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AMU Master 2 de recherche – Mathématiques et applications
Spécialité : Enseignement et formation en mathématiquesParcours : Didactique des Mathématiques
Mémoire de recherche en didactique des mathématiques
présenté par Nadine Castellani Labranche
Le travail à la maison :un système didactique porteur d'inégalités.
Directeur de mémoire : Yves Matheron
Jury :
Pierre Arnoux, professeur des universités, Aix-Marseille UniversitéMichèle Artaud, maître de conférence, Aix-Marseille UniversitéTeresa Assude, professeur des universités, Aix-Marseille UniversitéYves Chevallard, professeur des universités émérite, Aix-Marseille UniversitéYves Matheron, professeur des universités, Institut Français de l'éducation – ENS Lyon
Année scolaire 2016- 2017
Remerciements
Je remercie Yves Matheron, mon directeur de mémoire pour m'avoir donné la motivation pour me
lancer dans cette recherche, pour ses précieux conseils, son écoute et sa grande disponibilité.
Je remercie tous les enseignants pour les apports théoriques et méthodologiques dont ils m'ont fait
bénéficier et pour le plaisir intellectuel ressenti pendant leurs cours.
Merci aux étudiantes avec qui j'ai partagé ces deux années difficiles mais si enrichissantes
humainement.
Un grand merci à tous les élèves de seconde qui ont participé à cette enquête et à mes collègues
pour leur coopération sans laquelle ce travail n'aurait pu être possible. Merci également aux chefs
d'établissement qui m'ont apporté leur soutien dans cette démarche.
Enfin, une mention spéciale à mon mari Jean-Claude pour son soutien inconditionnel. Ce cycliste,
m'a permis d'atteindre mon objectif sans que je chute au sprint.
3
Résumé
Ce mémoire a pour objet de déterminer les conditions et les contraintes qui influent sur le travail à
la maison, c'est à dire qui le favorisent ou au contraire peuvent l'empêcher et qui aboutissent à ce
que ce travail contribue à renforcer les inégalités scolaires et sociales. Une enquête, avec une
approche clinique, a été réalisée auprès d'élèves de seconde et de leurs enseignants de
mathématiques à l'aide d'un questionnaire et d'entretiens. Elle a permis de recueillir des
informations sur les habitudes de travail et les gestes de l'étude des élèves en mathématiques pour le
travail à la maison. L'analyse des traces obtenues concernant ce système didactique ainsi que celle
des fonctions didactiques des devoirs à la maison, par les outils apportés par la TAD, mettent en
lumière des effets différenciateurs du travail à la maison. On dégagera alors des pistes pour créer
des conditions plus favorables à l'étude personnelle hors la classe des élèves.
Mots clés : approche clinique – gestes de l'étude – TAD – système didactique
fonctions didactiques – devoirs à la maison
Abstract :
The purpose of this thesis is to evaluate what conditions and constraints determine schoolwork at
home, whether they favor it or, on the contrary, prevent it, and if they lead to the fact that homework
contributes to intensify academic and social inequalities. An investigation in accordance with
clinical methodology was carried out on 10th grade students and their mathematics teachers, using a
survey and interviews. Data were collected on studying habits and studying process students have
while doing their homework. The analysis of the traces we obtain regarding this didactic system and
that of homework didactic functions, using the theoretical tools provided by ATD, highlight the
differentiating effects of homework among students. Some ideas will be drawn on how to create
more favorable conditions for personal study outside the classroom.
Key words: clinical methodology – studying process – ATD – didactic system –
didactic functions – homework
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Sommaire
Résumé.................................................................................................................................................4
Introduction........................................................................................................................................7
Chapitre 1 : Cadre théorique et présentation de l’étude..............................................................14
1. Le cadre théorique...................................................................................................................14
1.1 Devoirs à la maison : définition et enjeux …...................................................................14
1.2 Les consignes de l’institution …......................................................................................19
1.3 Les fonctions didactiques du travail personnel hors la classe des élèves.........................21
1.3.1 Les outils théoriques ….....................................................................................22
1.3.2 Analyse des fonctions didactiques des travaux écrits hors la classe ….............23
1.3.2.1 Les exercices d’entraînement ….........................................................23
1.3.2.2 Les travaux individuels de rédaction ….............................................26
1.3.2.3 Conclusion..........................................................................................29
1.4 Les gestes de l’étude des élèves en mathématiques …....................................................29
2. Problématique..........................................................................................................................34
3. Méthodologie …......................................................................................................................38
3.1 Choix des établissements ….............................................................................................38
3.2 Choix du niveau de la classe.............................................................................................40
3.3 Recherche 1 : entretiens avec les élèves...........................................................................40
3.4 Recherche 2 : entretiens avec les enseignants ….............................................................42
3.5 Recherche 3 : questionnaire.............................................................................................43
Chapitre 2 : Résultats des recherches …........................................................................................45
1. Quelques éléments descriptifs..................................................................................................45
2. Le niveau des élèves...............................................................................................................46
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3. Les habitudes de travail en mathématiques en dehors de la classe........................................48
3.1 Temps passé pour le travail personnel hors la classe en mathématiques..........................48
3.2 Lieu pour le travail personnel hors la classe en mathématiques.......................................49
3.3 Aide pour le travail personnel hors la classe en mathématiques......................................49
3.4 Le travail à faire en mathématiques en dehors de la classe..............................................54
3.5 Conclusion........................................................................................................................56
4. Le DM : un travail écrit hors la classe......................................................................................56
4.1 DM et organisation mathématique....................................................................................57
4.1.1 L’organisation mise en place par les enseignants..............................................57
4.1.2 Intérêts des élèves pour les DM, perception des enjeux....................................60
4.2 Les gestes de l’étude pour un DM....................................................................................63
4.3 Médias et milieux.............................................................................................................68
4.3.1 Utilisation du manuel de la classe......................................................................68
4.3.2 Utilisation du cours et des exercices vus en classe............................................71
4.3.3 Utilisation d’Internet..........................................................................................72
4.3.4 Utilisation d’autres supports..............................................................................73
4.3.5 Conclusion.........................................................................................................74
Conclusion.........................................................................................................................................74
Annexes..............................................................................................................................................79
Bibliographie.....................................................................................................................................82
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Introduction
Enseignante depuis 1991 dans l’Éducation nationale, j'ai commencé à exercer en tant que
maîtresse auxiliaire, puis PLP Maths sciences en lycée professionnel. Depuis 2001, année où
j'ai obtenu le CAPES interne de mathématiques, je poursuis ma carrière en lycée général et
technologique.
Au cours de mon activité professionnelle, j'ai pu observer le comportement des élèves face au
travail personnel en mathématiques et la façon dont ils l'appréhendent suivant leur niveau
scolaire, suivant leur milieu social, familial et culturel, suivant l'établissement scolaire
fréquenté. En dehors du fait que le travail demandé peut être source de tensions en classe
entre le professeur et les élèves jusqu'à représenter un objet de négociation, le travail à la
maison semble poser problème à certains élèves. Pour les élèves en difficultés, il apparaît
comme trop difficile à effectuer et peut être vécu presque comme une « souffrance
supplémentaire ». Deux attitudes semblent se dégager : celle qui consiste à essayer de
« s'accrocher » en s'acquittant coûte que coûte de ce travail prescrit, même de façon partielle
ou celle qui se résume globalement à « laisser tomber ». En revanche, les « bons » élèves pour
qui le travail à la maison semble avoir un peu plus de sens, le vivent comme une occasion de
s'entraîner, réviser voire pour certains comme un plaisir de faire des mathématiques. En tous
les cas, ils remplissent cette dimension des attentes dirigées envers les élèves.
De plus, j'ai pu constater que l'attitude face à ce travail pouvait être différent suivant
l'établissement fréquenté par l'élève. Dans un établissement relevant de l'éducation prioritaire1
à contexte social défavorisé ou très défavorisé, malgré des politiques d'établissement
volontaristes pour aider les élèves, les habitudes de travail à la maison ne sont pas toujours
établies que ce soit par faute d'investissement familial, d'incompréhension des enjeux ou plus
concrètement par manque de temps car d'autres aspects de la vie quotidienne sont sources de
préoccupation. Dans les établissements mixtes socialement où la présence des parents est
souvent plus marquée, les élèves considèrent plus facilement ce travail à la maison comme
faisant partie de leur « travail d'élève » et donnent l'impression de mieux comprendre les
attentes de l'institution. Ceci se vérifie encore plus dans les établissements à contexte social
favorisé.
1 Aujourd'hui seuls des écoles et des collèges peuvent relever de l'éducation prioritaire sous le sigle REP. Les lycées qui en dépendaient, sont sortis de ce dispositif en 2016 mais peuvent faire encore l'objet en remplacement d'un accompagnement spécifique décidé par le rectorat.
7
Si aujourd'hui le travail personnel hors la classe se fait pour la grande majorité des élèves « à
la maison », historiquement il n'a pas toujours été externalisé vers la sphère privée de l’élève.
A l'école primaire républicaine, créée en 1881 et fréquentée par des élèves issus
majoritairement des classes populaires et externes, le temps en classe est consacré à faire des
exercices et à apprendre les leçons. Le maître est alors « le seul garant de la réalisation du
travail scolaire et de son évaluation ». Un autre temps après l'école coexiste pourtant avec des
devoirs à réaliser et des leçons à étudier à la maison. La loi du 30 octobre 1886 y fait
référence comme un temps « que les élèves peuvent consacrer, soit à domicile, soit dans les
études surveillées à la préparation des devoirs et des leçons » . Dès lors, des études
surveillées ont été organisées par des mairies avec le concours des instituteurs. Plus tard
pendant l'entre-deux guerre, les instituteurs s'investissent dans les garderies, les colonies de
vacances, les centres de loisirs pour apporter un accompagnement éducatif, sorte
« d'antichambre de l'école ». Apparaît aussi un encadrement extrascolaire par le biais des
mouvements d'éducation populaire, un « troisième lieu éducatif autre que l'école, et la
famille ». (Kherroubi, 2009)
Parallèlement à cette « école du peuple » existe l'enseignement secondaire, fréquenté par des
élèves issus pour la plupart de classes sociales favorisées. Au XIXe siècle, le temps de travail
personnel des élèves est organisé dans les lycées sous la responsabilité de maîtres d'études
appelés par la suite répétiteurs. Leur mission consiste à aider les élèves à travailler leurs
leçons et à vérifier les devoirs. Cette organisation pédagogique est facilitée par la présence
d'un internat dans l'établissement (Kherroubi, 2009). Au niveau de l'organisation didactique, la
séance en classe correspond à un « point de rendez-vous entre deux temps d'étude » pour la
correction des devoirs et la donnée de nouveaux devoirs (Cirade, 2006). Selon Antoine Prost
(1968) cité par Yves Chevallard, « l’étude est plus importante que la classe ».
Par la suite l'apparition des cours magistraux vers 1880, qui avec le lycée moderne en 1902 se
plieront au format d'une heure d'enseignement, enclenche le processus d'externalisation du
travail personnel hors la classe. Pour expliquer le changement d’organisation de l’étude qui en
découle, Yves Chevallard (2002) caractérise le cours magistral ainsi : « Le cours magistral est
ainsi l’analogue, dans le processus d’étude, de ce qu’est la reconnaissance de l’étape du
lendemain dans le tour de France : lorsque celle-ci a été faite, l’étape reste encore à courir !
[…] Ainsi, lorsque le cours s’achève, l’étude stricto sensu peut commencer ».
8
Pour autant ce travail personnel continuera à s’effectuer dans les activités scolaires de l'élève
et dans son emploi du temps sous forme d'études surveillées. Les devoirs deviennent alors
des compléments du cours (Cirade, 2006).
Avec les instructions de 1946, une nouvelle organisation de l'étude voit le jour qui demande
que certains travaux hors la classe fassent partie intégrante de l'activité de l'élève dans la
classe. L'enseignant doit donc diriger une partie de l'étude dans la classe. Il devient un
« directeur d’étude » ou « aide à l’étude » (Cirade, 2006). La classe devient elle-même un lieu
pour l’étude avec les gestes didactiques afférents.
Dans les années soixante et soixante-dix, les tâches à accomplir en dehors de la classe sont
appelées « travail à la maison ». Et la massification de l'enseignement secondaire, suite à la
réforme Berthoin2 de 1959, entraîne l'abandon quasi total de l'organisation des temps d'études
par l'institution. L'externalisation de ce temps d'études devient alors effective, renvoyant la
responsabilité de ce temps d'apprentissage à l'élève et sa famille et pouvant de ce fait accroître
les inégalités entre élèves dans l'apprentissage, selon les classes sociales des familles ; les
classes moyennes et supérieures mettent alors en œuvre des stratégies pour pallier à ce
désengagement de l'institution scolaire (Kherroubi, 2009). Antoine Prost (cité par Chevallard)
constate : « L’institution se soucie d’organiser les cours, elle en fixe le temps et l’espace, mais
elle n’organise pas le travail des élèves : il n’a ni lieu, ni temps. Ou plutôt, il est rejeté aux
marges de l’institution : des permanences peu studieuses, des centres de documentation
surchargés, du temps « à la maison », sans soutien et sans guide. » (Prost, 1992)
Depuis les années quatre-vingt, plusieurs dispositifs pour accompagner les élèves voient le
jour dans les écoles et les établissements. Il est à noter que l’histoire de l’accompagnement
éducatif s’est confondue pendant longtemps avec celle des études dirigées. La première
circulaire date de 1981, avec la création d'études assistées en école élémentaire avant celle de
1986 qui invite à la création d’études surveillées et d’études dirigées (soutien didactique, aide
méthodologique, stimulation psychologique).
Rentrée 2008 la circulaire n° 2008-081 du 05 juin 2008 prévoit la création pour les écoles
élémentaires en éducation prioritaire de l’accompagnement éducatif qui vise à promouvoir
l’égalité des chances ; il est organisé tout au long de l’année, à raison de 4 jours par semaine 2 La réforme Berthoin prolonge la scolarité obligatoire de 14 à 16 ans et a été mise en application en 1967.
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et - à titre indicatif - de 2 heures par jour, après la classe, dans les locaux scolaires. Il propose
trois domaines d'activité : l’aide au travail scolaire, la pratique sportive, la pratique artistique
et culturelle. Pour les collèges, ce même accompagnement éducatif est mis en place
officiellement en 2007 ((BO n° 28 du 19 juillet 2007), tout d'abord les collèges de l'éducation
prioritaire puis en 2008 (BO, encart au n° 25 du19 juin 2008) dans tous les collèges. L'objectif
est « d’accueillir, en milieu scolaire et après les cours, des élèves volontaires afin de
contribuer à leur réussite scolaire ».
En lycée, quand elle existe, l'aide aux devoirs est souvent incluse dans la politique de
l'établissement à travers le projet d'établissement dans son volet « réussite scolaire » ou se
concrétise par une aide ponctuelle apportée en salle de permanence par des assistants
d'éducation.
Rentrée 2017, un nouveau dispositif est mis en place en collège : il s'agit du programme
« devoirs faits ». Sur le site de l’Éducation nationale, on peut trouver l'explication donnée par
le ministre Jean-Michel Blanquer pour la mise en place de ce programme :
« Le travail personnel est important pour la réussite de la scolarité. Pourtant, les devoirs sont une source d'inégalité entre les enfants et pèsent souvent sur la vie de famille. [... ]Jusqu'à aujourd'hui, il y a une querelle stérile entre ceux qui affirment que :− les devoirs sont indispensables à une qualité de l'apprentissage ...
− .. et ceux qui y voient un risque d'accroissement des inégalités sociales.
Les deux ont évidemment raison. Chaque enfant doit travailler individuellement, au calme, pour faire ou refaire des exercices, apprendre ou réapprendre ses leçons, exercer sa mémoire, travailler son sens de l'analyse.
Dépasser cette querelle demande une ligne claire : il peut y avoir des devoirs ; ils doivent pouvoir être faits, gratuitement et si les familles en formulent la demande, au sein de l'établissement grâce à un temps d'études accompagné. »
Cette analyse pointe la question qui va faire l'objet de ce mémoire. Le travail personnel des
élèves hors la classe contribue-t-il à renforcer les inégalités scolaires voire à en engendrer ?
Tout d'abord, ce mémoire n'aura pas pour objet de trancher un débat sur la nécessité ou non de
donner du travail aux élèves à faire hors la classe. D’une part, ce débat est ancien comme le
rappelle Glasman et Besson dans un rapport établi à la demande du Haut conseil de
l'évaluation de l'école (2004) :
« […] un ensemble d’arguments et de justifications s’affrontent donc sur le bien fondé ou les risques des devoirs à la maison. Cette problématique liée au travail scolaire hors de la classe n’est pourtant pas une question contemporaine. L’analyse historique des
10
articles consacrés aux devoirs à domicile dans le périodique « l’éducateur » par Capolarello et Wunsche (1999), a permis de mettre en exergue l’ancienneté du débat : dés 1865, les devoirs font l’objet de réflexion : plus de 70 numéros de cette revue traitent du sujet entre 1865 et 1900. Les devoirs à domicile semblent ainsi être un sujet de longue date qui resurgit régulièrement. »
D'autre part, diverses études ont été menées sur l'efficacité ou la non efficacité des devoirs
maison et leur impact sur la réussite scolaire. Glasman et Besson (2004) rapportent ainsi que
l'impact des devoirs à la maison semble plus important pour des niveaux scolaires plus
élevés :
« Entre primaire et secondaire, une efficacité variableLa première nuance évoquée par les chercheurs est celle liée au niveau de la scolarité des élèves. En effet, les études évoquent une relation entre le degré d’enseignement et les effets des devoirs à la maison : l’impact est important pour les niveaux scolaires les plus élevés mais une régression progressive est constatée au fur et mesure que le niveau diminue.« Pour les jeunes, les devoirs ne semblent pas avoir un impact sur l'apprentissage » (Bedard Hô, rapporté par Goupil, 1997). La plupart concède aujourd'hui que les devoirs n'améliorent pas la réussite scolaire en élémentaire. S'il est pertinent de faire un lien à partir de la 6ème année entre les devoirs à la maison et la réussite scolaire, il en va autrement pour les premières années. C'est en effet en primaire que l'efficacité des devoirs est surtout questionnée et critiquée. »
Concernant l'accroissement des inégalités sociales dont parle le ministre Blanquer, l’École
« égalitaire » voulue lors de l'instauration du collège unique par la réforme Haby du 11 juillet
1975, « lieu où doit se réaliser l'égalité des chances » comme le déclare le ministre Christian
Beullac3 en 1978, n'échappe toujours pas, quarante ans plus tard, au constat d'un lien fort
entre réussite scolaire et appartenance sociale des élèves . Ce constat, dénoncé dans les années
soixante, notamment par Bourdieu (1964), pour qui la réussite scolaire est liée à l'héritage
culturel familial, continue de se vérifier malgré la démocratisation opérée et la politique des
zones d'éducation prioritaire menée à partir de 1981 pour en réduire les effets.
