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Acoustique urbaine et environnementale
Bertrand Lihoreau
Master 1 Acoustique
Mars 2009
Au programmeGeneralites
Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
Au Menu
1 Generalites
2 Dispersion geometriqueLe problemeConsequences
3 Effets du solSol reflechissantSol absorbant
4 Effets meteorologiquesGeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
5 ConclusionConclusion
Bertrand Lihoreau Acoustique Urbaine
Au programmeGeneralites
Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
Principales caracteristiques
Sources (basse altitude, spectres),
propagation grande distance (HF),
effets de sol,
effets meteorologiques.
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
Le problemeConsequences
Au menu
1 Generalites
2 Dispersion geometriqueLe problemeConsequences
3 Effets du solSol reflechissantSol absorbant
4 Effets meteorologiquesGeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
5 ConclusionConclusion
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
Le problemeConsequences
Source harmonique ponctuelle en espace homogene infini
[∆ + k2]p(−→r ′ ) = −iωρ0Q0δ(
−→r ′ −−→r0 )
Conditions Limites : anechoıcite (conditions de Sommerfeld al’infini)−→r ′ : position du recepteur−→r0 : position de la source
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
Le problemeConsequences
Solution du probleme de Green en 3D
p(r) = A e ikr
r ~r = ~r ′ − ~r0
Amplitude
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Effets meteorologiquesConclusion
Le problemeConsequences
Solution du probleme de Green en 3D
p(r) = A e ikr
r ~r = ~r ′ − ~r0
Amplitude
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Le problemeConsequences
Solution du probleme de Green en 3D
p(r) = A e ikr
r ~r = ~r ′ − ~r0
Amplitude
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
Le problemeConsequences
Solution du probleme de Green en 3D
p(r) = A e ikr
r ~r = ~r ′ − ~r0
Amplitude
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
Le problemeConsequences
Solution du probleme de Green en 3D
p(r) = A e ikr
r ~r = ~r ′ − ~r0
Amplitude
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
Le problemeConsequences
Au menu
1 Generalites
2 Dispersion geometriqueLe problemeConsequences
3 Effets du solSol reflechissantSol absorbant
4 Effets meteorologiquesGeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
5 ConclusionConclusion
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
Le problemeConsequences
Impact sur la decroissance du niveau sonore
L’energie acoustique est conservee (milieu sans pertes) : ellese repartit sur le front d’onde.
=> P = IS = cte.
=> I(r)S(r) = I(2r)S(2r).
Or S(r) = 4πr2 d’ou I(2r) = I(r)4
L(2r) = 10 log(I(2r)I0
) = 10 log(I(r)4I0
) = L(r)− 6.
Decroissance de l’amplitude : -6 dB / doublement de distance.
Exemple : les 24H du Mans niveau a 1 m : 130 dB SPL. Quelniveau au centre ville a 2 km ?
En 2D : decroissance = -3 dB / doublement de distance.
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
Le problemeConsequences
Impact sur la decroissance du niveau sonore
L’energie acoustique est conservee (milieu sans pertes) : ellese repartit sur le front d’onde.
=> P = IS = cte.
=> I(r)S(r) = I(2r)S(2r).
Or S(r) = 4πr2 d’ou I(2r) = I(r)4
L(2r) = 10 log(I(2r)I0
) = 10 log(I(r)4I0
) = L(r)− 6.
Decroissance de l’amplitude : -6 dB / doublement de distance.
Exemple : les 24H du Mans niveau a 1 m : 130 dB SPL. Quelniveau au centre ville a 2 km ?
En 2D : decroissance = -3 dB / doublement de distance.
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Le problemeConsequences
Impact sur la decroissance du niveau sonore
L’energie acoustique est conservee (milieu sans pertes) : ellese repartit sur le front d’onde.
=> P = IS = cte.
=> I(r)S(r) = I(2r)S(2r).
Or S(r) = 4πr2 d’ou I(2r) = I(r)4
L(2r) = 10 log(I(2r)I0
) = 10 log(I(r)4I0
) = L(r)− 6.
Decroissance de l’amplitude : -6 dB / doublement de distance.
Exemple : les 24H du Mans niveau a 1 m : 130 dB SPL. Quelniveau au centre ville a 2 km ?
