Marsupylami Etude de r eseaux sub-longueur d’onde pour le ...blog.fressengeas.net/public/ChristyvesChevallier/Soutenance.pdf · Laboratoire Mat eriaux Optiques, Photonique et Syst

LaboratoireMateriaux Optiques, Photonique et

Systemes

MarsupylamiEtude de reseaux sub-longueur d’onde

pour le moyen infrarouge

Christyves Chevallier

13 Juillet 2010

Tuteurs :Nicolas Fressengeas - Frederic Genty

ANR-09-BLAN-0166-03

Christyves Chevallier Marsupylami Etude de reseaux sub-longueur d’onde 13 juillet 2010 1 / 24

Simulation de reseaux sub-longueur d’ondeAutomatisation de l’optimisation

Design de miroirs centres a 2300 nm

Problematique

Diode VCSEL :

Necessite des miroirs a grandereflectivite

Miroirs de Bragg avec un grand nombrede couches

Epaisseur d’une couche : λ/4n

Application : spectroscopie de detection degaz polluants absorbant dans le moyeninfrarouge (2-8 µm)

Pour une diode emettant a 2.6 µm :

25 paires par miroir ≈ 9 µm d’epaisseur

Augmentation de l’epaisseur de lastructure

Augmentation des pertes

Impossible d’atteindre le seuil laser

Zone active

EmissionLaser

Injection de courant

Miroirsupérieur

Miroirinférieur

I

Figure: Schema type d’un VCSEL




Problematique

Diode VCSEL :

Necessite des miroirs a grandereflectivite

Miroirs de Bragg avec un grand nombrede couches

Epaisseur d’une couche : λ/4n

Application : spectroscopie de detection degaz polluants absorbant dans le moyeninfrarouge (2-8 µm)

Pour une diode emettant a 2.6 µm :

25 paires par miroir ≈ 9 µm d’epaisseur

Augmentation de l’epaisseur de lastructure

Augmentation des pertes

Impossible d’atteindre le seuil laser

Activelayer

Laseremission

Current

Topmirror

Bottommirror

I

Figure: Schema type d’un VCSEL

Miroir superieur remplace par un reseau




Sommaire

1 Simulation de reseaux sub-longueur d’ondeUn miroir a reseau sub-longueur d’ondeOptimisation manuelle

2 Automatisation de l’optimisationDefinition d’un bon miroir VCSELChoix de l’algorithmePerformances du programme

3 Design de miroirs centres a 2300 nmMiroirs a base de materiaux dielectriquesDimensions du miroirMiroirs a base de semi-conducteur en vue d’un centrage a2600 nm




Un miroir a reseau sub-longueur d’ondeOptimisation manuelle

1 Simulation de reseaux sub-longueur d’ondeUn miroir a reseau sub-longueur d’ondeOptimisation manuelle

2 Automatisation de l’optimisation

3 Design de miroirs centres a 2300 nm





Etude de la publication de Mateus

Mateus et al. 1 propose un reseau centre a λ0 = 1,55 µm,avec les caracteristiques suivantes :

Periode du reseau : 700 nm

Epaisseur du reseau : 460 nm

L. gravee : 125 nm

SF = L. gravee / Epaisseur : 0.27

L. non gravee : 525 nm

Rapport de gravure (FF) : 0.75

Epaisseur de SiO2 : 900 nm

nSiO2 = 1.47 - nSi = 3.475

∆λ/λ0 pour R > 99% : 30 %

∆λ/λ0 pour R > 99,9% : 17 %

1. Ref : C.F.R. Mateus et al., Photon. Technol. Lett. 16 (2),

518 (2004)Christyves Chevallier Marsupylami Etude de reseaux sub-longueur d’onde 13 juillet 2010 5 / 24




Determination precise des grandeurs

Les longueurs indiquees sontapproximatives.

Utilisation de MRCWA a, logiciellibre ecrit en Python et Fortran,installe dans Sage pour :

Tracer automatiquementl’influence des grandeurs

Determiner les grandeursoptimales manuellement

Calculer la tolerance

a. http ://mrcwa.sourceforge.net/

0.44 0.445 0.45 0.455 0.46 0.465 0.47 0.475 0.480

0.1

0.2

0.3

0.4R > 0.9000R > 0.9900R > 0.9950R > 0.9990

Publi

99.9%

R

Δλ λ

Δλλ0

Epaisseur du réseau (µm)

Largeur de bande en fonction del’epaisseur du reseau en µm





Spectre de reflexion du miroir Si / SiO2





Le dimensionnement d’un miroir

Manuellement

L’utilisateur doit :

Indiquer le type de miroir qu’ilveut (λ0, RTM , ...)

