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Machines à courant continu
Fonction d’usage : La machine à courant continu peut fonctionner en « moteur » ou en « génératrice » 1) Constitution générale d’une machine à courant continu : Les machines à courant continu sont essentiellement composées :
D’un circuit électrique :
- inducteur pour créer un flux magnétique
- induit pour créer un courant ou une force selon le mode de fonctionnement de la machine
D’un circuit magnétique pour canaliser le flux magnétique
D’une partie mécanique pour fixer les différents organes les uns par rapport aux autres. 2) Vocabulaire Stator : c’est la carcasse (ou le bâti ou la culasse) du moteur. Partie fixe de la machine Rotor : c’est la partie tournante de la machine Flasques : ce sont les deux côtés de la machine. Ils portent les paliers de l’arbre du rotor. Inducteur : c’est le bobinage ou l’aimant permanent qui produit le champ magnétique. Il est porté par le stator Induit : c’est le bobinage porté par le rotor Balais : ce sont les pièces de graphite qui permettent d’alimenter électriquement le rotor Collecteur : partie du rotor qui assure la liaison électrique entre les conducteurs et les balais
3) Création d’une Force Electro Motrice (FEM)
N S Br
e e
1 2 Pouce : champ
majeur : courant
Main gauche
index : chemin
Le moteur à courant continu est un convertisseur d’énergie électrique en énergie mécanique
La génératrice à courant continu est un convertisseur d’énergie mécanique en énergie électrique
Transformer l’énergie électrique
en énergie mécanique
Energie électrique absorbée
U ; I
Energie mécanique
utile C ; ΩΩΩΩ
Moteur à courant continu
Transformer l’énergie
mécanique en énergie électrique
Energie électrique
utile
U ; I
Energie mécanique absorbée
C ; ΩΩΩΩ
Génératrice à courant continu
Si on considère le conducteur 1 placé sur l’induit qui tourne, ce conducteur coupe les lignes de champ magnétique. Il est alors le siège d’une force électro-motrice induite (FEM) dont le sens est donné par la règle des 3 doigts de la main gauche. Si on considère la spire formée par les conducteurs 1 et 2 , les 2 FEM s’ajoutent. On peut fermer le circuit sur un récepteur. On a réalisé un générateur de courant. 4) Valeur de la FEM :
5) Réversibilité : Si on fait circuler un courant dans la spire, en présence d’un flux magnétique inducteur, une force agit sur les conducteurs et fait tourner l’induit. On a réalisé un moteur à courant continu. La machine à courant continu (MCC) fonctionne aussi bien en génératrice quand elle est entraînée, qu’en moteur quant elle est alimentée en courant continu : c’est la réversibilité.
6) Principe de fonctionnement du moteur à courant continu : L’inducteur, alimenté en courant continu, produit un champ magnétique dont le flux est canalisé par le stator L’induit du moteur est alimenté en courant continu par l’intermédiaire des balais et du collecteur L’action du champ magnétique sur les conducteurs d’induit parcourus par un courant donne naissance à des forces qui agissent tangentiellement sur les conducteurs de l’induit. (règle des 3 doigts de la main droite: Courant – Champ – Force) Ces forces sont appelées: forces de Laplace. Elles entraînent le rotor dans un mouvement de rotation
7) Différents types de moteur à courant continu et leur symbole: Selon le mode de branchement de l’inducteur , on trouve: Les moteurs dont l’inducteur est constitué par des aimants permanents. Les moteurs à excitation séparée (l’inducteur peut être alimenté séparément par une source d’énergie autre que celle de l’induit) Les moteurs à excitation série (l’inducteur est branché en série avec l’induit) Les moteurs à excitation dérivation (l’inducteur en branché en parallèle sur l’induit)
Coupe transversale d’un moteur
à courant continu
M =
induit
inducteur
Moteur à excitation en dérivation
M =
induit
inducteur
Moteur à excitation séparée
M =
induit
inducteur
Moteur à excitation série
aimant (inducteur)
M =
induit
Moteur à aimant permanent
E : force électromotrice (FEM) en volts N : nombre de conducteurs de l’induit n : vitesse de rotation du rotor en tr/s φ: flux magnétique en webers
E= N . n . φφφφ = = = = K . n . φφφφ
Pouce : courant
index : champ
majeur :force
Main droite
N S
Sens de rotation
Couple moteur
Fr
Fr
Bobine inductrice
8) Formules relatives aux moteurs:
a) Loi des mailles
Schéma électrique équivalent du circuit d’induit du moteur :
D’après la loi des mailles : dt
diLiREU ×++= . .