Selon une étude de l'INSEE de 20144, 44% des jeunes dont l'origine sociale se situe parmi les
cadres et les professions intermédiaires, sortent de la formation initiale avec un diplôme
supérieur à bac+2, quand ils ne sont que 18% pour les jeunes, enfants d'employés ou
d'ouvriers. A l'inverse, ils sont 18% parmi ces derniers à ne pas avoir obtenu de diplôme ou
3 Christian Beullac, ministre de l'éducation nationale 1978-19814 Étude INSEE : Diplôme des sortants d'études initiales selon le sexe et l'origine sociale en 2014, champ
France hors Mayotte. Remarque : l'origine sociale est appréhendée par la catégorie socioprofessionnelle du père si elle est renseignée, celle de la
mère sinon. La catégorie socioprofessionnelle du père (resp. mère) correspond à celle de l'emploi qu'il (resp. elle) occupait au moment où la personne terminait ses études ou à celle du dernier emploi occupé s'il (resp. elle) était au chômage ou inactif à cette date.
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être sortis du système éducatif avec un CEP5 ou le brevet des collèges, alors que la proportion
parmi la première catégorie évoquée est de 8%. Ainsi statistiquement, l'origine sociale des
élèves a un impact sur leur réussite scolaire et la question du renforcement des inégalités
sociales à l’École se pose. Car les inégalités scolaires ne se comprennent pas seulement sur le
plan économique, social ou du fait de l'héritage culturel familial. Il convient de s'interroger sur
le rôle que peut jouer l'institution scolaire par rapport à ces inégalités constatées.
Élisabeth Bautier, Jacques Crinon et Jean-Yves Rochex (2011) ont étudié la production des
inégalités scolaires en matière d'apprentissages et d'accès aux savoirs et ont tenté de
« comprendre, au sein même de la classe les mécanismes de fabrication des inégalités
scolaires » en cherchant « à mettre au jour certains des processus par lesquels les pratiques
des enseignants s'avèrent inégalement efficaces mais surtout socialement inégalitaires ».
Mais qu'en est-il du travail hors la classe prescrit par les enseignants ?
Philippe Meirieu (1987) alerte sur les « dangers du travail à la maison » car il est pour lui un
« renvoi systématique aux inégalités sociales et familiales », avec un environnement familial
qui lui paraît déterminant en la matière. L'OCDE6 relève que « les devoirs peuvent s'avérer
particulièrement difficile pour les élèves défavorisés » et qu'ainsi ils « peuvent alors avoir
comme conséquence involontaire de creuser l'écart de performance entre les élèves issus de
milieux socio-économiques différents »7. A ce sujet, Patrick Rayou (2009) dresse aussi le
constat que « l'exportation du travail hors l'école est porteuse de profondes inégalités » car
les « familles ne sont pas également dotées pour aider les enfants dans leurs devoirs. » Mais
il teste également « l'hypothèse de différentiations importantes dans les manières de prescrire
et d'accompagner le travail hors la classe des élèves dans des milieux socialement
différenciés ».
Ainsi, au-delà de l'impact de l'environnement social et familial, il est important de s'interroger
sur le rôle et la responsabilité de l'institution scolaire dans le travail personnel de l'élève hors
la classe. Pour Corine Castela (2011), une partie de l'étude personnelle (au moins à partir du
lycée) n'est pas encadrée par le système didactique et tous les élèves ne sont pas préparés de
manière égale à « investir le territoire du travail autonome » de par leur histoire personnelle
5 CEP : Certificat d’Études Primaires6 OCDE : Organisation de coopération et de développement économiques 7 Étude de l'OCDE : PISA à la loupe-2014. Les devoirs entretiennent-ils les inégalités en matière d'éducation ?
12
(scolarité antérieure et éducation familiale). Christine Félix (2002), en étudiant les gestes de
l'étude requis et mis en œuvre par les élèves pour le travail à la maison, met également en
avant des effets différenciateurs entre les diverses catégories d'élèves en fonction de leur
niveau scolaire. Si le milieu familial peut influencer les gestes de l’étude de l'élève, le système
scolaire et l'organisation didactique mise en place dans les classes auraient un impact sur le
travail personnel de l'élève.
La première partie de ce mémoire, après s'être intéressée à la définition et aux contenus des
devoirs à la maison, analyse les fonctions didactiques des travaux écrits hors la classe en
mathématiques et interroge les gestes de l'étude des élèves afférents à ce type de travaux en
s'appuyant pour cela sur la théorie anthropologique du didactique. Afin de vérifier les
hypothèses émises dans la première partie, une étude de terrain qualitative a été menée auprès
d'élèves de seconde issus de trois établissements à contexte social différent. La seconde partie
présente et interprète les données alors recueillies sur les habitudes de travail en
mathématiques de ces élèves en dehors de la classe, ainsi que les gestes de l'étude dans
lesquels ils disent s’engager ou non. Sont-ils influencés par le milieu social et familial de
l'élève, sont-ils différenciés suivant le niveau scolaire de l'élève ? Le système scolaire
organise t-il le travail personnel hors la classe de l'élève ?
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Chapitre 1 : Cadre théorique et présentation de l'étude
1. Le cadre théorique
1.1 Devoirs à la maison : définition et enjeux
Faisant partie du travail personnel des élèves, les « devoirs à la maison » sont souvent
caractérisés comme des travaux pour l'école s'effectuant par l'élève en dehors de la classe.
Dans le nouveau dictionnaire de pédagogie et d'instruction primaire Ferdinand Buisson
(1911), on trouve une définition des « devoirs scolaires » : « On nomme ainsi tout travail
écrit que l'élève doit exécuter comme suite et comme application d'une leçon exposée ou
dirigée par le maître. » Si l'on remet cette définition dans le contexte, il s'agit d'une définition
concernant l'enseignement primaire qui porte sur les devoirs effectués dans ou hors la classe
et qui montre une continuité avec le travail effectué en classe.
Pour Cooper, cité par Glasman et Besson (2004), les devoirs sont des « tâches demandées aux
élèves par leurs professeurs qui doivent être faites en dehors des heures de cours ». Patrick
Rayou (2009) complète cette définition en expliquant que le « travail hors la classe »
correspond à des tâches orales et écrites données par les enseignants à leurs élèves et
effectuées hors de leur regard et de leur soutien direct, que ce soit dans l'école (études
surveillées, aide aux devoirs...) ou hors de l'école (dans les familles ou au sein d'associations
ou d'organismes privés). Cette définition rejoint la vision de Philippe Meirieu (2004), pour qui
les devoirs scolaires sont les devoirs faits à la maison, sans supervision d’un professeur, en
l’absence d’accompagnement pédagogique.
Deux idées traversent ces définitions. La première idée caractérise le lieu où les devoirs ne
doivent pas s'effectuer : ils ne doivent pas se réaliser dans la classe mais hors la classe, ce qui
en affirme l'externalisation.
La deuxième idée est que ce travail se fait en l'absence du professeur ce qui donne à l'élève le
signal qu'il s'agit bien d'un travail autonome. Il est alors « en autonomie
didactique accomplissant des tâches dont il est l’unique acteur, et dont l’ensemble constitue
par définition son topos, ce lieu où, psychologiquement, il éprouve le sentiment d’être seul à
14
la barre et de ne devoir compter que sur ses propres forces » (Chevallard, 2002). Cette vision
est bien sûr à modérer en ce qui concerne les devoirs à la maison suivant que l'élève
est« aidé » ou non mais on pourrait aussi s'interroger sur la nature de l'aide à l'étude et son
efficacité pédagogique dans l'apprentissage de l'élève.
Samuel Johsua et Christine Félix (2002) rappelle que « l'aide à l'étude ne peut jamais
remplacer l'étude elle-même » car c'est l'élève qui doit trouver son propre « chemin d'étude ».
Pour eux, l'investissement personnel est donc indispensable, il a une forme publique mais
aussi privée. « Mais, ce privé reste social. Les règles sociales établies en classe (les termes du
contrat didactique par exemple) continuent à faire sentir leur effet même en l'absence du
regard du professeur et même hors la classe. »
Patrick Rayou (2009) donne une précision sur les fonctions que doivent remplir les devoirs à
la maison, en citant Anne Barrère (1997) et Dominique Glasman (2005) : « Les devoirs à
effectuer à la maison sont présentés comme un ensemble de tâches dont l'objectif affiché est à
la fois de permettre l'appropriation des notions déjà présentées en classe et la réception de
nouvelles notions. »
Or l’appropriation et la réception de notions renvoient au rapport personnel de l'élève aux
objets de savoir enseignés par le professeur. Yves Chevallard définit d'une part le rapport
institutionnel à un objet de savoir et d'autre part le rapport personnel à ce même objet. Le
rapport institutionnel à un objet de savoir est ce que l'institution ici le système éducatif par
l'intermédiaire de la classe est en droit d''attendre de l'élève. Par exemple, en fin de classe de
seconde, un élève doit savoir « donner le sens de variation d'une fonction affine » (BO n°30
du 23 juillet 2009). Le rapport personnel correspond à ce que l'élève sait réellement sur cet
objet de savoir. Outre que les rapports personnels pour un élève sont les fruits de l'histoire de
ses assujettissements institutionnels passés et présents (Chevallard, 2002), ils ont aussi une
dimension publique et une dimension privée. Le rapport public de l'élève concerne ce que
l'élève dévoile au sein de la classe en tant qu'institution, par exemple lors d'une évaluation ou
de sa remise à l'enseignant d'un devoir traité à la maison. Or le rapport personnel de l'élève au
savoir évolue au cours de l'enseignement, afin qu'au final il coïncide, dans sa composante
publique avec le rapport institutionnel attendu (Matheron, 2000). Quant au rapport privé,
l'institution n'y a pas accès et « n’est pas en lui- même, un enjeu didactique (même si ses
effets peuvent interférer dans la relation « didactique » officielle)» (Yves Chevallard, 1988).
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Mais pour autant comment l'élève s'y prend-il pour s'approprier des notions, pour faire
évoluer son rapport personnel aux objets de savoir enseignés et notamment lorsqu’il se
retrouve dans un cadre privé, hors de la présence de l'enseignant ? Quels sont les outils
donnés à l'élève par l'institution, à supposer qu'ils existent, pour y parvenir ?
Cette conception des devoirs en tant que travaux hors la classe se retrouvent dans d'autres
pays. En Belgique par exemple, on trouve une définition des travaux à domicile dans une
circulaire8 (108, 13 mai 2002) ayant pour objet la « Régulation des travaux à domicile dans
l’enseignement fondamental » :
« Les travaux à domicile sont ainsi définis : activité dont la réalisation peut être demandée à l’élève, en dehors des heures de cours, par un membre du personnel enseignant. Cette définition englobe donc tous les travaux que selon les écoles, on nomme devoirs, leçons ou encore activités de recherche ou de préparation, ... . Les dispositions prévues concernent donc bien toutes ces activités et pas uniquement ce qu’il est coutumier d’appeler « devoirs.»
Ailleurs, d'autres concepts sont expérimentés, comme en Inde où les élèves étudient le cours à
la maison, le temps de classe étant consacré à l'échange sur ce cours et au travail des
techniques. Cette façon d’étudier se rapproche du principe de la « classe inversée », dont on
peut trouver des expérimentations également en France et qui semble renouer quelque peu
avec l’organisation connue avant l’avènement du cours magistral, fin du XIXe.9 Cependant, à
cette époque, l'étude était organisée par l'institution comme le rappelle Martine Kherroubi
(2009) : « Si les lycéens travaillaient beaucoup hors des cours, ils avaient des lieux pour le
faire et ce travail était strictement encadré. » En revanche, en ce qui concerne « la classe
inversée », l'étude du cours s’opérant hors la classe, l'organisation pédagogique de ce temps
d'étude est de fait renvoyé à l'élève et sa famille.
En Suisse, une école de Genève10 a mis en place en 1991 une nouvelle forme de travail à la
maison. Concrètement les enseignants alternent entre des TTM (Temps de Travail à la
Maison) imposés et des TTM à choix parmi une liste proposée par les enseignants et que les
élèves devront présenter à la classe. Un des objectifs visés par les enseignants de cette école
est « de permettre aux élèves de se prendre en charge, de s’organiser seuls et de présenter à
la classe des compétences valorisantes » (Glasman et Besson, 2004). Ce dispositif a donc été
8Circulaire faisant suite au décret voté le 27 mars 2001 par le parlement de la communauté française de Belgique. 9Voir Introduction 10Unité Coopérative d’Enseignement (UCE) des Bossons
16
pensé pour développer l'autonomie des élèves, en allant plus loin que le simple fait de
demander aux élèves de s'habituer à travailler seuls. Mais qu'en est-il de son efficacité sur
l'apprentissage des élèves ?
Si l'autonomie des élèves est l'un des objectifs recherchés par les enseignants à travers le
travail à la maison, bien d'autres raisons les poussent à en donner. Valérie Caillet et Nicolas
Sembel (2009), à partir d'une enquête réalisée entre 2005 et 2007 auprès d'enseignants du
primaire ont identifié « les finalités déclarées du travail hors la classe » : « des aspects
cognitifs, pédagogiques et sociaux cohabitent et remplissent des fonctions tant explicites
qu'implicites». Concernant les finalités cognitives : « Pour les enseignants, l'objectif central
du travail hors la classe consiste à « fixer » les apprentissages, à stimuler l'appropriation des
différents savoirs via un travail régulier de mémorisation, en vue d'exploiter les
connaissances abordées en classe.[...]. Les enseignants déclarent aussi se servir du travail
hors la classe pour identifier les difficultés des élèves. » Les aspects pédagogiques relevés par
les enseignants vont de la socialisation à l'autonomie : « Le travail hors la classe est présenté
comme un moyen de s'adapter à l'évolution de la forme scolaire : on dévolue de plus en plus
à l'élève l'organisation temporelle de son travail. » L'aspect social qui est mis en avant est
celui de la communication avec les parents. Il s'agit de « susciter l'implication des parents »
dans le travail à la maison, une sorte de « contrats des parents en fin de journée ». Pour les
enseignants interrogés, le travail à la maison peut donc remplir plusieurs fonctions :
pédagogiques, sociales mais aussi didactiques comme par exemple repérer des difficultés.
Mais de quelles difficultés s'agit-il et en quoi le travail à la maison permet-il de les
identifier ? Le travail à la maison n'est-il pas lui-même source de difficultés ?
Donner des devoirs à la maison pour les enseignants et faire ses devoirs pour un élève font
partie intégrante du contrat didactique. Ainsi, Christophe Michaut (2013) rappelle que les
« devoirs à la maison » constituent une composante essentielle du « métier d'élève »
(Perrenoud, 2004 ; Rayou, 2009) et sont souvent présentés comme la condition sine qua non
de la réussite scolaire. Dominique Glasman et Leslie Besson (2004) indiquent : « Une étude transculturelle (Bédard, 1994) montre que c'est dans les sociétés où la réussite scolaire est valorisée que les parents et le personnel enseignant considèrent les devoirs comme un outil d’apprentissage indispensable à la réussite des élèves. Contrairement à la Chine ou au Japon, les États Unis n’accordent pas une grande valeur aux devoirs en tant que processus d’apprentissage. En conséquence, les élèves de première année en Chine font 10 fois la quantité de travail demandé aux États Unis. De plus, les élèves asiatiques disent davantage apprécier faire les devoirs et y consacrer du temps (Solomon, Warin, Lewis, 2002). »
17
Ainsi par exemple au Japon, les élèves poursuivent leur journée d'école dans des écoles
privées le soir et le week-end, appelées « jukus » qui ont pour objectif la préparation au
concours d'entrée d'un excellent collège ou lycée privé pour atteindre par la suite une grande
université. Ils ont alors non seulement leurs devoirs de l'école « normale » de la journée mais
aussi du travail prescrit par le juku. Ce travail prend alors une dimension dans la réussite
scolaire et par là même dans la réussite sociale.
La réussite scolaire se situe donc dans un contexte plus large qui est celui de la réussite
sociale et professionnelle. : « Les enjeux qui entourent la réussite académique créent, chez de
nombreuses familles, de l’anxiété pour l’avenir de leur enfant. » Glasman et Besson (2004)
Une étude de l'INSEE11 s'intéressant au rapport entre le diplôme obtenu et l'insertion
professionnelle justifie cette préoccupation en signifiant qu'« en 2010, parmi les jeunes actifs
sortis du système éducatif depuis moins de cinq ans, 11 % des diplômés du supérieur sont au
chômage, contre 23 % des diplômés du secondaire et 44 % de ceux non diplômés ou diplômés
uniquement du brevet des collèges.».
En France, les devoirs à la maison sont souvent controversés, comme le rappelle Glasman et
Besson (2004) :
« Objet de polémique, le travail à domicile laisse rarement indifférentes acteurs directement ou indirectement concernés par cette tâche scolaire. Comme le soulignent Favre et Steffen (1988), cette pratique est à la fois « désirée et rejetée, nécessairement inutile, efficace et inefficace, sécurisant et source de tension ». Ainsi, comme dans chaque débat, partisans et opposants s’affrontent sur le sens, l’utilité, les caractéristiques du travail à la maison. »
Mais ils font aussi l'objet d'une sorte d'« accord social entre partenaires » (Bautier et Rayou,
2009), que sont les élèves, les parents et les enseignants. C’est pourquoi ils trouvent toute leur
place dans les consignes officielles de l’Éducation Nationale.
Ainsi, les devoirs à la maison donnés par l'institution scolaire présentent un enjeu didactique
important. En effet, en tant que travaux externalisés hors la classe, ils renvoient à une étude
personnelle de l'élève dans sa forme privée et remplissent des fonctions didactiques qui
méritent d'être étudiées de façon plus approfondie. Mais ils sont également au cœur d'enjeux
sociaux parce qu'ils sont montrés comme liés à la réussite scolaire et la réussite
professionnelle, et ce lien est à interroger pour en connaître la nature et les conséquences. 11 Diplômes et insertion professionnelle
Béatrice Le Rhun, Pascale Pollet*, France, portrait social -édition 2011
18
1.2 Les consignes de l'institution
En France, l'institution scolaire dote les enseignants de textes officiels concernant les travaux
personnels des élèves hors la classe.
A l'école primaire, une circulaire du 29 décembre 1956, réactualisée en 1994, et encore en
vigueur aujourd'hui indique : « aucun devoir écrit, soit obligatoire, soit facultatif, ne sera
demandé aux élèves hors de la classe ». Le travail donné aux élèves doit donc se limiter à un
travail oral comme des leçons à apprendre. C’est d’ailleurs dans cette circulaire de 1956 et
seulement dans celle-là comme le rappelle l'IGEN dans un rapport de 200812, que l’on trouve
la définition du mot devoir :
« Le mot devoir doit être entendu dans sa définition courante. Le « devoir » se distingue de « l’exercice » en ce que, tandis que celui-ci permet de s’assurer sur le champ si une leçon a été comprise, celui-là permet, en outre, de mesurer l’acquis de l’élève et de contrôler ses qualités de réflexion, d’imagination et de jugement. Il exige de l’enfant un effort personnel et soutenu, une mise en forme et « au propre » utiles à sa formation – à celle de son esprit comme à celle de son caractère [...] »
Par la suite, au milieu des années 1990, le terme « devoir » sera souvent remplacé par des
expressions telles que « travaux écrits » ou « travaux de rédaction ».
