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M ´ ECANIQUE DES MILIEUX CONTINUS CM et amphi invers´ e: Olivier THUAL TD, BE et amphi invers´ e: Julie ALBAGNAC et Baptiste BRUN-COTTAN Responsable du TP : Ludovic CASSAN 8 septembre 2019 O. Thual ([email protected]) Pr´ esentation du cours N5M4B : MMC 1 / 26

MECANIQUE DES MILIEUX CONTINUS - INP Toulousepedagotech.inp-toulouse.fr/121018/res/00slides.pdfMECANIQUE DES MILIEUX CONTINUS CM et amphi invers e : Olivier THUAL TD, BE et amphi invers

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  • MÉCANIQUE DES MILIEUX CONTINUS

    CM et amphi inversé :Olivier THUAL

    TD, BE et amphi inversé :Julie ALBAGNAC et Baptiste BRUN-COTTAN

    Responsable du TP :Ludovic CASSAN

    8 septembre 2019

    O. Thual ([email protected]) Présentation du cours N5M4B : MMC 1 / 26

  • Semestre 5 (http ://formations.enseeiht.fr)

    O. Thual ([email protected]) Présentation du cours N5M4B : MMC 2 / 26

  • UE : MÉCANIQUE DES FLUIDES 1

    O. Thual ([email protected]) Présentation du cours N5M4B : MMC 3 / 26

  • UE : MÉCANIQUE DES FLUIDES 1 (suite)

    O. Thual ([email protected]) Présentation du cours N5M4B : MMC 4 / 26

  • Matière : Introduction à la Mécanique des Fluides (40%)

    O. Thual ([email protected]) Présentation du cours N5M4B : MMC 5 / 26

  • Matière : Mécanique des milieux continus (60%)

    O. Thual ([email protected]) Présentation du cours N5M4B : MMC 6 / 26

  • OBJECTIFS DU COURS

    Assimiler le formalisme de base de la mécanique des milieux continusmenant à l’écriture des équations de Lamé et de Navier-Stokes.

    Débuter la mécanique des fluides à travers des exemples de solutionsanalytiques (Poiseuille, Couette) ou linéarisées (ondes sonores).

    O. Thual ([email protected]) Présentation du cours N5M4B : MMC 7 / 26

  • Équations de Lamé et de Navier-Stokes

    Équations de Lamé

    ρ0∂2ξ

    ∂t2= (λ+ µ) grad (div ξ) + µ ∆ξ .

    Équations de Navier-Stokes

    dt= −ρ div U , p = PT (ρ,T ) , e = ET (ρ,T ) ,

    ρdU

    dt= −grad p + f + (λn + µn ) grad div U + µn ∆U ,

    ρde

    dt= r + k ∆T − p div U + λn (div U)2 + 2 µn D : D .

    O. Thual ([email protected]) Présentation du cours N5M4B : MMC 8 / 26

  • Première partie du cours

    À l’issue de la première partie du cours :

    les étudiants de première année seront capables :

    d’employer le formalisme de l’algèbre linéaire pour suivre lesdémonstration conduisant aux équations de la mécanique des milieuxcontinus ;

    d’expliquer les transformations entres intégrales de volumes et desurfaces dans les équations de bilan ;

    de décrire les lois de comportement pour la diffusion de la chaleur oula rhéologie des solides élastiques ;

    de calculer les solutions analytiques de problèmes d’élasticité linéairesimples.

    O. Thual ([email protected]) Présentation du cours N5M4B : MMC 9 / 26

  • Seconde partie du cours

    À l’issue de la seconde partie du cours :

    les étudiants de première année seront capables :

    de décrire la cinématique des écoulements à l’aide de matricesexprimant la rotation ou la déformation des particules ;

    de formuler les équations de conservation de masse, de quantité demouvement et d’énergie ;

    de décrire les lois de comportement pour la rhéologie des fluidesnewtonien ;

    calculer les solutions analytiques de problèmes de mécanique desfluides simples.

    O. Thual ([email protected]) Présentation du cours N5M4B : MMC 10 / 26

  • Pont de Tacoma : USA, 7 novembre 1940

    O. Thual ([email protected]) Présentation du cours N5M4B : MMC 11 / 26

  • Pont de Tacoma : USA, 7 novembre 1940

    O. Thual ([email protected]) Présentation du cours N5M4B : MMC 12 / 26

  • Pont de Tacoma : USA, 7 novembre 1940

    O. Thual ([email protected]) Présentation du cours N5M4B : MMC 13 / 26

  • Pont de Tacoma : USA, 7 novembre 1940

    O. Thual ([email protected]) Présentation du cours N5M4B : MMC 14 / 26

  • Objet d’étude : Solides déformables et fluides (air, eau...)

