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Mathématiques Appliquées

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Page 1: Mathématiques Appliquées

Mathématiques Appliquées

Page 2: Mathématiques Appliquées

Vincent Jalby

Page 3: Mathématiques Appliquées

Cours & Travaux dirigésOrganisation

Page 4: Mathématiques Appliquées

Cours magistralEnseignant : Vincent Jalby

Volume horaire

24 heures à chaque semestre : 2h par semaine

Évaluation

1 épreuve de 2h en Décembre (LS1)

1 épreuve de 2h en Mai (LS2)

Page 5: Mathématiques Appliquées

Travaux dirigésEnseignant : (Catherine Mounet)

Volume horaire

15 heures à chaque semestre : 1h30 par semaine

Évaluation

2 devoirs : fin octobre et fin novembre

Page 6: Mathématiques Appliquées

Des UE & des créditsCapitalisation

Page 7: Mathématiques Appliquées

Semestres 1 & 2Unité « Techniques quantitatives » : 10 crédits

Mathématiques appliquées : 5 crédits

Cours : coef 2

TD : coef 1

Statistiques descriptives : 5 crédits

Page 8: Mathématiques Appliquées

en Sciences Économiques

&

dans la Licence d’Économie de Limoges

Les Mathématiques

Page 9: Mathématiques Appliquées

en ÉconomieOutils et méthodes utilisés en

microéconomie

macroéconomie

économétrie

statistiques, recherche opérationnelle, …

pourmodéliser des problèmes

décrire des situations

Page 10: Mathématiques Appliquées

dans la Licence de Limoges1re année (LS1 & LS2)

Mathématiques appliquées (48h)

2e année (LS3 & LS4)

Mathématiques appliquées (48h)

3e année (LS5)

Mathématiques appliquées et financières (24h)

Page 11: Mathématiques Appliquées

Contenu & méthodeObjectifs

Page 12: Mathématiques Appliquées

ContenuAcquisition des outils mathématiques de base pour lamicroéconomie :

Fonctions de plusieurs variables

Optimisation

Autres outils pour la macroéconomie et la statistique :

Intégration

Calcul matriciel

Page 13: Mathématiques Appliquées

Mise en œuvreCours :

présentation des notions, outils et méthodes

application sous forme d’exemples simples

Travaux dirigés :

application des méthodes vues en cours sous forme d’exercices plus compliqués

Page 14: Mathématiques Appliquées

Organisation des TDExercices regroupés par thème sur des feuilles d’exercices distribués par l’enseignant

Les exercices sont corrigés et commentés, voire complétés par l’enseignant lors des séances de TD

Décalage de 1 à 2 semaines entre le cours et les TD

Page 15: Mathématiques Appliquées

Méthode de travail : CoursAvant chaque cours : relire le cours précédent

Après chaque cours : relire et annoter les notes prises

À la fin de chaque chapitre : faire une fiche synthétique

Page 16: Mathématiques Appliquées

Méthode de travail : TDAvant chaque TD :

relire le cours correspondant au thème du TD (fiche !)

chercher, même rapidement, les exercices de la fiche

Durant le TD :

ne pas hésiter à demander des explications supplémentaires

comprendre ses erreurs

Après le TD :

reprendre les exercices mal compris , compléter par d’autres exercices

Page 17: Mathématiques Appliquées

Fonctions & équationsPrérequis

Page 18: Mathématiques Appliquées

Fonctions d’une variablevaleur absolue, racine carrée

calcul de limitesdérivée, tangentereprésentation graphique

fonctions logarithme, fonction exponentielle

Page 19: Mathématiques Appliquées

Résolution d’équations

équation à 1 inconnue

équation du 2nd degré (trinôme, discriminant)