A partir du collège, on voit apparaître les travaux écrits dans le travail personnel des élèves.
Dans une note du 27 mars 1997 (reprise en 2011) de l'inspection générale de l’Éducation
nationale (groupe mathématique), intitulée « Les travaux écrits des élèves en mathématiques
au collège et au lycée », il est rappelé les objectifs suivants :
- au collège : « Le travail personnel des élèves en classe, en études ou à la maison est essentiel à leur formation. Il a des fonctions diversifiées :
·la résolution d'exercices d'entraînement, combinée avec l'étude du cours, permet aux élèves d'affermir leurs connaissances de base et de les mettre en œuvre sur des exemples simples ;
·les travaux individuels de rédaction sont nécessaires au développement des capacités d'expression écrite et de la maîtrise de la langue ;... » ;
- pour les élèves de lycée :« Les travaux proposés en dehors du temps d'enseignement, à la maison ou au lycée, jouent un rôle primordial ; ils ont des fonctions diversifiées :
12 Rapport n°2008-086, octobre 2008 de l'inspection générale de l'éducation nationale (groupe de l'enseignement primaire), intitulé « Le travail des élèves hors la classe. États des lieux et conditions d'efficacité. » proposant des éléments de réponse à la question : : « Faut-il - et, si oui, comment - travailler en dehors de la classe
pour réussir à l’école ? »
19
- La résolution d'exercices d'entraînement, combinée avec l'étude du cours, permet aux élèves d'affermir leurs connaissances de base et d'évaluer leur capacité à les mettre en œuvre sur des exemples simples ;
- L'étude de situations plus complexes, sous forme de préparation d'activités en classe ou de problèmes à résoudre et à rédiger, alimente le travail de recherche, individuel ou en équipe, et permet aux élèves d'évaluer leur capacité à mobiliser leurs connaissances dans des secteurs variés ;
− Les travaux individuels de rédaction (solution d'un problème, mise au point d'exercices étudiés en classe, rapport de synthèse sur un thème d'étude, analyse critique d'un texte…) visent essentiellement à développer les capacités de mise au point d'un raisonnement et d'expression écrite ; vu l'importance de ces objectifs, ces travaux de rédaction doivent être fréquents, mais leur longueur doit rester raisonnable ;... ».
Plus précisément le texte indique pour les devoirs écrits hors la classe :
« Il convient dans ce domaine de distinguer les exercices d'entraînement et les travaux individuels de rédaction :
- Les exercices d'entraînement, dont la résolution, en étude ou à la maison, est assortie d'une rédaction sur un cahier spécialisé et d'une correction au tableau, font partie intégrante de l'apprentissage. En tant que tels, ils doivent, en règle générale, accompagner toutes les séances de mathématiques ;
« Les travaux individuels de rédaction (et notamment les « devoirs à la maison »), dont les fonctions sont multiples […] peuvent et doivent prendre des formes variées (résolution individuelle ou en petits groupes, d'un problème comportant éventuellement des questions ouvertes et aboutissant à une rédaction individuelle, compte rendu et synthèse d'une séance de travaux dirigés, recherche d'exemples, constitution d'un dossier sur un thème donné, mise au point et rédaction de solutions d'exercices dont l'étude a été engagée en classe,...). »
Les travaux écrits doivent donc être diversifiés, il est même indiqué dans les circulaires qu’ils
doivent être courts et fréquents contrairement à l’ancienne structure didactique avant les
années 1980 qui privilégiait les « gros » devoirs, c'est à dire plus longs, et donnés tous les 15
jours (Cirade, 2006).
On note que le DM (Devoirs à la maison) trouve aujourd’hui une nouvelle appellation dans
les consignes académiques des inspecteurs de mathématiques: DTL qui signifie Devoir en
temps libre. Il s’agit certainement de signifier que le travail hors la classe ne s’effectue pas
forcément à la maison.
20
1.3 Les fonctions didactiques du travail personnel hors la classe des élèves
On constate à travers ces consignes que les devoirs écrits hors la classe et en particulier les
« DM » ou « DTL » remplissent diverses fonctions didactiques. Ce constat rejoint celui de
Gisèle Cirade (2006) qui analyse en effet le « DM » comme une structure « totipotente »
supposée capable d'assumer toutes les fonctions didactiques essentielles. Ainsi pour faire
avancer le temps didactique, le DM pourrait servir de « révisions », d'approfondissement,
voire permettre de traiter une partie du programme ou de compléter le cours. Il peut être aussi
donner pour préparer une activité pour la classe, pour la recherche d'une question ouverte ou
d'un problème, mais aussi en guise d'entraînement à des techniques vues en classe, ou pour la
finalisation d'un travail fait en classe. Dans bien des cas, le DM peut s’apparenter à un
désengagement didactique permettant de faire soit un retour en arrière dans le temps
didactique soit d’accélérer le temps didactique. En tout cas, il s’agit bien d’un « réservoir de
temps didactique ». (Cirade, 2006)
Mais dans ces conditions, le DM s’intègre-t-il dans une organisation mathématique
d’ensemble ? Gisèle Cirade (2006) considère que cette intégration ne va pas de soi, puisque
les DM ont en quelque sorte pour les enseignants « l’image d’un dispositif à fort pouvoir
d’attraction didactique, capable de tout permettre… ». Elle est d’autant moins réalisée à en
regarder la façon dont s’effectue souvent la correction d'un DM. Si à une époque, cette
correction représentait une part très importante du travail en classe, voire « l'essentiel de
l'activité du professeur en présence des élèves » (Ibid), le temps qui lui est consacré en classe
est réduit. La tentation, plus particulièrement peut-être en lycée, est d'externaliser ce travail
afin de gagner du temps didactique par diverses stratégies : distribution d’un corrigé sur
feuille assortie de quelques explications, correction de quelques points qui ont posé problème
aux élèves, correction à rédiger par les élèves eux-mêmes, tout ceci contribuant à transférer la
responsabilité aux élèves de « travailler » le corrigé. Toutes ces pratiques que Gisèle Cirade a
pu relever, contribuent là aussi, à un désengagement didactique de la part des enseignants. Ces
derniers le justifient souvent par le manque de temps et par le fait que les élèves s’ennuient ou
n’écoutent pas pendant les corrections, ce qui peut être révélateur de « l’absence de projet
didactique partagé ». (Ibid)
21
1.3.1 Les outils théoriques
Pour analyser les fonctions didactiques de chacun de travaux écrits prescrits dans les
consignes, nous utiliserons les outils de la Théorie Anthropologique du Didactique (TAD).
Lorsque les élèves étudient en dehors de la classe et notamment lorsqu’ils ont à s'acquitter de
travaux écrits, ils sont confrontés à des objets de savoir enseignés en classe, pour lesquels ils
ont construit des rapports personnels. Mais ces rapports personnels dépendent des
organisations mathématiques mises en place par l'enseignant par rapport à ces objets de
savoir. Il convient ainsi de pouvoir analyser cette organisation mathématique. Pour cela, la
TAD nous fournit un cadre théorique à travers la notion de praxéologie.
L'étude d'une question en vue de créer ou recréer une réponse nécessite l'élaboration d'une
organisation praxéologique. Cette organisation se note de la façon suivante : [T/τ/θ/Θ].
T désigne un type de tâches, une notion qui suppose un objet précis comme par exemple
« dessiner la représentation graphique d'une fonction dans un repère orthonormé du plan » ;
t correspond à une tâche relevant d'un type de tâches T. On note τ une technique associée à
une tâche t, c'est à dire une manière d'accomplir t. [T/ τ] constitue un bloc nommé bloc
pratico-technique qu'on peut identifier comme un savoir-faire. θ représente la technologie.
Elle a pour première fonction de justifier la technique utilisée en assurant qu'elle permet bien
d'accomplir le type de tâches T mais elle sert aussi à expliquer la technique, la rendre
intelligible et l'éclairer ou encore à produire d'autres techniques. La théorie Θ joue ces mêmes
rôles de justification, d'explication et de production vis à vis de la technologie. Le bloc
constitué par [θ, Θ] se nomme bloc technologico-théorique, et est identifié comme un savoir.
L’organisation mathématique en tant qu’enjeu de l'étude, nécessite une organisation qui
permette l’étude du savoir : c'est l'organisation didactique. En effet, l'élève, lorsqu'il étudie,
passe par des « moments », où il accomplit tel ou tel geste d'étude, quel que soit le
cheminement suivi. Ces moments didactiques rencontrés au cours de l'étude, appelés
moments de l'étude, ont été modélisés par Yves Chevallard. Ils sont au nombre de six, sans
ordre chronologique et ne sont pas tous réalisés dans une organisation didactique Il est à
préciser que dans une organisation didactique, tous les moments ne sont pas forcément
rencontrés.
22
Le premier moment est celui de la première rencontre avec l’organisation mathématique qui
est l’enjeu de l’étude à travers un ou plusieurs types de tâches. Le deuxième moment
correspond au moment de l’exploration de type de tâches et de l’élaboration d'une technique
relative à ce type de tâches. Le troisième moment permet la constitution de l'environnement
technologico-théorique relatif à la technique élaborée. Le quatrième moment est celui du
travail de la technique, qui est un moment de mise à l'épreuve de la technique permettant d'en
accroître la maîtrise et de la rendre plus fiable. Le cinquième est le moment de
l’institutionnalisation qui vient mettre en forme l'organisation mathématique élaborée. Le
moment de l’évaluation constitue le sixième moment, qui est un moment de réflexivité où l'on
fait le point en évaluant d'une part la maîtrise par l'élève de l'organisation mathématique et
d'autre part en évaluant également l'organisation mathématique construite et institutionnalisée.
1.3.2 Analyse des fonctions didactiques des travaux écrits hors la classe
A l'aide des outils théoriques présentés précédemment, nous allons procéder à l’analyse
praxéologique de travaux donnés en classe de seconde et déterminer les moments par lesquels
les élèves sont susceptibles de passer lors de l’étude. Cette analyse de l’organisation
didactique permettra de dégager les fonctions didactiques de chacun des travaux analysés.
Dans les consignes officielles, on trouve donc deux types de travaux écrits : les exercices
d'entraînement et les travaux individuels de rédaction qui peuvent prendre différentes formes
dont la forme DM (ou DTL).
1.3.2.1 Les exercices d'entraînement
Exemple 1 : exercices d'entraînement, classe de seconde
Ces exercices ont été donnés à l'issue d'une séance ayant pour objectif : « Passer d'un tableau
de variation à une courbe » dans le chapitre « Sens de variation- Fonctions affines ». La
correction s’étant effectuée en classe à la séance suivante, ils s'intègrent donc dans
l'organisation mathématique mise en place par le professeur.
Les éléments technologiques à disposition des élèves sont : la définition d'une fonction
strictement croissante et celle d'une fonction décroissante. Les techniques « lire
23
graphiquement le sens de variation d'une fonction », « résumer le sens de variation d'une
fonction dans un tableau de variation », « tracer une courbe à partir d'un tableau de variation
donné » ont été institutionnalisées en classe.
Énoncés :
Exercices tirés du manuel de la classe (maths'x, ed.Didier, 2010, p70)
Les types de tâches rencontrées dans l'exercice
n°27 sont successivement :
Tdéf : « A partir d'un tableau de variation, donner
l'ensemble de définition d'une fonction f »
Tvar : « A partir d'un tableau de variation, décrire
le sens de variation d'une fonction f »
Tcourbe : « A partir d'un tableau de variation, tracer
une courbe représentant f »
De même pour l'exercice n°31, on retrouve le
type de tâches Tcourbe .
Seuls les exercices n°29 et n°30 ont été donnés.
Les élèves peuvent ainsi se servir de la correction
de l'exercice n°28 qui se trouve dans le livre.
Les types de tâches rencontrées dans l'exercice
n°29 sont :
T'var : « A partir de la courbe donnée d'une
fonction f, décrire le sens de variation de f »
Ttab : A partir de la courbe donnée d'une fonction
f, dresser le tableau de variation de f ».
On remarquera que le type de tâche Ttab est en fait
une technique associée à T'var.
Ttab se retrouve à nouveau dans l'exercice n°30.
24
Les moments rencontrés par les élèves en travaillant ces exercices sont d'une part un moment
de travail des techniques qui leur permet d'en accroître la maîtrise puis un moment
d'évaluation lors de la correction en cours.
Ces exercices ont donc comme fonction didactique l’entraînement à des techniques vues en
classe.
Exemple 2 : exercice d'entraînement donné en DM en classe de seconde
Cet exercice se situe dans une séquence sur les inéquations et l'étude de variations des
fonctions affines. La détermination du signe de l'expression ax +b à partir de la représentation
graphique de la fonction affine f(x)= ax + b ou algébriquement fait partie du milieu ainsi que
l'étude du signe d'un produit ou quotient de deux facteurs.
Le type de tâches demandé dans cet exercice est Tsigne : « étudier le signe d'une expression
algébrique A écrite sous la forme d'un produit ou quotient d'expression de la forme ax+b »
La technique τ associée est donnée en partie dans l'énoncé, puisqu'il fait référence au tableau
de signes. On peut résumer τ par : « étudier le signe de chacune des expressions de la forme
ax+b en fonction de la valeur de x , puis à l'aide d'un tableau signe, déterminer le signe de
l'expression algébrique A en faisant le produit des signes des expressions composant A »
Avec cet exercice, les élèves vont rencontrer un moment de travail de la technique pour les
expressions a), b) et d). Pour l'expression c) qui est un produit de trois facteurs et pour
l'expression e) qui présente à la fois un quotient et un produit de facteurs, les élèves seront
peut-être dans un moment d'exploration du type de tâche Tsigne qui demandera l'élaboration
d'une technique à partir de celle institutionnalisée en cours. Les élèves devraient rencontrer un
moment d’institutionnalisation de cette nouvelle technique lors de la correction en classe.
25
La fonction didactique de cet exercice sera d'une part un entraînement à une technique
institutionnalisée en classe, mais aussi un élargissement de la technique avec des exercices
plus complexes, ce qui constitue un approfondissement.
En conclusion, les exercices d'entraînement vont à priori s'inscrire dans un moment de travail
de la technique qui sera l'occasion pour l'élève d'accroître sa maîtrise d'une ou des techniques
présentes dans l'organisation mathématique construite en classe. Mais des exercices plus
complexes peuvent engager l’élève dans un moment d’exploration de type de tâches avec
nécessité d’élaborer une technique.
La principale fonction didactique des exercices d'entraînement est donc de travailler des
techniques présentent dans l'organisation mathématique. Mais ils peuvent aussi remplir une
fonction d’approfondissement voire de complément de cours.
1.3.2.2 Les travaux individuels de rédaction
La mise au point d'exercices étudiés en classe, un compte rendu et synthèse d'une séance de
travaux dirigés, vont correspondre pour les élèves à un moment d’institutionnalisation. Mais
ce sera aussi l'occasion pour eux de retravailler des techniques élaborées en classe.
Les fonctions didactiques réalisées par ces types de travaux, liés directement à l'organisation
mathématique mise en place dans la classe, permettent alors de poursuivre la séance de cours
en faisant au passage avancer le temps didactique : travail de techniques, finalisation d'un
travail fait en classe. Une fois, ces travaux effectués par les élèves, il reste à savoir comment
ils seront repris dans l'organisation mathématique.
26
L'étude et la résolution d'un problème
Exemple 3 : problème donné en classe de seconde dans un DM.
Cet exercice est situé par le professeur dans le thème « statistiques ». Les élèves connaissent
la définition de la moyenne arithmétique et ont à leur disposition la technique pour la calculer.
Le type de tâches à réaliser est: « trouver trois nombres a, b et c connaissant leur moyenne
arithmétique, la moyenne arithmétique de a et b et celle de b et c ».
Une des techniques possibles pour la réaliser est τsyst : « former un système de trois équations
à trois inconnues a, b et c puis résoudre ce système ». Cette technique τsyst demande que les
élèves connaissent une autre technique qui permette de résoudre ce type de systèmes. Or au
regard des programmes de collège et de seconde, cette technique n'est pas à la disposition des
élèves. Ils auront donc à l'élaborer sauf si elle a été déjà institutionnalisée en classe.
On peut remarquer que le titre annoncé « un peu de statistiques » va impliquer pour beaucoup
d'élèves une recherche parmi les savoirs en statistique. Si la définition d'une moyenne se
retrouve dans ce thème, il reste que le problème posé est plutôt un problème d'arithmétique
qui peut se résoudre par l'utilisation de l'algèbre.
Les moments susceptibles d'être traversés par les élèves pendant l'étude de cet exercice seront
successivement un moment de première rencontre avec le type de tâches, un moment
d'exploration du type de tâche et d'élaboration d'une technique. Ils pourront être suivis en
classe d’un moment technologico-théorique relatif à la technique élaborée et d’un moment
d'institutionnalisation de la nouvelle technique.
Les fonctions didactiques de cet exercice sont d’une part la recherche d'un problème, mais
peut-être aussi un travail d'approfondissement en algèbre qui ne sera pas forcément assumé
par tous les élèves sauf si dans le cadre de la classe, cet objet de savoir a été enseigné par le
professeur.
27
En conclusion, l'étude d'un problème demande l'utilisation de techniques. Si celles-ci existent
dans l'organisation mathématique développée en classe, les élèves aborderont un moment de
travail de la technique. Mais la résolution d'un problème peut impliquer d'élaborer une
technique à partir de plusieurs techniques vues en classe c'est à dire un moment d'exploration
de type de tâches avec élaboration d'une technique. Pour autant, la façon dont sera poser le
problème constituera peut être un moment de premier rencontre pour les élèves.
Les fonctions didactiques d’un problème donné en travail à la maison peuvent être diverses :
entraînement aux techniques apprises en classe, révisions, recherche d’une question avec
élaboration d’une technique.
La question ouverte dans un DM ou en activité préparatoire sera à priori vécue en premier
comme un moment de première rencontre. Charge alors aux élèves de la rattacher à des objets
de savoirs connus. Tous les moments vont être traversés jusqu'à l'institutionnalisation et
l'évaluation de l'organisation mathématique mise en jeu lors de la recherche de cette question.
Exemple 4 : exercice sous la forme d'une question ouverte posé dans le cadre d'un DM
de classe de seconde
La situation se trouve dans le cadre de l'étude de configurations planes.
Pour réaliser cet exercice, les élèves peuvent faire appel à plusieurs techniques telles que
l'utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique, la représentation dans le plan de la figure
géométrique avec essais erreurs ou bien une modélisation .
