LYRE DE DILATATIONLYRE DE DILATATION

1 Objet

Dimensionner une lyre de dilatation selon trois configurations de liaison.

2 Principe – Méthode

2.1 Données

2.1.1 Matériau

Définir la nature du tube.

2.1.2 DN

Saisir le diamètre du tube.

2.1.3 Température de mise en eau

Renseignez la température lors de la mise en eau.

2.1.4 Température maxi

Renseignez la température maximale du réseau (attention aux surchauffes du réseau accidentelles).

2.1.5 Choix du type de lyre

Sélectionner le cas correspondant à votre type de lyre.

2.1.6 L – h – l - d

Définir les différents paramètres présupposés. Ils seront alors vérifiés par les calculs Il s'agit là d'hypothèses de départ.

2.2 Résultats

2.2.1 Dext

Diamètre extérieur du tube.

2.2.2 Dint

Diamètre intérieur du tube.

2.2.3 Module d'young

Le module d'Young est calculé par :

AcierInox

CuivreAlu

PVC

1000000000 x 1−temp maxi

935

2

materiau , cste , cst ¿cst¿cst ¿cst¿ cst ¿ young=valeur

¿valeur=self.valeurcste ¿

2.2.4 Coefficient de dilatation

Le coefficient de dilatation est calculé de la manière suivante :

AcierInox

CuivreAlu

PVCmateriau , cste , cst¿cst¿cst¿cst¿ cst ¿∗100000

dilatation=self.valeurcste ¿

2.2.5 l mini

l mini est calculé de la manière suivante :

pi∗ pow d ext ,4− pow d∫ ,

4/64/ pow 10,4

2.2.6 lv mini

lv mini est calculé de la manière suivante :

lvmini=lmini /d ext /10∗2

2.2.7 dy

dy est calculé de la manière suivante :

lyreeau

tempmaxi−temp¿

if choix¿=Cas 1: dy=0 else : dy=dilatation∗0.00001∗h ini∗¿

2.2.8 dx

dx est calculé de la manière suivante :

lyreeaueau

tempmaxi−temp¿

tempmaxi−temp¿else :dx=dilatation∗0.00001∗Linid ini ∗¿

if choix¿=Cas 1 :dx=0.00001∗dilatation∗L ini∗¿

2.2.9 Xa

Xa est calculé de la manière suivante :

lyreif choix¿=Cas 1: if h ini0∧Linil ini2∗d ini : xa=6∗module young∗10∗lmini∗dx∗lini /2hinid ini / powhini , 2/ powh ini , 24∗h ini∗l ini /2d ini 6∗d ini∗lini ∗−1 else : xa=0 else : j=dx∗ powLinid ini ,44∗hini∗ pow Lini , 3 pow d ini ,3k=dy∗3∗pow h ini , 2∗ pow Lini , 2pow d ini , 26∗hini∗d ini∗Lini∗Linid ini l= pow hini , 2∗Linihinid ini∗h ini∗ pow L ini ,3 pow d ini , 33∗d ini∗Lini∗ pow L ini , 2pow d ini , 2−d ini∗Lini xa=3∗ jk /l∗module young∗10∗l mini∗−1

2.2.10 Xb

Xb est calculé de la manière suivante :

xb=−xa

2.2.11 Ya

Ya est calculé de la manière suivante :

lyreif choix¿=Cas 1: ya=0 else :m=dx∗3∗ powhini , 2∗ pow Lini , 2 powd ini , 26∗hini∗d ini∗L ini∗L inid inin=dy∗ pow h ini , 44∗ pow hini , 3∗L inid ini12∗ pow hini , 2∗d ini∗Linio= pow hini ,2∗Linihinid ini∗h ini∗ pow L ini ,3 powd ini ,33∗d ini∗Lini∗ powLini , 2 pow d ini , 2−d ini∗Lini ya=3∗mn/o∗module young∗10∗l mini return ya

2.2.12 Yb

Yb est calculé de la manière suivante :

yb=−ya

2.2.13 Ca

Ca est calculé de la manière suivante :

lyreif choix¿=Cas 1: ca=0 else :ca=L inid ini∗ybh ini∗xbcb∗−1

2.2.14 Cb

Cb est calculé de la manière suivante :

lyreif choix¿=Cas 1: cb=0else : p=dx∗hini∗ pow Lini ,3∗L ini2∗hini −3∗d ini∗hini∗pow Lini ,2∗hinid ini− powd ini ,3∗hini∗2∗L inihini q=dy∗ pow hini ,3∗ powL ini ,2−d ini∗pow hini ,3∗4∗L inihini− pow d ini ,2∗pow hini ,2∗6∗Lini2∗hinir= powhini ,2∗Linih inid ini∗hini∗ pow Lini ,3 powd ini ,33∗d ini∗Lini∗ pow Lini ,2 powd ini ,2−d ini∗Linicb=3∗ pq/r∗module young∗10∗lmini∗−1

2.2.15 C'a

C'a est calculé de la manière suivante :

lyreif choix¿=Cas 1: if h ini0∧Linil ini2∗d ini :caa=3∗module young∗10∗lmini∗dx∗hinil ini/hini / powhini ,24∗hini∗lini /2d ini6∗d ini∗l ini∗−1else :caa=0

2.2.16 C'b

C'b est calculé de la manière suivante :

lyreif choix¿=Cas 1: cbb=−caa else :cbb=0

2.2.17 E

E est calculé de la manière suivante :

• Pour le cas 1 :

E=maxC ' b/ lv mini , h ini x xb−C ' b / lv mini

• Pour le cas 2 et 3 :

E=maxmax∣ca∣,∣cb ∣ ,max∣hini∗xbd ini∗ybcb ∣,∣d ini∗ybcb∣/lvmini

2.2.18 E admissible

E admissible est calculé de la manière suivante :

AcierInox

CuivreAluPVC

materiau , cste , cst ¿cst¿cst ¿cst¿ cst¿∗0.6/1000000∗1−0.0013∗tempmaxi−10Eadmissible=self.valeurcste ¿

2.2.19 Vérification

La vérification doit déterminer si EE admissible . Dans le cas contraire le dimensionnement n'est pas correct. Il faudra revoir les hypothèses de départ.

2.2.20 L – h – l - d

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4 Remarques - recommandations

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