UNIVERSITE DE STRASBOURG

ECOLE DOCTORALE MATHEMATIQUES SCIENCES DE L’INFORMATION ET DE L’INGENIEUR

RESUME DE LA THESE DE DOCTORAT

Discipline : Automatique

Présentée par : Roussel Emmanuel

Titre : Contribution à la modélisation, l'identification et la commande d'un hélicoptère miniature

Unité de Recherche : Laboratoire ICube (UMR 7357), équipe Automatique, Vision et Robotique (AVR)

Directeur de Thèse : Laroche Edouard – Professeur à l’Université de Strasbourg

Localisation : Pôle API, 300 Bd Sébastien Brant, 67400 Illkirch

Thèse confidentielle : NON OUI

Le 24 juin 2017

Doctorant : Emmanuel RousselDirecteur de thèse : Edouard Laroche (ICube, Université de Strasbourg)Encadrant : Vincent Gassmann (ISL, Saint-Louis)

Contribution à la modélisation, l’identification

et la commande d’un hélicoptère miniature- Résumé de thèse -

Introduction

Les progrès effectués ces dernières décennies sur les capteurs, les batteries et les processeurs,leur miniaturisation et leur production en masse (en particulier pour les smartphones) ont permisun essor extraordinaire des drones. Conjointement, les activités de recherche liées aux drones sontégalement en très forte augmentation depuis 20 ans. Entre l’année 2000 et l’année 2016, le nombrede publications scientifiques par an sur les drones 1 a été multiplié par 10, pour atteindre près de20000 nouveaux articles sur l’année 2016.Les drones miniatures (catégorie “Micro”, c’est-à-dire d’un poids inférieur à 2 kg), qui nous inté-ressent dans cette étude, sont un concentré de technologies diverses, à la croisée des chemins entre larobotique et l’aéromodélisme. Les domaines concernés sont variés : électronique, automatique, mé-canique, aérodynamique, communications radio, traitement du signal, programmation temps réel,etc. La partie GNC pour “Guidage, Navigation et Commande” (appelé couramment “autopilote” dudrone), en particulier, est un point incontournable et central pour le vol de tout drone, quelque soitsa mission, sa taille ou sa structure. Ses trois composantes sont constituées d’un ensemble d’algo-rithmes dont les fonctions sont les suivantes :

• Navigation : à partir des données issues des différents capteurs, les algorithmes de navigationpermettent d’estimer l’état du drone (position et orientation dans l’espace).

• Commande : à partir de l’état estimé du drone et de l’état désiré (consignes du système deguidage), les commandes à envoyer aux actionneurs sont calculées pour que le drone suive laconsigne.

• Guidage : à partir des ordres envoyés par l’opérateur (des points de passage par exemple), lesalgorithmes de guidage génèrent une trajectoire de vol à suivre par la boucle de commande.

La figure 1 représente schématiquement les interactions entre ces trois composantes.

ξd

ψd

ξ, vξ, v ,ψ η,ω

ηd

fz

FIGURE 1 – Schéma-bloc des boucles GNC (Guidage, Navigation et Commande)

1. Chiffres obtenus par une analyse des résultats renvoyés sur https://scholar.google.com avec le mot clé “UAV”.

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Parallèlement à l’augmentation des activités liés aux drones, les besoins en terme de performanceet de précision dans leur stabilisation et leurs déplacements sont toujours plus grands. De ces algo-rithmes dépend le degré “d’autonomie” (ou plutôt d’automatisation) du drone : du vol manuel “spor-tif” pour pilotes expérimentés au vol automatique par points de passage. La thèse porte sur cettepartie GNC, et plus particulièrement sur les parties “commande de vol” et modélisation du système.

Description de la structure étudiée. L’étude est appliquée à un hélicoptère miniature de type co-axial : contrairement à un hélicoptère conventionnel, il n’a pas de rotor de queue mais un doublerotor contrarotatif. Les deux rotors sont coaxiaux, et la poussée du rotor inférieur peut être orientéegrâce à un plateau cyclique, visible en figure 2, permettant à l’hélicoptère de se diriger. Le différentielmoteur lui permet de tourner sur lui-même suivant l’axe des rotors.La maquette utilisée pour les aspects expérimentaux (acquisition de données pour identification etévaluation des modèles, évaluation des lois de commandes), d’une masse d’environ 300 g, est pré-sentée en figure 2.