La tension dt
diL. n’existe que si le courant est variable, c'est-à-dire lors des régimes transitoires : démarrage, ralentissement, variation du
couple résistant.
Remarque : à l’instant de démarrage, E = 0 ; 0=dt
diL Idémarrage = U/R
b) Vitesse de rotation :
E = Ke.n.φ d’où : φ.eK
En = en remplaçant E par U - RI, on obtient :
Si φ est constant (cas des moteurs à aimants permanents) : E = Ke . n et La tension (U) appliquée à l’induit permet de régler la vitesse de rotation (n) La constante Ke (appelée constante de FEM) . Elle est donnée par le constructeur. Attention à son unité, elle peut être donnée en :
- Volts/radians/seconde (dans ce cas dans la formule E=K.n , E est en volts, n en rd/s et dans ce cas : n est noté Ω. Ε=Κ.ΩΕ=Κ.ΩΕ=Κ.ΩΕ=Κ.Ω)
- Volts/tours/seconde (dans ce cas dans la formule E=K.n , E est en volts, n en t/s)
- Volts/tours/minute (dans ce cas dans la formule E=K.n , E est en volts, n en tr/min)
- Ou autre
U = tension d’alimentation de l’induit (en volts)
i = courant circulant dans l’induit (en ampères)
R = résistance du bobinage de l’induit (en Ohms)
L= Inductance du bobinage de l’induit (en Henrys)
E’ = FCEM = force contre électromotrice (en volts)
U
E
R
I
U
E
R
i
L
R.i
dt
diL
φ.eK
RIUn
−=
En régime établi, le courant est constant , donc la quantité dt
diL. est
nulle, et l’équation précédente devient : U = E + R.I
Le schéma équivalent de l’induit devient :
R.I
U
Un
Ω
0
Ωn
Caractéristique Ω=f(U) du moteur CC (flux constant)
ee K
RIU
K
En
−==
c) Couple électromagnétique : On applique la relation :
Pe = E . I or E = K.φ.Ω
Pe = K.φ.Ω.Ι = C.Ω soit C = K. φ. Ι
(Ki = constante de couple. Elle est donnée par le constructeur)
Dans le cas du moteur à aimants permanents
Remarques :
Ke = Ki si les unités sont respectées : V/Rad/s pour Ke et N.m/A pour Ki
Le couple moteur utile = Cu = Pu/Ω. = Ce – Cp (Cu = Ce si on néglige le couple de pertes mécaniques Cp)
Le couple moteur utile(Cu) = couple résistant de la machine entraînée (Cr) + couple accélérateur (Cacc=dt
dJ
Ω. )
Cu = Cr + dt
dJ
Ω. (J = moment d’inertie de la machine entraînée+ moment d’inertie du rotor du moteur)
d) Bilan des puissances :
• Puissance absorbée : Pa = U . I
• Pertes Joules : Pj =Pjinduit+Pjinducteur : Pj(induit) = R.I2 Pj(inducteur) = r.i2
• Puissance électrique : Pe = E . I Pe = Pa – R.I2 = Pa - Pj
Pe = Ce. Ω (Ce = couple électromagnétique)
• Puissance utile (ou puissance mécanique) : Pu = Cu . Ω (Cu = Couple utile ou couple mécanique. Cu = Ce si on néglige les pertes mécaniques) Pu = Pe – pertes méca ; Pu = Pa – R.I2 – pertes méca = U . I – R.I2 – pertes méca
Rendement : le rendement est défini par le rapport de la puissance de sortie sur la puissance d’entrée :
En moteur :
Pertes Joules induit (+inducteur)
Pertes mécaniques
Pu ou Pm
Pe : puissance électromagnétique en Watts (Pe = E.I) Ce : couple électromagnétique en N.m Ω : Vitesse angulaire en radians/s Ω = 2.π.n ; (n= vitesse de rotation en tours/s)
Pe = Ce . ΩΩΩΩ
Ce = Ki.φ.I
Ce = Ki.I
IU
PertesPjIU
Pa
Pm meca
.. −−==η
R=résistance de l’induit I=intensité dans l’induit
r= résistance de l’inducteur i=intensité dans l’inducteur
Si l’inducteur est un aimant permanent : Pjinducteur = 0
Tu
I 0
Caractéristique Tu=f(Ι) (flux constant)
Pa=U.I Pe=E.I=Pa-Pj
entrée
sortie
P
P=η
Tun
In
