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Master MIDO, mention MMD_MA : MATHÉMATIQUES DE LA MODÉLISATION ET DE LA DÉCISION – MATHEMATIQUES APPLIQUEES

Sommaire Descriptifs des Programmes Année 2012/2013 SEMESTRE 7 2

PROCESSUS DISCRETS 2

ANALYSE FONCTIONNELLE ET EDP 2

MODÈLES LINÉAIRES ET GÉNÉRALISATIONS + SAS 2

ANGLAIS 7 3

ANALYSE FONCTIONNELLE APPROFONDIE 3

CONTRÔLE DE CHAÎNES DE MARKOV 4

TRAITEMENT DU SIGNAL 4

SERIES TEMPORELLES 5

MONTE-CARLO 6

GESTION DE PORTEFEUILLE 6

ACTUARIAT 1 - INTRODUCTION 7

POLITIQUE ÉCONOMIQUE 8

MARKETING 8

SEMESTRE 8 9

MATHEMATIQUES DU RISQUE ET PROGRAMMATION DYNAMIQUE 9

MOUVEMENT BROWNIEN ET EVALUATION DES ACTIFS CONTINGENTS 9

PROCESSUS DE POISSON ET MÉTHODES ACTUARIELLES 10

PROCESSUS CONTINUS APPROFONDIS 12

ANGLAIS 8 11

ANALYSE CONVEXE APPROFONDIE 11

INTRODUCTION A LA STATISTIQUE NON PARAMETRIQUE 12

ANALYSE DES DONNEES 13

ÉCONOMÉTRIE APPLIQUÉE 13

CALCUL ET ANALYSE NUMÉRIQUE 14

C++ 14

MICROÉCONOMIE : THEORIE DES CONTRATS 15

COMPTABILITE DE L’ENTREPRISE 15

MODÉLISATION MATHÉMATIQUE POUR L’ECONOMIE DE L’ENVIRONNEMENT 16

DEUXIÈME LANGUE VIVANTE 17

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SEMESTRE 7 PROCESSUS DISCRETS Référence : A4MAT01 Semestre 7 Volume horaire : 20h cours + 20h TD Crédit ECTS : 4 Statut : UE Obligatoire Connaissances pré requises : néant Enseignant responsable du cours : GUBINELLI Massimiliano Objectif Introduction à la modélisation aléatoire dynamique. Contenu Martingales, chaînes de Markov, irréductibilité, récurrence, ergodicité, équilibre. Bibliographie L.Breiman,(1968)Probability, Addison-Wesley. M.Benaim, N. El Karoui (2004) Promenade aléatoire, Ellipses. Feller, R. (1970) Introduction to probalbility theory and its applications, Wiley. Meyn, S. et Tweedie, R.L. (1993) Markov chains, Springer. ANALYSE FONCTIONNELLE ET EDP Référence : A4MAT02 Semestre 7 Volume horaire : 20h cours + 20h TD Crédit ECTS : 4 Statut : UE obligatoire Connaissances pré requises : néant Enseignant responsable du cours : CARDALIAGUET Pierre-Louis Objectif Le cours est centré sur l'analyse fonctionnelle, et aboutit à des méthodes de type équations aux dérivées partielles. Contenu 1. Rappels sur les espaces vectoriels normés, les espaces de Hilbert et l'intégration. 2. Espaces de Sobolev en dimension d=1 et équations elliptiques linéaires. 3. Distributions tempérées et transformée de Fourier. Bibliographie Haïm Brezis, Analyse fonctionnelle Théorie et application, Dunod F. Hirsch, G. Lacombe, Elements d'analyse fonctionnelle, cours et exercices, Dunod Lieb, Elliott H.; Loss, Michael, Analysis. Second edition. Graduate Studies in Mathematics, 14. American Mathematical Mathematical Society, Providence, RI, 2001. MODÈLES LINÉAIRES ET GÉNÉRALISATIONS + SAS Référence : A4MAT03 Semestre 7 Volume horaire : 20h cours + 20h TD + 10h TP Crédit ECTS : 4 Statut : UE obligatoire Connaissances pré requises : Connaissances pré requises : De bonnes notions en probabilités et statistiques paramétriques (cf programme L3 dauphine) Enseignant responsable du cours : MEZIANI Katia Objectif Décrire la construction et l'analyse des divers modèles paramétriques reliant un groupe de variables explicatives à une variable expliquée. Il s’agit du premier cours d’économétrie dans le Master. Apprentissage et utilisation du langage de programmation SAS.