FIGURE 2 – Maquette d’hélicoptère à deux rotors contrarotatifs utilisée pour les aspects expérimen-taux de la thèse. A droite : gros plan sur le plateau cyclique. La partie tournante est teintée en vert, lapartie liée aux servomoteurs est teintée en rouge.

Le vol de l’hélicoptère est contrôlé par l’intermédiaire de quatre actionneurs : deux moteurs action-nant la rotation des rotors et deux servomoteurs permettant de changer l’orientation du plateau cy-clique et de diriger l’hélicoptère.

Structure de la thèse. La grande majorité des techniques de synthèse de lois de commande sebasent sur un modèle du système considéré. Une version de ce modèle (en général linéaire) sert à lasynthèse de lois de commande, et une version plus précise est utilisée pour la simulation du systèmeavec sa boucle de commande. La simulation permet d’analyser les performances et la robustesse dela commande et de s’assurer de son bon fonctionnement avant les essais sur le système réel.Suivant cette logique, la thèse se divise en trois grandes parties :

1. Modélisation du système sous forme d’un ensemble d’équations différentielles basées sur lesprincipes fondamentaux de la physique.

2. Estimation des paramètres dont dépend le modèle, de manière à reproduire les dynamiques dusystème réel.

3. Synthèse de lois de commande, implémentation et tests sur le système réel.Le fil rouge de la thèse est donc la mise en place des différentes briques permettant la synthèse delois de commandes pour un drone hélicoptère et une simulation réaliste de son comportement, afind’obtenir un écart réduit entre la théorie et la pratique.

Modélisation du système

Un modèle trop complexe, même s’il est plus précis, n’est en général pas adapté pour les tech-niques de commandes avancées. On cherche au contraire le modèle le plus “simple” possible quicapture les dynamiques importantes du système. A l’inverse, un modèle utilisé comme simulateur

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doit reproduire plus fidèlement le comportement du système. Réaliser ce compromis entre la simpli-cité et la précision n’est pas évident. Dans le cas des drones hélicoptères en particulier, le mouvementdes pales et les effets aérodynamiques associés sont complexes (angle d’attaque cyclique, battementdes pales, interactions entre les rotors) et les négliger conduit à un modèle peu réaliste. C’est la raisonprincipale de l’intérêt actuel pour la structure de type “quadricoptère”, dont le rendement est pour-tant inférieur : la structure mécanique est comparativement plus simple et le modèle aérodynamiquepeut être réduit aux phénomènes majeurs (poussée et couple associés à chaque moteur).

Actionneurs

Modèle

aéro-

dynamiqueEquations

de

mouvement

Capteurs

Gravité

uthr

uped

ul at

ul on

Ωu

Ωl

δl at

δlon

F aer o

Γaer o

F g

ξ, v B,η,ωB y

FIGURE 3 – Sous-systèmes constitutifs du modèle de l’hélicoptère

La figure 3 présente un schéma-bloc du modèle de l’hélicoptère. Le modèle est décomposé en plu-sieurs sous-éléments qui sont étudiés dans la thèse, indépendamment dans un premier temps. Lemouvement de l’hélicoptère dans l’espace est décrit par les équations de mouvement d’Euler-Newtonà six degrés de liberté : trois degrés de translation et trois degrés de rotation. L’hélicoptère est soumisà un ensemble de forces et de moments décrits par le modèle aérodynamique. Enfin, un modèle pourles actionneurs et les capteurs est étudié.Selon la précision de la modélisation des forces et des moments agissant sur le véhicule, des modèlesplus ou moins précis sont obtenus, valides sur une bande de fréquences plus ou moins large. Unecomparaison entre ces modèles permet de faire un compromis éclairé entre la simplicité d’expressiondu modèle et sa précision.