Pour les élèves, le type de tâche va être difficilement identifiable. Lors de l'étude de cette
question, ils vont rentrer dans un moment de premier rencontre, puis un moment d'exploration
du type de tâches avec élaboration d'une technique pour émettre une conjecture. Selon
l'attente de l'enseignant (simple conjecture avec ou sans traces de recherche, conjecture avec
démonstration pour la valider), d'autres moments pourront intervenir comme celui du travail
28
de la technique. Aucune indication ne figure dans le texte de l'exercice mais des consignes ont
pu être données à cet effet aux élèves et ils seront tenus par le contrat didactique de la classe
dont les termes peuvent être : on ne donne pas une solution sans la justifier ou encore seules
des traces montrant la recherche sont importantes, peu importe le résultat etc.
La fonction didactique de cet exercice est donc la recherche d'une question, voire un travail de
la technique.
1.3.2.3 Conclusion
Les travaux écrits hors la classe peuvent remplir diverses fonctions didactiques dont certaines
ont pu être identifiées à l'aide d'exemples. Si pour certains travaux comme les exercices
d'entraînement, la ou les fonctions didactiques sont bien identifiées, elles le sont beaucoup
moins pour d'autres. Ainsi l'étude et la résolution de problème ou la recherche d'une question
assument plusieurs fonctions didactiques. Ce type de travaux sont souvent présents dans les
DM, ce qui en fait une structure « totipotente » demandant aux élèves de développer une
organisation personnelle de l'étude plus poussée. Cet aspect explique l'intérêt particulier qui
sera porté sur les DM par la suite.
1.4 Les gestes de l'étude des élèves en mathématiques
Dans cette partie, nous continuerons à nous appuyer sur la Théorie Anthropologique du
Didactique (TAD) développée par Yves Chevallard.
Dans le dispositif scolaire et pédagogique que nous connaissons, Yves Chevallard identifie ce
qu'il appelle des cellules de base, appelés systèmes didactiques S(X ; Y ; Q) où Q est une
question à étudier, X l'ensemble de ceux qui étudient, Y l'ensemble de ceux qui aident à
l'étude ou qui dirigent l'étude. Dans le cadre d'une classe, X est l'ensemble des élèves de cette
classe, Y se réduit le plus souvent à y, le professeur.
29
La TAD situe l'étude d'une question Q à travers le schéma suivant, appelé schéma herbatien,
ici dans sa forme semi-developpée [S(X ; y ; Q) ➦M] ➥ R♥.
Le système didactique S(X ; y; Q) se constitue un « milieu pour l'étude », noté M et avec
celui-ci, il produit une réponse R♥ à la question Q. Yves Chevallard définit tout d'abord le
milieu comme un « ensemble d'objets institutionnels » tels que « les rapports institutionnels
soient localement stables ». En 1989, Yves Chevallard présente le milieu de la façon suivante :
« Au cours de l’évolution temporelle de l’institution des sous-systèmes du système général, des objets institutionnels vont se stabiliser durablement, en ce sens que les rapports institutionnels à ces objets vont, sur une période assez longue, cesser d’évoluer, se révéler « robustes » … et se naturaliser en devenant transparents aux acteurs de l’institution … de tels sous-systèmes d’objets vont assumer, pour les acteurs de l’institution, une fonction de Milieu, celui-ci apparaissant doué d’une objectivité échappant au contrôle et à l’intentionnalité de l’institution ».
Yves Chevallard (2007) définira par la suite le milieu comme « tout système qu'on peut
regarder comme dénué d'intentions dans la réponse qu'il peut apporter, de manière explicite
ou implicite, à telle question déterminée ». Le milieu est constitué d’œuvres (Oj), de réponses
toutes faites (Ri◊) « estampillées » et validées par l'institution et de questions (Qk). Ainsi tout
document issu d'un livre ou récupéré sur internet, des travaux scientifiques ou autres, des
expériences ou résultats d'expériences, ou encore des questions font partie du milieu pour
l'étude. Mais l'accès à des réponses s'opère via des médias.
Alors que le milieu est un système dénué d'intention didactique par rapport à la question
étudiée, le média est « un système de mise en représentation d'une partie du monde naturel ou
social à l'adresse d'un certain public » (Chevallard, 2008). Un média porte donc une
intention: celle d’informer, de communiquer (Matheron, 2017). Les médias sont donc
susceptibles d'apporter des matériaux pour la construction de réponses. Ainsi pour Yves
Matheron (2017), les médias et les milieux constituent les deux pôles d’une dialectique dont
le processus d’alternance assure par dépassement l’avancée dans la production d’éléments de
réponses. C'est ce que Yves Chevallard appelle la dialectique des médias et des milieux,
essentielle dans le cadre de l'étude :
« L’existence d’une dialectique vigoureuse (et rigoureuse) entre médias et milieux est une condition cruciale pour qu’un processus d’étude et de recherche ne se réduise pas au recopiage acritique d’éléments de réponse épars dans les institutions de la société. » (Yves Chevallard, 2007)
30
Yves Chevallard précise qu'« un média peut, à propos de telle question particulière être
regardé comme un milieu et être utilisé comme tel ». Pour Yves Matheron (2017), « Dans une
institution soumise à un contrat didactique, la frontière entre médias et milieux devient ténus
pour certains de ses sujets. »
Cependant, Yves Matheron (2017) constate que :
« sous la forme scolaire dominante, (...) une organisation pédagogique assez générale confine les élèves en classe dans une position où ils sont dépourvus d'accès aux médias. » et que « une telle situation au sein de laquelle le recours aux médias « traditionnels » est soit impossible, soit empêché est celle dans laquelle se trouvent en France les élèves des classes mathématiques, ainsi que de nombre de disciplines scolaires ».
Il précise alors :
« les moments consacrés à la consultation de médias, s’ils existent, relèvent de l’extérieur de la sphère temporelle et spatiale de la classe. C’est un temps non interrogé, celui de l’étude personnelle privée laissée, au nom de l’autonomie, à la libre initiative de chacun, et sur lequel l’institution ne porte pas son regard : temps passé en bibliothèque scolaire, en consultation de manuels, en recherche d’aide auprès de personnes de son entourage proche » (Matheron, 2017)
Cours du professeur, manuel, et plus rarement d'autres manuels parascolaires sont
traditionnellement les médias fréquentés par les élèves. Pourtant pour Yves Chevallard
(2004) : .
« Ce monde étriqué contraste avec l’univers des médias que l’on s’imposera ordinairement de parcourir pour y traquer les réponses R, en se soumettant alors à ce qu’on peut, de manière parodique, appeler la dialectique du parachutiste et du truffier : contre le double habitus scolaire de la rareté documentaire et de la recherche de l’adéquation immédiate du document au projet, on devra en effet souvent, à l’instar du parachutiste, « ratisser » de vastes zones, où l’on saura a priori devoir ne pas trouver grand-chose, mais où pourra advenir de l’inattendu, et où, à la façon d’un chien truffier, on apprendra à repérer les rares « pépites », souvent peu visibles, qui feront progresser la recherche ».
Mais que se passe-t-il en termes de milieu pour l'étude qui s'effectue hors de la classe ?
Le travail en classe est un Système Didactique Principal (SDP) S(X ; y ; Q) qui engendre des
Systèmes Didactiques Auxiliaires (SDA) venant en aide au SDP. Le travail personnel des
élèves à la maison est un de ces systèmes didactiques auxiliaires.
31
Christine Félix (2002) a mené une analyse comparative des gestes de l'étude personnelle
d'élèves de collège en mathématiques et en histoire. Elle fait l'hypothèse que le milieu pour
l'étude fait le lien entre les deux systèmes, et que c'est entre les deux milieux didactiques
principal et auxiliaire que prennent place les gestes de l'étude de l'élève.
Une de ses hypothèses est que « les élèves jugés en difficultés n'étudient pas à la maison
exactement les mêmes objets de savoir que les élèves « forts » .
Elle a cherché à comprendre comment se construisait, se reconstruisait ou s'aménageait le
Milieu Didactique Auxiliaire (MDA) à partir du Milieu Didactique Principal (MDP). Les
éléments qu'apportent son étude est que pour les bons élèves, l'essentiel de l'étude se déroule
en classe et qu'ils reconstruisent et aménagent le MDA à partir des objets construits
didactiquement en classe. « Ce sont les pratiques de travail en classe (bonne maîtrise du
milieu co-construit dans le SDP) qu'ils mettent à « leur main » durant les moments ordinaires
de l'étude qu'ils importent à la maison dans le SDA ». Le SDA est alors un prolongement du
SDP. Quant aux élèves en difficultés, l'essentiel de l'étude ne semblant pas se dérouler au sein
de la classe, il y a une tentative de reconstruire un MDA, à partir du travail fait en classe avec
des difficultés à rentrer dans l'organisation mathématique.
32
Le travail à la maison en tant que SDA ne peut se comprendre qu'avec des informations sur le
SDP ; la position des élèves dans le SDP est importante pour interpréter les gestes de l'étude
de l'élève au sein du SDA. D'autant plus que, l'action conjointe des professeurs et des élèves
se poursuit hors la classe, sous la responsabilité des élèves, ce qui suppose une action
mésogénétique des élèves (Mercier et Mario, 2015). Alain Mercier, Yves Chevallard et Corine
Castela ont d'ailleurs montré qu'à l'origine de toute action didactique, il y a des gestes
didactiques venus de l'instance apprenante. (ibid)
Romain Mario et Alain Mercier (2015) se sont intéressés aux pratiques de l'étude autonome
hors la classe de quelques très bons élèves de lycée en observant sur plusieurs années des
épisodes biographiques en mathématiques pour en décrire les organisations mises en jeu par
ces élèves. Un des résultats qui nous intéressent ici est que « Le travail mésogénétique de
l'élève est contraint par le contrat didactique. Les bons élèves ont appris à enquêter, à
chercher et à trouver des réponses avec leurs propres ressources ou celles de la situation, en
se comportant comme leurs propres professeurs. » Les très bons élèves arrivent ainsi à
construire des organisations de « savoirs efficaces » lors de leur étude autonome hors la classe
par des « techniques didactiques » qui sont celles de leurs professeurs. De plus « chaque objet
du milieu organisé en autonomie par les bons élèves est un moyen d'enseignement qui leur
permet de faire progresser leur temps personnel »
S'intéresser au concept de milieu pour l'étude permet ainsi d'analyser les gestes de l'étude des
élèves au sein du système didactique principal de la classe et au sein d'un système didactique
auxiliaire comme le travail à la maison. Ce que nous apprennent les études évoquées, c'est
qu'il y aurait des différences sur les manières de travailler hors la classe entre les bons élèves
et ceux qui sont en difficultés. Ces résultats font penser qu'à travers le travail maison les
inégalités scolaires se reproduisent.
Une partie de l'étude présentée dans ce mémoire a pour objet de vérifier si les gestes de l'étude
des élèves sont différenciés suivant leur niveau scolaire.
33
2. Problématique
Les études venant de la littérature scientifique ainsi que les enquêtes sociologiques qui ont pu
être menées, poussent à questionner le travail à la maison sur ses aspects inégalitaires. Deux
types d'inégalités ressortent : scolaires, c'est à dire entre élèves de niveau différent et sociales,
c'est à dire entre élèves d'origine sociale différente.
Quelles sont alors les conditions et les contraintes qui influent sur la travail à la maison, c'est à
dire qui le favorisent ou au contraire peuvent l'empêcher? Qu'est-ce qui déterminent la
manière dont les élèves s'engagent dans ce travail à réaliser hors de la classe ?
Ces éléments à identifier peuvent se situer à plusieurs niveaux. Pour cela, nous allons utiliser
la structuration par niveaux définie par Yves Chevallard (2002) suivant une échelle de niveaux
des conditions didactiques appelée échelle de codétermination didactique
Humanité
↓↑
Civilisation
↓↑
Société
↓↑
École
↓↑
Pédagogie
↓↑
Système didactique
Chaque niveau de cette échelle est le lieu d'origine de certaines conditions qui apparaissent
souvent comme des contraintes aux autres niveaux (Chevallard, 2009). Le travail à la maison
peut-être regardé raisonnablement à partir du niveau de la société jusqu'à celui du système
didactique.
Les conditions venant de la société, « sociales » sont étudiées par les sociologues de
l'éducation et par diverses études socio-économiques. Ainsi, l'OCDE a publié en 2014 une
enquête intitulée « les devoirs entretiennent-ils les inégalités en matière d'éducation ? ».
34
On y trouve par exemple des informations faisant le lien le temps consacré aux devoirs à la
maison et le milieu socio-économique de l'élève. De manière générale, toutes matières
confondues, les élèves de 15 ans passent en moyenne (en 2012) près de 5h par semaine à faire
leurs devoirs. Mais cette étude révèle aussi que « les élèves issus d'un milieu socio-
économique favorisé consacrent davantage (+1,6 h) de temps aux devoirs ou autres leçons
donnés par leurs enseignants que les élèves issus d'un milieu défavorisé ». Et ce temps d'étude
varie également en fonction du type d'établissement qu'ils fréquentent.
« Ainsi, les élèves scolarisés dans un établissement dont l’effectif d’élèves est majoritairement favorisé et les élèves scolarisés dans un établissement situé en milieu urbain ont indiqué consacrer davantage de temps aux devoirs que les élèves scolarisés dans un établissement dont l’effectif d’élèves est plus défavorisé ou dans un établissement situé en milieu rural »
L'étude relève également l'impact du temps passé sur la réussite scolaire :
« Le temps que les élèves consacrent aux devoirs est lié à leur performance individuelle et à la performance de leur établissement dans l’enquête PISA : les élèves qui consacrent davantage de temps aux devoirs obtiennent en général de meilleurs scores aux évaluations PISA, tout comme leur établissement. Lorsque l’on compare des élèves issus de milieux socio-économiques similaires et scolarisés dans des établissements dotés de ressources similaires, ceux qui fréquentent un établissement où les élèves consacrent davantage de temps aux devoirs obtiennent de meilleurs résultats en mathématiques que ceux qui fréquentent un établissement où les élèves consacrent moins de temps aux devoirs »
Cependant le critère temps est à relativiser. Anne Barrère (1997, citée par Rayou et Bautier,
2009) montre que « la réussite scolaire n’est pas nécessairement liée à la quantité de travail
fourni ». D'ailleurs Patrick Rayou et Élisabeth Bautier (2009) précisent qu'« il existe certes
des corrélations entre la réussite scolaire et l'effectuation du travail hors la classe. Mais il est
impossible de savoir si les élèves sont bons parce qu'ils s'en acquittent régulièrement ou s'ils
font leurs devoirs parce que ce sont de bons élèves (Cooper et al, 2006). »
En tous les cas, une des conclusions du rapport de l'OCDE est que « les devoirs représentent
une possibilité supplémentaire d'apprentissage ; toutefois, ils sont susceptibles de creuser les
inégalités socio-économiques dans les résultats de l'élève. »
Ainsi, le milieu social et familial de l'élève influerait sur l'engagement de l'élève dans la
travail à la maison. Philippe Meirieu (2000) considère que le travail maison renvoie
systématiquement aux inégalités sociales et familiales : « inégalité de logement, mais aussi et
surtout de l'environnement familial et culturel » expliquant :
35
« Celui qui dispose d'un bureau, peut faire appel à un frère ou un ami, solliciter des parents qui ont lu le livre qu'il doit étudier, consulter une encyclopédie ou un atlas, échanger des méthodes de travail avec son entourage...celui-là n'est nullement à égalité avec celui qui travaille dans une pièce où la télévision est allumée en permanence, sans interlocuteur en cas de difficulté, sans soutien en cas de découragement, sans autre conseil que l'exhortation rituelle : « Travaille ! ».
Si ces propos sont à nuancer sur le caractère « systématique », il n'empêche que les conditions
dans lesquelles l'élève étudie à la maison peuvent avoir leur importance de même que la
présence d'une aide extérieure à la classe comme un membre de la famille, un professeur
particulier ou encore dans le cadre d'études surveillées hors ou dans l'établissement. Glasman
et Besson (2004) nous apprennent que :
« En France, 75% des élèves sont aidés par au moins un de leurs parents, on constate une variation selon le milieu social : plus de 90% des parents bacheliers aident leurs enfants contre 65% des parents non bacheliers (Géry, 2004). »
Cependant ils notent également que :
« au lycée, la tutelle parentale est beaucoup moins présente. Si les parents continuent de suivre leurs enfants, l’aide s’exerce de façon différente puisque beaucoup de lycéens témoignent de l’incapacité de leurs parents à les aider scolairement (Barrère, 1997). D'ailleurs si plus de ¾ des collégiens et des secondes travaillent à la maison, plus de 40% des élèves de terminale travaillent en étude. ». (Ibid)
Ils précisent que pour les élèves les plus fragiles, le travail donné par les enseignants à faire
hors la classe gagnerait à se faire au sein de l'établissement scolaire avec des personnels aptes
à aider les élèves. On peut s'interroger d'une part sur les lieux en établissement scolaire qui
seraient dédiés à l'étude : CDI, salle de permanence, etc. Sont-ils vraiment adaptés pour que
les élèves puissent étudier dans de bonnes conditions ? D'autre part, les aides potentiels
(parents, personnels aptes) posent la question de l'efficacité didactique dans l'apprentissage de
l'élève.
Corine Castela (2011) s'étant intéressée au travail personnel en mathématiques dans le
supérieur et au lycée, postule que :
« les jeunes d'origine populaire, du fait de la position sociale de leurs familles relativement aux mondes de production et de transmission du savoir académique, sont particulièrement mis en difficulté par l'injonction paradoxale que représente le fait de devoir s'assujettir à une institution dont la fonction est l'organisation des apprentissages en se faisant lycéen ou étudiant tout en ayant à se poser comme autodidacte. Comme la plupart des didacticiens, je ne peux pas accepter de déléguer au parcours non scolaire l'entière responsabilité de susciter chez les enfants et adolescents le développement de capacités indispensables à la réussite scolaire ou universitaire. »
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Les inégalités sociales existantes dans la société se répercutent au sein d'une l'école, faite à
son image. Ces inégalités pèsent de fait sur l'apprentissage des élèves. La question du travail
hors la classe et des inégalités produites par ce travail se réfèrent à des conditions qui se
situent pour une part au niveau de la société, de l’école et de sa pédagogie. Mais elles
trouvent également leur siège au niveau des systèmes didactiques (SDP, SDA).
L’étude qui va être présentée s’est donc intéressée au travail personnel des élèves hors la
classe. En enquêtant sur les gestes de l'étude des élèves, nous souhaitons connaître les
conditions et les contraintes qui influent sur le travail à la maison : quelles soient externes à
l'institution comme le milieu social et familial, liées à l'établissement fréquenté ou venant du
système didactique. A travers ce travail à la maison, des inégalités dans l'apprentissage et donc
dans la réussite scolaire peuvent-elles se créer ou tout au moins être renforcées ? Les devoirs à
la maison contribuent-ils à renforcer les inégalités voire à en engendrer ?
Nous émettons donc les hypothèses suivantes :
− le travail à la maison renforce les inégalités scolaires : les gestes de l'étude sont
différenciés suivant la position de l'élève au sein du système didactique et ce dernier
ne prend pas en charge l'étude personnelle des élèves. Le travail à la maison
désavantage les élèves les plus en difficultés.
