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Mécanique des Milieux Continus MMC Chapitre 0 Introduction Générale

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Mécanique des Milieux ContinusMMC

Chapitre 0

Introduction Générale

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Fac. des Sc. et de la Tech.U. 8 Mai 45, Guelma

Mécanique des Milieux Continus – Introduction Générale – Prof A Haddad Haddad & Khezzar- Mécanique des Milieux Continus

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Chapitre 0

Introduction Générale- Renseignements Préliminaires -

Intitulé : Mécanique des Milieux ContinusCode : MMCUnité d’Enseignement : UE1Domaine/Filière : Master (CM)

Semestre : 1Année Universitaire : 2020/2021Crédits : 06Coefficient : 03Prérequis : /VHS : Cours: 2x1h30 – 2x1h00 / TD: 1h30 - 1h00

Manuel/Textbook : Mécanique des Milieux Continus, Une IntroductionL. Khezzar & A. Haddad, OPU, 2010.Mécanique des Milieux Continus, T1 & T2J. Salençon, Ed. de l’Ecole Polytechnique de Paris, 2005.

Enseignant : Pr. A HaddadEmail: [email protected]

Site Int. du cours : https://sites.google.com/site/engineeringhaddad/

Objectifsdu Cours

Contenudu Cours

Evaluation

Cours etTravaux Dirigés

MMCHistorique& Visages

RenseignementsPréliminaires

MMCImportance

& Utilisation

MMCApplications

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Objectifsdu Cours

Contenudu Cours

Evaluation

Cours etTravaux Dirigés

MMCHistorique& Visages

RenseignementsPréliminaires

MMCImportance

& Utilisation

MMCApplications

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Objectifsdu Cours

Contenudu Cours

Evaluation

Cours etTravaux Dirigés

MMCHistorique& Visages

RenseignementsPréliminaires

MMCImportance

& Utilisation

MMCApplications

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Objectifsdu Cours

Contenudu Cours

Evaluation

Cours etTravaux Dirigés

MMCHistorique& Visages

RenseignementsPréliminaires

MMCImportance

& Utilisation

MMCApplications

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Objectifsdu Cours

Contenudu Cours

Evaluation

Cours etTravaux Dirigés

MMCHistorique& Visages

RenseignementsPréliminaires

MMCImportance

& Utilisation

MMCApplications

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Objectifsdu Cours

Contenudu Cours

Evaluation

Cours etTravaux Dirigés

MMCHistorique& Visages

RenseignementsPréliminaires

MMCImportance

& Utilisation

MMCApplications

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Objectifsdu Cours

Contenudu Cours

Evaluation

Cours etTravaux Dirigés

MMCHistorique& Visages

RenseignementsPréliminaires

MMCImportance

& Utilisation

MMCApplications

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9

Ce cours est destiné aux étudiants suivant le cursus de Master Recherche enGénie Mécanique. Les principaux objectifs du cours peuvent être résuméscomme suit:

1. Fournir un traitement des principes fondamentaux et unificateurs de la Mécaniquedes Milieux Continus.

2. Montrer les principes mathématiques et significations physiques des milieux continusreprésentés comme des solides et des fluides.

3. Développer les capacités d'application des concepts de tenseurs de contraintes et dedéformations pour résoudre les divers problèmes qui peuvent être rencontrés dans lapratique de l'ingénierie.

4. Appliquer les concepts propres à la MMC au milieu élastique, statique, de torsion etfluide.

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Fac. des Sc. et de la Tech.U. 8 Mai 45, Guelma

Objectifsdu Cours

Contenudu Cours

Evaluation

Cours etTravaux Dirigés

MMCHistorique& Visages

RenseignementsPréliminaires

MMCImportance

& Utilisation

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Chapitre 0

Introduction Générale- Objectifs du Cours -

En outre, le cours comprend également des séances de Travaux Dirigés où: des questions de compréhension traitées contribueront à une meilleure assimilation

des concepts développés en cours. des exercices et des problèmes pertinents à chaque chapitre sont résolus.

