PUISSANCES ET GRANDEURS COMPOSÉES

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1. Rappel sur les calculs de puissances Pour tout nombre relatif a non nul et pour m et p entiers relatifs:

am ap am p am

ap am p ( )am p

amp

Pour touts nombres relatifs a et b non nuls et m entier relatif:

(a b)m am bm ab

m

am

bm

2. Grandeurs composées a) Une grandeur quotient correspond au quotient de deux grandeurs

Exemple : la vitesse est le quotient de la ……………………………par la ……………..

Son unité est par exemple le km/h ou km.h-1: quotient des unités de distance(km), par les unités de temps (h) b) une grandeur produit correspond au produit de deux grandeurs

Exemple : l'énergie électrique est le produit de la ……………………électrique par la ………………….. Son unité est par exemple le Wh (wattheure).: produit de l'unité de puissance (W) par une unité de temps (h) Remarque : 1W.h=3600J ( le joule est une autre unité de mesure de l'énergie)

3. Méthode de conversion d'unité d'une grandeur composée - on convertit chaque sous-unité de la grandeur composée. - on remplace ces expressions dans l'unité à changer.

Exemple1 : convertir 45km/h en m/s On sait que : 1km=……………m et que 1h=………………..s

On déduit : 45km/h= 45km

1h = 45×……………m

1×…………s = ………..m/s

Exemple2 : convertir une énergie de 90Wmin en kWh

On sait que : 1W=……………….kW et que 1min=…………h

On en déduit : 90Wmin=90W×1min=90×…………………kW×……..h=…………….kWh

4. Autres exemples d'unités de grandeurs composées

débit en L/min (litre par minute), ou m3/s (mètre cube par seconde)

densité de population en hab/km2 (nombre d'habitants par kilomètre carré)

consommation de carburant L/100km

masse volumique en g/cm3 (gramme par centimètre cube)

5. Pour convertir des unités de grandeurs composées

Calculs à effectuer pour passer de …… à………….

km.h - 1 en m .s - 1

m .s - 1en km.h - 1

Kg .m -3en g .cm -3

g .cm -3en Kg .m -3

m3.h-1

en L .s -1

L .s -1 en m3.h-1

kW. j en W.h

kW.h en W.s