En 2D : decroissance = -3 dB / doublement de distance.
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Impact sur la decroissance du niveau sonore
L’energie acoustique est conservee (milieu sans pertes) : ellese repartit sur le front d’onde.
=> P = IS = cte.
=> I(r)S(r) = I(2r)S(2r).
Or S(r) = 4πr2 d’ou I(2r) = I(r)4
L(2r) = 10 log(I(2r)I0
) = 10 log(I(r)4I0
) = L(r)− 6.
Decroissance de l’amplitude : -6 dB / doublement de distance.
Exemple : les 24H du Mans niveau a 1 m : 130 dB SPL. Quelniveau au centre ville a 2 km ?
En 2D : decroissance = -3 dB / doublement de distance.
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Le problemeConsequences
Impact sur la decroissance du niveau sonore
L’energie acoustique est conservee (milieu sans pertes) : ellese repartit sur le front d’onde.
=> P = IS = cte.
=> I(r)S(r) = I(2r)S(2r).
Or S(r) = 4πr2 d’ou I(2r) = I(r)4
L(2r) = 10 log(I(2r)I0
) = 10 log(I(r)4I0
) = L(r)− 6.
Decroissance de l’amplitude : -6 dB / doublement de distance.
Exemple : les 24H du Mans niveau a 1 m : 130 dB SPL. Quelniveau au centre ville a 2 km ?
En 2D : decroissance = -3 dB / doublement de distance.
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Impact sur la decroissance du niveau sonore
L’energie acoustique est conservee (milieu sans pertes) : ellese repartit sur le front d’onde.
=> P = IS = cte.
=> I(r)S(r) = I(2r)S(2r).
Or S(r) = 4πr2 d’ou I(2r) = I(r)4
L(2r) = 10 log(I(2r)I0
) = 10 log(I(r)4I0
) = L(r)− 6.
Decroissance de l’amplitude : -6 dB / doublement de distance.
Exemple : les 24H du Mans niveau a 1 m : 130 dB SPL. Quelniveau au centre ville a 2 km ?
En 2D : decroissance = -3 dB / doublement de distance.
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Impact sur la decroissance du niveau sonore
L’energie acoustique est conservee (milieu sans pertes) : ellese repartit sur le front d’onde.
=> P = IS = cte.
=> I(r)S(r) = I(2r)S(2r).
Or S(r) = 4πr2 d’ou I(2r) = I(r)4
L(2r) = 10 log(I(2r)I0
) = 10 log(I(r)4I0
) = L(r)− 6.
Decroissance de l’amplitude : -6 dB / doublement de distance.
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En 2D : decroissance = -3 dB / doublement de distance.
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Impact sur la decroissance du niveau sonore
L’energie acoustique est conservee (milieu sans pertes) : ellese repartit sur le front d’onde.
=> P = IS = cte.
=> I(r)S(r) = I(2r)S(2r).
Or S(r) = 4πr2 d’ou I(2r) = I(r)4
L(2r) = 10 log(I(2r)I0
) = 10 log(I(r)4I0
) = L(r)− 6.
Decroissance de l’amplitude : -6 dB / doublement de distance.
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En 2D : decroissance = -3 dB / doublement de distance.
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Impact sur la decroissance du niveau sonore
L’energie acoustique est conservee (milieu sans pertes) : ellese repartit sur le front d’onde.
=> P = IS = cte.
=> I(r)S(r) = I(2r)S(2r).
Or S(r) = 4πr2 d’ou I(2r) = I(r)4
L(2r) = 10 log(I(2r)I0
) = 10 log(I(r)4I0
) = L(r)− 6.
Decroissance de l’amplitude : -6 dB / doublement de distance.
Exemple : les 24H du Mans niveau a 1 m : 130 dB SPL. Quelniveau au centre ville a 2 km ?
En 2D : decroissance = -3 dB / doublement de distance.
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Sol reflechissantSol absorbant
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5 ConclusionConclusion
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
Sol reflechissantSol absorbant
Cas du sol parfaitement reflechissant
Phenomene d’interferences.
Comment modeliser le sol ?
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Cas du sol parfaitement reflechissant
Phenomene d’interferences.
Comment modeliser le sol ?
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Cas du sol parfaitement reflechissant
Phenomene d’interferences.
