Mathématique 526 - Transitoire - Enseignement .Mathématique 526 transitoire privilégie l’emploi

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  • P Srogrammes d'tude

    Mathmatique 526Transitoire

    Enseignement secondaire

  • P Srogrammes d'tude

    Mathmatique 526Transitoire

    Enseignement secondaire

    Direction de la formation gnrale des jeunes

  • Gouvernement du QubecMinistre de l'ducation, 1999 99-09109ISBN 2-550-35427-3

    Dpt lgal Bibliothque nationale du Qubec, 1999

    Les tablissements d'enseignement sont autoriss procder, pour leurs besoins, une reproduction totale ou partielle du prsent document. S'il est reproduit pour vente, le prix de vente ne devra pas excder le cot de reproduction.

  • Conformment aux dispositions de l'article 461 de la Loi sur l'instruction publique (L.R.Q., c. I-13.3), le prsent programme Mathmatique 526 transitoire a t conu l'intention des lves de cinquime secondaire. Ce programme sera obligatoire dans toutes les coles compter du 1er juillet 2000.

    La directrice de la formation gnrale des jeunes,

    Margaret Rioux-Dolan

  • Coordination et conception

    Conception et rdaction

    Consultation

    Mihran Djiknavorian, responsable des programmes demathmatiqueDirection de la formation gnrale des jeunesMinistre de lducation

    Maurice CouillardCommission scolaire de la Riveraine

    Denis de ChamplainCommission scolaire des Premires-Seigneuries

    Nous remercions toutes les personnes qui ont contribu laconception du prsent document :

    Peter Balyta, C.s. Riverside Claude Bgin, cgep de Bois-de-Boulogne Ginette Ouellette, cgep de Valleyfield Jacques Lagac, C.s. des Premires-Seigneuries Claude Paquette, C.s. de Laval Pierre Ripeau, cgep Lionel Groulx Paul Patenaude, C.s. des Grandes-Seigneuries

    Margaret Rioux-Dolan, directriceDirection de la formation gnrale des jeunes

  • Table des matires

    Introduction ............................................................................................................................................................... 1

    Trois grands principes directeurs ............................................................................................................................. 3Relation avec les programmes prcdents ................................................................................................................ 7valuation pdagogique .......................................................................................................................................... 7Importance relative de chaque objectif gnral ........................................................................................................ 9

    Contenu du programme .................................................................................................................................... 12

    Structure du programme ........................................................................................................................................ 13Objectifs du programme ........................................................................................................................................ 14

    Annexes ....................................................................................................................................................................... 33

    Annexe 1 noncs gomtriques des programmes antrieurs ............................................................................... 34Annexe 2 lot dductif sur le cercle et sur le triangle rectangle............................................................................. 38

    Bibliographie ............................................................................................................................................................ 41

  • Introduction

  • Introduction 3

    Le programme Mathmatique 526 transitoire sadresse aux lves decinquime secondaire qui souhaitent poursuivre leurs tudespostsecondaires notamment en sciences humaines, en administrationou en formation technique et qui ont russi le programmeMathmatique 426 transitoire.

    La prparation des jeunes du Qubec au monde exigeantdaujourdhui et de demain requiert une cole centre sur lesapprentissages fondamentaux et sur le dveloppement intellectuel deslves. Ces apprentissages portent notamment sur la rsolution deproblmes, la communication et lutilisation de la technologie.

    Lvolution de la socit et les changements qua connus ladidactique de la mathmatique nous invitent insister pour que lesvolets connaissances, habilets et attitudes de ce programmesoient intimement lis.

    Le programme Mathmatique 526 transitoire constitue le deuximecours de la squence intermdiaire de formation en mathmatique.Celle-ci se situe entre la squence de base, Mathmatique 416 etMathmatique 514, et la squence avance, Mathmatique 436 etMathmatique 536, sur les plans de la profondeur et de ltendue dela matire tudie ainsi que par la complexit des situations, desproblmes et des applications proposs. Le programme deMathmatique 526 transitoire privilgie lemploi dun vocabulairerigoureux et dun systme de notation formelle ainsi que lapplicationdexigences de rigueur, dexactitude et de justification dans toutes lesactivits proposes.