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Objectifsdu Cours

Contenudu Cours

Evaluation

Cours etTravaux Dirigés

MMCHistorique& Visages

RenseignementsPréliminaires

MMCImportance

& Utilisation

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Chapitre 0

Introduction Générale- Contenu du Cours -

0. Introduction Générale

1. Introduction à la Mécanique des Milieux Continus

2. Le Mouvement et ses Représentations

3. Forces, Contraintes et Equations du Mouvement

4. Analyse Tensorielle (Tenseurs Cartésiens et Contraints Principales)

5. Analyse des Contraintes

6. Analyse des Déformations

7. Lois du Comportement en Elasticité Linéaire8. Energies de Déformation et Critères de Résistance

9. Résolution de Problèmes d’Elasticité Linéaire

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Objectifsdu Cours

Contenudu Cours

Evaluation

Cours etTravaux Dirigés

MMCHistorique& Visages

RenseignementsPréliminaires

MMCImportance

& Utilisation

MMCApplications

Chapitre 0

Introduction Générale- Evaluation -

Le Volume Horaire Hebdomadaire total est de: 2 séances de cours de 1heure 30 minutes chacune, 1 séance de Travaux Dirigés de 1heure 30 minutes.

L’évaluation des connaissances sera répartie comme suit: Activités…………………….……...…. 40%

• Interrogation Ecrite ………………….. 30%• Présence et assiduité …...………..…… 10%

Examen Final …………………….….... 60%

Total ……………………………....……. 100%

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Objectifsdu Cours

Contenudu Cours

Evaluation

Cours etTravaux Dirigés

MMCHistorique& Visages

RenseignementsPréliminaires

MMCImportance

& Utilisation

MMCApplications

Chapitre 0

Introduction Générale- Cours et Travaux Dirigés -

Chaque Chapitre : Commence par une présentation de ses objectifs ainsi qu’un résumé de la

matière à couvrir. Contient des questions de compréhension et des exemples de problèmes à

résoudre durant la séance de Travaux Dirigés.

Chaque Séance de cours: Commence par un rappel des connaissances étudiées au précédent cours. Présente les sujets a étudier.

Chaque Séance de TD comprend: des questions de compréhension contribuant à une meilleure assimilation

des concepts développés en cours, des exercices et des problèmes, pertinents à chaque chapitre, à résoudre.

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Objectifsdu Cours

Contenudu Cours

Evaluation

Cours etTravaux Dirigés

MMCHistorique& Visages

RenseignementsPréliminaires

MMCImportance

& Utilisation

MMCApplications

Chapitre 0

Introduction Générale- MMC-Importance et Utilisation -

amF

]/][[][ 2smkgN

Mécanique du point matériel: Prédit le mouvement d’un point soumis a un ensemble de forces. On distingue:

• Description Cinématique: Position, Vitesse et Accélération du point.• Dynamique: Relation entre force et mouvement ( Loi de Newton: ).

Ne peut décrire les rotations d’un corps sur lui-même

// OO IM ]/1][[][ 22 skgmNm

1

La force nécessaire pour emboutir une canette dépend du matériau dont est constituée la tôle. Lanotion de “matériau” n’intervient pas en mécanique des solides indéformables: seule la masse et laforme (qui influe sur le moment d’inertie) sont considérées.

__________________________________________________________________1Nicolas Moës, ‘Mécanique des Milieux Continus’, E11, Ecole Centrale de Nantes.

Mécanique des solides indéformables: intègre les notions de rotation, d’inertie et de moment ( ) .

S’énonce: La somme des moments s’appliquant sur le corps est égale à toutinstant à son moment d’inertie multiplié par son accélération angulaire.

Ne peut traiter les problèmes avec déformation i.e.:

• Force nécessaire pour emboutir une canette à partir d’un tôle mince:

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Objectifsdu Cours

Contenudu Cours

Evaluation

Cours etTravaux Dirigés

MMCHistorique& Visages

RenseignementsPréliminaires

MMCImportance

& Utilisation

MMCApplications

Chapitre 0

Introduction Générale- MMC-Importance et Utilisation (Suite) -

1

La détermination du niveau d’échauffement d’un outil lors d’un procédé d’usinage requiert lathermodynamique. En effet, l’énergie mécanique dissipée par l’outil dans sa coupe est transforméeen chaleur produisant une élévation de température .