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Sol reflechissantSol absorbant
La source image
Recepteur
Source
rd
rr
Source image
rr
p(r) = A( e ikrd
4πrd+ e ikrr
4πrr), en 3D
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Source
rd
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Sol reflechissantSol absorbant
Phenomenes d’interferences
Si rr − rd = (n + 1)λ2 -> interferences destructives,
si rr − rd = nλ -> interferences constructives.
Cas de la source basse et/ou recepteur loin
rd ≈ rr ,
p(r) = A( e ikrd
4πrd+ e ikrr
4πrr) ≈ 2A e ikrd
4πrd,
L(sol)=L(libre) + 6 dB.
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Si rr − rd = (n + 1)λ2 -> interferences destructives,
si rr − rd = nλ -> interferences constructives.
Cas de la source basse et/ou recepteur loin
rd ≈ rr ,
p(r) = A( e ikrd
4πrd+ e ikrr
4πrr) ≈ 2A e ikrd
4πrd,
L(sol)=L(libre) + 6 dB.
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Si rr − rd = (n + 1)λ2 -> interferences destructives,
si rr − rd = nλ -> interferences constructives.
Cas de la source basse et/ou recepteur loin
rd ≈ rr ,
p(r) = A( e ikrd
4πrd+ e ikrr
4πrr) ≈ 2A e ikrd
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L(sol)=L(libre) + 6 dB.
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Si rr − rd = (n + 1)λ2 -> interferences destructives,
si rr − rd = nλ -> interferences constructives.
Cas de la source basse et/ou recepteur loin
rd ≈ rr ,
p(r) = A( e ikrd
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4πrr) ≈ 2A e ikrd
4πrd,
L(sol)=L(libre) + 6 dB.
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Phenomenes d’interferences
Si rr − rd = (n + 1)λ2 -> interferences destructives,
si rr − rd = nλ -> interferences constructives.
Cas de la source basse et/ou recepteur loin
rd ≈ rr ,
p(r) = A( e ikrd
4πrd+ e ikrr
4πrr) ≈ 2A e ikrd
4πrd,
L(sol)=L(libre) + 6 dB.
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Sol reflechissantSol absorbant
Source a 10 cm du sol (f=340 Hz)
Application audiophile
Enceinte sur le sol => +6 dB en BF,
enceinte pres d’un mur => + 12 dB en BF,
enceinte dans un coin => + 18 dB en BF.
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Enceinte sur le sol => +6 dB en BF,
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Sol reflechissantSol absorbant
Cas du sol absorbant
Interferences moins marquees,
une partie de l’energie acoustique est absorbee par le sol.
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Interferences moins marquees,
une partie de l’energie acoustique est absorbee par le sol.
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Interferences moins marquees,
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Sol reflechissantSol absorbant
Formulation
p(r) = A( e ikrd
4πrd+ Q e ikrr
4πrr), avec Q = Rp + (1− Rp)Fw
Rp : coefficient de reflexion en onde plane, Rp(φ) = Zsin(φ)−ρcZsin(φ)+ρc
Fw : prise en compte du caractere spherique des ondes.
Conclusion
le sol provoque des interferences qui renforcent le niveaujusqu’a 6 dB par rapport au champ libre.
Sur sol reel, les interferences sont moins prononcees : le solabsorbe de l’energie acoustique.
Difficultes de modelisation :
Coefficient de reflexion en ondes spheriques.et si l’impedance change avec r ... ?
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Formulation
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4πrr), avec Q = Rp + (1− Rp)Fw
Rp : coefficient de reflexion en onde plane, Rp(φ) = Zsin(φ)−ρcZsin(φ)+ρc
Fw : prise en compte du caractere spherique des ondes.
Conclusion
le sol provoque des interferences qui renforcent le niveaujusqu’a 6 dB par rapport au champ libre.
Sur sol reel, les interferences sont moins prononcees : le solabsorbe de l’energie acoustique.
Difficultes de modelisation :
Coefficient de reflexion en ondes spheriques.et si l’impedance change avec r ... ?
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Formulation
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4πrd+ Q e ikrr
4πrr), avec Q = Rp + (1− Rp)Fw
Rp : coefficient de reflexion en onde plane, Rp(φ) = Zsin(φ)−ρcZsin(φ)+ρc
Fw : prise en compte du caractere spherique des ondes.
