110, 0100, et 0000 qui sont faux

tT


Les compteurs compteurs synchrones

toutes les bascules reoivent en parallle le mme signal d'horloge

pour faire dcrire au compteur une squence dtermine, il faut dfinir les entres J et K de chaque bascule chaque top d'horloge, en utilisant la table de transition des bascules J-K

on peut choisir J = K

Qn Qn+1 Jn Kn0 0 0 X0 1 1 X1 0 X 11 1 X 0


exemple d'un compteur 3 bits selon le code binaire pur

chaque ligne correspond une mme tranche de temps

#top Q2 Q1 Q0 J2=K2 J1=K1 J0==K00 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 18 0 0 0

Les compteurs


exemple d'un compteur 3 bits selon le code binaire pur table donnant la combinaison J-K qui permet de passer d'une

ligne la suivante


#top Q2 Q1 Q0 J2=K2 J1=K1 J0==K00 0 0 0 0 0 11 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 18 0 0 0

Les compteurs



ligne la suivante


#top Q2 Q1 Q0 J2=K2 J1=K1 J0==K00 0 0 0 0 0 11 0 0 1 0 1 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 18 0 0 0

Les compteurs



ligne la suivante


#top Q2 Q1 Q0 J2=K2 J1=K1 J0==K00 0 0 0 0 0 11 0 0 1 0 1 12 0 1 0 0 0 13 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 18 0 0 0

Les compteurs



ligne la suivante


#top Q2 Q1 Q0 J2=K2 J1=K1 J0==K00 0 0 0 0 0 11 0 0 1 0 1 12 0 1 0 0 0 13 0 1 1 1 1 14 1 0 0 0 0 15 1 0 1 0 1 16 1 1 0 0 0 17 1 1 1 1 1 18 0 0 0

Les compteurs


on peut vrifier J0 = K0 = 1 J1 = K1 = Q0 J2 = K2 = Q0 Q1

et plus gnralement : J0 = K0 = 1Ji = Q0Q1 ... Qi-1 = Ji-1 Qi-1

on peut procder de mme pour un dcompteur

J0=K0=1J1=K1=Q0J2=K 2=Q0Q1Ji=Ji1Qi1

#top Q2 Q1 Q0 J2=K2 J1=K1 J0==K00 0 0 0 0 0 1

1 0 0 1 0 1 1

2 0 1 0 0 0 1

3 0 1 1 1 1 1

4 1 0 0 0 0 1

5 1 0 1 0 1 1

6 1 1 0 0 0 1

7 1 1 1 1 1 1

8 0 0 0

Les compteurs


Les compteurs implmentation "report parallle"


implmentation "report srie"

on utilise la fonction Ji-1 qui permet d'viter des portes entres multiplesmais il faut tenir compte du retard dans l'tablissement de Ji-1 impulsions d'horloge assez larges plus lent

Les compteurs


Gnrateurs de squence but : afficher une suite prdtermine de nombres principe :

crire la suite des transitions raliser dterminer les entres des bascules qui vont raliser ces

transitions exprimer ces entres en fonction des sorties attendues


Gnrateurs de squence exemple : raliser la squence

avec des bascules T

0 4 1 3 5 2


Gnrateurs de squence exemple : raliser la squence

avec des bascules T table d'volution

0 4 1 3 5 2

Sn Sn+1tats Q2 Q1 Q0 Q'2 Q'1 Q'0 T2 T1 T0

0 0 0 0 1 0 0 1 0 04 1 0 0 0 0 1 1 0 11 0 0 1 0 1 1 0 1 03 0 1 1 1 0 1 1 1 05 1 0 1 0 1 0 1 1 12 0 1 0 0 0 0 0 1 0


Q0Q1Q2

00 01 11 10

0 1 0 1 01 1 X X 1

Q0Q1Q2

00 01 11 10

0 0 1 1 11 0 X X 1

Q0Q1Q2

00 01 11 10

0 0 0 0 01 1 X X 1

Gnrateurs de squence relations entre les entres T des bascules et les sorties

avec des tables de Karnaugh

T0=Q2

T1=Q0+Q1

T2=Q0Q1+Q0Q1+Q2=Q0Q1+Q2

T0

T1

T2


Gnrateurs de squence implmentation

T

Clk

Q T

Clk

Q T

Clk

Q

Q0 Q1 Q2

H


RAM

suivre...
file:///home/touchard/Documents/Boulot/Polytech/1/Slides/C5-RAM.odp

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