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Contenu Tests paramétriques, Tests asymptotiques, F-Tests, modèle linéaire (régression linéaire multivariée), analyse de la variance, modèles logit et probit, tables de contingence, régression poissonienne, Introduction aux statistiques bayésiennes. Programmation en langage SAS. Bibliographie Gouriéroux, C. et Monfort, A. Statistique et Modèles Econométriques, vol. 1 & 2. Economica (1996) Lehmann, E.L. and Casella, G. Theory of Point Estimation, Springer (1998) Rao, C. and Toutenburg, H. Linear Models. Least Squares and Alternatives, Springer (1999) Saporta, G. Probabilités, analyse des données et statistique, Technip (1989) Robert, C.P. Le choix bayésien, Springer (2006)

ANGLAIS 7 Référence : A4MAT08 Semestres 7&8 Volume horaire : 20h cours Crédits ECTS : 2 Statut : UE obligatoire Enseignant responsable du cours : CHUPIN Helen Objectifs Fournir aux étudiants les outils linguistiques nécessaires pour fonctionner efficacement dans l'entreprise et avec leurs partenaires européens. Contenu Actualité économique en anglais : exercices d’écoute (radio, TV) ; exposés individuels; exercices de compréhension et d’expression écrite (articles de la presse économique ; documentaires de la télévision britannique et américaine) Préparation au TOEIC : Test of English for International Communication ANALYSE FONCTIONNELLE APPROFONDIE Référence : A4MAT10 Semestre 7 Volume horaire : 20 CM + 20 TD Crédit ECTS : 4 Statut : UE de majeure Connaissances pré requises : néant Enseignant responsable du cours : SALOMON Julien Objectif L'objet de ce cours est d'approfondir des notions du cours "Analyse fonctionnelle et EDP" et de lui apporter des compléments théoriques. Contenu 1. Compacité. Théorème d'Ascoli, convergence faible, diagonalisation des opérateur autoadjoints compacts. 2. Introduction au calcul des variations. 3. Equations aux dérivées partielles simples. Méthode de caractéristiques, solutions fondamentales.

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CONTRÔLE DE CHAÎNES DE MARKOV Référence : A4MAT11 Semestre 7 Volume horaire : 20 CM +20TD Crédits ECTS : 4 Statut : UE de majeure Enseignant responsable du cours : GUBINELLI Massimiliano Objectifs Introduire à travers l’étude de cas simples les idées du contrôle stochastique et montrer l’importance de ces idées dans des applications courantes, en finance notamment. Contenu Rappels et compléments sur les chaînes de Markov et les temps d’arrêt. Arrêt optimal et applications au pricing et à la couverture d’options américaines. Stratégies optimales et chaînes de Markov contrôlées. Bibliographie Martin L. Puterman, Markov decission processes, Wiley series in probability and mathematical statistics TRAITEMENT DU SIGNAL Référence : A4MAT15 Semestre 7 Volume horaire : 20h cours + 20h TD Crédit ECTS : 4 Statut : UE de majeure Enseignant responsable du cours : ALMOUZNI Guy Objectif Comprendre les mathématiques du filtrage et du traitement de l'information et les principes de la numérisation des signaux. Avoir une vision globale des techniques du traitement de l'information. Contenu 1. Echantillonnage 2. Quantification 3. Compression sans perte et correction d'erreurs 4. L'algorithme FFT 5. Filtres numériques 6. Conception de filtres numériques 7. Compression avec perte, introduction au MP3 Bibliographie * T.M. Cover, J.A. Thomas, Elements of information theory - ISBN : 0-471-24195-4 - ed : Wiley * P. Bremaud, Mathematical Priniciples of Signal Processing - ISBN : 0-387-95338-8 - ed : Springer * K. Sayood, Introduction to data compres sion - ISBN : 0-387-95338-8 - ed : Morgan Kaufman/elsevier * J.G. Proakis, D.G. Manolakis, Digital Signal Processing (fourth ed.) - ISBN : 0-13-187374- 1 - ed : Pearson-Prentice Hall

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SERIES TEMPORELLES Référence : A4MAT16 Semestre 7 Volume horaire 20h cours + 20h TD Crédit ECTS : 4 Statut : UE de majeure Connaissances pré requises : néant Enseignant responsable du cours : HOFFMANN Marc Objectifs Ce cours est une introduction aux méthodes de traitement de séries temporelles : modélisation des dépendances temporelles, prédiction, filtrage. Nous présentons un certain nombre de modèles spécifiques de séries temporelles (en nous concentrant, pour l’essentiel aux modèles linéaires : ARMA, modèle d’états). En parallèle, nous introduisons de façon approfondie les méthodes mathématiques qui supportent de ces modèles et ces méthodes (représentation spectrale, filtrage des processus, équation aux différences stochastiques, construction des processus ARMA, prédiction). Le cours présente à la fois les approches spectrales (processus harmoniques, représentation spectrale) et les approches temporelles (ARMA, modèles d’états). Contenu - Introduction à la théorie des processus (à temps discret) ; stationnarité au sens strict, stationnarité au sens large, fonction d’autocovariance. - Harmonisabilité des processus, mesure spectrale - Filtrage des processus - Equations aux différences stochastiques : existence et unicité des solutions - Processus ARMA : existence et unicité des solutions, causalité, inversibilité, représentation canonique ; éléments de la théorie de la réalisation - Prédiction linéaire : structure Hilbertienne, algorithme de Levinson-Durbin, innovation ; mise en oeuvre pratique - Introduction aux statistiques asymptotiques des observations dépendantes : le cas des processus M-dépendant, des processus linéaires ; mixingales. - Estimation de processus ARMA : méthodes des moments ; méthodes de maximum de vraisemblance. Propriétés asymptotiques des estimateurs - Introduction aux modèles d’états : filtrage et prédiction (Kalman) ; estimation des paramètres. Bibliographie - Brockwell P. et Davis R., Time Series : Theory and Methods, Springer Series in Statistics, 2006 - Brockwell P. et Davis R., Introduction to time series and forecasting, Springer series in Statistics, 2002 - Shumway R. et Stoffer D., Time Series analysis and its applications with R examples, Springer Series in Statistics, 2006 - Fuller W., Introduction to statistical time series, Wiley Series in probability and statistics, 1999 - Tsay R., Analysis of financial time series, Wiley-Interscience, 2055