Conclusion
le sol provoque des interferences qui renforcent le niveaujusqu’a 6 dB par rapport au champ libre.
Sur sol reel, les interferences sont moins prononcees : le solabsorbe de l’energie acoustique.
Difficultes de modelisation :
Coefficient de reflexion en ondes spheriques.et si l’impedance change avec r ... ?
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Formulation
p(r) = A( e ikrd
4πrd+ Q e ikrr
4πrr), avec Q = Rp + (1− Rp)Fw
Rp : coefficient de reflexion en onde plane, Rp(φ) = Zsin(φ)−ρcZsin(φ)+ρc
Fw : prise en compte du caractere spherique des ondes.
Conclusion
le sol provoque des interferences qui renforcent le niveaujusqu’a 6 dB par rapport au champ libre.
Sur sol reel, les interferences sont moins prononcees : le solabsorbe de l’energie acoustique.
Difficultes de modelisation :
Coefficient de reflexion en ondes spheriques.et si l’impedance change avec r ... ?
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5 ConclusionConclusion
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GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Effets meteorologiques - Generalites
Le milieu de propagation n’est pas homogene :
absorption atmospherique,
refraction,
turbulence.
Absorption atmospherique
Viscosite,
conduction thermique,
relaxation moleculaire :
hygrometrie,frequence,normes ANSI (-4 dB/km a 1kHz).
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Absorption atmospherique
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relaxation moleculaire :
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Absorption atmospherique
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relaxation moleculaire :
hygrometrie,
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conduction thermique,
relaxation moleculaire :
hygrometrie,frequence,normes ANSI (-4 dB/km a 1kHz).
Bertrand Lihoreau Acoustique Urbaine
Au programmeGeneralites
Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Au menu
1 Generalites
2 Dispersion geometriqueLe problemeConsequences
3 Effets du solSol reflechissantSol absorbant
4 Effets meteorologiquesGeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
5 ConclusionConclusion
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Au programmeGeneralites
Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Refraction : principe physique de base
Interface entre 2 milieux,
loi de Snell-Descartes,n1sin(i1) = n2sin(i2), avec ni : indice du milieu.
n1 = c1c0
n2 = c2c0
Stratification horizontale de l’atmosphere,
courbure des rayons.
z
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Refraction : principe physique de base
Interface entre 2 milieux,
loi de Snell-Descartes,n1sin(i1) = n2sin(i2), avec ni : indice du milieu.
n1 = c1c0
n2 = c2c0
Stratification horizontale de l’atmosphere,
courbure des rayons.
z
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Refraction : principe physique de base
Interface entre 2 milieux,
loi de Snell-Descartes,n1sin(i1) = n2sin(i2), avec ni : indice du milieu.
n1 = c1c0
n2 = c2c0
Stratification horizontale de l’atmosphere,
courbure des rayons.
z
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Refraction : principe physique de base
Interface entre 2 milieux,
loi de Snell-Descartes,n1sin(i1) = n2sin(i2), avec ni : indice du milieu.
n1 = c1c0
n2 = c2c0
Stratification horizontale de l’atmosphere,
courbure des rayons.
z
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Refraction : principe physique de base
Interface entre 2 milieux,
loi de Snell-Descartes,n1sin(i1) = n2sin(i2), avec ni : indice du milieu.
n1 = c1c0
n2 = c2c0
Stratification horizontale de l’atmosphere,
courbure des rayons.
z
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Refraction : principe physique de base
Interface entre 2 milieux,
loi de Snell-Descartes,n1sin(i1) = n2sin(i2), avec ni : indice du milieu.
n1 = c1c0
n2 = c2c0
Stratification horizontale de l’atmosphere,
courbure des rayons.
z
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Refraction : principe physique de base
Interface entre 2 milieux,
loi de Snell-Descartes,n1sin(i1) = n2sin(i2), avec ni : indice du milieu.
n1 = c1c0
n2 = c2c0
Stratification horizontale de l’atmosphere,
courbure des rayons.
z
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Refraction : application a la propagation
c(z) = c0
√1 + T (z)
T0+ W (z)cos(θ),
c0 : celerite de reference,
T : temperature en Kelvin,
W : vitesse du vent,
θ : angle du vent avec la direction emetteur-recepteur.