    O. Thual ([email protected]) Présentation du cours N5M4B : MMC 15 / 26

  • Polycopié du cours

    [1] Mécanique des milieux continusO. THUAL, Polycopié ENSEEIHT 2016-2017.

    1 Algèbre linéaire et tenseurs

    2 Hypothèse du continu

    3 Petites déformations

    4 Tenseur des contraintes

    5 Équations de Lamé

    6 Cinématique du continu

    7 Équations de bilan

    8 Équations de Navier-Stokes

    O. Thual ([email protected]) Présentation du cours N5M4B : MMC 16 / 26

  • Formulaire du cours

    O. Thual ([email protected]) Présentation du cours N5M4B : MMC 17 / 26

  • Banque publique d’exercices

    O. Thual ([email protected]) Présentation du cours N5M4B : MMC 18 / 26

  • Moodle N7 : http://moodle-n7.enseeiht.fr

    O. Thual ([email protected]) Présentation du cours N5M4B : MMC 19 / 26

  • TP Ressaut hydraulique

    O. Thual ([email protected]) Présentation du cours N5M4B : MMC 20 / 26

  • Tableau noir en ligne : menu

    O. Thual ([email protected]) Présentation du cours N5M4B : MMC 21 / 26

  • Tableau noir en ligne : exemple

    O. Thual ([email protected]) Présentation du cours N5M4B : MMC 22 / 26

  • PLAN DU COURS 1HY

    CM 1 g1 Algèbre linéaire et tenseurs TD 1CM 2 g2 Hypothèse du continu TD 2CM 3 g3 Petites déformations TD 3CM 4 g4 Tenseur des contraintes TD 4CM 5 g5 Équations de Lamé TD 5BE+AI g Amphi inversé

    Partiel : Chapitres 1 à 5

    CM 6 g6 Cinématique du continu TD 6CM 7 g7 Équations de bilan TD 7CM 8 g8 Équations de Navier-Stokes / incompressible TD 8CM 9 g8 Équations de Navier-Stokes / compressible TD 9BE+AI g Bureau d’étude (révisions) et amphi inversé

    Examen : Chapitres 1 à 8

    O. Thual ([email protected]) Présentation du cours N5M4B : MMC 23 / 26

  • MODALITÉS D’ÉVALUATION 1HY

    DEVOIRS SURVEILLÉS

    Seul document autorisé : le formulaire de 16 pages distribué.

    Pas de calculatrice, sacs et télephones au bas de l’amphi

    Devoirs écrits en temps limité de 1h45

    PARTIEL

    Programme : leschapitres 1 à 5

    Poids dans la notefinale : 40 %

    EXAMEN

    Programme : tous leschapitres

    Poids dans la notefinale : 40 %

    TRAVAUX PRATIQUES : RESSAUT HYDRAULIQUE

    Poids dans la note finale : 20 %

    O. Thual ([email protected]) Présentation du cours N5M4B : MMC 24 / 26

  • Annales corrigées et Évaluation Par Contrat de Confiance

    La moitié des exercices du partiel et de l’examen seront des exercices issusdu polycopié ou de la banque publique d’exercice (corrigés en ligne).

    http://moodle-n7.enseeiht.fr

    O. Thual ([email protected]) Présentation du cours N5M4B : MMC 25 / 26

  • DOCUMENTATION EN LIGNE

    Moodle ENSEEIHT : http://moodle-n7.enseeiht.fr

    Film “Deformation of continuous media” de J. LUMLEY

    Cours au tableau noir

    Annales corrigées des années précédentes

    Bibliographie complémentaire O. THUAL

    Introduction à la Mécanique des milieux continus déformables,Cépaduès-Éditions 1997

    Hydraulique pour l’ingénieur généraliste, Cépaduès-Éditions 2018

    Hydrodynamique de l’environnement, Éditions de l’EcolePolytechnique 2010

    Page professionnelle, http://thual.perso.enseeiht.fr

    O. Thual ([email protected]) Présentation du cours N5M4B : MMC 26 / 26