Les coques et mâts de voiliers sont réalisés en matériaux composites (plus légers permettantd’atteindre de grandes vitesses). Ces matériaux vus de près sont des structures à part entière. Lespropriétés des fibres et de la matrice les constituant ainsi que la séquence de leur empilement et lemode de leur fabrication sont autant de facteurs déterminants sur la résistance du matériau.

Ne peut traiter les problèmes avec déformation i.e. (Suite):• Niveau d’échauffement de l’outil dans un procédé d’usinage:

• Résistance d’une coque composite d’un voilier soumis aux chocs répétés avec lasurface de l’eau:

___________________________________________________________________1Nicolas Moës, ‘Mécanique des Milieux Continus’, E11, Ecole Centrale de Nantes.2J. Bonet & R.D. Wood, ‘Nonlinear continuum mechanics for finite element analysis’, Cambridge University Press, 1997.

2

Conclusion: La Mécanique des Milieux Continus doit être utilisée à la place de la mécanique

des solides indéformables lorsque :• des déformations interviennent ,• le comportement du milieu (solide ou fluide) doit être pris en compte,• des phénomènes thermiques interviennent.

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Chapitre 0

Introduction Générale- MMC-Applications -1-2

Géophysique: Etude de la structure, des propriétés et du comportement dynamique de la terre.

Mouvement des plaques Tectoniques-Illustration des vitesses des 12 plaques

tectoniques-

Géodésie-Examen du secteur par géodésie-

Etude de la Croute terrestre-La croute terrestre-

Objectifsdu Cours

Contenudu Cours

Evaluation

Cours etTravaux Dirigés

MMCHistorique& Visages

RenseignementsPréliminaires

MMCImportance

& Utilisation

MMCApplications

___________________________________________________________________1P. Dauby, ‘Mécanique des Milieux Continus’, Notes de Cours, Université de Liège.2A. Haddad & L. Khezzar, ‘Mécanique des Milieux Continus’, Berti Ed., 1999.

Océanographie-Illustration atolls de Polynésie-

Changements Climatiques

Réchauffement de la Planète

InteractionAir-Mer

Météorologie: Etude de l'évolution des phénomènes atmosphériques (nuages, précipitations, vent …) en fonction des paramètres mesurés (pression, température, humidité …).

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Chapitre 0

Introduction Générale- MMC-Applications (suite1) -

Objectifsdu Cours

Contenudu Cours

Evaluation

Cours etTravaux Dirigés

MMCHistorique& Visages

RenseignementsPréliminaires

MMCImportance

& Utilisation

MMCApplications

Pollution de l’air-La pollution de l’air entrainerait des

transformations génétiques chez l’homme (exemple de la ville tchèque d’Ostrava3)-

Ecoulement des eaux-Ecoulement des eaux souterraines-

Pollution de l’eau-Les pollutions de l'eau peuvent se présenter sous différentes formes:

chimique, bactériologique, thermique…

Etude de l’Environnement:

Structure et stabilitédes étoiles

-Enigmatique disparition autour d’une étoile-

Convection solaire turbulente

Astrophysique: Branche de l'astronomie qui s’intéresse àla physique et les propriétés des objets de l'univers ( luminosité,densité, température, composition chimique …).

________________________________________________________________________3Czechposition.com, ‘Pollution causes genetic change in Czech population of smog city’

Matériaux Granulaires-Excavation, démolition,

déneigement…-

Mousses, Gels & Polymères

Physique des Matériaux: Etudie la relation entre lespropriétés, la morphologie structurale et la mise en œuvre desmatériaux.

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Chapitre 0

Introduction Générale- MMC-Applications (suite2) -

Sciences Appliquées:

Résistance des Matériaux-Dimensionnement de structures solides-

Aérodynamique-Vol d’avions, trainée de véhicules, …-

Transport de Fluide-MdF, pipelines, conditionnement de liquides,

pompes pour fluides, …-

Objectifsdu Cours

Contenudu Cours

Evaluation

Cours etTravaux Dirigés

MMCHistorique& Visages

RenseignementsPréliminaires

MMCImportance

& Utilisation

MMCApplications

Ecoulement de fluides biologiques-Ecoulement d’air et de sang-

Biomécanique Conception de prothèses

Grâce à la mécanique des fluides, discipline qui décrit lecomportement des gaz et des liquides, les chercheurs tentent demodéliser le plus fidèlement possible la manière dont les fluidesbiologiques s’écoulent dans le réseau sanguin et les voies aériennes.