Application : Un moteur à courant continu à aimants permanents, est alimenté sous 460 volts, son courant nominal est de 21A et sa résistance d’induit R=2,78Ω. Sa vitesse de rotation nominale est n = 1580 t/min. Pertes mécaniques = 400W. Réponses : Ω= Ke = Pa= Pu= Rendement = Cu = Id = Cd =
Questions : - fréquence de rotation en rd/s ? - constante électrique Ke ? - puissance absorbée au point de fonctionnement nominal ? - puissance utile ? - rendement ? - couple utile nominal (Cun)? - courant de démarrage Id - Couple de démarrage (Cd)
10) Génératrice (appelée aussi dynamo): Un machine à courant continu est génératrice lorsque son rotor est entraîné en rotation par une machine auxiliaire (éolienne, moteur thermique, chute d’eau…) Pour une génératrice les formules deviennent :
E = U + R.I (E = Force Electromotrice - FEM) (régime établi, on néglige dt
diL. )
Soit U = E – R.I Pj = Pertes Joules =R.I2
Pu (puissance électrique utile) = U.I = (E – RI).I = E.I – R.I2 Pa = Puissance mécanique absorbée par la génératrice = Pu + Pj + pertes mécaniques
Rendement : mécaentrée
sortie
PertesPjIU
IU
Pa
Pu
P
P
++===
.
.η
Exemple : Une dynamo est entrainée par un moteur diesel de puissance utile 25 kW à la vitesse de 1500 t/min La génératrice à aimants permanents débite un courant nominal de 110 A sous 200 volts Les pertes mécaniques sont égales à 1 kW Questions : Puissance utile de la génératrice? Pertes Joules ? Résistance de l’induit ? Valeur de E ? Valeur de K ? Rendement ? Pu = Pj = R = E = K = η =
Schéma électrique équivalent de l’induit d’une génératrice à courant continu (en régime établi)
Pa= puissance mécanique absorbée par la génératrice
Pertes mécaniques de la génératrice
Pe=E.I = puissance électrique
Pj= pertes Joules induit
Pu = U.I puissance électrique utile
I
R.I
E
U
11) Quadrants de fonctionnement d’une MCC
12) Alimentation électrique d’un moteur à courant continu
a) A partir d’un générateur de tension continu (Pile ; batterie d’accumulateur ; Photopiles..) Il suffit de relier le moteur aux bornes du générateur :
b) A partir d’un générateur de tension sinusoïdale alternative : (réseau EDF par exemple avec ou sans modification d’amplitude)
Il faut intercaler entre le générateur et le moteur un dispositif redresseur (pont de diodes) Exemple : moteur continu alimenter à partir du réseau EDF après abaissement de la tension et redressement :
Rotation Ω ou U(volts)
Couple C ou I (ampères)
Fonctionnement en moteur (P=C.Ω >0)
Fonctionnement en générateur (P=C.Ω <0)
Ω+
T+ T+
Ω-
T-
Ω+
T-
Ω- Ω+
Ω+
Fonctionnement en moteur (P=C.Ω>0)
Fonctionnement en générateur (P=C.Ω <0)
La MCC freine la descente de la charge
La MCC freine la descente de la charge
Réseau EDF Adapter l’amplitude de
la tension
Redresser la tension
πmax.2U
U moyen =
Moteur
Transformateur Pont de diodes
Im
M U
1 2
3 4
La MCC monte la charge
La MCC monte la charge
+
-
Schéma:
12) Variation de vitesse : Dans les 2 cas précédents, la vitesse de rotation du moteur est constante puisque sa tension d’alimentation est constante. Or dans bien des cas il est nécessaire que le moteur fonctionne à vitesse variable (exemple : chariot de golf…) La variation de vitesse de rotation d’un moteur à courant continu est proportionnelle à la valeur moyenne de sa tension d’alimentation. Pour modifier la vitesse de rotation du moteur il suffit donc de modifier la valeur moyenne de sa tension d’alimentation.