− le travail à la maison renforce les inégalités sociales : la position sociale de la famille
et de l'élève en lien avec l'établissement fréquenté influe sur l'étude personnelle de
l'élève. Le travail à la maison désavantage les élèves socialement défavorisés.
37
3. Méthodologie
Pour pouvoir donner des éléments de réponse à la problématique présentée, une enquête sur le
terrain va porter sur les gestes d’étude d’élèves de seconde dans trois établissements publics
de Marseille. Elle est forcément restreinte car elle est menée seulement sur trois classes de
seconde soit 78 élèves. La méthodologie va consister en une observation clinique de ces
« sujets » en ce sens qu'ils pourront nous renseigner, sur les rapports que les élèves
entretiennent vis à vis du travail à la maison comme des sujets « représentatifs ».
Yves Matheron (2000) explique à propos de l'approche clinique :
« Parce qu’une personne, observée sur certaines pratiques déterminées, accomplies en des institutions déterminées en lesquelles d’autres qu’elles ont aussi été assujetties pour réaliser les mêmes pratiques, peut être considérée comme représentant ces autres personnes, parce qu’elles sont définies pour chacune d’elles comme « émergent d’un complexe d’assujettissements institutionnels », il en résulte qu’étudier cette personne permet d’étudier les effets institutionnels imprimés selon des modalités voisines pour un grand nombre de ces autres personnes. »
La méthodologie va consister à recueillir des informations à partir d'entretiens et de
questionnaires. Les traces obtenues seront alors mises en rapport avec le cadre théorique
développé précédemment afin de produire des éléments de réponse à la problématique du
mémoire.
Cette méthodologie comporte un aspect qualitatif avec les entretiens auprès de quelques
élèves de seconde et auprès de trois enseignants et un aspect quantitatif avec un questionnaire
adressé à trois classes de seconde.
3.1 Choix des établissements
Trois établissements ont été choisis pour mener cette étude :
− le lycée Diderot situé dans le 13e arrondissement de Marseille,
− le lycée Montgrand, dans le 6e arrondissement de Marseille,
− le lycée Thiers, dans le 1er arrondissement de Marseille.
Le lycée Diderot est un établissement relevant de l'éducation prioritaire et il est situé en zone
violence au titre de la politique de la ville. C'est un lycée polyvalent comptant dans sa
structure pédagogique à la fois des filières générales (L, ES, S), des filières technologiques
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(STIDD, STMG, BTS) et des filières professionnelles regroupées dans une SEP (Section
Enseignement Professionnel).
Le lycée Montgrand est un lycée de centre ville présentant à la fois des filières générales (L,
ES, S) et une filière technologique (STMG). L'offre de langues ou d'options rares telles que
l'arabe, le portugais, une section euro allemand, une section orientale arabe en font un lycée
permet à l’établissement d'accueillir des élèves hors secteur.
Le Lycée Thiers est également un lycée de centre ville qui partage ses locaux avec le collège
et les classes préparatoires aux grandes écoles. Sa structure pédagogique est composée des
filières générales (L, ES, S) et d'une filière technologique (TMD Hôtellerie). La présence des
classes préparatoires en fait un lycée recherché.
Pourcentage des élèves de seconde venant d'un collège REP ou REP+
Taux d'élèves boursiers
CSP des familles Taux de réussite au bac 2017
Lycée Diderot 1573 élèves
53% 55% 59% ouvriers et inactifs 8% cadres sup et enseignants
Bac général : 64, 2%Bac techno : 86,5%Bac pro: 64,3%
Lycée Montgrand881 élèves
28% 55% 42,6 % ouvriers et inactifs 18,2 % cadres sup et enseignants
Bac général + techno 86,17%
Lycée Thiers 890 élèves
18% 36 % 28,9% ouvriers et inactifs40,8% cadres sup et enseignants
Bac général : 96 %
Tableau 1: comparatif entre établissements (sources établissements) Données Année 2015-2016
Le tableau 1 montre que les trois 'établissements ont des profils différents. Le lycée Diderot
accueille une population d'élèves majoritairement défavorisée socialement. Le lycée
Montgrand se présente comme un établissement socialement mixte. Quant au lycée Thiers, il
reçoit une proportion importante d'élèves socialement favorisés comparativement aux deux
autres établissements. Ces établissements scolaires sont donc marqués socialement. Ces
données expliquent le choix qui a été fait d'y mener l'enquête afin de vérifier si l'origine
sociale des élèves pèse sur leur manière de travailler à la maison.
39
3.2 Choix du niveau de classe
L'enquête a été menée auprès d'élèves de seconde. Elle aurait pu se mener dans des classes de
première ou terminale, mais la filière choisie et la pression de l'examen du baccalauréat
auraient été des paramètres supplémentaires à considérer. De même, elle aurait pu être réalisée
en collège, mais comme le décrit Corinne Castela (2011), « en première S par exemple, il y a
par rapport au collège une réelle nécessité pour l'élève à développer un travail personnel en
dehors de la classe car « le rythme adopté en classe rend difficile la compréhension complète
en temps réel des savoirs en jeu. ».
Les classes de seconde rassemblent des élèves issus de divers collège, de différents niveaux
en mathématiques, de milieux sociaux et familiaux différents qui arrivent pour la plupart avec
leurs méthodes de travail apprises au collège et qui doivent se lancer dans un travail personnel
plus autonome.
Il est donc intéressant d'étudier les gestes de l'étude dans le cadre du travail personnel hors la
classe d'élèves de seconde car les objets de savoirs théoriques sont plus nombreux, beaucoup
relèvent du passé didactique. (Castela, 2011)
3.3 Recherche 1 : entretiens avec les élèves
Nous avons rencontré dans leurs établissements 11 élèves (3 élèves du lycée Montgrand, 4
élèves du lycée Thiers, 4 élèves du lycée Diderot) en entretien individuel hors de la présence
de leur professeur, pour permettre à ces élèves de parler librement de leur travail personnel.
Les élèves ont été cependant choisis par les enseignants de mathématiques des classes
respectives avec au moins dans chaque lycée un élève en difficulté, un élève dit moyen, un
élève de bon ou très bon niveau.
Lors des entretiens oraux qui ont duré entre 15 et 30 minutes, les principales questions posées
étaient les suivantes :
1- Quelle est votre moyenne en maths ?
2- Dans quel collège étiez-vous l'an dernier ?
3- Combien de temps passez-vous en moyenne par semaine à étudier les mathématiques en
dehors de la classe ?
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4- Le professeur vous donne-t-il du travail à faire à la maison, en particulier des DM ?
5- Racontez comment vous travaillez vos « DM ».
La question 1 permet de connaître le niveau de l'élève et de voir par la suite s'il a un lien entre
ce niveau et la façon dont l'élève mène son travail hors la classe.
La question 2 donnera une indication sur le cadre scolaire dans lequel l'élève a évolué.
La question 3 permet de quantifier le temps passé à l'étude des mathématiques en dehors de la
classe. On pourra voir s'il existe un lien d'une part avec le niveau de l'élève d'autre part avec
l'établissement fréquenté.
Avec la question 4, nous pourrons avoir une idée de l'organisation choisie par le professeur ou
tout au moins comment elle est perçue par l'élève suivant son niveau et suivant l'établissement
qu'il fréquente. La précision sur les DM est importante puisque l'étude va s'intéresser
particulièrement à ce type de travail demandé par les professeurs.
La question 5 permettra d'en savoir plus sur les gestes de l'étude de l'élève lorsqu'il est
confronté à un travail tel qu'un DM. Suivant les récits recueillis, cela permettra de dégager
plus précisément des questions dans le questionnaire qui sera donné aux élèves.
L'entretien ne se voulant pas directif, la discussion a pu s'élargir sur la façon dont l'élève
vivait les séances en classe, les outils qu'il pouvait utiliser pour travailler les mathématiques et
l'aide extérieure qu'il pouvait éventuellement recevoir.
Cette première recherche se veut donc qualitative. Elle permet de recueillir les premiers
élèments d'une enquête qui se poursuivra par un questionnaire adressé à un public élargi.
41
3.4 Recherche 2 : entretiens avec les enseignants
L'entretien que nous avons mené avec chaque enseignant s'est déroulé sur son lieu de travail.
Chaqcun d'eux a été interrogé sur ses pratiques en classe et particulièrement sur le travail
personnel hors la classe qu'il donne aux élèves. Cela permet de connaître la place du travail
donné aux élèves, notamment les DM, dans l'organisation mathématique établie par le
professeur et de confronter les réponses des élèves obtenues en entretiens ou par le
questionnaire à celles du professeur.
Voici les principales questions posées :
1- Donnez-vous du travail à faire en dehors de la classe ?
2- Si oui, pourquoi ?
3-De quels types (exercices, TP, DM, exercices pour travailler une ou plusieurs techniques,
exercice de recherche, etc.) ?
4- Quel retour attendez-vous de la part des élèves ?
5- Comment intègrez-vous ce travail dans votre organisation mathématique ?
6- Proposez-vous une aide pour ce travail ou les élèves sont-ils en totale autonomie ?
7- Quels outils, les élèves ont-ils l'habitude d'utiliser en classe (cours, manuel, internet,
logiciel, etc.) ?
Les questions 1 et 2 renseignent sur l'organisation pédagogique mise en place par l'enseignant
sur les raisons qui le poussent à donner ou ne pas donner du travail à la maison : raisons
pédagogiques, didactiques, sociales ?
Les questions 3 et 4 permettent de faire préciser le type de travail demandé hors la classe et
les fonctions didactiques que l'enseignant assigne à ces travaux.
La question 5 donnera un éclaircissement sur le lien qu'établit l'enseignant entre les devoirs
donnés et l'organisation mathématique qu'il met en place dans sa classe.
La question 6 interroge la part que prend l'enseignant et par là même l'institution dans le
travail personnel hors la classe de l'élève : existence d'une aide, nature de l'aide...
42
Avec la question 7, l'enseignant pourra donner des éléments d'informations sur les médias
utilisés au sein du système didactique principal afin d'en faire la comparaison avec les médias
utilisés par les élèves au sein du système didactique auxiliaire que représente le travail à la
maison.
Cette recherche d'ordre qualitative a pour but de recueillir des informations sur les choix
didactiques des enseignants et déterminer si ces choix sont déterminants pour les élèves
auxquels ils s'adressent et/ou déterminés par le niveau scolaire et l'origine sociale de ces
élèves.
3.5 Recherche 3 : questionnaire
Un questionnaire (en annexe) a été élaboré à partir d'entretiens réalisés auprès11 élèves et en
fonction des réponses cherchées pour tenter de répondre à la problématique présentée. Destiné
aux trois classes de seconde sur lesquelles porte l’enquête, il est composé de questions
fermées suivies d'une demande de justifications et de questions ouvertes. Ce questionnaire est
volontairement anonyme pour que les élèves puissent répondre le plus sincèrement possible
sans la peur d'être jugés.
Les parties I et II s’intéressent au travail personnel de l'élève en mathématiques : temps passé,
types de devoirs à faire, aide extérieure éventuelle.
Les questions I-1 et I-2 permettent de situer le niveau de l'élève en mathématiques et s'il se
juge en difficultés. Ces questions sont essentielles pour pouvoir éventuellement établir une
corrélation être le niveau de l'élève et les réponses ultérieures.
La question I-3 permet une enquête sur le rapport de l'élève au travail donné que ce soit
qualitativement (existence et description) ou quantitativement (temps consacré).
La question I-4 permet de donner un éclairage sur les conditions matérielles dans lesquelles
l'élève effectue son travail hors la classe.
43
La question II-1 interroge les élèves sur une aide extérieure éventuelle tout d'abord pour
essayer de voir s'il y a inégalités entre les élèves de différents lycées marqués socialement
mais aussi si des élèves de bon niveau sont plus aidés que les élèves en difficultés.
La question II-2 accentue plus sur les aides pour peu qu'elles existent et la pertinence qu'elles
peuvent représenter pour les élèves.
Les questions II-3 et II-4 s'intéressent aux liens qui peuvent exister avec le groupe classe
(camarades ou professeur) dans le cadre du travail à faire en dehors de la classe.
Les parties III et IV permettent un focus particulier sur les DM : habitus de la classe, place du
DM dans l'organisation mathématique, gestes de l'étude des élèves, utilisation du milieu
didactique principal et des médias,.
Les questions III-1 et II-2 interrogent sur l'existence et le contenu des DM d'après les élèves
eux-mêmes.
La question III-3 « les DM sont-ils notés ? » peut paraître sans importance mais permettra de
voir s'il existe un lien entre le fait qu'un devoir est noté et l'utilité de tels travaux pour l'élève
qui fait l'objet de la question III-4.
Les questions IV-1 et IV-2 s'intéressent aux gestes de l'étude de l'élève pour commencer un
DM ou pour une question à laquelle il n'arrive pas à répondre.
Les questions IV-3, IV-4, IV-5 interrogent les élèves sur les différents médias qu'ils utilisent
pour travailler un DM (livre de la classe, cours exercices, autres manuels, site internet etc.).
La question IV-6 porte sur la façon dont les DM sont corrigés en classe afin de mieux cerner
comment les DM sont intégrés dans l'organisation de l'étude.
Cette recherche à caractère quantitatif, a porté sur 78 élèves. Toutes les questions ont pour
objet d'établir un lien éventuel entre la manière de travailler les mathématiques à la maison et
le niveau scolaire et l'origine sociale (à travers l'établissement fréquenté) des élèves.
44
Chapitre 2 : Résultats des recherches
Les entretiens avec quelques élèves de seconde et avec leurs enseignants de mathématiques, ainsi
que les questionnaires remplis ont permis de recueillir des informations sur les habitudes de travail
et les gestes de l'étude des élèves pour le « travail à la maison ». Dans cette partie, nous allons
croiser les réponses obtenues lors des entretiens et celles obtenues par le questionnaire pour
présenter nos analyses et les conséquences didactique que nous entirons. Deux variables
indenpendantes sont retenues afin de trouver des éléments de réponses à notre problématique : le
type d'établissement fréquenté avec son marquage social et le niveau scolaire des élèves.
1. Quelques éléments descriptifs
32 élèves de la classe de seconde du lycée Thiers, 28 élèves de la classe de seconde du lycée
Montgrand et 18 élèves de la classe de seconde du lycée Diderot ont répondu au questionnaire, soit
au total 78 élèves. Pour chacun des établissements, plusieurs élèves n'ont pas répondu à toutes les
questions. Ils sont 6 élèves du lycée Thiers, 18 du lycée Montgrand, aucun du lycée Diderot ayant
rempli le questionnaire entièrement.
Ce questionnaire a été traité de façon à pouvoir faire des comparatifs à la fois entre établissements
présentant un contexte social différent, mais aussi entre élèves aux résultats scolaires différents pour
essayer de vérifier les hypothèses de recherche.
Le questionnaire ayant été rempli de façon anonyme, les extraits de réponses au questionnaire
communiqués dans le mémoire, sont précédés d'une lettre pour indiquer l'établissement de l'élève
(M : Montgrand, D : Diderot, T : Thiers) et d'un chiffre, les questionnaires ayant été numérotés au
hasard pour chaque établissement. Pour les extraits des entretiens, on indiquera l'initiale du prénom,
l'établissement et le niveau de l'élève si cela s'avère utile.
Il est important de noter que les informations recueillies auprès des élèves lors des entretiens et au
travers des questionnaires sont d'ordre déclaratif. Malgré les précautions prises par l'anonymat des
questionnaires et l'assurance d'une confidentialité lors des entretiens pour obtenir des informations
les plus sincères possibles, les propos peuvent de fait être sujets à caution. Un protocole
d'observation des élèves pendant leur travail mathématique hors la classe permettrait d'avoir des
éléments plus fiables.
45
2. Le niveau des élèves
En début de questionnaire les élèves ont dû évaluer par eux-mêmes leur niveau en mathématiques et
faire part de leurs éventuelles difficultés dans cette matière. D'après leurs réponses, on peut penser
que les profils des classes sont différents. Il convient de rester toutefois prudent d'une part parce
qu'il s'agit du ressenti des élèves et donc de la façon dont ils se positionnent dans la classe, d'autre
part parce qu'aucune évaluation permettant de comparer le niveau des classes n'a pu être menée .
Niveau/ lycée Diderot Montgrand Thiers Total
Bon/ très bon 1 2 10 13
Normal ou suffisant 2 3 5 10
Moyen ou correct 6 11 15 32
Faible ou très faible (Mauvais ou très mauvais)
8 12 2 22
Ne sait pas 1 0 0 1
Total 18 28 32 78
Nombre d'élèves pensant avoir des difficultés en maths
14soit 78%
24soit 85%
19soit 59%
57soit 73%
Tableau 2 : Niveau des élèves
Les élèves qui pensent avoir des difficultés en mathématiques, sont essentiellement des élèves se
déclarant de niveau moyen ou faible. Les difficultés sont parfois explicitées comme ces deux élèves
qui évoquent soit des techniques non comprises soit un manque de base :
D17
M7
46
Certains élèves sont plus précis sur les chapitres ou les notions pour lesquels ils se pensent en
difficultés ou encore sur le ou les moments pendant lesquels ils se ressentent des difficultés :
M4
T12
M27
Enfin, d'autres élèves situent dans leur parcours scolaire le début de leurs difficultés en
mathématiques:
M10
T29
L'échantillon utilisé, bien qu'il ne soit pas représentatif des classes de seconde a permis cependant
de dégager des éléments qualitatifs de comparaison présentés dans les paragraphes qui suivent.
47
3. Les habitudes de travail en mathématiques en dehors de la classe
Les habitudes de travail des élèves ont été interrogées dans les parties I et II du questionnaire et lors
des entretiens individuels. Plusieurs thèmes sont abordés : le temps passé au travail hors la classe, le
lieu pour l'effectuer, l'existence d'une aide qu'elle soit interne ou externe à la classe, le contenu du
travail demandé par les professeurs. Il s'agit d'établir s'il existe des différences entre les trois
établissements accueillant des élèves plus ou moins favorisés socialement.
3.1 Temps passé pour le travail personnel hors la classe en mathématiques
Tout d'abord, certains élèves ne donnent aucune indication sur le temps qu'ils consacrent en
moyenne par semaine au travail à faire hors la classe : 5 élèves du lycée Diderot, 5 élèves du lycée
Montgrand se qualifiant eux-mêmes d'un niveau faible, 6 élèves du lycée Thiers de niveaux
différents.
Le fait de ne pas dévoiler cet élément est peut être un premier signe chez certains élèves de ne pas
vouloir communiquer sur une partie de leur activité en mathématiques qu'ils considèrent comme
privée car en dehors de la classe.