système de 2 équations à 2 inconnues

Page 20: Mathématiques Appliquées

Logique & ChronologiquePlan du cours

Page 21: Mathématiques Appliquées

AnalyseFonctions d’une variable

rappels et compléments : dérivées, élasticité, convexité

fonctions logarithme, exponentielle

développements limités, intégration

Fonctions de plusieurs variablesdéfinition, dérivés, convexité

fonctions homogènes,

optimisation avec ou sans contraintes

Page 22: Mathématiques Appliquées

AlgèbreCalcul matriciel

Espaces vectoriels

Matrices et applications linéaires

Déterminants, inversion de matrice

Systèmes linéaires

Approche matricielle

Méthode de Gauss, Gauss-Jordan

Page 23: Mathématiques Appliquées

Semestre 1Fonctions d’une variable : Rappels et compléments

Optimisation d’une fonction d’une variable

Fonctions de 2 variables

Optimisation d’une fonction de 2 variables

Fonctions logarithme, exponentielle

Elasticité

Page 24: Mathématiques Appliquées

Semestre 2Fonctions homogènes

Optimisation sous contraintes d’inégalités

Développements limités

Intégration

Calcul matriciel

Déterminants

Systèmes linéaires

Page 25: Mathématiques Appliquées

Compléter, réviser, approfondirBibliographie

Page 26: Mathématiques Appliquées

Cours & exercicesS. Rossignol

Mathématiques en économie-gestion

Dunod, 2015

Page 27: Mathématiques Appliquées

Cours & exercicesDominique Barnichon

Mathématiques et statistiques appliquées à l’économie

Bréal, 2008

Page 28: Mathématiques Appliquées

Cours & exercicesSydsæter, Hammond, Strøm

Mathématiques pour l’économie

Pearson, 2014

Page 29: Mathématiques Appliquées

Cours & exercicesN. Hayek & J.-P. Leca

Mathématiques pour l’économie : Analyse - Algèbre

Dunod, 2015

Page 30: Mathématiques Appliquées

Cours synthétique& exos

N. Hayek & J.-P. Leca

Mathématiques pour l’économie

Express, Dunod, 2011

Page 31: Mathématiques Appliquées

Cours synthétique& exos

Vincent Jalby

Mathématiques pour économistes : Analyse & Algèbre

Express, Dunod, 1998

Page 32: Mathématiques Appliquées

Cours & exercicesBarnett, Ziegler, Byleen

College Mathematics for Business, Economics, Life Sciences, and Social Sciences

Pearson, 2014

Page 33: Mathématiques Appliquées

Mécaniques & électroniquesOutils

Page 34: Mathématiques Appliquées

Crayon & GommeÉconomique

Facile à trouver

Peu encombrant

Léger

Écologique

Page 35: Mathématiques Appliquées

A proscrire absolument !

Page 36: Mathématiques Appliquées

CalculatricesCalculatrices non graphiques, non programmables

Exemples :

Casio FX-92 (Collège)

Texas Instruments TI-30 XB

Page 37: Mathématiques Appliquées

SageMathLogiciel libre (gratuit) de calcul mathématique

Téléchargeable pour Mac (et Windows) sur

http://www.sagemath.org

Utilisable directement en ligne sur

https://www.cocalc.com

Utilisé en cours pour illustrer des exemples

Page 38: Mathématiques Appliquées

aide & supportRessources

Page 39: Mathématiques Appliquées

Internethttp://www-perso.unilim.fr/vincent.jalby/eco1/

plan du cours

références bibliographiques

annales corrigées

compléments

Page 40: Mathématiques Appliquées

Bibliothèque Universitaire

Livres de cours et d’exercices

Lieu propice au travail !

Page 41: Mathématiques Appliquées

Ressources humainesProf de cours

Questions sur le cours, les TD, l’organisation

Prof de TD

Questions sur les TD

Page 42: Mathématiques Appliquées

Test de mathématiquesMercredi 6 septembre à 16h30 (A250)

Obligatoire

Sous forme de QCM

Programme de première et terminale

Page 43: Mathématiques Appliquées

TD de remise à niveau2 séances de TD (exercices)

Mardi 12septembre, 15h30 – 17h

Mardi 19 septembre, 14h – 15h30

Sélection des étudiants selon résultats au test

Page 44: Mathématiques Appliquées

Vincent Jalby

FDSE, 5 rue Félix Éboué87031 Limoges Cedex

[email protected]

Scolarité

Contact