Estimer des dimensions dumiroir

Trouver le meilleur spectre enles ajustant par tatonnement

Respecter des contraintes

Automatiquement



Definir les contraintes arespecter

Executer le programme etobtenir un miroir

Simplifier et ameliorer l’optimisation






Manuellement






Automatiquement











Manuellement






Automatiquement









Definition d’un bon miroir VCSELChoix de l’algorithmePerformances du programme

1 Simulation de reseaux sub-longueur d’onde

2 Automatisation de l’optimisationDefinition d’un bon miroir VCSELChoix de l’algorithmePerformances du programme

3 Design de miroirs centres a 2300 nm





Qu’est ce qu’un bon miroir ?Notre propre definition :

Contraintes de qualite :

RTM > 99,9 % centre a λ0 = 2.3 µmRTE < 90 %

Contraintes technologiques :

Motifs de lithographie ≥ 500 nmFacteur de forme a SF > 0.9

a. Rapport entre la longueur et la profondeurgravee SF = Le/Tg

Le

Tg

SF ~ 1

Tg

Le

SF ~ 0.5





Definition d’un facteur de qualite

Le facteur de Qualite Q

Le parametre a maximiser pour un miroir :

Q =∆λ

λ0

1

N

λ2∑λ=λ1

RTM(λ)g(λ) (1)

g(λ) une fonction gaussienne de poids centree a λ0

∆λ = λ2 − λ1 l’intervalle de longueurs d’onde pour RTM > STMN le nombre de points sommes.





Calcul du facteur de qualite pour un miroir

Algorithme utilisant MRCWA

1 Construction du miroir selon les dimensions choisies2 Calcul du spectre de reflexion

Calculs de RTM et RTE a λ0

Elargissement du spectre tant que RTM > STM et RTE < STE

3 Calcul et renvoi du facteur de qualite Q





L’Optimisation

Fonction d’optimisation

Beaucoup de maximums locaux pour Q.

Utilisation de la bibliotheque OpenOpt a installee dans Sage.

Methode d’optimisation globale et aleatoire basee sur unalgorithme genetique.

Travail sur des intervalles d’entiers pour les longueurs ennanometres.

a. http ://openopt.org/





Resultats de l’optimisation

Comparaison des Resultats

Mateus Optimisationλ0 1.550 ± 0.100 µm 6 % 1.550 ± 0.100 µm 6 %

Periode 0.696 ± 0.005 µm 0.7 % 0.666 ± 0.013 µm 2 %

Epaisseur0.465 ± 0.004 µm 0.75 % 0.429 ± 0.010 µm 2 %

du reseau

Epaisseur de0.900 ± 0.200 µm 22 % 0.698 ± 0.200 µm 28 %

la sous-coucheQ 0.102 0.117

∆λ/λ0 11.6 % 14.5 %

Chaque longueur du miroir est autorisee a varier entre 0 et 2 µm.Aucune limitation sur le facteur de forme n’est donnee.





Spectre de reflexion du miroir Si / SiO2

1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1R TM vs wavelength (um)

Mateus

Optimisation

1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

0.99

0.992

0.994

0.996

0.998

1

R TM vs wavelength (um)

Mateus

Optimisation

R TM vs wavelength (um)

Optimisation

Mateus




Dimensions du miroirMiroirs a base de semi-conducteur en vue d’un centrage a 2600 nm

1 Simulation de reseaux sub-longueur d’onde

2 Automatisation de l’optimisation

3 Design de miroirs centres a 2300 nmMiroirs a base de materiaux dielectriquesDimensions du miroirMiroirs a base de semi-conducteur en vue d’un centrage a2600 nm