Concernant les élèves qui ont répondu à cette question avec plus ou moins de précision, voici une
répartition du temps t passé au travail personnel hors la classe en mathématiques :
Temps t en heure 0⩽t<1 1⩽t<2 2⩽t<4 t⩾4 Moyenne approximativeestimée
Diderot 7 2 1 3 1h
Montgrand 5 3 7 8 4h
Thiers 7 5 6 8 2h
Tableau 3 : temps consacré par des élèves de seconde au travail hors la classe en mathématiques
Les élèves du lycée Diderot consacrent en moyenne 1h par semaine au travail à faire en dehors de la
classe. Globalement, ce sont les élèves de « bon niveau » ou de niveau « moyen » qui réservent le
plus de temps à ce travail en dépassant 1h par semaine alors que les élèves « faibles » déclarent
plutôt passer près de 30 minutes.
48
Au lycée Montgrand, la moyenne s'approche des 4h avec un maximum déclaré de 10h-15h. Sur les
5 élèves qui consacrent moins d'une ½ heure, 3 sont de niveau déclaré faible, alors que sur les 18
élèves qui déclarent travailler plus d'une heure, 14 sont d'un niveau moyen ou bon.
Au lycée Thiers, la moyenne s'approche de 2h. On ne dégage pas vraiment de corrélation entre le
temps passé et le niveau de l'élève.
En conclusion, le facteur temps ne semble pas toujours déterminant dans le niveau des élèves. La
différence des résultats se situent surtout entre les établissements. Existe-t-il une dynamique de
travail spécifique à chaque établissement ? Ce point mériterait un approfondissement en regardant
par exemple les éléments concernant le volet « réussite scolaire » dans les projets d’établissements.
Il se dégage malgré tout le fait que dans un établissement relevant de l'éducation prioritaire comme
le lycée Diderot, le temps passé à l'étude des mathématiques par les élèves en dehors de la classe est
moins important que pour les élèves des deux autres établissements. Des raisons extérieures d'ordre
familial, social par exemple peuvent en être l'explication et demanderaient d'être interrogées de
façon plus approfondie.
3.2 Lieu pour le travail personnel hors la classe en mathématiques
La quasi-totalité des élèves sondés effectue leur travail à la maison, quel que soit leur établissement
d'origine. On notera que 6 élèves du lycée Thiers déclarent travailler aussi à la bibliothèque, ou au
CDI. 2 élèves font leurs devoirs exclusivement au lycée. Un seul élève du lycée Montgrand signifie
travailler également à l'aide aux devoirs et un seul du lycée Diderot au CDI. Les lieux scolaires sont
ainsi plus fréquentés par les élèves du lycée Thiers.
Le travail hors la classe s'effectue donc pour la plupart dans la sphère privée familiale. Pour autant,
les non réponses d'élèves (5 élèves du lycée Diderot, 9 du lycée Montgrand et 1 du lycée Thiers)
accréditent le fait que ce travail reste pour certains une affaire privée dont on ne souhaite pas parler.
D'ailleurs, les 11 élèves vus en entretien individuel n'ont guère été bavards sur cet aspect.
3.3 Aide pour le travail personnel hors la classe en mathématiques
Environ 28% des élèves du lycée Diderot interrogés se font aider en mathématiques, 37, 5% des
élèves du lycée Thiers et 54% pour le lycée Montgrand. L'aide vient quasiment de la famille proche
49
pour les élèves des lycées Thiers et Montgrand. Pour le lycée Diderot, les réponses sont plus
diverses : association, grand frère, cousin, amis... Le soutien familial est peut-être moins prégnant
dans ce lycée relevant de l'éducation prioritaire. Il y a donc une incidence du milieu familial sur le
travail scolaire sans préjuger de l'efficacité de l'aide apportée. Le type d'aide apportée quand elle est
explicitée par les élèves, concerne soit l'explication d'un exercice ou du cours soit des méthodes.
Exemples de réponses :
T1
M 20
Peu d'élèves ont recours à un professeur particulier (3 au lycée Thiers, 1 au lycée Montgrand). Et
peu ont recours à une aide aux devoirs. 1 élève du lycée Diderot s'adresse à une association et
seulement 2 élèves fréquentent l'aide aux devoirs pourtant mise en place par le lycée et qui accueille
les élèves entre 12h30 et 13h30. L’enseignant du lycée Diderot a d'ailleurs confirmé que peu
d’élèves (seulement 2 ou 3) de l’établissement profitaient de ce dispositif. Les élèves du lycée
Diderot, qui ne fréquentent pas l'aide aux devoirs, soit ne donnent aucune justification de leur choix,
soit évoquent leur méconnaissance d'un tel dispositif, ou encore pensent ne pas en avoir besoin.
Pour le lycée Montgrand, 2 élèves du lycée Montgrand trouvent de l'aide en dehors du lycée. En
revanche, certains élèves de ce lycée précisent qu'il n'existe pas d'aide aux devoirs malgré une
demande de leur part. Même s'il n'existe pas un tel dispositif dans l'établissement, les élèves ont
pourtant la possibilité de demander de l'aide aux assistants d'éducation présents en salle d'étude.
Peut-être, cette aide ne correspond-t-elle pas aux attentes des élèves ?
50
Quant aux élèves du lycée Thiers, pas un seul élève ne se rend à une aide aux devoirs. La plupart
considère qu'ils n'en ont pas besoin ou qu'ils n'ont pas le temps.
Ces réponses montrent que même en cas d'existence de dispositifs d'aide à l'intérieur de
l'établissement, les élèves n'y ont pas forcément recours. Il serait intéressant de détailler le
fonctionnement pédagogique de ces dispositifs pour essayer d'en dégager les éventuels apports pour
les élèves dans leur apprentissage.
En revanche, beaucoup d'élèves interrogés dans les trois lycées travaillent avec d'autres camarades
de la classe. Ce travail en commun est souvent justifié par le partage des connaissances, la
possibilité de plusieurs raisonnements, une meilleure compréhension entre eux comme en
témoignent ces réponses :
M5
T9
Pour certains, il s'agit avant tout d'essayer de remplir au minimum le contrat didactique, c'est à dire
rendre « quelque chose » au professeur.
D7
51
Cette façon de travailler semble donc convenir à plusieurs élèves (49 élèves ont répondu oui).
C. interrogé en entretien individuel confiait même : « J'aimerai qu'il [le professeur] fasse des
groupes avec 3 faibles et 1 bon qui pourrait nous expliquer. Entre nous, on arrive à s'expliquer. ».
Voilà peut-être une piste d'organisation pédagogique à explorer afin de savoir si elle pourrait
contribuer à améliorer l'apprentissage des élèves. Cependant, les élèves qui ne travaillent pas avec
d'autres camarades évoquent comme raison soit le manque de concentration en groupe, soit le
manque de solidarité dans la classe, ou tout simplement le fait de préférer travailler seul.
Enfin, il est à noter que la majorité des élèves (53 élèves) demandent de l'aide au professeur, ce qui
leur permet de provoquer un prolongement de l'étude par rapport à des situations didactiques vues
dans le système didactique principal. C'est ce qu'évoquent explicitement ces élèves :
D1
T30
Mais ce sont des élèves en difficulté qui hésitent le plus à le faire ou ne le font pas. Plusieurs élèves
évoquent leurs réticences à s'adresser au professeur de par leur position dans la classe :
M2
52
M24
D. du lycée Thiers avoue même en entretien : « J'arrive pas à demander au prof ; pas l'habitude de
parler aux profs »
Un élève de niveau faible a une réponse qui mérite d'être relevée: il pointe à la fois l'intérêt d'avoir
recours au professeur mais pour autant il ne s'adresse pas directement à lui sans d'ailleurs en
préciser la raison.
M16
Toutes ces attitudes qui peuvent paraître compréhensibles, contribuent non seulement à dissocier le
travail fait en classe du travail fait hors la classe mais aussi à creuser des inégalités entre élèves
puisque certains d'entre eux, notamment ceux les plus en difficultés, se privent d'une aide pour
comprendre. Pourtant, les enseignants ont tous précisé à leurs élèves la possibilité de poser des
questions soit en cours ou en Accompagnement Personnalisé (AP) soit au moment des interclasses,
voire même par messagerie.
Ainsi le professeur du lycée Diderot précise: « Les élèves peuvent poser des questions en AP et il
arrive qu'on retravaille un point précis non compris ».
Le professeur du lycée Montgrand explique: « Je leur signale régulièrement les moments de pause,
d'interclasse, de récréation où je reste dans ma salle pour leurs questions éventuelles et ils
connaissent mon emploi du temps et ma salle. Mon courriel est toujours disponible. »
53
Mais le travail personnel hors la classe est-il toujours identifié par tous les élèves comme la
poursuite du travail de la classe ?
3.4 Le travail à faire en mathématiques en dehors de la classe
Les élèves des lycées Montgrand et Thiers considèrent tous (sauf 1) qu'ils ont du travail à faire en
mathématiques en dehors de la classe. Ils donnent pour certains une description assez précise de ce
travail (leçon, exercices sur le chapitre en cours, DM, recherche, révisions pour le contrôle), à
l'instar de cet élève qui détaille et hiérarchise son travail :
T2
En revanche, 3 élèves du lycée Diderot considèrent qu'ils n'ont pas de devoirs à faire et le travail est
peu décrit par les autres : 3 ou 4 élèves évoquent quelques exercices commencés en cours et à finir.
S. du lycée Diderot qui possède un très bon niveau en mathématiques explique en entretien :
« Il n'y a pas de travail à la maison. Les exos, je les finis en classe. Il y a des devoirs pendant les
vacances avec des exercices sur des leçons déjà vues. ».
Lorsqu'on interroge chacun des professeurs sur le travail donné à faire en dehors de la classe, et
leurs raisons d'en donner, voici les réponses obtenues :
- l'enseignant du lycée Diderot: «je donne des exercices d'application directe du cours, avec la
même technique à appliquer que ceux faits en classe; je donne aussi des DM avec des exos plus
nombreux.»
54
- l'enseignant du lycée Montgrand: «A chaque séance, par principe. Mieux vaut demander à chaque
fois, qu'ils ne croient pas qu'il puisse ne rien y avoir à faire «à la maison» (selon eux), en «dehors
de la classe» (selon moi). Je souhaite faire passer l'idée que « suivre un cours », ce qui pouvait
suffire pour quelques élèves plutôt à l'aise au collège et disposant de bonnes capacités de
mémorisation, n'est plus suffisant. Des démarches de raisonnement, des explorations avec
tâtonnements (activité ouverte), une démonstration (rare), l'utilisation d'un outil (calculatrice,
tableur) demandent une pratique, un... «exercice»!».
Je donne des exercices d'application (donc technique) ou de recherche/préparation (qu'il est
normal de ne pas arriver à résoudre entièrement; des TP, parfois un devoir en temps libre.»
- l'enseignant du lycée Thiers: «je donne des exercices d'application d'une séance sur l'autre qui
doivent leur prendre entre 5 à 10 minutes à la maison; je donne des devoirs maisons pour leur
donner envie de chercher.»
Pour les trois enseignants, il y a tout d'abord un premier enjeu dans le travail demandé, c'est celui de
poursuivre l'étude commencée en classe en dehors de la classe par les exercices d'applications. Ceci
est vécu d'ailleurs comme tel par la plupart des élèves. La forme DM ou DTL qui fait partie du
travail demandé fera l'objet d'une étude particulière en II-3.
Un autre enjeu est évoqué par l'enseignant du lycée Montgrand: il s'agit des habitudes de travail à
prendre au lycée, pour un travail «plus autonome» par rapport au collège. Mais plusieurs questions
peuvent se poser : les élèves comprennent-ils tous ce que l'institution en la personne du professeur
attend d'eux? L'enseignant accompagne-t-il ce changement dans la façon de travailler ou l'élève
doit-il lui-même trouver une organisation personnelle pour y répondre?
Ces interrogations ne concernent pas seulement les élèves du lycée Montgrand mais tous les élèves
de lycée en général. Il semble qu’il y ait un manque didactique de la part de l’institution en ce qui
concerne le travail personnel des élèves. Non seulement elle n’indique pas aux élèves ce qu’elle
attend de leur travail personnel sauf peut-être par l’intermédiaire des évaluations, mais cette notion
est floue pour l’institution elle-même. Tout ceci crée une grande confusion pour les élèves. Il serait
également intéressant d'enquêter sur la façon dont l'école aide les élèves à étudier et de regarder en
quoi des dispositifs tels que l'AP (Accompagnement Personnalisé) peuvent ou non constituer une
aide efficace.
55
3.5 Conclusion
Concernant les habitudes de travail des élèves en mathématiques en dehors de la classe, on constate
tout d'abord que deux éléments montrent des différences entre établissements: la quantité de travail
fourni hors la classe est moins importante dans le lycée relevant de l'éducation prioritaire et les
élèves de ce même lycée se font moins aider par des personnes extérieures à la classe. Mais
l'exigence de travail personnel en dehors de la classe semble en contre-partie moins poussée dans
cet établissement. Il reste à déterminer si c'est parce que les élèves sont moins enclins à effectuer un
travail à la maison que le professeur leur en demande moins ou si c'est parce que le professeur
donne moins de travail que dans d'autres établissements (à cause de son étiquette éducation
prioritaire?) que les élèves ressentent moins le besoin de travailler chez eux.
Il y a donc de fait des inégalités qui se créent entre établissements de contexte social différent et
donc par conséquent entre classes sociales.
Un autre élément peut contribuer à accentuer les inégalités scolaires entre élèves de bon niveau et
ceux plus en difficultés : les élèves les plus en difficultés sollicitent moins l'aide du professeur. En
tant qu'élèves de niveau plus faible, ils ont du mal à s'autoriser une telle démarche, contrairement
aux élèves de meilleur niveau qui ont compris que le professeur était aussi une source
d'informations dont ils pouvaient et devaient se servir.
4. Le DM : un travail écrit hors la classe
Parmi les travaux écrits hors la classe demandés aux élèves se trouvent les DM (Devoirs Maison).
La partie III du questionnaire s'intéresse particulièrement à cette forme de travail écrit car elle
remplit des fonctions didactiques variées, et peut ainsi demander de la part des élèves une
organisation personnelle plus importante.
Quels contenus, quelle utilité pour les élèves, quels gestes de l'étude, quels médias ou milieu
utilisés? Toutes ces questions vont faire l'objet d'une analyse à partir des réponses des élèves mais
aussi des déclarations des élèves et des enseignants pendant les entretiens.
Mais en premier lieu, il convient d'exposer l'organisation mise en place par chacun des enseignants
pour les DM et surtout la place qu'ils leur attribuent dans l'organisation mathématique.
56
4.1 DM et organisation mathématique
4.1.1 L'organisation mise en place par les enseignants
Lors des entretiens avec les professeurs, les informations suivantes sur les DM ont été recueillies.
Lycée Fréquence/ Notation Contenus Objectifs déclarés par les enseignants
Diderot Toutes les 3 à 4 semaines Non notés
Exercices d'applications du cours
Faire mémoriser les techniques
Montgrand Toutes les 3 à 4 semaines Notés à partir d'une grille de compétences
Exercices d'application ou de recherche
S'entraîner à chercher, démontrer, travailler les techniques
Thiers 3 ou 4 par trimestre, Notés avec coefficient 0,2
Exercices de recherche, souvent déconnectés du chapitre en cours.
Donner envie de chercher
Tableau 4 : organisation mise en place par les enseignants pour les DM
Le nombre de DM donnés dans l'année est sensiblement le même dans les trois lycées. Mais on
constate que les objectifs recherchés pour un DM par les trois enseignants sont différents d'où une
différence dans le contenu. Ainsi l'enseignant du lycée Diderot en donnant des exercices
d'application inclut totalement les DM dans son organisation mathématique et favorise la continuité
entre le travail en classe et le travail personnel hors la classe. Ce souci de continuité est partagé dans
une moindre mesure par l'enseignant du lycée Montgrand qui panache les DM entre application des
techniques et recherche de situations. Il y associe une fiche (extrait en annexe) identifiant les
capacités travaillées, ce qui permet vraisemblablement de faire le lien avec l'organisation
mathématique de la classe. En revanche, l'enseignant du lycée Thiers dit privilégier les exercices
qualifiés d'exercices de « recherche » et qui ne sont pas forcément en lien avec le chapitre étudié.
On constate alors qu’il existe une gradation dans les objectifs des enseignants qui va se répercuter
dans le rapport aux savoirs pour les élèves. Au lycée Diderot, en favorisant le travail des techniques
dans les DM, l'enseignant centre les élèves sur les savoir-faire. Au lycée Montgrand, l'enseignant
axe non seulement sur les savoir-faire en faisant travailler les techniques mais aussi sur l'utilisation
des éléments technologiques pour travailler les techniques en demandant des démonstrations dans
les DM par exemple. Quant à l'enseignant du lycée Thiers, en se donnant comme objectif pour les
élèves « leur donner envie de chercher », il souhaite placer les élèves dans une situation où ils
57
« feraient des maths » essayant d'élaborer « seuls » une réponse à l'aide des techniques et des
éléments technologiques à leur disposition dans le milieu didactique construit en classe.
Cette différence et cette gradation entre les trois lycées renvoient au contexte social de chacun des
établissements. Pour les uns, l'école du « peuple » à qui on enseigne les savoir-faire, pour les autres,
une école plus « aristocratique » où il est demandé des tâches « plus intellectuelles » mobilisant les
savoirs. Il s'agit alors d'une transposition de ce qui passe dans la société. Les inégalités sociales qui
existent hors de l'école se retrouvent dans les pratiques de l'institution scolaire.
Pour apprécier l'intégration des DM dans l'organisation mathématique, un autre élément mérite
d'être regardé : la façon dont les DM sont corrigés en classe. La question IV-6 du questionnaire
interroge les élèves sur ce point.
Au lycée Diderot, 6 élèves considèrent que les DM ne sont pas corrigés en classe, 3 ne savent pas, 6
ne répondent pas. 3 autres réponses sont données: « Ensemble », « Avec l'aide du prof » et « Bien ».
Pour le lycée Montgrand, les réponses sont plus variées et explicitées. 10 élèves répondent que la
correction est assurée à la fois par le professeur et les élèves en classe au tableau ou à l'oral. Pour 9
élèves, c'est exclusivement le professeur qui corrige au tableau ou explique les réponses et les
élèves écrivent la correction. 1 élève précise que les «notions les moins comprises sont travailler en
profondeur». 2 élèves écrivent que le professeur corrige les copies et les rend « sans plus ». 4
élèvent évoquent aussi une feuille de correction distribuée. On trouve 3 autres réponses plus
succinctes : « vite », «très mal » ou « je sais pas ».
M14
On peut noter en croisant avec le niveau des élèves que ce sont les élèves les plus en difficultés qui
ont des réponses les moins détaillées : ils évoquent très peu la présence d'explications dans les
corrigés et laissent, semble-t-il la responsabilité de la correction uniquement au professeur. Ces
élèves sont peut-être moins sollicités pour assurer une partie de la correction au tableau et donc
moins impliqués dans ce travail.
58
M23
Enfin dans la classe du lycée Thiers, tout d'abord 5 élèves d'un bon niveau ne donnent pas de
réponse. Sans doute, se contentent-ils de ce qui semble être la méthode de correction (12 élèves de
niveaux divers l'évoquent de façon assez détaillée) à savoir une correction distribuée sur feuille
assortie d'explications en classe si un exercice ou quelques points le nécessitent.
