MathématiquesMathématiques SNSN

Les Les propriétéspropriétés des des fonctionsfonctions

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2 3 4 5 6 7 8 9-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1

98765432

-2-3-4-5-6-7-8-9

MathématiquesMathématiques SNSN- - PropriétésPropriétés des fonctions - des fonctions -

Rappel des propriétésRappel des propriétés

Soit la fonction Soit la fonction ff : : ffff

Dom Dom ff [ -8, 3 ] [ -8, 3 ]DOMAINE :DOMAINE :

1

1

2 3 4 5 6 7 8 9-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1

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-2-3-4-5-6-7-8-9

MathématiquesMathématiques SNSN- - PropriétésPropriétés des fonctions - des fonctions -

Rappel des propriétésRappel des propriétés

Soit la fonction Soit la fonction ff : : ffff

Ima Ima ff [ -4, 8 ] [ -4, 8 ]IMAGE :IMAGE :

Dom Dom ff [ -8, 3 ] [ -8, 3 ]DOMAINE :DOMAINE :

1

1

2 3 4 5 6 7 8 9-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1

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MathématiquesMathématiques SNSN- - PropriétésPropriétés des fonctions - des fonctions -

Rappel des propriétésRappel des propriétés

Soit la fonction Soit la fonction ff : : ffff

Ima Ima ff [ -4, 8 ] [ -4, 8 ]IMAGE :IMAGE :

Dom Dom ff [ -8, 3 ] [ -8, 3 ]DOMAINE :DOMAINE :

MAXIMUM :MAXIMUM :((absoluabsolu))

Max Max ff { 8 } { 8 }

1

1

2 3 4 5 6 7 8 9-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1

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MathématiquesMathématiques SNSN- - PropriétésPropriétés des fonctions - des fonctions -

Rappel des propriétésRappel des propriétés

Soit la fonction Soit la fonction ff : : ffff

Ima Ima ff [ -4, 8 ] [ -4, 8 ]IMAGE :IMAGE :

Dom Dom ff [ -8, 3 ] [ -8, 3 ]DOMAINE :DOMAINE :

MAXIMUM :MAXIMUM :((absoluabsolu))

Max Max ff { 8 } { 8 }

MINIMUM :MINIMUM :((absoluabsolu))

Min Min ff { -4 } { -4 }

1

1

2 3 4 5 6 7 8 9-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1

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-2-3-4-5-6-7-8-9

MathématiquesMathématiques SNSN- - PropriétésPropriétés des fonctions - des fonctions -

Rappel des propriétésRappel des propriétés

Soit la fonction Soit la fonction ff : : ffff

{ 4 }{ 4 }ORDONNÉES À ORDONNÉES À L’ORIGINE ou L’ORIGINE ou ff(0) :(0) :

1

1

2 3 4 5 6 7 8 9-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1

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MathématiquesMathématiques SNSN- - PropriétésPropriétés des fonctions - des fonctions -

Rappel des propriétésRappel des propriétés

Soit la fonction Soit la fonction ff : : ffff

{ 4 }{ 4 }ORDONNÉES À ORDONNÉES À L’ORIGINE ou L’ORIGINE ou ff(0) :(0) :

{ -6, -1 }{ -6, -1 }ABSCISSE À L’ORIGINE ABSCISSE À L’ORIGINE ou ZÉRO ou ou ZÉRO ou ff(x) = 0 :(x) = 0 :

1

1

2 3 4 5 6 7 8 9-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1

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-2-3-4-5-6-7-8-9

MathématiquesMathématiques SNSN- - PropriétésPropriétés des fonctions - des fonctions -

Rappel des propriétésRappel des propriétés

Soit la fonction Soit la fonction ff : : ffff

x x [ -2, 1 ] [ -2, 1 ]CROISSANTE sur CROISSANTE sur

1

1

2 3 4 5 6 7 8 9-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1

98765432

-2-3-4-5-6-7-8-9

MathématiquesMathématiques SNSN- - PropriétésPropriétés des fonctions - des fonctions -

Rappel des propriétésRappel des propriétés

Soit la fonction Soit la fonction ff : : ffff

x x [ -2, 1 ] [ -2, 1 ]CROISSANTE sur CROISSANTE sur

x x [ -8, -2 ] [ -8, -2 ]

DÉCROISSANTE sur DÉCROISSANTE sur

UU [ 1, 3 ][ 1, 3 ]

1

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2 3 4 5 6 7 8 9-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1

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-2-3-4-5-6-7-8-9

MathématiquesMathématiques SNSN- - PropriétésPropriétés des fonctions - des fonctions -

Rappel des propriétésRappel des propriétés

Soit la fonction Soit la fonction ff : : ffff

x x [ -2, 1 ] [ -2, 1 ]CROISSANTE sur CROISSANTE sur

x x [ -8, -2 ] [ -8, -2 ]

DÉCROISSANTE sur DÉCROISSANTE sur

UU [ 1, 3 ][ 1, 3 ]

x x [ -8, -6 ] [ -8, -6 ]

ff(x) (x) 0 ou POSITIVE sur 0 ou POSITIVE sur

UU [ -1, 3 ][ -1, 3 ]

1

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2 3 4 5 6 7 8 9-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1

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MathématiquesMathématiques SNSN- - PropriétésPropriétés des fonctions - des fonctions -

Rappel des propriétésRappel des propriétés

Soit la fonction Soit la fonction ff : : ffff

x x [ -2, 1 ] [ -2, 1 ]CROISSANTE sur CROISSANTE sur

x x [ -8, -2 ] [ -8, -2 ]

DÉCROISSANTE sur DÉCROISSANTE sur

UU [ 1, 3 ][ 1, 3 ]

x x [ -8, -6 ] [ -8, -6 ]

ff(x) (x) 0 ou POSITIVE sur 0 ou POSITIVE sur

UU [ -1, 3 ][ -1, 3 ]

x x [ -6, -1 ] [ -6, -1 ]

ff(x) (x) 0 ou NÉGATIVE sur 0 ou NÉGATIVE sur