Avec un modele similaire au precedent

GaSb Substrate

ΛAir

SiO2

Si

λ/4nλ/4n

n =3.90λ0

SiO2

TgTL

Si n =3.48λ0

n =1.47λ0

Valeurs optimales trouvees pour RTM > 99,9%λ0 2.315 µmΛ 1.304 ± 0.175 µm 13 %

L. gravee 0.675 µmL. non gravee 0.629 µm

Tg 0.715 ± 0.030 µm 4.2 %TL 0.017 µm

∆λ 0.152 µm∆λ/λ0 6.3 %

1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3

0.2

0.4

0.6

0.8

1R vs wavelength @ 2.300

R TMR TE

1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3

0.99

0.992

0.994

0.996

0.998


R TMR TE





Sans la couche de faible indice

GaSb Substrate

ΛAir

λ/4n

TgTL Si

SiO2

n =3.90λ0

n =3.48λ0

n =1.47λ0


L. gravee 0.635 ± 0.119 µm 19 %L. non gravee 0.601 ± 0.113 µm 19 %

Tg 0.700 ± 0.030 µm 4.2 %TL 0.201 ± 0.070 µm 35 %

∆λ 0.206 µm∆λ/λ0 9 %

1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3

0.2

0.4

0.6

0.8


R TMR TE

1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3

0.99

0.992

0.994

0.996

0.998

1

R vs wavelength @ 2.300R TMR TE





Tolerance du miroir Si / SiO2 a la longueur de la periode

1100 1200 1300 1400 15000

0.05

0.1

0.15

0.2R > 0.99500R > 0.99900R > 0.99990

Δλλ0

Période (nm)

Optimum

SF < 0.999.99%

R

Δλ λ

99.9%





Reseau GaSb centre a 2300 nm

GaSb

LeLf

Tg

n =3.90λ0

Valeurs optimales trouvees pour RTM > 90 %λ0 2.324 µmΛ 1.377 µm

L. gravee 0.542 µmL. non gravee 0.835 µm

Tg 0.592 µm∆λ 0.282 µm

∆λ/λ0 12 %Max. RTM 98 %

1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1 R vs wavelength @ 2.300R TMR TE





Miroir reseau-DBR a grande reflectance

GaSb

LeLf

Tg

TL

AlAsSb

Substrate n=3.6

GaSb

AlAsSb

λ/4n

λ/4n

λ/4n

n =3.90λ0

n =3.16λ0


L. gravee 0.541 ± 0.017 µm 3 %L. non gravee 0.746 ± 0.023 µm 3 %

Tg 0.596 ± 0.007 µm 1 %TL 0.139 ± 0.090 µm 65 %

∆λ 0.039 µm∆λ/λ0 1.7 %

1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 30

0.2

0.4

0.6

0.8


R TMR TE

1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3

0.99

0.992

0.994

0.996

0.998

1 R vs wavelength @ 2.300R TMR TE




Conclusions

Methode d’optimisation fonctionnelle et bien adaptee pour ledesign de miroirs VCSEL

Resultats :

2 types de miroirs Si/SiO2 performants avec de bonnestolerances.Reseau GaSb simple et large bande qui peut repondre auxexigeances d’une application VCSEL.Combinaison d’un reseau GaSb et AlAsSb pour un miroirperformant.

Tendance a diminuer les longueurs gravees pour les reseauxd’indice eleve :

Determiner precisement les contraintes technologiques.




Merci pour votre attention




References

C.F.R. Mateus et al., Ultrabroadband Mirror Using Low-Index CladdedSubwavelength Grating, Photon. Technol. Lett. 16 (2), 518 (2004)

M.C.Y. Huang et al., A surface-emitting laser incorporating a high-indexcontrast subwavelength grating, Nat. Photon. 1 (2), (2007)

L. Cerutti et al., GaSb-based VCSELs emitting in the mid-infrared range(2-3 µm) grown by MBE, J. Crystal Growth. 311 (7), (2009)

A. Bek et al., A Study of Wet Oxidized AlGaAs for Integrated Optics,Photon. Technol. Lett. 11 (4), 436 (1999)

Sage 4.3.2, http ://www.sagemath.org/

MRCWA 20080820, http ://mrcwa.sourceforge.net/

OpenOpt 0.27, http ://openopt.org/


Documents

Marsupylami Etude de r eseaux sub-longueur d’onde pour le ...blog.fressengeas.net/public/ChristyvesChevallier/Soutenance.pdf · Laboratoire Mat eriaux Optiques, Photonique et Syst