Procédure d’identification

Afin d’obtenir un modèle qui reproduise correctement le comportement du système, il est néces-saire qu’il ait une structure adéquate, mais également que les paramètres dont il dépend soient es-timés correctement. C’est le principe de l’identification, dont les quatre principales problématiquessont les suivantes : mise en place de la structure du modèle, choix de trajectoires d’excitation et ac-quisition de données du système, estimation des paramètres du modèle à partir d’un jeu de données,évaluation du modèle obtenu (figure 4a).Pour constituer des jeux de données, on utilise d’une part un enregistrement des données de vol àbord de l’hélicoptère, et d’autre part un système de capture de mouvement qui permet de recons-truire la position et l’orientation du drone dans l’espace. Le jeu de données doit exciter suffisammentle système sur la bande passante ciblée pour permettre une bonne estimation des paramètres dumodèle.

Estimation des paramètres. Un hélicoptère est très instable en boucle ouverte 2, et il est néces-saire d’utiliser une loi de commande pour permettre le vol manuel. Cela implique un certain nombrede difficultés, la principale étant que les entrées de commande sont alors corrélées avec le bruit desortie, pouvant conduire à une estimation incorrecte des paramètres par les approches les plus clas-siques. Ces problèmes d’estimation, et plus généralement les problématiques d’identifiabilité du mo-dèle sont étudiées dans la thèse, qui apporte une réponse à la question suivante : quels paramètresest-il possible d’estimer, d’après la structure du modèle et selon le contenu du jeu de données ?Enfin, le modèle obtenu est évalué à travers différentes études :

• Analyse des résidus : il s’agit de l’erreur entre la sortie du modèle et les données réelles. Ilscontiennent les données non expliquées par le modèle, et peuvent donc donner une informa-tion sur la qualité du modèle.

2. Le système étudié ne comporte pas de barre stabilisatrice, contrairement aux structures classiques, ce qui permetd’augmenter la manœuvrabilité au prix d’une instabilité accrue.

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• Analyses d’incertitude sur les paramètres : quelle confiance peut-on accorder à la valeur esti-mée ? Différentes méthodes sont considérées, permettant d’estimer la variance des paramètresestimés et d’établir des intervalles de confiance.

Commande de l’hélicoptère

Les besoins en terme de commande des drones sont variés. Les autopilotes pour quadricoptèresdu commerce intègrent ainsi plusieurs contrôleurs selon l’usage :

• vol “manuel” : acrobatique, stabilisé ou mixte,• vol “assisté” : commande en altitude ou en vitesse,• vol “automatique” : commande en position, et utilisation d’une boucle de guidage

En se basant sur le modèle identifié, un cahier des charges réaliste est d’abord établi. Différentes loisde commandes sont alors synthétisées. Elles sont basées sur une structure hiérarchique, très utiliséeen aéronautique, comportant une boucle interne sur l’attitude (dynamiques rapides), et une boucleexterne sur la position (dynamiques lentes). Les intervalles de confiance sur les paramètres du mo-dèle permettent de synthétiser des lois de commande robustes aux incertitudes paramétriques.Dans un premier temps, des lois de commande pour la stabilisation en attitude sont étudiées (vols“manuels”). Elles sont implémentées sur le drone, et les performances sont évaluées et comparéesavec une structure classique utilisée dans la grande majorité des autopilotes du commerce (com-mande par PID “en cascade”). Plusieurs commandes basées sur l’utilisation des quaternions d’atti-tude sont ainsi comparées.Dans un second temps, des commandes en vitesse et en position sont étudiées et les performancessont évaluées en simulation et par des vols en conditions réelles (figure 4b). L’information de vitesseest alors donnée par un calcul de flux optique à l’aide d’une caméra embarquée.Les lois de commande étudiées restent classiques, mais démontrent la validité de l’approche utiliséedans ce travail et notamment des modèles utilisés.

(a) Évaluation d’un modèle identifié : vitesse simulée (enrouge) et vitesse relevée en vol (en noir).

(b) Erreur en position lors d’un vol stationnaire d’une mi-nute, en intérieur, sans intervention du pilote, à l’aide descapteurs embarqués uniquement.

FIGURE 4 – Évaluation du modèle sur un jeu de données de validation, et résultats de commande lorsd’essais en vol.

