Maths EB8

Chapitre 18 : Positions relatives de deux cercles

Les positions relatives de deux cercles

• Position 1 : Cercles extérieurs

• Position 2 : Cercles tangents extérieurement

• Position 3 : Cercles sécants

• Position 4 : Cercles tangents intérieurement

• Position 5 : Cercles intérieurs

Dans tout ce qui suit on prend :

(C) un cercle de centre O et de rayon R=6cm………C(O;R)

(C’) un cercle de centre O’ et de rayon R’=4cm…….C’(O’;R’)

Positions 1: Cercles extérieurs

• Ces deux cercles n’ont aucun point commun

• OO’=OA+AA’+A’O

=R+AA’+R’ donc dans ce cas OO’>R+R’

Position 2: Cercles tangents extérieurement

• Ces deux cercles ont un seul point commun A

• A est le point de tangence

• OO’=OA+AO’

=R+R’ donc dans ce cas OO’=R+R’

Position 3:Cercles sécants

• Ces deux cercles ont deux points communs

• OO’<OA+O’A’ OO’>OA-O’A’

OO’<R+R’ OO’>R-R’

donc dans ce cas R-R’<OO’<R+R’

Position 4: Cercles tangents intérieurement

• Ces deux cercles ont un seul points commun A

• OO’=OA-O’A’

=R-R’ donc dans ce cas OO’=R-R’

Position 5 : Cercles intérieurs

• Ces deux cercles n’ont aucun point commun

• OO’=OA-O’A’-A’A

=R-R’-A’A donc dans ce cas OO’<R-R’

• Rem: si les centres O et O’ sont confondus, les deux cercles sont appelés cercles concentriques.

Les 5 positions

A copier ce cours et à faire les exercices ci-dessous sur vos cahiers et prière de me les envoyer

(whatsapp: 03688513) ce vendredi

Pages 186-188 n=1-10