Point important
C’est le gradient vertical de celerite qui compte ∂c(z)∂z .
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Refraction : application a la propagation
c(z) = c0
√1 + T (z)
T0+ W (z)cos(θ),
c0 : celerite de reference,
T : temperature en Kelvin,
W : vitesse du vent,
θ : angle du vent avec la direction emetteur-recepteur.
Point important
C’est le gradient vertical de celerite qui compte ∂c(z)∂z .
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Refraction : application a la propagation
c(z) = c0
√1 + T (z)
T0+ W (z)cos(θ),
c0 : celerite de reference,
T : temperature en Kelvin,
W : vitesse du vent,
θ : angle du vent avec la direction emetteur-recepteur.
Point important
C’est le gradient vertical de celerite qui compte ∂c(z)∂z .
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Effets meteorologiquesConclusion
GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Refraction : application a la propagation
c(z) = c0
√1 + T (z)
T0+ W (z)cos(θ),
c0 : celerite de reference,
T : temperature en Kelvin,
W : vitesse du vent,
θ : angle du vent avec la direction emetteur-recepteur.
Point important
C’est le gradient vertical de celerite qui compte ∂c(z)∂z .
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Exemples
∂c(z)∂z > 0 ∂c(z)
∂z < 0
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Au menu
1 Generalites
2 Dispersion geometriqueLe problemeConsequences
3 Effets du solSol reflechissantSol absorbant
4 Effets meteorologiquesGeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
5 ConclusionConclusion
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Mise en evidence
L’indice du milieu varie en fonction du point et du temps ...
n(~r , t) = c(~r ,t)c0
=< n(~r) > +µ(~r , t)
Partie deterministe
Refraction-> profils moyens
-> [10 min , 2h]
Partie stochastique
Turbulence
-> fluctuations-> [0.02s,0.1s]
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Mise en evidence
L’indice du milieu varie en fonction du point et du temps ...
n(~r , t) = c(~r ,t)c0
=< n(~r) > +µ(~r , t)
Partie deterministe
Refraction-> profils moyens
-> [10 min , 2h]
Partie stochastique
Turbulence
-> fluctuations-> [0.02s,0.1s]
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Mise en evidence
L’indice du milieu varie en fonction du point et du temps ...
n(~r , t) = c(~r ,t)c0
=< n(~r) > +µ(~r , t)
Partie deterministe
Refraction-> profils moyens
-> [10 min , 2h]
Partie stochastique
Turbulence
-> fluctuations-> [0.02s,0.1s]
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Mise en evidence
L’indice du milieu varie en fonction du point et du temps ...
n(~r , t) = c(~r ,t)c0
=< n(~r) > +µ(~r , t)
Partie deterministe
Refraction-> profils moyens
-> [10 min , 2h]
Partie stochastique
Turbulence
-> fluctuations-> [0.02s,0.1s]
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Impact de la turbulence sur la propagation acoustique
Decorrelation des signaux (interferences moins marquees).
Diffusion dans les zones d’ombre.
Phenomenes qui augmentent quand la frequence est grande.
Phenomene preponderant en condition defavorable.
Exemples
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Impact de la turbulence sur la propagation acoustique
Decorrelation des signaux (interferences moins marquees).
Diffusion dans les zones d’ombre.
Phenomenes qui augmentent quand la frequence est grande.
Phenomene preponderant en condition defavorable.
Exemples
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Dispersion geometriqueEffets du sol
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GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Impact de la turbulence sur la propagation acoustique
Decorrelation des signaux (interferences moins marquees).
Diffusion dans les zones d’ombre.
Phenomenes qui augmentent quand la frequence est grande.
Phenomene preponderant en condition defavorable.
Exemples
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Effets meteorologiquesConclusion
GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Impact de la turbulence sur la propagation acoustique
Decorrelation des signaux (interferences moins marquees).
Diffusion dans les zones d’ombre.
Phenomenes qui augmentent quand la frequence est grande.
Phenomene preponderant en condition defavorable.
Exemples
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Impact de la turbulence sur la propagation acoustique
Decorrelation des signaux (interferences moins marquees).
Diffusion dans les zones d’ombre.
Phenomenes qui augmentent quand la frequence est grande.
