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F. Touchard Polytech Marseille INFO3 2017-18 Cours d'Architecture Logique squentielle 1
Logique squentielle
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Introduction circuits de logique squentielle : circuits dans lesquels le
temps intervient dans la dfinition des sorties pour un systme dont l'tat est not Q, les entres notes
X et les sorties Y, on a de faon gnrale Q = f(Q, X) Y = g(X,Q)
logique squentielle asynchrone : les changements d'tat des composants ne dpendent que du temps de raction des composants et du temps de propagation des signaux
logique squentielle synchrone : les signaux priodiques d'une horloge servent synchroniser tous les changements d'tat
un systme squentiel "garde la mmoire" du pass pour dterminer son tat prsent
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Plan du cours les bascules les registres les compteurs
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Les bascules bascule (flip-flop) : systme permettant de mmoriser une
information lmentaire mmoire 1 bit ayant 2 tats : Q et utilise un mcanisme de verrou (latch)
on peut vrifier que les tats sont cohrents
2 tats seulement : "0" et "1" : bistable
(Q=1)(B=1)(Q=0)(A=0)(Q=1)(Q=0)(B=0)(Q=1)(A=1)(Q=0)
(Q=0,Q=1) (Q=1,Q=0)
Q
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Les bascules RS Bascules R-S
ralises avec des portes NOR ou NAND portes NOR
R S
0 00 1 1 01 0 0 11 1 0 0
Q QQ Q sorties inchanges
Set : remise 1Reset : remise 0 proscrire
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Les bascules RS portes NAND
R S0 0 1 10 1 1 0 1 01 0 0 1 0 11 1 0 0 0 0
R S Q Q
Q Q sorties inchangesSet : remise 1Reset : remise 0 proscrire
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Les bascules RS reprsentation gnrique
S
R
Q
Q
R S
0 00 1 1 01 0 0 11 1 0 0
Q Q
Q Q sorties inchangesSet : remise 1Reset : remise 0 proscrire
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Les bascules RS Bascule RST :
bascule RS dans laquelle les entres R et S ne sont prises en comptes que si elles sont en concidence avec un signal de commande
bascule bloque quand le signal de commande est 0 si le signal de commande est fourni par une horloge :
bascule synchrone
S
R
Q
QClk
S
R
Clk
Q
Q
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Les bascules RS signal de commande donn par une horloge de priode T
fournissant des impulsions La largeur tp des impulsions est suppose petite devant la
priode Qn : valeur de la sortie Q pendant le nime intervalle
prcdant la nime impulsion Qn+1 : valeur de la sortie dans l'intervalle suivant la nime
impulsion
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Les bascules RS
t = nT + e, quand Clk = 1 si R = S = 0, la sortie de change pas si S = 1 et R = 0, alors Q est force 1 si S = 0 et R = 1, alors Q est force 0 si S = 1 et R = 1, alors situation indtermine
Sn Rn Qn+10 0 Qn1 0 10 1 01 1 ?