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MONTE-CARLO Référence : A4MAT17 Semestre 7 Volume horaire 20h cours + 20h TD Crédits ECTS : 4 Statut : UE de majeure Enseignant responsable du cours : TAN Xiaolu Objectifs L'objectif de ce cours est d'introduire les méthodes dites de Monte-Carlo. Ces méthodes sont utilisées pour calculer des espérances (et par extension des intégrales) par simulation. Les domaines d'applications sont variés et vont de la physique à la finance de marché. L'objectif de ce cours est non seulement de fournir les bases théoriques du Monte-Carlo, mais aussi de fournir les outils pour une utilisation pratique de ces méthodes à travers des TP en VBA. Contenu 1) Introduction de la méthode de Monte-Carlo !2) Simulations de variables aléatoires ! 3) Techniques de réduction de variance !4) Introduction aux suites a discrépence faible Bibliographie Robert C. P., Casella G., Monte Carlo Statistical Methods (2nd ed.), New York, Springer, 2004 Getle J. E., Random Number Generation and Monte Carlo Methods (2nd ed.), New York, Springer, 2005 Lemieux C., Monte Carlo and Quasi Monte-Carlo Sampling (1st ed.), New York, Springer, 2009

GESTION DE PORTEFEUILLE Référence : A4MAT22 Semestre 7 Volume horaire : 20h cours + 20h TD Crédit ECTS : 4 Statut : UE de majeure Enseignant responsable du cours : KHARROUBI Idris Objectifs Ce cours est une introduction aux méthodes quantitatives de traitement des données financières. L'objectif du cours est de donner un bagage minimal en économétrie de la finance afin de pouvoir traiter des problèmes pratiques de finance de marché et d'aborder les cours plus spécialisés de finance ou d'économétrie. Ce cours insiste sur les aspects pratiques (problèmes soulevés par la mise en oeuvre et l'application) plus que sur les raffinements théoriques. Le cours n'aborde pas les modèles dynamiques ni les produits obligataires qui font l'objets d'enseignements spécifiques. Contenu 1- Données, sources et méthodes de statistiques en finance. Base de données, sources. Méthodes statistiques de base. Constructions de séries de rendements, de risques, estimations de moments sur séries financières. Quelques faits stylisés de statistiques descriptives (non-stationnarité des séries de prix, corrélations entre cours ; leptokurticité). 2 -Théories du portefeuille. Critère moyenne/variance, composition de portefeuilles optimaux. Equilibre du marché. Mesure et comparaison de performances. Introduction de contraintes : ventes à découvert, portefeuilles adaptés. Gestion pour compte de tiers. 3 - Théorie moderne du portefeuille. Théorie de Markowitz, comparaison avec le critère de choix par maximisation d'utilité. Frontière efficiente au sens de Markowitz. Modèle d'équilibre des actifs financiers. APT et modèle factoriels. 4-Assurance de Portefeuille. Définition, Stratégies utilisant les options. Stratégies du Stop-

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Loss. Stratégies à coussin multiple. Bibliographie Sharpe W., Investment, Prentice Hall Viviani J.-L., Gestion de Portefeuille, Dunod