a) A partir d’un générateur de tension fixe :
La modification de la valeur moyenne est obtenue grâce à un hacheur. (conversion d’énergie CONTINU-CONTINU)
Principe du hacheur : Un générateur de tension constante (exemple : batterie d’accumulateurs) alimente une charge (résistance , moteur…) par l’intermédiaire d’un interrupteur qui s’ouvre et se ferme très rapidement. (hacheur) Cet interrupteur (transistor) est commandé par un signal périodique de période T.
Entre 0 et t1 H est fermé (transistor saturé) U=V Entre t1 et t2 H est ouvert (transistor bloqué) U = 0
Dans ces conditions : T
TVU moyen
1×= Le rapport T
T1 est généralement appelé αααα
Donc :
En faisant varier le temps T1, on fait varier α, donc on fait varier Umoyen.
Si T1 varie de 0 à T, alors Umoyen varie de 0 à V et la vitesse de rotation du moteur varie de 0 à Ωmax.
U V
I H U(volts)
T1 T2
T
V
0
Umoyen
t1 t2
M
U3 U2 U1
D4
D3
D1
U2 U1
D2
Im
EDF 230V/50Hz
U3 M La vitesse de rotation du moteur est proportionnelle à la valeur moyenne de U3 :
U3moyen = π
max3.2U
U3moyen
VUmoyen .α=
U3MAX
0
Hacheur série ; fonctionnement dans le quadrant 1: De 0 à αT, le transistor est saturé ; U = V.. Le courant est croissant, il circule dans le transistor et le moteur De αT à T, le transistor est bloqué. Le courant est décroissant, il circule dans le moteur et la diode D1 Dans tous les cas, i est positif ; U également ; donc P = U.i est positive. La machine fonctionne en moteur dans le quadrant 1
Hacheur 2 quadrants ; fonctionnement dans le quadrant 1: (hacheur série) De 0 à αT, le transistor est saturé ; U = V.. Le courant est croissant, il circule dans le transistor et le moteur De αT à T, le transistor est bloqué. Le courant est décroissant, il circule dans le moteur et le diode D1 Dans tous les cas, i est positif ; U également ; donc P = U.i est positive. La machine fonctionne en moteur dans le quadrant 1
Hacheur 2 quadrants ; fonctionnement dans le quadrant 4: (hacheur parallèle) Le courant i est toujours négatif De 0 à αT, le transistor est saturé, le courant passe dans T2 et le moteur. . la valeur absolue du courant augmente . U=0 De αT à T, T2 est bloqué . Le courant rejoint le générateur par la diode D2. Le courant est décroissant
Umoyen aux bornes de T2 : VVT
TTU moyen )1(.
)( αα −=−= ;
U est positif ; i est négatif donc P= U.i est négative. La machine fonctionne en générateur dans le quadrant 4 Le courant i ne peut être renvoyé vers le générateur V que si celui-ci l’accepte, ce qui est le cas avec une batterie d’accumulateurs.