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bascule J-K permet de lever l'ambigut des bascules RST
Les bascules JK
S = J .QR = K .Q
Jn Kn Qn S R Qn+10 0 0 1 0 0 00 0 1 0 0 0 10 1 0 1 0 0 00 1 1 0 0 1 01 0 0 1 1 0 11 0 1 0 0 0 11 1 0 1 1 0 11 1 1 0 0 1 0
Qn
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Les bascules JK table de vrit
diagramme logique
Jn Kn Qn+1
0 0 Qn0 1 01 0 11 1 Qn
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table de transition
Qn Qn+1 Jn Kn0 00 11 01 1
Les bascules JK
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table de transition
pour obtenir la transition 0 0
J = K = 0 maintient l'tat de la bascule 0 J = 0, K = 1 charge 0 dans la bascule (qui tait dj 0)
on aura la transition 0 0 si J=0, quel que soit K
Qn Qn+1 Jn Kn0 00 11 01 1
Les bascules JK
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table de transition
pour obtenir la transition 0 0
J = K = 0 maintient l'tat de la bascule 0 J = 0, K = 1 charge 0 dans la bascule (qui tait dj 0)
on aura la transition 0 0 si J=0, quel que soit K
Qn Qn+1 Jn Kn0 0 0 X0 11 01 1
Les bascules JK
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table de transition
Qn Qn+1 Jn Kn0 0 0 X0 1 1 X1 0 X 11 1 X 0
Les bascules JK
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expression de Qn+1 en fonction de Qn, J et K partir de la table de vrit de la bascule J-K
on construit le tableau de Karnaugh
Qn+1=JnQn+KnQn
Jn Kn Qn Qn+10 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 01 0 0 11 0 1 11 1 0 11 1 1 0
JK Q 00 01 11 10
0 1 11 1 1
Les bascules JK
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Les bascules JK rle des entres Pr et Cr
Pr Cr Q
1 1 Q
Q
Q
Q Clk = 0
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Les bascules JK rle des entres Pr et Cr
Pr Cr Q
1 1 Q1 0 0 1
Q
Q
Q Clk = 0
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Les bascules JK rle des entres Pr et Cr
Pr Cr Q
1 1 Q1 0 0 10 1 1 0
Q
Q
Q Clk = 0
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Les bascules JK rle des entres Pr et Cr
entres asynchrones (lorsque Clk = 0), pour assigner l'tat
initial de la bascule en fonctionnement normal, elles doivent tre maintenues 1
S
R
Q
QClk
Pr
Cr
Pr Cr Q
1 1 Q1 0 0 10 1 1 00 0 1 1
Q
Q
Q
proscrire
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Les bascules JK bascules J-K Matre-Esclave
on a construit les tables de vrit partir de la logique combinatoire
mais il y a maintenant des conditions d'asservissement entre les entres et les sorties
supposons J=K=1 et Q=0
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Les bascules JK bascules J-K Matre-Esclave
on a construit les tables de vrit partir de la logique combinatoire
mais il y a maintenant des conditions d'asservissement entre les entres et les sorties
supposons J=K=1 et Q=0 quand le signal d'horloge
passe 1, Q va passer 1 le changement se produit
aprs un intervalle de temps Dt
on a alors J=K=Q=1 et le signal d'horloge est toujours 1Q doit revenir 0 !
Jn Kn Qn+1
0 0 Qn0 1 01 0 11 1 Qn
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Les bascules JK bascules J-K Matre-Esclave
on a construit les tables de vrit partir de la logique combinatoire
mais il y a maintenant des conditions d'asservissement entre les entres et les sorties
supposons J=K=1 et Q=0 quand le signal d'horloge
passe 1, Q va passer 1 le changement se produit
aprs un intervalle de temps Dt
on a alors J=K=Q=1 et le signal d'horloge est toujours 1Q doit revenir 0 !
d'o des oscillations pendant la dure du signal d'horloge
?HQ
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Les bascules JK solution au problme : au lieu d'un simple asservissement
(bascule J-K) on monte en cascade deux bascules R-S en asservissant les entres de la premire (Matre) aux sorties de la seconde (Esclave)
pendant la nime impulsion, le signal d'horloge est haut pour le matre, bas pour l'esclave. Par consquent Qn est invariant pendant la dure de tp et le problme prcdent est rsolu
Horloges inverses pour le matre et l'esclave
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Les bascules JK l'tat de la sortie de la bascule matre QM est donn par