ACTUARIAT 1 - INTRODUCTION Référence : A4MAT23 Semestre 7 Volume horaire : 20h cours + 20h TD Crédit ECTS : 4 Statut : UE de majeure Enseignant responsable du cours : PIERRE-LOTI-VIAUD Daniel Objectifs Une compagnie d'assurances prend en charge des risques qui, chaque année, peuvent donner lieu à des sinistres dont le nombre et le coût sont aléatoires. L'objectif du cours est de présenter les méthodes quantitatives de base dont dispose l'assureur pour la modélisation, la tarification et l'évaluation prévisionnelle des dépenses d'indemnisation des sinistres. Ces méthodes doivent permettre notamment de déterminer le montant des primes et de décider si l'assureur doit, ou non, avoir recours à la réassurance, ceci afin de concourir à l'équilibre financier de la compagnie ou d'un sous groupe particulier de risques. Divers modèles seront présentés, ainsi que des méthodes pour leur calibration. L'enseignement comprend un cours magistral et des séances de travaux dirigés (répartition 2/3-1/3 environ). Le contrôle des connaissances comportera au moins deux épreuves écrites. Contenu - Présentation des notions et mécanismes de base de l'assurance, typologie des modèles ; - Principes de calculs des primes et comparaison des risques ; - Modélisation de la fréquence des sinistres (premier niveau) ; - Modélisation du coût des sinistres ; - Eléments sur la modélisation du montant cumulé des sinistres ; - Eléments sur les calculs des primes et des provisions en assurance vie. Bibliographie - Partrat & Besson, Assurance non-vie, Economica (2005) - Charpentier & Denuit, Mathématiques de l’as surance non-vie, Economica (2004) - Kaas, Goovaerts, Dhaene & Denuit, Modern Actuarial Risk Theory, Kluwer (2001) - Panjer & Wilmott, Insurance Risk Models, Society of Actuaries (1992) - Daykin C.D., Pentikaïnen T. and Pesonen M., Practical Risk Theory for Actuaries, Chapman & Hall (1994) - Bowers N., Gerber H., Hickman J., Jones D. et Nesbitt C., Actuarial Mathematics, The Society of Actuaries (1986) - Bu ̈hlmann H., Mathematical Methods in Risk Theory, Springer (1970) - Choque P., Les techniques de l'assurance vie et de la réas surance vie, Edité par l'Auteur (1992) (librairie de l'assurance) - Deelstra G., Théorie du risque et de la réas surance, Cours polycopié de l'ENSAE, année universitaire 1999-2000. - Gerber H., An introduction to mathematical risk theory, Huebner foundation for Insurance (1979) Page 10 - Gerber H., Life insurance mathematics (3ème édition). Springer (1997) - Goovaerts M., Kass R., Van Heerwaarden A. et Bauwelinck T., Effective Actuarial Methods, North Holland (1990)

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- Heilmann W.R., Fundamental of risk theory, VVW Karlsruhe (1988) - Hess C., Méthodes actuarielles de l'as surance vie, Economica, Paris (2000) - Petauton P., Théorie et pratique des opérations de l'as surance vie, Dunod, Paris (2002) - Petauton P., Théorie de l'assurance dommages, Dunod, Paris (2000) - Straub E., Non life insurance mathematics, Springer (1988) - Sundt B., An introduction to non-life insurance mathematics, VVW Karlsruhe (1984) - Tosetti A. et al., Assurance : Comptabilité, Réglementation, Actuariat, Economica, Paris (2000). POLITIQUE ÉCONOMIQUE Référence : A4MAT24 Semestre 7 Volume horaire : 40h cours Crédit ECTS : 4 Statut : UE de majeure Connaissances pré requises : néant Enseignant responsable du cours : CHAGNY Odile Objectif Initiation à la politique économique Contenu - L'analyse de la conjoncture : sources, outils, méthodes - Les théories de la croissance et le cycle économique - La politique de l’emploi - La protection sociale: le système des retraites - La politique budgétaire - La politique monétaire - La politique de change - La politique économique dans l'UEM

MARKETING Référence : A4MAT31 Semestre 7 Volume horaire : 20h cours + 20h TD Crédit ECTS : 4 Statut : UE optionnelle Enseignant responsable du cours : GUILLARD Valérie Objectif Familiariser les étudiants avec les concepts de marketing et leur permettre de réaliser un projet de lancement de produit en suivant la démarche marketing. Contenu - Présentation du marketing et de la démarche marketing - Les études de marché, qualitatives, quantitatives - La stratégie marketing : la segmentation, le ciblage et le positionnement - La politique de produit - La politique de prix - La politique de distribution - La politique de communication médias et hors médias - Le comportement du consommateur - Présenter à l'oral