Hacheur 4 quadrants ; fonctionnement dans les 4 quadrants : association de 2 hacheurs série et 2 hacheurs parallèles Quadrant 1 : T4 conduit en permanence ; T1 hache ; D1 diode de roue libre Quadrant 2 : T4 hache (+D1) ; renvoi du courant vers le générateur V par D4 et D1 Quadrant 3 : T2 conduit en permanence ; T3 hache ; D3 diode de roue libre Quadrant 4 : T2 hache (+D3); renvoi du courant vers le générateur V par D2 et D3
U V
i
0 αT T
D1
T1
M
V
U
i
T2
D2
U V
i
0 αT T
D1
T1
M
V
U
i
T2
D2
D1
T1
M
V
U
i
U
i
0 αT T
V
D1
T1
M V
T2
D2
D3
D4 T3
T4
b) A partir d’un générateur de tension alternative sinusoidale:
La variation de la valeur moyenne est obtenue grâce à un pont redresseur commandé (pont redresseur à thyristors) Un thyristor est une diode dont la mise en conduction est commandé par l’envoi d’une impulsion sur une patte appelée la gachette :
Schéma: Chronogrammes:
Application : Soit un moteur à courant continu : Unominale = 24 volts ; nnominale = 1500 tr/min , alimenté par un pont redresseur commandé. Tension de sortie du pont : Umax = 38 volts
A quelle valeur faut-il régler α pour que n = 950 tr/min
Cathode (K)
Anode (A)
gachette
TH4
D3
TH1
U2 U1
D2
Im
EDF 230V/50Hz
U3 M La vitesse de rotation du moteur est proportionnelle à la valeur moyenne de U3
)cos1(max33 α
π+=
UU moyen
U2
U3
Gachette TH1
Gachette TH4
0 π 2π
π αααα 0 π+α
Ia
VAK
α peut varier entre 0 et π Donc la valeur moyenne de U3 peut varier entre
πmax3.2U
et 0.
Donc la vitesse de rotation du moteur peut varier entre Ωmax et 0
13) Sens de rotation : Le sens de rotation d’un moteur CC, dépend du sens de la tension d’alimentation appliquée à ses bornes. Pour inverser son sens de rotation il suffit d’inverser le sens de la tension à ses bornes. Deux possibilités :
a) A l’aide de relais à contacts :
b) A l’aide d’un pont à transistors
Lorsque les contacts du relais sont dans la position 1, le moteur tourne dans un sens. Lorsque les contacts du relais sont dans la position 2, la polarité de la tension d’alimentation du moteur change et le moteur tourne dans l’autre sens. Le moteur est arrêté dans les autres cas
Sur ce schéma les transistors sont symbolisés par des interrupteurs. Lorsque T1 et T3 sont fermés, le moteur tourne dans un sens. Lorsque T2 et T4 sont fermés la polarité de la tension aux bornes du moteur est inversée et le moteur tourne dans l’autre sens. Le moteur est arrêté si :
- T1, T2, T3, T4 sont ouverts - T1, T4 fermés et T2, T3 ouverts - T2, T3 ouverts et T1, T4 fermés
Deux transistors de la même colonne (T1 et T2 ou T2 et T4) ne doivent jamais être fermés en même temps afin d’éviter un court circuit entre +Vcc et masse.
T1
T2 T3
T4
+Vcc
+Vcc
1
1
2
2 + -
M
M
+Vcc
1
1
2
2
M
+Vcc
1
1
2
2
M
+Vcc
1
1
2
2
M
+Vcc
1
1
2
2
M
T1
T2 T3
T4
M
+Vcc
T1
T2 T3
T4
M
+Vcc
T1
T2 T3
T4
M
+Vcc
T1
T2 T3
T4
M
+Vcc
balais
Inducteur à aimants permanents
Induit bobiné et collecteur