T31
5 élèves se contentent de répondre « par le professeur », 3 autres évoquent une correction à l'oral.
Aucun élève ne fait allusion à une correction faite au tableau et seulement 2 élèves indiquent que la
correction se fait «ensemble». D'autres réponses sont données: « de façon rapide », « oui », « bien
expliqués », « exercice par exercice » ou « lentement pour que tout le monde comprenne ».
Toutes ces réponses montrent globalement que le professeur assure seul la correction, les élèves
sont alors peu acteurs en classe dans le processus de correction et endossent finalement la
responsabilité de « retravailler la correction » hors la classe comme l'exemple précédent le montre.
L'ostension est donc d'une part assumée par le professeur et d'autre part acceptée par les élèves.
Mais est-ce que cette façon d'opérer la correction permet aux élèves de faire la dialectique entre ce
qu'ils ont fait et ce qu'ils devaient faire ?
Les manières dont les DM sont corrigés en classe, sont diversement appréciées par les élèves des
trois établissements. D'après leurs réponses, plusieurs techniques émergent: distribution d'un
corrigé, correction de certains points, correction par le professeur ou partage de la correction avec
les élèves, etc. Toutefois, la distribution d'un corrigé sur feuille ne semble pas être un moyen utilisé
59
par le professeur du lycée Diderot. Le contenu des DM axé principalement sur le travail des
techniques se prête plus à une correction en classe en tant que poursuite de l'étude. Reste à savoir si
la correction ne comporte que des éléments de la technique ou si les éléments technologiques sont
également évoqués pour justifier la technique et sa fiabilité. Ceci permettrait à l'élève de savoir si
son exercice est juste ou faux mais surtout de comprendre pourquoi. Faute de quoi, l'accès à la
technologie sera encore compromis pour des élèves issus de classes sociales défavorisées.
Enfin, on constate que les élèves de niveau faible ont moins de visibilité sur la manière dont se
passe la correction ce qui risque d'accroître leurs difficultés. Ces élèves arrivent-ils à faire la
dialectique entre leurs erreurs et ce qui est juste et montré par l'enseignant ? La correction telle
qu'elle est pratiquée serait-elle une occasion manquée de venir en aide à ces élèves déjà en
difficultés ?
4.1.2 Intérêts des élèves pour les DM, perception des enjeux
Tout d'abord, tous les élèves des lycées Thiers et Montgrand répondent «oui» à la question : « Votre
professeur donne-t-il des DM à rendre ? ». En revanche, ils ne sont que 50% des élèves du lycée
Diderot à répondre positivement.
A la question « Sur quoi portent-ils en général ? », 50% des élèves du lycée Montgrand considèrent
que les DM portent sur les chapitres en cours. Ainsi W. voit dans les DM « un mélange d'exos vus
en cours pour apprendre et d'exos pour s'entraîner au contrôle. ».
Quant aux élèves du lycée Thiers, ils sont une majorité (20 sur 32) à considérer qu'ils portent sur les
leçons vues, 6 sur le prochain chapitre. A. précise en entretien : « des problèmes à résoudre ».
Pour les élèves du lycée Diderot, les DM portent sur le cours ou sur le chapitre suivant, et
contiennent des exercices. D'ailleurs, l'élève C. en répondant :« plein d'exercices comme un
contrôle », renvoie peut-être l'idée que le DM sert d'entraînement.
Mais que représentent les DM pour les élèves dans leur apprentissage ?
60
24 élèves du lycée Thiers sur les 32 questionnés considèrent que ces DM sont utiles ; ils sont 17 sur
28 au lycée Montgrand et seulement 6 au lycée Diderot. Ce sont souvent les élèves les plus en
difficultés qui considèrent que les DM ne sont pas utiles. Les raisons évoquées sont : « trop
compliqué », « personne pour m'aider », « plus dur qu'en classe ». Pour les élèves qui pensent que
c'est utile, on trouve le type de remarques : « permet de réviser », «pour s'entraîner », « pour mieux
comprendre », voire « approfondir », « permet d'augmenter la moyenne ».
On constate que pour les élèves de bon ou moyen niveau, les DM présentent souvent un intérêt dans
leur apprentissage que les élèves en difficulté ne perçoivent pas toujours puisque cette forme de
travail est pour eux source de difficultés supplémentaires. Par exemple, W. du lycée Montgrand
(Très bon) confie : « je suis pour les DM. Avec les problèmes, cela permet d'utiliser les formules sur
quelque chose de concret. »
T11 (niveau moyen avec des difficultés)
De plus, le fait que les DM soient notés peut rajouter une pression supplémentaire. Ainsi C. du lycée
Montgrand, se jugeant de faible niveau, trouve que le DM noté est source de stress pour elle car « je
sais que je n'aurai pas la moyenne ; s'il n'était pas noté, je serais inquiète quand même. ».
Ne pas noter un DM peut rassurer certains élèves comme C. du lycée Diderot (bon niveau): « c'est
mieux que ça compte pas pour éviter les mauvaises notes », mais le noter peut aussi créer une
motivation comme pour cet élève du lycée Thiers D. (niveau faible) : « je préfère que ce soit noté
pour augmenter la moyenne ».
Quelques réactions valident que le DM fait partie du travail à faire et se situe pleinement dans le
contrat didactique comme :
M4
61
M15
M2
E. du lycée Montgrand (faible) : « Un DM c'est un plus pour augmenter la moyenne pour passer en
classe supérieure ; [...] Si le devoir n'était pas noté, je le ferai, le prof aurait une bonne opinion de
moi »
W. du lycée Montgrand (très bon) : « Si les DM n'était pas notés, j'aurais moins de motivation. »
Dans cette enquête, nous n'avons pas cherché à établir un lien entre le fait que les DM soient notés
et l'attitude de travail d'un élève pour un DM. Pour autant, on voit que plusieurs élèves (11 du lycée
Montgrand, 8 du lycée Thiers) font le lien entre leur motivation à faire un DM et l'incidence que
cela peut avoir sur la moyenne. Un élève résume assez bien ce que plusieurs réponses évoquent :
M12
L'importance de la note aux yeux des élèves montre qu'ils ne souhaitent pas travailler pour la
plupart « gratuitement ». Ils remplissent d'une part leur contrat d'élève en rendant leur copie, et en
contrepartie ils attendent que le professeur remplisse le sien en notant leur devoir voire en l'annotant
et en effectuant une correction pour les plus impliqués dans cette transaction.
Si noter permet d'exercer une certaine pression pour que les élèves effectuent leur travail, l'absence
de notation peut aussi être compensée dans le contrat didactique. Par exemple indiquer que certains
exercices du DM peuvent se retrouver dans un devoir surveillé exerce une pression sur les élèves et
et les prévient que le travail demandé en DM sera de toute façon évalué La pression est alors
exercée autrement mais elle existe cependant.
62
4.2 Les gestes de l'étude pour un DM
Les premiers gestes effectués par les élèves interrogés pour commencer un DM sont
principalement : lire l'énoncé, faire un brouillon, rechercher dans le livre, rechercher dans le cours
et les exercices vus en classe, rechercher sur internet.
Regardons tout d'abord de façon exhaustive les réponses données par établissement :
Lycée Diderot Lycée Montgrand Lycée Thiers
S'installer au bureau 1
Prendre une feuille 1
Présenter la feuille 4 1
Lire l'énoncé 7 10 22
Comprendre l'énoncé 1 2
Faire un brouillon 2 6 11
Faire un schéma 1
Commencer par le premier
exercice
Commencer par les exercices
simples
1
Utiliser le cours 2 4 2
Utiliser le livre 4
Rechercher sur Internet 8
Recopier 1
Rien de particulier 2 1
Aucune réponse 3
Tableau 5.1 : premiers gestes de l'étude pour un DM
On constate avec le tableau précédent que les premiers gestes effectués par les élèves sont des
gestes génériques et ne sont pas toujours de même nature suivant les établissements. Le geste le
plus évoqué (et pas par tous) est évidemment la lecture de l'énoncé afin de prendre connaissance des
tâches à effectuer.
Ensuite, si plus d'un tiers des élèves du lycée Thiers s'engage dans la recherche avec un brouillon,
ils sont moins d'un quart au lycée Montgrand et seulement 2 parmi les élèves du lycée Diderot. De
plus l'utilisation des médias (cahier, cours, livre, Internet) par les élèves du lycée Thiers ou du lycée
63
Diderot apparaît très peu à ce stade de l'enquête, contrairement aux élèves du lycée Montgrand qui
sont un peu plus nombreux à l'évoquer. Les réponses à des questions ultérieures montreront qu'en
fait plusieurs élèves les utilisent.
On peut en revanche prendre acte que plusieurs élèves du lycée Thiers se contentent au départ de
chercher « dans leur tête » sans chercher si la réponse au problème posé peut déjà exister ailleurs ou
tout au moins la réponse à un même type de problèmes. Démarche que certains élèves du lycée
Montgrand semblent adopter.
Concernant les élèves de Diderot, il ne se dégage pas vraiment de technique pour aborder un DM
lorsqu'on regarde les seules réponses au questionnaire. Mais lors de l'entretien, Y. explique en
parlant des DM: « j'essaie de le faire, je regarde si je connais l'exo, sinon je regarde la leçon et si je
n'y arrive pas, je range le cahier. ». Ce récit montre que l'élève espère trouver la réponse
simplement par lui-même sauf à regarder la leçon, ce qui est déjà un geste intéressant qui prouve
que l'élève voit un lien avec ce qui est effectué en classe.
Pour la plupart des élèves, il semble exister un contrat implicite institutionnel qui consisterait à ce
que la solution doive émerger unique de soi et que le recours aux médias pourrait être considérer
comme « tricher ». Pour approfondir l'analyse, voici les réponses en fonction du niveau des élèves :
Normal/ suffisant/ bon Très bon Correct/ moyen Faible/ très faibleS'installer au bureau 1 1
Prendre une feuille 2 1
Présenter la feuille 2 3
Lire l'énoncé 10 20 9
Comprendre l'énoncé 1 5 1
Faire un brouillon 7 10 1
Faire un schéma 1
Commencer par le premier exercice 1
Commencer par les exercices simples 1
Utiliser le cours 2 4 2
Utiliser le livre 1 1 2
Rechercher sur internet 1 4 2
Recopier 1
Rien de particulier 1 4
Aucune réponse 2 2Tableau 5.2 : premiers gestes de l'étude pour un DM
64
En dehors de la lecture de l'énoncé, on constate dans un premier temps que l'utilisation d'un
brouillon se retrouve essentiellement chez les élèves des catégories étiquetées « normal/ suffisant/
bon/ très bon» ou « moyen ou correct ». Le brouillon sert pour la phase de recherche et parfois pour
écrire les informations importantes comme en attestent les réponses suivantes.
T28
T4
M26
Pour les élèves de niveau « moyen ou correct », les gestes se diversifient. On voit apparaître des
réponses telles que la présentation de la feuille ou la prise d'une feuille qui montrent que l'élève se
conforme avant tout à la demande du professeur à savoir « rendre le devoir » plutôt que de
commencer une démarche de recherche. On commence aussi à avoir des non réponses, signe peut
être soit que l'élève ne sait pas quoi faire pour commencer un DM soit qu'il ne souhaite pas en parler
toujours dans l'esprit qu'il s'agit d'une affaire privée. Il y a un besoin également pour ces élèves de
se rassurer en comprenant avant tout l'énoncé et en recherchant des informations susceptibles de les
aider.
65
Enfin chez les élèves de niveau « faible ou très faible », les réponses « rien » ou l'absence de
réponse sont plus fréquentes. La recherche de la réponse, quand elle se fait, peut s’opérer (7 élèves
sont dans ce cas) à travers des médias (cours, exercices, internet voire copie d'un camarade). Le but
n'est plus de chercher une information pour élaborer une réponse mais de trouver la réponse
directement.
M 24
D17
M23
La question IV-2 « Que faites-vous quand vous n'arrivez pas à répondre à une question du DM ? »
permet d'approfondir l'analyse.
Les bons élèves demandent de l'aide ou s'aident d'Internet, du livre ou du cours. Les élèves moyens
passent la question du DM ou continuent leur recherche en particulier sur Internet, parfois
demandent de l'aide. Les élèves de faible niveau soit ne répondent pas à cette question, soit
répondent qu'ils passent la question du DM ou qu'ils demandent la réponse à d'autres camarades.
66
Cependant, une réponse mérite qu'on s'attarde sur son contenu car elle est quasiment la seule à
évoquer l'idée qu'il existe une ou des techniques communes à des types de tâches.
T7 (niveau moyen)
En conclusion, les élèves de bon ou très bon niveau sont donc pour un DM dans une démarche de
recherche, en cherchant leur propre réponse. Cependant, considérant peut-être qu'ils ont une bonne
maîtrise du milieu co-construit dans le système didactique principal, ces élèves n'utilisent pas
toujours dans un premier temps les médias tels que le cours, les exercices. Mais dans un deuxième
temps afin de reconstruire un milieu pour l'étude adéquat, ils s'autorisent à aller chercher des
informations ailleurs. Peut-on penser que ces élèves importent dans le système didactique auxiliaire
qu'est le travail à la maison des pratiques venant du système didactique principal. ? Les données
recueillies, même si l'enquête auprès des enseignants a permis d'avoir quelques informations sur
l'utilisation des médias en classe (voir 3.3), ne permettent pas de tirer une conclusion. C'est
l'observation d'élèves en train d'étudier en classe qui aiderait à élaborer une réponse.
Pour les élèves de niveau moyen, la reconstruction d'un milieu didactique auxiliaire pour le travail à
la maison paraît plus laborieuse et s'appuie plus rapidement sur les médias tels que les cours,
exercices et manuel, à partir du travail fait en classe donc du milieu didactique principal.
Enfin, pour les élèves les plus en difficultés la démarche consiste à trouver des réponses pour se
conformer au contrat didactique sans arriver voire même sans chercher à recréer véritablement un
milieu adéquat pour l'étude. La tâche paraît peut-être trop difficile et ces élèves ont peut-être du mal
à trouver le lien entre le travail fait en classe et celui demandé dans le devoir maison.
Cependant, même s'il existe des différences entre élèves de niveau scolaire différent sur la manière
d'aborder un DM, il ressort de cette étude qu'il ne semble pas vraiment exister de technique d'étude
mise en place par les élèves.
67
4.3 Médias et milieux
Les élèves ont été interrogés explicitement dans le questionnaire (Partie IV, questions IV-3, IV-4 et
IV-5) sur l'utilisation éventuelle de médias tels que le manuel de la classe, le cours et les exercices
faits en classe ou d'autres supports (autres manuels, sites internet etc. ) pour faire leurs devoirs.
Voici le bilan des réponses par lycée :
Lycée/ Support Manuel de la classe
Cours/ exercices Internet Autres supports
Diderot (/18) 2 12 6 0
Montgrand(/28) 19 17 16 4
Thiers (/32) 11 30 18 5Tableau 6: médias utilisés par les élèves
4.3.1 Utilisation du manuel de la classe
Il faut tout d'abord noter que le lycée Thiers et le lycée Diderot utilisent le même manuel
Hyperbole, éditions Nathan (2010). Quant au lycée Montgrand, il s'agit de la collection math'x chez
les éditions Didier, 2010.
On constate que seulement deux élèves du lycée Diderot utilisent le manuel de la classe pour faire
leurs devoirs. L'entretien avec le professeur nous apprend que le livre n'est pas utilisé pour le travail
dans la classe. Le professeur préfère distribuer des fiches d'exercices. Cette information peut
expliquer l'attitude des élèves face au manuel.
Dans une moindre mesure, on retrouve ce phénomène au lycée Thiers, puisque seulement un tiers
des élèves utilisent leur manuel pour les devoirs. Des réponses d'élèves indiquent qu'ils ne l'utilisent
pas avec le professeur ou encore que le cours et les exercices du professeur sont suffisants :
T30
68
Une réponse paraît intéressante dans la mesure où elle exprime une différence qui existerait entre
les méthodes du cours et celles du livre :
T24
Pour les élèves qui utilisent le manuel, leurs réponses évoquent l'utilisation du cours, d'exemples,
d'exercices corrigés qui constituent une aide :
T6
T9
En revanche, au lycée Montgrand, on retrouve une proportion plus importante d'élèves qui utilisent
le manuel de la classe. Le professeur indique d'ailleurs que les élèves utilisent le livre en classe
d'une part pour les exercices mais aussi pour y retrouver le cours et de préciser : «je suggère qu'on a
le droit-le devoir-de feuilleter son livre, le cours peut servir et les rappels en fin d'ouvrage ne sont
pas interdits ».
69
Pour les élèves, le livre sert pour réviser, pour y trouver la leçon (ce qui correspond aux dires du
professeur), des exercices corrigés :
M14
M22
Les élèves du lycée Montgrand qui n'utilisent pas le manuel sont pour la plupart de niveau faible. Ils
évoquent leur manque de compréhension ou le manque de clarté du livre :
M17
Ainsi, l'utilisation du manuel en tant que média est ici beaucoup plus affirmée pour peu que le
professeur l'utilise également en classe. Il aide les élèves à constituer le milieu auxiliaire pour le
travail à la maison. Cependant il ne constitue pas toujours une aide efficace pour les élèves à en
juger les réticences de certains élèves en difficultés à l'utiliser et à constituer ainsi leur milieu pour
l'étude à la maison.
70
4.3.2 Utilisation du cours et des exercices vus en classe
Concernant l'utilisation du cours et des exercices vus en classe pour les devoirs, outre la proportion
constatée pour chaque établissement qui montre une utilisation plus importante dans le cas des
élèves du lycée Thiers (habitude de travail dans l'établissement?), il est intéressant de voir comment
les réponses se répartissent suivant le niveau de l'élève.
Plus de la moitié des élèves de faible niveau (13 sur 22) n'utilisent pas ou peu le cours et les
exercices faits en classe pour faire les devoirs soit parce qu'ils trouvent cela inutile soit parce qu'ils
disent ne pas comprendre le cours. Pourtant ceux qui y ont recours, trouvent une aide comme par
exemple « comprendre comment utiliser une technique » :
M7
De même, les élèves dits moyens se servent majoritairement du cours et des exercices pour mieux
comprendre la leçon et retrouver la façon dont s'utilisent les techniques. La catégorie des bons
élèves l'utilise également évoquant des similitudes entre les exercices vus en classe et ceux
demandés en DM.
M20
71
On voit donc bien là les processus qui sont en jeu : les bons élèves arrivent à percevoir une
continuité entre le travail en classe et le travail demandé à la maison. Le milieu construit en classe
constitue aussi une aide à l'étude pour les élèves dits moyens qui ont un besoin plus important de
prolonger l'étude commencée en classe par la relecture du cours, les exercices à reprendre avant de
s'en servir pour un DM. Cela montre l'importance d’institutionnaliser les éléments technologiques
mais aussi les techniques. Mais pour les élèves de niveau plus faible, l'étude à la maison devient
plus difficile car le milieu construit en classe ne constitue pas toujours pour eux une aide ce qui
hypothèque la constitution d'un milieu adéquat pour l'étude.