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SEMESTRE 8 MATHEMATIQUES DU RISQUE ET PROGRAMMATION DYNAMIQUE Référence : A4MAT05 Semestre 8 Volume horaire : 20 CM + 20 TD Crédit ECTS : 4 Statut : UE obligatoire Connaissances pré requises : néant Enseignant responsable : FORCADEL Nicolas Objectif L’objectif de ce cours de mathématiques appliquées à l’économie et à la finance, divisé en deux parties indépendantes, est de définir le concept de risque et d’étudier les techniques de programmation dynamique déterministe qui sont fondamentales dans les applications. Contenu La première partie du cours présente la théorie du risque vue par les financiers, les économistes et par les statisticiens. On étudiera en particulier la var, les mesures de risques convexes, les ordres stochastiques, les mesures de la dispersion. PLa seconde partie du cours présente les techniques de programmation dynamique. Nous nous intéresserons tout d’abord à la programmation dynamique en temps discret (problèmes en horizon fini; problèmes en horizon infini avec coût escompté) puis nous introduirons la théorie du contrôle optimal (principe de Pontriaguine, équation de Hamilton- Jacobi-Bellman). Bibliographie [1] Artzner P., Delbaen F., Eber J.M., Heath D., « Coherent Measures of Risk », Math. Finance 9 (1999), no. 3, 203-228 [2] Delbaen F., PISA Lecture Notes, http://www.math.ethz.ch/ delbaen/ [3] Föllmer H., Schied A., Stochastic finance. An introduction in discrete time, De Gruyter editor, Berlin, (2004) [4] Stokey L., Lucas R.E., Recursive methods in economic dynamics, Harvard University Press, Cambridge, MA, 1989 [5] Trélat E., Contrôle optimal. Théorie & applications. Mathématiques Concrètes, Vuibert, Paris, 2005 MOUVEMENT BROWNIEN ET EVALUATION DES ACTIFS CONTINGENTS Référence : A4MAT06 Semestre 8 Volume horaire : 20 CM + 20 TD Crédit ECTS : 4 Statut : UE obligatoire Enseignant responsable : TURINICI Gabriel Objectif L'objectif de ce cours est de présenter la théorie de l'arbitrage en temps continu, afin de valoriser et couvrir des produits financiers. Nous étudierons en détail le Mouvement Brownien et l'utiliserons pour modéliser la dynamique des actifs. Nous commencerons par rappeler les résultats en temps discrets avant de passer à la limite en temps continu. Contenu 1 Arbitrage: opportunité et couverture de risque 2 Arbre binomial à 2 périodes 3 Arbre binomial à n périodes 4 Calcul stochastique : mouvement Brownien, intégrale d'Ito et Equation différentielle stochastique 5 Modèle de Black Schole 6 Extensions et limites: calcul des grecques, volatilité locale, ajout de sauts...

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Bibliographie Damien Lamberton et Bernard Lapeyre, Introduction au calcul stochastique appliqué à la finance

PROCESSUS DE POISSON ET MÉTHODES ACTUARIELLES Référence : A4MAT07 Semestre 8 Volume horaire : 20 CM + 20 TD Crédit ECTS : 4 Statut : UE obligatoire Enseignant responsable : HOFFMANN Marc Objectifs Le but de ce cours est l’étude des modèles stochastiques standard de l’assurance non vie. Les modélisations utilisées dans ce cours sont reliées à la théorie des processus de Poisson et à celle des processus de renouvellement bien que cette dernière soit réduite ici à la seule utilisation du théorème de renouvellement dans un cadre plutôt informel. Les processus de Poisson et les Mouvements Brownien de la Finance sont les processus stochastiques les plus importants en probabilité et en statistique mathématique. Nous étudions dans ce cours . le processus de Poisson N_t, qui modélise pour une compagnie d’assurance le nombre de sinistres pouvant arriver pendant tout intervalle de temps [0,t] et donc son risque de faillite. Le modèle classique de Cramer-Lunderg, concernant la probabilité de ruine de la compagnie d’assurance, est étudié longuement dans le cas des “petits risques” c’est-à-dire des risques modélisés par des distributions à queue fine du type exponentiel ainsi que son extension aux “grands risques ou risques extrêmes”, c’est-à-dire aux risques modélisés par des distributions du type Pareto ou Weibull. Le mouvement Brownien, la théorie des martingales, celle des processus de Markov sont très peu utilisées dans ce cours qui reste une introduction à l’assurance non vie sans que le lien avec les modèles de la finance soit abordé. Contenu 1- Notions et mécanismes de base de l'assurance, - Modélisation de la fréquence des sinistres N_t , modélisation du montant cumulé des sinistres S_t . 2 - Processus de Poisson N_t ; - Processus de Poisson standard, Processus de Poisson inhomogène. 3 - Processus de Poisson Composé : montant total des sinistres S_t. - Processus de renouvellement. Estimation et calibration 4 - Processus de ruine : Modèle de Cramer-Lundberg classique - Cas des petits risques. - Extension aux grands risques : distributions à valeurs extrêmes, fonctions sousexponentielles ou à queues épaisses. - Applications. Bibliographie - Bu ̈hlmann H., Mathematical Methods in Risk Theory, Springer (1970) - Bowers N., Gerber H., Hickman J., Jones D. et Nesbitt C., Actuarial Mathematics, The Society of Actuaries (1986) - Charpentier, Denuit, Mathématiques de l’assurance non-vie, Economica (2004) - Embrechts, Kluppelberg, Mikosch, Modelling Extremal Events, Springer (1997) - Feller (Tome 2), Wiley 1966 - Gerber H., An introduction to mathematical risk theory, Huebner foundation for Insurance (1979) - Mikosch, Non-Life Insurance Mathematics (Springer 2004) - C.Partrat, E.Besson, Assurance Non-vie (Economica 2004)