quand le signal d'horloge revient 0 pour le matre qui devient bloqu, l'esclave est libr et on a alors
on a transfr l'tat de la bascule matre la bascule esclave
Jn Kn QM
0 0 Qn0 1 01 0 11 1 Qn
(QM=1,QM=0)(S=1,R=0)(Qn+1=1,Qn+1=0)(QM=0,QM=1)(S=0,R=1)(Qn+1=0,Qn+1=1)
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Les bascules JK l'tat de la machine est transfr la machine esclave lors de
la transition 1 0 (front descendant du signal d'horloge) les entres J et K qui dfinissent le nouvel tat des sorties
sont prise en compte pendant que le signal d'horloge est 1 ces signaux J et K doivent dont tre stables pendant que le
signal Clk est haut ils doivent tre stabiliss un
peu avant le front montant et le rester un peu aprs le
front descendant
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dclenchement sur le front montant ou descendant d'une horloge autre manire de rsoudre le problme d'oscillation de la
bascule J-K circuit dtectant le front d'une transition
produit en concidence avec le front montant ou descendant de Clk une impulsion de largeur juste suffisante pour permettre un basculement d'tat
utilise le retard induit par le franchissement d'un circuit
Les bascules JK
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Les bascules JK impulsion fournie par les montages
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en introduisant un dtecteur de front entre l'horloge et la bascule J-K, on choisit le front sur lequel on dclenche
les bascules dclenches par un front montant ou descendant sont reprsentes par
Les bascules JK
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Les bascules D bascule D
permettent de gnrer un "retard" (delay) ou de stocker de l'information (latch)
en envoyant une donne D sur l'entre J et son inverse sur l'entre K
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partir de la table de vrit de la bascule J-K
on aDn = 1 (J n = 1, Kn = 0) Q n+1 = 1Dn = 0 (J n = 0, Kn = 1) Q n+1 = 0
soit : Qn+1 = Dn
Jn Kn Qn+1
0 0 Qn0 1 01 0 11 1 Qn
Les bascules D
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Les bascules T bascule T
obtenue en appliquant les mmes valeurs aux deux entres d'une bascule JK
si J = K = 0 alors Qn+1 = Qn si J = K = 1 alors Qn+1 =
Jn Kn Qn+10 0 Qn0 1 01 0 11 1 Qn
QnTn Qn+1
0 Qn1 Qn
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Les registres registre de mmorisation
association de n bascules D pour mmoriser n bits
les entres prsentes sur E0, E1, E2, E3 sont mmorises en synchronisation avec le signal W
elles peuvent tre lues sur les sorties Q0, Q1, Q2, Q3 en concidence avec le signal de validation R
si les sorties se font sur un bus, portes 3 tats au lieu des ET
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Les registres registre dcalage
bascules D interconnectes de faon ce que l'tat de la bascule de rang i soit transmis la bascule de rang i+1 (ou i-1) quand un signal d'horloge est appliqu l'ensemble des bascules
2 types d'entres parallle, comme dans un registre de mmorisation srie
l'information est prsente squentiellement bit aprs bit la 1re bascule
chaque coup d'horloge, un nouveau bit est prsent et ceux dj chargs sont dcals d'un rang
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Les registres l'information stocke dans un registre dcalage peut tre
lue de la mme manire, en srie ou en parallle certains registres sont capables de dcaler droite ou
gauche (registres dcalage universels)
gnralement raliss avec des bascules du type matre esclave D ou R-S
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Les registres entre srie - sortie parallle
pour transformer un codage temporel (succession des bits dans le temps en codage spatial (information stocke dans une mmoire statique
on peut utiliser aussi la sortie srie, avec ventuellement des frquences d'horloge diffrentes en entre et en sortie
le registre sert alors de mmoire tampon (buffer)
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Les registres entre parallle - sortie srie
exemple d'une entre parallle+srie et sortie srie
'
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Les registres entre parallle - sortie srie