Phenomene preponderant en condition defavorable.
Exemples
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Effets meteorologiquesConclusion
GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Impact de la turbulence sur la propagation acoustique
Decorrelation des signaux (interferences moins marquees).
Diffusion dans les zones d’ombre.
Phenomenes qui augmentent quand la frequence est grande.
Phenomene preponderant en condition defavorable.
Exemples
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Conclusion sur les effets meteorologiques
Le milieu de propagation n’est pas homogene.
Les champs de temperature et de vitesse du vent dependentdu point : c = c(~r , t).
Les profils moyens de T (~r , t) et W (~r , t) impliquent desphenomenes de refraction.
Les profils fluctuants de T (~r , t) et W (~r , t) impliquent desphenomenes de turbulence.
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Conclusion sur les effets meteorologiques
Le milieu de propagation n’est pas homogene.
Les champs de temperature et de vitesse du vent dependentdu point : c = c(~r , t).
Les profils moyens de T (~r , t) et W (~r , t) impliquent desphenomenes de refraction.
Les profils fluctuants de T (~r , t) et W (~r , t) impliquent desphenomenes de turbulence.
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Effets meteorologiquesConclusion
GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Conclusion sur les effets meteorologiques
Le milieu de propagation n’est pas homogene.
Les champs de temperature et de vitesse du vent dependentdu point : c = c(~r , t).
Les profils moyens de T (~r , t) et W (~r , t) impliquent desphenomenes de refraction.
Les profils fluctuants de T (~r , t) et W (~r , t) impliquent desphenomenes de turbulence.
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Conclusion sur les effets meteorologiques
Le milieu de propagation n’est pas homogene.
Les champs de temperature et de vitesse du vent dependentdu point : c = c(~r , t).
Les profils moyens de T (~r , t) et W (~r , t) impliquent desphenomenes de refraction.
Les profils fluctuants de T (~r , t) et W (~r , t) impliquent desphenomenes de turbulence.
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
GeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
Conclusion sur les effets meteorologiques
Le milieu de propagation n’est pas homogene.
Les champs de temperature et de vitesse du vent dependentdu point : c = c(~r , t).
Les profils moyens de T (~r , t) et W (~r , t) impliquent desphenomenes de refraction.
Les profils fluctuants de T (~r , t) et W (~r , t) impliquent desphenomenes de turbulence.
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Effets meteorologiquesConclusion
Conclusion
Au menu
1 Generalites
2 Dispersion geometriqueLe problemeConsequences
3 Effets du solSol reflechissantSol absorbant
4 Effets meteorologiquesGeneralitesRefractionTurbulence atmospherique
5 ConclusionConclusion
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
Conclusion
Conclusion sur les phenomenes physiques
Dispersion geometrique : −6dB/dd .
Effets de sol :
phenomenes d’interferences,+6dB/ champ libre pour sol reflechissant si hs est petite,absorption d’energie acoustique pour sol reel.
Effets meteorologiques :
refraction atmospherique ( ∂c∂z 6= 0),
turbulence atmospherique.
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Dispersion geometriqueEffets du sol
Effets meteorologiquesConclusion
Conclusion
Conclusion sur les phenomenes physiques
Dispersion geometrique : −6dB/dd .
Effets de sol :
phenomenes d’interferences,+6dB/ champ libre pour sol reflechissant si hs est petite,absorption d’energie acoustique pour sol reel.
Effets meteorologiques :
refraction atmospherique ( ∂c∂z 6= 0),
turbulence atmospherique.
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Conclusion
Conclusion sur les phenomenes physiques
Dispersion geometrique : −6dB/dd .
Effets de sol :
phenomenes d’interferences,+6dB/ champ libre pour sol reflechissant si hs est petite,absorption d’energie acoustique pour sol reel.
Effets meteorologiques :
refraction atmospherique ( ∂c∂z 6= 0),
turbulence atmospherique.
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Conclusion
Conclusion sur les phenomenes physiques
Dispersion geometrique : −6dB/dd .
Effets de sol :
phenomenes d’interferences,+6dB/ champ libre pour sol reflechissant si hs est petite,absorption d’energie acoustique pour sol reel.
Effets meteorologiques :
refraction atmospherique ( ∂c∂z 6= 0),
turbulence atmospherique.
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