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Liste des publications

• Journaux à comité de lecture :– E. Roussel, V. Gassmann, and E. Laroche. Accuracy-simplicity trade-off for miniature helicopter

models : A comparative study based on flight data. Control Engineering Practice (CEP), 2017.Manuscript submitted for publication

– P. Gnemmi, S. Changey, P. Wey, E. Roussel, C. Rey, M. Boutayeb, and R. Lozano. Flight phaseswith tests of a projectile-drone hybrid system. IEEE Transactions on Control Systems Technology(TCST), 2017. (in press)

– S. Changey, E. Roussel, R. Syriani, L. Bernard, S. Schertzer, and P. Gnemmi. Electronics and visionsystem of a projectile-drone hybrid system. IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine,2017. (in press)

– P. Gnemmi, S. Changey, K. Meder, E. Roussel, C. Rey, C. Steinbach, and C. Berner. Conception andmanufacturing of a projectile-drone hybrid system. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics,22(2) :940–951, 2017

• Conférences internationales à comité de lecture :– E. Roussel, V. Gassmann, and E. Laroche. Nonlinear modeling of miniature helicopters : A com-

parative study based on flight data. World Congress of the International Federation of AutomaticControl (IFAC WC), Toulouse, France, 2017

– E. Roussel, V. Gassmann, and E. Laroche. Modelling and identification of a coaxial birotor UAVfrom scarce flight data. In European Control Conference (ECC), Aalborg, DK, Jan. 2016

– E. Roussel, V. Gassmann, and E. Laroche. Performance improvement of a motor speed controllerfor low-cost MAVs. In CEAS EuroGNC Conference, Toulouse, France, Apr. 2015

– E. Roussel, P. Gnemmi, and S. Changey. Gun-launched micro air vehicle : Concept, challengesand results. In IEEE International Conference on Unmanned Aircraft Systems (ICUAS), Atlanta,USA, pages 143–151, 2013

– V. Gassmann, A. Drouot, C. Chauffaut, E. Roussel, S. Changey, P. Gnemmi, E. Richard, M. Bou-tayeb, and R. Lozano. Control of a gun-launched MAV for scene observation. In 2nd IFAC Work-shop on Research, Education and Development of Unmanned Aerial Systems (RED-UAS), Com-piegne, France, volume 2, pages 187–192, Nov. 2013

– E. Roussel, P. Gnemmi, and S. Changey. State of progress of the gun launched micro air vehicle. InInternational Micro Air Vehicle Conference and Flight Competitions (IMAV), Braunschweig, Ger-many, July 2012

• Conférences nationales :– E. Roussel, V. Gassmann, and E. Laroche. Modeling and identification of a small-scale unmanned

coaxial helicopter. In ISL Budding Science Colloquium, Saint-Louis, France, 2017

– E. Roussel, V. Gassmann, and E. Laroche. Strategy for robust navigation and control of a coaxialbirotor UAV. In ISL Budding Science Colloquium, Saint-Louis, France, 2016

– E. Roussel, C. Rey, E. Pecheur, P. Gnemmi, K. Meder, and V. Gassmann. Control of the GLMAV :automatic transition of a projectile to an MAV. In ISL Scientific Symposium, Saint-Louis, France,2015

– E. Roussel, S. Changey, L. Bernard, S. Schertzer, E. Pecheur, and F. Christnacher. Embedded elec-tronics, vision and transmission of the GLMAV. Research Meeting Topic 2.14 on Guided Ammuni-tion, Saint-Louis, France, Mar. 2012

• Posters :– E. Roussel, V. Gassmann, and E. Laroche. Flight dynamics modeling of a coaxial birotor mav for

control system design. In ISL Budding Science Colloquium, Saint-Louis, France, 2015

– E. Roussel, V. Gassmann, and E. Laroche. Flight dynamics modeling of a coaxial birotor mav forcontrol system design. Workshop ISL-UHA-ICube, 2015

– E. Roussel, V. Gassmann, and E. Laroche. Contribution to the control of a coaxial birotor mav inautonomous flight. Journée "Posters" de l’École Doctorale "Mathématiques, Sciences de l’Informa-tion et de l’Ingénieur", 2014

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