exemple d'une entre parallle+srie et sortie srie si X=0, l'entre srie est inhibe et l'entre parallle est
valide
'
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Les registres entre parallle - sortie srie
exemple d'une entre parallle+srie et sortie srie si X=1, l'entre parallle est inhibe et l'entre srie est
valide permet de transformer un codage spatial en codage
temporel
'
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Les registres entre parallle - sortie parallle
la commande X permet de slectionner le mode de chargement
X=0 Pr=Cr=1 fonctionnement normal des bascules inhibition des entres parallles
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Les registres entre parallle - sortie parallle
la commande X permet de slectionner le mode de chargement
X=0 Pr=Cr=1 fonctionnement normal des bascules inhibition des entres parallles
X=1 Ei=1 (Pr=0, Cr=1) Qi =1
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Les registres entre parallle - sortie parallle
la commande X permet de slectionner le mode de chargement
X=0 Pr=Cr=1 fonctionnement normal des bascules inhibition des entres parallles
X=1 Ei=1 (Pr=0, Cr=1) Qi =1 Ei=0 (Pr=1, Cr=0) Qi =0 Qi = Ei
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Les registres registre dcalage droite et gauche
mode de fonctionnement command par les entres S0 et S1
Bascules RS
Rn Sn Qn+10 0 Qn0 1 11 0 01 1 interdit
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Les registres registre dcalage droite et gauche
Clk = H+S0S1 = H(S0+S1)
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Les registres registre dcalage droite et gauche
signal d'horloge inhib si S0 = S1 = 0
Clk = H+S0S1 = H(S0+S1)
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Les registres registre dcalage droite et gauche
slection du chargement parallle si
lignes d'entres A, B, C, D validesS0+S1 = S0S1S0=S1=1
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Les registres registre dcalage droite et gauche
slection du chargement parallle si
entres E0 et E1bloques, liens Q-RS bloqusS0+S1 = S0S1S0=S1=1
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Les registres registre dcalage droite et gauche
slection du dcalage droite (entre E1, sortie QD) si S0 = 1 et S1 = 0
entre E0 bloque, lien Q RS vers la droite
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Les registres registre dcalage droite et gauche
slection du dcalage gauche si S0 = 0 et S1 = 1
entre E1 bloque, lien Q RS vers la gauche
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Les registres en rsum :
les registres dcalage permettent d'effectuer des multiplications par 2 (dcalage d'un rang vers la gauche) ou des divisions par 2 (dcalage d'un rang vers la droite)
S0 S1 fonction0 0 registre bloqu0 1 dcalage gauche1 0 dcalage droite1 1 chargement parallle
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Les compteurs compteur : ensemble de n bascules connectes par des
portes logiques dcrivent une squence dtermine (c'est--dire occuper
une suite d'tats binaires) au rythme d'une horloge 2n combinaisons possibles les tats sont stables et accessibles entre deux
impulsions de l'horloge N nombre total de combinaisons successives utilises N
2n : modulo du compteur compteur asynchrones ou synchrones
rversibles ou compteurs-dcompteurs
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Les compteurs compteurs asynchrones
constitu de n bascules J-K fonctionnant en mode T le signal d'horloge n'est reu que par le 1er tage (LSB) le signal d'horloge des autres bascules est fourni par une
sortie de l'tage prcdent
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Les compteurs exemple
compteur modulo 8 avec 3 bascules J-K matre-esclave
on suppose que initialement toutes les bascules sont 0 Q0 va changer d'tat chaque tick d'horloge chaque fois que Q0 va passer de 1 0, Q1 va changer chaque fois que Q1 va passer de 1 0, Q2 va changer
F. Touchard Polytech Marseille INFO3 2017-18 Cours d'Architecture Logique squentielle 55
Les compteurs liste des tats successifs :
on a ralis un compteur s'incrmentant de 1 chaque top d'horloge
les sorties Q0, Q1, Q2 fournissent des horloges de priode T/2, T/4 et T/8 (diviseurs de frquence)