Biologie-Biophysique:

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Chapitre 0

General Introduction- MMC-Historique-Culture Scientifique -

Archimedes287-212 BC

Naissance de la Mécanique des FluidesTravaux expérimentaux ~ Trial & Error

Bernoulli1667-1748

Hydrodynamique

Euler1707-1783Equations

d’Euler pour les fluides non-

visqueux

Newton1642-1727

Lois Fondamentales

(Forces d’attraction et de répulsion inter-moléculaires)

Hooke1635-1703

Loi de Hooke (élasticité)

Torricelli1608-1647

manomètre

Pascal1623-1662

pression appliquée à une surface d'un

fluide

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Mécanique des Milieux Continus – Introduction Générale – Prof A Haddad Haddad & Khezzar- Mécanique des Milieux Continus

Objectifsdu Cours

Contenudu Cours

Evaluation

Cours etTravaux Dirigés

MMCHistorique& Visages

RenseignementsPréliminaires

MMCImportance

& Utilisation

MMCApplications

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19Fac. des Sc. et de la Tech.U. 8 Mai 45, Guelma

Mécanique des Milieux Continus – Introduction Générale – Prof A Haddad Haddad & Khezzar- Mécanique des Milieux Continus

D’Alembert1717-1783

Hydrodynamique Equation de

conserv. de la masse

Borda1733-1799

Théorie de Borda-Carnot

Young1773-1829Module

d’Young en élasticité

Navier1785-1836

Equations du mvt d’un fluide visqueux

(Stokes)

Coulomb1736-1806

Principe de la contrainte

Lagrange1736-1813

Potentiel de vitesse pour un eclt permanent incompressible

Saint-Venant1797-1886

Modèles de torsion, flexion et cisaillement

Cauchy1789-1857

Théorème de Cauchy

(contraintes)

Poisson1791-1840

Coeff. de Poisson (Elongation-

contrainte latérale)

Lamé1795-1870

Théorie de l’élasticité

(Clapeyron)

Clapeyron1799-1864

Théorie de l’élasticitè

(Lamé)

Poiseuille1797-1869

Formule de Hagen-Poiseuille (débit-

viscosité-gradient de pression)

Objectifsdu Cours

Contenudu Cours

Evaluation

Cours etTravaux Dirigés

MMCHistorique& Visages

RenseignementsPréliminaires

MMCImportance

& Utilisation

MMCApplications

Chapitre 0

General Introduction- MMC-Historique-Culture Scientifique (Suite 1) -

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20Fac. des Sc. et de la Tech.U. 8 Mai 45, Guelma

Mécanique des Milieux Continus – Introduction Générale – Prof A Haddad Haddad & Khezzar- Mécanique des Milieux Continus

Stokes1819-1903

Equations du mvt d’un fluide

visqueux (Navier)

Helmhotz1821-1894

Enrichissement de la théorie de

l'hydrodynamique (circulation)

Rankine1820-1872

Théorie des sources et des

puits enhydrodynamique

Rayleigh1842-1919

Enrichissement de la théorie de

l'hydrodynamique (circulation)

Riemann1826-1866

Eq. Diff. aux dérivées partielles

hyperboliques-Equations d’Euler

Mach1838-1916Ondes de

choc-Nombre de

Mach

Prandtl1875-1953

Théorie de la couche limite

Reynolds1842-1912

Ecoulements laminaires et turbulents

Laval1845-1913

Turbines à vapeur-Tuyères

Objectifsdu Cours

Contenudu Cours

Evaluation

Cours etTravaux Dirigés

MMCHistorique& Visages

RenseignementsPréliminaires

MMCImportance

& Utilisation

MMCApplications

Chapitre 0

General Introduction- MMC-Historique-Culture Scientifique (Suite 2) -