4.3.3 Utilisation d'Internet
Plus de la moitié des élèves du lycée Thiers et du lycée Montgrand utilisent l'Internet pour faire
leurs devoirs alors qu'ils ne sont qu’un tiers au lycée Diderot. L'enseignant du lycée Diderot indique
qu'il ne travaille pas avec Internet en classe. Pour le lycée Montgrand, l’enseignant précise qu'il
indique aux élèves en début d'année, 2 ou 3 sites de mathématiques pour faire des exercices
d'entraînement. Quant au lycée Thiers, nous n'avons pas d'indication particulière sur ce sujet de la
part du professeur.
Quand on étudie plus en détail les réponses des élèves à cette question, le recours à des sites
(Cartable, les bons profs, Youtube, coursdecol), ou moteur de recherche (comme Google) sur
Internet est envisagé principalement pour avoir des explications supplémentaires, mieux
comprendre le cours, avoir des exemples, chercher une réponse à une question d'exercice,
s’entraîner. C’est lors des entretiens, que des détails ont pu être obtenus sur l'utilisation des sites.
Ainsi, E. du lycée Montgrand explique : « j'utilise Internet pour rechercher une leçon avec des sites
différents ; je compare avec la leçon du cours. Je regarde si je vois une formule sur le site et si je la
retrouve dans le cours ».
W. du lycée Montgrand dit utiliser Internet pour le cours en justifiant : « c'est plus vivant, mais on
n'est pas sûr que ce soit vrai »
Y. du lycée Diderot précise l'objet de ses recherches : « je cherche sur Internet des formules pour
compléter le cours; »
72
C. du lycée Diderot explicite sa démarche : « je recherche sur Internet une méthode pour faire un
calcul en écrivant la consigne de l'exercice ; l'exercice est corrigé parfois sur Internet »
C. du lycée Montgrand (très faible) » : « j'ai besoin d'une leçon avec des mots, des phrases et des
étapes. Coursdecol est un site où il y a des leçons, des exos qu'on peut faire sur le site : on coche et
ensuite on a des corrections ».
Les élèves qui ont répondu dans le questionnaire, non à cette question, n'ont pour la plupart pas
justifié leur réponse. On trouve quelques réponses qui évoquent soit le fait que les sites sont
incompréhensibles, soit que les élèves n'en éprouvent pas le besoin, en expliquant que le cours et le
livre leur apparaissent suffisants en informations, ou encore qu'ils n'ont pas l'habitude de chercher
sur Internet.
Le niveau de l'élève ne paraît pas vraiment conditionner l'utilisation d'Internet mais ce sont plutôt
les habitudes de travail données soit en cours soit acquises dans le milieu familial qui semblent plus
déterminantes. Les sites Internet semblent constituer une aide pour les élèves. Il serait intéressant
d'enquêter de manière plus approfondie sur l'aide que représente la recherche d'informations sur
Internet pour en déterminer la nature et l'éventuelle efficacité sur la réussite scolaire.
4.3.4 Utilisation d'autres supports
L'utilisation d'autres supports tels que d'autres manuels, des annales etc. rencontrent peu de succès
auprès des élèves questionnés, voire même aucun auprès de ceux du lycée Diderot. Les élèves de ce
lycée relevant de l'éducation prioritaire n'ont peut-être pas pris l'habitude dans leur milieu familial
de chercher dans des médias autres que ceux indiqués par l'institution. L'accès leur est peut-être
aussi plus difficile.
Dans les autres lycées, les réponses positives évoquent d'autres manuels scolaires, des livres
d'exercices ou d'anciens cours de collège ou du frère. Par exemple lors de l'entretien A. du lycée
Thiers (très bon) indique: « je reprends les notions de collège en regardant les cahiers d'avant ».
Il n'y a pas dans les réponses données de précision sur l'intérêt trouvé par les élèves à l'utilisation de
ces autres supports.
73
4.3.5 Conclusion
En conclusion, l'utilisation de médias par les élèves pour faire leurs devoirs, dépend de leur nature.
Les médias les plus utilisés restent le cours et les exercices quel que soit l'établissement fréquenté.
Ils restent donc une référence pour les élèves. Le milieu co-construit dans le système didactique
principal nourrit le milieu du système didactique auxiliaire du travail à la maison que les élèves
s'efforcent de reconstruire.
Quant au manuel de la classe, il est plus utilisé lorsqu’il fait partie des médias de la classe. On voit
là une influence du système didactique principal dans le système didactique auxiliaire. Quant à
l'Internet, son utilisation par les élèves s'expliquent à la fois par le discours tenu par le professeur
dans le système didactique principal mais aussi peut-être par les habitudes prises par exemple dans
la sphère familiale.
Enfin les élèves en difficultés semblent avoir plus de mal à se recréer un milieu pour l'étude pour le
travail à la maison du fait d'une utilisation plus modérée des différents médias à leur disposition.
74
Conclusion
Le travail personnel hors la classe représente une zone d'ombre dans le système scolaire, sur
laquelle il est difficile d'enquêter car cela demande d'avoir accès aux gestes de l'étude réalisés par
les élèves dans leur espace privé qui est très souvent leur domicile. Or comme le rappelle Samuel
Johsua et Christine Félix (2002), « un espace privé, c'est que « les autres en sont privés » selon la
définition de Marx dans le Capital ». Aussi pour avoir une meilleur connaissance de ces gestes, un
protocole devrait être mis en place pour observer les élèves pendant l'étude.
Cependant l'enquête clinique réalisée auprès d'élèves de seconde à l'aide d'un questionnaire et grâce
à des entretiens et l'interprétation des résultats obtenus à l'aide des outils théoriques apportés par la
TAD ont permis de dégager plusieurs éléments. Certains résultats montrent des caractéristiques
communes à tous les élèves quel que soit leur niveau ou leur établissement, d'autres révèlent des
différenciations d'une part entre élèves de niveaux scolaires différents d'autre part entre les trois
établissements socialement marqués qui ont été choisis.
Parmi, les pratiques partagées par l'ensemble des élèves, on trouve tout d'abord le lieu où s'effectue
le travail scolaire. La quasi-totalité des élèves interrogés effectue son travail à la maison ce qui
impliquera de fait une influence du milieu familial. D'autre part, les dispositifs d'aide aux devoirs,
internes ou externes à l'établissement, sont très peu utilisés par les élèves. Le travail personnel hors
la classe reste donc externalisé vers la sphère privée sous la responsabilité de l'élève et de sa
famille. Ce constat interroge sur le rôle et le fonctionnement pédagogique de ces dispositifs et la
représentation que les élèves peuvent en avoir.
En effet, quelles sont les personnes qui sont en charge de cette aide que ce soit dans les associations,
les structures privées ou au sein de l’Éducation nationale ? Ont-elles été formées et quel type d'aide
apportent-elles ? S'agit-il, lors de ces temps d'étude, de fournir des réponses aux élèves, d'apprendre
aux élèves à travailler ou encore de retravailler l'organisation mathématique mise en place dans la
classe ?
Il serait intéressant de mener une étude sur ces dispositifs pour en comprendre le fonctionnement et
l'apport pédagogique qu'ils sont susceptibles d'apporter aux élèves. Elle pourrait également nous
éclairer sur ce qui constitue des freins pratiques ou didactiques à l'utilisation par les élèves de ces
dispositifs.
75
A côté de cette réticence partagée à fréquenter l'aide aux devoirs, émerge une piste qui fait échos
chez les élèves, à savoir le travail collectif « entre camarades » qui permet de « réfléchir ensemble »
et de « partager ses connaissances ». Mais cette idée se heurte très vite à un manque de mise à
disposition de lieux à l'intérieur des établissements qui permettraient ce travail entre élèves.
L'institution ne met rien en œuvre pour le favoriser si ce n'est une salle de permanence ou d'étude
dans laquelle le contexte n'est pas toujours favorable pour un travail personnel. De fait,
l'organisation d'une telle initiative pédagogique reste encore à la charge des élèves et des familles,
et donc dépendante de leur milieu social et culturel.
Certains chercheurs et pédagogues ont des propositions comme le rappelle Philippe Meirieu (2000)
« Rééquilibrer le temps scolaire en donnant plus de place à de vraies « études dirigées » où les
élèves puissent bénéficier de la guidance de professionnels de l’apprentissage », « promouvoir
l’entraide entre élèves dont toutes les recherches montrent l’impact très positif et qui est tombée
progressivement en désuétude dans l’école ». Corine Castela (2011) a par exemple proposé dans un
lycée un projet dont l'intention était de favoriser l'étude personnelle en groupes dans le cadre de
l'établissement, hors emploi du temps des élèves avec un accompagnement didactique permettant
aux élèves de déterminer les gestes de l'étude pour leur travail personnel en mathématiques.
Car l'enjeu se situe bien à ce niveau : quels gestes de l'étude pour le travail à la maison ? L'enquête
sur les gestes de l'étude des élèves pour travailler un DM fait ressortir qu'il ne semble pas vraiment
exister de technique d'étude qui serait partagée par les élèves et encadrée par le système didactique
principale, la classe. Ainsi l’institution n'aide pas les élèves à travailler à la maison et les quelques
conseils apportées par les enseignants ici ou là ne semblent pas vraiment opératoires. On est bien en
peine de trouver un véritable discours de l'institution sur ce qu'elle attend des élèves en leur donnant
des devoirs et surtout comment ils doivent s'y prendre pour les réaliser. L’idée serait d'apprendre
aux élèves à faire leur travail à la maison en les aidant à bâtir un milieu didactique auxiliaire
adéquat pour ce travail. Mais les conditions pour que cet apprentissage se réalise, se nichent d'une
part dans le système didactique principal, d'autre part au niveau de la pédagogie par l'intermédiaire
de la formation des enseignants par exemple, ou du système scolaire au travers des consignes
données.
Ainsi les conditions matérielles dans lesquelles travaillent les élèves en dehors de la classe et le trop
faible (voire inexistant) accompagnement dans le système didactique pour le travail à la maison
pèsent. L'organisation de ce travail repose de fait sur l'élève et sur sa famille avec le capital culturel
76
qu'elle peut ou non apporter pour lui venir en aide. Le travail à la maison reste donc de la
responsabilité des élèves ; des différenciations suivant leur niveau scolaire ont pu être constatées.
Ainsi ce sont les élèves les plus en difficultés qui sollicitent le moins le professeur pour un travail à
la maison, qui ont le moins recours aux médias, qui ont le moins de visibilité sur l'utilité du travail
demandé tel qu'un DM, sur son contenu et sur la correction qui en est donnée. Quant aux « bons
élèves », après avoir essayé de chercher par leurs propres moyens un DM, ils s'autorisent à
demander de l'aide, à avoir recours aux médias. Le lien entre le travail en classe et le travail
demandé s'opère mieux pour ces élèves, la correction même sur une feuille distribuée ne semble pas
un obstacle à leur apprentissage. En revanche, la reconstruction d'un milieu didactique auxiliaire
pour le travail à la maison présente plus d'obstacles pour les élèves en difficultés. Cette
reconstruction dépend des fonctions didactiques remplies par les travaux hors la classe et de
l'intégration de ces derniers dans l'organisation mathématique mise en place dans le système
didactique principal. Plus le travail demandé s'éloigne de cette organisation, plus il accentue les
difficultés des élèves les plus faibles. C'est le cas des DM qui assumant diverses fonctions
didactiques, demandent aux élèves le recours à des savoirs et la construction de techniques. L'étude
nécessite de construire un milieu didactique auxiliaire en s'appuyant sur le milieu didactique
principal et sur divers médias. Mais les élèves ne sont pas toujours accompagnés didactiquement.
On retrouve alors les difficultés tout au long du processus à partir du moment où l'élève s'engage
dans le DM jusqu'à celui de la correction. Alors que la correction pourrait être un nouveau point de
rendez-vous pour l'étude, ce rendez-vous semble manqué pour les élèves en difficulté. Les DM
profitent davantage aux bons élèves et contribuent à creuser un peu plus l'écart entre les « bons » et
les « plus faibles ». S'ajoute à cela la pression que peut représenter la note qui induit par le contrat
didactique qu'un travail écrit à rendre est un travail à faire seul qui n'autorise pas de l'aide, sauf à
tricher.
Il est important qu'il existe une articulation entre ce qui est fait en classe et ce qui est demandé. Le
choix didactique fait par les enseignants pour le travail à la maison est déterminant pour les élèves
mais on peut constater qu'il existe une dialectique entre les contenus didactiques des devoirs et les
établissements en fonction de leur contexte social.
Cet aspect fait partie des différenciations constatées suivant l'établissement fréquenté. Tout d'abord,
le temps que consacrent les élèves de l'établissement relevant de l'éducation prioritaire au travail
personnel en mathématiques, s'avère moins important que dans les deux autres établissements plus
77
mixtes socialement et les exigences pédagogiques en ce qui concerne la quantité de travail
demandé, de la part de leur enseignant apparaissent moins élevées. Est-ce le professeur qui s'adapte
aux élèves ou les élèves qui s'adaptent au rythme choisi par l'enseignant ?
C'est en regardant le contenu mathématique des DM, que l'on peut constater que ces devoirs sont
de nature différente suivant les établissements. La différenciation des moments didactiques mis en
jeu dévoile une gradation entre les trois lycées allant des savoir-faire pour le lycée Diderot, à
l'utilisation des savoirs pour des situations de recherche pour le lycée Thiers, en passant par une
position médiane adoptée par l'enseignant du lycée Montgrand entre savoir-faire et utilisation de la
technologie. Or cette gradation correspond à celle existante au regard du contexte social de chacun
des établissements. Le rapport à l'accès au savoir pour les élèves va alors s'avérer socialement
classant, reproduisant un clivage social existant entre une école du « peuple » et une école plus
« aristocratique ». Les inégalités sociales vont donc jusqu'à se reproduire dans les choix didactiques
des enseignants. Cette dialectique entre le type d'établissement de par son marquage social et le
contenu didactique des devoirs conforte et nourrit les inégalités sociales existantes.
La problématique posée dans ce mémoire à savoir « étudier les conditions et contraintes qui influent
sur le travail à la maison et qui aboutissent à ce que le travail à la maison contribue à renforcer les
inégalités scolaires et sociales » trouvent ici des éléments de réponses au terme de l'enquête menée.
La prise en charge du travail à la maison par l'élève seul et sa famille est porteuse d'inégalités
scolaires et sociales. L'absence d'organisation pédagogique par le système scolaire pour favoriser
l'étude personnelle hors la classe et l'absence d'encadrement du travail à la maison par le système
didactique contribuent à creuser les inégalités entre élèves qu'elles soient scolaires ou sociales. De
plus, les choix didactiques des enseignants amènent à reproduire les inégalités existantes.
Pour réduire les effets inégalitaires du travail à la maison et notamment des travaux écrits tels que
les DM, il y a d'une part à déterminer les gestes de l'étude permettant de rendre efficace le travail à
la maison pour tous les élèves et d'autre part à définir ensuite une organisation didactique qui
permettent à tous les élèves de se les approprier. Ce travail doit se mener au sein du système
didactique mais une réflexion sur l'organisation pédagogique du travail personnel hors la classe doit
être également menée par le système scolaire. Au lieu de privilégier constamment l'aide de plus en
plus individualisée qui renvoie l'élève à son propre échec, la voie d'un travail collectif entre élèves
pourrait être interrogée.
78
Annexe 1 : Questionnaire destiné à des élèves de seconde Cette enquête est réalisée par Mme Castellani Labranche, professeure au lycée Montgrand à Marseille, dans le cadre d'une recherche universitaire. Le questionnaire porte sur le travail des élèves en dehors de la classe en mathématiques.
Ce questionnaire est à caractère anonyme. Il est important d'y répondre le plus sincèrement possible. Merci pour votre coopération.
Partie I
I-1 Quel est votre niveau en maths ? ….....................................................................................................................
I-2 Pensez-vous avoir des difficultés en maths ? …......................................................................................................
….............................................................................................................................................................................
I-3 Avez-vous du travail à faire en dehors de la classe en maths? …...........................................................................
a) Si oui, pouvez-vous le décrire et dans ce cas, combien de temps lui consacrez-vous en moyenne par semaine?
…..............................................................................................................................................................................
…..............................................................................................................................................................................
…..............................................................................................................................................................................
…..............................................................................................................................................................................
b) Si oui, où faites-vous ce travail ?
…..............................................................................................................................................................................
Partie II
II-1 Est-ce que quelqu'un vous aide en maths en dehors de la classe ? …......................................................................
Si oui, qui et comment ? …......................................................................................................................................
…..............................................................................................................................................................................
…..............................................................................................................................................................................
II-2 Allez-vous à des aides aux devoirs au lycée ou ailleurs ? …..................................................................................
Si oui, précisez le dispositif. / Sinon pourquoi ?
….............................................................................................................................................................................
…..............................................................................................................................................................................
II-3 Travaillez-vous avec d'autres camarades de la classe ? ….......................................................................................
Pourquoi ? ….................................................................................................................................................
II-4 Vous arrive-t-il de demander de l'aide à votre professeur-e ? ….............................................................................
Pourquoi ? …..................................................................................................................................................
79
Partie IIIIII-1 Votre professeur-e donne-t-il des « Devoirs Maison (DM)» à rendre ? ….............................................................
III-2 Sur quoi portent-ils en général ?
…..............................................................................................................................................................................
…..............................................................................................................................................................................
III-3 Sont-ils notés ? …....................................................................................................................................................
III-4 Ces devoirs sont-ils utiles pour vous ? …................................................................................................................
Pourquoi ? …..................................................................................................................................................
Partie IV
IV-1 Que faites-vous pour commencer un DM ?
…..............................................................................................................................................................................
…..............................................................................................................................................................................
…..............................................................................................................................................................................
IV-2 Que faites-vous quand vous n'arrivez pas à répondre à une question du DM?
…..............................................................................................................................................................................
…..............................................................................................................................................................................
…..............................................................................................................................................................................
IV-3 Utilisez-vous le manuel de la classe pour faire les devoirs ? ….............................................................................
Si oui, pourquoi et comment ? / Sinon, pourquoi ?
…..............................................................................................................................................................................
…..............................................................................................................................................................................
IV-4 Utilisez-vous le cours et les exercices faits en classe ? ….......................................................................................
Si oui, pourquoi et comment ? / Sinon, pourquoi ?
…..............................................................................................................................................................................
…..............................................................................................................................................................................
IV-5 Utilisez-vous d'autres supports : autres manuels, sites internet ? ….......................................................................
Si oui, lesquels et pourquoi? / Sinon, pourquoi ?
…..............................................................................................................................................................................
…..............................................................................................................................................................................
IV-6 Comment sont corrigés les DM en classe?
…..............................................................................................................................................................................
80
Annexe 2 Extrait de la fiche de capacités utilisée par l'enseignant du lycée Montgrand
81
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