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- Petauton P., Théorie de l'assurance dommages, Dunod, Paris (2000) - Straub E., Non life insurance mathematics, Springer (1988)

PROCESSUS CONTINUS APPROFONDIS Référence : A4MAT12 Semestre 8 Volume horaire : 20 CM + 20 TD Crédit ECTS : 4 Statut : UE de majeure Connaissances pré requises : néant Enseignant responsable du cours : MISCHLER Stéphane Objectif Pendant continu de Processus discrets approfondis, ce cours est une introduction au calcul stochastique. Il vise en particulier à donner aux étudiants souhaitant suivre des cours de finance mathématique les bases nécessaires à la compréhension des objets manipulés. Il est aussi nécessaire pour les étudiants voulant poursuivre leurs études en Statistique des processus. Contenu Processus à temps continu, mouvement brownien, notions sur les EDS, applications en finance (B & S) et en physique (diffusions). Bibliographie Karatzas I. and Shreve S.E., Brownian motion and stochastic calculus, Springer (1997) Ksendal B.K., Ksendal B. and Oksendal B., Stochastic differential equations: An introduction with applications, Springer (2003) Resnick S., Adventures in stochastic processes, Birkhauser (1992)

ANGLAIS 8 Référence : A4MAT36 Semestres 7&8 Volume horaire : 20h cours Crédits ECTS : 2 Statut : UE obligatoire Enseignant responsable du cours : CHUPIN Helen Objectifs Fournir aux étudiants les outils linguistiques nécessaires pour fonctionner efficacement dans l'entreprise et avec leurs partenaires européens. Contenu Actualité économique en anglais : exercices d’écoute (radio, TV) ; exposés individuels; exercices de compréhension et d’expression écrite (articles de la presse économique ; documentaires de la télévision britannique et américaine) Préparation au TOEIC : Test of English for International Communication

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ANALYSE CONVEXE APPROFONDIE Référence : A4MAT13 Semestre 8 Volume horaire : 20 CM + 20 TD Crédits ECTS : 4 Statut : UE de majeure Enseignant responsable : FORCADEL Nicolas Objectifs L'objectif de ce cours est de présenter les éléments indispensables de l'analyse convexe pour aborder l'optimisation non différentiable : en particulier, le cône normal et le cône tangent à un ensemble convexe, le sous-gradient et ses propriétés, la transformee de Fenchel d'une application convexe. En optimisation, le cours donne les conditions d'optimalité du premier ordre. Contenu - Ensembles convexes, propriétés topologiques des ensembles convexes,théorème de projection sur un convexe, théorème de séparation,cône tangent et cône normal à un ensemble convexe, lemme de Farkas - Fonctions convexes, propriétés de continuités des fonctions convexes ou concaves, sousdifférentiels des fonctions convexes, propriétés élémentaires du sous-différentiel, sousdifférentiel et cône normal à un ensemble défini par des inégalités. - Conditions d'optimalité du premier ordre d'optimalité, les théorèmes de Karush-Kuhn- Tucker. Bibliographie - Hiriart-Urruty J.B. & C., Lemarechal, Convex analysis & minimization algorithms, Vol I & II, Springer-Verlag, 1993 - Rockafellar R.T., Convex Analysis, Princeton University Press, 1970 INTRODUCTION A LA STATISTIQUE NON PARAMETRIQUE Référence : A4MAT14 Semestre 8 Volume horaire : 20 CM + 20 TD Crédit ECTS : 4 Statut : UE de majeure Connaissances pré requises : Statistique élémentaire Enseignant responsable du cours : RIVOIRARD Vincent Objectif Décrire les méthodes d'analyse statistique qui permettent de s’affranchir de la connaissance d’un modèle de forme trop contraint. Contenu Estimation de densité - Modèle de régression - Modèle de suites gaussiennes - Problèmes de grandes dimensions - Test de signe - Test de rang - Estimateurs par noyaux - Estimateurs par projection - Estimateurs par polynômes locaux - Validation croisée Bibliographie A.Tsybakov, Introduction à l’estimation non paramétrique, 2003 L.Wasserman, All about nonparametric statistics, 2003 E. Lehmann, Nonparametrics: statistical methods based on ranks, 1998

