Calcul mental, calcul royal (Alain)
Avant-Propos
Le calcul mental est une partie brillante et neuve de notre
enseignement. Le matre et mme l'lve y inventent sans cesse de
nouveaux moyens de courir sans se tromper. Ce genre d'exercices est
sain pour l'esprit ; car c'est mpriser la fonction mcanique, c'est
la gouverner de haut, c'est se dptrer, de la mme manire que celui
qui apprend marcher, courir, grimper, nager... (Alain, Propos sur
l'Education, Presses Universitaires de France).
Le calcul mental est une excellente cole de discipline, de
sang-froid, de concentration mentale et de prcision. C'est le vrai
calcul naturel, pratique, intelligent, intuitif. Il ne faut pas
voir dans le calcul mental un aspect secondaire du calcul vritable
. Calcul mental et calcul rapide doivent tre la base de
l'enseignement de l'arithmtique. (Toraille-Villars-Ehrhard,
Psycho-Pdagogie Pratique; Librairie Istra.)
Nous ne plaiderons pas la cause du calcul mental et du calcul
oral. C'est une cause qui n'a jamais t conteste et qui ne le sera
jamais : l'enseignement du calcul est en effet impensable sans un
entranement systmatique au calcul mental et sans un recours
intensif et permanent au calcul oral. Tous les matres expriments le
savent. Ceux qui, pendant un certain temps, ont cru pouvoir
msestimer ce qui est la condition premire du succs et se sont
contents de suivre au fil du programme les leons telles que leurs
manuels les leur ont prsentes, ont d bien vite reconnatre leur
erreur.
Aucune mthode, si intelligents que soient ses fondements, si
actifs que soient ses prceptes, n'a la possibilit de se passer
d'exercices systmatiques de calcul mental et oral.
Le calcul mental n'est plus mentionn dans les programmes du
C.M.? Est-ce dire que les auteurs de ces programmes l'ont jug
inutile et admettraient sa suppression ? Personne, je pense,
n'oserait soutenir une pareille opinion : ce serait une hrsie
monumentale.
La vrit est que le calcul mental et le calcul oral constituent
un aspect mthodologique de l'tude du programme de calcul, qu'ils en
sont le soutien le plus indispensable. La matire en est la mme,
aussi bien pour le calcul mental que pour le calcul oral. Quant au
premier le calcul mental il a ses procds propres et vise une
gymnastique imperturbable de rapidit et de sret; quant au second le
calcul oral il n'est autre chose, dans notre pense, que l'tude mme
du programme dans sa dimension la plus simple, la plus facilement
et la plus directement saisissable par l'lve, la plus intuitive.
Tant que l'enfant ne sera pas entirement l'aise dans le domaine du
simple et de l'intuitif, il ne saura aborder avec profit l'tude du
programme au niveau du compliqu ; tant qu'il ne saura pas le moins
, il ne lui sera pas possible d'assimiler le plus .
Aussi tous les manuels d'arithmtique prconisent-ils, dans la
conduite des leons, le cheminement du simple au compliqu . Tous ont
soin de faire prcder chaque nouvelle tude d'une prparation orale.
Mais tous, ou presque, subissent la loi de la limitation de
l'espace et les exercices oraux qu'ils proposent ne sont pas en
nombre suffisant. L'inconvnient est grave ; il est la principale
source des difficults et insuccs, que les matres rencontrent, sans
pouvoir se les expliquer toujours.
En consacrant un livret entier au calcul oral, nous offrons aux
matres une abondante varit d'exercices soigneusement gradus et nous
apportons ainsi, tous, l'indispensable complment qui leur a fait
dfaut jusqu' prsent. Notre livret a cet avantage exceptionnel de
pouvoir tre utilis par tous les matres indpendamment de la mthode
et du manuel qu'ils ont adopts.
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Quelques remarques et directives particulires
concernantl'utilisation du livret Le Calcul Oral
1. Il nous parat ncessaire de rpter l'important passage de
l'Avant-Propos que voici :
Le Calcul oral n'est autre chose, dans notre pense, que l'tude
du programme de calcul dans sa dimension la plus simple, la plus
facilement et la plus directement saisissable par l'lve, la plus
intuitive. Tant que l'enfant ne sera pas entirement l'aise dans le
domaine du simple et de l'intuitif, il ne saura aborder avec profit
l'tude du programme au niveau du compliqu .
2. Le livret de Calcul oral peut tre utilis dans toutes les
classes quel que soit le manuel en usage ; il fournit tous les
matres et aux lves un indispensable outil complmentaire.
3. Le recours au livret de Calcul oral peut intervenir plusieurs
moments de l'enseignement du calcul :
a) Le matre prsente d'abord la nouvelle leon selon les
suggestions de son manuel. Puis il fait ouvrir notre livret, et les
exercices s'insreront entre la prsentation de la leon et les
problmes crits.b) Les lves utilisent le livret de Calcul oral la
maison pour revoir la leon, roder les notions et les raisonnements
de base, fixer les automatismes ncessaires.c) Une incertitude
apparat-elle, une faiblesse d'entranement clate-t-elle en cours
d'anne? L'lve est aussitt renvoy aux exercices correspondants du
livret de Calcul oral et, tout seul, il remdie ses
insuffisances.
4. Il va de soi que pour aider l'lve dans son travail, les
exercices et les noncs que nous proposons seront placs sous ses
yeux : la visualisation des donnes est indispensable pour librer
l'attention et la centrer sur la recherche des procds et des
raisonnements de base.
5. L'alignement typographique des exercices a conduit souvent
une prsentation sous forme de colonnes verticales, alors que la
progression relle doit suivre le sens horizontal. Les petites
flches empcheront matres et lves de se tromper de direction.
6. Il est essentiel, pour l'efficacit de la mthode, que
l'entranement au Calcul oral commence ds la premire anne du C. M.
Les exercices notoirement prmaturs pour ce niveau sont marqus d'un
astrisque. Mais chaque matre est libre de choisir et de doser en
fonction des possibilits de sa classe.
7. Dans l'tude des mesures de surface nous nous sommes permis
une lgre dviation la rgle de la normalisation. Nous crivons en
effet 1,56 78 m m2 et non 1,567 8 m2. Nos raisons sont trop
videntes pour qu'il soit ncessaire de justifier notre choix.
Lorsque le sens des tranches de 2 chiffres sera acquis et que les
exercices de conversion seront suffisamment rods, le passage la
normalisation se fera sans difficult.
8. Il se trouve dans les chapitres consacrs au systme mtrique et
la gomtrie des exercices qui, sans une conversion pralable qui les
simplifie, seraient un peu difficiles. Pour alerter l'attention des
lves et pour leur signaler que la premire dmarche faire est de
trouver la conversion la plus avantageuse, les donnes convertir
sont soulignes.
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