MACHINESASYNCHRONESASYNCHRONESTRIPHASÉES

(théorie)

Machines Asynchrones

r1 l1 l2 r2/g

Ro Xo E1V1 V2=0E2/g

T

E2/g = m E1

r1 et l1 caractéristiques des enroulements primairesr2 et l2caractéristiques des enroulements secondairesRo et Xo : Pertes Fer (actif) et Magnétisantes (réactif) du moteur

4-3 Schéma monophasé

4- Machines Asynchrones

r1 l1 l2 r2/g

Ro Xo E1V1 V2=0E2/g

T

E2/g = m E1

4-3 Schéma monophasé

STATOR ROTOR

ENTREFER

Machines Asynchronesr1

l1 l2 r2/g

Ro Xo E1V1 V2=0E2/g

T

E2/g = m E1

Remarque :

est toujours très faible et souvent négligé

Alors :

21

211 lrz

11 EV

On pose : 22

22

2 lgrz

4-3 Schéma monophasé

STATOR ROTOR

Machines Asynchronesr1

l1 l2 r2/g

Ro Xo E1V1 V2=0E2/g

T

E2/g = m E1

4-4 Puissance transmise

La PUISSANCE transmise du STATOR au ROTOR, par le champ magnétique tournant à la vitesse s s’exprime d’après le schéma monophasé équivalent par :

22

23 IgrPtrans

STATOR ROTOR

Machines Asynchronesr1

l1 l2 r2/g

Ro Xo E1V1 V2=0E2/g

T

E2/g = m E1

4-5 Expression du couple

Le COUPLE qui s’exerce sur le ROTOR, appelé

COUPLE ELECTROMECANIQUE (ou électromagnétique) vaut donc :

S

transem

PC

Machines Asynchrones4-5 Expression du couple

S

transem

PC

22

23 IgrPtrans

Or :

2

1

2

2

2.zEm

zg

E

I

Donc : 22

212 .

.3

zEm

grC

Sem

Machines Asynchrones4-5 Expression du couple

Or :

petVE S 11

Donc :

2

.2

22

22

1.3lg

rg

rpVmCem

Machines Asynchrones4-5 Expression du couple

2

.2

22

22

1.3lg

rg

rpVmCem

En général, valeurs fixes

Donc = constantes

m caractéristiques

r2 physiques du

l2 moteur

V1 tension de la source

pulsation

Machines Asynchrones4-5 Expression du couple

2

.2

22

22

1.3lg

rg

rpVmCem

gfemC

Machines Asynchrones 4-6 Stabilité de la machine asynchrone

2

.2

22

22

1.3 lg

rg

rpVmCem

gfemC

C’est l’étude de la courbe du COUPLE

Machines Asynchrones 4-6 Stabilité de la machine asynchrone

2

.2

22

22

1.3lg

rg

rpVmCem

Quand : g 0 x N&D par (g/r2)2 Cem 0

Quand : g Cem 0Quand : g est petit, alors l2w << r2/g Cem K. g / r2 (droite)Quand : g est grand,

alors l2w >> r2/g Cem K’.r2/g (hyperbole)

De plus : Cem (-g) = - Cem (g)

Machines Asynchrones 4-6 Stabilité de la machine asynchrone

Machines Asynchrones 4-6 Stabilité de la machine asynchrone

2

.2

22

22

1.3lg

rg

rpVmCem

D

K

lggr

rpVmCem

2

2

22

221.3

La valeur maximale de Cem est atteinte pour D minimum

D est minimum pour 22

22 lggr

C’est à dire pour 22

0 lrgg

car r2 / g = hyperbole et g (l2w)2 = droite

Machines Asynchrones 4-6 Stabilité de la machine asynchrone

Cem

g0 g0

CMax 2

.2

2

0

2

0

22

1.3lg

rg

rpVmCMAX

20

2: lgrOr

2

.22

.2

221.3

lllpVmCMAX

2

21 2

1.3l

pVmCMAX

Remarque : C max est indépendant de r2

Machines Asynchrones 4-6 Stabilité de la machine asynchrone

Remarque : Rapport de C em / C MAX

2

2

2

0

2

0

22

1

22

22

22

1

3

3

lgr

gr

pmV

lgr

gr

pmV

CC

MAX

em

22

22

22

2

0

2

0

lgr

lgr

gg

0

22

2

20: g

rllrgOr

Machines Asynchrones 4-6 Stabilité de la machine asynchrone

Remarque : Rapport de C em / C MAX

2

2

2

0

2

0

22

1

22

22

22

1

3

3

lgr

gr

pmV

lgr

gr

pmV

CC

MAX

em

22

22

22

2

0

2

0

lgr

lgr

gg

0

22

2

20: g

rllrgOr

12 2

0

0

gg

gg

CC

MAX

em

Machines Asynchrones 4-6 Stabilité de la machine asynchrone

Retour sur la courbe du Couple Cem

g0 g0

CMaxDans un moteur, r2 << l2g0 < 1

1-1

010

gg

g

S

S

S

0S

Machines Asynchrones 4-6 Stabilité de la machine asynchrone

Cem

g0 g0

CMax

1-1

0S

Machines Asynchrones 4-6 Stabilité de la machine asynchrone

Cem

0 S

= 0

Cem = Cdém

= S

Cem = 0

Machines Asynchrones 4-7 Puissance de la machine asynchrone

Pabs = Pélec = PjSt+ PFSt+ P FRot+PjRot+Pméc+PU

PjSt = 3 r1 * I12

PFSt = P10 – Pméc - 3 r1 * I102

P10 = Puissance à vide

Pméc = Souvent négligées

3 r1 * I102 = Très faible, négligé ou calculéPFRot = % à f2 = g*f1

donc négligeables

STATOR ROTOR

PjRot = 3 r2 * I22

= Ptrans = puissance transmise

Machines Asynchrones 4-7 Puissance de la machine asynchrone

PjRot = 3 r2 * I22

Remarques :

PTrans = 3 r2/g * I22 PjRot = g * PTrans

On en déduit :

PU +Pméc = PTrans – PjRot

PTrans = P FRot+PjRot+Pméc+PU

Pméc = souvent négligeable

PU = (1-g) * PTrans

Machines Asynchrones 4-8 Rendement de la machine asynchrone

= PU / Pabs

= (Pabs – PjSt – PfST – PfRot – PjRot – Pméc) / Pabs

PjRot = g * PTrans

= g * [Pabs – PjSt –PfSt]

[Pabs – PjSt – (PfST + Pméc)] = (1-g) Pabs

(à g*Pméc prêt)