    Dans une optique de prparation aux tudes postsecondaires,lenseignement de la mathmatique doit aussi offrir un terraindapprentissage fort propice l'closion des qualits utiles pourlavenir : Acqurir des connaissances de base nest pas suffisant, il

    faut de plus que les lves deviennent des penseuses et des penseurscomptents [traduction libre]1.

    Trois grands principes directeurs

    Les connaissances actuelles sur les processus dapprentissage deslves et les objets de cet apprentissage nous incitent mettrelaccent sur trois principes directeurs qui guideront lenseignante oulenseignant dans son travail auprs des lves. Ces principes sontles suivants : favoriser la participation active de llve sonapprentissage, favoriser le processus de rsolution de problmes toutes les tapes de lapprentissage et favoriser lutilisation de latechnologie approprie dans lexcution dune tche.

    Favoriser la participation active de llve son apprentissage

    Un grand nombre de recherches et dtudes montrent que llve doittre au cur de ses apprentissages, tre en fait responsable aupremier chef de son ducation :

    La construction dune notion donne [...] apparat commeun processus complexe qui dpend en tout premier lieu dellve. Les concepts ne s'acquirent pas par simpletransmission directe dune personne qui sait un lvesuppos ignorant en ce domaine. Les lves disposent eneffet, avant quon leur enseigne un contenu particulier, deconceptions bien organises, fonctionnelles et relativementrsistantes parfois aux modifications que cherche introduire lapprentissage.

    1. L.B. RESNICK et L.E. KLOFFER. Toward the Thinking Curriculum :

    An Overview , dans Toward the Thinking Curriculum : CurrentCognitive Research, 1989 Yearbook of the Association for Supervisionand Curriculum Development, Alexandria, VA, ASCD, 1989.

  • Introduction 4

    Enseigner, cest donc inventer les conditions danslesquelles les connaissances des lves vont tre appeles fonctionner, c'est articuler lapprentissage autour de leursstratgies, de leurs conceptions, pour essayer de les faireprogresser dans la construction d'un concept donn2.

    Afin de favoriser lacquisition des connaissances et des habiletsproposes dans le prsent programme, on doit prsenter llve dessituations dapprentissage qui font appel lobservation, lamanipulation, la dextrit, lexploration, la construction, lasimulation, etc. lintrieur de ses apprentissages, llve analysedes hypothses, cherche activement des solutions, discute de sesapproches, analyse les concepts ou les thories de son propre point devue tout en tenant compte de celui des autres, remet en questionactivement le sens et les consquences de ses dmarches et lie lesconnaissances acquises son exprience personnelle. Ces situationsvont linciter rflchir, agir et ragir, faire des liens avec desapprentissages antrieurs.

    C'est aussi par sa faon dintervenir que lenseignante oulenseignant peut favoriser la participation de llve sonapprentissage. Cest en questionnant, plus quen donnant desrponses, qu'on aide llve construire personnellement sesconnaissances.

    Toute question qui aide llve cheminer, voire rpondre sespropres interrogations, est une action qui favorise la participation dellve son apprentissage.

    2. Nadine BEDNARZ. Lenseignement des mathmatiques et le Qubec

    de lan 2000 , dans Richard Pallascio (dir.), Mathmatiquement vtre!Dfis et perspectives pour lenseignement des mathmatiques, Montral,Les ditions Agence dARC, 1990, p. 69.

    Favoriser le processus de rsolution de problmes toutes lestapes de lapprentissage

    La rsolution de problmes constitue une trame de fond delenseignement de plusieurs programmes de formation gnrale(sciences pures, sciences humaines, etc.) et fait partie intgrante detoute l'activit mathmatique. La rsolution de problmes nest pasun thme distinct, mais un processus qui doit imprgner leprogramme tout entier et qui fournit le contexte propice lapprentissage des concepts et l'acquisition des habilets :

    La rsolution de problmes est la fois une habilet debase dvelopper chez llve et un moyen privilgierdans lenseignement de la mathmatique [...] pourdvelopper des connaissances mathmatiques [...] deshabilets intellectuelles [...] des attitudes socio-affectives[...] des stratgies de rsolution de problmes3.

    Cette approche comprend la fois lactivit de llve et le recours linterrogation que ce soit de llve par lenseignante oulenseignant, de llve person