Impulsion Q2 Q1 Q0tat initial 0 0 0
1 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 18 0 0 0
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Les compteurs dans une bascule matre-esclave, l'entre est valide sur le
front montant de l'horloge (stocke dans la bascule matre) et l'tat final de la bascule est valid sur le front descendant de l'horloge (transfert de l'tat de la bascule matre vers la bascule esclave)
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Les compteurs compteur-dcompteur asynchrone
compteur : dclenche chaque bascule quand celle de rang infrieur passe de 1 0
dcompteur : il faut dclencher quand la bascule de rang infrieur passe de 0 1en utilisant la sortie Q
F. Touchard Polytech Marseille INFO3 2017-18 Cours d'Architecture Logique squentielle 58
compteur-dcompteur asynchrone compteur : dclenche chaque bascule quand celle de rang
infrieur passe de 1 0 dcompteur : il faut dclencher quand la bascule de rang
infrieur passe de 0 1
la ligne de commande X permet de slectionner le mode :
Les compteurs
F. Touchard Polytech Marseille INFO3 2017-18 Cours d'Architecture Logique squentielle 59
compteur-dcompteur asynchrone compteur : dclenche chaque bascule quand celle de rang
infrieur passe de 1 0 dcompteur : il faut dclencher quand la bascule de rang
infrieur passe de 0 1 compteur : en utilisant la sortie Q
la ligne de commande X permet de slectionner le mode : X=1 compteur
Qi
1
Qi
Les compteurs
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compteur-dcompteur asynchrone compteur : dclenche chaque bascule quand celle de rang
infrieur passe de 1 0 dcompteur : il faut dclencher quand la bascule de rang
infrieur passe de 0 1dcompteur : en utilisant la sortie
la ligne de commande X permet de slectionner le mode : X=0 dcompteur
Q
Qi1
Qi
Les compteurs
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Les compteurs remise zro et chargement d'un compteur
en fonctionnement normalDS = R = 1 J = K = Pr = Cr =1 sur chaque bascule
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remise zro et chargement d'un compteur
RAZ : R = 0 J = K = 0 (interdit tout basculement sur Clk) (Pr = 1, Cr = 0) Q = 0
Les compteurs
F. Touchard Polytech Marseille INFO3 2017-18 Cours d'Architecture Logique squentielle 63
remise zro et chargement d'un compteur
Chargement : (DS = 0, R = 1) J = K = 0 (interdit tout basculement sur Clk)D = 0 (Pr = 1, Cr = 0) Q = 0
Les compteurs
F. Touchard Polytech Marseille INFO3 2017-18 Cours d'Architecture Logique squentielle 64
remise zro et chargement d'un compteur
Chargement : (DS = 0, R = 1) J = K = 0 (interdit tout basculement sur Clk)D = 1 (Pr = 0, Cr = 1) Q = 1dans les deux cas la bascule prend la valeur de D
Les compteurs
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Les compteurs compteur cycle incomplet
pour compter jusqu' un nombre N qui ne soit pas forcment une puissance de 2 (10 par exemple)
compteur de n bascules avec 2n > Net asservissement du Cr pour remettre le compteur 0 tous les N coups
exemple : compteur modulo 10
F. Touchard Polytech Marseille INFO3 2017-18 Cours d'Architecture Logique squentielle 66
exemple : compteur modulo 10 entre Cr 0 quand le compteur atteint 1010, soit 10102
(si Q2 ou Q0 taient 1 alors que Q3 et Q1 le sont, alors le nombre correspondant serait > 10)
Cr = Q3 .Q2 .Q1 . Q0Cr = Q3 .Q1
Les compteurs
F. Touchard Polytech Marseille INFO3 2017-18 Cours d'Architecture Logique squentielle 67
Les compteurs inconvnient des compteurs asynchrones
cause du temps de rponse non nul des bascules, le signal d'horloge ne parvient pas simultanment toutes les bascules
exemple : passage de 0111 1000 sur un compteur modulo 16, avec un temps de rponse tT pour toutes les bascules
on passe par les tats transitoires 0110, 0100, et 0000 qui sont faux
tT
F. Touchard Polytech Marseille INFO3 2017-18 Cours d'Architecture Logique squentielle 68
Les compteurs compteurs synchrones
toutes les bascules reoivent en parallle le mme signal d'horloge
pour faire dcrire au compteur une squence dtermine, il faut dfinir les entres J et K de chaque bascule chaque top d'horloge, en utilisant la table de transition des bascules J-K