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ANALYSE DES DONNEES Référence : A4MAT18 Semestre 8 Volume horaire : 20h cours + 20h TD Crédit ECTS : 4 Statut : UE de majeure Connaissances pré requises : néant Enseignant responsable du cours : SUMMA Mireille Objectif Donner les notions de base de l’analyse des données. Contenu - Généralités sur l’analyse des données, tableaux, problèmes de codages ; - Nuages de points et caractéristiques associées ; - Analyse en Composantes Principales ; - Analyse Factorielle sur Tableaux de Distances ; - Analyse Factorielle des Correspondances ; - Analyse des Correspondances Multiples ; - Introduction à l’Analyse Factorielle Discriminante ; - Méthodes de Classification : Classification Ascendante Hiérarchique, Classification Descendante, Segmentation ; Méthodes Itératives (Algorithme d’échange, Nuées Dynamiques, Méthode des Centres Mobiles) ; Bibliographie Lebart, Morineau, Piron, Statistique Exploratoire Multidimensionnelle, Dunod, 1995 Tenenhaus, Méthodes Scientifiques de Gestion, Dunod, 1995 Escofier, Pagés, Analyses Factorielles Simples et Multiples, Objectifs, Méthodes et Interprétation, Dunod, 1998 Saporta, Probabilités, Analyse des Données et Statistiques, Technip, 1990 Tuffery, Data mining et statistique décisionnnelle, Editions Technip, 2005 ÉCONOMÉTRIE APPLIQUÉE Référence : A4MAT19 Semestre 8 Volume horaire 20h Crédits ECTS : 4 Statut : UE de majeure Enseignant responsable du cours : DORMONT Brigitte Objectifs Ce cours a pour objectif de faire comprendre la démarche utilisée en économétrie appliquée sur données microéconomiques. Contenu On abordera différentes questions posées en matière de politique publique : quelle est l’influence du nombre d’années d’étude sur le salaire perçu ? La productivité des travailleurs décline-t-elle avec l’âge ? Quelle est l’ampleur des inefficacités productives dans les services hospitaliers ? L’assurance maladie encourage-t-elle une surconsommation de soins ?, etc. Bibliographie - Cameron, A. Colin & Trivedi Pravin K., Microeconometrics, Cambridge University Press, 2005 - Greene William H., Econometric Analysis, 6th ed., Pearson international Edition, 2008 - Dormont Brigitte, Introduction à l’économétrie, 2ème éd., Montchrestien, 2007

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CALCUL ET ANALYSE NUMÉRIQUE Référence : A4MAT20 Semestre 8 Volume horaire 20 h de cours, 20 h de TD Crédit ECTS : 4 Statut : UE de majeure Connaissances pré requises : cours analyse numérique L3 MIDO Enseignant responsable du cours : LEGENDRE Guillaume Objectif Analyse numérique des problèmes d’évolution Contenu 1- Exemples d’équations d’évolution et leurs applications : épidémiologie, trafic, diffusion de chaleur, finance. 2- Équations différentielles ordinaires (EDO) : existence, schémas d’Euler, zéro-stabilité, consistance, convergence, stabilité absolue, Runge-Kutta, systèmes d’EDO ; applications en épidémiologie 3- Équations aux dérivées partielle (EDP), équation de la chaleur : méthode des différences finies et applications en finance (Black & Scholes). 4- Lois de conservation et équations hyperboliques : dérivation, méthodes des caractéristiques, problème de Riemann, schémas numériques (FTCS, Lax, ...), stabilité ; application à la modélisation du trafic. 5- Équations différentielles stochastiques (EDS) : rappels sur le mouvement Brownien, martingales, intégrales et processus stochastiques, formule d’Ito, application au delta-hedging des options et équation de Black & Scholes; formules d’Ito-Taylor, schémas d’Euler-Maruyama et Milshtein ; consistance des schémas numériques, convergence. Bibliographie A. Quarteroni, R. Sacco, F. Salieri, Méthodes numériques pour le calcul scientifique, Springer, France, 2000 F. Jedrzejewski, Introduction aux méthodes numériques, Springer, France, 2001 E. Sulli, D. Mayers, An Introduction to Numerical Analysis, Cambridge University Press, 2003 W. Press et al., Numerical Recipes in C, www.nr.com, Cambridge University Press, 1992 P.G. Ciarlet, Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation, Paris, Dunod, 1998 Lamberton & Lapeyre, Introduction au calcul stochastique appliqué à la finance Page 18 P. Kloeden & E. Platen, Numerical solutions of stochastic differential equations C++ Référence : A4MAT21 Semestre 8 Volume horaire : 20 h cours + 20 h TD Crédit ECTS : 4 Statut : UE de majeure Connaissances pré requises : néant Enseignant responsable du cours : CAZENAVE Tristan Objectif Découverte du langage C++ et de ses spécificités. Contenu