on peut choisir J = K
Qn Qn+1 Jn Kn0 0 0 X0 1 1 X1 0 X 11 1 X 0
F. Touchard Polytech Marseille INFO3 2017-18 Cours d'Architecture Logique squentielle 69
exemple d'un compteur 3 bits selon le code binaire pur
chaque ligne correspond une mme tranche de temps
#top Q2 Q1 Q0 J2=K2 J1=K1 J0==K00 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 18 0 0 0
Les compteurs
F. Touchard Polytech Marseille INFO3 2017-18 Cours d'Architecture Logique squentielle 70
exemple d'un compteur 3 bits selon le code binaire pur table donnant la combinaison J-K qui permet de passer d'une
ligne la suivante
chaque ligne correspond une mme tranche de temps
#top Q2 Q1 Q0 J2=K2 J1=K1 J0==K00 0 0 0 0 0 11 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 18 0 0 0
Les compteurs
F. Touchard Polytech Marseille INFO3 2017-18 Cours d'Architecture Logique squentielle 71
exemple d'un compteur 3 bits selon le code binaire pur table donnant la combinaison J-K qui permet de passer d'une
ligne la suivante
chaque ligne correspond une mme tranche de temps
#top Q2 Q1 Q0 J2=K2 J1=K1 J0==K00 0 0 0 0 0 11 0 0 1 0 1 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 18 0 0 0
Les compteurs
F. Touchard Polytech Marseille INFO3 2017-18 Cours d'Architecture Logique squentielle 72
exemple d'un compteur 3 bits selon le code binaire pur table donnant la combinaison J-K qui permet de passer d'une
ligne la suivante
chaque ligne correspond une mme tranche de temps
#top Q2 Q1 Q0 J2=K2 J1=K1 J0==K00 0 0 0 0 0 11 0 0 1 0 1 12 0 1 0 0 0 13 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 18 0 0 0
Les compteurs
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exemple d'un compteur 3 bits selon le code binaire pur table donnant la combinaison J-K qui permet de passer d'une
ligne la suivante
chaque ligne correspond une mme tranche de temps
#top Q2 Q1 Q0 J2=K2 J1=K1 J0==K00 0 0 0 0 0 11 0 0 1 0 1 12 0 1 0 0 0 13 0 1 1 1 1 14 1 0 0 0 0 15 1 0 1 0 1 16 1 1 0 0 0 17 1 1 1 1 1 18 0 0 0
Les compteurs
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on peut vrifier J0 = K0 = 1 J1 = K1 = Q0 J2 = K2 = Q0 Q1
et plus gnralement : J0 = K0 = 1Ji = Q0Q1 ... Qi-1 = Ji-1 Qi-1
on peut procder de mme pour un dcompteur
J0=K0=1J1=K1=Q0J2=K 2=Q0Q1Ji=Ji1Qi1
#top Q2 Q1 Q0 J2=K2 J1=K1 J0==K00 0 0 0 0 0 1
1 0 0 1 0 1 1
2 0 1 0 0 0 1
3 0 1 1 1 1 1
4 1 0 0 0 0 1
5 1 0 1 0 1 1
6 1 1 0 0 0 1
7 1 1 1 1 1 1
8 0 0 0
Les compteurs
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Les compteurs implmentation "report parallle"
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implmentation "report srie"
on utilise la fonction Ji-1 qui permet d'viter des portes entres multiplesmais il faut tenir compte du retard dans l'tablissement de Ji-1 impulsions d'horloge assez larges plus lent
Les compteurs
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Gnrateurs de squence but : afficher une suite prdtermine de nombres principe :
crire la suite des transitions raliser dterminer les entres des bascules qui vont raliser ces
transitions exprimer ces entres en fonction des sorties attendues
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Gnrateurs de squence exemple : raliser la squence
avec des bascules T
0 4 1 3 5 2
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Gnrateurs de squence exemple : raliser la squence
avec des bascules T table d'volution
0 4 1 3 5 2
Sn Sn+1tats Q2 Q1 Q0 Q'2 Q'1 Q'0 T2 T1 T0
0 0 0 0 1 0 0 1 0 04 1 0 0 0 0 1 1 0 11 0 0 1 0 1 1 0 1 03 0 1 1 1 0 1 1 1 05 1 0 1 0 1 0 1 1 12 0 1 0 0 0 0 0 1 0
F. Touchard Polytech Marseille INFO3 2017-18 Cours d'Architecture Logique squentielle 80
Q0Q1Q2
00 01 11 10
0 1 0 1 01 1 X X 1
Q0Q1Q2
00 01 11 10
0 0 1 1 11 0 X X 1
Q0Q1Q2
00 01 11 10
0 0 0 0 01 1 X X 1
Gnrateurs de squence relations entre les entres T des bascules et les sorties
avec des tables de Karnaugh
T0=Q2
T1=Q0+Q1
T2=Q0Q1+Q0Q1+Q2=Q0Q1+Q2
T0
T1
T2
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Gnrateurs de squence implmentation
T
Clk
Q T
Clk
Q T
Clk
Q
Q0 Q1 Q2
H
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RAM
suivre...
file:///home/touchard/Documents/Boulot/Polytech/1/Slides/C5-RAM.odp