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La pile et le tas (pointeurs, gestion de la mémoire, différences avec JAVA) Programmation modulaire, compilation et édition de liens. Librairie standard de C++ - Librairie standard de C. La classe C++. L’héritage. Les templates. Les exceptions. La surcharge des opérateurs. Bibliographie Stanley B., Lippman B., Es sentiel du C++, ISBN 2-87908-002-9, Addison-Wesley Clavel G., Comprendre et utiliser C++ pour programmer objet, Masson Stroustrup B., The C++ Programming Language, Addison Wesley MICROÉCONOMIE : THEORIE DES CONTRATS Référence : A4MAT25 Semestre 8 Volume horaire : 20 CM + 20 TD Crédit ECTS : 4 Statut : UE de majeure Connaissances pré requises : néant Enseignant responsable du cours : LEFORT Jean-Philippe Objectif Étude des asymétries d'information et théorie des contrats. Contenu 1. Rappel de microéconomie: notions de décision (indifférence, dominance stochastique et aversion au risque). 2. Notions d'équilibres et optima de Pareto, quelque notions utiles venant de la théorie des jeux. Page 19 3. Modèles d'Akerlof et de Spence. 4. Modèle principal agent: sélection adverse et modèle d'action cachée. 5. Synthèse sur le rôle de l'asymétrie d'information. Bibliographie • Mas-Colell A., Whinston M., Green J., Microeconomic theory. • Salanie B., The economics of contracts : a primer, 2005. • Laffont J.J., Economie de l’incertain et de l’information. Salanie B., The economics of contracts : a primer, 2005 Laffont J.J., Economie de l’incertain et de l’information COMPTABILITE DE L’ENTREPRISE Référence : A4MAT30 Semestre 8 Volume horaire 40h cours Crédit ECTS : 4 Statut : UE optionnelle Connaissances pré requises : néant Enseignant responsable du cours : Objectifs La comptabilité est le premier langage économique utilisé par les entreprises. Elle représente, suivant des règles bien précises, toutes les opérations et événements ayant un impact financier et permet à l’ensemble des partenaires de l’entreprise d’appréhender l’entreprise sous ses différents aspects (performance annuelle, composition du financement, niveau d’endettement, …). Elle permet également aux dirigeants d’éclairer certaines de leurs décisions. Le cours d’analyse économique s’attache à apporter les bases indispensables que tout

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étudiant doit posséder pour comprendre son environnement économique dans un contexte international. Les règles ou conventions comptables peuvent être différentes selon les pays mais l’on assiste actuellement à une tendance vers la convergence des représentations. Ainsi, ce cours s’articulera principalement autour d’une approche économique universelle. Certaines divergences entre les conventions internationales (IFRS) et nationales (françaises) seront évoquées à titre d’illustration. Contenu La pédagogie mise en oeuvre implique une forte et active participation des étudiants afin qu'ils soient les acteurs principaux de leur formation et se fixent d'emblée un niveau d'excellence. - Avant la séance Des exercices simples de compréhension ou d'application sont à effectuer pour permettre aux étudiants de contrôler leurs acquis. - Pendant la séance Les concepts éventuels sont rappelés, approfondis, voire réexpliqués si nécessaire. Des exercices ou cas préparés par écrit sont discutés et expliqués. Leur préparation effective par les étudiants est contrôlée. - Après la séance Des pistes d'approfondissement, de réflexion et d'ouverture sont proposées pour permettre aux étudiants de faire le lien entre le cours, son cadre conceptuel et la réalité des entreprises.

MODÉLISATION MATHÉMATIQUE POUR L’ECONOMIE DE L’ENVIRONNEMENT Référence : A4MAT33 Semestre 8 Volume horaire 40h cours Crédit ECTS : 4 Statut : UE de majeure Connaissances pré requises : Enseignant responsable du cours : DOYEN Luc Objectifs : Connaître et utiliser des concepts, des modèles et des méthodes mathématiques et numériques permettant de formaliser et de traiter les questions de soutenabilité, de durabilité et de précaution qui se posent pour la gestion des ressources naturelles et environnementales. Contenu : (transparents et supports informatiques des TP en anglais, cours donné oralement en français ) On présente plus spécifiquement : * des concepts mathématiques: système dynamique contrôlé en temps discret, équilibre et stabilité, viabilité et invariance, optimalité intertemporelle, contrôle stochastique et robuste, * des méthodes: linéarisation, principe du maximum, programmation dynamique, * des outils de simulation: algorithmique, programmation Scilab. On s'appuie sur des exemples liés à l'exploitation des ressources renouvelables, épuisables et au contrôle des gaz à effet de serre. On propose un cadre commun de décision séquentielle permettant la prise en compte de l'incertitude, des exigences à la fois économiques et écologiques, de l'équité intergénérationnelle. Séances de cours et séances de travaux pratiques Scilab alternent pour rendre plus intuitives les parties plus abstraites et formelles du cours. Bibliographie Clark C.W. (1976), Mathematical Bio-economics. The Optimal Management of Renewable Resources, J. Wiley & Sons, New York De Lara M. & Doyen L., (2008), Sustainable Management of Natural

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Resources Mathematical Models and Methods, Springer. DEUXIÈME LANGUE VIVANTE Référence : Espagnol : A4MAT26/28 Allemand : A4MAT27/29 Semestres 7&8 Volume horaire 40h cours Crédit ECTS : 4 Statut : UE annuelle et optionnelle Connaissances pré requises : néant Enseignant responsable du cours : Espagnol : AMISSE Béatrice Allemand : QUICHONCAUDAL Anne Objectifs : Contenu :